50135

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ ГАЗА МЕТОДОМ КЛЕМАНА-ДЕЗОРМА

Лабораторная работа

Физика

Основные теоретические положения к данной работе основополагающие утверждения: формулы схематические рисунки: Введение Первый закон термодинамики утверждает что количество теплоты DQ сообщенное газу расходуется на изменение внутренней энергии газа DU и на работу А совершаемую газом: DQ = DU . Теплоемкостью газа называется величина равная количеству теплоты необходимой для нагревания данной массы газа на один кельвин. T0...

Русский

2014-01-16

92.5 KB

19 чел.

PAGE  4

Московский государственный университет

путей сообщения РФ (МИИТ)

Кафедра «Физика-2»

Группа______________________________ К работе допущен____________________

        (Дата, подпись преподавателя)

Студент ________________________________     Работа выполнена___________________

 (ФИО студента)      (Дата, подпись преподавателя)

Преподаватель____________________________ Отчёт принят_______________________          (Дата, подпись преподавателя)

ОТЧЁТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №____11_____

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ ГАЗА МЕТОДОМ КЛЕМАНА – ДЕЗОРМА____________________________________________                                                                                        

(Название лабораторной работы)

  1.  Цель работы:

Определение величины отношения теплоемкости воздуха при постоянном давлении к теплоемкости      при постоянном объеме.

2. Принципиальная схема установки (или её главных узлов):

 
3. Основные теоретические положения к данной работе
(основополагающие утверждения: формулы, схематические рисунки):

Введение

Первый закон термодинамики утверждает, что количество теплоты DQ, сообщенное газу, расходуется на изменение внутренней энергии газа  DU и на работу А, совершаемую газом:

DQ = DU + A.

Теплоемкостью газа называется величина равная количеству теплоты, необходимой для нагревания данной массы газа на один кельвин.

С = lim Q/T = dQ/dT.

                                                 T0

Теплоемкость единицы массы газа называется удельной теплоем-костью. Теплоемкость одного моля называется молярной теплоемкостью.

Приращение внутренней энергии идеального газа U, при изменении температуры Т, определяется выражением:

U = m /  i /2  R T,

где i - число степеней свободы, т.е. число независимых параметров определяющих положение и ориентацию молекулы в пространстве,  - молярная масса газа. Число степеней свободы можно вычислить по формуле

i = 3N  К,

где N – количество атомов образующих молекулу, а К – число жестких связей между этими атомами.

При постоянном объеме А = 0. В этом случае Q = U. Теплоемкость газа при постоянном объеме

Cv = .

Работа газа при постоянном давлении

A = p  V = m /  R T.

Таким образом, теплоемкость газа при постоянном давлении

Cp = m /  (i /2  R + R).

Отношение теплоемкостей для данной массы идеального газа зависит от числа атомов в молекуле и определяется числом степеней свободы.

 = Cp / Cv = ( i + 2) / i .                                     (1)

Приведенная формула верна и для смеси идеальных газов с одинаковым числом степеней свободы.

Методика измерений и описание установки

Для определения отношения Сp / Cv в случае воздуха в данной лабораторной работе применен метод, предложенный Клеманом и Дезормом, в котором использовано охлаждение газа при его адиабатическом расширении. Предполагается, что воздух идеальный газ.

Напомним, что адиабатическим называется процесс, который происходит без теплообмена с окружающей средой. Быстрое сжатие и быстрое расширение газа приблизительно можно рассматривать как адиабатический процесс.

Запишем первый закон термодинамики для адиабатического процесса

0 = U + A.                                                 (2)

Отсюда видно, что при адиабатическом расширении температура газа понижается, так как часть внутренней энергии газа расходуется на работу по расширению газа. Перепишем (2) в виде:

∆U = Â,                                                  (3)

где Â = A, работа, совершаемая над газом внешними силами. Из (3) следует, что при адиабатическом сжатии газа температура газа повышается за счет работы внешних сил.

Рис 2

Лабораторный стенд состоит из насоса и баллона, наполненного воздухом и соединенного с водяным манометром (рис. 1). Посредством крана баллон может сообщаться с атмосферой. Первоначально в баллоне было атмосферное давление pA и температура ТB, равная температуре окружающей среды.

