50057

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАХОВОГО КОЛЕСА МЕТОДОМ КОЛЕБАНИЙ

Лабораторная работа

Физика

Цель работы: Ознакомление с методом измерения моментов инерции тел обладающих осевой симметрией. Основные теоретические положения к данной работе (основополагающие утверждения: формулы, схематические рисунки)

Русский

2014-01-15

286.5 KB

26 чел.

PAGE  4

Московский государственный университет

путей сообщения РФ (МИИТ)

Кафедра «Физика-2»

Группа АЭЛ-113 ________________                 К работе допущен___________________

        (Дата, подпись преподавателя)

Студент  Попов. Андрей____________              Работа выполнена___________________

 (ФИО студента)      (Дата, подпись преподавателя)

Преподаватель __________                         Отчёт принят_______________________                            (Дата, подпись преподавателя)

ОТЧЁТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 6

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАХОВОГО КОЛЕСА МЕТОДОМ КОЛЕБАНИИ

(Название лабораторной работы)

  1.  Цель работы:

Ознакомление с методом  измерения моментов инерции тел, обладающих осевой симметрией.

2. Принципиальная схема установки (или её главных узлов):


3. Основные теоретические положения к данной работе
(основополагающие утверждения: формулы, схематические рисунки):

Момент инерции тела - мера инертности тела при вращательном движении тела относительно некоторой оси. Для материальной точки момент инерции равен: I=mr2. Если тело можно представить в виде системы большого количества материальных точек, то момент инерции такого тела относительно некоторой оси вращения равен: I=i mir2. Момент инерции сплошного тела вычисляется интегрированием бесконечно малых областей, каждой с массой dm и на своем расстоянии r от оси вращения. I=M r2dm.

  Ось вращения может проходить через центр масс тела. Если ось вращения смещена относительно центра масс, то момент инерции определяется по формуле Штейнера: I=I0+ma2. Момент инерции тела I относительно произвольной оси равен сумме моментов инерции I0 относительно оси, параллельной данной и проходящей через центр масс тела, и произведения массы тела  m на квадрат расстояния a между осями. Единицы измерения момента инерции [кг*м2]. В предлагаемой лабораторной работе изучается метод измерения моментов инерции тел, обладающих осевой симметрией.

При малой амплитуде 0 колебания системы оказываются гармоническими, т.е. угол отклонения от положения равновесия со временем t будет изменяться по следующему закону:                                                                                                                                                                                    , T период колебаний системы.

Маховое колесо начинает совершать колебания за счет сообщенной ему извне энергии. Добавочный груз Г, поднятый на высоту h относительно положения равновесия, обладает потенциальной энергией mgh, где m – это масса добавочного груза, hвысота, на которую поднимается добавочный груз.

При прохождении системой и Г) положения равновесия Еп груза Г преобразуется в Ек вращательного движения махового колеса К и добавочного груза Г.                                                                                                                                                                                                                                                           

                                          .                                                                        (1)

                                          .                                                                            (2)

-угловая скорость махового колеса с грузом при прохождении положения равновесия. 

.                                                      (3)

.                                                                                          (4) 

R и rрадиусы махового колеса и добавочного груза соответ-но. Подставляем (3) и (4) в (1).

. При  cos0=1-02/2. .                  (5)

IГ добавочного груза находим по теореме Штейнера: IГ =0,5mr2+m(R+r)2                                          (6)

Из (5) и (6) получаем, что момент инерции махового колеса равен:

                                                                                 (7)

Для подтверждения  высокой точности данного метода измерения момента инерции сравним полученное значение I с теоретическим (IT). IT =0,5m0R2, где m0-масса махового колеса. Т.к. маховое колесо и добавочный груз – диски одинаковой толщины и из одного материала, .                                                                                                                           (8)

Т.к. R=0.5D, r=0.5d, T=t/N, то                                                 (9)

                                        (10)

4. Таблицы и графики

 

 Таблица 1.  Приборные погрешности и масса добавочного груза

Приборные погрешности

Масса добавочного груза m, кг

штангенциркуля

Δx, м

секундомера

Δτ, с

 

Таблица 2. Результаты измерений

Номер измерения

Диаметр махового колеса

D, м

Диаметр добавочного груза

d, м

Время десяти полных колебаний

t, c

Число полных

колебаний

N

Период колебаний

Т, с

Момент инерции махового колеса

I, кг*м2

1

2

3

4

Среднее значение

Dcр

 dср

     _____

_____

Tср

Jср

_____

_____


5. Расчёт погрешностей измерений
 

(указать метод расчёта погрешностей).

6. Окончательные результаты:

Подпись студента:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

37443. Потребительские свойства товаров. Общие понятия и номенклатура потребительских свойств 17.07 KB
  Свойства товаров, обусловливающие их пригодность удовлетворять определенные потребности населения и проявляющиеся в процессе эксплуатации или потребления, называют потребительскими. В совокупности потребительские свойства составляют качество.
37444. Оценка качества товаров. Понятие и этапы оценки качества. Градации качества. Несоответствия и дефекты товаров 18.86 KB
  Оценка уровня качества — это совокупность операций, включающая выбор номенклатуры показателей качества оцениваемой продукции, определение значений этих показателей и сопоставление их с базовыми...
37445. Химический состав и свойства товаров 17.78 KB
  Медикобиологические требования к качеству продовольственных товаров — комплекс критериев, определяющих пищевую ценность и безопасность продовольственного сырья и продовольственных товаров.
37446. Сохраняющие факторы: упаковка товаров, транспортирование, хранение 18.84 KB
  Тара в зависимости от функционального назначения подразделяется на потребительскую и транспортную. В потребительскую тару расфасовывают продукцию (банка, бутылка, ампула, туба и др.)
37447. Средства товарной информации. Виды и формы 19.27 KB
  От того, насколько качественны эти информационные услуги, зависят скорость продвижения товаров по каналам распределения, интенсивность сбыта, стимулирование продаж, создание потребительских предпочтений и в конечном счете жизненный цикл товара
37448. Мастер общения. Советы практикующего психолога 439.5 KB
  Советы практикующего психолога ДУМАЕТЕ У ВАС НЕТ ЗАКОМПЛЕКСОВАННОСТИ В ОБЩЕНИИ Думаю что нет такс усмешкой и непоколебимой самоуверенностью обычно отвечают молодые люди. Но если ответ противоположный Как только представите себя в аудитории или на сцене так сразу все внутри заполняет липкий страх ногируки становятся деревянными во рту пересыхает перед глазами плывет Да и в обычном общении немало затруднений Вот тогда поспешите преодолеть закомплексованность в общении. В результате сформировалась новая задача вначале снять у...
37449. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ПОИСКА ОПТИМАЛЬНОГО МАРШРУТА ГРУЗОПЕРЕВОЗОК. СЕТЕВЫЕ ЗАДАЧИ 1.83 MB
  Mathematica — система компьютерной алгебры разработанная компанией Wolfram Research. Содержит множество функций как для аналитических преобразований, так и для численных расчётов. Кроме того, программа поддерживает работу с графикой и звуком, включая построение дву- и трёхмерных графиков функций, рисование произвольных геометрических фигур, импорт и экспорт изображений и звука.