50120

ИЗМЕРЕНИЕ ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР С ПОМОЩЬЮ ПИРОМЕТРА С ИСЧЕЗАЮЩЕЙ НИТЬЮ

Лабораторная работа

Физика

Тепловым излучением тел называется электромагнитное излучение возникающее за счет той части внутренней энергии тела которая связана с тепловым движением его частиц. Спектральная плотность энергетической светимости r λ Т энергия излучаемая единицей поверхности тела в единицу времени в единичном интервале длин волн dλ вблизи рассматриваемой длины волны λ. Эта величина зависит от температуры тела длины волны испускаемого света а также от природы и состояния поверхности излучающего тела.

Русский

2014-01-16

210 KB

18 чел.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 10

ИЗМЕРЕНИЕ ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР

С ПОМОЩЬЮ ПИРОМЕТРА С ИСЧЕЗАЮЩЕЙ НИТЬЮ

Цель работы: изучение законов теплового излучения, измерение высоких температур с помощью пирометра, определение законов излучения нечерного тела.

Обеспечивающие средства: пирометр с исчезающей нитью, лампа накаливания, ваттметр.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ Равновесное тепловое излучение. Абсолютно черное тело.

Тепловым излучением тел называется электромагнитное излучение, возникающее за счет той части внутренней энергии тела, которая связана с тепловым движением его частиц. Все нагретые выше абсолютного нуля испускают электромагнитные волны.

Основными характеристиками теплового излучения тел нагретых до температуры Т являются:

1. Спектральная плотность энергетической светимости r (λ, Т) - энергия, излучаемая единицей поверхности тела в единицу времени в единичном интервале длин волн (вблизи рассматриваемой длины волны λ). Эта величина зависит от температуры тела, длины волны испускаемого света, а также от природы и состояния поверхности излучающего тела. В системе СИ r(λ, Т  имеет размерность [Вт/м3].

2. Энергетическая светимость R(T) - энергия, излучаемая в единицу времени с единицы поверхности тела, во всем интервале длин волн. Зависит от температуры, природы излучающего тела и состояния его поверхности.

Энергетическая светимость R(T) связана со спектральной плотностью энергетической светимости r (λ, Т) следующим образом:

(1)

Размерность энергетической светимости в системе СИ - [Вт/м2]

3. Все тела не только излучают, но и поглощают падающие на их поверхность электромагнитные волны. Для определения поглощательной способности тел по отношению к электромагнитным волнам определенной длины волны вводится понятие коэффициента монохроматического поглощения -отношение величины поглощенной поверхностью тела энергии монохроматической волны к величине энергии падающей монохроматической волны:

(2)

Коэффициент монохроматического поглощения является безразмерной величиной, зависящей от температуры и длины волны. Он показывает, какая доля энергии падающей монохроматической волны поглощается поверхностью тела. Величина α(λ, Т) может принимать значения от 0 до 1.

Если создать некоторую оболочку, непрозрачную для электромагнитных волн, и поддерживать ее при постоянной температуре, то внутри нее установится равновесие. Вся энергия, излучаемая внутренней поверхностью оболочки, будет ею же и поглощаться. Излучение в адиабатически замкнутой системе (не обменивающейся теплотой с внешней средой) называется равновесным. Если создать маленькое отверстие в стенке оболочки, состояние равновесия измениться слабо и выходящее из полости излучение будет соответствовать равновесному излучению.

Если в такое отверстие направить луч, то после многократных отражений и поглощения на стенках полости он не сможет выйти обратно наружу. Это значит, что для такого отверстия коэффициент поглощения α(λ, Т) = 1.

Рассмотренная замкнутая полость с небольшим отверстием служит одной из моделей абсолютно черного тела.

Абсолютно черным телом называется тело, которое поглощает все падающее на него излучение независимо от направления падающего излучения, его спектрального состава и поляризации (ничего не отражая и не пропуская).

Для абсолютно черного тела, спектральная плотность энергетической светимости является некоторой универсальной функцией длины волны и температуры f(λ, Т) и не зависит от его природы.

Все тела в природе частично отражают падающее на их поверхность излучение и поэтому не относятся к абсолютно черным телам. Если коэффициент монохроматического поглощения тела одинаков для всех длин волн и меньше единицы (α(λ, Т) = αT = const<l), то такое тело называется серым. Коэффициент монохроматического поглощения серого тела зависит только от температуры тела, его природы и состояния его поверхности.