С помощью насоса можно подкачать в баллон некоторое количество воздуха, в результате чего давление в баллоне повысится. В стеклянный баллон воздух подаётся ручным насосом, в металлический – электрическим (выключатель Н размещён на стенде). Перед включением насоса кран на баллоне следует открыть; после достижения необходимого значения высоты h столбика воды в манометре (но не больше, чем 40см!) насос выключают, а кран закрывают.

При работе на установке с ручным насосом кран на баллоне (рис. 1) в процессе накачки воздуха должен быть закрыт.

После окончания процесса накачки воздуха в баллон водяной столбик в манометре не сразу займет окончательное положение, так как при быстром сжатии температура газа повышается.

После отключения насоса и перекрытия крана водяной столбик в манометре не сразу займет окончательное положение, так как при быстром сжатии температура газа повышается. Благодаря теплопроводности стенок сосуда через некоторое время температура воздуха в баллоне сравняется с температурой воздуха окружающей среды. Это состояние газа характеризуется температурой Т1 = ТА и давлением р1 (на рис. 2 точка 1). Давление р1 равно сумме первоначального давления газа в баллоне рА и избыточного давления газа в баллоне р1:

р1  рА + р1.

После того как давление газа в баллоне установилось, открываем кран и воздух адиабатически расширяется, выходя в атмосферу. В тот момент, когда давление воздуха в баллоне становится равным атмосферному (высота столбиков воды в обоих коленах манометра сравнивается), кран быстро закрывают. При расширении температура газа в баллоне понижается. Это состояние представлено точкой 2 на рис. 2. В первоначальный момент температура ниже ТА окружающей среды. Через некоторое время после закрытия крана температура воздуха в баллоне повышается до температуры ТА за счет теплообмена с окружающей средой, а давление в баллоне при этом повысится на величину избыточного давления р2.

Состояние газа будет характеризоваться температурой Т1 и давлением

р3  рА + р2.

Это состояние представлено точкой 3 на рис. 2. Таким образом, процесс перехода газа из состояния 1 в состояние 2 происходит адиабатически, а из состояния 2 в состояние 3 изохорически. Точки 1 и 3 диаграммы лежат на одной изотерме. Адиабатическое расширение при переходе из состояния 1 в состояние 2 описывается уравнением Пуассона:

р1 ( р2 (.                                  (4)

Для изохорического процесса при переходе газа из состояния 2 в состояние 3 имеем:

р2 / р3  T2 / T1  .                                        (5)

Из уравнений (2) и (3) исключив Т2 / Т1, получим:

(р1 / р2)1    (р2 / р3).                                      (6)

После логарифмирования: (1 -  ) (lg р1 - lg р2)   (lg р2 - lg р3),     или

  (lg р1 -  lg р2)/ (lg р1 - lg р3 ).

Заменив р1, р2 и р3 на р1 рА + р1,  р2  рА,   р3  рА + р2 ,  получим:

  [ lg(рA + р1)  lg рA ] / lg(рA + р1)  lg(рA +  р2).

Учитывая, что   lgx  x/x, если x малая по сравнению с x величина (р1 и р2 малы по сравнению с рА), имеем:

  р1 / (р1  р2).

Принимая во внимание, что р gh, где h - разница высот столбиков воды в манометре, окончательно получаем,

  h1 / (h1  h2) .                                       (7)

Порядок выполнения работы

В опыте исследуемым газом является воздух. В начале опыта при закрытом кране надо подкачивать воздух в баллон до тех пор пока разность уровней в коленах манометра не будет равна 25 - 30 см. Через некоторое время (около 2 – 3 минут), когда температура воздуха в баллоне сравняется с температурой окружающей среды, по манометру определяется избыточное давление р1 (h1 пропорционально р1). Оно отсчитывается по разности уровней h1 в коленах манометра. Газ занимает состояние 1. Затем кран открывают, соединяя баллон с атмосферой и, дождавшись, когда воздух перестанет выходить из баллона, закрывают. (На установке с металлическим баллоном для выхода воздуха из баллона нажимают клапан, помеченный буквой К, а после выхода газа из баллона клапан отпускают).

