50029

ЧИСЕЛЬНІ МЕТОДИ В ІНФОРМАТИЦІ. МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Розв’язування системи лінійних алгебраїчних рівнянь методом Гауса. Мета роботи: вивчити і засвоїти Методи Гауса і Жордана – Гауса розв’язування СЛАР. Метод Гауса полягає в зведенні квадратної системи 1 до трикутного вигляду з використанням алгоритму послідовного виключення невідомих. Алгоритм методу Гауса складається з двох етапів: Триангуляція матриці 2 Обчислення розв’язку системи рівнянь...

Украинкский

2014-01-14

74.5 KB

14 чел.

Міністерство освіти і науки України

Національний університет “Львівська політехніка”

Інститут комп’ютерних наук та інформаційних технологій

Кафедра автоматизованих систем управління

МЕТОДИЧНІ  ВКАЗІВКИ

ДО ВИКОНАННЯ ТА ОСНОВНІ ВИМОГИ З ОФОРМЛЕННЯ

ЛАБОРАТОРНОЇ РОБОТИ

З КУРСУ «ЧИСЕЛЬНІ МЕТОДИ В ІНФОРМАТИЦІ»

для студентів IІІ курсу (VІ семестр)

базового напрямку 7.0804 «Комп’ютерні науки»

для спеціальності 7.080401 – інформаційні управляючі системи та технології

                                                                                    Затверджено

                                                                    на засіданні кафедри

                                                                  автоматизованих систем управління

                                                                Протокол № 9-08/09 від 12.01.2009 р.

Львів – 2009


Методичні  вказівки  до  лабораторної  роботи № 3  з дисципліни «Чисельні методи в інформатиці» для студентів базового напрямку 7.0804 «Комп’ютерні науки» стаціонарної і заочної форм навчання / Укл. І.М. Дронюк, Я.П. Романчук. –  Львів: Видавництво НУЛП, 2009. –  4 с.

   Укладачі:                             Дронюк І.М., канд. фіз.-мат. наук, доц.,

                                                     Романчук Я.П., канд. фіз.-мат. наук, доц.   

     Відповідальний за випуск: Шпак З.Я.

     Рецензент:                             Цегелик Г.Г., д-р фіз.-мат. наук, проф.

                                   


Лабораторна робота №
003

Розв’язування системи лінійних алгебраїчних рівнянь методом Гауса.

Схема Жордана.

Мета роботи: вивчити і засвоїти Методи Гауса і Жордана – Гауса розв’язування СЛАР.

Порядок роботи:

  1.  Попереднє опрацювання теоретичного матеріалу.
  2.  Отримання допуску до виконання лабораторної роботи.
  3.  Опрацювання типового навчального завдання (прикладів).
  4.  Створення проекту для виконання індивідуального завдання.
  5.  Оформити звіт для захисту лабораторної роботи за зразком:
  6.  назва роботи;
  7.  мета роботи;
  8.  короткі теоретичні відомості;
  9.  алгоритм розв’язування задачі;
  10.  тексти відповідних модулів проекту;
  11.  аналіз отриманих результатів та висновки.

6. Захист лабораторної роботи.

 Короткі теоретичні відомості

Нехай задана система п лінійних рівнянь із  п  невідомими, яка в матричному записі має вигляд

(1)     – шуканий вектор – розвязок із відповідними компонентами.

Метод Гауса полягає в зведенні квадратної системи (1) до трикутного вигляду з використан-ням алгоритму послідовного виключення невідомих.

Алгоритм методу Гауса складається з двох етапів:

  1.  Триангуляція матриці

                   (2)

  1.  Обчислення розвязку системи рівнянь

                       (3)

Модифікацією методу Гауса є метод Жордана-Гауса (схема Жордана), що полягає в наступному: в матриці А вибираємо відмінний від нуля елемент, який називають її провідним елементом (l-тий стовпець – провідним стовпцем, а k-тий рядок провідним рядком). СЛАР (1) перетворюють так, щоб коефіцієнти при невідомих і вільні члени визначалися за наступними формулами:

                      (4)

Тобто, коефіцієнти при в усіх рівняннях СЛАР, крім k-го, дорівнюватимуть нулю. Подібно до цього перетворюють СЛАР на наступному кроці, прийнявши за провідний елемент . Після цього перетворення всі коефіцієнти при, крім  дорівнюють нулю і т.д. Таким чином отримаємо СЛАР у вигляді таблиці, з якої знаходимо значення всіх невідомих. Наприклад, для СЛАР із трьох рівнянь матимемо:

Завдання: наступну СЛР розвязати методом Гауса

де k=0,01·n, n – номер варіанту, що дорівнює порядковому номеру студента в списку групи.