Кирхгофом было показано, что для всех тел, независимо от их природы, отношение спектральной плотности энергетической светимости к коэффициенту монохроматического поглощения является той же универсальной функцией длины волны и температуры f(λ, Т), что и спектральная плотность энергетической светимости абсолютно черного тела:

(3)

Уравнение (3) представляет собой закон Кирхгофа. Закон Кирхгофа можно сформулировать таким образом: для всех тел системы, находящейся в термодинамическом равновесии, отношение спектральной плотности энергетической светимости к коэффициенту монохроматического поглощения не зависит от природы тела и является одинаковой для всех тел функцией, зависящей от длины волны λ и температуры Т.

Если α(λ, Т) = 1, функция f(λ, Т) имеет смысл спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела.

Из формулы (3) видно, что при данной температуре сильнее излучают те серые тела, которые обладают большим коэффициентом поглощения. Наиболее сильно излучают абсолютно черные тела.

Законы теплового излучения.

Выражение для спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела было получено впервые немецким физиком М. Планком. Согласно квантовой гипотезе Планка, испускание энергии электромагнитных волн атомами вещества может происходить только отдельными "порциями" -квантами. При этом энергия кванта света пропорциональна его частоте:

(4)

где h = 6,62•10-34 Дж•с - постоянная Планка; с = 3•108 м/с - скорость света в вакууме; ν и λ - частота и длина электромагнитной волны, соответственно.

На основании этой гипотезы, используя статистические методы, Планк получил следующую формулу для спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела:

(5)

где k = 1,38•10-23 Дж/К - постоянная Больцмана, Т - абсолютная температура. Формула (5) хорошо согласуется с экспериментальными данными во всем интервале наблюдаемых длин волн и температур и называется формулой Планка.

График спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела f(λ, Т) для различных температур Т приведен на рис. 1.

Основные законы излучения абсолютно черного тела можно получить из формулы Планка. Однако, многие из них получены на основе экспериментальных данных, а также представлений классической физики еще до открытия Планком своей формулы. Поэтому эти закономерности носят имя ученых, открывших их, и формулируются в виде законов.

Из рис.1 видно, что максимум спектральной плотности энергетической светимости с ростом температуры смещается в сторону более коротких волн. Чтобы найти закон смещения данного максимума, необходимо продифференцировать выражение (5) по λ и приравнять производную к нулю. Из полученного уравнения можно найти длину волны, соответствующую максимуму спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела как функцию температуры:

(6)

где b = 2,9 • 10-3 м•К - постоянная Вина, λmaх - длина волны, соответствующая максимальному значению спектральной плотности энергетической светимости. Формула (6) выражает закон смещения Вина.

Закон Вина можно сформулировать следующим образом: длина волны, соответствующая максимальному значению спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела, обратно пропорциональна его температуре.

В 1879 г. Стефан из анализа экспериментальных результатов, а в 1884г. Больцман из термодинамических представлений получили зависимость энергетической светимости абсолютно черного тела от температуры: 

(7)

где σ= 5,67 10-8 Вт/(м2•К4) - постоянная Стефана-Больцмана.

Из выражения (7) можно сформулировать закон Стефана-Больцмана: энергетическая светимость абсолютно чёрного тела пропорциональна четвёртой степени его термодинамической температуры.

В случае реальных тел выражение для энергетической светимости имеет вид:

(8)

где В и п - постоянные, зависящие от спектрального интервала испускаемых электромагнитных волн, температуры и природы вещества нагретого тела. Эти постоянные определяются из опыта.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Оптическая пирометрия.

Устройство пирометра с исчезающей нитью.

Метод измерения яркостной температуры.

Оптической пирометрией называется совокупность методов измерения температуры тел, основанных на законах теплового излучения. Приборы, применяемые для измерения температуры этими методами, называются пирометрами.

