50115

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ И ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ ПО КОЛЬЦАМ НЬЮТОНА

Лабораторная работа

Физика

Закрепите ртутный фонарь высокого давления с двойным конденсором фокусное расстояние 60 мм держатель для линз с интерференционным фильтром устройство для получения колец Ньютона держатель для линз с линзой с фокусом 50 мм и полупрозрачный экран на расстоянии 40 см от линзы на оптической скамье. Затем в держатель для линзы вставьте желтый светофильтр. В экспериментальной установке значение радиуса кривизны плосковыпуклой линзы R = 121 м.

Русский

2014-01-16

366.5 KB

40 чел.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ И ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ ПО КОЛЬЦАМ НЬЮТОНА

Цель работы

Измерение  радиуса кривизны линзы и определение длины световой волны.

Темы для изучения

Интерференция световых волн в тонких пленках, кольца Ньютона (полосы равной толщины). Когерентность световых волн, оптическая разность хода и ее роль в явлении интерференции.

Область применения

Оптическое приборостроение, метод оптического контроля поверхностей: проверка плоско-параллельности, сферичности и толщины.

Экспериментальная установка и порядок ее настройки

Установка для получения колец Ньютона показана на рис1.

Закрепите ртутный фонарь высокого давления с двойным конденсором (фокусное расстояние 60 мм), держатель для линз с интерференционным фильтром, устройство для получения колец Ньютона, держатель для линз с линзой с фокусом 50 мм и полупрозрачный экран на расстоянии 40 см от линзы на оптической скамье.

В начале эксперимента отрегулируйте траекторию хода лучей, сначала без светофильтров, чтобы на экране можно было наблюдать четкие кольца интерференции.

Затем в держатель для линзы вставьте желтый светофильтр. При помощи трех регулировочных винтов на устройстве для получения колец Ньютона установите плосковыпуклую линзу на плоскопараллельной стеклянной пластине так, чтобы светлый центр колец интерференции находился в средней точке миллиметровой шкалы, спроецированной на экран. В процессе регулировки убедитесь, что линза и стеклянная пластина только прикасаются друг к другу.

Определите радиусы колец Ньютона  для трех различных интерференционных фильтров в порядке, указанном преподавателем.

В экспериментальной  установке значение  радиуса кривизны плосковыпуклой линзы R = 12,1 м. Эти данные целесообразно использовать для контроля  точности выполненных измерений R  и .

Рис. 1: Экспериментальная установка Кольца Ньютона для определения длины волны .

Теория метода

Если на стеклянную пластинку положить плоско-выпуклую линзу, то между ними возникнет тонкая воздушная прослойка, утолщающаяся от точки касания к краям линзы.

Если на эту систему приблизительно нормально к поверхности пластинки падает пучок монохроматического света, то световые волны, отраженные от нижней и верхней границ этой воздушной прослойки, будут интерферировать (рис.2). Результат интерференции зависит от разности хода между интерферирующими лучами, которая, в свою очередь, определяется толщиной воздушной прослойки. Так как места равной толщины воздушной прослойки представляют собой концентрические окружности с центром в точке касания линзы и пластинки, то и интерференционная картина имеет вид концентрических колец, которые обычно называют кольцами Ньютона (полосы равной толщины).

Рис. 2: Построение интерференционной картины колец Ньютона в отраженном свете

Вычислим разность хода интерферирующих лучей. Волна, отраженная от нижней поверхности прослойки с толщиной d, пройдет путь на 2d больший, чем волна, отраженная от верхней поверхности прослойки. К этой разности хода надо прибавить половину длины волны, так как отражение от более плотной среды (граница воздух-стекло) происходит со скачкообразным изменением фазы на . При отражении от менее плотной среды (граница стекло-воздух) такого изменения фазы не происходит.

Итак, разность хода между интерферирующими волнами составляет

.                                                              (1)

Нетрудно показать, что толщина воздушной прослойки d связана с радиусом кольца r и радиусом кривизны линзы R соотношением1

.                                                     (2)

В точках, для которых разность хода

,                                   (3)

где k – целое число, наблюдается максимум освещенности – светлое интерференционное кольцо.

Из формул (1), (2) и (3) следует, что радиус k-го светлого кольца в отраженном свете

,                         (4)

Аналогично для темных интерференционных колец разность хода равна

,                             (5)

и радиус k-го темного кольца в отраженном свете

.                              (6)

По формулам (4) или (6) можно определить радиус кривизны линзы R, если известна длина волны , или наоборот – определить длину волны, если известен радиус  кривизны линзы.

В настоящем эксперименте кольца Ньютона создаются в проходящем свете (рис. 3).

Интерференционная картина, как и в отраженном свете,  создается лучами 1 и 2. Причем, луч 2  дважды отражается от границы воздух-стекло, что приводит к изменению фазы волны на 2.

Толщина слоя воздуха на расстоянии от точки соприкосновения линзы и пластины составляет , так как идеальное соприкосновение между поверхностями может отсутствовать. Поэтому, с учетом зазора  между линзой и стеклянной пластиной, разность хода интерферирующих лучей 1 и 2 равна:

.

