50026

Исследование процессов заряда и разрядки конденсатора и определение емкости конденсатора

Лабораторная работа

Физика

Исследование процессов заряда и разрядки конденсатора и определение емкости конденсатора Цель работы: изучить временную зависимости напряжения на конденсаторе при подключении или отключении источника постоянной ЭДС и определить емкость конденсатора. Краткие теоретические сведения Рассмотрим процессы заряда и разрядки конденсатора при подключении или отключении источника постоянной ЭДС e0 в схеме представленной на рис. При включении ЭДС появлении импульса ток при заряде конденсатора протекает по внутреннему сопротивлению источника r и...

Русский

2014-01-14

255.5 KB

9 чел.

Лабораторная работа № 4.27*

Исследование процессов заряда и разрядки конденсатора и определение емкости конденсатора

Цель работы: изучить временную зависимости напряжения на конденсаторе при подключении или отключении источника постоянной ЭДС и определить емкость конденсатора.

Приборы и принадлежности: многофункциональный генератор АНР-1002, PicoScope 2203, стенд с объектами исследования С3-ЭМ01, соединительные провода.

Краткие теоретические сведения

Рассмотрим процессы заряда и разрядки конденсатора при подключении или отключении источника постоянной ЭДС e0 в схеме, представленной на рис.1. 

Включение и отключение ЭДС имитирует генератор прямоугольных импульсов напряжения.  При включении ЭДС (появлении импульса) ток при заряде конденсатора протекает по внутреннему сопротивлению источника r и по сопротивлению резистора R.

Применяя к контуру второе правило Кирхгофа (в замкнутом контуре алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжений на всех сопротивлениях, входящих в этот контур), получим:

. (1)

Здесь  I – мгновенное значение силы тока, U – мгновенное значение напряжения на конденсаторе. Выразим их через заряд q на обкладках конденсатора, используя определения силы тока и емкости конденсатора C:

;      . (2)

Исключая в (1) величины I и U, используя соотношения (2) получим:

. (3)

При решении уравнения учтем, что в начальный момент времени , заряд на конденсаторе равен нулю: . Решением дифференциального уравнения (3) является выражение:

, (4)

где  – постоянная, имеющая размерность времени. Она называется постоянной времени RC-цепи. Выражение для величины U получим из связи между зарядом конденсатора и напряжением на его обкладках (2):

. (5)

Временная зависимость напряжения на конденсаторе представлена на рис. 2.

Прологарифмируем  выражение (5) и получим:

      (6)

Выражение (6) позволяет определить величину t как промежуток времени, по истечении которого  напряжение на конденсаторе достигает величины , в этом случае  (рис.2).

Таким образом, постоянная времени определяет скорость заряда конденсатора.  

Зависимость величины t от сопротивления R линейная , откуда величина емкости конденсатора:

     (7)

Описание лабораторной установки

Генератором прямоугольных импульсов является генератор напряжений АНР-1002. На лабораторном стенде используются: переменный резистор R и конденсаторы С1, С2 и С3. При использовании цифрового осциллографа PicoScope 2203 на канал A подается исследуемый сигнал с конденсатора, сигнал, подаваемый с генератора на канал B используется для синхронизации.

Порядок выполнения работы

Определение емкости конденсатора с помощью измерения постоянной времени в процессе заряда конденсатора.

