50115

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ И ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ ПО КОЛЬЦАМ НЬЮТОНА

Лабораторная работа

Физика

Закрепите ртутный фонарь высокого давления с двойным конденсором фокусное расстояние 60 мм держатель для линз с интерференционным фильтром устройство для получения колец Ньютона держатель для линз с линзой с фокусом 50 мм и полупрозрачный экран на расстоянии 40 см от линзы на оптической скамье. Затем в держатель для линзы вставьте желтый светофильтр. В экспериментальной установке значение радиуса кривизны плосковыпуклой линзы R = 121 м.

Русский

2014-01-16

366.5 KB

41 чел.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ И ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ ПО КОЛЬЦАМ НЬЮТОНА

Цель работы

Измерение  радиуса кривизны линзы и определение длины световой волны.

Темы для изучения

Интерференция световых волн в тонких пленках, кольца Ньютона (полосы равной толщины). Когерентность световых волн, оптическая разность хода и ее роль в явлении интерференции.

Область применения

Оптическое приборостроение, метод оптического контроля поверхностей: проверка плоско-параллельности, сферичности и толщины.

Экспериментальная установка и порядок ее настройки

Установка для получения колец Ньютона показана на рис1.

Закрепите ртутный фонарь высокого давления с двойным конденсором (фокусное расстояние 60 мм), держатель для линз с интерференционным фильтром, устройство для получения колец Ньютона, держатель для линз с линзой с фокусом 50 мм и полупрозрачный экран на расстоянии 40 см от линзы на оптической скамье.

В начале эксперимента отрегулируйте траекторию хода лучей, сначала без светофильтров, чтобы на экране можно было наблюдать четкие кольца интерференции.

Затем в держатель для линзы вставьте желтый светофильтр. При помощи трех регулировочных винтов на устройстве для получения колец Ньютона установите плосковыпуклую линзу на плоскопараллельной стеклянной пластине так, чтобы светлый центр колец интерференции находился в средней точке миллиметровой шкалы, спроецированной на экран. В процессе регулировки убедитесь, что линза и стеклянная пластина только прикасаются друг к другу.

Определите радиусы колец Ньютона  для трех различных интерференционных фильтров в порядке, указанном преподавателем.

В экспериментальной  установке значение  радиуса кривизны плосковыпуклой линзы R = 12,1 м. Эти данные целесообразно использовать для контроля  точности выполненных измерений R  и .

Рис. 1: Экспериментальная установка Кольца Ньютона для определения длины волны .

Теория метода

Если на стеклянную пластинку положить плоско-выпуклую линзу, то между ними возникнет тонкая воздушная прослойка, утолщающаяся от точки касания к краям линзы.

Если на эту систему приблизительно нормально к поверхности пластинки падает пучок монохроматического света, то световые волны, отраженные от нижней и верхней границ этой воздушной прослойки, будут интерферировать (рис.2). Результат интерференции зависит от разности хода между интерферирующими лучами, которая, в свою очередь, определяется толщиной воздушной прослойки. Так как места равной толщины воздушной прослойки представляют собой концентрические окружности с центром в точке касания линзы и пластинки, то и интерференционная картина имеет вид концентрических колец, которые обычно называют кольцами Ньютона (полосы равной толщины).

Рис. 2: Построение интерференционной картины колец Ньютона в отраженном свете

Вычислим разность хода интерферирующих лучей. Волна, отраженная от нижней поверхности прослойки с толщиной d, пройдет путь на 2d больший, чем волна, отраженная от верхней поверхности прослойки. К этой разности хода надо прибавить половину длины волны, так как отражение от более плотной среды (граница воздух-стекло) происходит со скачкообразным изменением фазы на . При отражении от менее плотной среды (граница стекло-воздух) такого изменения фазы не происходит.

Итак, разность хода между интерферирующими волнами составляет

.                                                              (1)

Нетрудно показать, что толщина воздушной прослойки d связана с радиусом кольца r и радиусом кривизны линзы R соотношением1

.                                                     (2)

В точках, для которых разность хода

,                                   (3)

где k – целое число, наблюдается максимум освещенности – светлое интерференционное кольцо.