Рис. 3: Ход лучей, формирующих интерференционную картину в проходящем свете.

Условие максимума интенсивности для колец  Ньютона в проходящем свете имеет вид

  (7)

И для  радиуса светлых  колец  в проходящем свете  справедливо соотношение

  (8)

Для удобства дальнейших расчетов рекомендуем построить график зависимости  от k (рис. 4).

Рис. 4: Зависимость радиуса колец Ньютона от их  номера (порядка) k  при разной длине волны.

В  проходящем свете для заданного значения радиуса кривизны линзы  , длина волны  рассчитывается из тангенса угла наклона прямой :

Для определения радиуса кривизны линзы  используется желтый фильтр с длиной волны     582  ± 4 нм .

Порядок выполнения работы

1. Вставить желтый фильтр (с известной длиной волны     582  ± 4 нм) в осветитель.

2. С помощью линзы  добиться наилучшей видимости (контрастности) колец на экране.

3. Измерить радиусы светлых колец.

4. Вставить поочередно два других фильтра и проделать те же измерения.

5. Данные измерений занести в таблицу.

6. Построить  график зависимости  и  определить значение .

7. Используя соотношение (8) и данные зависимости (рис.4) определить .

8. Аналогично, по полученной величине , определить значения двух других длин волн.

9. Оценить точность измерения радиуса кривизны и длин волн.

Таблица измерения радиуса кривизны линзы и длин световых волн

k

 582  ± 4 нм.

        

1

2

.…10

Контрольные вопросы

1. Что такое полосы равной толщины, где они локализованы?

2. Почему центр колец Ньютона, наблюдаемый в проходящем свете, обычно светлый?

3. Как изменится расстояние между полосами, если пространство между линзой и пластинкой заполнить жидкостью?

4. Что такое оптический путь световой волны, оптическая разность хода?

5. Каковы условия когерентности световых волн?

6. Сформулировать условия максимумов и минимумов интенсивности  при интерференции световых волн.


d

r

R

0

R-d

k

d+d0

2

1

d0

rk

d

2

1

k

rk2, мм2

1 По теореме Пифагора   или . Учитывая, что , переходим к формуле (2).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

70154. Проектирование электрической печи сопротивления СШЗ-15.15/9 497 KB
  Назначение: втулки пальцы шестерни валики толкатели и другие цементируемые детали к которым предъявляется требование высокой поверхностной твердости при невысокой прочности сердцевины детали работающие в условиях износа при трении.
70155. Планировка участка по ремонту ДВС 4.4 MB
  Целью данного дипломного проекта является оценка существующей структуры автосервиса, освоение навыков организации и управления предприятием, анализ существующей технической базы обслуживания и ремонта автомобилей с внесением новых конструкторских разработок. В рамках данного проекта предстоит рассчитать городское СТО с детальной разработкой участка по ремонту двигателя.
70156. Планирование кадров предприятия и его подбор 133.5 KB
  Планирование сокращения или высвобождения персонала. Термин планирование персонала включает в себя все проблемы сферы персонала которые могут возникнуть в будущем. Планирование персонала во-первых служит целевому планированию потребностей в области персонала и во-вторых планированию...
70157. Товар и товарная политика 215 KB
  Предпринимательская деятельность является эффективной когда производимый фирмой товар или оказываемая ею услуга находит спрос на рынке а удовлетворение определенных потребностей покупателей благодаря приобретению данного товара или услуги приносит прибыль.
70158. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКОЙ ЛИНИИ СВЯЗИ ТОМСК – КРАСНОЯРСК 971 KB
  Волоконно-оптические системы передачи благодаря уникальным возможностям по пропускной способности и затуханию волоконных световодов и успехам в технологии элементов волоконно-оптических систем передачи являются наиболее перспективными информационными системами.
70159. Разработка участка текущего ремонта двигателей автомобилей 519 KB
  ТО - это комплекс операций или операция по поддержанию работоспособности или исправности автомобиля при использовании по назначению при стоянке хранении или транспортировании. Ремонт это комплекс операций по восстановлению работоспособности и восстановлению ресурса автомобиля или его составных частей.
70160. Институт наследственного правопреемства 223 KB
  Разумеется такое утверждение имеет смысл если рассматривать правопреемство традиционно то есть как переход субъективного права в широком смысле также правовой обязанности от одного лица правообладателя к другому правопреемнику в порядке производного правоприобретения в соответствующих...
70161. Инфляция: причины, последствия, опыт решения проблем 891 KB
  Независимо от состояния денежной сферы товарные цены могут возрасти вследствие изменений в динамике производительности труда, циклических и сезонных колебаний, структурных сдвигов в системе воспроизводства, монополизации рынка, государственного регулирования экономики...
70162. Виды и формы предпринимательской деятельности 251 KB
  Предпринимательство – это особый вид деятельности, особое поприще, преуспеть на котором не каждому под силу. Оно требует не только солидных экономических знаний, решительности, деловой хватки, готовности рисковать, но и способности к творчеству, неординарному мышлению.