50087

Определение показателя адиабаты при адиабатическом расширении газа

Лабораторная работа

Физика

Плеханова технический университет Кафедра Общей и технической физики лаборатория виртуальных экспериментов Определение показателя адиабаты при адиабатическом расширении газа Методические указания к лабораторной работе № 8 для студентов всех специальностей САНКТПЕТЕРБУРГ 2010 УДК 531 534 075. Цель работы: – изучить законы идеального газа и основные положения классической теории теплоёмкости; определить коэффициент Пуассона отношение теплоёмкости при постоянном давлении Ср к теплоемкости при постоянном объеме CV методом...

Русский

2014-01-15

309.5 KB

47 чел.

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Санкт-Петербургский государственный горный институт имени Г.В. Плеханова (технический университет)

Кафедра Общей и технической физики

(лаборатория виртуальных экспериментов)

Определение

показателя адиабаты  при адиабатическом расширении газа

Методические указания к лабораторной работе № 8

для студентов всех специальностей

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

2010

УДК 531/534 (075.83)

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА: Лабораторный практикум курса общей физики. Смирнова Н.Н., Фицак В.В. Чернобай В.И. / Санкт-Петербургский горный институт.  С-Пб, 2010, 14 с.

Лабораторный практикум курса общей физики по статистической физике и термодинамике предназначен для студентов всех специальностей Санкт-Петербургского горного института.

С помощью учебного пособия студент имеет возможность, в предварительном плане, ознакомиться с физическими явлениями, методикой выполнения лабораторного исследования и правилами оформления лабораторных работ.

Выполнение лабораторных работ практикума проводится студентом индивидуально по графику.

Табл. 3. Ил. 2. Библиогр.: 5 назв.

Научный редактор доц. Н.Н. Смирнова

©   Санкт-Петербургский горный институт   им. Г.В. Плеханова, 2010 г.

Цель работы: – изучить законы идеального газа и основные положения классической теории теплоёмкости; определить коэффициент Пуассона - отношение теплоёмкости при постоянном давлении Ср к теплоемкости при постоянном объеме CV  методом адиабатического расширения (методом Клемана - Дезорма).

Общие сведения

Количество тепла, которое необходимо сообщить одному молю вещества, чтобы повысить его температуру на 1 К, называют молярной теплоемкостью.

где Q – количество тепла, подводимого  к системе, Т – абсолютная температура, M – масса газа, – масса  одного  моля газа.

Как показывают теория и опыт, теплоемкость зависит от условий, при которых нагревается газ, т.е. от характера термодинамического процесса.

Теплоёмкость газа при постоянном давлении (Сp) больше теплоёмкости при постоянном объёме (Cv). Это легко показать качественно на основании первого начала термодинамики: количество тепла Q, подводимого к системе, идет на увеличение внутренней энергии системы U и на совершение этой системой работы A над внешними телами.  

Q=dU+A                                               (1)

Если газ нагревается при постоянном объеме, то работа не совершается и  все подводимое тепло идет на увеличение запаса его внутренней энергии U, т.е. только на повышение температуры газа. Если же газ нагревается при постоянном давлении,  он расширяется и производит работу,  требующую  дополнительного  расхода тепла. Таким образом, для повышения температуры газа на определённую величину в изобарном процессе требуется большее количество теплоты, чем при  изохорном.

Как следует из теории

  Cp = CV + R                 (2)                                   

где R – универсальная газовая постоянная.

Выражение (2) носит название соотношения Р.Майера.

Отношение =Ср/CV  входит в уравнение Пуассона, описывающее адиабатический процесс, т.е. процесс, идущий без  теплообмена  с  окружающей  средой (Q = 0):

.           (3)  

Здесь p1 и  V1 - давление и объем газа в первом состоянии; p2  и - давление и объем газа во втором состоянии .

Полную  теплоизоляцию  газа от внешней среды осуществить невозможно. Однако, если параметры состояния  газа изменяются очень быстро, процесс можно приближенно считать адиабатическим. На практике адиабатический процесс совершается в некоторых тепловых двигателях (например, в двигателе Дизеля); распространение звука в газах (быстрое периодическое изменение давления в малых областях пространства) также протекает адиабатически.

Экспериментальная установка

Схема установки показана на рисунке 1. Установка состоит из стеклянного сосуда 1, баллона 8 с редуктором 9, со сжатым воздухом и U – образного жидкостного манометра 7 с цифровыми табло 5 и 6. Имеется также два крана – впускной кран 10, служащий для напуска газа в сосуд 1 из баллона 8 по магистрали 4, и выпускной кран 5 для соединения  сосуда с атмосферой.  