Из формул (1), (2) и (3) следует, что радиус k-го светлого кольца в отраженном свете

,                         (4)

Аналогично для темных интерференционных колец разность хода равна

,                             (5)

и радиус k-го темного кольца в отраженном свете

.                              (6)

По формулам (4) или (6) можно определить радиус кривизны линзы R, если известна длина волны , или наоборот – определить длину волны, если известен радиус  кривизны линзы.

В настоящем эксперименте кольца Ньютона создаются в проходящем свете (рис. 3).

Интерференционная картина, как и в отраженном свете,  создается лучами 1 и 2. Причем, луч 2  дважды отражается от границы воздух-стекло, что приводит к изменению фазы волны на 2.

Толщина слоя воздуха на расстоянии от точки соприкосновения линзы и пластины составляет , так как идеальное соприкосновение между поверхностями может отсутствовать. Поэтому, с учетом зазора  между линзой и стеклянной пластиной, разность хода интерферирующих лучей 1 и 2 равна:

.

Рис. 3: Ход лучей, формирующих интерференционную картину в проходящем свете.

Условие максимума интенсивности для колец  Ньютона в проходящем свете имеет вид

  (7)

И для  радиуса светлых  колец  в проходящем свете  справедливо соотношение

  (8)

Для удобства дальнейших расчетов рекомендуем построить график зависимости  от k (рис. 4).

Рис. 4: Зависимость радиуса колец Ньютона от их  номера (порядка) k  при разной длине волны.

В  проходящем свете для заданного значения радиуса кривизны линзы  , длина волны  рассчитывается из тангенса угла наклона прямой :

Для определения радиуса кривизны линзы  используется желтый фильтр с длиной волны     582  ± 4 нм .

Порядок выполнения работы

1. Вставить желтый фильтр (с известной длиной волны     582  ± 4 нм) в осветитель.

2. С помощью линзы  добиться наилучшей видимости (контрастности) колец на экране.

3. Измерить радиусы светлых колец.

4. Вставить поочередно два других фильтра и проделать те же измерения.

5. Данные измерений занести в таблицу.

6. Построить  график зависимости  и  определить значение .

7. Используя соотношение (8) и данные зависимости (рис.4) определить .

8. Аналогично, по полученной величине , определить значения двух других длин волн.

9. Оценить точность измерения радиуса кривизны и длин волн.

Таблица измерения радиуса кривизны линзы и длин световых волн

k

 582  ± 4 нм.

        

1

2

.…10

Контрольные вопросы

1. Что такое полосы равной толщины, где они локализованы?

2. Почему центр колец Ньютона, наблюдаемый в проходящем свете, обычно светлый?

3. Как изменится расстояние между полосами, если пространство между линзой и пластинкой заполнить жидкостью?

4. Что такое оптический путь световой волны, оптическая разность хода?

5. Каковы условия когерентности световых волн?

6. Сформулировать условия максимумов и минимумов интенсивности  при интерференции световых волн.


d

r

R

0

R-d

k

d+d0

2

1

d0

rk

d

2

1

k

rk2, мм2

1 По теореме Пифагора   или . Учитывая, что , переходим к формуле (2).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

