50134

ВЕРОЯТНОСТНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА СТАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Лекция

Архитектура, проектирование и строительство

Принципиальное отличие этого метода от заложенного в нормы метода расчета по предельным состояниям состоит в том что в расчет вводится не нормативные или расчетные значения нагрузок и прочностных свойств конструкционных материалов а СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ их распределений СРЕДНИЕ ЗНАЧЕНИЯ И КОЭФФИЦИЕНТЫ ВАРИАЦИИ. Коэффициент надежности по ответственности не используется. Таблица 1 Статистические характеристики давления ВЕТРА Ветровой район Среднее значение давления ветра кПа кг м2 Коэффициенты вариации Vf k = qo I II III IV...

Русский

2014-01-16

172.5 KB

6 чел.

18  ВЕРОЯТНОСТНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ  МЕТОД

РАСЧЕТА  СТАЛЬНЫХ  КОНСТРУКЦИЙ

18.1  Основы метода и исходные параметры

В основу этого метода положен принцип чисто экономической ответственности, то есть подразумевается, что в случае отказа конструкции или ее элемента не возникает опасность травматизма или человеческих жертв.

Расчет ведется с целью обеспечения оптимального уровня надежности, определяемого из чисто экономических соображений. Метод расчета был разработан и апробирован А.Я. Дривингом при проектировании теплиц с металлическим каркасом. Он может использоваться для расчета несущих конструкций, в которых по условиям технологии производства или эксплуатации нет постоянных рабочих мест.

Принципиальное отличие этого метода от заложенного в нормы метода расчета по предельным состояниям состоит в том, что в расчет вводится не нормативные или расчетные значения нагрузок и прочностных свойств конструкционных материалов, а СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ их распределений - СРЕДНИЕ ЗНАЧЕНИЯ И КОЭФФИЦИЕНТЫ ВАРИАЦИИ. Коэффициент надежности по ответственности не используется.

Таблица 1 Статистические характеристики  давления ВЕТРА

Ветровой

район

Среднее значение давления ветра

,

кПа (кг/м2)

Коэффициенты

вариации Vf

k =

qo/

I

II

III

IV

0,196 (20)

0,265 (27)

0,353 (36)

0,471 (48)

0,44

0,37

0,32

0,30

1,35

1,30

1,25

1,15

Таблица 2 Статистические характеристики  веса СНЕГОВОГО  ПОКРОВА

Снеговой

район

Среднее значение веса снегового покрова на 1 м2 горизонтальной поверхности земли

,

кПа (кг/м2)

Коэффициент вариации

Vf

I

II

III

IV

V

0,485 (50)

0,685 (70)

0,980 (100)

1,470 (150)

1,960 (200)

0,45

0,40

0,35

0,30

0,30

Таблица 3 Коэффициенты вариации ВЕСА конструкций и оборудования

Конструкции, оборудование

Коэффициент вариации Vf

1. Стальные конструкции

2. Асбестоцементные листы, железобетонные плиты

3. Деревянные конструкции (обрешетки, прогоны)

4. Стяжки, засыпки, выполняемые на строительной площадке

5. Стационарное оборудование

0,025

0,050

0,050

0,150

0,100

Таблица 4 Статистические характеристики  стали по ГОСТ 380-71*

Профили, марки стали

Среднее значение предела текучести

МПа (кгс/мм2)

Коэффициент вариации Vm

1. Гнутые, толщина листа свыше 3 мм, марка стали

В Ст3 пс3, В Ст3 пс2

В Ст3 кп3, В Ст3 кп2

В Ст2 пс3, В Ст2 пс2

В Ст3 кп3, В Ст2 п2

2. Прокатные, толщина полки до 5 мм, марка стали

В Ст3 Г сп2

В Ст3 пс2

В Ст3 кп2

3. То же, свыше 5 мм, марки стали, указанные в поз. 2

305 (31)

285 (29)

295 (30)

275 (28)

315 (32)

295 (30)

275 (28)

270 (28)

0,08

0,08

0,08

0,09

0,07

0,08

0,09

0,08

Таблица 5 Статические характеристики стали по ТУ 14-1-3023-80

Марка

стали и

вид

проката

Толщина

листа

или полки профиля,

мм

Сталь группы I

Сталь группы II

Среднее значение предела текучести

МПа (кг/мм2)

Коэффициент

вариации

Vm

Среднее значение предела текучести

МПа

(кг/мм2)

Коэффи-

циент

вариации

Vm

В Ст3 сп,

лист

4 - 6

8 - 10

12 - 16

285 (29,0)

283 (28,8)

273 (27,8)

