50091

ИЗУЧЕНИЕ СПЕКТРА АТОМА ВОДОРОДА

Лабораторная работа

Физика

Совокупность электронов составляет электронную оболочку атома. Ядро в котором сосредоточена почти вся масса атома занимает ничтожно малую часть всего его объема. При этом размер самого атома который определяется размерами его электронной оболочки около 108 см.

Русский

2014-01-15

211.5 KB

23 чел.

Министерство образования и науки Российской Федерации

Сыктывкарский  Государственный  Университет

Физический факультет

Кафедра  теоретической  и  вычислительной  физики

ОПТИКА

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА  № 8

ИЗУЧЕНИЕ СПЕКТРА

АТОМА  ВОДОРОДА

Сыктывкар

2006

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8

ИЗУЧЕНИЕ СПЕКТРА АТОМА ВОДОРОДА

Цель работы: изучение спектральных закономерностей в спектре атома водорода, определение постоянной Ридберга, вычисление массы электрона и радиуса первой боровской орбиты.

Обеспечивающие средства: монохроматор УМ-2, ртутная и водородная лампы.

.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ  ЧАСТЬ

Основы теории излучения

Свет -  в узком смысле то же, что и видимое излучение, т. е. электромагнитные волны в интервале частот, воспринимаемых человеческим глазом (7,5-1014-4,3-1014 гц, что соответствует длинам волн λ в вакууме от 400 до 760 нм). Внутри данного интервала чувствительность глаза неодинакова, она изменяется в зависимости от воспринимаемой длины волны излучения. Наибольшей чувствительностью глаз обладает в зеленой области, что соответствует длине волны около 550 нм.

Свет - в широком смысле – синоним оптического излучения, включающего, кроме видимого (400 нм < λ < 760 нм), излучение ультрафиолетовой УФ (10 нм < λ < 400 нм)  и инфракрасной ИК областей спектра (760 нм < λ < 1 мм). Шкала электромагнитных волн приведена на рисунке 1.

Рис.1

В результате углубления представлений о природе света, выяснилось, что свет обладает двойственной природой, получившей название корпускулярно-волнового дуализма света. С некоторыми объектами свет взаимодействует как электромагнитная волна, с другими - подобно потоку особых частиц (световых квантов или фотонов). То есть свет - это материальный объект, обладающий как волновыми, так и корпускулярными свойствами. Именно в оптическом диапазоне начинают отчётливо проявляться одновременно и волновые и корпускулярные свойства электромагнитного излучения. В различных физических процессах эти свойства могут проявляться в различной степени. При определенных условиях, то есть в ряде оптических явлений свет проявляет свои волновые свойства (например, при интерференции и дифракции). В этих случаях необходимо рассматривать свет как электромагнитные волны. В других оптических явлениях (фотоэффект, эффект Комптона и т.д.) свет проявляет свои корпускулярные свойства, и тогда его следует представлять как поток фотонов. Иногда, оптический эксперимент можно организовать так, что свет будет проявлять в нем как волновые, так и корпускулярные свойства. Раздел физики, занимающийся изучением природы света, законов его распространения и взаимодействия с веществом, называется оптикой.

Вопрос об излучении и поглощении света веществом относится не только к оптике, но  и к учению о строении самого вещества (атомов и молекул).

В опытах Резерфорда (1911 год) было установлено, что атом любого химического элемента состоит из положительно заряженного ядра, вокруг которого расположены отрицательно заряженные электроны. В целом атом нейтрален. Совокупность электронов составляет электронную оболочку атома. Ядро, в котором сосредоточена почти вся масса атома, занимает ничтожно малую часть всего его объема. Диаметр ядра порядка 10-12-10-13 см. При этом размер самого атома, который определяется размерами его электронной оболочки, около 10-8 см. Опыты Резерфорда наводили на мысль о планетарной модели атома, в которой электроны (планеты) движутся вокруг ядра (Солнца) по замкнутым (например, в первом приближении по круговым) орбитам. Но в этом случае электроны будут двигаться с ускорением, и в соответствии с классической электродинамикой они должны непрерывно излучать электромагнитные волны. Процесс излучения сопровождается потерей энергии, поэтому, в конечном счете, электроны должны упасть на ядро, а атом прекратить свое существование. Таким образом, вопросы об устойчивости атомов и закономерностях в атомных спектрах оставались открытыми.

