50134

ВЕРОЯТНОСТНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА СТАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Лекция

Архитектура, проектирование и строительство

Принципиальное отличие этого метода от заложенного в нормы метода расчета по предельным состояниям состоит в том что в расчет вводится не нормативные или расчетные значения нагрузок и прочностных свойств конструкционных материалов а СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ их распределений СРЕДНИЕ ЗНАЧЕНИЯ И КОЭФФИЦИЕНТЫ ВАРИАЦИИ. Коэффициент надежности по ответственности не используется. Таблица 1 Статистические характеристики давления ВЕТРА Ветровой район Среднее значение давления ветра кПа кг м2 Коэффициенты вариации Vf k = qo I II III IV...

Русский

2014-01-16

172.5 KB

6 чел.

18  ВЕРОЯТНОСТНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ  МЕТОД

РАСЧЕТА  СТАЛЬНЫХ  КОНСТРУКЦИЙ

18.1  Основы метода и исходные параметры

В основу этого метода положен принцип чисто экономической ответственности, то есть подразумевается, что в случае отказа конструкции или ее элемента не возникает опасность травматизма или человеческих жертв.

Расчет ведется с целью обеспечения оптимального уровня надежности, определяемого из чисто экономических соображений. Метод расчета был разработан и апробирован А.Я. Дривингом при проектировании теплиц с металлическим каркасом. Он может использоваться для расчета несущих конструкций, в которых по условиям технологии производства или эксплуатации нет постоянных рабочих мест.

Принципиальное отличие этого метода от заложенного в нормы метода расчета по предельным состояниям состоит в том, что в расчет вводится не нормативные или расчетные значения нагрузок и прочностных свойств конструкционных материалов, а СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ их распределений - СРЕДНИЕ ЗНАЧЕНИЯ И КОЭФФИЦИЕНТЫ ВАРИАЦИИ. Коэффициент надежности по ответственности не используется.

Таблица 1 Статистические характеристики  давления ВЕТРА

Ветровой

район

Среднее значение давления ветра

,

кПа (кг/м2)

Коэффициенты

вариации Vf

k =

qo/

I

II

III

IV

0,196 (20)

0,265 (27)

0,353 (36)

0,471 (48)

0,44

0,37

0,32

0,30

1,35

1,30

1,25

1,15

Таблица 2 Статистические характеристики  веса СНЕГОВОГО  ПОКРОВА

Снеговой

район

Среднее значение веса снегового покрова на 1 м2 горизонтальной поверхности земли

,

кПа (кг/м2)

Коэффициент вариации

Vf

I

II

III

IV

V

0,485 (50)

0,685 (70)

0,980 (100)

1,470 (150)

1,960 (200)

0,45

0,40

0,35

0,30

0,30

Таблица 3 Коэффициенты вариации ВЕСА конструкций и оборудования

Конструкции, оборудование

Коэффициент вариации Vf

1. Стальные конструкции

2. Асбестоцементные листы, железобетонные плиты

3. Деревянные конструкции (обрешетки, прогоны)

4. Стяжки, засыпки, выполняемые на строительной площадке

5. Стационарное оборудование

0,025

0,050

0,050

0,150

0,100

Таблица 4 Статистические характеристики  стали по ГОСТ 380-71*

Профили, марки стали

Среднее значение предела текучести

МПа (кгс/мм2)

Коэффициент вариации Vm

1. Гнутые, толщина листа свыше 3 мм, марка стали

В Ст3 пс3, В Ст3 пс2

В Ст3 кп3, В Ст3 кп2

В Ст2 пс3, В Ст2 пс2

В Ст3 кп3, В Ст2 п2

2. Прокатные, толщина полки до 5 мм, марка стали

В Ст3 Г сп2

В Ст3 пс2

В Ст3 кп2

3. То же, свыше 5 мм, марки стали, указанные в поз. 2

305 (31)

285 (29)

295 (30)

275 (28)

315 (32)

295 (30)

275 (28)

270 (28)

0,08

0,08

0,08

0,09

0,07

0,08

0,09

0,08

Таблица 5 Статические характеристики стали по ТУ 14-1-3023-80

Марка

стали и

вид

проката

Толщина

листа

или полки профиля,

мм

Сталь группы I

Сталь группы II

Среднее значение предела текучести

МПа (кг/мм2)

Коэффициент

вариации

Vm

Среднее значение предела текучести

МПа

(кг/мм2)

Коэффи-

циент

вариации

Vm

В Ст3 сп,

лист

4 - 6

8 - 10

12 - 16

285 (29,0)

283 (28,8)

