50057

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАХОВОГО КОЛЕСА МЕТОДОМ КОЛЕБАНИЙ

Лабораторная работа

Физика

Цель работы: Ознакомление с методом измерения моментов инерции тел обладающих осевой симметрией. Основные теоретические положения к данной работе (основополагающие утверждения: формулы, схематические рисунки)

Русский

2014-01-15

286.5 KB

23 чел.

PAGE  4

Московский государственный университет

путей сообщения РФ (МИИТ)

Кафедра «Физика-2»

Группа АЭЛ-113 ________________                 К работе допущен___________________

        (Дата, подпись преподавателя)

Студент  Попов. Андрей____________              Работа выполнена___________________

 (ФИО студента)      (Дата, подпись преподавателя)

Преподаватель __________                         Отчёт принят_______________________                            (Дата, подпись преподавателя)

ОТЧЁТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 6

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАХОВОГО КОЛЕСА МЕТОДОМ КОЛЕБАНИИ

(Название лабораторной работы)

  1.  Цель работы:

Ознакомление с методом  измерения моментов инерции тел, обладающих осевой симметрией.

2. Принципиальная схема установки (или её главных узлов):


3. Основные теоретические положения к данной работе
(основополагающие утверждения: формулы, схематические рисунки):

Момент инерции тела - мера инертности тела при вращательном движении тела относительно некоторой оси. Для материальной точки момент инерции равен: I=mr2. Если тело можно представить в виде системы большого количества материальных точек, то момент инерции такого тела относительно некоторой оси вращения равен: I=i mir2. Момент инерции сплошного тела вычисляется интегрированием бесконечно малых областей, каждой с массой dm и на своем расстоянии r от оси вращения. I=M r2dm.

  Ось вращения может проходить через центр масс тела. Если ось вращения смещена относительно центра масс, то момент инерции определяется по формуле Штейнера: I=I0+ma2. Момент инерции тела I относительно произвольной оси равен сумме моментов инерции I0 относительно оси, параллельной данной и проходящей через центр масс тела, и произведения массы тела  m на квадрат расстояния a между осями. Единицы измерения момента инерции [кг*м2]. В предлагаемой лабораторной работе изучается метод измерения моментов инерции тел, обладающих осевой симметрией.

При малой амплитуде 0 колебания системы оказываются гармоническими, т.е. угол отклонения от положения равновесия со временем t будет изменяться по следующему закону:                                                                                                                                                                                    , T период колебаний системы.

Маховое колесо начинает совершать колебания за счет сообщенной ему извне энергии. Добавочный груз Г, поднятый на высоту h относительно положения равновесия, обладает потенциальной энергией mgh, где m – это масса добавочного груза, hвысота, на которую поднимается добавочный груз.

При прохождении системой и Г) положения равновесия Еп груза Г преобразуется в Ек вращательного движения махового колеса К и добавочного груза Г.                                                                                                                                                                                                                                                           

                                          .                                                                        (1)

                                          .                                                                            (2)

-угловая скорость махового колеса с грузом при прохождении положения равновесия. 

.                                                      (3)

.                                                                                          (4) 

R и rрадиусы махового колеса и добавочного груза соответ-но. Подставляем (3) и (4) в (1).

. При  cos0=1-02/2. .                  (5)

IГ добавочного груза находим по теореме Штейнера: IГ =0,5mr2+m(R+r)2                                          (6)

Из (5) и (6) получаем, что момент инерции махового колеса равен:

                                                                                 (7)

Для подтверждения  высокой точности данного метода измерения момента инерции сравним полученное значение I с теоретическим (IT). IT =0,5m0R2, где m0-масса махового колеса. Т.к. маховое колесо и добавочный груз – диски одинаковой толщины и из одного материала, .                                                                                                                           (8)

Т.к. R=0.5D, r=0.5d, T=t/N, то                                                 (9)

                                        (10)

4. Таблицы и графики

 

 Таблица 1.  Приборные погрешности и масса добавочного груза

Приборные погрешности

Масса добавочного груза m, кг

штангенциркуля

Δx, м

секундомера

Δτ, с

 

Таблица 2. Результаты измерений

Номер измерения

Диаметр махового колеса

D, м

Диаметр добавочного груза

d, м

Время десяти полных колебаний

t, c

Число полных

колебаний

N

Период колебаний

Т, с

Момент инерции махового колеса

I, кг*м2

1

2

3

4

Среднее значение

Dcр

 dср

     _____

_____

Tср

Jср

_____

_____


5. Расчёт погрешностей измерений
 

(указать метод расчёта погрешностей).

