50087

Определение показателя адиабаты при адиабатическом расширении газа

Лабораторная работа

Физика

Плеханова технический университет Кафедра Общей и технической физики лаборатория виртуальных экспериментов Определение показателя адиабаты при адиабатическом расширении газа Методические указания к лабораторной работе № 8 для студентов всех специальностей САНКТПЕТЕРБУРГ 2010 УДК 531 534 075. Цель работы: изучить законы идеального газа и основные положения классической теории теплоёмкости; определить коэффициент Пуассона отношение теплоёмкости при постоянном давлении Ср к теплоемкости при постоянном объеме CV методом...

Русский

2014-01-15

309.5 KB

59 чел.

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Санкт-Петербургский государственный горный институт имени Г.В. Плеханова (технический университет)

Кафедра Общей и технической физики

(лаборатория виртуальных экспериментов)

Определение

показателя адиабаты  при адиабатическом расширении газа

Методические указания к лабораторной работе № 8

для студентов всех специальностей

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

2010

УДК 531/534 (075.83)

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА: Лабораторный практикум курса общей физики. Смирнова Н.Н., Фицак В.В. Чернобай В.И. / Санкт-Петербургский горный институт.  С-Пб, 2010, 14 с.

Лабораторный практикум курса общей физики по статистической физике и термодинамике предназначен для студентов всех специальностей Санкт-Петербургского горного института.

С помощью учебного пособия студент имеет возможность, в предварительном плане, ознакомиться с физическими явлениями, методикой выполнения лабораторного исследования и правилами оформления лабораторных работ.

Выполнение лабораторных работ практикума проводится студентом индивидуально по графику.

Табл. 3. Ил. 2. Библиогр.: 5 назв.

Научный редактор доц. Н.Н. Смирнова

©   Санкт-Петербургский горный институт   им. Г.В. Плеханова, 2010 г.

Цель работы: – изучить законы идеального газа и основные положения классической теории теплоёмкости; определить коэффициент Пуассона - отношение теплоёмкости при постоянном давлении Ср к теплоемкости при постоянном объеме CV  методом адиабатического расширения (методом Клемана - Дезорма).

Общие сведения

Количество тепла, которое необходимо сообщить одному молю вещества, чтобы повысить его температуру на 1 К, называют молярной теплоемкостью.

где Q – количество тепла, подводимого  к системе, Т – абсолютная температура, M – масса газа, – масса  одного  моля газа.

Как показывают теория и опыт, теплоемкость зависит от условий, при которых нагревается газ, т.е. от характера термодинамического процесса.

Теплоёмкость газа при постоянном давлении (Сp) больше теплоёмкости при постоянном объёме (Cv). Это легко показать качественно на основании первого начала термодинамики: количество тепла Q, подводимого к системе, идет на увеличение внутренней энергии системы U и на совершение этой системой работы A над внешними телами.  

Q=dU+A                                               (1)

Если газ нагревается при постоянном объеме, то работа не совершается и  все подводимое тепло идет на увеличение запаса его внутренней энергии U, т.е. только на повышение температуры газа. Если же газ нагревается при постоянном давлении,  он расширяется и производит работу,  требующую  дополнительного  расхода тепла. Таким образом, для повышения температуры газа на определённую величину в изобарном процессе требуется большее количество теплоты, чем при  изохорном.

Как следует из теории

  Cp = CV + R                 (2)                                   

где R – универсальная газовая постоянная.

Выражение (2) носит название соотношения Р.Майера.

Отношение =Ср/CV  входит в уравнение Пуассона, описывающее адиабатический процесс, т.е. процесс, идущий без  теплообмена  с  окружающей  средой (Q = 0):

.           (3)  

Здесь p1 и  V1 - давление и объем газа в первом состоянии; p2  и - давление и объем газа во втором состоянии .

Полную  теплоизоляцию  газа от внешней среды осуществить невозможно. Однако, если параметры состояния  газа изменяются очень быстро, процесс можно приближенно считать адиабатическим. На практике адиабатический процесс совершается в некоторых тепловых двигателях (например, в двигателе Дизеля); распространение звука в газах (быстрое периодическое изменение давления в малых областях пространства) также протекает адиабатически.

Экспериментальная установка

Схема установки показана на рисунке 1. Установка состоит из стеклянного сосуда 1, баллона 8 с редуктором 9, со сжатым воздухом и U – образного жидкостного манометра 7 с цифровыми табло 5 и 6. Имеется также два крана – впускной кран 10, служащий для напуска газа в сосуд 1 из баллона 8 по магистрали 4, и выпускной кран 5 для соединения  сосуда с атмосферой.  

Вывод рабочей формулы.