273 (27,8)

0,049

0,050

0,052

321 (32,7)

315 (32,1)

303 (30,9)

0,064

0,060

0,060

В Ст3 пс,

лист

4

8

12

6

10

16

280 (28,5)

277 (28,3)

270 (27,5)

0,055

0,056

0,053

313 (31,9)

309 (32,5)

298 (30,4)

0,058

0,055

0,055

В Ст3 сп,

фасон

4

8

12

6

10

16

293 (29,9)

292 (29,8)

282 (28,7)

0,080

0,080

0,051

330 (33,6)

325 (33,1)

311 (31,7)

0,062

0,058

0,056

В Ст3 пс,

фасон

4 - 6

8 - 10

12 - 16

284 (28,9) 282 (28,7) 280 (28,5)

0,050

0,050

0,051

318 (32,4) 313 (32,9) 308 (31,4)

0,062

0,053

0,053

18.2 Расчетные зависимости

Среднее значение ветровой нагрузки определяется по формуле

где  k и с - коэффициенты, рассмотренные ранее;

- среднее значение давления ветра, принимаемое по табл. 1.

Среднее значение снеговой нагрузки на 1 м2 горизонтальной проекции кровли определяется по формуле

=  

где   - коэффициент, перехода к профилю покрытия,  рассмотренный ранее ;

- среднее значение веса снегового покрова, принимаемое по табл. 2.

Средние значения веса конструкций и оборудования принимаются равными нормативным значениям, как это установлено в СНиП 2.01.07-85. Коэффициенты вариации для этих нагрузок принимаются по табл. 3.

При расчете конструкций на основные сочетания, включающие одну временную нагрузку, все нагрузки учитываются их полными значениями. Если же в основном сочетании две или более кратковременные нагрузки, средние значения этих нагрузок, точнее, соответствующие им усилия необходимо умножать на коэффициент сочетаний, определяемый по формуле

где f - коэффициент, надежности по нагрузке, определяемый по СНиП 2.01.07-85*;

k  - коэффициент, равный отношению нормативного значения нагрузки к  ее среднему значению. Для всех нагрузок, кроме ветровой, k = 1.  Значения  k  для  ветровой нагрузки приведены в табл. 1.

Расчет элементов конструкций производится по формулам действующих норм проектирования. При этом в формулах заменяется:

- расчетное сопротивление Ry  -  на среднее значение предела текучести ;

- расчетные усилия N, M, Q  - на значения этих усилий ,  и  от средних значений нагрузок;

- коэффициенты условий работы  - на приведенный коэффициент условий работы .

Для сжатых элементов металлических конструкций

Для прочих элементов

Коэффициент условий работы  учитывает особенности действительной работы материала, элементов и конструкций в целом, имеющие систематический характер, но не отражаемые в расчете прямым путем. Он вводится в качестве множителя к значению расчетного сопротивления.

Этот коэффициент учитывает влияние неблагоприятных факторов - отклонений температуры, агрессивности окружающей среды, длительности и многократной повторяемости воздействий, несовместности работы проволок канатов и др., (<1), и благоприятных факторов перераспределения усилий, деформаций (>1).

Напряжения от средних значений , , стоящие в левых частях расчетных неравенств, следует умножать на коэффициент надежности , определяемый по формуле

где vd - расчетный коэффициент вариации, учитывающий изменчивость прочностных показателей материала и статистическую природу усилий (нагрузок);

 - коэффициент, показывающий часть стоимости ремонта несущей конструкции после ее отказа от полной ее стоимости;

допускается принимать = 0,5;

- коэффициент экономической ответственности;

= Ен.п.- норматив для приведения разновременных затрат по "Инструкции по определению экономической эффективности капитальных вложений в строительстве".

= 0,08.

где vm -  коэффициент вариации предела текучести  стали, приведенный в табл. 4, 5 ;

vs -  коэффициент вариации усилий

- коэффициенты вариации каждой нагрузки, входящей в расчетное сочетание, приведенные в табл. 1-3;

- долевой коэффициент каждой нагрузки;

m – число нагрузок в сочетании;

- коэффициент, учитываемый при проверке устойчивости сжатых элементов и при проверке устойчивости плоской формы деформирования изгибаемых и внецентренно сжатых в одной плоскости элементов.

здесь  - условная гибкость.

Во всех остальных случаях = 1.

При расчете сжатых элементов стальных конструкций коэффициент продольного изгиба определяется по формулам:

при  и

при .