  1.  Соберите схему согласно рис.3. Подключите по указанию преподавателя один из конденсаторов С1, С2 или С3 (номер выбранной емкости занесите в таблицу 1). При подключении осциллографа соблюдайте полярность.
  2.  После проверки преподавателем собранной схемы, включите функциональный генератор АНР-1002  нажав на кнопку 1 «POWER»
  3.  Установите на генераторе с помощью клавиш установки частотного диапазона 3 (клавиши  и ) и регулятора частоты 11 (регулятор «FREQUENCY») частоту выходного сигнала ~1 кГц.
  4.  Чтобы на выходе генератора получить прямоугольный импульс нажмите на кнопку 14 с изображением прямоугольго сигнала .
  5.  Запустив программу «PicoScope» включите цифровой осциллограф.
  6.  Для канала А установите на панели настройки канала автоматический диапазон входного сигнала осциллографа .
  7.  На панели синхронизации также выберите режим «Авто» .
  8.  Нажав клавишу автоматической установки ,  на панели захвата изображения,  получите оптимальное изображение сигналов на осциллографе.
  9.  Плавно изменяя переменное сопротивление R, пронаблюдайте, как его изменение влияет на процессы разрядки и зарядки конденсатора. Сделайте вывод.
  10.  Для канала B установите на панели настройки канала автоматический диапазон входного сигнала осциллографа  .
  11.  Для исследования процесса зарядки конденсатора на панели синхронизации выберите в качестве канала синхронизации – канал B   и синхронизацию по нарастающему фронту. В окошке «предзапуск» установите значение 10% . В окошке «уровень запуска развертки» установите значение 0 В. При данных настройках панель синхронизации будет выглядеть следующим образом:  , а синхронизация будет проводиться по нарастающему фронту сигнала B.
  12.  Отключите наблюдение канала B на осциллографе (вкладка «Просмотр» → «Каналы» → снять галочку отображения канала В).
  13.  Установите значение сопротивления R= 500 Ом.
  14.  На панеле захвата изображения  измените коэффициент развертки, выбрав  в меню выбора коэффициента развертки   такое значение, при котором на экране осциллографа будет отображаться полностью процесс зарядки конденсатора (см. рис. 2).
  15.  Остановите обработку данных осциллографом нажав на панели  Запуска/Остановки клавишу «Стоп».
  16.  Определите минимальное Umin и максимальное Umax значения напряжения на конденсаторе, для этого левой кнопкой мыши нажать в нужных точках. Полученные значения занесите в таблицу 1 с учетом знака. Примечание: приставка m  перед единицами измерений означает микро-, приставка m – мили-, приставка n – нано-.
  17.  Вычислите амплитудное напряжение на конденсаторе: . При расчетах все значения подставлять с учетом знаков.
  18.  Определите по экрану осциллографа постоянную времени t равную  промежутку времени от начала заряда (разряда) конденсатора до момента, когда напряжение на конденсаторе достигнет величины Uс =0.63 e0 (см. рис. 2). Для этого нажимая левой кнопкой мыши на кривой зарядки конденсатора определите точку, в которой . Запишите соответствующее время t  в таблицу.
  19.   Включите обработку данных осциллографом нажав на панели  Запуска/Остановки клавишу «Запуск» .
  20.  Увеличьте  сопротивление R на 100 Ом. Остановите обработку данных осциллографом нажав на панели Запуска/Остановки клавишу «Стоп» и повторите пункт 18.
  21.  Повторите действия, описанные в пунктах 19-20 еще 5 раз.
  22.  Построите на миллиметровой бумаге график зависимости . Убедитесь, что зависимость носит линейный характер (сделать вывод).
  23.  Для каждого набора значений t, R вычислить емкость конденсатора по формуле (7), пренебрегая внутренним сопротивлением источника.
  24.  Вычислите погрешность DС как погрешность при косвенных  невоспроизводимых измерениях
  25.  Результаты занести в таблицу 1. 
  26.  Сравните полученное значение емкости конденсатора со значением, написанным на стенде.

Таблица 1

Номер исследуемой емкости____

Umin=____

Umax=____

e0=______

U=______

R, Ом

t, мкс

С, мкФ

<С>, мкФ

DС, мкФ

eс, %

500

600

700

800

900

1000

1100

Контрольные вопросы

1. Дать определение емкости уединенного проводника и конденсатора.

2. Формулы емкости конденсатора: плоского, сферического и цилиндрического.

3. Емкость при последовательном и параллельном соединении конденсаторов.

4. Закон изменения напряжения на конденсаторе при его заряде или разряде.

5. Постоянная времени RC – цепи, ее физический смысл и метод определения в данной работе.


Рис. 3.

Рис. 1.

