50057

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАХОВОГО КОЛЕСА МЕТОДОМ КОЛЕБАНИЙ

Лабораторная работа

Физика

Цель работы: Ознакомление с методом измерения моментов инерции тел обладающих осевой симметрией. Основные теоретические положения к данной работе (основополагающие утверждения: формулы, схематические рисунки)

Русский

2014-01-15

286.5 KB

26 чел.

PAGE  4

Московский государственный университет

путей сообщения РФ (МИИТ)

Кафедра «Физика-2»

Группа АЭЛ-113 ________________                 К работе допущен___________________

        (Дата, подпись преподавателя)

Студент  Попов. Андрей____________              Работа выполнена___________________

 (ФИО студента)      (Дата, подпись преподавателя)

Преподаватель __________                         Отчёт принят_______________________                            (Дата, подпись преподавателя)

ОТЧЁТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 6

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАХОВОГО КОЛЕСА МЕТОДОМ КОЛЕБАНИИ

(Название лабораторной работы)

  1.  Цель работы:

Ознакомление с методом  измерения моментов инерции тел, обладающих осевой симметрией.

2. Принципиальная схема установки (или её главных узлов):


3. Основные теоретические положения к данной работе
(основополагающие утверждения: формулы, схематические рисунки):

Момент инерции тела - мера инертности тела при вращательном движении тела относительно некоторой оси. Для материальной точки момент инерции равен: I=mr2. Если тело можно представить в виде системы большого количества материальных точек, то момент инерции такого тела относительно некоторой оси вращения равен: I=i mir2. Момент инерции сплошного тела вычисляется интегрированием бесконечно малых областей, каждой с массой dm и на своем расстоянии r от оси вращения. I=M r2dm.

  Ось вращения может проходить через центр масс тела. Если ось вращения смещена относительно центра масс, то момент инерции определяется по формуле Штейнера: I=I0+ma2. Момент инерции тела I относительно произвольной оси равен сумме моментов инерции I0 относительно оси, параллельной данной и проходящей через центр масс тела, и произведения массы тела  m на квадрат расстояния a между осями. Единицы измерения момента инерции [кг*м2]. В предлагаемой лабораторной работе изучается метод измерения моментов инерции тел, обладающих осевой симметрией.

При малой амплитуде 0 колебания системы оказываются гармоническими, т.е. угол отклонения от положения равновесия со временем t будет изменяться по следующему закону:                                                                                                                                                                                    , T период колебаний системы.

Маховое колесо начинает совершать колебания за счет сообщенной ему извне энергии. Добавочный груз Г, поднятый на высоту h относительно положения равновесия, обладает потенциальной энергией mgh, где m – это масса добавочного груза, hвысота, на которую поднимается добавочный груз.

При прохождении системой и Г) положения равновесия Еп груза Г преобразуется в Ек вращательного движения махового колеса К и добавочного груза Г.                                                                                                                                                                                                                                                           

                                          .                                                                        (1)

                                          .                                                                            (2)

-угловая скорость махового колеса с грузом при прохождении положения равновесия. 

.                                                      (3)

.                                                                                          (4) 

R и rрадиусы махового колеса и добавочного груза соответ-но. Подставляем (3) и (4) в (1).

. При  cos0=1-02/2. .                  (5)

IГ добавочного груза находим по теореме Штейнера: IГ =0,5mr2+m(R+r)2                                          (6)

Из (5) и (6) получаем, что момент инерции махового колеса равен:

                                                                                 (7)

Для подтверждения  высокой точности данного метода измерения момента инерции сравним полученное значение I с теоретическим (IT). IT =0,5m0R2, где m0-масса махового колеса. Т.к. маховое колесо и добавочный груз – диски одинаковой толщины и из одного материала, .                                                                                                                           (8)

Т.к. R=0.5D, r=0.5d, T=t/N, то                                                 (9)

                                        (10)

4. Таблицы и графики

 

 Таблица 1.  Приборные погрешности и масса добавочного груза

Приборные погрешности

Масса добавочного груза m, кг

штангенциркуля

Δx, м

секундомера

Δτ, с

 

Таблица 2. Результаты измерений

Номер измерения

Диаметр махового колеса

D, м

Диаметр добавочного груза

d, м

Время десяти полных колебаний

t, c

Число полных

колебаний

N

Период колебаний

Т, с

Момент инерции махового колеса

I, кг*м2

1

2

3

4

Среднее значение

Dcр

 dср

     _____

_____

Tср

Jср

_____

_____


5. Расчёт погрешностей измерений
 

(указать метод расчёта погрешностей).

6. Окончательные результаты:

Подпись студента:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

29100. Признаки и виды коммерческих организаций 13.09 KB
  Обладают обособленным имуществом на права собственности хозяйственного ведения или оперативного управления иного вещного права; имущество может быть арендованным; Отвечают по своим обязательствам принадлежащим им имуществом; Приобретают и осуществляют от своего имени имущественные и неимущественные права; несут обязанности; Могут быть истцом и ответчиком в суде.
29102. Общая характеристика хозяйственных товариществ 83.28 KB
  Основные положения о хозяйственных товариществах и обществах 1. Хозяйственными товариществами и обществами признаются коммерческие организации с разделенным на доли вклады учредителей участников уставным складочным капиталом. Хозяйственные товарищества могут создаваться в форме полного товарищества товарищества на вере коммандитного товарищества. Участниками полных товариществ и полными товарищами в товариществах на вере могут быть индивидуальные предприниматели коммерческие организации.
29104. Общая собственность и ее виды 27.5 KB
  В зависимости от количества субъектов которым определенное имущество принадлежит на праве собственности выделяю два вида собственности: односубъектную право собственности на имущество принадлежит какомуто одному лицу будь то гражданин юридическое лицо государство или муниципальное образование; многосубъектную общую имущество находится в собственности двух или более лиц сособственников которые сообща осуществляют правомочия собственника. Отличительными признаками права общей собственности являются: 1 общее имущество; 2...
29105. Общая совместная собственность 26.5 KB
  Общая совместная собственность Доля участника совместной собственности в общем имуществе заранее не определена. Она устанавливается при разделе между участниками совместной собственности а также при выделе доли одного из них. Особенности: Доли не выявлены но предполагаются равными Владение пользование и распоряжение осуществляется при согласии в случае спора в суд Режим общей совместной собственности всеми проживающими в жилом помещении вне зависимости от родства и свойства. Виды совместной собственности: общая собственность супругов...
29106. Долевая собственность. Преимущественное право покупки доли 35.5 KB
  Преимущественное право покупки доли. Доли в праве долевой собственности могут быть: Равными Неравными Размер доли может быть изменен при осуществление неотделимых улучшений Долевая собственность может возникать: закону договору в порядке наследования в силу приобретательной давности. Особенности содержания: владение и пользование по соглашению участников по решению суда в случае спора распоряжение по соглашению участников при отсутствие согласия с обязательным учетом на право преимущественной покупки При продаже доли...
29108. Виндикационный иск 29.5 KB
  При этом субъектом права на виндикацию является собственник законный владелец который должен доказать свое право на истребуемое имущество. Имущество у добросовестного приобретателя можно истребовать: в случае если такое имущество было им получено безвозмездно дарение наследование и т. При этом такое изъятие не несет имущественных убытков добросовестному приобретателю но способствует восстановлению нарушенного права собственности; в случае возмездного приобретения имущества добросовестным приобретателем у лица которое не имело права...