50135

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ ГАЗА МЕТОДОМ КЛЕМАНА-ДЕЗОРМА

Лабораторная работа

Физика

Основные теоретические положения к данной работе основополагающие утверждения: формулы схематические рисунки: Введение Первый закон термодинамики утверждает что количество теплоты DQ сообщенное газу расходуется на изменение внутренней энергии газа DU и на работу А совершаемую газом: DQ = DU . Теплоемкостью газа называется величина равная количеству теплоты необходимой для нагревания данной массы газа на один кельвин. T0...

Русский

2014-01-16

92.5 KB

23 чел.

PAGE  4

Московский государственный университет

путей сообщения РФ (МИИТ)

Кафедра «Физика-2»

Группа______________________________ К работе допущен____________________

        (Дата, подпись преподавателя)

Студент ________________________________     Работа выполнена___________________

 (ФИО студента)      (Дата, подпись преподавателя)

Преподаватель____________________________ Отчёт принят_______________________          (Дата, подпись преподавателя)

ОТЧЁТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №____11_____

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ ГАЗА МЕТОДОМ КЛЕМАНА – ДЕЗОРМА____________________________________________                                                                                        

(Название лабораторной работы)

  1.  Цель работы:

Определение величины отношения теплоемкости воздуха при постоянном давлении к теплоемкости      при постоянном объеме.

2. Принципиальная схема установки (или её главных узлов):

 
3. Основные теоретические положения к данной работе
(основополагающие утверждения: формулы, схематические рисунки):

Введение

Первый закон термодинамики утверждает, что количество теплоты DQ, сообщенное газу, расходуется на изменение внутренней энергии газа  DU и на работу А, совершаемую газом:

DQ = DU + A.

Теплоемкостью газа называется величина равная количеству теплоты, необходимой для нагревания данной массы газа на один кельвин.

С = lim Q/T = dQ/dT.

                                                 T0

Теплоемкость единицы массы газа называется удельной теплоем-костью. Теплоемкость одного моля называется молярной теплоемкостью.

Приращение внутренней энергии идеального газа U, при изменении температуры Т, определяется выражением:

U = m /  i /2  R T,

где i - число степеней свободы, т.е. число независимых параметров определяющих положение и ориентацию молекулы в пространстве,  - молярная масса газа. Число степеней свободы можно вычислить по формуле

i = 3N  К,

где N – количество атомов образующих молекулу, а К – число жестких связей между этими атомами.

При постоянном объеме А = 0. В этом случае Q = U. Теплоемкость газа при постоянном объеме

Cv = .

Работа газа при постоянном давлении

A = p  V = m /  R T.

Таким образом, теплоемкость газа при постоянном давлении

Cp = m /  (i /2  R + R).

Отношение теплоемкостей для данной массы идеального газа зависит от числа атомов в молекуле и определяется числом степеней свободы.

 = Cp / Cv = ( i + 2) / i .                                     (1)

Приведенная формула верна и для смеси идеальных газов с одинаковым числом степеней свободы.

Методика измерений и описание установки

Для определения отношения Сp / Cv в случае воздуха в данной лабораторной работе применен метод, предложенный Клеманом и Дезормом, в котором использовано охлаждение газа при его адиабатическом расширении. Предполагается, что воздух идеальный газ.

Напомним, что адиабатическим называется процесс, который происходит без теплообмена с окружающей средой. Быстрое сжатие и быстрое расширение газа приблизительно можно рассматривать как адиабатический процесс.

Запишем первый закон термодинамики для адиабатического процесса

0 = U + A.                                                 (2)

Отсюда видно, что при адиабатическом расширении температура газа понижается, так как часть внутренней энергии газа расходуется на работу по расширению газа. Перепишем (2) в виде:

∆U = Â,                                                  (3)

где Â = A, работа, совершаемая над газом внешними силами. Из (3) следует, что при адиабатическом сжатии газа температура газа повышается за счет работы внешних сил.

Рис 2

Лабораторный стенд состоит из насоса и баллона, наполненного воздухом и соединенного с водяным манометром (рис. 1). Посредством крана баллон может сообщаться с атмосферой. Первоначально в баллоне было атмосферное давление pA и температура ТB, равная температуре окружающей среды.

С помощью насоса можно подкачать в баллон некоторое количество воздуха, в результате чего давление в баллоне повысится. В стеклянный баллон воздух подаётся ручным насосом, в металлический – электрическим (выключатель Н размещён на стенде). Перед включением насоса кран на баллоне следует открыть; после достижения необходимого значения высоты h столбика воды в манометре (но не больше, чем 40см!) насос выключают, а кран закрывают.

При работе на установке с ручным насосом кран на баллоне (рис. 1) в процессе накачки воздуха должен быть закрыт.