6. Окончательные результаты:

Подпись студента:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

77972. екстовые файлы. Диалоги для работы с файлами, настройка цвета и шрифта 53.5 KB
  Диалоги для работы с файлами настройка цвета и шрифта. Для облегчения работы с файлами в Delphi каждый отдельный файл представляет файловая переменная. Объявления файлов переменной Файловая переменная в общем виде объявляется в разделе vr примерно так...
77973. Типизированные файлы с идентичными структурами 30.5 KB
  Типизированный файл – это файл в котором записаны идентичные структуры. Например любой файл может считать файлом байтов – т.е можно читать байт за байтом, можно перейти сразу к любому байту по его номеру, можно сразу узнать сколько байт в файле, можно заменить любой байт на другой не перезаписывая файл.
77974. Условный оператор 28 KB
  Встречаются следующие формы условного оператора: Условный оператор с одной ветвью if условие then команды end При выполнении такого оператора вычисляется условие и если оно истинно то выполняются команды до ключевого слова end в противном случае выполнение программы продолжается со следующей за условным оператором команды. Условный оператор с двумя ветвями if условие then команды else команды end Здесь при истинности условия выполняются команды при ложности команды.
77976. Компоненты ввода-вывода информации 125 KB
  Свойство IsMasked: Boolean доступно только для чтения и содержит True, если строка шаблона задана. Свойство EditText: string содержит текст до наложения на него маски шаблона (т. е. то, что ввел пользователь), а свойство Text: String может (в зависимости от шаблона см. ниже) содержать либо исходный текст, либо результат наложения на него маски шаблона.
77977. Палитра компонентов 271 KB
  Для этого используется специальный редактор окно которого появляется на экране после щелчка правой кнопкой мыши на любой пиктограмме в палитре компонентов и выбора опции properties Свойства. Окно редактора палитры компонентов Данное окно позволяет добавлять или удалять компоненты с палитры компонентов или переименовывать названия вкладок: кнопка dd позволяет добавить новую вкладку палитры компонентов; кнопка Delete предназначена для удаления вкладки палитры компонентов. На нем изображены шесть наиболее важных окон Delphi: главное...
77978. Возможности Delphi для ввода и отображения дат и времен. Таймер 193.5 KB
  Таймер Компонент Delphi Timer очень простой компонент который не виден на экране но тем не менее Delphi Timer выполняет очень важные функции в программе. Delphi Timer позволяет вводить необходимые задержки между выполнением тех или иных действий. Компонент Timer имеет всего четыре свойства и одно событие и работать с компонентом Delphi Timer очень просто. Свойство Назначение Enbled Включение-выключение таймера Intervl Интервал срабатывания в миллисекундах Nme Имя компонента в программе Tg Произвольный числовой параметр Помещаем...
77979. Графические файлы в Delphi 63 KB
  У ряда объектов из библиотеки библиотеки визуальных компонент есть свойство Cnvs канва которое предоставляет простой путь для рисования на них. Cnvs является в свою очередь объектом объединяющим в себе поле для рисования карандаш Pen кисть Brush и шрифт Font. Cnvs обладает также рядом графических методов: Drw TextOut rc Rectngle и др. Используя Cnvs вы можете воспроизводить на форме любые графические объекты – картинки многоугольники текст и т.
77980. Итерационные циклы 47 KB
  Для организации итерационных циклов используются операторы цикла с предусловием цикл ПОКА и цикла с постусловием цикл ДО. Эти операторы не задают закон изменения параметра цикла поэтому необходимо перед циклом задавать начальное значение параметра с помощью оператора присваивания а внутри цикла изменять текущее значение этого параметра. Циклы с предусловием используются тогда когда выполнение цикла связано с некоторым логическим условием. Оператор цикла с предусловием имеет две части: условие выполнения цикла и тело цикла.