50057

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАХОВОГО КОЛЕСА МЕТОДОМ КОЛЕБАНИЙ

Лабораторная работа

Физика

Цель работы: Ознакомление с методом измерения моментов инерции тел обладающих осевой симметрией. Основные теоретические положения к данной работе (основополагающие утверждения: формулы, схематические рисунки)

Русский

2014-01-15

286.5 KB

26 чел.

PAGE  4

Московский государственный университет

путей сообщения РФ (МИИТ)

Кафедра «Физика-2»

Группа АЭЛ-113 ________________                 К работе допущен___________________

        (Дата, подпись преподавателя)

Студент  Попов. Андрей____________              Работа выполнена___________________

 (ФИО студента)      (Дата, подпись преподавателя)

Преподаватель __________                         Отчёт принят_______________________                            (Дата, подпись преподавателя)

ОТЧЁТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 6

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАХОВОГО КОЛЕСА МЕТОДОМ КОЛЕБАНИИ

(Название лабораторной работы)

  1.  Цель работы:

Ознакомление с методом  измерения моментов инерции тел, обладающих осевой симметрией.

2. Принципиальная схема установки (или её главных узлов):


3. Основные теоретические положения к данной работе
(основополагающие утверждения: формулы, схематические рисунки):

Момент инерции тела - мера инертности тела при вращательном движении тела относительно некоторой оси. Для материальной точки момент инерции равен: I=mr2. Если тело можно представить в виде системы большого количества материальных точек, то момент инерции такого тела относительно некоторой оси вращения равен: I=i mir2. Момент инерции сплошного тела вычисляется интегрированием бесконечно малых областей, каждой с массой dm и на своем расстоянии r от оси вращения. I=M r2dm.

  Ось вращения может проходить через центр масс тела. Если ось вращения смещена относительно центра масс, то момент инерции определяется по формуле Штейнера: I=I0+ma2. Момент инерции тела I относительно произвольной оси равен сумме моментов инерции I0 относительно оси, параллельной данной и проходящей через центр масс тела, и произведения массы тела  m на квадрат расстояния a между осями. Единицы измерения момента инерции [кг*м2]. В предлагаемой лабораторной работе изучается метод измерения моментов инерции тел, обладающих осевой симметрией.

При малой амплитуде 0 колебания системы оказываются гармоническими, т.е. угол отклонения от положения равновесия со временем t будет изменяться по следующему закону:                                                                                                                                                                                    , T период колебаний системы.

Маховое колесо начинает совершать колебания за счет сообщенной ему извне энергии. Добавочный груз Г, поднятый на высоту h относительно положения равновесия, обладает потенциальной энергией mgh, где m – это масса добавочного груза, hвысота, на которую поднимается добавочный груз.

При прохождении системой и Г) положения равновесия Еп груза Г преобразуется в Ек вращательного движения махового колеса К и добавочного груза Г.                                                                                                                                                                                                                                                           

                                          .                                                                        (1)

                                          .                                                                            (2)

-угловая скорость махового колеса с грузом при прохождении положения равновесия. 

.                                                      (3)

.                                                                                          (4) 

R и rрадиусы махового колеса и добавочного груза соответ-но. Подставляем (3) и (4) в (1).

. При  cos0=1-02/2. .                  (5)

IГ добавочного груза находим по теореме Штейнера: IГ =0,5mr2+m(R+r)2                                          (6)

Из (5) и (6) получаем, что момент инерции махового колеса равен:

                                                                                 (7)

Для подтверждения  высокой точности данного метода измерения момента инерции сравним полученное значение I с теоретическим (IT). IT =0,5m0R2, где m0-масса махового колеса. Т.к. маховое колесо и добавочный груз – диски одинаковой толщины и из одного материала, .                                                                                                                           (8)

Т.к. R=0.5D, r=0.5d, T=t/N, то                                                 (9)

                                        (10)

4. Таблицы и графики

 

 Таблица 1.  Приборные погрешности и масса добавочного груза

Приборные погрешности

Масса добавочного груза m, кг

штангенциркуля

Δx, м

секундомера

Δτ, с

 

Таблица 2. Результаты измерений

Номер измерения

Диаметр махового колеса

D, м

Диаметр добавочного груза

d, м

Время десяти полных колебаний

t, c

Число полных

колебаний

N

Период колебаний

Т, с

Момент инерции махового колеса

I, кг*м2

1

2

3

4

Среднее значение

Dcр

 dср

     _____

_____

Tср

Jср

_____

_____


5. Расчёт погрешностей измерений
 

(указать метод расчёта погрешностей).

6. Окончательные результаты:

Подпись студента:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

9753. Бурение наклонно направленных скважин 276.96 KB
  Бурение наклонно направленных скважин Скважины бурятся для достижения нужной точки продуктивной зоны. При разработке морских месторождений (Рис. 1) А - проложение скважины. Бурение с морской платформы. Иногда нет возможности построить установку в ну...
9754. Осложнения аварий при бурении скважин 108.72 KB
  Осложнения аварий при бурении скважин. Под осложнением понимается, прерывание. Нормального процесса бурения при выполнении проектных условий, принятие неотложных мер. Поглощение промывочной жидкости. Нарушение устойчивости стенки скважин...
9755. Принципы разработки приложений в среде визуального программирования 3.35 MB
  Принципы разработки приложений в среде визуального программирования Разработка компьютерной программы - длительный и трудоемкий процесс. Чтобы окончательный вариант программы работал правильно и содержал как можно меньше ошибок, программисты придерж...
9756. Изучение принципов функционирования отладчика среды 6.08 MB
  Цель лекции: Изучить состав и структуру приложения. Изучить принципы функционирования отладчика среды. Учебные вопросы: 1. Состав и структура приложения. Файл проекта. Модуль формы. Разделы модуля формы. Связи между файлами проекта. 2. О...
9757. Биполярные транзисторы. Вольт-амперные характеристики транзистора 354.93 KB
  Биполярные транзисторы Биполярный транзистор представляет собой систему двух взаимодействующих p-n-переходов. В биполярном транзисторе физические процессы определяются носителями зарядов обоих знаков - основными и неосновными.
9758. Характеристики биполярного транзистора 50.62 KB
  Отчёт по лабораторной работе №2 Характеристики биполярного транзистора 1. Цель работы Экспериментальное определение вольт-амперных характеристик биполярного транзистора в схеме с общим эмиттером при нормальной и повышенной температурах, опре...
9759. Факторы среды жилого помещения, влияющие на здоровье человека 42.54 KB
  Оглавление. Введение. Основная часть. Глава. Факторы среды жилого помещения, влияющие на здоровье человека. Глава. Практическая часть...
9760. Характеристики и параметры полевых транзисторов с управляющим p-n-переходом 27.05 KB
  Дисциплина - Электроника Отчёт по лабораторной работе №3 Характеристики и параметры полевых транзисторов с управляющим p-n-переходом. Цель работы Исследование статических характеристик полевого транзистора с управляющим p-n-переходом и опред...
9761. Характеристики и параметры полевых транзисторов с управляющим P-N-переходом 96.37 KB
  Характеристики и параметры полевых транзисторов с управляющим P-N-переходом 1. Цель работы Исследование статических характеристик полевого транзистора с управляющим p-n-переходом и определение его основных параметров. 2. Схема проведения измер...