50057

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАХОВОГО КОЛЕСА МЕТОДОМ КОЛЕБАНИЙ

Лабораторная работа

Физика

Цель работы: Ознакомление с методом измерения моментов инерции тел обладающих осевой симметрией. Основные теоретические положения к данной работе (основополагающие утверждения: формулы, схематические рисунки)

Русский

2014-01-15

286.5 KB

26 чел.

PAGE  4

Московский государственный университет

путей сообщения РФ (МИИТ)

Кафедра «Физика-2»

Группа АЭЛ-113 ________________                 К работе допущен___________________

        (Дата, подпись преподавателя)

Студент  Попов. Андрей____________              Работа выполнена___________________

 (ФИО студента)      (Дата, подпись преподавателя)

Преподаватель __________                         Отчёт принят_______________________                            (Дата, подпись преподавателя)

ОТЧЁТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 6

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАХОВОГО КОЛЕСА МЕТОДОМ КОЛЕБАНИИ

(Название лабораторной работы)

  1.  Цель работы:

Ознакомление с методом  измерения моментов инерции тел, обладающих осевой симметрией.

2. Принципиальная схема установки (или её главных узлов):


3. Основные теоретические положения к данной работе
(основополагающие утверждения: формулы, схематические рисунки):

Момент инерции тела - мера инертности тела при вращательном движении тела относительно некоторой оси. Для материальной точки момент инерции равен: I=mr2. Если тело можно представить в виде системы большого количества материальных точек, то момент инерции такого тела относительно некоторой оси вращения равен: I=i mir2. Момент инерции сплошного тела вычисляется интегрированием бесконечно малых областей, каждой с массой dm и на своем расстоянии r от оси вращения. I=M r2dm.

  Ось вращения может проходить через центр масс тела. Если ось вращения смещена относительно центра масс, то момент инерции определяется по формуле Штейнера: I=I0+ma2. Момент инерции тела I относительно произвольной оси равен сумме моментов инерции I0 относительно оси, параллельной данной и проходящей через центр масс тела, и произведения массы тела  m на квадрат расстояния a между осями. Единицы измерения момента инерции [кг*м2]. В предлагаемой лабораторной работе изучается метод измерения моментов инерции тел, обладающих осевой симметрией.

При малой амплитуде 0 колебания системы оказываются гармоническими, т.е. угол отклонения от положения равновесия со временем t будет изменяться по следующему закону:                                                                                                                                                                                    , T период колебаний системы.

Маховое колесо начинает совершать колебания за счет сообщенной ему извне энергии. Добавочный груз Г, поднятый на высоту h относительно положения равновесия, обладает потенциальной энергией mgh, где m – это масса добавочного груза, hвысота, на которую поднимается добавочный груз.

При прохождении системой и Г) положения равновесия Еп груза Г преобразуется в Ек вращательного движения махового колеса К и добавочного груза Г.                                                                                                                                                                                                                                                           

                                          .                                                                        (1)

                                          .                                                                            (2)

-угловая скорость махового колеса с грузом при прохождении положения равновесия. 

.                                                      (3)

.                                                                                          (4) 

R и rрадиусы махового колеса и добавочного груза соответ-но. Подставляем (3) и (4) в (1).

. При  cos0=1-02/2. .                  (5)

IГ добавочного груза находим по теореме Штейнера: IГ =0,5mr2+m(R+r)2                                          (6)

Из (5) и (6) получаем, что момент инерции махового колеса равен:

                                                                                 (7)

Для подтверждения  высокой точности данного метода измерения момента инерции сравним полученное значение I с теоретическим (IT). IT =0,5m0R2, где m0-масса махового колеса. Т.к. маховое колесо и добавочный груз – диски одинаковой толщины и из одного материала, .                                                                                                                           (8)

Т.к. R=0.5D, r=0.5d, T=t/N, то                                                 (9)

                                        (10)

4. Таблицы и графики

 

 Таблица 1.  Приборные погрешности и масса добавочного груза

Приборные погрешности

Масса добавочного груза m, кг

штангенциркуля

Δx, м

секундомера

Δτ, с

 

Таблица 2. Результаты измерений

Номер измерения

Диаметр махового колеса

D, м

Диаметр добавочного груза

d, м

Время десяти полных колебаний

t, c

Число полных

колебаний

N

Период колебаний

Т, с

Момент инерции махового колеса

I, кг*м2

1

2

3

4

Среднее значение

Dcр

 dср

     _____

_____

Tср

Jср

_____

_____


5. Расчёт погрешностей измерений
 

(указать метод расчёта погрешностей).