После окончания процесса накачки воздуха в баллон водяной столбик в манометре не сразу займет окончательное положение, так как при быстром сжатии температура газа повышается.

После отключения насоса и перекрытия крана водяной столбик в манометре не сразу займет окончательное положение, так как при быстром сжатии температура газа повышается. Благодаря теплопроводности стенок сосуда через некоторое время температура воздуха в баллоне сравняется с температурой воздуха окружающей среды. Это состояние газа характеризуется температурой Т1 = ТА и давлением р1 (на рис. 2 точка 1). Давление р1 равно сумме первоначального давления газа в баллоне рА и избыточного давления газа в баллоне р1:

р1  рА + р1.

После того как давление газа в баллоне установилось, открываем кран и воздух адиабатически расширяется, выходя в атмосферу. В тот момент, когда давление воздуха в баллоне становится равным атмосферному (высота столбиков воды в обоих коленах манометра сравнивается), кран быстро закрывают. При расширении температура газа в баллоне понижается. Это состояние представлено точкой 2 на рис. 2. В первоначальный момент температура ниже ТА окружающей среды. Через некоторое время после закрытия крана температура воздуха в баллоне повышается до температуры ТА за счет теплообмена с окружающей средой, а давление в баллоне при этом повысится на величину избыточного давления р2.

Состояние газа будет характеризоваться температурой Т1 и давлением

р3  рА + р2.

Это состояние представлено точкой 3 на рис. 2. Таким образом, процесс перехода газа из состояния 1 в состояние 2 происходит адиабатически, а из состояния 2 в состояние 3 изохорически. Точки 1 и 3 диаграммы лежат на одной изотерме. Адиабатическое расширение при переходе из состояния 1 в состояние 2 описывается уравнением Пуассона:

р1 ( р2 (.                                  (4)

Для изохорического процесса при переходе газа из состояния 2 в состояние 3 имеем:

р2 / р3  T2 / T1  .                                        (5)

Из уравнений (2) и (3) исключив Т2 / Т1, получим:

(р1 / р2)1    (р2 / р3).                                      (6)

После логарифмирования: (1 -  ) (lg р1 - lg р2)   (lg р2 - lg р3),     или

  (lg р1 -  lg р2)/ (lg р1 - lg р3 ).

Заменив р1, р2 и р3 на р1 рА + р1,  р2  рА,   р3  рА + р2 ,  получим:

  [ lg(рA + р1)  lg рA ] / lg(рA + р1)  lg(рA +  р2).

Учитывая, что   lgx  x/x, если x малая по сравнению с x величина (р1 и р2 малы по сравнению с рА), имеем:

  р1 / (р1  р2).

Принимая во внимание, что р gh, где h - разница высот столбиков воды в манометре, окончательно получаем,

  h1 / (h1  h2) .                                       (7)

Порядок выполнения работы

В опыте исследуемым газом является воздух. В начале опыта при закрытом кране надо подкачивать воздух в баллон до тех пор пока разность уровней в коленах манометра не будет равна 25 - 30 см. Через некоторое время (около 2 – 3 минут), когда температура воздуха в баллоне сравняется с температурой окружающей среды, по манометру определяется избыточное давление р1 (h1 пропорционально р1). Оно отсчитывается по разности уровней h1 в коленах манометра. Газ занимает состояние 1. Затем кран открывают, соединяя баллон с атмосферой и, дождавшись, когда воздух перестанет выходить из баллона, закрывают. (На установке с металлическим баллоном для выхода воздуха из баллона нажимают клапан, помеченный буквой К, а после выхода газа из баллона клапан отпускают).

Давление в баллоне упадет до атмосферного, и температура несколько понизится. Через некоторое время (около 2 – 3 минут) благодаря теплообмену температура в баллоне повышается до комнатной. В связи с этим давление в баллоне повысится и установится постоянным. В этот момент надо измерить разность уровней h2. Полученные показания h1 и h2 занести в таблицу. Весь опыт повторить десять раз.

Обработка результатов измерений

Вычислите по формуле (5), после чего оцените среднее значение :

    ()/n

и величину S

S ,

где n - число измерений.

Результаты вычислений представьте в виде:

      S

(здесь  - коэффициент Стьюдента). Значение доверительной вероятности выбрать равной 0,9.

Оцените относительную погрешность вычисления :

   (S /  )  100 %.

Значение    сравните с теоретическим, вычисленным по формуле (1), предполагая, что воздух является смесью двухатомных идеальных газов.


4. Таблицы и графики
1.

Таблица 1 – расчета измеряемых величин

Измеряемые

и расчётные величины

Номер опыта

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

h1

h2

h1  h2


5. Расчёт погрешностей измерений
 

(указать метод расчёта погрешностей).