Все методы, применяемые в оптической пирометрии, являются косвенными, поэтому надежность результатов, получаемых с их помощью, зависит прежде всего от степени применимости к исследуемому объекту закона, связывающего температуру с измеряемой величиной. Методы оптической пирометрии не требуют непосредственного контакта измерительной аппаратуры с исследуемым телом. Благодаря этому они позволяют, во-первых, без ущерба для приборов измерять очень высокие температуры; во-вторых, проводить измерения температур удаленных тел; в-третьих, их применение не вызывает искажения состояния исследуемого объекта, к чему часто приводит термометрическое тело, применяемое в иных методах.

В настоящей работе используется яркостный метод определения температуры на основе сравнения излучения светящегося тела с излучением абсолютно черного тела в одном и том же спектральном интервале . Обычно для этого используется участок длин волн, лежащий в окрестности λ = 660 нм.

На рис. 2а. представлена схема яркостного пирометра, называемого пирометром с исчезающей нитью. Этот прибор по своей конструкции напоминает устройство лабораторной зрительной трубы.

Объектив пирометра 1 дает действительное изображение исследуемого тела в месте расположения нити накала пирометрической лампы 3. Нить лампы лежит в плоскости, перпендикулярной к оси прибора, и образует этой плоскости проволочную петлю (рис. 2б). Нить лампы и создаваемое объективом изображение тела рассматриваются наблюдателем через окуляр 5. В окуляре 5 расположен красный светофильтр 4, который монохроматизирует излучение лампы и исследуемого тела на длине волны λ = 660 нм. Красный светофильтр обязателен при проведении измерений, но для удобства фокусировки объекта в белом свете он может выводиться из поля зрения окуляра при наводке трубы пирометра на объект измерений. Введение и выведение этого светофильтра в поле зрения окуляра осуществляется вращением рифленого кольца на окуляре пирометра.

Принцип определения температуры тела основан на визуальном сравнении яркости раскаленной нити лампы пирометра с яркостью изображения исследуемого объекта. Равенство яркостей, наблюдаемое через монохроматический светофильтр 4, определяется по исчезновению изображения нити пирометрической лампы на фоне изображения раскаленного объекта. Накал нити лампы пирометра регулируется реостатом, а температура нити определяется по градуировочному графику, который связывает ток накала нити лампы с ее температурой. Градуировочный график для различных диапазонов температуры тела представлен в виде шкалы температур и приведен в окне на передней панели пирометра. При температуре тела до 1400°С используют нижнюю шкалу температур, отмеченную в окне пирометра зеленой точкой.

Если температура нити высока, то для ослабления потока излучения применяется поглощающий светофильтр 2. Этот светофильтр на рис. 2а показан в трубе пирометра пунктиром. Поглощающий светофильтр 2 вводится в ход лучей между объективом пирометра и нитью его лампы с помощью винта, расположенного в верхней части корпуса объектива пирометра. Он предназначен для предварительного ослабления яркости исследуемых тел в тех случаях, когда их температура превышает 1400°С. До более высоких температур нагревать нить пирометрической лампы нежелательно, так как она начинает распыляться, изменять свое свечение и затемнять стенки баллона лампы. При наличии поглощающего светофильтра, ослабляющего яркость нагретого тела, пирометр этого типа может применяться для измерения температур до 2000°С. В этом случае используют верхнюю шкалу температур, отмеченную в окне пирометра красной точкой.

В настоящей работе измеряется температура вольфрамовой спирали лампы накаливания. Регулируя расположенным на передней панели пирометра реостатом накал его нити, добиваются совпадения яркостей изображения нити пирометрической лампы и изображения вольфрамовой спирали исследуемой лампы (рис. 3). В момент исчезновения нити пирометра на фоне спирали лампы накаливания производится отсчет по шкале температур, размещенной в окне на передней панели пирометра.

Если предварительно шкалу пирометра проградуировать по излучению абсолютно черного тела, т. е. установить зависимость силы тока нити пирометра от температуры абсолютно черного тела, при которой нить исчезает, то по показаниям шкалы температур пирометра можно найти, какой температуре абсолютно черного тела соответствует излучение исследуемого тела. Если бы изучаемое тело было абсолютно черным, найденная температура была бы его истинной термодинамической температурой. В противном случае измеренная температура характеризует температуру абсолютно черного тела, имеющего при длине волны λ = 660 нм ту же яркость, что и исследуемое тело при условиях наблюдения. Поэтому такая температура носит название яркостной. Так как для нечерного тела спектральная плотность энергетической светимости при определенной температуре будет всегда ниже, чем у абсолютно черного тела (см. формулы (3) и (5)), то истинная термодинамическая температура тела будет всегда выше яркостной.