0,049

0,050

0,052

321 (32,7)

315 (32,1)

303 (30,9)

0,064

0,060

0,060

В Ст3 пс,

лист

4

8

12

6

10

16

280 (28,5)

277 (28,3)

270 (27,5)

0,055

0,056

0,053

313 (31,9)

309 (32,5)

298 (30,4)

0,058

0,055

0,055

В Ст3 сп,

фасон

4

8

12

6

10

16

293 (29,9)

292 (29,8)

282 (28,7)

0,080

0,080

0,051

330 (33,6)

325 (33,1)

311 (31,7)

0,062

0,058

0,056

В Ст3 пс,

фасон

4 - 6

8 - 10

12 - 16

284 (28,9) 282 (28,7) 280 (28,5)

0,050

0,050

0,051

318 (32,4) 313 (32,9) 308 (31,4)

0,062

0,053

0,053

18.2 Расчетные зависимости

Среднее значение ветровой нагрузки определяется по формуле

где  k и с - коэффициенты, рассмотренные ранее;

- среднее значение давления ветра, принимаемое по табл. 1.

Среднее значение снеговой нагрузки на 1 м2 горизонтальной проекции кровли определяется по формуле

=  

где   - коэффициент, перехода к профилю покрытия,  рассмотренный ранее ;

- среднее значение веса снегового покрова, принимаемое по табл. 2.

Средние значения веса конструкций и оборудования принимаются равными нормативным значениям, как это установлено в СНиП 2.01.07-85. Коэффициенты вариации для этих нагрузок принимаются по табл. 3.

При расчете конструкций на основные сочетания, включающие одну временную нагрузку, все нагрузки учитываются их полными значениями. Если же в основном сочетании две или более кратковременные нагрузки, средние значения этих нагрузок, точнее, соответствующие им усилия необходимо умножать на коэффициент сочетаний, определяемый по формуле

где f - коэффициент, надежности по нагрузке, определяемый по СНиП 2.01.07-85*;

k  - коэффициент, равный отношению нормативного значения нагрузки к  ее среднему значению. Для всех нагрузок, кроме ветровой, k = 1.  Значения  k  для  ветровой нагрузки приведены в табл. 1.

Расчет элементов конструкций производится по формулам действующих норм проектирования. При этом в формулах заменяется:

- расчетное сопротивление Ry  -  на среднее значение предела текучести ;

- расчетные усилия N, M, Q  - на значения этих усилий ,  и  от средних значений нагрузок;

- коэффициенты условий работы  - на приведенный коэффициент условий работы .

Для сжатых элементов металлических конструкций

Для прочих элементов

Коэффициент условий работы  учитывает особенности действительной работы материала, элементов и конструкций в целом, имеющие систематический характер, но не отражаемые в расчете прямым путем. Он вводится в качестве множителя к значению расчетного сопротивления.

Этот коэффициент учитывает влияние неблагоприятных факторов - отклонений температуры, агрессивности окружающей среды, длительности и многократной повторяемости воздействий, несовместности работы проволок канатов и др., (<1), и благоприятных факторов перераспределения усилий, деформаций (>1).

Напряжения от средних значений , , стоящие в левых частях расчетных неравенств, следует умножать на коэффициент надежности , определяемый по формуле

где vd - расчетный коэффициент вариации, учитывающий изменчивость прочностных показателей материала и статистическую природу усилий (нагрузок);

 - коэффициент, показывающий часть стоимости ремонта несущей конструкции после ее отказа от полной ее стоимости;

допускается принимать = 0,5;

- коэффициент экономической ответственности;

= Ен.п.- норматив для приведения разновременных затрат по "Инструкции по определению экономической эффективности капитальных вложений в строительстве".

= 0,08.

где vm -  коэффициент вариации предела текучести  стали, приведенный в табл. 4, 5 ;

vs -  коэффициент вариации усилий

- коэффициенты вариации каждой нагрузки, входящей в расчетное сочетание, приведенные в табл. 1-3;

- долевой коэффициент каждой нагрузки;

m – число нагрузок в сочетании;

- коэффициент, учитываемый при проверке устойчивости сжатых элементов и при проверке устойчивости плоской формы деформирования изгибаемых и внецентренно сжатых в одной плоскости элементов.

здесь  - условная гибкость.

Во всех остальных случаях = 1.

При расчете сжатых элементов стальных конструкций коэффициент продольного изгиба определяется по формулам:

при  и

при .

Коэффициент экономической ответственности определяется по формуле

,

где  - средняя стоимость устранения ущерба, вызванного отказом конструкции;

с0 – ожидаемая стоимость несущей конструкции в деле;

- ожидаемое значение коэффициента надежности.

