50052

ЯВЛЕНИЕ САМОИНДУКЦИИ

Лабораторная работа

Физика

Цель работы: ознакомиться с явлением самоиндукции; изучить зависимость постоянной времени электрической цепи состоящей из катушки индуктивности и омического сопротивления от величины сопротивления; определить величины индуктивности катушки и магнитной проницаемости сердечника соленоида. Найдём функциональную зависимость силы тока от времени. 12 Величину t=L R называют постоянной времени цепи которая равняется времени за которое при разрядке...

Русский

2014-01-15

99 KB

20 чел.

Лабораторная работа № 5.30*

ЯВЛЕНИЕ САМОИНДУКЦИИ

Цель работы:  ознакомиться с явлением самоиндукции; изучить зависимость постоянной времени электрической цепи, состоящей из катушки индуктивности и омического сопротивления, от величины сопротивления; определить величины индуктивности катушки и магнитной проницаемости сердечника соленоида.

Приборы и принадлежности: генератор прямоугольных импульсов ГН-1, лабораторный стенд, электронный осциллограф «PicoScope 2203».

Краткие теоретические сведения

Явление самоиндукции заключается в возникновении ЭДС индукции в электрической цепи, обладающей индуктивностью, при изменении в ней электрического тока.

Электрический ток, протекая по проводникам, создаёт в окружающем пространстве магнитное поле. Магнитный поток этого поля, сцеплённый с контуром проводника Y (потокосцепление самоиндукции), вычисляется по формуле

                                                      ,                                               (1)

где N – число витков соленоида. Интегрирование  в (1) ведётся по сечению соленоида.

При слабых магнитных полях и неизменных параметрах контура, как правило, потокосцепление пропорционально силе тока:

Y=LI.  (2)

Коэффициент пропорциональности L называется индуктивностью контура. Индуктивность характеризует способность проводящего контура создавать потокосцепление собственного магнитного поля с контуром проводника. Она численно равна потокосцеплению при силе тока, равной единице:

L=Y/ I.  (3)

Индуктивность измеряется в генри: 1Гн=Вб/А. Индуктивность - скалярная величина, не зависящая от протекающего по контуру тока (в отсутствии ферромагнитных сред).

Согласно закону электромагнитной индукции, возникающая в цепи ЭДС самоиндукции, равна скорости изменения потокосцепления самоиндукции:

es = - dY/dt. (4)

Если L - величина постоянная, то из (2) получаем

 ei = - L dI/dt.  (5)

Знак минус отражает тот факт, что в проводящем контуре ЭДС самоиндукции всегда препятствует изменению электрического тока, т.е. стремится поддерживать силу тока неизменной. Самоиндукция в электромагнетизме играет ту же роль, что и инерция в механике.

Используя выражения (1) и (3), можно получить формулу для индуктивности соленоида, выбрав поверхность интегрирования, перпендикулярную осевой линии соленоида.

                                                     L=m0 mN2S/l                                                   (6)

где m0=4p10-7Гн/м – магнитная постоянная, m - магнитная проницаемость сердечника соленоида, N - общее число витков, S - площадь поперечного сечения, l- длина соленоида.

Рассмотрим переходные процессы в индуктивно-резистивной цепи, которая состоит из омического сопротивления R, индуктивности L и источника ЭДС (рис.1).

По закону Ома для замкнутой цепи сила тока:

                                                       I=(e+es)/R.                                                           (7)

Учитывая  выражение (5), получим дифференциальное уравнение первого порядка

                                            I R=e - LdI/dt.                                                        (8)

Для  решения  уравнения (8) введём начальные условия: пусть при t=0, e=0 и I=0; при t>0, e=const и I=I(t). Найдём функциональную зависимость силы тока от времени. Для этого в (8) разделим переменные и проинтегрируем обе части уравнения, расставив пределы интегрирования с учётом начальных условий.

                                                              (9)

После интегрирования

I=(e/R)[1 - exp(-Rt/L)].    (10)

Согласно (10) и закону Ома для участка цепи, напряжение на активном сопротивлении                 R U=IR=e[1-exp(-Rt/L)],                                          (11)

а на индуктивности L

                                       es=- e exp(-Rt/L)=-e exp(-t/t).                                    (12)

Величину t=L/R называют постоянной времени цепи, которая равняется времени, за которое при разрядке величина напряжения на резисторе достигает значения U=0,63 Umax, а при разрядке напряжение на резисторе уменьшается в е раз. Графики зависимости U и es от времени показаны на рис. 2 и 3.

Поскольку реальные источники e обладают внутренним сопротивлением r, то постоянная времени

   t=L/(R+r) или 1/t=R/L+r/L.       (13)

Как видно из выражения (13), зависимость 1/t от R является линейной.

Порядок выполнения работы

Для определения постоянной времени t соберите электрическую цепь, состоящую из генератора прямоугольных импульсов ГН-1, омического сопротивления R, индуктивности L и осциллографа.

1. Соберите схему, представленную на рис. 4. С помощью  переменного резистора на блоке сопротивлений установить R=100 Ом.

2. Запустите программу «PicoScope», включите цифровой осциллограф.

