50057

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАХОВОГО КОЛЕСА МЕТОДОМ КОЛЕБАНИЙ

Лабораторная работа

Физика

Цель работы: Ознакомление с методом измерения моментов инерции тел обладающих осевой симметрией. Основные теоретические положения к данной работе (основополагающие утверждения: формулы, схематические рисунки)

Русский

2014-01-15

286.5 KB

26 чел.

PAGE  4

Московский государственный университет

путей сообщения РФ (МИИТ)

Кафедра «Физика-2»

Группа АЭЛ-113 ________________                 К работе допущен___________________

        (Дата, подпись преподавателя)

Студент  Попов. Андрей____________              Работа выполнена___________________

 (ФИО студента)      (Дата, подпись преподавателя)

Преподаватель __________                         Отчёт принят_______________________                            (Дата, подпись преподавателя)

ОТЧЁТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 6

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАХОВОГО КОЛЕСА МЕТОДОМ КОЛЕБАНИИ

(Название лабораторной работы)

  1.  Цель работы:

Ознакомление с методом  измерения моментов инерции тел, обладающих осевой симметрией.

2. Принципиальная схема установки (или её главных узлов):


3. Основные теоретические положения к данной работе
(основополагающие утверждения: формулы, схематические рисунки):

Момент инерции тела - мера инертности тела при вращательном движении тела относительно некоторой оси. Для материальной точки момент инерции равен: I=mr2. Если тело можно представить в виде системы большого количества материальных точек, то момент инерции такого тела относительно некоторой оси вращения равен: I=i mir2. Момент инерции сплошного тела вычисляется интегрированием бесконечно малых областей, каждой с массой dm и на своем расстоянии r от оси вращения. I=M r2dm.

  Ось вращения может проходить через центр масс тела. Если ось вращения смещена относительно центра масс, то момент инерции определяется по формуле Штейнера: I=I0+ma2. Момент инерции тела I относительно произвольной оси равен сумме моментов инерции I0 относительно оси, параллельной данной и проходящей через центр масс тела, и произведения массы тела  m на квадрат расстояния a между осями. Единицы измерения момента инерции [кг*м2]. В предлагаемой лабораторной работе изучается метод измерения моментов инерции тел, обладающих осевой симметрией.

При малой амплитуде 0 колебания системы оказываются гармоническими, т.е. угол отклонения от положения равновесия со временем t будет изменяться по следующему закону:                                                                                                                                                                                    , T период колебаний системы.

Маховое колесо начинает совершать колебания за счет сообщенной ему извне энергии. Добавочный груз Г, поднятый на высоту h относительно положения равновесия, обладает потенциальной энергией mgh, где m – это масса добавочного груза, hвысота, на которую поднимается добавочный груз.

При прохождении системой и Г) положения равновесия Еп груза Г преобразуется в Ек вращательного движения махового колеса К и добавочного груза Г.                                                                                                                                                                                                                                                           

                                          .                                                                        (1)

                                          .                                                                            (2)

-угловая скорость махового колеса с грузом при прохождении положения равновесия. 

.                                                      (3)

.                                                                                          (4) 

R и rрадиусы махового колеса и добавочного груза соответ-но. Подставляем (3) и (4) в (1).

. При  cos0=1-02/2. .                  (5)

IГ добавочного груза находим по теореме Штейнера: IГ =0,5mr2+m(R+r)2                                          (6)

Из (5) и (6) получаем, что момент инерции махового колеса равен:

                                                                                 (7)

Для подтверждения  высокой точности данного метода измерения момента инерции сравним полученное значение I с теоретическим (IT). IT =0,5m0R2, где m0-масса махового колеса. Т.к. маховое колесо и добавочный груз – диски одинаковой толщины и из одного материала, .                                                                                                                           (8)

Т.к. R=0.5D, r=0.5d, T=t/N, то                                                 (9)

                                        (10)

4. Таблицы и графики

 