На основе технико-экономических расчетов установлено, что значение можно принимать равным:

8,0 - для металлических конструкций теплиц;

2,5 - для МК комплексов послеуборочной обработки зерна.

Расчет соединений элементов конструкций производится на усилия от РАСЧЕТНЫХ НАГРУЗОК, которые определяются умножением усилий от средних значений нагрузок на соответствующие коэффициенты надежности по нагрузке. Усилия от ветровой нагрузки дополнительно умножаются на коэффициент k из табл. 1/

Перемещения элементов конструкций от средних значений нагрузок не должны превышать приведенных в СНиП II-23-81*, а для теплиц - в статье А.Я. Дривинга "Вероятностно-экономический метод в нормах расчета строительных конструкций" в журнале "Строительная механика и расчет сооружений" № 3 за 1988 г., с. 7 - 11.

18.3 Примеры расчета

Задача. Проверить сжатый элемент фермы покрытия на устойчивость.

Исходные данные

Поперечное сечение из спаренных уголков 75х5, профили гнутые.

Площадь сечения А = 14,78 см2, радиусы инерции ix = 2,31 см, iy = 3,35 см, длина элемента l = 185 см.

Материал сталь В Ст3 кп, ГОСТ 380-71*.

Кровля двухскатная, угол наклона пояса .

Покрытие бесфонарное. Снеговой район IV.

Нормативные значения нагрузок:

- собственный вес кровли из асбестоцементных волнистых листов по деревянным прогонам и обрешетке 100 кг/м2;

- собственный вес стальных несущих конструкций покрытия 50 кг/м2;

- снеговая нагрузка So = 150 кг/м2.

Усилия в элементах от нормативных нагрузок:

- от веса покрытия 5,33 тс;

- от веса стальных конструкций 2,67 тс;

- от снеговой 8,00 тс.

Коэффициент надежности по ответственности  = 0,95

Коэффициент экономической ответственности = 2,50

Коэффициент (доля) стоимости ремонта после отказа =  0,50.

РАСЧЕТ ПО НОРМАМ СНиП II-23-81* "СТАЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ" 

Отношение = (100 + 50)/150 = 1. Тогда коэффициент надежности по снеговой нагрузке   = 1,4.

Для собственного веса покрытия   = 1,1.

Расчетное усилие в элементе

N = 8,0 × 1,4 + (5,33 + 2,67) × 1,1 = 20,0 тс

Гибкость элемента

= 185 / 2,31 = 80,0

Коэффициент продольного изгиба по табл. 72 СНиП II-25-80*  φ = 0,686.

Коэффициент условий работы  = 0,8.

Расчетное сопротивление по пределу текучести

Ry = 2300 кг/см2 по табл. 51*.

Проверяем устойчивость элемента по формуле

кг/см2 >  кг/см2

Устойчивость элемента не обеспечена. Требуется увеличить размеры поперечного сечения (номер профиля).

ВЕРОЯТНОСТНО - ЭКОНОМИЧЕСКИЙ  РАСЧЕТ

Напряжение от среднего значения снеговой нагрузки

кг/см2

То же, от собственного веса стальных конструкций

кг/см2

От веса кровли

кг/см2

Долевые коэффициенты напряжений для каждой нагрузки:

Коэффициенты вариации нагрузок (табл. 2, 3):

-  снеговой v   = 0,30

-  веса стальных конструкций v   = 0,025

-  веса кровли v   = 0,05

Коэффициент вариации усилий

Коэффициент вариации предела текучести стали В Ст3 кп по табл. 4 поз. 1 .

Условная гибкость элемента

Определяем коэффициент  для проверки устойчивости

=

Расчетный коэффициент вариации

.

Коэффициент надежности

Коэффициент продольного изгиба

Полное значение продольной силы от средних значений нагрузок

= 8 + 5,33 + 2,67 = 16,0 т.

Приведенный коэффициент условий работы

.

Проверяем устойчивость элемента

кг/см2 <  кг/см2 .