3. На экране осциллографа получится график зависимости U=f(τ).

4.Установите автоматический диапазон входного сигнала осциллографа (меню ).

5. На панели настройки канала установите режим АС.

6. Нажмите клавишу автоматической установки ,  на панели захвата изображения,  получите оптимальное изображение графика на экране осциллографа.

7. Установите растяжку осциллограммы по горизонтали  (меню ) равное 16 и коэффициент развертки (меню ) равное 2ms/div  (панель настройки канала). Изменяя сопротивление пронаблюдайте на экране зависимость постоянной времени от величины сопротивления R.

8. Определите постоянную времени цепи  τ изменяя сопротивление в пределах от 100 до 500 Ом с шагом 100 Ом. Для определения постоянной времени τ необходимо по графику переходного процесса, измерить значение времени, с учетом знака, в начале графика (t1) и в точке, где U=0,63 Umax (t2). Для измерения t1(t2) подведите курсор и удерживайте левую кнопку мыши в требуемых точках. Полученные значения высвечиваются на экране. Рассчитайте, как τ = t2t1, результаты измерений занесите в табл. 1 Перед измерением времени остановите обработку данных осциллографом, нажав на панели  Запуска/Остановки клавишу .

9. Для получения  следующих графиков повторно нажать на панели  Запуска/Остановки клавишу .

Таблица 1

R, Ом

10-6, c

(1/t)×106, c-1

100

200

10. Рассчитайте величины 1/t для каждого значения R.

11. Постройте график зависимости 1/t = f (R) и убедитесь, что зависимость является линейной.

12. Рассчитайте величину индуктивности L по графику зависимости 1/t=f(R), где L является величиной, обратной тангенсу угла наклона прямой ,

13. Определите магнитную проницаемость сердечника соленоида, используя формулу (6), при заданных параметров соленоида: S=0.64 см2,  l=10 мм, N=30.

Контрольные вопросы

1. Явление самоиндукции.

2. Потокосцепление при явлении самоиндукции.

3. ЭДС самоиндукции. Индуктивность.

4. Графики зависимости напряжения на резисторе и ЭДС самоиндукции от времени.

5. Постоянная времени цепи t и ее зависимость от параметров контура.

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

8172. Феофан Прокопович - видатний діяч просвітництва і культури 15.29 KB
  Феофан Прокопович - видатний діяч просвітництва і культури Феофан Прокопович народився в Києві 1677 р. Рано втратив рідних, жив під опікою дядька, професора і ректора Києво-Могилянської академії. Дядько рано віддав хлопчика на навчання до Акаде...
8173. Козацькі Літописи 18.81 KB
  Козацькі Літописи Історії Запорозької Січі присвячено численні розвідки - від суто популяризаторських до капітальних праць. Різними дослідниками це явище висвітлюється по-різному: і як цілісний процес, і як окремі його складові чи персонали. Пр...
8174. Вплив української культури на розвиток культурних процесів Росії 18.05 KB
  Вплив української культури на розвиток культурних процесів Росії У козацьку добу Україна посідала чільне місце серед держав Східної Європи. Чигирин став центром, куди приїздили для політичних і ділових контактів посли Молдавії, Швеції, Валахії, Поль...
8175. Українське бароко 15.85 KB
  Українське бароко У другій половині XVII ст. в Україні поширюється стиль бароко, що став цілісною художньою системою, під впливом якої розвивалися всі види і жанри мистецтва. У його рамках розвивались ідейно-стильові тенденції: офіційне аристократич...
8176. Григорій Сковорода - просвітитель, філософ, поет 15.27 KB
  Григорій Сковорода - просвітитель, філософ, поет Григорій Сковорода (1722-1794) - самобутній український мислитель. Син козака з Лівобережжя, він здобув освіту в Києво-Могилянській академії, працював викладачем у Переяславському та Харківському коле...
8177. Початки українського театрального мистецтва 15.3 KB
  Початки українського театрального мистецтва Витоки театрального мистецтва України сягають княжої доби, коли мандрівні актори-скоморохи розважали народ своїми дійствами - танцями, піснями, завжди доречними та актуальними. У середині XVIст....
8178. Нові тенденції розвитку образотворчого мистецтва другої половини XVI-XVIII ст. 16.71 KB
  Цей період характеризувався посиленням звязків із західною культурою, широким використанням античної та європейської спадщини. У живописі, графіці, скульптурі спостерігається перехід від середньовічних канонів до реалістичних форм з виразними демократичними елементами...
8179. Культурно-мистецький процес України у XVIII ст 22.93 KB
  Культурно-мистецький процес України у XVIIIст. Починаючи з XVIII ст. в українську літературу входять нові напрямки. На противагу дидактичній і теологічній літературі починає формуватися світська, в якій збільшується жанрова різноманітність: са...
8180. Педагогика: предмет, категории, структура 88.54 KB
  Педагогика: предмет, категории, структура Вступление: структура курса, учебные требования ПЛАН Педагогика как наука и искусство. Основные категории педагогической науки. Связь педагогики с другими науками. Система педагогических наук ЛИТЕРАТУРА Подл...