50115

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ И ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ ПО КОЛЬЦАМ НЬЮТОНА

Лабораторная работа

Физика

Закрепите ртутный фонарь высокого давления с двойным конденсором фокусное расстояние 60 мм держатель для линз с интерференционным фильтром устройство для получения колец Ньютона держатель для линз с линзой с фокусом 50 мм и полупрозрачный экран на расстоянии 40 см от линзы на оптической скамье. Затем в держатель для линзы вставьте желтый светофильтр. В экспериментальной установке значение радиуса кривизны плосковыпуклой линзы R = 121 м.

Русский

2014-01-16

366.5 KB

40 чел.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ И ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ ПО КОЛЬЦАМ НЬЮТОНА

Цель работы

Измерение  радиуса кривизны линзы и определение длины световой волны.

Темы для изучения

Интерференция световых волн в тонких пленках, кольца Ньютона (полосы равной толщины). Когерентность световых волн, оптическая разность хода и ее роль в явлении интерференции.

Область применения

Оптическое приборостроение, метод оптического контроля поверхностей: проверка плоско-параллельности, сферичности и толщины.

Экспериментальная установка и порядок ее настройки

Установка для получения колец Ньютона показана на рис1.

Закрепите ртутный фонарь высокого давления с двойным конденсором (фокусное расстояние 60 мм), держатель для линз с интерференционным фильтром, устройство для получения колец Ньютона, держатель для линз с линзой с фокусом 50 мм и полупрозрачный экран на расстоянии 40 см от линзы на оптической скамье.

В начале эксперимента отрегулируйте траекторию хода лучей, сначала без светофильтров, чтобы на экране можно было наблюдать четкие кольца интерференции.

Затем в держатель для линзы вставьте желтый светофильтр. При помощи трех регулировочных винтов на устройстве для получения колец Ньютона установите плосковыпуклую линзу на плоскопараллельной стеклянной пластине так, чтобы светлый центр колец интерференции находился в средней точке миллиметровой шкалы, спроецированной на экран. В процессе регулировки убедитесь, что линза и стеклянная пластина только прикасаются друг к другу.

Определите радиусы колец Ньютона  для трех различных интерференционных фильтров в порядке, указанном преподавателем.

В экспериментальной  установке значение  радиуса кривизны плосковыпуклой линзы R = 12,1 м. Эти данные целесообразно использовать для контроля  точности выполненных измерений R  и .

Рис. 1: Экспериментальная установка Кольца Ньютона для определения длины волны .

Теория метода

Если на стеклянную пластинку положить плоско-выпуклую линзу, то между ними возникнет тонкая воздушная прослойка, утолщающаяся от точки касания к краям линзы.

Если на эту систему приблизительно нормально к поверхности пластинки падает пучок монохроматического света, то световые волны, отраженные от нижней и верхней границ этой воздушной прослойки, будут интерферировать (рис.2). Результат интерференции зависит от разности хода между интерферирующими лучами, которая, в свою очередь, определяется толщиной воздушной прослойки. Так как места равной толщины воздушной прослойки представляют собой концентрические окружности с центром в точке касания линзы и пластинки, то и интерференционная картина имеет вид концентрических колец, которые обычно называют кольцами Ньютона (полосы равной толщины).

Рис. 2: Построение интерференционной картины колец Ньютона в отраженном свете

Вычислим разность хода интерферирующих лучей. Волна, отраженная от нижней поверхности прослойки с толщиной d, пройдет путь на 2d больший, чем волна, отраженная от верхней поверхности прослойки. К этой разности хода надо прибавить половину длины волны, так как отражение от более плотной среды (граница воздух-стекло) происходит со скачкообразным изменением фазы на . При отражении от менее плотной среды (граница стекло-воздух) такого изменения фазы не происходит.

Итак, разность хода между интерферирующими волнами составляет

.                                                              (1)

Нетрудно показать, что толщина воздушной прослойки d связана с радиусом кольца r и радиусом кривизны линзы R соотношением1

.                                                     (2)

В точках, для которых разность хода

,                                   (3)

где k – целое число, наблюдается максимум освещенности – светлое интерференционное кольцо.

Из формул (1), (2) и (3) следует, что радиус k-го светлого кольца в отраженном свете

,                         (4)

Аналогично для темных интерференционных колец разность хода равна

,                             (5)

и радиус k-го темного кольца в отраженном свете

.                              (6)

По формулам (4) или (6) можно определить радиус кривизны линзы R, если известна длина волны , или наоборот – определить длину волны, если известен радиус  кривизны линзы.

В настоящем эксперименте кольца Ньютона создаются в проходящем свете (рис. 3).

Интерференционная картина, как и в отраженном свете,  создается лучами 1 и 2. Причем, луч 2  дважды отражается от границы воздух-стекло, что приводит к изменению фазы волны на 2.

Толщина слоя воздуха на расстоянии от точки соприкосновения линзы и пластины составляет , так как идеальное соприкосновение между поверхностями может отсутствовать. Поэтому, с учетом зазора  между линзой и стеклянной пластиной, разность хода интерферирующих лучей 1 и 2 равна:

.

