50089

ИЗУЧЕНИЕ ПРЕЛОМЛЕНИЯ СВЕТА ПРИЗМОЙ. ИЗУЧЕНИЕ ДИСПЕРСИИ СВЕТА

Лабораторная работа

Физика

ИЗУЧЕНИЕ ПРЕЛОМЛЕНИЯ СВЕТА ПРИЗМОЙ Изучение дисперсии света. Абсолютным показателем преломления некоторого вещества в электромагнитной теории называется число показывающее во сколько раз скорость волны в вакууме больше скорости волны в веществе: n = c v. Абсолютный показатель преломления связан с диэлектрической и магнитной проницаемостями среды следующим образом: n =. Дисперсией электромагнитного излучения называют явление обусловленное зависимостью показателя преломления вещества от длины волны частоты n = fλ0 где λ0 – длина...

Русский

2014-01-15

151 KB

6 чел.

8. ИЗУЧЕНИЕ ПРЕЛОМЛЕНИЯ СВЕТА

ПРИЗМОЙ, Изучение  дисперсии  света.

Введение. Абсолютным показателем преломления некоторого вещества в электромагнитной теории называется число, показывающее, во сколько раз скорость волны в вакууме больше скорости волны в веществе: n = c/v.

Абсолютный показатель преломления связан с диэлектрической и магнитной проницаемостями среды следующим образом:
n =.

Дисперсией электромагнитного излучения называют явление, обусловленное зависимостью показателя преломления вещества от длины волны (частоты) n = f(λ0), где λ0 – длина волны излучения в вакууме.

Дисперсией вещества называют производную показателя преломления по длине волны dn/dλ0.

Теория дисперсии построена на представлении об электроне, квазиупруго связанном в атоме и испытывающем со стороны среды действие сил, аналогичных силам трения (модель Г.А.Лоренца). В поле электромагнитной волны электрон, находящийся в электронной оболочке атома, совершает вынужденные колебания под действием гармонической силы с частотой, равной частоте волны. Колебания сопровождаются появлением гармонических ускорений в движении электрона. Ускоренно движущийся электрон, как известно из теории излучает электромагнитную волну, частота которой равна частоте колебаний. Таким образом, ускоренно движущийся электрон излучает вторичную волну, отличающуюся по фазе от первичной. Первичная электромагнитная волна и волна, излученная электронами, складываются, и образуют результирующую волну, фазовая скорость которой оказывается при этом отличной от её скорости в вакууме. Чем ближе частота электромагнитного излучения к "собственной" частоте колебаний электрона в атоме, тем больше амплитуда колебаний электрона, и больше это различие.

Зависимость показателя преломления n от частоты электромагнитной волны ω (т.н. дисперсионная зависимость) приближенно определяется следующим соотношением:

n2 = 1 + N/ε0 ,

где N – концентрация молекул вещества, e и m – заряд и масса электрона, ω0k – собственная частота колебаний электрона в атоме. На тех же частотах ω0k (они ещё носят название резонансных) происходит наиболее интенсивное поглощение излучения веществом.

Зависимость показателя преломления n от длины волны 0 представлена на рис. 1. Здесь же приведена зависимость коэффициента поглощения k от длины волны.

Прозрачные бесцветные вещества имеют в видимой части спектра функцию n (λ0) как на участке АВ. Здесь дисперсия вещества dn/dλ0 отрицательна и возрастает по модулю с уменьшением λ0.
В этом случае дисперсию называют
нормальной.

В области сильного поглощения (в полосе поглощения) дисперсия dn/dλ0 наоборот положительна. Возрастание показателя преломления с ростом λ0 называют аномальной дисперсией (закрашенный участок на рис.1).

Рассмотрим преломление света призмой. Пусть на грань АВ трёхгранной призмы АВС (рис. 2, а) падает луч света. После двукратного преломления на гранях луч выходит из призмы отклонённым от первоначального направления на угол δ, называемый углом отклонения. Угол при вершине призмы - γ называют преломляющим углом призмы. Угол отклонения зависит от угла падения α1, преломляющего угла призмы γ и показателя преломления материала призмы n.

Рассмотрим случай симметричного хода луча через призму (рис. 2, б). При этом α1 = α2 = α, и β1 = β2 = β, а угол отклонения δ принимает наименьшее значение и называется углом наименьшего отклонения.

Свяжем угол наименьшего отклонения δ с преломляющим углом призмы и показателем преломления. По закону преломления,

sin α/ sin β = n                                          (1)

Из треугольника DBE: γ + 2(90о - β) = 180о, откуда

β = γ/2.                                                (2)

Угол δ – внешний для треугольника DKE, следовательно, δ = 2(α - β), или, с учётом равенства (2),

α = (γ + δ)/ 2.                                           (3)

Подставив (2) и (3) в (1), получим рабочую формулу для расчета показателя преломления:

n = (sin (γ + δ)/ 2)/(sin (γ/2)).                              (4)

Таким образом измерив преломляющий угол призмы γ и угол наименьшего отклонения δ, можно определить показатель преломления стекла, из которого изготовлена призма.

