50134

ВЕРОЯТНОСТНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА СТАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Лекция

Архитектура, проектирование и строительство

Принципиальное отличие этого метода от заложенного в нормы метода расчета по предельным состояниям состоит в том что в расчет вводится не нормативные или расчетные значения нагрузок и прочностных свойств конструкционных материалов а СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ их распределений СРЕДНИЕ ЗНАЧЕНИЯ И КОЭФФИЦИЕНТЫ ВАРИАЦИИ. Коэффициент надежности по ответственности не используется. Таблица 1 Статистические характеристики давления ВЕТРА Ветровой район Среднее значение давления ветра кПа кг м2 Коэффициенты вариации Vf k = qo I II III IV...

Русский

2014-01-16

172.5 KB

6 чел.

18  ВЕРОЯТНОСТНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ  МЕТОД

РАСЧЕТА  СТАЛЬНЫХ  КОНСТРУКЦИЙ

18.1  Основы метода и исходные параметры

В основу этого метода положен принцип чисто экономической ответственности, то есть подразумевается, что в случае отказа конструкции или ее элемента не возникает опасность травматизма или человеческих жертв.

Расчет ведется с целью обеспечения оптимального уровня надежности, определяемого из чисто экономических соображений. Метод расчета был разработан и апробирован А.Я. Дривингом при проектировании теплиц с металлическим каркасом. Он может использоваться для расчета несущих конструкций, в которых по условиям технологии производства или эксплуатации нет постоянных рабочих мест.

Принципиальное отличие этого метода от заложенного в нормы метода расчета по предельным состояниям состоит в том, что в расчет вводится не нормативные или расчетные значения нагрузок и прочностных свойств конструкционных материалов, а СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ их распределений - СРЕДНИЕ ЗНАЧЕНИЯ И КОЭФФИЦИЕНТЫ ВАРИАЦИИ. Коэффициент надежности по ответственности не используется.

Таблица 1 Статистические характеристики  давления ВЕТРА

Ветровой

район

Среднее значение давления ветра

,

кПа (кг/м2)

Коэффициенты

вариации Vf

k =

qo/

I

II

III

IV

0,196 (20)

0,265 (27)

0,353 (36)

0,471 (48)

0,44

0,37

0,32

0,30

1,35

1,30

1,25

1,15

Таблица 2 Статистические характеристики  веса СНЕГОВОГО  ПОКРОВА

Снеговой

район

Среднее значение веса снегового покрова на 1 м2 горизонтальной поверхности земли

,

кПа (кг/м2)

Коэффициент вариации

Vf

I

II

III

IV

V

0,485 (50)

0,685 (70)

0,980 (100)

1,470 (150)

1,960 (200)

0,45

0,40

0,35

0,30

0,30

Таблица 3 Коэффициенты вариации ВЕСА конструкций и оборудования

Конструкции, оборудование

Коэффициент вариации Vf

1. Стальные конструкции

2. Асбестоцементные листы, железобетонные плиты

3. Деревянные конструкции (обрешетки, прогоны)

4. Стяжки, засыпки, выполняемые на строительной площадке

5. Стационарное оборудование

0,025

0,050

0,050

0,150

0,100

Таблица 4 Статистические характеристики  стали по ГОСТ 380-71*

Профили, марки стали

Среднее значение предела текучести

МПа (кгс/мм2)

Коэффициент вариации Vm

1. Гнутые, толщина листа свыше 3 мм, марка стали

В Ст3 пс3, В Ст3 пс2

В Ст3 кп3, В Ст3 кп2

В Ст2 пс3, В Ст2 пс2

В Ст3 кп3, В Ст2 п2

2. Прокатные, толщина полки до 5 мм, марка стали

В Ст3 Г сп2

В Ст3 пс2

В Ст3 кп2

3. То же, свыше 5 мм, марки стали, указанные в поз. 2

305 (31)

285 (29)

295 (30)

275 (28)

315 (32)

295 (30)

275 (28)

270 (28)

0,08

0,08

0,08

0,09

0,07

0,08

0,09

0,08

Таблица 5 Статические характеристики стали по ТУ 14-1-3023-80

Марка

стали и

вид

проката

Толщина

листа

или полки профиля,

мм

Сталь группы I

Сталь группы II

Среднее значение предела текучести

МПа (кг/мм2)

