50052

ЯВЛЕНИЕ САМОИНДУКЦИИ

Лабораторная работа

Физика

Цель работы: ознакомиться с явлением самоиндукции; изучить зависимость постоянной времени электрической цепи состоящей из катушки индуктивности и омического сопротивления от величины сопротивления; определить величины индуктивности катушки и магнитной проницаемости сердечника соленоида. Найдём функциональную зависимость силы тока от времени. 12 Величину t=L R называют постоянной времени цепи которая равняется времени за которое при разрядке...

Русский

2014-01-15

99 KB

24 чел.

Лабораторная работа № 5.30*

ЯВЛЕНИЕ САМОИНДУКЦИИ

Цель работы:  ознакомиться с явлением самоиндукции; изучить зависимость постоянной времени электрической цепи, состоящей из катушки индуктивности и омического сопротивления, от величины сопротивления; определить величины индуктивности катушки и магнитной проницаемости сердечника соленоида.

Приборы и принадлежности: генератор прямоугольных импульсов ГН-1, лабораторный стенд, электронный осциллограф «PicoScope 2203».

Краткие теоретические сведения

Явление самоиндукции заключается в возникновении ЭДС индукции в электрической цепи, обладающей индуктивностью, при изменении в ней электрического тока.

Электрический ток, протекая по проводникам, создаёт в окружающем пространстве магнитное поле. Магнитный поток этого поля, сцеплённый с контуром проводника Y (потокосцепление самоиндукции), вычисляется по формуле

                                                      ,                                               (1)

где N – число витков соленоида. Интегрирование  в (1) ведётся по сечению соленоида.

При слабых магнитных полях и неизменных параметрах контура, как правило, потокосцепление пропорционально силе тока:

Y=LI.  (2)

Коэффициент пропорциональности L называется индуктивностью контура. Индуктивность характеризует способность проводящего контура создавать потокосцепление собственного магнитного поля с контуром проводника. Она численно равна потокосцеплению при силе тока, равной единице:

L=Y/ I.  (3)

Индуктивность измеряется в генри: 1Гн=Вб/А. Индуктивность - скалярная величина, не зависящая от протекающего по контуру тока (в отсутствии ферромагнитных сред).

Согласно закону электромагнитной индукции, возникающая в цепи ЭДС самоиндукции, равна скорости изменения потокосцепления самоиндукции:

es = - dY/dt. (4)

Если L - величина постоянная, то из (2) получаем

 ei = - L dI/dt.  (5)

Знак минус отражает тот факт, что в проводящем контуре ЭДС самоиндукции всегда препятствует изменению электрического тока, т.е. стремится поддерживать силу тока неизменной. Самоиндукция в электромагнетизме играет ту же роль, что и инерция в механике.

Используя выражения (1) и (3), можно получить формулу для индуктивности соленоида, выбрав поверхность интегрирования, перпендикулярную осевой линии соленоида.

                                                     L=m0 mN2S/l                                                   (6)

где m0=4p10-7Гн/м – магнитная постоянная, m - магнитная проницаемость сердечника соленоида, N - общее число витков, S - площадь поперечного сечения, l- длина соленоида.

Рассмотрим переходные процессы в индуктивно-резистивной цепи, которая состоит из омического сопротивления R, индуктивности L и источника ЭДС (рис.1).

По закону Ома для замкнутой цепи сила тока:

                                                       I=(e+es)/R.                                                           (7)

Учитывая  выражение (5), получим дифференциальное уравнение первого порядка

                                            I R=e - LdI/dt.                                                        (8)

Для  решения  уравнения (8) введём начальные условия: пусть при t=0, e=0 и I=0; при t>0, e=const и I=I(t). Найдём функциональную зависимость силы тока от времени. Для этого в (8) разделим переменные и проинтегрируем обе части уравнения, расставив пределы интегрирования с учётом начальных условий.

                                                              (9)

После интегрирования

I=(e/R)[1 - exp(-Rt/L)].    (10)

Согласно (10) и закону Ома для участка цепи, напряжение на активном сопротивлении                 R U=IR=e[1-exp(-Rt/L)],                                          (11)

а на индуктивности L

                                       es=- e exp(-Rt/L)=-e exp(-t/t).                                    (12)

Величину t=L/R называют постоянной времени цепи, которая равняется времени, за которое при разрядке величина напряжения на резисторе достигает значения U=0,63 Umax, а при разрядке напряжение на резисторе уменьшается в е раз. Графики зависимости U и es от времени показаны на рис. 2 и 3.

Поскольку реальные источники e обладают внутренним сопротивлением r, то постоянная времени

   t=L/(R+r) или 1/t=R/L+r/L.       (13)

Как видно из выражения (13), зависимость 1/t от R является линейной.

Порядок выполнения работы

Для определения постоянной времени t соберите электрическую цепь, состоящую из генератора прямоугольных импульсов ГН-1, омического сопротивления R, индуктивности L и осциллографа.

1. Соберите схему, представленную на рис. 4. С помощью  переменного резистора на блоке сопротивлений установить R=100 Ом.

2. Запустите программу «PicoScope», включите цифровой осциллограф.

3. На экране осциллографа получится график зависимости U=f(τ).