Разница между яркостной и истинной термодинамической температурой может быть значительной. Так, например, для вольфрама вблизи температуры 1000°С яркостная температура на 44° ниже термодинамической, а при 3000°С -уже на 327°. Из формул (3) и (5) следует, что яркостная температура Тярк и истинная температура тела Т связаны следующим соотношением:

(9)

Коэффициент монохроматического поглощения тела α(λ, Т) зависит от длины волны и температуры и имеет свое значение для каждого материала. Для вольфрама в области λ = 660 нм α(λ, Т) = 0,42.

Будем считать, что значение яркостной температуры Тярк близко к значению истинной температуры тела Т. В этом случае из формулы (9) следует:

(10)

следовательно, истинная температура тела равна:

(11)

В данной работе изучается закон излучения нечерного тела -вольфрамовой спирали лампы накаливания. Лампа накаливания питается от автотрансформатора, на корпусе которого расположена ручка регулировки мощности лампы. Для измерения подводимой мощности в цепь лампы включен ваттметр. Необходимо снять зависимость температуры вольфрамовой нити в зависимости от мощности лампы W.

Для измерения яркостной температуры вольфрамовой спирали лампы накаливания необходимо сфокусировать изображение спирали лампы накаливания на фоне нити пирометра. Для облегчения фокусировки надо поворотом рифленого кольца на окуляре пирометра вывести монохроматизирующий излучение красный светофильтр. Фокусировка нити пирометра осуществляется передвижением окуляра пирометра, фокусировка спирали лампы - передвижением объектива пирометра.

Для измерения температур вольфрамовой спирали до 1400°С, необходимо убрать поглощающий светофильтр с помощью винта, расположенного в верхней части корпуса объектива пирометра и отмеченного красной точкой. В этом случае в окуляре должно наблюдаться светлое изображения нити и спирали (введенный поглощающий светофильтр придает изображению красноватый оттенок). Далее следует снова поворотом рифленого кольца на окуляре пирометра ввести монохроматизирующий светофильтр, который придает изображению насыщенно-красный свет.

Установив мощность лампы накаливания 5 Вт, необходимо, регулируя ручку реостата нити пирометра, добиться одинаковой яркости нити и спирали. Нить лампы пирометра обладает тепловой инерцией, поэтому регулировку накала нити пирометра следует проводить медленно. По нижней шкале температур пирометра, отмеченной зеленой точкой, определите яркостную температуру tярк в градусах Цельсия (обратите внимание, что показания шкалы необходимо умножить на 1000). Каждое измерение температуры необходимо производить не менее трех раз, незначительно меняя накал нити пирометра и вновь отыскивая условие исчезновения нити.

Далее установить мощность лампы накаливания 10 Вт и повторить измерения. Увеличивая каждый раз мощность лампы накаливания на 5 Вт, измерять яркостную температуру до тех пор, пока температура не приблизится к значению 1400°С.

На данном этапе необходимо ввести поглощающий светофильтр. Поверните винт, расположенный в верхней части корпуса объектива пирометра. Если временно убрать монохроматизирующий фильтр, то изображение должно Иметь красноватый оттенок. Верните монохроматизирующий красный светофильтр в исходное положение.

Для определения яркостной температуры теперь пользуйтесь верхней шкалой температур, отмеченной красной точкой. Проводите измерения, пока значение яркостной температуры не приблизится к значению 2000°С.

Выразите значения измеренной яркостной температуры tярк в градусах Кельвина:

(12)

Используя формулу (11), найдите истинную термодинамическую температуру спирали лампы Т.

Энергетическая светимость нечерного тела, согласно формуле (8) имеет вид:

Считая, что при высоких температурах энергетическая яркость вольфрамовой спирали лампы накаливания R(T) пропорциональна подводимой к ней мощности W (с точностью до площади излучающей поверхности вольфрамовой спирали), формулу (8) можно записать следующим образом:

(13)

или, логарифмируя выражение (13):

(14)

Построите график зависимости LgW от LgT (рис. 4).