Рис. 2.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

22059. Романтизм 41.5 KB
  Зыбкость текучесть составляла самую суть романтизма проводившего идею недостижимой цели вечно манящей поэта. Здесь будет уместно сказать несколько слов об идеалах романтизма поскольку художественноэстетическая система есть ни что иное как система художественных и эстетических идеалов. В основе романтизма лежит система идеальных ценностей т. Эта система ценностей вступает в противоречие с системой ценностей реального мира и тем самым вызывает к жизни второй постулат романтизма как художественноэстетической системы и романтизма как...
22060. Авторы и произведения эпохи Романтизма 36.5 KB
  Авторы и произведения эпохи Романтизма Историкохудожественное значение Романтизма исключительно велико. была причиной противоречивого характера всего немецкого Романтизма. Большое влияние на развитие прогрессивных тенденций немецкого Романтизма. Так выразитель позднего немецкого Романтизма Э.
22061. Бидермайер 31.5 KB
  Еще в первой половине века после краткого периода первых неуверенных поисков среди исторических стилей люди укрываются в убаюкивающем интиме мещанского бидермайера biedermeier. Творческий заряд бидермайера был достаточен для создания мелких предметов мещанского интерьера вазы картинки гравюрки и декоративные рамочки фарфоровые фигурки и мебель но не мог заметно повлиять на область художественной ковки а в архитектуре тем более не мог создать предпосылок для появления специфического стилевого ряда. В 1869 году появилось отдельное...
22062. «Молодая Германия» 30.5 KB
  Она сложилась в Германии в начале 30х гг. В деятельности Молодой Германии выражалась оппозиция немецкой буржуазии реакционному феодальномонархическому строю Германии. В декларациях Молодой Германии выражались абстрактные призывы к свободе и духовной революции критика религии мелкокняжеского абсолютизма и мещанской морали проповедь эмансипации. Вместе с другим известным немецким писателем критиком и публицистом Берне он был идейным вождем Молодой Германии и самым талантливым из писателей и поэтов...
22063. Поэтический реализм 43 KB
  Герои Граббе гибнут в столкновении с необузданными жестокими силами истории которые драматург представляет как непостижимые массы и величины Дон Жуан и Фауст 1829; Битва Германа 1836. Более позитивную концепцию истории дают произведения Р. Попытка Вагнера вновь оживить германскую мифологию ныне отошла в область истории и все же Вагнер как никто другой представил миру персонажи и легенды германского Средневековья в Тангейзере 1845 Кольце Нибелунга законч. Бюхнер вышел за пределы чистой истории подчеркивая безнадежное...
22064. Натурализм 36 KB
  оказал Фридрих Ницше 18441900. Сын пастора воспитанный в атмосфере протестантского благочестия и намеревавшийся изучать богословие Ницше однако решительно сменил теологический факультет Боннского университета на факультет классической филологии. Жизнь Ницше была по словам С. Первые симптомы ужасной болезни Ницше ощутил в 1873 г.
22065. Литература раннего Средневековья (ХII-ХIII вв.) 40 KB
  Литература раннего Средневековья ХIIХIII вв. Клирикальная литература В средневековой литературе Западной Европы христианская традиция преобладала над античной. На этапе раннего Средневековья было два основных потока литературы: литература устная и литература письменная. Куртуазная литература Начиная с XII века в Западной Европе возникает богатейшая литература на латинском и на национальных языках.
22066. Литература позднего Средневековья( XIV- XV вв.) 46.5 KB
  В культурной жизни Германии XV и XVI вв. Правда на закате Средних веков еще иногда раздавались в Германии голоса представителей рыцарской поэзии. В свою книгу Гуго вплетает многочисленные рифмованные поучения басни моральные аллегории притчи и шванки в которых с большим количеством реалистических деталей живо отражена жизнь средневековой Германии. Подобно своим предшественникам он развертывает широкую панораму неустройства царящего в Германии.
22067. Ренессанс 43 KB
  преобладали мотивы и формы Позднего Средневековья и в ряду европейских литератур эпохи Возрождения она была едва ли не самой старомодной то в XVII в. В эпоху Возрождения начало меняться общественное положение литератора произошло ускорение информационных процессов. Поэт Возрождения уже не ремесленник но творец. Именно этим смыслом и наполнена поэтическая тема уединения столь характерная для всех поэтов Возрождения.