Проанализировав всю совокупность опытных фактов, в 1913 году датский физик Нильс Бор пришел к выводу, что при описании атома следует отказаться от многих представлений классической физики. Он сформулировал постулаты, которым должна удовлетворять теория о строении атома.

Первый постулат: атом (квантовая система, состоящая из ядра и электронов) может находиться не во всех состояниях, допускаемых классической механикой, а только в некоторых избранных (квантовых) состояниях, каждому из которых соответствует определенное значение энергии (Е1, Е2,…, Еn,….). Таким образом, энергия атома принимает только дискретные значения, или квантуется. В этих состояниях, называемых стационарными, вопреки классической электродинамике, атом не излучает.

Второй постулат (правило частот Бора): при переходе атома из одного стационарного состояния с большей энергией En  в другое стационарное состояние с меньшей энергией Em  энергия атома изменяется на величину En - Em . Если такое изменение происходит из-за излучения, то при этом испускается квант света (фотон), энергия которого равна разности энергий стационарных состояний:

Ефотона = nm = En - Em ,                                                      (1)

где h = 6,62·10-27 эргс – постоянная Планка, νnm - частота излучения (поглощения). Если En > Em , то происходит испускание света; если En < Em - поглощение. Формула (1) представляет собой закон сохранения энергии.

Зная частоту  νnm  можно найти длину волны испущенной (поглощенной) электромагнитной волны:

 ,                                                         (2)

где с = 3·1010 см/с  –  скорость света в вакууме.

Энергетические уровни атома и условное изображение процессов испускания и  поглощения света (переходы Е3 → Е2  и  Е1 →  Е2 , соответственно) приведены на рис.2.

Рис. 2

На основе предложенных постулатов Бор создал теорию простейшего водородоподобного атома и объяснил его линейчатый спектр.

Рассмотрим электрон, движущийся в поле атомного ядра с зарядом  +Ze (Z - порядковый номер элемента в периодической системе). При Z = 1 такая система соответствует атому водорода. При других Z - водородоподобному атому, то есть атому с порядковым номером Z, из которого удалены все электроны, кроме одного (однократно ионизированный атом гелия - He+, двукратно ионизированный атом лития - Li 2+ и т.д.).

Рассмотрим движение электрона по круговым орбитам - окружностям (рис.3).

Рис. 3

Бор предположил что из всех механически возможных движений электрона вокруг ядра по окружностям стационарными являются лишь те, для который момент импульса  электрона  L  равен целому кратному от :

,                                                           (3)

где n  – номер орбиты или главное квантовое число (принимает значения 1,2,3…).

Таким образом, момент импульса электрона

,                                                   (4)

здесь m  – масса электрона;  vn – скорость электрона на орбите с номером n; rn – радиус соответствующей орбиты; = 1,054·10-27  эргс – постоянная Планка.

Это условие называется правилом квантования Бора.

Будем считать, что ядро неподвижно. Энергия атома равна полной энергии электрона:

En =  Eкин + Eпот ;                                                   (5)

где    и     - кинетическая и потенциальная энергии электрона, соответственно.

Между электроном и ядром действует кулонова сила притяжения. Тогда, по второму закону Ньютона:

Fкул =  maц.c. = ,                                             (6)

где aц.c. = - центростремительное ускорение электрона.