Устойчивость обеспечена. Вероятностно-экономический метод, как и следовало ожидать, дает более экономичное проектное решение с меньшим расходом материала.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

74476. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ В ПЛАНИРОВАНИИ ПРОГРАММНЫХ ПРОДУКТОВ 42 KB
  Современные персональные компьютеры способные поддерживать сложное графическое программное обеспечение и обрабатывать большие массивы планово-экономических данных могут применяться как для многопользовательских систем с несколькими рабочими станциями так и для обеспечения отдельных видов плановой деятельности. В системе автоматизированного планирования важнейшее значение имеет база данных представляющая собой пакет программ которые обеспечивают запоминание сортировку поиск объединение структуризацию информации на основе использования...
74477. СУЩНОСТЬ И ФУНКЦИИ ПЛАНИРОВАНИЯ В УПРАВЛЕНИИ 98.5 KB
  Предмет метод и задачи планирования В условиях рыночной экономики устойчивость и успех любого хозяйствующего субъекта может обеспечить только эффективное планирование его экономической деятельности. Сущность планирования в условиях рыночной экономики заключается в научном обосновании на предприятиях предстоящих экономических целей их развития и форм хозяйственной деятельности выбора наилучших способов их осуществления на основе наиболее полного выявления требуемых рынком видов объемов и...
74478. ПЛАНОВЫЕ РАСЧЕТЫ И ПОКАЗАТЕЛИ 86.5 KB
  Расчетные нормы и нормативы одновременно могут быть как абсолютными так и относительными величинами. Так при планировании трудовых затрат исходными чаще всего служат нормативы времени а производными – расчетные нормы времени. Нормы в отличие от нормативов имеют конкретное отраслевое или внутрипроизводственное назначение. Нормы разрабатываются обычно на краткосрочный заранее установленный период их применения в заданных производственных условиях с учетом различных производственно-хозяйственных факторов.
74479. СТРАТЕГИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 70 KB
  Выбор стратегии предприятия Стратегическое планирование задает перспективные направления развития предприятия определяет основные виды его деятельности позволяет увязать в единую систему маркетинговую проектную производственную и финансовую деятельность. Стратегический план обеспечивает адаптацию предприятия к внешней среде к распределению ресурсов и внутреннюю координацию деятельности с целью выявления сильных и слабых сторон. Стратегический план на крупных предприятиях как правило долгосрочный. Но временной период стратегического...
74480. ПЛАНИРОВАНИЕ ПРОИЗВОДСТВА И РЕАЛИЗАЦИИ ПРОДУКЦИИ 166 KB
  Планирование производства продукции работ и услуг должно удовлетворять на всех действующих предприятиях конкретные потребности покупателей заказчиков или потребителей и быть тесно связанным с разрабатываемой общей стратегией развития предприятия проведением маркетинговых исследований проектированием конкурентоспособной продукции организацией ее производства и реализации а также с выполнением других функций и видов внутрихозяйственной деятельности. В годовом плане производства каждого...
74481. ПЛАНИРОВАНИЕ ТЕХНИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ ПРОИЗВОДСТВА 149.5 KB
  Планирование технического развития производства состоит из комплекса технических организационных планово-экономических и социальных мероприятий направленных на повышение технического уровня производства увеличение выпуска высококачественной продукции роста производительности труда улучшение использования основных фондов производственных мощностей материальных и трудовых ресурсов совершенствование внутризаводской системы управления планирования экономического стимулирования улучшение...
74482. ПЛАНИРОВАНИЕ РЕСУРСНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЙ 98 KB
  Любое предприятие планируя величину прибыли должно взвешивать выгоды от приобретения каждой дополнительной единицы ресурсов позволяющей ему производить и продавать больше продукции. Предприятие принимает решение о приобретении дополнительных ресурсов на основе сравнения получаемого или планируемого предельного дохода от применения этого ресурса с его предельными издержками. Перспективное планирование потребности различных ресурсов на каждом предприятии должно ориентироваться на удовлетворение имеющегося спроса на продукцию и...
74483. ПЛАН ПО ТРУДУ И ЗАРАБОТНОЙ ПЛАТЕ 138.5 KB
  Основой составления плана по труду является учет всех ресурсов и факторов роста производительности труда определение оптимальной численности и структуры персонала обоснованный расчет фонда заработной платы. Исходными данными для разработки плана являются: Задания по росту производительности труда по численности работающих задание по сокращению ручного труда фонд заработной платы и норматив заработной платы на один рубль продукции.
74484. ПЛАНИРОВАНИЕ ИЗДЕРЖЕК ПРОИЗВОДСТВА И ЦЕН 120 KB
  Производственные издержки являются основой себестоимости продукции. Чтобы определить общие издержки производства различных видов продукции необходимо знать суммарные затраты ресурсов и объем выпуска товаров. Постоянными принято называть такие издержки величина которых не изменяется в зависимости от объема выпуска продукции арендная плата расходы на освещение отопление оплата административноуправленческого персонала и т. Переменными считаются такие издержки величина которых меняется в зависимости от объема выпуска продукции сырье...