50026

Исследование процессов заряда и разрядки конденсатора и определение емкости конденсатора

Лабораторная работа

Физика

Исследование процессов заряда и разрядки конденсатора и определение емкости конденсатора Цель работы: изучить временную зависимости напряжения на конденсаторе при подключении или отключении источника постоянной ЭДС и определить емкость конденсатора. Краткие теоретические сведения Рассмотрим процессы заряда и разрядки конденсатора при подключении или отключении источника постоянной ЭДС e0 в схеме представленной на рис. При включении ЭДС появлении импульса ток при заряде конденсатора протекает по внутреннему сопротивлению источника r и...

Русский

2014-01-14

255.5 KB

9 чел.

Лабораторная работа № 4.27*

Исследование процессов заряда и разрядки конденсатора и определение емкости конденсатора

Цель работы: изучить временную зависимости напряжения на конденсаторе при подключении или отключении источника постоянной ЭДС и определить емкость конденсатора.

Приборы и принадлежности: многофункциональный генератор АНР-1002, PicoScope 2203, стенд с объектами исследования С3-ЭМ01, соединительные провода.

Краткие теоретические сведения

Рассмотрим процессы заряда и разрядки конденсатора при подключении или отключении источника постоянной ЭДС e0 в схеме, представленной на рис.1. 

Включение и отключение ЭДС имитирует генератор прямоугольных импульсов напряжения.  При включении ЭДС (появлении импульса) ток при заряде конденсатора протекает по внутреннему сопротивлению источника r и по сопротивлению резистора R.

Применяя к контуру второе правило Кирхгофа (в замкнутом контуре алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжений на всех сопротивлениях, входящих в этот контур), получим:

. (1)

Здесь  I – мгновенное значение силы тока, U – мгновенное значение напряжения на конденсаторе. Выразим их через заряд q на обкладках конденсатора, используя определения силы тока и емкости конденсатора C:

;      . (2)

Исключая в (1) величины I и U, используя соотношения (2) получим:

. (3)

При решении уравнения учтем, что в начальный момент времени , заряд на конденсаторе равен нулю: . Решением дифференциального уравнения (3) является выражение:

, (4)

где  – постоянная, имеющая размерность времени. Она называется постоянной времени RC-цепи. Выражение для величины U получим из связи между зарядом конденсатора и напряжением на его обкладках (2):

. (5)

Временная зависимость напряжения на конденсаторе представлена на рис. 2.

Прологарифмируем  выражение (5) и получим:

      (6)

Выражение (6) позволяет определить величину t как промежуток времени, по истечении которого  напряжение на конденсаторе достигает величины , в этом случае  (рис.2).

Таким образом, постоянная времени определяет скорость заряда конденсатора.  

Зависимость величины t от сопротивления R линейная , откуда величина емкости конденсатора:

     (7)

Описание лабораторной установки

Генератором прямоугольных импульсов является генератор напряжений АНР-1002. На лабораторном стенде используются: переменный резистор R и конденсаторы С1, С2 и С3. При использовании цифрового осциллографа PicoScope 2203 на канал A подается исследуемый сигнал с конденсатора, сигнал, подаваемый с генератора на канал B используется для синхронизации.

Порядок выполнения работы

Определение емкости конденсатора с помощью измерения постоянной времени в процессе заряда конденсатора.

  1.  Соберите схему согласно рис.3. Подключите по указанию преподавателя один из конденсаторов С1, С2 или С3 (номер выбранной емкости занесите в таблицу 1). При подключении осциллографа соблюдайте полярность.
  2.  После проверки преподавателем собранной схемы, включите функциональный генератор АНР-1002  нажав на кнопку 1 «POWER»
  3.  Установите на генераторе с помощью клавиш установки частотного диапазона 3 (клавиши  и ) и регулятора частоты 11 (регулятор «FREQUENCY») частоту выходного сигнала ~1 кГц.
  4.  Чтобы на выходе генератора получить прямоугольный импульс нажмите на кнопку 14 с изображением прямоугольго сигнала .
  5.  Запустив программу «PicoScope» включите цифровой осциллограф.
  6.  Для канала А установите на панели настройки канала автоматический диапазон входного сигнала осциллографа .
  7.  На панели синхронизации также выберите режим «Авто» .
  8.  Нажав клавишу автоматической установки ,  на панели захвата изображения,  получите оптимальное изображение сигналов на осциллографе.
  9.  Плавно изменяя переменное сопротивление R, пронаблюдайте, как его изменение влияет на процессы разрядки и зарядки конденсатора. Сделайте вывод.
  10.  Для канала B установите на панели настройки канала автоматический диапазон входного сигнала осциллографа  .
  11.  Для исследования процесса зарядки конденсатора на панели синхронизации выберите в качестве канала синхронизации – канал B   и синхронизацию по нарастающему фронту. В окошке «предзапуск» установите значение 10% . В окошке «уровень запуска развертки» установите значение 0 В. При данных настройках панель синхронизации будет выглядеть следующим образом:  , а синхронизация будет проводиться по нарастающему фронту сигнала B.
  12.  Отключите наблюдение канала B на осциллографе (вкладка «Просмотр» → «Каналы» → снять галочку отображения канала В).
  13.  Установите значение сопротивления R= 500 Ом.
  14.  На панеле захвата изображения  измените коэффициент развертки, выбрав  в меню выбора коэффициента развертки   такое значение, при котором на экране осциллографа будет отображаться полностью процесс зарядки конденсатора (см. рис. 2).
  15.  Остановите обработку данных осциллографом нажав на панели  Запуска/Остановки клавишу «Стоп».
  16.  Определите минимальное Umin и максимальное Umax значения напряжения на конденсаторе, для этого левой кнопкой мыши нажать в нужных точках. Полученные значения занесите в таблицу 1 с учетом знака. Примечание: приставка m  перед единицами измерений означает микро-, приставка m – мили-, приставка n – нано-.
  17.  Вычислите амплитудное напряжение на конденсаторе: . При расчетах все значения подставлять с учетом знаков.
  18.  Определите по экрану осциллографа постоянную времени t равную  промежутку времени от начала заряда (разряда) конденсатора до момента, когда напряжение на конденсаторе достигнет величины Uс =0.63 e0 (см. рис. 2). Для этого нажимая левой кнопкой мыши на кривой зарядки конденсатора определите точку, в которой . Запишите соответствующее время t  в таблицу.
  19.   Включите обработку данных осциллографом нажав на панели  Запуска/Остановки клавишу «Запуск» .
  20.  Увеличьте  сопротивление R на 100 Ом. Остановите обработку данных осциллографом нажав на панели Запуска/Остановки клавишу «Стоп» и повторите пункт 18.
  21.  Повторите действия, описанные в пунктах 19-20 еще 5 раз.
  22.  Построите на миллиметровой бумаге график зависимости . Убедитесь, что зависимость носит линейный характер (сделать вывод).
  23.  Для каждого набора значений t, R вычислить емкость конденсатора по формуле (7), пренебрегая внутренним сопротивлением источника.
  24.  Вычислите погрешность DС как погрешность при косвенных  невоспроизводимых измерениях
  25.  Результаты занести в таблицу 1. 
  26.  Сравните полученное значение емкости конденсатора со значением, написанным на стенде.