Рассмотрим метод Клемана – Дезорма. Напустим воздух в стеклянный сосуд 1 (см. рисунок) т.е. откроем и закроем кран 10. При быстром сжатии температура воздуха повышается. Поэтому после прекращения напуска разность уровней жидкости в манометре будет постепенно уменьшаться, пока температура воздуха внутри сосуда не сравняется с температурой окружающего воздуха. Назовем состояние воздуха в сосуде после выравнивания температур состоянием 1. Параметры состояния 1: V1 - объем единицы массы воздуха; t1 - температура воздуха; р1 - давление в сосуде.

Откроем кран 3 и, как только давление в сосуде сравняется с атмосферным, закроем его. Так как расширение происходит очень быстро, то процесс близок к адиабатическому и, следовательно, температура понизится до t2. Объем единицы массы воздуха станет равным V2. Воздух, оставшийся в сосуде, перейдет в состояние 2 с параметрами V2, t2, р22 –атмосферное давление). Так как температура t2 меньше наружной, то воздух в сосуде будет постепенно нагреваться (вследствие теплообмена с окружающей средой) до температуры окружающего воздуха t1. Это нагревание происходит изохорически, так как кран закрыт. Давление воздуха в сосуде увеличивается по сравнению с атмосферным, и в манометре возникает разность уровней h2, т.е. воздух переходит в состояние 3 с параметрами V2, t1, р3.

Таким образом, мы имеем три состояния газа со следующими параметрами:

Состояние

Параметр

1

2

3

Объем

V1

V2

V2

Температура

t1

t2

t1

Давление

p1

p2

p3

В состояниях 1 и 3 воздух имеет одинаковую температуру, следовательно, параметры этих состояний можно связать уравнением изотермического процесса (уравнением Бойля – Мариотта):

  или                            (4)

Переход от состояния 1 к состоянию 2 происходит адиабатически,  поэтому параметры их связаны уравнением Пуассона (3):

  или         (5)

Из уравнений (4) и (5) получим

    (6)

Прологарифмировав равенство (6), получим

,      (7)

Если давление измерять жидкостным манометром, то вместо р можно писать соответствующую высоту жидкости. Тогда  можно ввести обозначения

где H – атмосферное давление, h1 – разность уровней манометра в первом состоянии, h2 – разность уровней в третьем состоянии.

Тогда выражение (7) можно переписать в виде

Так как величины h1 и h2, выраженные в миллиметрах ртутного столба, очень малы по сравнению с Н и, следовательно, дроби h1/H и (h1 - h2)/(h2) также незначительны, для нахождения величины логарифма можно воспользоваться приближенным выражением

,

где х - малая величина.

Поскольку х2 и, тем более, х3 - величины высших порядков малости,  ими можно пренебречь,  тогда lg(1+ x)  x  и, следовательно,

Пренебрегая величиной h2 в сумме H + h2, получим расчетную формулу

.     (8)

 

Порядок выполнения работы.

1) открыв кран 10, напустить воздух из баллона 2 в сосуд 1; закрыть кран;

2) измерить разность уровней h1; (для удобства и быстроты проведения эксперимента можно нажать «прыжок» во времени, но не более 1 минуты и несколько раз)

3) открыть кран 3 и подождать, когда разность уровней жидкости в манометре стабилизируется (температура воздуха в сосуде станет равной комнатной температуре);   измерить разность уровней h2.

4) повторить пп.1-4 не менее десяти раз (напуская в сосуд воздух до разного давления), по результатам измерений заполните таблицу:

Таблица 1

Физ. величина

h1

h1

h2

h2

h1 - h2

i

Ед. измерения

Номер опыта

1.

2.

n

___________________

Примечание. h1 и  h2 - приборная ошибка в измерении h1 и  h2 . h1h2 =  1 мм.

5) вычислить для каждого измерения по формуле (8); найти среднее значение ;

6) привести окончательный результат.

Контрольные вопросы

1. Что такое теплоемкость, молярная теплоемкость, удельная теплоемкость? Как они связаны? Какова размерность теплоемкости? От чего зависит молярная теплоемкость?

2. Почему Cp > CV  с точки зрения первого начала термодинамики?

3. Какой процесс называют адиабатическим? Каким уравнением описывается адиабатический процесс? Изобразите адиабату в координатах  p-V.

4. Какие  термодинамические  процессы происходят в данной работе?   Изобразите  эти процессы  в  координатах  p-T,  V-T, р-V.

5. Почему измерение давления следует производить не сразу после напуска (выпускания) воздуха, а через некоторое время?

