50069

Свободные (затухающие) колебания в последовательном RLC-контуре

Лабораторная работа

Физика

Цель работы: наблюдение затухающих колебаний на экране осциллографа и экспериментальное определение характеристик колебаний и параметров контура. Краткие теоретические сведения: Уравнение свободных колебаний в последовательном RLC –контуре рис.1 может быть получено из второго правила Кирхгофа: Uc UR = es где Окончательно уравнение принимает вид 1 где Решением уравнения 1 при малом затухании b2 wо2 является функция описываемая уравнением...

Русский

2014-01-15

116 KB

29 чел.

Лабораторная работа № 6.22*

Свободные (затухающие) колебания в последовательном RLC-контуре.

Цель работы: наблюдение затухающих колебаний на экране осциллографа и экспериментальное определение характеристик колебаний и параметров контура.

Приборы и принадлежности: генератор прямоугольных импульсов (в блоке ГН1), цифровой осциллограф PicoScope 2203,  стенд С-ЭМ01, соединительные провода.

Краткие теоретические сведения:

Уравнение свободных колебаний в последовательном RLC –контуре (рис.1) может быть получено из второго правила Кирхгофа:

Uc +UR = es,

где

Окончательно уравнение принимает вид

,                                      (1)

где

Решением уравнения (1) при малом затухании (b2<<wо2) является функция, описываемая уравнением

                             ,                                                   (2)

где w-частота затухающих колебаний, b-коэффициент затухания, - начальная фаза, -максимальное напряжение на конденсаторе

Период затухающих колебаний Т при малом затухании можно приближенно считать равным периоду незатухающих колебаний Т0

.                          (3)

Важной характеристикой затухающих колебаний является логарифмический декремент затухания , характеризующий уменьшение амплитуды колебаний за один период

        ,                                 (4)

где Uc(t)-амплитуда затухающих колебаний в момент времени t; Uc(t+T)- амплитуда затухающих колебаний через период в момент времени t+T.

При малом затухании (w » wо) для l можно использовать формулу

                                                    ,                                                                  (5)

где Rконт- общее активное сопротивление контура.

                                                         ,                                                          (6)

где R – внешнее сопротивление, r – внутренне сопротивление источника тока, - активное сопротивление катушки.

Критическое сопротивление контура, при котором колебательный процесс переходит в апериодический, может быть найдено из условия bкр=wо.

                                                             .                                              (7)

Добротность контура Q равна

                                                          .                                                 (8)

                      Порядок выполнения работы

  1.  Соберите схему, приведённую на рис. 3. По указанию преподавателя подключите нужный вариант катушки индуктивности (L1 или L2) и емкость С1. При подключении осциллографа соблюдайте полярность. Включите внутреннее сопротивление ГН1 (кнопка «Rвн» нажата). Установите частоту 1200 Гц.
  2.  Запустив программу «PicoScope», включите цифровой осциллограф.
  3.  Для канала А установите на панели настройки канала автоматический диапазон входного сигнала осциллографа.
  4.  Нажав клавишу автоматической установки на панели захвата изображения, получите оптимальное изображение сигналов на осциллографе.
  5.  На панели захвата изображения измените коэффициент развёртки, выбрав в меню выбора коэффициента развёртки такое значение, при котором на экране осциллографа будет полностью отображаться процесс затухания 1-2 колебаний (см. рис. 2).

Примечание: приставка μ перед единицами измерений означает микро-, приставка m – мили-, приставка n – нано-.

  1.  Остановите обработку данных осциллографом, нажав на панели Запуска/Остановки в левом нижнем углу экрана клавишу «Стоп» .

Примечание: функции панели увеличения , а также  меню растяжки по горизонтали на панели захвата изображения позволяют выбирать для просмотра отдельные участки сигнала и менять их масштаб. Например, увеличив масштаб (следовательно, и точность измерений),  можно разместить на экране только один период  или сдвинуть полученную осциллограмму относительно горизонтальной или вертикальной осей для удобства вычислений.  

  1.  Определите период затухающих колебаний при нулевом сопротивлении R. Для этого щёлкните левой кнопкой мыши на соседние максимумы кривой, при этом на экране отобразятся соответствующие им моменты времени. Период равен разности этих времён. Результаты занесите в таблицу 1.
  2.  Отожмите клавишу «Стоп» .
  3.  Проделайте пункты 1-8 для емкостей С2 и С3.
  4.  Для одной из ёмкостей (по указанию преподавателя) определите Uc(t) и Uc(t+T) по вертикальной шкале на экране осциллографа. Полученные результаты занесите в таблицу 1.
  5.  Наблюдая сигнал на осциллографе при выбранном значении ёмкости, доведите величину переменного сопротивления R до значения, при котором периодический процесс переходит в апериодический. Полученное значение Rк занесите в таблицу 2.
  6.  Используя формулы (3), (4), (8), рассчитайте индуктивность контура L, логарифмический декремент затухания λ и добротность Q при R = 0. Результаты занесите в таблицу 1.
  7.  Рассчитайте абсолютную и относительную погрешности индуктивности ΔL и εL по методу косвенных невоспроизводимых измерений.
  8.  По формуле (5) рассчитайте значение Rконт. Определите значение (r + rL) по формуле (6) при R = 0. Результат занесите в таблицу 2.
  9.  Получите опытное значение критического сопротивления Rкрит, подставив значение    R = Rк в формулу (6).
  10.  Рассчитайте теоретическое значение критического сопротивления Rкр по формуле (7). Сравните его с опытным значением и отразите это в выводе.