Коэффициент

вариации

Vm

Среднее значение предела текучести

МПа

(кг/мм2)

Коэффи-

циент

вариации

Vm

В Ст3 сп,

лист

4 - 6

8 - 10

12 - 16

285 (29,0)

283 (28,8)

273 (27,8)

0,049

0,050

0,052

321 (32,7)

315 (32,1)

303 (30,9)

0,064

0,060

0,060

В Ст3 пс,

лист

4

8

12

6

10

16

280 (28,5)

277 (28,3)

270 (27,5)

0,055

0,056

0,053

313 (31,9)

309 (32,5)

298 (30,4)

0,058

0,055

0,055

В Ст3 сп,

фасон

4

8

12

6

10

16

293 (29,9)

292 (29,8)

282 (28,7)

0,080

0,080

0,051

330 (33,6)

325 (33,1)

311 (31,7)

0,062

0,058

0,056

В Ст3 пс,

фасон

4 - 6

8 - 10

12 - 16

284 (28,9) 282 (28,7) 280 (28,5)

0,050

0,050

0,051

318 (32,4) 313 (32,9) 308 (31,4)

0,062

0,053

0,053

18.2 Расчетные зависимости

Среднее значение ветровой нагрузки определяется по формуле

где  k и с - коэффициенты, рассмотренные ранее;

- среднее значение давления ветра, принимаемое по табл. 1.

Среднее значение снеговой нагрузки на 1 м2 горизонтальной проекции кровли определяется по формуле

=  

где   - коэффициент, перехода к профилю покрытия,  рассмотренный ранее ;

- среднее значение веса снегового покрова, принимаемое по табл. 2.

Средние значения веса конструкций и оборудования принимаются равными нормативным значениям, как это установлено в СНиП 2.01.07-85. Коэффициенты вариации для этих нагрузок принимаются по табл. 3.

При расчете конструкций на основные сочетания, включающие одну временную нагрузку, все нагрузки учитываются их полными значениями. Если же в основном сочетании две или более кратковременные нагрузки, средние значения этих нагрузок, точнее, соответствующие им усилия необходимо умножать на коэффициент сочетаний, определяемый по формуле

где f - коэффициент, надежности по нагрузке, определяемый по СНиП 2.01.07-85*;

k  - коэффициент, равный отношению нормативного значения нагрузки к  ее среднему значению. Для всех нагрузок, кроме ветровой, k = 1.  Значения  k  для  ветровой нагрузки приведены в табл. 1.

Расчет элементов конструкций производится по формулам действующих норм проектирования. При этом в формулах заменяется:

- расчетное сопротивление Ry  -  на среднее значение предела текучести ;

- расчетные усилия N, M, Q  - на значения этих усилий ,  и  от средних значений нагрузок;

- коэффициенты условий работы  - на приведенный коэффициент условий работы .

Для сжатых элементов металлических конструкций

Для прочих элементов

Коэффициент условий работы  учитывает особенности действительной работы материала, элементов и конструкций в целом, имеющие систематический характер, но не отражаемые в расчете прямым путем. Он вводится в качестве множителя к значению расчетного сопротивления.

Этот коэффициент учитывает влияние неблагоприятных факторов - отклонений температуры, агрессивности окружающей среды, длительности и многократной повторяемости воздействий, несовместности работы проволок канатов и др., (<1), и благоприятных факторов перераспределения усилий, деформаций (>1).

Напряжения от средних значений , , стоящие в левых частях расчетных неравенств, следует умножать на коэффициент надежности , определяемый по формуле

где vd - расчетный коэффициент вариации, учитывающий изменчивость прочностных показателей материала и статистическую природу усилий (нагрузок);

 - коэффициент, показывающий часть стоимости ремонта несущей конструкции после ее отказа от полной ее стоимости;

допускается принимать = 0,5;

- коэффициент экономической ответственности;

= Ен.п.- норматив для приведения разновременных затрат по "Инструкции по определению экономической эффективности капитальных вложений в строительстве".

= 0,08.