4.Установите автоматический диапазон входного сигнала осциллографа (меню ).

5. На панели настройки канала установите режим АС.

6. Нажмите клавишу автоматической установки ,  на панели захвата изображения,  получите оптимальное изображение графика на экране осциллографа.

7. Установите растяжку осциллограммы по горизонтали  (меню ) равное 16 и коэффициент развертки (меню ) равное 2ms/div  (панель настройки канала). Изменяя сопротивление пронаблюдайте на экране зависимость постоянной времени от величины сопротивления R.

8. Определите постоянную времени цепи  τ изменяя сопротивление в пределах от 100 до 500 Ом с шагом 100 Ом. Для определения постоянной времени τ необходимо по графику переходного процесса, измерить значение времени, с учетом знака, в начале графика (t1) и в точке, где U=0,63 Umax (t2). Для измерения t1(t2) подведите курсор и удерживайте левую кнопку мыши в требуемых точках. Полученные значения высвечиваются на экране. Рассчитайте, как τ = t2t1, результаты измерений занесите в табл. 1 Перед измерением времени остановите обработку данных осциллографом, нажав на панели  Запуска/Остановки клавишу .

9. Для получения  следующих графиков повторно нажать на панели  Запуска/Остановки клавишу .

Таблица 1

R, Ом

10-6, c

(1/t)×106, c-1

100

200

10. Рассчитайте величины 1/t для каждого значения R.

11. Постройте график зависимости 1/t = f (R) и убедитесь, что зависимость является линейной.

12. Рассчитайте величину индуктивности L по графику зависимости 1/t=f(R), где L является величиной, обратной тангенсу угла наклона прямой ,

13. Определите магнитную проницаемость сердечника соленоида, используя формулу (6), при заданных параметров соленоида: S=0.64 см2,  l=10 мм, N=30.

Контрольные вопросы

1. Явление самоиндукции.

2. Потокосцепление при явлении самоиндукции.

3. ЭДС самоиндукции. Индуктивность.

4. Графики зависимости напряжения на резисторе и ЭДС самоиндукции от времени.

5. Постоянная времени цепи t и ее зависимость от параметров контура.

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

82087. ОСОБЕННОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ РАЗВЛЕКАТЕЛЬНОЙ ТЕЛЕПРОГРАММЫ В РАДИОЭФИРЕ (НА ПРИМЕРЕ ПЕРЕДАЧИ «BEAUTYTIME» ООО ИК «МЕДИА-ЦЕНТР») 854.5 KB
  Новизна дипломной работы заключается в создании четкой структурированной классификации развлекательных программ на телевидении и радио, на основе классификаций некоторых исследователей, а также собственных наблюдений.
82088. Формування нормативного мовлення семикласників у процесі вивчення розділу «Дієслово» 297.5 KB
  Важливу роль в цьому процесі відіграє знайомство з частинами мови. Часті порушення орфоепічних акцентуаційних словотвірних граматичних норм української літературної мови в усному і писемному мовленні школярів вимагають комплексної цілеспрямованої роботи над нормами української літературної мови.
82089. Расчет трансформаторной подстанции 110/10кВ «Жулдыз» 1.28 MB
  Для обеспечения этого энергетиками создана надежная и экономичная система распределения электроэнергии на всех ступенях применяемого напряжения с максимальным приближением высокого напряжения к потребителям.
82090. Лексические трансформации при переводе юридического текста на примере личной документации 178 KB
  Правильность построения вербального текста который может быть устным и письменным связана с соответствием требованию текстуальности внешней связности внутренней осмысленности возможности своевременного восприятия осуществления необходимых условии коммуникации и т.д.
82091. Изучение действующей методики анализа бухгалтерской отчетности и обозначении направлений её совершенствования 487.65 KB
  Рассмотреть теоретические аспекты анализа бухгалтерской отчетности организации; изучить экономическую сущности, значение и состав бухгалтерской отчетности организации; рассмотреть различные методики анализа бухгалтерской отчетности организации; рассмотреть экономическую характеристику КЖРЭУП «Костюковское»; проанализировать показатели деятельности на основе данных бухгалтерского баланса организации...
82093. Объяснение иностранными и русскими студентами причин успехов и неудач во взаимодействии с однокурсниками 370.54 KB
  Студенты едут учиться не только из развивающихся стран в развитые но также увеличилось число студентов из развитых стран желающих обучаться в развивающихся странах. Чтобы выжить каждый из нас должен взаимодействовать с другими людьми как например студенты в процессе обучения.
82094. Исследование системы коллективных средств размещения территории города Волгограда и оценка перспектив ее использования для развития различных видов туризма 4.63 MB
  Объектом исследования являются средства размещения города Волгоград. Целью работы является исследование системы коллективных средств размещения на территории города Волгограда и оценка перспектив ее использования для развития делового туризма.
82095. Стратегия маркетинга и способы ее реализации на примере предприятия ОАО «Уралсвязьинформ» 556.5 KB
  Цель работы рассмотреть теоретические основы маркетинговой деятельности на предприятии, изучить организационно-управленческую характеристику открытого акционерного общества «Уралсвязьинформ» и Губахинского цеха комплексного технического обслуживания электросвязи Березниковского территориального...