Вывод рабочей формулы.

Рассмотрим метод Клемана – Дезорма. Напустим воздух в стеклянный сосуд 1 (см. рисунок) т.е. откроем и закроем кран 10. При быстром сжатии температура воздуха повышается. Поэтому после прекращения напуска разность уровней жидкости в манометре будет постепенно уменьшаться, пока температура воздуха внутри сосуда не сравняется с температурой окружающего воздуха. Назовем состояние воздуха в сосуде после выравнивания температур состоянием 1. Параметры состояния 1: V1 - объем единицы массы воздуха; t1 - температура воздуха; р1 - давление в сосуде.

Откроем кран 3 и, как только давление в сосуде сравняется с атмосферным, закроем его. Так как расширение происходит очень быстро, то процесс близок к адиабатическому и, следовательно, температура понизится до t2. Объем единицы массы воздуха станет равным V2. Воздух, оставшийся в сосуде, перейдет в состояние 2 с параметрами V2, t2, р22 –атмосферное давление). Так как температура t2 меньше наружной, то воздух в сосуде будет постепенно нагреваться (вследствие теплообмена с окружающей средой) до температуры окружающего воздуха t1. Это нагревание происходит изохорически, так как кран закрыт. Давление воздуха в сосуде увеличивается по сравнению с атмосферным, и в манометре возникает разность уровней h2, т.е. воздух переходит в состояние 3 с параметрами V2, t1, р3.

Таким образом, мы имеем три состояния газа со следующими параметрами:

Состояние

Параметр

1

2

3

Объем

V1

V2

V2

Температура

t1

t2

t1

Давление

p1

p2

p3

В состояниях 1 и 3 воздух имеет одинаковую температуру, следовательно, параметры этих состояний можно связать уравнением изотермического процесса (уравнением Бойля – Мариотта):

  или                            (4)

Переход от состояния 1 к состоянию 2 происходит адиабатически,  поэтому параметры их связаны уравнением Пуассона (3):

  или         (5)

Из уравнений (4) и (5) получим

    (6)

Прологарифмировав равенство (6), получим

,      (7)

Если давление измерять жидкостным манометром, то вместо р можно писать соответствующую высоту жидкости. Тогда  можно ввести обозначения

где H – атмосферное давление, h1 – разность уровней манометра в первом состоянии, h2 – разность уровней в третьем состоянии.

Тогда выражение (7) можно переписать в виде

Так как величины h1 и h2, выраженные в миллиметрах ртутного столба, очень малы по сравнению с Н и, следовательно, дроби h1/H и (h1 - h2)/(h2) также незначительны, для нахождения величины логарифма можно воспользоваться приближенным выражением

,

где х - малая величина.

Поскольку х2 и, тем более, х3 - величины высших порядков малости,  ими можно пренебречь,  тогда lg(1+ x)  x  и, следовательно,

Пренебрегая величиной h2 в сумме H + h2, получим расчетную формулу

.     (8)

 

Порядок выполнения работы.

1) открыв кран 10, напустить воздух из баллона 2 в сосуд 1; закрыть кран;

2) измерить разность уровней h1; (для удобства и быстроты проведения эксперимента можно нажать «прыжок» во времени, но не более 1 минуты и несколько раз)

3) открыть кран 3 и подождать, когда разность уровней жидкости в манометре стабилизируется (температура воздуха в сосуде станет равной комнатной температуре);   измерить разность уровней h2.

4) повторить пп.1-4 не менее десяти раз (напуская в сосуд воздух до разного давления), по результатам измерений заполните таблицу:

Таблица 1

Физ. величина

h1

h1

h2

h2

h1 - h2

i

Ед. измерения

Номер опыта

1.

2.

n

___________________

Примечание. h1 и  h2 - приборная ошибка в измерении h1 и  h2 . h1h2 =  1 мм.

5) вычислить для каждого измерения по формуле (8); найти среднее значение ;

6) привести окончательный результат.

Контрольные вопросы

1. Что такое теплоемкость, молярная теплоемкость, удельная теплоемкость? Как они связаны? Какова размерность теплоемкости? От чего зависит молярная теплоемкость?

2. Почему Cp > CV  с точки зрения первого начала термодинамики?

3. Какой процесс называют адиабатическим? Каким уравнением описывается адиабатический процесс? Изобразите адиабату в координатах  p-V.

4. Какие  термодинамические  процессы происходят в данной работе?   Изобразите  эти процессы  в  координатах  p-T,  V-T, р-V.

5. Почему измерение давления следует производить не сразу после напуска (выпускания) воздуха, а через некоторое время?