где vm -  коэффициент вариации предела текучести  стали, приведенный в табл. 4, 5 ;

vs -  коэффициент вариации усилий

- коэффициенты вариации каждой нагрузки, входящей в расчетное сочетание, приведенные в табл. 1-3;

- долевой коэффициент каждой нагрузки;

m – число нагрузок в сочетании;

- коэффициент, учитываемый при проверке устойчивости сжатых элементов и при проверке устойчивости плоской формы деформирования изгибаемых и внецентренно сжатых в одной плоскости элементов.

здесь  - условная гибкость.

Во всех остальных случаях = 1.

При расчете сжатых элементов стальных конструкций коэффициент продольного изгиба определяется по формулам:

при  и

при .

Коэффициент экономической ответственности определяется по формуле

,

где  - средняя стоимость устранения ущерба, вызванного отказом конструкции;

с0 – ожидаемая стоимость несущей конструкции в деле;

- ожидаемое значение коэффициента надежности.

На основе технико-экономических расчетов установлено, что значение можно принимать равным:

8,0 - для металлических конструкций теплиц;

2,5 - для МК комплексов послеуборочной обработки зерна.

Расчет соединений элементов конструкций производится на усилия от РАСЧЕТНЫХ НАГРУЗОК, которые определяются умножением усилий от средних значений нагрузок на соответствующие коэффициенты надежности по нагрузке. Усилия от ветровой нагрузки дополнительно умножаются на коэффициент k из табл. 1/

Перемещения элементов конструкций от средних значений нагрузок не должны превышать приведенных в СНиП II-23-81*, а для теплиц - в статье А.Я. Дривинга "Вероятностно-экономический метод в нормах расчета строительных конструкций" в журнале "Строительная механика и расчет сооружений" № 3 за 1988 г., с. 7 - 11.

18.3 Примеры расчета

Задача. Проверить сжатый элемент фермы покрытия на устойчивость.

Исходные данные

Поперечное сечение из спаренных уголков 75х5, профили гнутые.

Площадь сечения А = 14,78 см2, радиусы инерции ix = 2,31 см, iy = 3,35 см, длина элемента l = 185 см.

Материал сталь В Ст3 кп, ГОСТ 380-71*.

Кровля двухскатная, угол наклона пояса .

Покрытие бесфонарное. Снеговой район IV.

Нормативные значения нагрузок:

- собственный вес кровли из асбестоцементных волнистых листов по деревянным прогонам и обрешетке 100 кг/м2;

- собственный вес стальных несущих конструкций покрытия 50 кг/м2;

- снеговая нагрузка So = 150 кг/м2.

Усилия в элементах от нормативных нагрузок:

- от веса покрытия 5,33 тс;

- от веса стальных конструкций 2,67 тс;

- от снеговой 8,00 тс.

Коэффициент надежности по ответственности  = 0,95

Коэффициент экономической ответственности = 2,50

Коэффициент (доля) стоимости ремонта после отказа =  0,50.

РАСЧЕТ ПО НОРМАМ СНиП II-23-81* "СТАЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ" 

Отношение = (100 + 50)/150 = 1. Тогда коэффициент надежности по снеговой нагрузке   = 1,4.

Для собственного веса покрытия   = 1,1.

Расчетное усилие в элементе

N = 8,0 × 1,4 + (5,33 + 2,67) × 1,1 = 20,0 тс

Гибкость элемента

= 185 / 2,31 = 80,0

Коэффициент продольного изгиба по табл. 72 СНиП II-25-80*  φ = 0,686.

Коэффициент условий работы  = 0,8.

Расчетное сопротивление по пределу текучести

Ry = 2300 кг/см2 по табл. 51*.

Проверяем устойчивость элемента по формуле

кг/см2 >  кг/см2

Устойчивость элемента не обеспечена. Требуется увеличить размеры поперечного сечения (номер профиля).

ВЕРОЯТНОСТНО - ЭКОНОМИЧЕСКИЙ  РАСЧЕТ

Напряжение от среднего значения снеговой нагрузки

кг/см2

То же, от собственного веса стальных конструкций

кг/см2

От веса кровли

кг/см2

Долевые коэффициенты напряжений для каждой нагрузки:

Коэффициенты вариации нагрузок (табл. 2, 3):

-  снеговой v   = 0,30

-  веса стальных конструкций v   = 0,025

-  веса кровли v   = 0,05

Коэффициент вариации усилий

Коэффициент вариации предела текучести стали В Ст3 кп по табл. 4 поз. 1 .