6. Окончательные результаты:

Подпись студента:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

43515. Будова та основні характеристики мікропроцесора Intel Core i5-661 888.5 KB
  Опис процесора Intel Core i5661 рисунок. Intel Core i5661 Процесор Intel Core i5651 заснований на 32нм ядрі Clrkdle. І в цьому лежить його головна технологічна відмінність від процесорів Intel Core i57xx. Так Intel Core i5650 це двоядерний процесор на відміну від чотирьохядерних Intel Core i57xx що мають вдвічі більший обєм кешпамяті 8 МБ проти 4 МБ.
43516. СОЦІАЛЬНА СТРАТИФІКАЦІЯ СУЧАСНОГО СУСПІЛЬСТВА 197 KB
  Поняття соціальної стратифікації суспільства. Типи стратифікованого суспільства . Соціальна стратифікація сучасного суспільства .
43517. Проектирование цифрового счетчика 454 KB
  Дополнительные требования: предусмотреть управление реверсом и индикацию направления счета Теоретическая часть Счетчиком называется последовательное устройство предназначенное для счета входных импульсов и фиксации их числа в двоичном коде. В цифровых схемах счетчики могут выполнять следующие микрооперации над кодовыми словами: 1 установка в исходное состояние запись нулевого кода; 2 запись входной информации в параллельной форме; 3 хранение информации; 4 выдача хранимой информации в параллельной форме; 5 инкремент ...
43518. Развитие коммуникативных способностей личности подростка в процессе обучения искусству 97.5 KB
  Влияние обучения искусству на развитие коммуникативных способностей личности подростка. Изучение театральных основ и развитие личности. Внутренние факторы это состояние отношение качество личности круг умений и навыков которые необходимы в общении.
43519. Технологические процессы и оборудование 468 KB
  Котёл предназначен для получения горячей воды с температурой до 150° С и давлением 2,25 МПа в отдельно стоящих котельных для использования в системах отопления, вентиляции и горячего водоснабжения объектов промышленного и бытового назначений и на ТЭЦ в качестве пиково-резервных источников тепла.
43520. Технология производства хлористого калия методом растворения-кристаллизации 426 KB
  Осветление горячего насыщенного щелока от глинистых и солевых частиц. Охлаждение осветленного насыщенного щелока за счет самоиспарения под вакуумом и кристаллизация хлористого калия. Сгущение хлоркалиевой пульпы с целью отделения основной массы маточного щелока от кристаллов хлористого калия. Нагрев растворяющего щелока.
43521. НАПРЯМИ ТА ПРОПОЗИЦІЇ ЩОДО ВДОСКОНАЛЕННЯ ПРОФЕСІЙНОГО ПІДБОРУ ПЕРСОНАЛУ НА ПІДПРИЄМСТВІ 276.5 KB
  Якщо чисельність персоналу менша від нормативної, кадрового потенціалу стає недостатньо для розв’язання нагальних проблем розвитку організації. Планові перетворення виробничої та управлінської бази організації в цьому разі не забезпечуються достатньою професійною й інтелектуальною підтримкою наявних кадрів.
43522. Оценка эффективности затрат на предупреждение аварии и обучение нештатных АСФ 521 KB
  Основная причина и прогнозирование масштаба аварии. Технологический способ локализации аварии. Расчет сил и средств локализации аварии. Задание на учение и решение руководителя по ликвидации аварии.
43523. Облік операцій з фінансової оренди (лізингу) підприємства 816.5 KB
  Виходячи з вищесказаного була вибрана тема курсової роботи Облік операцій з фінансової оренди лізингу підприємства. Тема оренди та лізингу є однією з найбільш актуальних як для великих підприємств так і для невеликих фірм. Оскільки подібні угоди не допускають можливості дострокового припинення оренди правильне визначення величини періодичної плати забезпечує власникові повне відшкодування...