50052

ЯВЛЕНИЕ САМОИНДУКЦИИ

Лабораторная работа

Физика

Цель работы: ознакомиться с явлением самоиндукции; изучить зависимость постоянной времени электрической цепи состоящей из катушки индуктивности и омического сопротивления от величины сопротивления; определить величины индуктивности катушки и магнитной проницаемости сердечника соленоида. Найдём функциональную зависимость силы тока от времени. 12 Величину t=L R называют постоянной времени цепи которая равняется времени за которое при разрядке...

Русский

2014-01-15

99 KB

25 чел.

Лабораторная работа № 5.30*

ЯВЛЕНИЕ САМОИНДУКЦИИ

Цель работы:  ознакомиться с явлением самоиндукции; изучить зависимость постоянной времени электрической цепи, состоящей из катушки индуктивности и омического сопротивления, от величины сопротивления; определить величины индуктивности катушки и магнитной проницаемости сердечника соленоида.

Приборы и принадлежности: генератор прямоугольных импульсов ГН-1, лабораторный стенд, электронный осциллограф «PicoScope 2203».

Краткие теоретические сведения

Явление самоиндукции заключается в возникновении ЭДС индукции в электрической цепи, обладающей индуктивностью, при изменении в ней электрического тока.

Электрический ток, протекая по проводникам, создаёт в окружающем пространстве магнитное поле. Магнитный поток этого поля, сцеплённый с контуром проводника Y (потокосцепление самоиндукции), вычисляется по формуле

                                                      ,                                               (1)

где N – число витков соленоида. Интегрирование  в (1) ведётся по сечению соленоида.

При слабых магнитных полях и неизменных параметрах контура, как правило, потокосцепление пропорционально силе тока:

Y=LI.  (2)

Коэффициент пропорциональности L называется индуктивностью контура. Индуктивность характеризует способность проводящего контура создавать потокосцепление собственного магнитного поля с контуром проводника. Она численно равна потокосцеплению при силе тока, равной единице:

L=Y/ I.  (3)

Индуктивность измеряется в генри: 1Гн=Вб/А. Индуктивность - скалярная величина, не зависящая от протекающего по контуру тока (в отсутствии ферромагнитных сред).

Согласно закону электромагнитной индукции, возникающая в цепи ЭДС самоиндукции, равна скорости изменения потокосцепления самоиндукции:

es = - dY/dt. (4)

Если L - величина постоянная, то из (2) получаем

 ei = - L dI/dt.  (5)

Знак минус отражает тот факт, что в проводящем контуре ЭДС самоиндукции всегда препятствует изменению электрического тока, т.е. стремится поддерживать силу тока неизменной. Самоиндукция в электромагнетизме играет ту же роль, что и инерция в механике.

Используя выражения (1) и (3), можно получить формулу для индуктивности соленоида, выбрав поверхность интегрирования, перпендикулярную осевой линии соленоида.

                                                     L=m0 mN2S/l                                                   (6)

где m0=4p10-7Гн/м – магнитная постоянная, m - магнитная проницаемость сердечника соленоида, N - общее число витков, S - площадь поперечного сечения, l- длина соленоида.

Рассмотрим переходные процессы в индуктивно-резистивной цепи, которая состоит из омического сопротивления R, индуктивности L и источника ЭДС (рис.1).

По закону Ома для замкнутой цепи сила тока:

                                                       I=(e+es)/R.                                                           (7)

Учитывая  выражение (5), получим дифференциальное уравнение первого порядка

                                            I R=e - LdI/dt.                                                        (8)

Для  решения  уравнения (8) введём начальные условия: пусть при t=0, e=0 и I=0; при t>0, e=const и I=I(t). Найдём функциональную зависимость силы тока от времени. Для этого в (8) разделим переменные и проинтегрируем обе части уравнения, расставив пределы интегрирования с учётом начальных условий.

                                                              (9)

После интегрирования

I=(e/R)[1 - exp(-Rt/L)].    (10)

Согласно (10) и закону Ома для участка цепи, напряжение на активном сопротивлении                 R U=IR=e[1-exp(-Rt/L)],                                          (11)

а на индуктивности L

                                       es=- e exp(-Rt/L)=-e exp(-t/t).                                    (12)

Величину t=L/R называют постоянной времени цепи, которая равняется времени, за которое при разрядке величина напряжения на резисторе достигает значения U=0,63 Umax, а при разрядке напряжение на резисторе уменьшается в е раз. Графики зависимости U и es от времени показаны на рис. 2 и 3.

Поскольку реальные источники e обладают внутренним сопротивлением r, то постоянная времени

   t=L/(R+r) или 1/t=R/L+r/L.       (13)

Как видно из выражения (13), зависимость 1/t от R является линейной.

Порядок выполнения работы

Для определения постоянной времени t соберите электрическую цепь, состоящую из генератора прямоугольных импульсов ГН-1, омического сопротивления R, индуктивности L и осциллографа.

1. Соберите схему, представленную на рис. 4. С помощью  переменного резистора на блоке сопротивлений установить R=100 Ом.

2. Запустите программу «PicoScope», включите цифровой осциллограф.

3. На экране осциллографа получится график зависимости U=f(τ).

4.Установите автоматический диапазон входного сигнала осциллографа (меню ).

5. На панели настройки канала установите режим АС.

6. Нажмите клавишу автоматической установки ,  на панели захвата изображения,  получите оптимальное изображение графика на экране осциллографа.