6. Окончательные результаты:

Подпись студента:

1 Графики выполняются на миллиметровой бумаге или в компьютерном виде с использованием программ построения графиков. Необходимо соблюдать правила построения графиков.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

82292. Развитие промышленности в 70-80-е годы и ее сырьевая направленность 30.54 KB
  Быстрыми темпами развивалась легкая промышленность республики. В структуре экспортных поставок республики 97 приходилось на сырье. Состояние республики определялось не уровнем жизни населения полнотой и реальностью ее суверенных прав в Союзе ССР развитием духовной культуры а суммой капиталовложений тоннами добытой руды угля нефти и других ресурсов. Таким образом в экономике республики в 7080е годы проявились все те деформации которые были характерны для народного хозяйства страны в целом.
82293. Экономическая политика в годы гражданской войны 30.88 KB
  Первыми мероприятиями советской власти в Казахстане стали: национализация крупной промышленности банков и транспорта весной 1918 года; возращение крестьянам 35 млн. Для Казахстана продразверстка стала настоящим бедствием: поголовье скота составило всего 545 в 1920 году по сравнению с 1913 годом Сокращение произошло с 299 млн. в 1913 году до 163 млн. голов в 1920; посевные площади с 42 млн.
82294. Развитие сельского хозяйства в сер.60-х-нач.80-х годы 31.31 KB
  Уравнительное распределение заработной платы снижала заинтересованность рабочих в результатах своего труда объемы производства и качество продукции. Наращивание производства сельскохозяйственных продуктов в республике проходило крайне неравномерно более высокие темпы прироста были достигнуты в девятой пятилетке 3 в год. Неустойчивым было развитие зернового производства.
82295. Создание Киргизской (Казахской) АССР и КазССР 27.83 KB
  Казревком также занялся подготовкой Учредительного съезда Советов Казахстана. 5 декабря 1936 года VIII Чрезвычайный съезд Советов СССР принял новую Конституцию в составе которой было 11 союзных республик в том числе и КазССР.
82296. Международные связи Казахстана в сер.60-х-нач.80-х годов 35.09 KB
  Во внешней политике СССР основными задачами оставались: устранение угрозы распада социалистической системы ее сплочение в политическом военном и экономическом отношениях; нормализация отношений между Востоком и Западом сосуществование в сотрудничестве. Эта политика была особенно активна иногда перерастала в прямую интервенцию в отношении стран находившихся в непосредственной сфере влияния СССР например Афганистан. Этим в свою очередь объяснялось достижение военностратегического паритета СССР и США а также рост революционной...
82297. Казахстан в условиях НЭПа. Причины перехода и сущность 28.14 KB
  Предприятия ж дорожного автомобильного транспорта добывающей и обрабатывающей промышленности были переведены на хозрасчет. К 1928 году было завершено восстановление промышленности Казахстана. Из-за большой разницы цен на продукты с х низкие и промышленности высокие крестьяне перестали сдавать зерно государству.
82298. Экологические проблемы Казахстана на современном этапе (движение Невада-Семипалатинск, Арал, Балхаш и т.д.) 33.34 KB
  Высыхание Аральского моря и возникновение зоны экологического бедствия в регионе стало возможным в результате неэкономного использования воды рек Сырдарьи и Амударьи. Сырдарья в настоящее время не доходит до моря заканчивая свой путь на полях а Амударья достигает Арала лишь зимой тоненьким ручейком. Осушенное дно моря становится источником пыли и солей разносимых на очень большие расстояния. Площадь моря разделилась на несколько самостоятельных водоемов море отошло от берегов местами на 100150 км и продолжает расчленяться.
82299. Земельно- водная реформа 1921 г, ее цели и сущность 29.36 KB
  Аграрные преобразования способствовали возвращению и укреплению социально экономического положения 300 тысяч беженцев казахов и киргизов эмигрировавших в 1916 году в Китай. Реформа способствовала укреплению союза рабочего класса и казахских шаруа узбекских дунганских уйгурских дехкан укреплению национального согласия. Кредит семенные ссуды и другие средства экономического регулирования способствовали укреплению связи государства с трудовым крестьянством восстановлению производительных сил росту трудовой активности трудящихся аула и...
82300. Противоречивость хода перестройки в Казахстане 30.94 KB
  Черненко Генеральным секретарем КПСС становится М. В преддверии поворотного ХХVII съезда КПСС в период его практической подготовки 15 января 1986 г. было опубликовано Заявление Генерального секретаря ЦК КПСС в котором была выдвинута конкретная рассчитанная на точно определенный срок до конца нынешнего столетия программа мероприятий направленных на полную и повсеместную ликвидацию ядерного и других видов оружия массового поражения. ХХVII съезде КПСС была принята новая философия внешней политики Советского Союза.