Из выражения (6) следует, что

.                                                       (7)

С учетом (7), формула (5) принимает вид:

 .                           (8)

 Возведем обе части равенства (4) в квадрат

и поделим это выражение на (7). Найдем из этого отношения радиусы боровских орбит:

rn  = = ,                                                   (9)

где aо = - первый боровский радиус для атома водорода (Z = 1, n = 1).

Подставим (9) в формулу (8) и получим выражение для энергии водородоподобного атома:

.                                                  (10) 

Введем постоянную Ридберга:

R  = .                                                   (11)

С учетом постоянной Ридберга формула для уровней энергии водородоподобного атома (10) будет иметь вид:

.                                                  (12)

Тогда из выражений (1), (2) и (12) можно получить обобщенную формулу Бальмера для длин волн спектральных линий, испускаемых при квантовых переходах электрона в водородоподобном атоме:

= .                                          (13)

Эта формула была предложена  изучавшим атомные спектры Бальмером  задолго до создания квантовой механики, а впоследствии получена теоретически Бором. Здесь n и m – квантовые числа (порядковые номера) верхнего и нижнего энергетических уровней, между которыми происходит  квантовый переход. Формула (13) является одной из наиболее точных формул физики. Из нее следует, что все линии спектра испускания (поглощения) водородоподобного атома могут быть объединены в серии. Серией называется совокупность линий, испускаемых при переходах электрона с вышележащих уровней  с квантовыми числами n = m+1, m+2, m+3 и т.д. на уровень  с квантовым числом  m = const.

На рисунке 4 представлены энеpгетические уpовни и спектральные серии атома водоpода (Z = 1). Слева от уровней приведены соответствующие их порядковому номеру квантовые числа. В результате pазличных пеpеходов атома водоpода с более высоких уpовней на нижние образуются серии: Лаймана (m = 1 , n = 2,3,4..); Бальмера (m = 2 , n = 3,4,5..); Пашена (m = 3 , n = 4,5,6..); Брэккета (m = 4 , n = 5,6,7..); Пфунда (m = 5 , n = 6,7,8..) и т.д. Согласно формуле (1) частоты спектральных линий пpопоpциональны длинам стpелок между уровнями энергии рассматриваемых квантовых пеpеходов. Видно, что самые большие частоты (малые длины волн) соответствуют линиям сеpии Лаймана. Сеpия Лаймана целиком лежит в ультpафиолетовой области спектра электромагнитных волн. Следующая сеpия - сеpия Бальмеpа (меньшие частоты или бόльшие длины волн) попадает уже в ближнюю ультрафиолетовую и видимую область спектра. Следующая сеpия - сеpия Пашена (еще меньшие частоты) находится в ближней инфpакpасной области, а линии остальных серий - в далеком инфракрасном диапазоне.

           Видимая часть линейчатого спектра атома водорода (серия Бальмера) состоит из ряда линий, наиболее яркими из которых являются следующие три: красная - H (n = 3), голубая - H (n = 4), фиолетовая - H (n = 5).

Рис. 4

Измерив длины волн этих линий с учетом формулы (14) можно экспериментально найти значение постоянной Ридберга R :

R =                                                          (15)

Полученное значение R позволяет с учетом формулы (11) найти массу электрона:

.                                                   (16)

Здесь постоянная Планка -  = 1,054·10-27 эргс; скорость света в вакууме - с = 3·1010 см/с; заряд электрона – |е| = 4,8·10-10 единиц СГСэ. Используя рассчитанное значение массы электрона, по формуле (9) можно вычислить первый боровский радиус ao, а также оценить линейные размеры атома водорода  ( l ~ 2·ao ).