Коэффициент экономической ответственности определяется по формуле

,

где  - средняя стоимость устранения ущерба, вызванного отказом конструкции;

с0 – ожидаемая стоимость несущей конструкции в деле;

- ожидаемое значение коэффициента надежности.

На основе технико-экономических расчетов установлено, что значение можно принимать равным:

8,0 - для металлических конструкций теплиц;

2,5 - для МК комплексов послеуборочной обработки зерна.

Расчет соединений элементов конструкций производится на усилия от РАСЧЕТНЫХ НАГРУЗОК, которые определяются умножением усилий от средних значений нагрузок на соответствующие коэффициенты надежности по нагрузке. Усилия от ветровой нагрузки дополнительно умножаются на коэффициент k из табл. 1/

Перемещения элементов конструкций от средних значений нагрузок не должны превышать приведенных в СНиП II-23-81*, а для теплиц - в статье А.Я. Дривинга "Вероятностно-экономический метод в нормах расчета строительных конструкций" в журнале "Строительная механика и расчет сооружений" № 3 за 1988 г., с. 7 - 11.

18.3 Примеры расчета

Задача. Проверить сжатый элемент фермы покрытия на устойчивость.

Исходные данные

Поперечное сечение из спаренных уголков 75х5, профили гнутые.

Площадь сечения А = 14,78 см2, радиусы инерции ix = 2,31 см, iy = 3,35 см, длина элемента l = 185 см.

Материал сталь В Ст3 кп, ГОСТ 380-71*.

Кровля двухскатная, угол наклона пояса .

Покрытие бесфонарное. Снеговой район IV.

Нормативные значения нагрузок:

- собственный вес кровли из асбестоцементных волнистых листов по деревянным прогонам и обрешетке 100 кг/м2;

- собственный вес стальных несущих конструкций покрытия 50 кг/м2;

- снеговая нагрузка So = 150 кг/м2.

Усилия в элементах от нормативных нагрузок:

- от веса покрытия 5,33 тс;

- от веса стальных конструкций 2,67 тс;

- от снеговой 8,00 тс.

Коэффициент надежности по ответственности  = 0,95

Коэффициент экономической ответственности = 2,50

Коэффициент (доля) стоимости ремонта после отказа =  0,50.

РАСЧЕТ ПО НОРМАМ СНиП II-23-81* "СТАЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ" 

Отношение = (100 + 50)/150 = 1. Тогда коэффициент надежности по снеговой нагрузке   = 1,4.

Для собственного веса покрытия   = 1,1.

Расчетное усилие в элементе

N = 8,0 × 1,4 + (5,33 + 2,67) × 1,1 = 20,0 тс

Гибкость элемента

= 185 / 2,31 = 80,0

Коэффициент продольного изгиба по табл. 72 СНиП II-25-80*  φ = 0,686.

Коэффициент условий работы  = 0,8.

Расчетное сопротивление по пределу текучести

Ry = 2300 кг/см2 по табл. 51*.

Проверяем устойчивость элемента по формуле

кг/см2 >  кг/см2

Устойчивость элемента не обеспечена. Требуется увеличить размеры поперечного сечения (номер профиля).

ВЕРОЯТНОСТНО - ЭКОНОМИЧЕСКИЙ  РАСЧЕТ

Напряжение от среднего значения снеговой нагрузки

кг/см2

То же, от собственного веса стальных конструкций

кг/см2

От веса кровли

кг/см2

Долевые коэффициенты напряжений для каждой нагрузки:

Коэффициенты вариации нагрузок (табл. 2, 3):

-  снеговой v   = 0,30

-  веса стальных конструкций v   = 0,025

-  веса кровли v   = 0,05

Коэффициент вариации усилий

Коэффициент вариации предела текучести стали В Ст3 кп по табл. 4 поз. 1 .

Условная гибкость элемента

Определяем коэффициент  для проверки устойчивости

=

Расчетный коэффициент вариации

.

Коэффициент надежности

Коэффициент продольного изгиба

Полное значение продольной силы от средних значений нагрузок

= 8 + 5,33 + 2,67 = 16,0 т.

Приведенный коэффициент условий работы

.

Проверяем устойчивость элемента

кг/см2 <  кг/см2 .

