50026

Исследование процессов заряда и разрядки конденсатора и определение емкости конденсатора

Лабораторная работа

Физика

Исследование процессов заряда и разрядки конденсатора и определение емкости конденсатора Цель работы: изучить временную зависимости напряжения на конденсаторе при подключении или отключении источника постоянной ЭДС и определить емкость конденсатора. Краткие теоретические сведения Рассмотрим процессы заряда и разрядки конденсатора при подключении или отключении источника постоянной ЭДС e0 в схеме представленной на рис. При включении ЭДС появлении импульса ток при заряде конденсатора протекает по внутреннему сопротивлению источника r и...

Русский

2014-01-14

255.5 KB

9 чел.

Лабораторная работа № 4.27*

Исследование процессов заряда и разрядки конденсатора и определение емкости конденсатора

Цель работы: изучить временную зависимости напряжения на конденсаторе при подключении или отключении источника постоянной ЭДС и определить емкость конденсатора.

Приборы и принадлежности: многофункциональный генератор АНР-1002, PicoScope 2203, стенд с объектами исследования С3-ЭМ01, соединительные провода.

Краткие теоретические сведения

Рассмотрим процессы заряда и разрядки конденсатора при подключении или отключении источника постоянной ЭДС e0 в схеме, представленной на рис.1. 

Включение и отключение ЭДС имитирует генератор прямоугольных импульсов напряжения.  При включении ЭДС (появлении импульса) ток при заряде конденсатора протекает по внутреннему сопротивлению источника r и по сопротивлению резистора R.

Применяя к контуру второе правило Кирхгофа (в замкнутом контуре алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжений на всех сопротивлениях, входящих в этот контур), получим:

. (1)

Здесь  I – мгновенное значение силы тока, U – мгновенное значение напряжения на конденсаторе. Выразим их через заряд q на обкладках конденсатора, используя определения силы тока и емкости конденсатора C:

;      . (2)

Исключая в (1) величины I и U, используя соотношения (2) получим:

. (3)

При решении уравнения учтем, что в начальный момент времени , заряд на конденсаторе равен нулю: . Решением дифференциального уравнения (3) является выражение:

, (4)

где  – постоянная, имеющая размерность времени. Она называется постоянной времени RC-цепи. Выражение для величины U получим из связи между зарядом конденсатора и напряжением на его обкладках (2):

. (5)

Временная зависимость напряжения на конденсаторе представлена на рис. 2.

Прологарифмируем  выражение (5) и получим:

      (6)

Выражение (6) позволяет определить величину t как промежуток времени, по истечении которого  напряжение на конденсаторе достигает величины , в этом случае  (рис.2).

Таким образом, постоянная времени определяет скорость заряда конденсатора.  

Зависимость величины t от сопротивления R линейная , откуда величина емкости конденсатора:

     (7)

Описание лабораторной установки

Генератором прямоугольных импульсов является генератор напряжений АНР-1002. На лабораторном стенде используются: переменный резистор R и конденсаторы С1, С2 и С3. При использовании цифрового осциллографа PicoScope 2203 на канал A подается исследуемый сигнал с конденсатора, сигнал, подаваемый с генератора на канал B используется для синхронизации.

Порядок выполнения работы

Определение емкости конденсатора с помощью измерения постоянной времени в процессе заряда конденсатора.