 Таблица 1.  Приборные погрешности и масса добавочного груза

Приборные погрешности

Масса добавочного груза m, кг

штангенциркуля

Δx, м

секундомера

Δτ, с

 

Таблица 2. Результаты измерений

Номер измерения

Диаметр махового колеса

D, м

Диаметр добавочного груза

d, м

Время десяти полных колебаний

t, c

Число полных

колебаний

N

Период колебаний

Т, с

Момент инерции махового колеса

I, кг*м2

1

2

3

4

Среднее значение

Dcр

 dср

     _____

_____

Tср

Jср

_____

_____


5. Расчёт погрешностей измерений
 

(указать метод расчёта погрешностей).

6. Окончательные результаты:

Подпись студента:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

17645. Вектор Джонса для типових станів поляризації 83.63 KB
  Вектор Джонса для типових станів поляризації. Загальний вигляд для де tg=Ax/Ay Из конспекта Всё напечатанное далее взято из энциклопедии: При аналитич. описании пооляризации обычно не рассматриваються временные и пространственные изменений эл. магн. волны. Наиб. пр
17646. Властивості фотонів 30.19 KB
  Властивості фотонів. Поняття фотон вперше вивів Люіс 1929 р. Фотон квант електромагн. поля. Властивості фотона: 1. Енергія і імпульс: стала Планка момент імпульсу фотона. / / коментар Для фотона: . Фотон завжди релятивіська частинка. 2. А точніше:...
17647. Голограма Лейта і Упатнієкса (позаосьова) 19 KB
  Голограма Лейта і Упатнієкса позаосьова. Голографія метод запису та відновлення світлових хвиль що заснований на явищах інтерференції та дифракції когерентних пучків світла тобто безлінзове отримання оптичних зображень шляхом відновлення хвильового фронту. Іде
17648. Двопроменева інтерференція Інтерферометр Майкельсона 46.26 KB
  Двопроменева інтерференція: Інтерферометр Майкельсона. Світло від протяжного джерела світла S потрапляє на плоско паралельну розділювальну пластинку P1 покриту напівпрозорим тонким шаром срібла або алюмінію. Ця пластинка частково пропускає частково відбиває світло
17649. Двопроменева інтерференція інтерферометр Релея 23.48 KB
  Двопроменева інтерференція інтерферометр Релея Когерентні хвилі одержують поділом пучка хвиль. За допомогою двопроменевої інтерференції вимірюють : оптичну густину речовини дослідження зміни густини середовища в часі виміри лінійних зсувів тіл гравіметр
17650. Дисперсійна призма кутова дисперсія, роздільна здатність 69.56 KB
  Дисперсійна призма: кутова дисперсія роздільна здатність. Дисперсійна призма призма з прозорого для досліджуваного випромінювання матеріалу використовується для отримання дисперсії електромагнітного випромінювання. Кутова дисперсія і роздільна здатність є важ
17651. Дифракція на краю екрана. Спіраль Корню 98.87 KB
  Дифракція на краю екрана. Спіраль Корню. В деяких задачах краще розбивати хвильовий фронт на смугові зони зони Шустера. Припустимо хвильовий фронт плоский. Площина хвильового фронту AB перпенд. до площини. Проведемо коаксіальні циліндричні поверхні вісь яких точка P...
17652. Дифракція рентгенівських променів на кристалічній гратці формули Лауе 58.53 KB
  Дифракція рентгенівських променів на кристалічній гратці: формули Лауе. Трехмерные пространственные решетки обладают периодичностью в трех различных направлениях. Кристаллическая решетка является трехмерной пространственной решеткой с малым периодом. На ней дифр
17653. Дифракція та отворі побудова Френеля. Зонна платівка Френеля 217.42 KB
  Дифракція та отворі: побудова Френеля. Зонна платівка Френеля. Поставимо між точковим джерелом S і точкою спостереження Р непрозорий екран з круглим отвором площина якого перпендикулярна до осі SP а центр О розміщений на тій же осі. Згідно із Френелем дія такої перешкоди...