Устойчивость обеспечена. Вероятностно-экономический метод, как и следовало ожидать, дает более экономичное проектное решение с меньшим расходом материала.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

26199. Шизофрения 18.36 KB
  Симптоматология шизофрении многообразна и своеобразна. Легче перечислить психопатологические симптомы и синдромы которые не характерны для шизофрении чем те которые встречаются часто. Другие выявляются далеко не у всех больных шизофренией но точно появляются почти только при шизофрении разорванность мышления и речи и являются для этой болезни патогномоничными близкими к специфическим проявлениями. Как и в общей психопатологии в целом клинические проявления шизофрении принято разграничивать на отрицательные и положительные.
26200. Социальная адаптация больного шизофренией 11.38 KB
  В психиатрическом диспансере благодаря усилиям медицинского персонала больные заново учатся какимто жизненным навыкам: ведению домашнего хозяйства элементам личной гигиены ведению бюджета и т. Больные шизофренией в межприступный период вполне нормальные и обычные люди хорошо понимающие в чем суть их болезни и они хотят себе помочь им нужна лишь поддержка родных. Очень важно что бы больные продолжали свою трудовую деятельность на сколько позволяет их состояние. Шизофрения не изученная болезнь не ясны причины ее возникновения но...
26201. Модель психической патологии в когнитивном подходе 16.82 KB
  Терапевты помогают пациентам распознать негативные мысли тенденциозные интерпретации и логические ошибки которыми изобилует их мышление и которые согласно Беку вызывают у них депрессию. Терапевты также побуждают пациентов бросить вызов своим дисфункциональным мыслям опробовать новые интерпретации и в конечном счете начать использовать в своей повседневной жизни новые способы мышления. Убежденность пациента в достоверности его негативных идей сохраняется благодаря следующим систематическим ошибкам мышления 1. Произвольные умозаключения:...
26202. Когнитивно-бихевиоральный подход в психотерапии 12.34 KB
  Когнитивнобихевиоральный подход работает когда надо найти новые формы поведения простроить будущее закрепить результат. Когнитивнобихевиоральный подход к эмоциональным расстройствам изменяет взгляд человека на себя и свои проблемы. Виднейшие представителями современного когнитивнобихевиорального подхода являются А. Когнитивнобихевиоральный подход к эмоциональным расстройствам изменяет взгляд человека на себя и свои проблемы.
26203. Основные методики патопсихологической диагностики 12.4 KB
  Нестандартизированные методы направлены на определение конкретных нарушений психической деятельности и составляются индивидуально для каждого больного. Выготского который используется для выявления особенностей понятийного мышления при различных психических заболеваниях прежде всего при шизофрении и некоторых органических поражениях головного мозга; 2 метод классификации предметов Гольдштейна который применяется для анализа различных нарушений процессов отвлечения и обобщения; 3 методы классификация предметные картинки исключение...
26204. Структура патопсихологического синдрома при эпилепсии (нарушение динамики психических процессов, нарушение познавательных процессов, личностные нарушения) 16.23 KB
  Аура по своим проявлениям разнообразна у разных больных. Лицо этих больных малоподвижно маловыразительно мимические реакции бедны больные скупы и сдержанны в жестах. Во время патопсихологического исследования больных эпилепсией изучается мышление динамика операции память внимание врабатываемость переключения. Мышление у больных эпилепсией тугоподвижное вязкое.
26205. Исходы черепно-мозговой травмы 14.87 KB
  Например при тяжёлой черепномозговой травме погибают 25 больных моложе 20 лет и до 7080 пострадавших в возрасте старше 60 лет. Даже при лёгкой черепномозговой травме и черепномозговой травме средней тяжести последствия дают знать о себе в течение месяцев или лет. Для определения исходов черепномозговой травмы предложена шкала исходов Глазго ШИГ в которой предусмотрено пять вариантов исходов.
26206. Систематика тревожных расстройств: паническое, фобическое, генерализованное тревожное, обсессивно-компульснвное 12.71 KB
  внезапного возникновения страха и дискомфорта связанного с такими симптомами как одышка сердцебиение головокружение удушье боль в груди дрожь усиленное потоотделение и страх умереть или сойти с ума.Пережив несколько таких приступов многие начинают испытывать сильный страх перед следующим который может случиться в таком месте откуда они не сумеют выбраться или где не смогут получить помощь в тоннеле в середине ряда в кинотеатре на мосту или в переполненном людьми лифте. Симптомы могут быть сгруппированы в четыре общие категории:...
26207. Концепции тревожных расстройств в различных теоретических подходах 11.39 KB
  Симптомы тревоги рассматриваются как неполное сдерживание вытеснение неприемлемой потребности.Позднее появившаяся когнитивная психология делает акцент на ошибочных и искаженных мыслительных образах предшествующих появлению симптомов тревоги. Например пациент с паническим расстройством может преувеличенно реагировать на нормальные телесные ощущения такие как легкое головокружение или сердцебиение что ведет к усилению страха и тревоги нарастающих до панического приступа.