Поскольку показатель преломления зависит от длины волны, лучи, соответствующие волнам разной длины, будут преломляться в призме под разными углами (рис. 3). Поэтому наблюдаемое изображение входной щели прибора в разных длинах волн видно под разными углами как набор вертикальных отрезков разного цвета. Это т.н. дисперсионный спектр.

 В работе требуется измерить показатель преломления стекла для нескольких длин волн и построить график зависимости показателя преломления от длины волны (кривую дисперсии).

Описание установки.

Преломляющий угол призмы и угол наименьшего отклонения измеряются на установке, включающей источник света – ртутную лампу 1 и гониометр (рис. 4). Излучение лампы проходит через входное отверстие в виде вертикальной щели 2 (ширину щели можно регулировать винтом 3). Коллиматор 4 (собирающая линза, установленная на расстоянии, равном фокусному, от входной щели) формирует из расходящегося пучка света параллельный, который падает на призму 5. Призма установлена на столике гониометра*). Излучение после прохождения призмы попадает в зрительную трубу 6, имеющую визир. В окуляр 7 наблюдают спектральную линию и совмещают её с визиром, для чего перемещают подвижную часть столика вместе с укреплённой на ней зрительной трубой. Точное совмещение спектральной линии и визира осуществляется винтом 8. Фокусировка зрительной трубы осуществляется с помощью маховичка 9.

 

Углы поворота зрительной трубы отсчитываются с точностью до одной угловой секунды отсчетным микроскопом 10.

Главной частью отсчетного устройства является лимб – круговая стеклянная шкала, со зрительной трубой. Лимб разделен на 360 больших делений, каждое из которых поделено на три части. Таким образом каждое большое деление соответствует одному градусу, а каждая часть 20 минутам. Оптическая схема отчетного устройства позволяет одновременно наблюдать два диаметрально противоположных участка лимба (одно изображение прямое; другое – обратное), что позволяет устранить погрешность вызванную эксцентриситетом лимба. В схему введены оптические клинья, связанные с маховиком 11 (см. рис. 4) и шкалой, видимой справа в поле зрения отсчетного устройства. Вращением маховика 11, вдвигая и выдвигая клинья, можно совместить или развести изображения диаметрально противоположных участков лимба.

Чтобы снять отсчет по лимбу, нужно включить освещение шкалы микроскопа с помощью переключателя, находящегося на основании ганиометра. Повернуть маховик 11 настолько, чтобы верхние и нижние двойные изображения штрихов в левом окне совместились (рис. 5).

Снятие отсчета по лимбу

Число градусов будет равно ближайшей левой от вертикального индекса цифре.

Число десятков минут равно числу интервалов, заключенных между верхним штрихом, который соответствует отсчитанному числу градусов, и нижним оцифрованным штрихом, отличающимся от верхнего на 180.

Число единиц минут отсчитывается по шкале микрометра в правом окне по левому ряду чисел

Число секунд отсчитывается по правому ряду чисел в том же окне, напротив неподвижного горизонтального индекса.

Порядок выполнения.

1. Включить ртутную лампу.

2. Сфокусировать окуляр зрительной трубы так, чтобы изображения щели (спектральные линии) и визир были видны наиболее чётко. Если изображения широкие, уменьшить ширину входной щели, чтобы положение линий определялось достаточно точно.

3. Включить осветитель шкалы отсчетного устройства.

часть I. Определение преломляющего угла призмы

1. Повернуть столик так, чтобы призма была обращена преломляющим ребром В в сторону коллиматора (рис. 6). Закрепить призму, для чего завернуть ручку фиксатора 12 (рис. 4).

2. Повернуть зрительную трубу так, чтобы в неё попадал свет, отражённый от одной из граней призмы. При этом должна быть видна узкая линия светло-голубого цвета. Совместить визир с серединой изображения и определить положение зрительной трубы φ1 по отсчётному устройству.

3. Не меняя положения столика с призмой, повернуть зрительную трубу так, чтобы в неё входил свет, отражённый от другой грани призмы. Навести визир на середину изображения входной щели и определить φ2.

4. Найти разность полученных отсчётов Δφ. Из рис. 6 видно, что Δφ равна удвоенному преломляющему углу призмы. Из четырёхугольника DBEO:

360оΔφ + 2β +2α = 360о.

Отсюда

γ = α + β = Δφ/2.

5. Повторяем аналогичные измерения трижды, записывая результаты измерений в табл. 1.

6. Оценить погрешность измерения углов φ1 и φ2, а затем
Δγ - погрешность определения преломляющего угла.

Таблица 1

Номер

измерения

Отсчёт слева

φ1, град.

Отсчёт справа

φ2, град.

φ = φ 1φ2

γ = φ/2

Δγ

1

2

3

Часть II. Определение угла наименьшего отклонения

Угол наименьшего отклонения должен быть определён для жёлтой*), зелёной и фиолетовой линий ртути.

1. Повернуть столик с призмой так, чтобы свет, выходящий из коллиматора, падал на грань АВ под некоторым углом (рис. 7).