Таблица 1

Номер исследуемой емкости____

Umin=____

Umax=____

e0=______

U=______

R, Ом

t, мкс

С, мкФ

<С>, мкФ

DС, мкФ

eс, %

500

600

700

800

900

1000

1100

Контрольные вопросы

1. Дать определение емкости уединенного проводника и конденсатора.

2. Формулы емкости конденсатора: плоского, сферического и цилиндрического.

3. Емкость при последовательном и параллельном соединении конденсаторов.

4. Закон изменения напряжения на конденсаторе при его заряде или разряде.

5. Постоянная времени RC – цепи, ее физический смысл и метод определения в данной работе.


Рис. 3.

Рис. 1.

Рис. 2.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

18575. УРОВНИ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ДАННЫХ 117.5 KB
  УРОВНИ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ДАННЫХ Существует три уровня представления данных: уровень пользователя предметная область логический и физический. Каждый объект предметной области характеризуется своими атрибутами каждый атрибут имеет имя и значение. Например объект осц
18576. ПРОЕКТИРОВАНИЕ БАЗЫ ДАННЫХ 42.5 KB
  ПРОЕКТИРОВАНИЕ БАЗЫ ДАННЫХ Процесс разработки структуры БД на основании требований пользователя называют проектированием БД ПБД. Результатами ПБД являются структураБД состоящая из логических и физических компонент и руководство для прикладных программистов. Р...
18577. Функции сетевого программного обеспечения 33.5 KB
  Функции сетевого программного обеспечения Принято выделять в ПО АС общесистемное ПО системные среды и прикладное ПО. К общесистемному ПО относят ОС используемых ЭВМ и вычислительных систем а также сетевое ПО типовых телекоммуникационных услуг. Основой системной ср
18578. Прикладные протоколы и телекоммуникационные информационные услуги 65.5 KB
  Прикладные протоколы и телекоммуникационные информационные услуги Прикладные протоколы и телекоммуникационные информационные услуги Основные услуги телекоммуникационных технологий электронная почта передача файлов телеконференции справочные службы доски о
18579. Системы распределенных вычислений 42.5 KB
  Системы распределенных вычислений При выполнении проектных процедур с использованием более чем одного узла сети различают режимы удаленного узла и дистанционного управления рис. 5.1. В режиме удаленного узла основные процедуры приложения исполняются на терминальн...
18580. Информационная безопасность. Симметричную и асимметричную схемы шифрования 38 KB
  Информационная безопасность При обмене информацией между участниками проектирования возможны как утечка конфиденциальных данных так и нарушение целостности данных. Поскольку в САПР зачастую используются связи со смежными предприятиями через сети общего пользовани
18581. Основные функции и проектные процедуры, реализуемые в ПО САПР 40 KB
  Основные функции и проектные процедуры реализуемые в ПО САПР В состав развитых машиностроительных САПР входят в качестве составляющих системы CAD САМ и CAE. Функции CADсистем в машиностроении подразделяют на функции двумерного и трехмерного проектирования. К функциям 2D...
18582. Автоматизированные системы управления Автоматизация управления предприятиями 42 KB
  Автоматизированные системы управления Автоматизация управления предприятиями Системы управления в промышленности как и любые сложные системы имеют иерархическую многомодульную структуру. Если предприятие является концерном научнопроизводственным объединение
18583. Логистические системы 36 KB
  Логистические системы Сложность задач управления которые приходится решать в современных производственных системах обусловливает интерес к логистике и развитию логистических систем. Традиционно логистику связывали с управлением процедурами движения сырья от исто