50057

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАХОВОГО КОЛЕСА МЕТОДОМ КОЛЕБАНИЙ

Лабораторная работа

Физика

Цель работы: Ознакомление с методом измерения моментов инерции тел обладающих осевой симметрией. Основные теоретические положения к данной работе (основополагающие утверждения: формулы, схематические рисунки)

Русский

2014-01-15

286.5 KB

23 чел.

PAGE  4

Московский государственный университет

путей сообщения РФ (МИИТ)

Кафедра «Физика-2»

Группа АЭЛ-113 ________________                 К работе допущен___________________

        (Дата, подпись преподавателя)

Студент  Попов. Андрей____________              Работа выполнена___________________

 (ФИО студента)      (Дата, подпись преподавателя)

Преподаватель __________                         Отчёт принят_______________________                            (Дата, подпись преподавателя)

ОТЧЁТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 6

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАХОВОГО КОЛЕСА МЕТОДОМ КОЛЕБАНИИ

(Название лабораторной работы)

  1.  Цель работы:

Ознакомление с методом  измерения моментов инерции тел, обладающих осевой симметрией.

2. Принципиальная схема установки (или её главных узлов):


3. Основные теоретические положения к данной работе
(основополагающие утверждения: формулы, схематические рисунки):

Момент инерции тела - мера инертности тела при вращательном движении тела относительно некоторой оси. Для материальной точки момент инерции равен: I=mr2. Если тело можно представить в виде системы большого количества материальных точек, то момент инерции такого тела относительно некоторой оси вращения равен: I=i mir2. Момент инерции сплошного тела вычисляется интегрированием бесконечно малых областей, каждой с массой dm и на своем расстоянии r от оси вращения. I=M r2dm.

  Ось вращения может проходить через центр масс тела. Если ось вращения смещена относительно центра масс, то момент инерции определяется по формуле Штейнера: I=I0+ma2. Момент инерции тела I относительно произвольной оси равен сумме моментов инерции I0 относительно оси, параллельной данной и проходящей через центр масс тела, и произведения массы тела  m на квадрат расстояния a между осями. Единицы измерения момента инерции [кг*м2]. В предлагаемой лабораторной работе изучается метод измерения моментов инерции тел, обладающих осевой симметрией.

При малой амплитуде 0 колебания системы оказываются гармоническими, т.е. угол отклонения от положения равновесия со временем t будет изменяться по следующему закону:                                                                                                                                                                                    , T период колебаний системы.

Маховое колесо начинает совершать колебания за счет сообщенной ему извне энергии. Добавочный груз Г, поднятый на высоту h относительно положения равновесия, обладает потенциальной энергией mgh, где m – это масса добавочного груза, hвысота, на которую поднимается добавочный груз.

При прохождении системой и Г) положения равновесия Еп груза Г преобразуется в Ек вращательного движения махового колеса К и добавочного груза Г.                                                                                                                                                                                                                                                           

                                          .                                                                        (1)

                                          .                                                                            (2)

-угловая скорость махового колеса с грузом при прохождении положения равновесия. 

.                                                      (3)

.                                                                                          (4) 

R и rрадиусы махового колеса и добавочного груза соответ-но. Подставляем (3) и (4) в (1).

. При  cos0=1-02/2. .                  (5)

IГ добавочного груза находим по теореме Штейнера: IГ =0,5mr2+m(R+r)2                                          (6)

Из (5) и (6) получаем, что момент инерции махового колеса равен:

                                                                                 (7)

Для подтверждения  высокой точности данного метода измерения момента инерции сравним полученное значение I с теоретическим (IT). IT =0,5m0R2, где m0-масса махового колеса. Т.к. маховое колесо и добавочный груз – диски одинаковой толщины и из одного материала, .                                                                                                                           (8)

Т.к. R=0.5D, r=0.5d, T=t/N, то                                                 (9)

                                        (10)

4. Таблицы и графики

 

 Таблица 1.  Приборные погрешности и масса добавочного груза

Приборные погрешности

Масса добавочного груза m, кг

штангенциркуля

Δx, м

секундомера

Δτ, с

 

Таблица 2. Результаты измерений

Номер измерения

Диаметр махового колеса

D, м

Диаметр добавочного груза

d, м

Время десяти полных колебаний

t, c

Число полных

колебаний

N

Период колебаний

Т, с

Момент инерции махового колеса

I, кг*м2

1

2

3

4

Среднее значение

Dcр

 dср

     _____

_____

Tср

Jср

_____

_____


5. Расчёт погрешностей измерений
 

(указать метод расчёта погрешностей).

6. Окончательные результаты:

Подпись студента:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

1044. Счётчики. Синхронный счётчик на D-триггерах и К=10 341 KB
  Синхронный счётчик на D-триггерах и К=10. Синхронный счётчик на JK-триггерах и К=10. Создание субблока счётчика. Счётчик с Ксч=100 на D- и JK- триггерах. Овладение методом синтеза синхронных счетчиков, анализ работоспособности проектируемых схем.
1045. Міжнародний кримінальний суд: структура та компетенція 458.5 KB
  Історичні передумови створення та функціонування постійно діючої інституції у сфері міжнародного кримінального судочинства. Зародження ідеї та перші спроби створення постійно діючої інституції у сфері міжнародної кримінальної юстиції. Створення військових трибуналів ad hoc як основний етап становлення міжнародної кримінальної юстиції.
1046. Картирование рудных полей и месторождений 446.5 KB
  Формационная принадлежность околорудных и предрудных метасоматитов. Взаимосвязь между магнитной восприимчивостью вмещающих пород и характером их метасоматического изменения. Критерии обнаружения богатых рудных столбов в пределах сульфидно-кварцевых жил изучаемой площади.
1048. Определение расхода воздуха и изобарно-изотермического потенциала для системы каменный уголь – карбонат магния 422.5 KB
  Определение расхода воздуха и объема продуктов сгорания. Построение графика зависимости T=f(∆G). Определение изобарно-изотермического потенциала (энергии Гиббса).
1049. Земледелие Западной Сибири 500 KB
  Гумус и плодородие почвы. Приемы защиты почвы от эрозии в системе земледелия Западной Сибири. Приемы накопление, сохранения и рационального использования влаги в земледелия региона. Особенности и характеристика основных звеньев системы земледелия для степной зоны Западной Сибири. Технология возделывания овса в подтаежной зоне Западной Сибири с учётом биоло-гических особенностей культуры и природно-климатических условий зоны. Технологическая схема производства подсолнечного масла.
1050. Организация литейного производства на ОАО МК ОРМЕТО ЮУМЗ 347 KB
  Расстановка рабочей силы по рабочим местам, распределение работ, обеспечение рабочих мест. Факторы, влияющие на выбор способа изготовления отливки. Расчет количества подъёмно-транспортного оборудования. Охлаждение отливок. Выбивка отливок из формы. Используемое оборудование.
1051. Методические указания по определению экономической эффективности научно-исследовательских работ и новой техники 458 KB
  Метод оценки эффективности инвестиций исходя из сроков их окупаемости. Метод сравнительной эффективности приведенных затрат. Расчет ожидаемого годового экономического эффекта на основании анализа использования рабочего времени укладчиц и контролеров готовой продукции на хлебозаводе.
1052. Разработка проекта производства электромонтажных работ 228.5 KB
  Прием строительной части объекта под монтаж электрооборудования. Технологическая карта монтажа кабельной линии в траншее. Технологическая карта монтажа светильников. Технологическая карта монтажа распределительных шкафов. Кабельный журнал. Ведомость на механизмы, инструменты и приспособления.