Теория Бора при описании поведения атомных систем не отвергала полностью законы классической физики. В ней сохранились представления об орбитальном движении электронов в кулоновском поле ядра (в случае атома водорода - электрон вокруг ядра движется по круговым стационарным орбитам). Поэтому теорию Бора иногда называют полуклассической. Тем не менее,  она сыграла огромную роль в создании атомной физики. В период ее развития (1913 - 1925 г.) были сделаны важные открытия, например, в области атомной спектроскопии. Однако, несмотря на удачное объяснение спектральных закономерностей водородоподобных атомов, которое совпадает с выводами из квантовой физики, теория Бора обладает рядом недостатков. В частности, она не может объяснить спектры излучения более сложных атомов и различную интенсивность спектральных линий. Эти трудности могут быть  преодолены только квантовой теорией, учитывающей неприменимость классических представлений к микрообъектам. В то же время, постулаты Бора в приведенной выше формулировке (без указания на вращение электрона вокруг ядра по определенным орбитам) не противоречат представлениям современной физики и точно описывают стационарные состояния и квантовые переходы в атомах.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Градуировка монохроматора

В настоящей работе для разложения света на спектральные составляющие используется универсальный монохроматор УМ-2. Схема монохроматора показана на рисунке 5.

Рис. 5

Освещаемая светом исследуемого источника входная щель S  коллиматорной трубы К выделяет узкий пучок света. Входная щель находится в фокусе коллиматорного ахроматического объектива L1, который формирует параллельный пучок лучей. Параллельный пучок лучей падает на диспергирующий элемент – призму Р, устанавленную на вращающемся столике Т. Вращение столика Т вызавается поворотом барабана монохроматора, который расположен справа от зрительной трубы М.

Действие призмы основано на том, что ее показатель преломления  n  зависит от длины волны падающего света (явление дисперсии света), а, следовательно, угол отклонения луча призмой будет различным для разных длин волн.

Линза L2 зрительной трубы М собирает свет, разложенный призмой Т по длинам волн и формирует изображение спектра, который рассматривается в окуляр О. Окуляр имеет указатель (визира) в виде стрелки и служит для градуировки монохроматора.

Градуировкой монохроматора называют процесс, с помощью которого устанавливается связь между отсчетом по шкале делений барабана монохроматора и длиной волны спектральной линии, расположенной против указателя (визира) в зрительной трубе. Угловая дисперсия призмы существенно зависит от длины волны, поэтому градуировочные (по длинам волн) характеристики приборов нелинейны и для выполнения градуировки нужно использовать большое число линий с известными длинами волн. Для градуировки используется эталонный источник света, у которого имеются линии во всех областях спектра. Длины волн этих линий должны быть известны с высокой точностью. Результаты градуировки представляются в виде графиков, таблиц или в виде новой шкалы.

В настоящей работе в качестве эталонного источника света используется  ртутная лампа. Изготовленная из специального кварцевого стекла и заполненная парами ртути трубка лампы пропускает свет в очень широком диапазоне (включая видимую и ультрафиолетовую области спектра). Трубка лампы (для защиты глаз от ультрафиолетовых лучей) помещена в светонепроницаемый корпус с небольшим окном для выхода излучения. Запрещается смотреть непосредственно на выходное окно ртутной лампы, т.к. при прямом попадании света в глаза возможен ожог сетчатки глаза.