По тангенсу угла наклона tga полученной кривой найдите п:

(15)

Сравните полученное значение с величиной n=4 для абсолютно черного тела в законе Стефана-Больцмана (7) и сделайте вывод.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

  1.  Включить в сеть блок питания пирометра.
  2.   Включить в сеть лампу накаливания, соединенную с ваттметром. Лампа накаливания питается от автотрансформатора, на корпусе которого расположена ручка регулировки мощности лампы. Установить значение мощности W, потребляемой лампой, 5 Вт.
  3.  Повернуть ручку реостата в виде круга на передней панели пирометра, с помощью которого регулируется ток нити пирометра.
  4.  Вращением рифленого кольца на окуляре пирометра вывести красный монохроматизирующий светофильтр
  5.  Передвигая окуляр пирометра вдоль трубы, сфокусировать изображение нити пирометра; передвигая обьектив пирометра - добиться резкого изображения нити исследуемой лампы в плоскости нити пирометра. Верх нити пирометра должен проходить посередине вольфрамовой спирали лампы накаливания (рис.3).
  6.  Убрать поглощающий светофильтр с помощью винта, расположенного в верхней части корпуса объектива пирометра и отмеченного красной точкой. В этом случае в окуляре должно наблюдаться светлое изображения нити и спирали (введенный поглощающий светофильтр придает изображению красноватый оттенок).
  7.  Вращением рифленого кольца на окуляре пирометра вернуть красный монохроматизирующий светофильтр в исходное положение. Изображение нити и спирали должно быть окрашено в насыщенно-красный свет.
  8.  Регулируя ручку реостата нити пирометра, добиться одинаковой яркости нити и спирали. Нить лампы пирометра обладает тепловой инерцией, поэтому регулировку накала нити пирометра следует проводить медленно.
  9.  По нижней шкале температур пирометра, отмеченной зеленой точкой, определите яркостную температуру tярк в градусах Цельсия (обратить внимание, что показания шкалы необходимо умножить на 100 ). Каждое измерение температуры необходимо производить не менее трех раз, незначительно меняя накал нити пирометра и вновь отыскивая условие исчезновения нити.
  10.  Установить мощность лампы накаливания 10 Вт и повторить измерения.

11 .Увеличивая каждый раз мощность лампы накаливания на 5 Вт, измерять яркостную температуру до тех пор, пока температура не приблизится к значению 1400°С.

12.Повернуть винт, расположенный в верхней части корпуса объектива пирометра, и ввести поглощающий светофильтр. Временно убрать красный монохроматизирующий фильтр и убедиться, что изображение нити и спирали имеет красноватый оттенок. Вернуть монохроматизирующий красный светофильтр в исходное положение.

13.Увеличивая далее мощность лампы накаливания на 5 Вт, измерять яркостную температуру до тех пор, пока температура не приблизится к значению 2000°С. Для определения яркостной температуры использовать верхнюю шкалу температур, отмеченную красной точкой.

14.Выразить значения измеренной яркостной температуры tярк в градусах Кельвина (формула (12)).

15.По формуле (11) найти истинную термодинамическую температуру Т вольфрамовой спирали лампы накаливания.

16.Построить график зависимости логарифма мощности лампы LgW от логарифма термодинамической температуры LgT.

17.Найти тангенс угла наклона tga полученной кривой методом наименьших квадратов или по формуле (15).

18.Сравнить полученное значение п с величиной п = 4 для абсолютно черного тела в законе Стефана-Больцмана (7).

19.Сделать вывод и оформить отчет.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  1.  Что такое тепловое излучение?
  2.  Дайте определение спектральной плотности энергетической светимости и энергетической светимости, укажите связь между ними.
  3.  Что такое коэффициент монохроматического поглощения?
  4.  Какое тело называется абсолютно черным? серым?
  5.  Сформулируйте закон Кирхгофа и укажите, когда он выполняется.
  6.  Какая идея Планка лежит в основе теории теплового излучения?
  7.  Сформулируйте законы теплового излучения.
  8.  Как закон Стефана-Больцмана записать в случае нечерных тел?
  9.  Как используется пирометр?
  10.  Для чего в пирометре имеются два светофильтра?
  11.  Что такое яркостная температура? Как яркостная температура связана с термодинамической температурой тела?
  12.  Какой график строится при обработке экспериментальных данных, и для чего он используется?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