Рис. 3: Ход лучей, формирующих интерференционную картину в проходящем свете.

Условие максимума интенсивности для колец  Ньютона в проходящем свете имеет вид

  (7)

И для  радиуса светлых  колец  в проходящем свете  справедливо соотношение

  (8)

Для удобства дальнейших расчетов рекомендуем построить график зависимости  от k (рис. 4).

Рис. 4: Зависимость радиуса колец Ньютона от их  номера (порядка) k  при разной длине волны.

В  проходящем свете для заданного значения радиуса кривизны линзы  , длина волны  рассчитывается из тангенса угла наклона прямой :

Для определения радиуса кривизны линзы  используется желтый фильтр с длиной волны     582  ± 4 нм .

Порядок выполнения работы

1. Вставить желтый фильтр (с известной длиной волны     582  ± 4 нм) в осветитель.

2. С помощью линзы  добиться наилучшей видимости (контрастности) колец на экране.

3. Измерить радиусы светлых колец.

4. Вставить поочередно два других фильтра и проделать те же измерения.

5. Данные измерений занести в таблицу.

6. Построить  график зависимости  и  определить значение .

7. Используя соотношение (8) и данные зависимости (рис.4) определить .

8. Аналогично, по полученной величине , определить значения двух других длин волн.

9. Оценить точность измерения радиуса кривизны и длин волн.

Таблица измерения радиуса кривизны линзы и длин световых волн

k

 582  ± 4 нм.

        

1

2

.…10

Контрольные вопросы

1. Что такое полосы равной толщины, где они локализованы?

2. Почему центр колец Ньютона, наблюдаемый в проходящем свете, обычно светлый?

3. Как изменится расстояние между полосами, если пространство между линзой и пластинкой заполнить жидкостью?

4. Что такое оптический путь световой волны, оптическая разность хода?

5. Каковы условия когерентности световых волн?

6. Сформулировать условия максимумов и минимумов интенсивности  при интерференции световых волн.


d

r

R

0

R-d

k

d+d0

2

1

d0

rk

d

2

1

k

rk2, мм2

1 По теореме Пифагора   или . Учитывая, что , переходим к формуле (2).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

9778. Инновационный менеджмент 115.71 KB
  Введение Появление в учебных планах российских вузов дисциплины инновационный менеджмент продиктовано требованиями жизни. Инновационные процессы, их воплощение в новых и технике является основой экономического развития. Инновационный процесс предста...
9779. Экономика Японии сегодня 21.31 KB
  Экономика Японии сегодня. В любой экономической системе долгосрочная динамика экономического роста связана прежде всего с освоением нововведений. Длительное время, особенно в послевоенные годы, научно-техническая политика Японии базировалась на заим...
9780. Організація виховної роботи в підрозділі мирного часу 138.5 KB
  Тема 6. Організація виховної роботи в підрозділі мирного часу ЗМІСТ Вступна частина Концепція виховної роботи у Збройних Силах та інших військових формуваннях України та її методологічне значення. Завдання та структура організації виховн...
9781. Індивідуально-виховна робота, її роль та місце 109 KB
  Індивідуально-виховна робота, її роль та місце. ЗМІСТ Вступна частина Система індивідуально-виховної роботи. Планування та організація індивідуально-виховної роботи. 3.Методи вивчення особистості воїнів. Заключна частина...
9782. Морально-психологічна підготовка особового складу підрозділу в умовах переводу їх у підвищенні ступені готовності і проведення бойового злагодження 102 KB
  Морально-психологічна підготовка особового складу підрозділу в умовах переводу їх у підвищенні ступені готовності і проведення бойового злагодження Навчальна та виховна мета. Поглибити знання студентів з морально-психологічного забезпечення особо...
9783. Морально-психологічна підготовка особового складу підрозділів в бойових умовах 191 KB
  Морально-психологічна підготовка особового складу підрозділів в бойових умовах ЗМІСТ Вступна частина Сутність і зміст морально-психологічного забезпечення бойових дій. Робота командира підрозділу щодо вирішення завдань морально-психологі...
9784. Понятие договора, общие положения о договорах 28.5 KB
  Понятие договора, общие положения о договорах. В соответствии с положениями ГК РФ договором признается соглашение двух или нескольких лиц об установлении, изменении или прекращении гражданских прав и обязанностей. Договор, наряду с законо...
9785. Порядок изменения и расторжения договора 42.5 KB
  Порядок изменения и расторжения договора. Заключенные договоры должны исполняться на тех условиях, на которых было достигнуто соглашение сторон, и не должны изменяться. Такое общее правило придает устойчивость гражданскому обороту. Это правило приме...
9786. Предварительный договор 23.5 KB
  Предварительный договор. По предварительному договору стороны обязуются заключить в будущем договор о передаче имущества, выполнении работ или оказании услуг (основной договор) на условиях, предусмотренных предварительным договором. Предварительный ...