Включите источник излучения, прогрейте его в течение 10 минут. В корпус источника встроены ртутная и водородная лампы, которые имеют различные выходные отверстия (на верхней части корпуса указано, какой лампе принадлежит соответствующее выходное отверстие). Перемещая корпус источника, расположите напротив входной щели монохроматора выходное окно включенной ртутной лампы. Обычные стеклянные линзы и призма монохроматора задерживают ультрафиолетовое излучение, поэтому в окуляре зрительной трубы будут видны только отдельные спектральные линии различного цвета и интенсивности, принадлежащие видимому спектру ртути. Наблюдая спектр в окуляр, перемещением ртутной лампы добейтесь максимальной яркости спектральных линий. Вращение барабана монохроматора  приводит к повороту столика Т, на котором расположена призма Р, и наблюдаемый в окуляре спектр источника излучения будет перемещаться относительно стрелки окуляра (визира). Измерения рекомендуется проводить при перемещению по спектру от желтой к фиолетовым областям. Положение красной линии находится в последнюю очередь, так как она имеет очень маленькую интенсивность. Для того, чтобы увидеть две желтые линии ртути с близкими длинами волн, уменьшите ширину входной щели монохроматора S. Спектральные линии должны быть достаточно узкими. Совместите визир со спектральной линией ртути. Для получения наиболее точных измерений визир всегда должен приближаться к линии только с одной стороны, в нашем случае - с правой. Занесите показания шкалы барабана  монохроматора для соответствующего цвета в таблицу 1. При перемещении в фиолетовую область спектра линии становятся менее яркими, наименьшую интенсивность имеет голубая линия (4916,0 Ǻ), поэтому рекомендуется по мере необходимости увеличивать ширину входной щели монохроматора. После того, как измерены положения линий в сине-фиолетовой области, вернитесь в красную область спектра, которая расположена до желтой области, и увеличьте ширину щели. Если в аудитории выключено верхнее освещение и настольные лампы на соседних столах, вы должны увидеть очень тусклую красную линию. Подведите визир окуляра монохроматора к центру этой линии с правой стороны и запишите показания шкалы барабана.

Заполните таблицу 1. Длина волны спектральных линий ртути в таблице приведена в ангстремах (1 Ǻ = 10-8 см).

Таблица 1

Спектральные линии         ртути

Длина волны, Ǻ

Показания шкалы  барабана монохроматора

красная

7081,9

желтая

5790,6

желтая

5769,6

зеленая

5460,7

голубая

4916,0

сине-голубая

4358,3

фиолетовая

4046,6

По данным таблицы 1 постройте градуировочный график (градуировочную кривую монохроматора). По оси ординат OY откладываются длины волн спектральных линий ртути, по оси абсцисс OX — соответствующие им показания по шкале барабана монохроматора. Градуировочный график должен иметь вид плавной монотонной линии. С его помощью по измеренным значениям положений (делений шкалы барабана) спектральных линий любого другого излучения  можно определить их длины волн.

Изучение спектра атома водорода

В настоящей работе изучаются спектральные линии серии Бальмера атома водорода,  так как часть этих линий лежит в видимой области спектра: красная - H, голубая - H, фиолетовая - H . Для экспериментального определения постоянной Ридберга, необходимо измерить длины волн этих спектральных линий.

Переместите корпус источника излучения и расположите напротив входной щели монохроматора выходное окно водородной лампы. Рассмотрите спектр водорода в окуляр. При необходимости измените ширину входной щели монохроматора: линии должны быть достаточно узкими. Наряду с линиями атомарного водорода в спектре присутствуют линии молекулярного водорода, поэтому при идентификации линий серии Бальмера: красной, голубой (цвета морской волны) и фиолетовой необходимо выбирать наиболее яркие. Вращая барабан монохроматора, совместите визир окуляра с красной линией серии Бальмера. Занесите показания шкалы барабана в таблицу 2. Проведите измерения для голубой и фиолетовой линий атома водорода. Выключите водородную лампу.

Таблица 2

Спектральные линии серии Бальмера атома водорода

красная - H

голубая - H

фиолетовая - H

Квантовые числа

m =

n =

m =

n =

m =

n =

Показания шкалы  барабана монохроматора

Длина волны, Ǻ

 

Впишите в таблицу 2 квантовые числа энергетических уровней, между которыми происходит переход с испусканием соответствующей спектральной линии. Длины волн этих линий определите из градуировочного графика.

По формуле (15) найдите величину постоянной Ридберга для каждой длины волны (в единицах см-1). Вычислите среднее значение постоянной Ридберга  и случайную погрешность , связанную с разбросом экспериментальных данных:

 ,                                               (17)

   .      (18)

Используя в формуле (16)  рассчитайте массу электрона. По формуле (9) вычислите первый боровский радиус и оцените линейные размеры атома водорода (переведите эти значения в ангстремы). Заполните таблицу 3.

