50069

Свободные (затухающие) колебания в последовательном RLC-контуре

Лабораторная работа

Физика

Цель работы: наблюдение затухающих колебаний на экране осциллографа и экспериментальное определение характеристик колебаний и параметров контура. Краткие теоретические сведения: Уравнение свободных колебаний в последовательном RLC контуре рис.1 может быть получено из второго правила Кирхгофа: Uc UR = es где Окончательно уравнение принимает вид 1 где Решением уравнения 1 при малом затухании b2 wо2 является функция описываемая уравнением...

Русский

2014-01-15

116 KB

31 чел.

Лабораторная работа № 6.22*

Свободные (затухающие) колебания в последовательном RLC-контуре.

Цель работы: наблюдение затухающих колебаний на экране осциллографа и экспериментальное определение характеристик колебаний и параметров контура.

Приборы и принадлежности: генератор прямоугольных импульсов (в блоке ГН1), цифровой осциллограф PicoScope 2203,  стенд С-ЭМ01, соединительные провода.

Краткие теоретические сведения:

Уравнение свободных колебаний в последовательном RLC –контуре (рис.1) может быть получено из второго правила Кирхгофа:

Uc +UR = es,

где

Окончательно уравнение принимает вид

,                                      (1)

где

Решением уравнения (1) при малом затухании (b2<<wо2) является функция, описываемая уравнением

                             ,                                                   (2)

где w-частота затухающих колебаний, b-коэффициент затухания, - начальная фаза, -максимальное напряжение на конденсаторе

Период затухающих колебаний Т при малом затухании можно приближенно считать равным периоду незатухающих колебаний Т0

.                          (3)

Важной характеристикой затухающих колебаний является логарифмический декремент затухания , характеризующий уменьшение амплитуды колебаний за один период

        ,                                 (4)

где Uc(t)-амплитуда затухающих колебаний в момент времени t; Uc(t+T)- амплитуда затухающих колебаний через период в момент времени t+T.

При малом затухании (w » wо) для l можно использовать формулу

                                                    ,                                                                  (5)

где Rконт- общее активное сопротивление контура.

                                                         ,                                                          (6)

где R – внешнее сопротивление, r – внутренне сопротивление источника тока, - активное сопротивление катушки.

Критическое сопротивление контура, при котором колебательный процесс переходит в апериодический, может быть найдено из условия bкр=wо.

                                                             .                                              (7)

Добротность контура Q равна

                                                          .                                                 (8)

                      Порядок выполнения работы

  1.  Соберите схему, приведённую на рис. 3. По указанию преподавателя подключите нужный вариант катушки индуктивности (L1 или L2) и емкость С1. При подключении осциллографа соблюдайте полярность. Включите внутреннее сопротивление ГН1 (кнопка «Rвн» нажата). Установите частоту 1200 Гц.
  2.  Запустив программу «PicoScope», включите цифровой осциллограф.
  3.  Для канала А установите на панели настройки канала автоматический диапазон входного сигнала осциллографа.
  4.  Нажав клавишу автоматической установки на панели захвата изображения, получите оптимальное изображение сигналов на осциллографе.
  5.  На панели захвата изображения измените коэффициент развёртки, выбрав в меню выбора коэффициента развёртки такое значение, при котором на экране осциллографа будет полностью отображаться процесс затухания 1-2 колебаний (см. рис. 2).

Примечание: приставка μ перед единицами измерений означает микро-, приставка m – мили-, приставка n – нано-.

  1.  Остановите обработку данных осциллографом, нажав на панели Запуска/Остановки в левом нижнем углу экрана клавишу «Стоп» .

Примечание: функции панели увеличения , а также  меню растяжки по горизонтали на панели захвата изображения позволяют выбирать для просмотра отдельные участки сигнала и менять их масштаб. Например, увеличив масштаб (следовательно, и точность измерений),  можно разместить на экране только один период  или сдвинуть полученную осциллограмму относительно горизонтальной или вертикальной осей для удобства вычислений.  

  1.  Определите период затухающих колебаний при нулевом сопротивлении R. Для этого щёлкните левой кнопкой мыши на соседние максимумы кривой, при этом на экране отобразятся соответствующие им моменты времени. Период равен разности этих времён. Результаты занесите в таблицу 1.
  2.  Отожмите клавишу «Стоп» .
  3.  Проделайте пункты 1-8 для емкостей С2 и С3.
  4.  Для одной из ёмкостей (по указанию преподавателя) определите Uc(t) и Uc(t+T) по вертикальной шкале на экране осциллографа. Полученные результаты занесите в таблицу 1.
  5.  Наблюдая сигнал на осциллографе при выбранном значении ёмкости, доведите величину переменного сопротивления R до значения, при котором периодический процесс переходит в апериодический. Полученное значение Rк занесите в таблицу 2.
  6.  Используя формулы (3), (4), (8), рассчитайте индуктивность контура L, логарифмический декремент затухания λ и добротность Q при R = 0. Результаты занесите в таблицу 1.
  7.  Рассчитайте абсолютную и относительную погрешности индуктивности ΔL и εL по методу косвенных невоспроизводимых измерений.
  8.  По формуле (5) рассчитайте значение Rконт. Определите значение (r + rL) по формуле (6) при R = 0. Результат занесите в таблицу 2.
  9.  Получите опытное значение критического сопротивления Rкрит, подставив значение    R = Rк в формулу (6).
  10.  Рассчитайте теоретическое значение критического сопротивления Rкр по формуле (7). Сравните его с опытным значением и отразите это в выводе.