37408. Методика проведения исследований на переносном испытательном стенде 3.6 MB
  Содержание работы: В работе исследуются тепловое реле контакторы постоянного тока и переменного токов автоматические выключатели. Блок К1 включает в себя контактор переменного тока серии А с предустановленным тепловым реле перегрузки ТА25DU н. Блок К2 включает в себя контактор переменного тока серии А н. Блок К3 включает в себя контактор постоянного тока серии ВС кнопки ПУСК S5 и СТОП S6 гнезда осциллографа тумблеры S14 и S15 выводы для подключения таймера и .
37409. ТЕКСТОВЫЙ ПРОЦЕССОР MICROSOFT WORD 784.5 KB
  СОЗДАНИЕ ФОРМАТИРОВАНИЕ И СОХРАНЕНИЕ ДОКУМЕНТА. Используя команду меню Вид  Панели инструментов отключите панели инструментов Форматирование и Стандартная. Отформатируйте тексты абзацев с помощью панели инструментов Форматирование установив шрифт Courier New размер шрифта 13 начертание – курсив выравнивание – по ширине межстрочный интервал – полуторный. Сохраните документ в файле на диске : под именем Форматирование.
37410. Интерфейс WINDOWS, общие WINDOWS соглашения 506.5 KB
  Создайте на диске А: D: папку с любым именем. скопируйте 56 смежных файлов папки не включать в свою папку на диске А: D:. Скопируйте с рабочего стола 24 объекта исключая системные папки и документ LB_WIN в свою папку на диске А: D:. Скопируйте Вашу папку со всем содержимым с диска А: D: на D: Выведите содержимое скопированной папки на правой панели.
37411. РОЛЬ ГОСУДАРСТВА В РЫНОЧНОМ ХОЗЯЙСТВЕ 104.5 KB
  Ограниченность рыночного саморегулирования в решении многих важных экономических и социальных задач требует на определенном уровне развития рыночного хозяйства вмешательства государства в экономику. Цели государственного регулирования состоят в стимулировании экономического роста
37412. Экономическое обоснование освоения выпуска новой продукции (изделия) 765 KB
  Формирование плана производства и реализации продукции [3. Расчет себестоимости и рентабельности товарной продукции [3. ЗАДАНИЕ НА ПРОЕКТИРОВАНИЕ Необходимо определить экономическую целесообразность перехода на выпуск нового вида продукции ориентируясь на показатели рентабельности продукции и производства.
37413. Сестринский процесс при заболеваниях кишечника 517.26 KB
  Заболевания кишечника 5 1. Этиология и эпидемиология 5 Патогенез 6 Классификация 7 Клиническая картина 8 Осложнения 10 Неотложная помощь 11 Диагностика 11 Лечение 13 Профилактика прогноз 17 Сестринский процесс при заболеваниях кишечника 18 2. Выводы 26 Заключение 27 Литература 28 Приложения 29 ВВЕДЕНИЕ Актуальность темы: Актуальность темы определяется тем что лечение заболеваний кишечника и функциональных нарушений является нелегкой задачей.
37414. Сестринский процесс при холецистите 763 KB
  Актуальность темы К сожалению многие крайне легкомысленно относятся к диагнозу холецистит мало уделяют внимания первым симптомам холецистита подолгу терпят боль избегая посещения специалистов. Это опасная игра ведь если своевременно диагностировать и приступить к лечению холецистита возможно избежать очень опасных осложнений. Воспаление желчного...
37415. Пойми себя и других 390.5 KB
  Постарайтесь улучшить качество вашей жизни Эта книга поможет вам: Обогатить ваши любовные отношения Укрепить дружбу Добиться успеха в вашей карьере Найти поэтапное руководство для решения конфликта Эффективно пользоваться вашими эмоциями Внести больше интимности в ваш брак Кэт и Билл Кволс Ридлер директора Центра отношений Дрейкурса. Двадцать лет назад Билл Ридлер перепробовавший несколько профессий от пилота до компьютерного художника находился на грани жизни и смерти. UYO это свобода духа это ключ который откроет...
37416. Путь к Дураку. Философия Смеха 2.48 MB
  Петя. А где это я спросил затем человекПетя настороженно озираясь. Вот это спросил Петя тыкая кудато пальцем. Знаешь что это Откуда удивился человекПетя.