7. Установите растяжку осциллограммы по горизонтали  (меню ) равное 16 и коэффициент развертки (меню ) равное 2ms/div  (панель настройки канала). Изменяя сопротивление пронаблюдайте на экране зависимость постоянной времени от величины сопротивления R.

8. Определите постоянную времени цепи  τ изменяя сопротивление в пределах от 100 до 500 Ом с шагом 100 Ом. Для определения постоянной времени τ необходимо по графику переходного процесса, измерить значение времени, с учетом знака, в начале графика (t1) и в точке, где U=0,63 Umax (t2). Для измерения t1(t2) подведите курсор и удерживайте левую кнопку мыши в требуемых точках. Полученные значения высвечиваются на экране. Рассчитайте, как τ = t2t1, результаты измерений занесите в табл. 1 Перед измерением времени остановите обработку данных осциллографом, нажав на панели  Запуска/Остановки клавишу .

9. Для получения  следующих графиков повторно нажать на панели  Запуска/Остановки клавишу .

Таблица 1

R, Ом

10-6, c

(1/t)×106, c-1

100

200

10. Рассчитайте величины 1/t для каждого значения R.

11. Постройте график зависимости 1/t = f (R) и убедитесь, что зависимость является линейной.

12. Рассчитайте величину индуктивности L по графику зависимости 1/t=f(R), где L является величиной, обратной тангенсу угла наклона прямой ,

13. Определите магнитную проницаемость сердечника соленоида, используя формулу (6), при заданных параметров соленоида: S=0.64 см2,  l=10 мм, N=30.

Контрольные вопросы

1. Явление самоиндукции.

2. Потокосцепление при явлении самоиндукции.

3. ЭДС самоиндукции. Индуктивность.

4. Графики зависимости напряжения на резисторе и ЭДС самоиндукции от времени.

5. Постоянная времени цепи t и ее зависимость от параметров контура.

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

41805. Настройка зубодолбёжного станка 5А12 на нарезание зубчатого колеса 531.85 KB
  Зацепление сопровождается следующими рабочими движениями: Возвратнопоступательных движением долбяка главное движение осуществляющим процесс резания. Вращением долбяка являющимся круговым движением подачи. Вращением заготовки согласованным с вращением долбяка движение обкатки. Радикальным врезанием долбяка в заготовку на полную высоту зуба если колесо обрабатывается за один проход или на часть высоты если колесо обрабатывается в несколько проходов.
41806. Система питания бензинового двигателя 231.95 KB
  Система питания автомобилей ВАЗ-21213 включает приборы подачи топлива и воздуха, приготовления горючей смеси и выпуска отработавших газов. Система питания состоит из топливного бака 34, топливного насоса 27, топливопроводов, воздушного фильтра, карбюратора 26, глушителей и трубопроводов. Система с обратным сливом части топлива от карбюратора 26 через калиброванное отверстие патрубка карбюратора в топливный бак. Ось рычага механической подкачки топлива; 2. Рычаг механической подкачки топлива; 3. Рычаг ручной подкачки топлива; 15. Фильтр тонкой очистки топлива; 29.
41808. Статистические функции MS Excel 2010. Построение рядов данных 495.52 KB
  Формат записи функции: МИН число1; число2; Количество допустимых аргументов среди которых находится минимальное значение равно 255. Формат записи функции: МАКС число1; число2; Количество допустимых аргументов среди которых находится максимальное значение равно 255. Формат записи функции: СРЗНАЧчисло1; число2; Количество допустимых аргументов среди которых находится среднее значение равно 255. Формат записи функции: СЧЕТчисло1; число2; Количество допустимых аргументов среди которых находится среднее значение равно 255.
41809. Команды черчения элементов конструкции в программе AutoCAD 69.08 KB
  После этого в командной строке появиться приглашение Specify strt point:.0000 Specify next point or [rc Close Hlfwidth Length Undo Width]: Программа сообщает что текущая толщина полилинии равна 0 и предлагает указать следующую точку линии. После ввода А rc в командной строке появляется подсказка с предложением выбрать метод построения дуги: Specify endpoint of rc or [ngle Center Close Direction Hlfwidth Line Rdius Second pt Undo Width]: В данном случае доступны следующие методы. В командной строке отобразится следующая подсказка: Specify...
41810. Продукт компании SkyBiz-2000 368.42 KB
  Компания предоставляет годовой абонемент на использование пакета InterNetуслуг стоимостью 100. Став членом клуба каждый получает доступ к постоянно обновляемым ресурсам InterNet. Это также ряд онлайновых учебных пособий возможность приобрести практические навыки ведения бизнеса в InterNet включая рекламу. Кроме того клуб предоставляет возможность обмена опытом с InterNetбизнесменами различных стран.
41811. Программная реализация несложного алгоритма 112.6 KB
  Листов 7 Лабораторная работа №7 Тема: Программная реализация несложного алгоритма Цель:изучить на основе готовой программы операторы циклической структуры языка QBsic и научиться составлять программы с использованием операторов цикла ДО и ПОКА. Теоретические сведения к лабораторной работе Определение циклической программы Если необходимо выполнить одинаковые действия в которых изменяется только какаялибо величина то применяются операторы цикла. Виды операторов цикла Оператор цикла ДО Общий вид оператора: FOR K=Kнач TO Kкон STEP...
41812. Определение коэффициента теплопередачи при установившемся тепловом процессе 48.88 KB
  темпра горячей воды т. темпра горячей воды Т2С Начальн. воды t1C Конечн. воды t2c Расход холодной воды.