Таблица 3

Постоянная Ридберга, см-1

, см-1

масса электрона, г

первый боровский радиус, Ǻ

размеры атома H, Ǻ

Сравните полученную величину первого боровского радиуса ao с теоретическим значением = 0,529 Ǻ. Рассчитайте относительную погрешность определения первого боровского радиуса:

.                                      (19)

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

ВНИМАНИЕ! В работе применяется ртутная лампа, являющаяся мощным источником ультрафиолетового излучения. Запрещается смотреть непосредственно на выходное окно ртутной лампы, т.к. при прямом попадании света в глаза возможен ожог сетчатки глаза.

  1.  Ознакомиться с устройством монохроматора, зарисовать схему установки.
  2.  Включить лампу и прогреть ее в течение 10 минут.
  3.  Установить выходное окно ртутной лампы (оно указано на верхней части корпуса лампы) напротив входной щели коллиматорной трубы монохроматора.
  4.  Перемещением ртутной лампы добиться максимальной яркости спектральных линий, наблюдаемых в окуляр зрительной трубы. Чтобы увидеть две желтые линии ртути с близкими длинами волн, необходимо уменьшить ширину входной щели монохроматора. Спектральные линии должны быть достаточно узкими.
  5.  Измерения рекомендуется проводить при перемещению по спектру от желтой к фиолетовым областям. Для получения наиболее точных измерений визир всегда должен приближаться к линии только с одной стороны, в этом случае - с правой. Вращением барабана монохроматора совместить визир окуляра с желтой линией ртути. Записать показания шкалы барабана в таблице 1.
  6.  Провести измерения для других линий ртути. При перемещении в фиолетовую область спектра линии становятся менее яркими (наименьшую интенсивность имеет голубая линия - 4916,0 Ǻ), поэтому рекомендуется по мере необходимости увеличивать ширину входной щели монохроматора.
  7.  Вернуться в красную область спектра, которая расположена до желтой области, и увеличить ширину щели. (Вы должны увидеть очень тусклую красную линию.) Подвести визир окуляра монохроматора к центру этой линии с правой стороны и записать показания шкалы барабана.
  8.  Заполнить таблицу 1.
  9.  По данным таблицы 1 построить градуировочный график - зависимость длины волны спектральных линий ртути  от показаний шкалы барабана монохроматора.
  10.  Установить выходное окно водородной лампы напротив входной щели коллиматорной трубы монохроматора.
  11.  При идентификации линий серии Бальмера: красной, голубой (цвета морской волны) и фиолетовой необходимо выбирать наиболее яркие, так как в спектре присутствуют спектральные линии не только атомарного, но и молекулярного водорода. Определить по шкале барабана положение спектральных линий серии Бальмера атома водорода. Внести показания в таблицу 2.
  12.  Выключить источник излучения.
  13.  С помощью градуировочного графика найти длины волн линий H, H и H атома водорода. Заполнить таблицу 2.
  14.  По формуле (15) найти величину постоянной Ридберга для каждой измеренной длины волны.
  15.  По формулам (17) и (18) соответственно вычислить среднее значение постоянной Ридберга  и случайную погрешность .
  16.  По формуле (16) оценить массу электрона. Для расчетов взять среднее значение постоянной Ридберга . (Постоянная Планка -  = 1,054·10-27 эргс; скорость света в вакууме - с = 3·1010 см/с; заряд электрона – |е| = 4,8·10-10 единиц СГСэ.)
  17.  Используя в формуле (9) полученное значение массы электрона, рассчитать первый боровский радиус и оценить линейные размеры атома водорода. Заполнить таблицу 3.
  18.  Найти относительную погрешность определения первого боровского радиуса  по формуле (19).
  19.  Сделать вывод и оформить отчет.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  1.  Что такое свет? Какими свойствами он обладает? В каких опытах эти свойства  

     наблюдаются?