2. Повернуть зрительную трубу так, чтобы в окуляр была видна одна из линий, например, фиолетовая. Если необходимо, дополнительно сфокусировать окуляр.

3. Найти то положение призмы, при котором угол отклонения минимален. Для этого, наблюдая в трубу, поворачивать от руки в одном направлении столик с призмой. При этом изображение щели будет передвигаться по полю зрения и в некоторый момент времени начнет двигаться в обратном направлении, несмотря на то, что вращение столика продолжается в том же направлении. Момент изменения направления движения изображения щели и есть то положение призмы относительно коллиматора, при котором световые лучи идут под наименьшим углом отклонения.

4. Найдя положение наименьшего отклонения, совместить визир зрительной трубы с серединой спектральной линии. Слегка повернув столик в обоих направлениях, убедиться, что установка соответствует углу наименьшего отклонения. После этого отсчитать угол поворота зрительной трубы по лимбу. Выполнить измерение трижды, каждый раз сбивая настройку и вновь устанавливая столик с призмой в положение угла наименьшего отклонения.

5. Настроить призму на угол наименьшего отклонения для другой длины волны и получить отсчеты. Выполнить настройку и провести измерение и для третьей длины волны излучения ртути.

6. Повернуть столик с призмой так, чтобы свет из коллиматора попадал на грань призмы ВС (рис. 7, пунктирная линия). Повторить все действия, описанные в п.п. 2 – 5 для всех длин волн.

7. Рассчитать удвоенный угол наименьшего отклонения как разность отсчётов положения зрительной трубы при падении света на грань АВ и ВС.

Результаты измерений и расчётов записать в табл. 2.

Таблица 2

Спектральная линия  λо, нм

Отсчёт  положения  

зрительной  трубы,  град.

Удвоенный  угол наименьшего отклонения 2δ,  град.

δ,

град.

Δδ, град.

грань АВ

грань ВС

579

1.

2.

3.

1.

2.

3.

546,1

1.

2.

3.

1.

2.

3.

435,8

1.

2.

3.

1.

2.

3.

Часть III. Построение кривой дисперсии.

1. Вычислить показатель преломления стекла призмы по формуле (4) для всех длин волн. Удобно вести вычисления в соответствии с табл. 3.

2. Оценить погрешность измерения показателя преломления Δn по правилам вычисления погрешности косвенного измерения в соответствии с расчётной формулой (4).

Таблица 3

λ0, нм

γ, град.

δ, град.

γ/2, град.

sin γ / 2

(γ + δ)/2

sin (γ + δ)/2

n

Δn

3. Построить график, откладывая по оси абсцисс длину волны λ0, по оси ординат – показатель преломления.

4. Сделать вывод о типе дисперсии стекла призмы в использованном спектральном диапазоне.

*)  Гониометр – прибор для измерения углов (от гречиских gōnia – угол, metreō - измеряю).

*) В спектре ртути жёлтая линия двойная, т.н. дублет. Визир следует наводить на середину дублета, между линиями.

555555

PAGE  4

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

47133. Транснациональные корпорации 62.66 KB
  Так стороны Конвенции о транснациональных корпорациях признают под понятием транснациональная корпорация юридическое лицо совокупность юридических лиц: имеющее в собственности хозяйственном ведении или оперативном управлении обособленное имущество на территориях двух и более сторон; образованное юридическими лицами двух и более сторон; зарегистрированное в качестве корпорации в соответствии с Конвенцией.С развитием и совершенствованием правового регулирования деликтных отношений такое единообразие в подходе было дополнено...
47134. ФОРМЫ И ФУНКЦИИ ПОДРАЖАНИЯ В ДЕТСТВЕ (По Обуховой) 63.5 KB
  Ими было установлено что подражание или имитация такая форма поведения которая находится в непрерывном изменении и вносит важный вклад в формирование интеллекта личности ребенка помогает ему в освоении норм социальной жизни. Связь подражания ребенка определенного возраста со специфической социальной ситуацией его развития; установили функции отдельных видов подражания; выявили его родство с ориентировочноисследовательской деятельностью. Опираясь на идеи Эльконина и его концепцию периодизации психического развития и Гальперина и его...
47136. Понятие и виды экологических правонарушений 64.24 KB
  Экологическое правонарушение –это противоправное, виновное деяние (действие или бездействие), совершаемое праводееспособным субъектом, причиняющее экологический вред или несущее угрозу причинения либо нарушающее права и законные интересы субъектов экологического права.
47138. Cтруктура и закономерности развития экономических отношений. Производительные силы: средства производства и рабочая сила. Место и роль человека в экономике 64.68 KB
  Производительные силы: средства производства и рабочая сила. Экономические отношения объективно складывающиеся отношения между людьми по поводу производства присвоения обмена и потребления благ в особенности продуктов труда. Если экономические отношения охватывают весь комплекс отношений в ходе хозяйственной деятельности людей то производственные – лишь социальноэкономическое звено отношений в системе общественного производства. Их можно классифицировать по ряду оснований: в зависимости от фазы воспроизводства выделяются отношения...