22939. ВВЕДЕННЯ / ВИВЕДЕННЯ 48 KB
  Перед тим як розпочати роботу з потоком його необхідно відкрити за допомогою функції FILE fopenchar filename char mode. Функція формує потік з даним файлом і повертає результат у вигляді покажчика на обєкт типу FILE який містить всю інформацію необхідну для роботи з потоком адресу та розмір буфера індексзсув поточної позиції в буфері режим оборобки інформації і т. FILE fp; fp=fopenfile1.txt a; відкриття файлу file1.
22940. Адресация в IP-сетях 120 KB
  В терминологии TCP/IP под локальным адресом понимается такой тип адреса, который используется средствами базовой технологии для доставки данных в пределах подсети, являющейся элементом составной интерсети. В разных подсетях допустимы разные сетевые технологии, разные стеки протоколов
22941. Конструктивні обєкти. Індуктивні визначення. Рекурсивні функціїї 854 KB
  Рекурсивні функціїї. При такому підході конструктивність того чи іншого обєкту у тому числі і функції вже не є абсолютною субстанцією а тільки відносною і залежить від вибору системи подання. Загальне індуктивне визначення унарної функції ІВФ спирається на ІВ множини і має вигляд: БФ База індукції. Для кожного конструктора елементів з існує конструктор значень функції такий що для будьяких .
22942. ПРЕПРОЦЕСОРНІ ЗАСОБИ 34.5 KB
  імя_директиви лексемиоперанди { лексемиоперанди } Макропідстановки: define ідентифікатор послідовність_символів Сем. define begin { define end } main begin if begin end else return 0; end На виході препроцесора цей фрагмент матиме вигляд: main { if { }else return 0; } Допускаються ланцюжки макропідстановок. ...
22943. ФУНКЦІЇ ЯК ТИП ДАНИХ 49 KB
  Кожен з таких покажчиків має тип який відповідає типам параметрів та типу значення функції. З ними можна працювати як зі звичайними даними: присвоювати організовувати у вигляді масивів передавати у якості параметрів повертати як значення функції і т. ПОКАЖЧИКИ ФУНКЦІЙ ПОВИННІ БУТИ ЯВНО ОПИСАНІ В ПРОГРАМІ Імя та тип покажчика функції задаються її прототипом або описом.
22944. Загальна структура Сі-програми 217.5 KB
  oператор ::= безлейбовий_ оператор лейба : безлейбовий_ оператор безлейбовий_ оператор ::= базовий оператор структурований опeрaтор лейба ::= ідентифікатор базовий_оператор ::= порожній_oператор oперато_переходу присвоєння виклик_функції oператор_вираз порожній_oператор ::= ; Сем. вихід_ з_функції ::= return[ значення_функції ] ; значення_функції ::= вираз Сем. присвоєння ::= Lvalue_вираз [ операція ]= вираз ; вираз ::= терм Lvalue_вираз ::= ідентифікатор індексація_покажчика розіменування_покажчика ...
22945. СТАНДАРТНІ ТИПИ ДАНИХ 194.5 KB
  До них відносяться числа символи булеів значення та адреси. Вираз може не мати значення на певних даних наприклад зациклюватись. Вважається що в цьому разі він приймає значення =невизначено. 2 Яке значення набудуть змінні АВС після виконаня оператора { int A=0B=2C=1; A=2 A B C; } З точки зору семантики булевий тип є моделлю двозначної булевої алгебри.
22946. Інформатика як наукова дисципліна 347 KB
  Створення такого підгрунтя є актуальною задачею сучасної інформатики та програмології =теорії програмування Редько В. Тоді очевидно булевий тип Bool мов програмування з відповідними логічними операціями і відношенням є її точною ізоморфною моделлю I відносно функцій кодування 0=false 1=true та декодування = обернена функція до . Модель I використовується в компіляторах для реалізації множинних типів мов програмування високого рівня. Програми та програмування.
22947. ЖИТТЄВИЙ ЦИКЛ ПРОГРАМ (ЖЦП). ПОНЯТТЯ ПРО ТЕХНОЛОГІЮ ПРОГРАМУВАННЯ 73 KB
  ПОНЯТТЯ ПРО ТЕХНОЛОГІЮ ПРОГРАМУВАННЯ Пiд ЖЦП будемо розумiти сукупнiсть науковотехнiчних та органiзацiйних заходiв направлених на розробку та експлуатацiю програмних моделей систем. Щоб продукувати такі складні об'єкти використовують спецiальнi технологiї програмування. В основi технологiй програмування ТхП лежать засоби що реалiзують ЖЦП. Будьяка серйозна ТхП спирається на певну методологiю програмування сукупнiсть певних концепцій методiв програмування тощо.