Условная гибкость элемента

Определяем коэффициент  для проверки устойчивости

=

Расчетный коэффициент вариации

.

Коэффициент надежности

Коэффициент продольного изгиба

Полное значение продольной силы от средних значений нагрузок

= 8 + 5,33 + 2,67 = 16,0 т.

Приведенный коэффициент условий работы

.

Проверяем устойчивость элемента

кг/см2 <  кг/см2 .

Устойчивость обеспечена. Вероятностно-экономический метод, как и следовало ожидать, дает более экономичное проектное решение с меньшим расходом материала.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

67103. Загальношкільний захід учнів 1-4 класів, присвячений Дню Збройних Сил України 57 KB
  А першими захисниками нашої неньки України були козаки. Демонструйте свою спритність Розум а ще вроду Щоб гриміло: разом Козацькому роду нема переводу Козаки Сини Твоєї Батьківщини В них сила духу непоборна Козацтво слава України Це гордість наша всенародна Зустрічайте наших учасників звучить марш...
67104. НАЩАДКИ КОЗАЦЬКОЇ СЛАВИ 843 KB
  Державний та козацький прапори дозволяється внести учням 4-а класу Онищіку Михайлу; бронзовому призеру Донецької обл. по военно-спортивному многоборью.та учню 4-б класу Гладкову Дані; бронзовому призеру чемпіону Європи "Боевое многоборье"
67105. Труднощі навчання в школі, конфліктні ситуації з учителем, труднощі під час письма 40.5 KB
  Мета: формувати уявлення дітей про труднощі навчання в школі, конфлікти з учителем, труднощі, які виникають під час засвоєння навиків письма; розвивати уміння аналізувати ситуацію, робити висновки; виховувати почуття доброти, співпереживання, милосердя...
67106. Напевно диво-казка тут живе 1.03 MB
  Ключові компетентності (загальнопізнавальні цілі): розширити уявлення учнів про казку; вчити учнів слухати, читати, аналізувати зміст казок, глибоко відчувати казку, її добрих героїв, засуджувати жадібність, хитрість, жорстокість, зло, боротися з ними у повсякденному житті; знайомити учнів із казками, створеними однолітками...
67107. Казки про тварин 37.5 KB
  Мета: Ознайомити дітей з різноманіттям казок,в яких зустрічаються тварини. Розвивати у дітей активність, ініціативність, вміння висловлювати оцінювальні судження, адекватні моральні оцінки поведінки героїв казок. Виховувати у дітей шанобливе ставлення до тварин, спостережливість за їх життям.
67108. Народні казки 149 KB
  Мета. Формування ключових компетентностей: вміння вчитися – самоорганізовуватися до навчальної діяльності у взаємодії; загальнокультурної – дотримуватися норм мовленнєвої культури, зв'язно висловлюватися в контексті змісту; соціальної – проектувати стратегії своєї поведінки з урахуванням інтересів та потреб інших...
67109. Київ – столиця України 503.5 KB
  Повідомлення теми і мети уроку Сьогодні ми перевернемо деякі сторінки історії міста Києва познайомимось з історичними версіями назв районів міста його вулиць. Вивчення нового матеріалу Давайте разом перегорнемо сторінки історії утворення Києва столиці нашої країни. Над Подолом районом Києва висяться ще дві гори...
67110. Шкільна кімната Бойової Слави: історична краєзнавча освіта школярів 107.5 KB
  У той час в кожній учнівській групі виникли пошукові загони які розпочали збір експонатів для майбутньої Кімнати. І на зборах школи було прийнято рішення про відкриття кімнати Бойової Слави. Найменша організаційна ланка кімнати Бойової Слави відділ який має свою назву та обєднує дітей за інтересами.
67111. Папір. Види паперу. Загальне уявлення про виробництво паперу 32.5 KB
  Обладнання: таблиці із зображенням послідовності процесу виготовлення паперу дидактичний матеріал із видами паперу картон клей пензлик гофрований папір зразки роботи. Тут усіх вітають майстер Папірчик та його помічники. На уроці ви довідаєтесь яким буває папір та як його виготовляють створите аплікацію.