Таблица 1

Сi,мкФ

Тi, мкс

Uc(t), дел.

Uc(t+T), дел.

l 

Q

Li, мГн

<L>, мГн

DL, мГн

e, %

1

2

3

Ёмкость по указанию преподавателя ______________

Индуктивность по указанию преподавателя ___________

Таблица 2

С, мкФ

<L>, мГн

l

(r+rL), Ом

Rк, Ом

Rкрит., Ом

Rкр. теор., Ом

Контрольные вопросы

1. Дифференциальное уравнение колебаний в последовательном RLC –контуре.

2. График затухающих колебаний. Коэффициент затухания, частота и период колебаний.

3. Логарифмический декремент затухания, добротность контура.

4. Определение индуктивности контура в лабораторной работе.

5. Определение логарифмического декремента затухания.


Рис. 1

Рис. 3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30952. Экономическая теория. Методы экономической науки 215.85 KB
  Общие экономические законы действуют при нескольких смежных стадиях общественного развития эпохах или нескольких способах производства. К таковым относят закон товарного производства спроса стоимости законы денежного обращения. Специфические экономические законы обслуживают только одну стадию общественного развития или только один способ производства например закон первоначального накопления капитала.Потребности как предпосылка производства.
30953. Основи економічної теорії 1.96 MB
  Це сфера суспільного виробництва або сфера економіки. Розв'язання цієї суперечності й зумовило інтерес людства до з'ясування закономірностей які регулюють сферу використання обмежених ресурсів тобто сферу суспільного виробництва. На противагу меркантилістам фізіократи вважали що багатство створюється не за рахунок обміну чи торгівлі а в результаті праці у сфері виробництва.
30954. ЭТОЛОГИЯ – НАУКА О ПОВЕДЕНИИ ЖИВОТНЫХ 87 KB
  Этология наука о поведении животных Таксисы Инстинкт Рефлекс Обучение Запечатление Условный рефлекс Инструментальный условный рефлекс Метод проб и ошибок Подражание Инсайт Мышление 2. Типы высшей нервной деятельности и поведение животных 4. Список литературы ЭТОЛОГИЯ – НАУКА О ПОВЕДЕНИИ ЖИВОТНЫХ Термин этология происходит и греческого слова этос и означает поведение характер. Этология как наука о биологических закономерностях поведения значительное развитие...
30955. Социально инвестиционная программа «Пуховый мир» 848.5 KB
  Бизнес – план социально инвестиционной программы Пуховый мир Муниципальное образование Верхнесалдинский район Возрождение старинного рукодельного ремесла в Свердловской области Проект Пуховый мир Социально инвестиционная программа Создания Уральского пухово – шерстяного народно – художественного промысла Автор и исполнитель: Мустакимов Вячеслав Алексеевич Общая стоимость проекта: 563007 USD Требуются инвестиции: 200000 USD Срок реализации: 5 лет Россия...
30956. Философия. Внутренний мир человека 48.14 KB
  Место философии во внутреннем мире человека. Происхождение философии. Для раскрытия специфики философии важно обратиться к истокам философского мышления а также к мифологическому и религиозному миропониманию как предпосылке. Таким образом можно с полной уверенностью сказать что истоками философии являются мифология и религия.
30957. Финансы и финансовые ресурсы 816.15 KB
  Первые два признака – денежный характер и распределительный характер – лишь ограничивают круг финансовых отношений а свойственная финансам фондовая форма существования обязательный безэквивалентный характер движения стоимости в одностороннем порядке подчеркивают специфические особенности финансов как особой экономической категории. отмечает что финансам присущи денежная форма стоимости; распределительный характер; формирование денежных доходов и накоплений принимающих форму финансовых ресурсов. Таким образом выясняя сущность и специфику...
30958. Охрана труда и техника безопасности при осмотре животных 46.5 KB
  При диагностических и лечебнопрофилактических мероприятиях взятии крови внутривенных вливаниях вакцинациях и других манипуляциях животное фиксируют в стоячем положении удерживая его за голову руками с помощью веревки или инструментов. Голову фиксируют руками за рога или одной рукой за рог другой за носовую перегородку. В таких случаях голову животного фиксируют веревкой которую закрепляют на рогах у комолых вокруг шеи. Быков фиксируют за носовое кольцо рукой или специальным водилом.
30959. Гражданское право. Шпора 154.13 KB
  Предмет гражданского права. Деление права на отдельные отрасли осуществляется с помощью двух критериев: предмета и метода правового регулирования. Имущественные отношения составляют ядро предмета гражданского права. Это отношения складывающиеся по поводу имущества при этом имуществу дается широкая трактовка: к нему относятся не только вещи но и права требования.
30960. ГЕРМАНСКИЙ ФАШИЗМ 2.25 MB
  События периода фашистского господства в Германии как и опыт прошедших с того времени лет позволили накопить большой материал для обоснованного и полного ответа на вопрос о действительной роли фашизма в системе политических социальных и экономических отношений современного капиталистического общества и соответственно о классовом содержании политики НСДАП. Главные источники финансирования фашистской партии Политические противники националсоциалистов в том числе и из буржуазного лагеря с самого начала отмечали что НСДАП справлялась с...