библиографический список

учебной литературы

  1.  Калашников Н.П. Основы физики. М.: Дрофа, 2004. Т. 1
  2.  Савельев И.В. Курс физики. М.: Наука, 1998. Т. 2.
  3.  Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. М.: Высшая школа, 2000.
  4.  Иродов И.Е  Электромагнетизм. М.: Бином, 2006.
  5.  Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. М.: Наука, 1998.

6

5

Рис. 1

8

7

10

1

3

2

9

4

  1.  

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

48636. Інформатика. Методичні рекомендації 273 KB
  Вступ Методична розробка призначена для використання у якості посібника в процесі виконання курсової роботи з дисципліни Інформатика протягом 2 семестру за фахом Курсове проектування є однією з форм самостійної роботи студента і сприяє засвоєнню теоретичних засад та отриманню студентами практичних навичок ефективного використання інформаційних технологій у професійній діяльності. Мета і задачі курсової роботи Основною метою даного курсового проектування є закріплення знань умінь і практичних навичок отриманих студентами під час...
48637. Расчет идеального цикла газотурбинного двигателя 1.22 MB
  Рассчитаны энергетические величины цикла в его процессах построен рабочий цикл ГТД в pv и TS координатах. Содержание Список условных обозначений Индексы Введение Расчёт состава рабочего тела цикла Расчёт состава воздуха Расчёт оптимального значения степени повышения давления в компрессоре ГТД. Расчёт основных параметров состояния рабочего тела в узловых точках цикла ГТД. Расчёт калорических величин цикла ГТД.
48638. РАСЧЕТ ИДЕАЛЬНОГО ЦИКЛА ТЕПЛОВОГО ДВИГАТЕЛЯ 487 KB
  Пояснительная записка СКОРОСТЬ ДАВЛЕНИЕ УДЕЛЬНЫЙ ОБЪЕМ ТЯГА ТЕМПЕРАТУРА ЭНТРОПИЯ УДЕЛЬНАЯ РАБОТА ЭНТАЛЬПИЯ ЧИСЛО МАХА КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛИТРОПЫ ТЕПЛОЕМКОСТЬ ГАЗОВАЯ ПОСТОЯННАЯ КОЭФФИЦИЕНТ ИЗБЫТКА ВОЗДУХА УДЕЛЬНАЯ РАБОТА ТЕРМИЧЕСКИЙ КПД ЦИКЛА. Содержание Список условных обозначений Индексы Введение Расчёт состава рабочего тела цикла Расчёт состава воздуха Расчёт оптимального значения степени повышения давления в компрессоре ГТД Вычисление коэффициента избытка воздуха Расчёт состава продуктов сгорания...
48639. Расчет параметров состояния рабочего тела и энергетических характеристик газотурбинного двигателя 563.5 KB
  В результате работы определены: характеристики воздуха на заданной высоте полета оптимальная степень сжатия воздуха в компрессоре состав продуктов сгорания и основные параметры в характерных точках цикла. Определение коэффициента избытка воздуха . Количество топливасгорающего в 1 кг воздуха. 01 адиабатное сжатие воздуха в диффузоре.
48642. Расчет параметров состояния энергетических характеристик газотурбинного двигателя 1009 KB
  Рассчитаны параметры состояния в характерных и нескольких промежуточных точках идеализированного цикла ГТД, определены изменения внутренней энергии, энтальпии, энтропии, теплоты, удельные работы процессов и за цикл...
48643. РАСЧЕТ ИДЕАЛЬНОГО ЦИКЛА ГАЗОТУРБИННОГО ДВИГАТЕЛЯ 1.39 MB
  КОРОЛЕВА Расчетно-пояснительная записка курсовой работе РАСЧЕТ ИДЕАЛЬНОГО ЦИКЛА ГАЗОТУРБИННОГО ДВИГАТЕЛЯ Вариант 19 В результате работы определены: параметры состояния рабочего тела в термодинамических процессах идеального цикла газотурбинного двигателя его энергетические показатели. Результаты расчетов характеристик идеального цикла ГТД представлены в графической форме. Содержание Расчёт состава рабочего тела цикла Расчет состава рабочего тела Расчет оптимального значения степени повышения давления...
48644. Расчет структуры полей диалектрического шара в вакууме 338.5 KB
  Цель работы – расчет структуры полей диалектрического шара в вакууме, а также в волноводе для приведенных в задании параметров. Метод исследования – метод разделения переменных при интегрировании дифференциальных уравнений для получения аналитических выражений потенциалов и напряженностей полей с последующим построением на ЭВМ структуры этих полей.