Контрольні запитання:

  1.  Що таке прямий хід перетворення СЛР?
  2.  Що таке зворотній хід у методі Гауса?
  3.  Що спричиняє втрату точності в методі Гауса і як її уникати?
  4.  Який елемент (рядок, стовпець) матриці називають головним?
  5.  Суть методу простих ітерацій.

Рекомендована література:

Цегелик Г.Г. Чисельні методи: Підручник. – Львів: Видавничий центр ЛНУ імені І. Франка, 2004. – 408 с.

Коссак О., Тумашова О., Коссак О. Методи наближених обчислень: Навч. посіб. – Львів: Бак, 2003. – 168 с.

Дудикевич А.Т., Левицькa С.М., Шахно С.М. Практична реалізація методів розв’язування нелінійних рівнянь і систем: Навч.-метод. посібн. – Львів: Видавничий центр ЛНУ ім.. І.Франка, 2007. – 78 с.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

33415. Внедрение корпоративного имиджа в организации 25.5 KB
  Пять принципов сохранения и упрочнения репутации компании 1. Добиться того чтобы руководство компании подвергало тщательному анализу свои отношения с обществом. Создать систему информирования всех сотрудников о политике компании и принятой в ней повседневной практике. Создать систему позволяющую передавать руководству компании вопросы и критические замечания со стороны сотрудников и общественности.
33416. Имидж 35.5 KB
  цветовая палитра: синяя ахроматическая серый черный белый и натуральная гамма цвета экологии оттенки песочного коричневого зеленого. Костюм должен быть неброского неяркого цвета. Цвет должен находиться в прямой зависимости от цвета рубашки и всего костюма в целом. Аташекейс из кожи однотонный желательно темных или холодных оттенков; записная книжка; чернильная ручка; платочекпаше одного цвета с галстуком или резко контрастировать с ним; ремень должен быть из натуральной кожи пряжка должна быть средних размеров цветовой...
33417. Правила ведения делового телефонного разговора 32 KB
  Если вам плохо слышно собеседника попросить говорить громче. Если клиент обратился с жалобой дать ему выговориться выразить сочувствие записать его данные чтобы перезвонить. Если информации не достаточно то вытягивайте дополнительную информацию с помощью вопросов что когда кто как но не почему. Если телефонный звонок перебил вашу беседу попросите его подождать не вешая трубку либо перезвонить немного позже.
33418. Дресс-код 25.5 KB
  dresscode одежный код форма одежды требуемая при посещении определённых мероприятий организаций заведений. Существует два основных стиля одежды: формальный и неформальный. Помимо указаний на форму одежды на пригласительных карточках вы можете найти другие важные условные знаки.
33419. Имидж фирмы 34 KB
  Организация может иметь несколько имиджей соответствии с запросами целевых аудиторий потребителей партнеров инвесторы и т. Если фирма не работает над созданием позитивного имиджа он формируется стихийно в процессе рыночного взаимодействия и как правило не соответствует тому образу который фирма хотела бы иметь. Преимущества позитивного имиджа: 1повышение конкурентоспособности 2укрепление доверия со стороны целевых аудиторий покупателей дополнительные резервы в ценовой и товарной политике 3 активное развитие корпоративной...
33420. Концептуальные основы формирования имиджа организации» 16.7 KB
  В то же время имидж – это объективный фактор играющий существенную роль в оценке любого социального процесса или явления. Имидж организации складывается на основе компонентов: имидж товара или услуги имидж потребителей товара внутренний имидж организации имидж основателя или основных руководителей имидж персонала визуальный имидж организации и. Внешний имидж организации это то как ее воспринимает общество средства массовой информации инвесторы и общественная работа организации а внутренний отношение к организации...
33421. Понятие «корпоративная культура» и отношение к феномену корпоративной культуры 39 KB
  Основу корпоративной и организационной культуры составляют те идеи взгляды основополагающие ценности которые разделяются членами организации. Свойства корпоративной культуры базируются на признаках: всеобщность не формальность устойчивость. Всеобщность корпоративной культуры выражается в том что она охватывает все виды действий осуществляемых в организации.
33422. Краткое содержание. Корпоративный кодекс в организации 34 KB
  Корпоративный кодекс в организации Создание корпоративного кодекса – это один из способов обеспечения информационной открытости и публичности компании свидетельство приверженности высоким стандартам корпоративного поведения. Корпоративный кодекс – это открытая книга повествующая о принципах деятельности компании отвечающая на вопросы о том куда двигается предприятие как себя позиционирует. Послание от руководителей компании. Организационная структура компании главные персоналии.
33423. Невербальное общение и его роль в формирования имиджа управленца 19.73 KB
  Оно может либо дополнять и усиливать словесное общение либо ему противоречить и ослаблять. Невербальное общение – не так сильно структурировано как вербальное.