библиографический список

учебной литературы

  1.  Калашников Н.П. Основы физики. М.: Дрофа, 2004. Т. 1
  2.  Савельев И.В. Курс физики. М.: Наука, 1998. Т. 2.
  3.  Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. М.: Высшая школа, 2000.
  4.  Иродов И.Е  Электромагнетизм. М.: Бином, 2006.
  5.  Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. М.: Наука, 1998.

6

5

Рис. 1

8

7

10

1

3

2

9

4

  1.  

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

21434. СОДЕРЖАНИЕ ДОГОВОРА 33.46 KB
  Существенные: такие условия, которые необходимы и достаточны для заключения договора т.е. если не согласовано хотя бы одно из существенных условий договор считается незаключенным; пункт 1 статья 432 ГК: условия о предмете договора, такие условия
21435. ПЕРЕМЕНА ЛИЦ В ОБЯЗАТЕЛЬСТВЕ 20.2 KB
  Поэтому цессия всегда совершается уже воисполнение существующего обязательства В большинстве обязательств сторона имеет права и обязанности Уступка права является одновременно и переводом долга т. связано с переменой лиц а так ее не произойдет Пункт 5 письма: возможна если предмет обязательства делим Уступка права требования по возврату средств по кредитному договору: статья812 ГК: может давать только банк или другая кредитная организация т. по требованию кредитора исполняется обязательство Пассивная...
21436. ПРЕДМЕТ ИСПОЛНЕНИЯ ОБЯЗАТЕЛЬСТВА 21.06 KB
  Особые требования предъявляются к денежным обязательствам Статья 317 ГК: они д. оплачено в рублях за исключением установленными ЦБ РФ Особо важно учитывать инфляционные процессы в тех случаях когда они направлены на содержание гражданина Статья 318 ГК: сумма выплачиваемая по ДО непосредственно на содержание гражданина возмещение вреда по договору пожизненного содержания индексируется по уровню инфляции в порядке и...
21437. ГРАЖДАНСКО-ПРАВОВАЯ ОТВЕТСТВЕННОСТЬ 22.54 KB
  В результате совершенного правонарушения должны наступать такие отрицательные последствия на правонарушителя которые в дальнейшем способны предотвращать правонарушения; в качестве таких отрицательных последствий могут выступать либо лишения личного характера арест либо лишения имущественного характера конфискация неустойка штраф возмещение убытков ЮО это последствия совершенного правонарушения которое выражается в нежелательных для правонарушителя лишений личного...
21438. ТЕОРИЯ ПРИЧИННОЙ СВЯЗИ 16.29 KB
  Частный интерес потерпевшего в ГП состоит не в том чтобы подвергнуть нарушителя лишениям личностного характера а чтобы восполнить потери которые он понес ГПО это всегда ответственность одного субъекта ГП перед другим субъектом ГП этим отличается от АПО Черта обусловлена тем что ГП регулирует оо в целях удовлетворения частных интересов участников этих отношений а частные интересы участников...
21439. ВИНА 20.36 KB
  Вина имеет место тогда когда из поведения лица видно что это лицо либо желало совершить правонарушение либо не проявило ту степень заботливости и осмотрительности которое требовалось от него по характеру обязательства и условиям оборота для предотвращения правонарушения Иной подход к понятию вины: Вина никакого отношения к психическим процессам не имеет Суханов Ветрянский: вина должника имеет место тогда когда он не исполняет...
21440. Понятие об устойчивости решений дифференциальных уравнений 673 KB
  Исследование на устойчивость некоторого решения Системы уравнений 1 может быть сведено к исследованию на устойчивость тривиального решения точки покоя расположенной в начале координат. расположенной в начале координат точки покоя системы уравнений. Сформулируем условия устойчивости в применении к точке покоя . Точка покоя системы 5 устойчива в смысле Ляпунова если для каждого  можно подобрать  такое что из...
21441. Замечания по поводу классификации точек покоя 340.5 KB
  Следовательно при достаточно большом t точки траекторий начальные значения которых находятся в любой окрестности начала координат попадают в сколь угодно малую окрестность начала координат а при неограниченно приближаются к началу координат т. точки расположенные в начальный момент в окрестности начала координат при возрастании t покидают любую заданную окрестность начала координат т. Если существует дифференцируемая функция называемая функцией Ляпунова удовлетворяющая в окрестности начала координат условиям: 1 причем...
21442. Исследование на устойчивость по первому приближению 209.5 KB
  Напомним что исследование на устойчивость точки покоя системы 1 эквивалентно исследованию на устойчивость некоторого решения системы дифференциальных уравнений 2 т. при правые части системы 1 обращаются в нуль:. Будем исследовать на устойчивость точку покоя линейной системы 5 называемой системой уравнений первого приближения для системы 4. система 1 стационарна в первом приближении то исследование на...