  1.  Какие области спектра электромагнитных волн включены в понятие оптического излучения? Укажите их диапазоны.
  2.  Как устроен атом?
  3.  Сформулируйте постулаты Бора.
  4.  Какому условию по Бору удовлетворяют стационарные состояния атома водорода (правила квантования Бора)? Чему равна частота и длина волны испущенного света?
  5.  Выведите формулы для уровней энергий и радиусов круговых орбит электрона в водородоподобном атоме, получите формулу Бальмера. Объясните смысл входящих в нее квантовых чисел.
  6.  Что такое спектральная серия? Приведите схему спектральных серий атома водорода.
  7.  Почему в настоящей работе изучаются линии серии Бальмера, а не Лаймана или Пашена?
  8.  Как из опыта можно найти постоянную Ридберга?
  9.  Для чего и как проводится градуировка монохроматора?
  10.  Как строится и используется градуировочный график?

ИСПОЛЬЗУЕМАЯ И РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

  1.  Савельев И.В. Курс общей физики. Волны. Оптика./ М.: Наука, 1998. -  256 с.
  2.  Саржевский А.М. Оптика. Том 2./ Минск:  Изд-во "Университетское", 1986. - 319 с.
  3.  Шпольский Э.В.  «Атомная физика»  том 1; Москва «Наука»; 1984. - 552 с.
  4.  Ландсберг Г.С. «Оптика», М., «Наука», 1976 г. - 928 с.

EMBED Equation.3  

+Ze

  1.  

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

72895. Разработка компьютерного комплекса с вычислительной мощностью в 36.8 ГФлопс 55.34 KB
  Данный курсовой проект представлен с целью закрепления пройденного материала по данной дисциплине (Техническое обслуживание и средства вычислительной техники). Студент при выполнении курсового проекта должен приобрести навык самостоятельного изучения технической литературы...
72896. Издержки, себестоимость и техническо-экономические показатели по изготовлению детали болт 420.5 KB
  Определение загрузки оборудования и производственных рабочих. Расчёт основной и дополнительной заработной платы основных производственных рабочих. Определение потребного количества вспомогательных рабочих инженерно-технических работников счётно-контрольного персонала младшего обслуживающего персонала.
72897. Себестоимость и техническо-экономические показатели по изготовлению детали шпилька 418 KB
  Для определения количества металлообрабатывающего оборудования необходимо знать: объем выпуска изделия в штуках, вид технического процесса и нормы времени по каждому виду оборудования в минутах и эффективный годовой фонд производственного времени единицы оборудования в часах.
72898. Эффективность использования основных средств предприятия 107 KB
  Цель работы – рассмотрение основных средств на предприятии, ознакомиться со способами их наиболее эффективного использования. Выбранная цель предопределила следующие задачи: изучить специализированную литературу по данной теме; определить значение основных средств на предприятии сегодня...
72899. СУЩНОСТЬ, ФОРМЫ И УСЛОВИЯ РАЗВИТИЯ ВНЕШНЕЭКОНОМИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ 613.5 KB
  При самостоятельном выходе на внешний рынок предприятию приходится решать широкий круг вопросов связанных с экспортом и импортом товаров и услуг а именно: изучение мирового рынка; выбор партнера; анализ деятельности зарубежных фирм и маркетинг...
72900. Разработка системы автоматического регулирования параметров электровоза ВЛ80р 1.72 MB
  В число научных дисциплин, образующих науку об управлении, входит теория автоматического управления и регулирования. Для осуществления автоматического управления техническим процессом создается система, состоящая из управляемого объекта и связанного с ним управляющего устройства.
72902. Право собственности как вещное право 75.2 KB
  Нормы права, образующие институт вещного права, являются нормативной базой для нормального функционирования государств не только с рыночной, но и с любым другим типом экономики. Помимо всего, право собственности является основополагающим вещным правом – все остальные права имеют производственный характер.