  1.  Соберите схему согласно рис.3. Подключите по указанию преподавателя один из конденсаторов С1, С2 или С3 (номер выбранной емкости занесите в таблицу 1). При подключении осциллографа соблюдайте полярность.
  2.  После проверки преподавателем собранной схемы, включите функциональный генератор АНР-1002  нажав на кнопку 1 «POWER»
  3.  Установите на генераторе с помощью клавиш установки частотного диапазона 3 (клавиши  и ) и регулятора частоты 11 (регулятор «FREQUENCY») частоту выходного сигнала ~1 кГц.
  4.  Чтобы на выходе генератора получить прямоугольный импульс нажмите на кнопку 14 с изображением прямоугольго сигнала .
  5.  Запустив программу «PicoScope» включите цифровой осциллограф.
  6.  Для канала А установите на панели настройки канала автоматический диапазон входного сигнала осциллографа .
  7.  На панели синхронизации также выберите режим «Авто» .
  8.  Нажав клавишу автоматической установки ,  на панели захвата изображения,  получите оптимальное изображение сигналов на осциллографе.
  9.  Плавно изменяя переменное сопротивление R, пронаблюдайте, как его изменение влияет на процессы разрядки и зарядки конденсатора. Сделайте вывод.
  10.  Для канала B установите на панели настройки канала автоматический диапазон входного сигнала осциллографа  .
  11.  Для исследования процесса зарядки конденсатора на панели синхронизации выберите в качестве канала синхронизации – канал B   и синхронизацию по нарастающему фронту. В окошке «предзапуск» установите значение 10% . В окошке «уровень запуска развертки» установите значение 0 В. При данных настройках панель синхронизации будет выглядеть следующим образом:  , а синхронизация будет проводиться по нарастающему фронту сигнала B.
  12.  Отключите наблюдение канала B на осциллографе (вкладка «Просмотр» → «Каналы» → снять галочку отображения канала В).
  13.  Установите значение сопротивления R= 500 Ом.
  14.  На панеле захвата изображения  измените коэффициент развертки, выбрав  в меню выбора коэффициента развертки   такое значение, при котором на экране осциллографа будет отображаться полностью процесс зарядки конденсатора (см. рис. 2).
  15.  Остановите обработку данных осциллографом нажав на панели  Запуска/Остановки клавишу «Стоп».
  16.  Определите минимальное Umin и максимальное Umax значения напряжения на конденсаторе, для этого левой кнопкой мыши нажать в нужных точках. Полученные значения занесите в таблицу 1 с учетом знака. Примечание: приставка m  перед единицами измерений означает микро-, приставка m – мили-, приставка n – нано-.
  17.  Вычислите амплитудное напряжение на конденсаторе: . При расчетах все значения подставлять с учетом знаков.
  18.  Определите по экрану осциллографа постоянную времени t равную  промежутку времени от начала заряда (разряда) конденсатора до момента, когда напряжение на конденсаторе достигнет величины Uс =0.63 e0 (см. рис. 2). Для этого нажимая левой кнопкой мыши на кривой зарядки конденсатора определите точку, в которой . Запишите соответствующее время t  в таблицу.
  19.   Включите обработку данных осциллографом нажав на панели  Запуска/Остановки клавишу «Запуск» .
  20.  Увеличьте  сопротивление R на 100 Ом. Остановите обработку данных осциллографом нажав на панели Запуска/Остановки клавишу «Стоп» и повторите пункт 18.
  21.  Повторите действия, описанные в пунктах 19-20 еще 5 раз.
  22.  Построите на миллиметровой бумаге график зависимости . Убедитесь, что зависимость носит линейный характер (сделать вывод).
  23.  Для каждого набора значений t, R вычислить емкость конденсатора по формуле (7), пренебрегая внутренним сопротивлением источника.
  24.  Вычислите погрешность DС как погрешность при косвенных  невоспроизводимых измерениях
  25.  Результаты занести в таблицу 1. 
  26.  Сравните полученное значение емкости конденсатора со значением, написанным на стенде.

Таблица 1

Номер исследуемой емкости____

Umin=____

Umax=____

e0=______

U=______

R, Ом

t, мкс

С, мкФ

<С>, мкФ

DС, мкФ

eс, %

500

600

700

800

900

1000

1100

Контрольные вопросы

1. Дать определение емкости уединенного проводника и конденсатора.

2. Формулы емкости конденсатора: плоского, сферического и цилиндрического.

3. Емкость при последовательном и параллельном соединении конденсаторов.

4. Закон изменения напряжения на конденсаторе при его заряде или разряде.

5. Постоянная времени RC – цепи, ее физический смысл и метод определения в данной работе.


Рис. 3.

Рис. 1.

Рис. 2.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

65854. Эволюция маркетинговых концепций. Современные тенденции маркетинга (международного маркетинга) 61.46 KB
  Современные тенденции маркетинга международного маркетинга Концепция маркетинга генеральный замысел действий фирмы или предприятия на рынке определяющий её стратегию действий выбор системы целей и идеи бизнеса. Если исходить из классификации теории управления маркетингом предложенной профессором маркетинга...
65855. Французская печать XIX века 30.5 KB
  Этапы: Печать эпохи Наполеона I Пресса эпохи реставрации Журналистика июльской монархии Французская печать второй половины 19 века. Перу Наполеона принадлежит 32 тома. Концепция печати Наполеона. У Наполеона было много законов связанных с прессой.
65856. Эпос народов средневековой Европы 46 KB
  Мир эпических текстов как правило полярный его условно можно обозначить как мир своих и чужих как мир добра и зла мир человеческий хтонический демонический несмотря на то что эти миры имеют противоположную компонацию структура этих двух миров зачастую очень схожа.
65857. Феодальная раздробленность в русских землях. Характеристика отдельных княжеств 39 KB
  В середине 12 века князь Юрий Долгорукий несколько раз пытался взять город. Юрий силой захватил Коломну окончательно присоединил Переславль и начал войну с Тверью. В Орде Юрий обвинил Михаила в том что тот не платит дань и в отравлении ханской сестры.
65858. Своеобразие славяно-русского язычества 43.5 KB
  Функции Богов часто переплетались между собой дублировали друг друга. Сначала душу хранит Бог а после жизни очистившись от грехов душа вновь возвращается к нему. Берегиня это богиня породившая всё сущное. Хорс символизировал бога.
65859. Понятие культуры в современной науке 36.5 KB
  Под феноменом культуры понимается все то что создано человеком в результате его приспособления к окружающему природному миру поэтому культура это всё то что человек добавляет к полученному от природы и то новое что он создает иногда вопреки законам природы...
65861. Человек и среда обитания 24.72 KB
  Жизнедеятельность это повседневная деятельность и отдых способ существования человека. Среда обитания окружающая человека среда обусловленная совокупностью факторов физических химических биологических информационных социальных способных оказывать прямое...
65862. Этнография и этнология 26.5 KB
  В 19 веке начинает складываться теоретические основы антропологии и кроме термина антропология начинают активно использоваться термины этнография и этнология. В англоязычных странах был предпочтительнее антропология. Основные подходы к изучению проблем человека: Философский появляется...