Таблица 1

Сi,мкФ

Тi, мкс

Uc(t), дел.

Uc(t+T), дел.

l 

Q

Li, мГн

<L>, мГн

DL, мГн

e, %

1

2

3

Ёмкость по указанию преподавателя ______________

Индуктивность по указанию преподавателя ___________

Таблица 2

С, мкФ

<L>, мГн

l

(r+rL), Ом

Rк, Ом

Rкрит., Ом

Rкр. теор., Ом

Контрольные вопросы

1. Дифференциальное уравнение колебаний в последовательном RLC –контуре.

2. График затухающих колебаний. Коэффициент затухания, частота и период колебаний.

3. Логарифмический декремент затухания, добротность контура.

4. Определение индуктивности контура в лабораторной работе.

5. Определение логарифмического декремента затухания.


Рис. 1

Рис. 3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

84326. Анатомо-физиологические механизмы ощущений. Рецепторы и анализаторы 110.5 KB
  Анализатор состоит из трех частей: 1. Периферического отдела (рецептора), трансформирующего внеййннэю энергию в нервный процесс; 2. Проводящих нервных путей, соединяющих периферические отделы анализатора с его центром: афферентных (направленных к центру) и эфферентных (идущих к периферии); 3. Подкорковых и корковых отделов анализатора, где происходит переработка нервных импульсов, приходящих из периферических отделов.
84327. Методичні рекомендації: Економіко-математичне моделювання 173.5 KB
  Написання курсової роботи з математичних методів повинно полегшити студентам вибір математичного апарата для рішення фінансових і економічних проблем при виконанні дипломної роботи, тому тему курсової роботи із запропонованого переліку студент вибирає самостійно, відповідно до напрямку своїх досліджен...
84328. Развитие творческого воображения у детей старшего дошкольного возраста в процессе лепки 408.5 KB
  Развитие воображения у детей старшего дошкольного возраста в процессе занятий лепкой. Развитие творческого воображения у детей экспериментальной группы посредствам лепки. Конспект по изобразительной деятельности по лепке на тему: «Медведь»...
84329. Расчет и проектирование основных подразделений технической службы ГПС 920 KB
  Эффективное использование пожарной техники, ее надежная работа возможны только при условии отличного знания устройства пожарных автомобилей, их технических характеристик, особенностей обеспечения их боевой готовности и высокой оперативной подвижности.
84330. Спутниковые и наземные системы радиосвязи: Методические указания 6.15 MB
  В настоящее время значительная часть телевизионных, телефонных и сетей передачи данных в развитых странах мира реализованы на основе радиорелейных систем передачи. Поэтому вопросам проектирования и строительства новых РРЛ уделяется большое внимание.
84331. Организация процесса приготовления и разработка ассортимента гусиной и утиной печени 1.72 MB
  Прежде всего под фуа-гра подразумевается особым образом приготовленная гусиная печень. Однако, современные повара-умельцы наловчились готовить фуа-гра и из утиной печени, и из печени перепелов, и даже из более привычной нам свиной и говяжьей печени.
84332. Роль и место организационного поведения в процессах, протекающих в организации 391 KB
  Актуальность темы заключается в том, что в управлении организацией важно всё контролировать, необходимо управлять всеми составляющими организации, поэтому современный руководитель должен иметь представление о роли и месте организационного поведения в процессах, протекающих в организации.
84333. Комплексное использование статистических методов при анализе основных экономических показателей деятельности тридцати крупнейших банков РФ 2.93 MB
  Познавательные, обучающие и профессиональные цели выполнения курсовой работы - дать дополнительные теоретические знания и развить необходимые практические навыки по изучению основ статистического наблюдения, сводки и группировки статистических данных...
84334. Театрально-игровая деятельность в системе художественно-эстетического воспитания дошкольников 376.77 KB
  Объект исследования: театрально-игровая деятельность детей дошкольного возраста. Предмет исследования: художественно-эстетическое воспитание в театрально-игровой деятельности детей. Определить особенности реализации художественно-эстетического воспитания детей в условиях реализации...