Давление в баллоне упадет до атмосферного, и температура несколько понизится. Через некоторое время (около 2 – 3 минут) благодаря теплообмену температура в баллоне повышается до комнатной. В связи с этим давление в баллоне повысится и установится постоянным. В этот момент надо измерить разность уровней h2. Полученные показания h1 и h2 занести в таблицу. Весь опыт повторить десять раз.

Обработка результатов измерений

Вычислите по формуле (5), после чего оцените среднее значение :

    ()/n

и величину S

S ,

где n - число измерений.

Результаты вычислений представьте в виде:

      S

(здесь  - коэффициент Стьюдента). Значение доверительной вероятности выбрать равной 0,9.

Оцените относительную погрешность вычисления :

   (S /  )  100 %.

Значение    сравните с теоретическим, вычисленным по формуле (1), предполагая, что воздух является смесью двухатомных идеальных газов.


4. Таблицы и графики
1.

Таблица 1 – расчета измеряемых величин

Измеряемые

и расчётные величины

Номер опыта

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

h1

h2

h1  h2


5. Расчёт погрешностей измерений
 

(указать метод расчёта погрешностей).

6. Окончательные результаты:

Подпись студента:

1 Графики выполняются на миллиметровой бумаге или в компьютерном виде с использованием программ построения графиков. Необходимо соблюдать правила построения графиков.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

15874. Логико-математическое доказательство несуществования времени как атрибута и первичного свойства материи 329.76 KB
  В.И. Астафуров ЛОГИКОМАТЕМАТИЧЕСКОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО НЕСУЩЕСТВОВАНИЯ ВРЕМЕНИ КАК АТРИБУТАИ ПЕРВИЧНОГО СВОЙСТВА МАТЕРИИ Введение Выработка правильного научного мировоззрения отображающего реальное бытие физического мира является актуальной задачей естес
15875. Проблема субъекта истории в современном марксизме и концепция постиндустриального общества 109 KB
  ПРОБЛЕМА СУБЪЕКТА ИСТОРИИВ СОВРЕМЕННОМ МАРКСИЗМЕ И КОНЦЕПЦИЯ ПОСТИНДУСТРИАЛЬНОГО ОБЩЕСТВА Настоящая статья служит обобщением базовых положений классического и современного марксизма в отношении человека общества истории в единую схему способную послужить дале
15876. Концепция структурности бытия в философии информационного общества 70.5 KB
  Усложнение структуры как материального, так и духовного компо-нента общественного бытия в условиях формирования информационного общества становится одной из научных проблем, требующих специаль-ного философского осмысления. Разработанная философской школой Пермского классического университета концепция уровней
15878. Роль научной философии в развитии социальной работы 214.32 KB
  РОЛЬ НАУЧНОЙ ФИЛОСОФИИ В РАЗВИТИИ СОЦИАЛЬНОЙ РАБОТЫ Социальная работа призвана обеспечивать жизненно важную функцию служить механизмом стабильности и устойчивого развития общества. От того какая именно модель положена в основу социальной работы степени участ
15879. Философские размышления о проблеме антропосоциогенеза 58.5 KB
  В.П. Посохов к. мед. н. доц. Поволжская государственная социальногуманитарная академия ФИЛОСОФСКИЕ РАЗМЫШЛЕНИЯ О ПРОБЛЕМЕ АНТРОПОСОЦИОГЕНЕЗА Пермская философская школа в настоящее время представляет и разрабатывает научное направление философии в форме к
15880. Современный социально-биологический кризис. К постановке проблемы 87 KB
  А.И. Желнин асп. Пермский государственный национальный исследовательский университет СОВРЕМЕННЫЙ СОЦИАЛЬНОБИОЛОГИЧЕСКИЙ КРИЗИС: К ПОСТАНОВКЕ ПРОБЛЕМЫ1 Современное состояние человеческой цивилизации многими учеными определяется как кризисное. Вместе с тем...
15882. Постиндустриальное общество как версия обновленного капитализма перспектива или утопия 77.5 KB
  Л.С. Постоляко к. филос. н. доц. Уральская государственная юридическая академия ПОСТИНДУСТРИАЛЬНОЕ ОБЩЕСТВО КАК ВЕРСИЯ ОБНОВЛЕННОГО КАПИТАЛИЗМА: ПЕРСПЕКТИВА ИЛИ УТОПИЯ В современном научном и философском мышлении постиндустриальное общество связывается...