50135

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ ГАЗА МЕТОДОМ КЛЕМАНА-ДЕЗОРМА

Лабораторная работа

Физика

Основные теоретические положения к данной работе основополагающие утверждения: формулы схематические рисунки: Введение Первый закон термодинамики утверждает что количество теплоты DQ сообщенное газу расходуется на изменение внутренней энергии газа DU и на работу А совершаемую газом: DQ = DU . Теплоемкостью газа называется величина равная количеству теплоты необходимой для нагревания данной массы газа на один кельвин. T0...

Русский

2014-01-16

92.5 KB

24 чел.

PAGE  4

Московский государственный университет

путей сообщения РФ (МИИТ)

Кафедра «Физика-2»

Группа______________________________ К работе допущен____________________

        (Дата, подпись преподавателя)

Студент ________________________________     Работа выполнена___________________

 (ФИО студента)      (Дата, подпись преподавателя)

Преподаватель____________________________ Отчёт принят_______________________          (Дата, подпись преподавателя)

ОТЧЁТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №____11_____

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ ГАЗА МЕТОДОМ КЛЕМАНА – ДЕЗОРМА____________________________________________                                                                                        

(Название лабораторной работы)

  1.  Цель работы:

Определение величины отношения теплоемкости воздуха при постоянном давлении к теплоемкости      при постоянном объеме.

2. Принципиальная схема установки (или её главных узлов):

 
3. Основные теоретические положения к данной работе
(основополагающие утверждения: формулы, схематические рисунки):

Введение

Первый закон термодинамики утверждает, что количество теплоты DQ, сообщенное газу, расходуется на изменение внутренней энергии газа  DU и на работу А, совершаемую газом:

DQ = DU + A.

Теплоемкостью газа называется величина равная количеству теплоты, необходимой для нагревания данной массы газа на один кельвин.

С = lim Q/T = dQ/dT.

                                                 T0

Теплоемкость единицы массы газа называется удельной теплоем-костью. Теплоемкость одного моля называется молярной теплоемкостью.

Приращение внутренней энергии идеального газа U, при изменении температуры Т, определяется выражением:

U = m /  i /2  R T,

где i - число степеней свободы, т.е. число независимых параметров определяющих положение и ориентацию молекулы в пространстве,  - молярная масса газа. Число степеней свободы можно вычислить по формуле

i = 3N  К,

где N – количество атомов образующих молекулу, а К – число жестких связей между этими атомами.

При постоянном объеме А = 0. В этом случае Q = U. Теплоемкость газа при постоянном объеме

Cv = .

Работа газа при постоянном давлении

A = p  V = m /  R T.

Таким образом, теплоемкость газа при постоянном давлении

Cp = m /  (i /2  R + R).

Отношение теплоемкостей для данной массы идеального газа зависит от числа атомов в молекуле и определяется числом степеней свободы.

 = Cp / Cv = ( i + 2) / i .                                     (1)

Приведенная формула верна и для смеси идеальных газов с одинаковым числом степеней свободы.

Методика измерений и описание установки

Для определения отношения Сp / Cv в случае воздуха в данной лабораторной работе применен метод, предложенный Клеманом и Дезормом, в котором использовано охлаждение газа при его адиабатическом расширении. Предполагается, что воздух идеальный газ.

Напомним, что адиабатическим называется процесс, который происходит без теплообмена с окружающей средой. Быстрое сжатие и быстрое расширение газа приблизительно можно рассматривать как адиабатический процесс.

Запишем первый закон термодинамики для адиабатического процесса

0 = U + A.                                                 (2)

Отсюда видно, что при адиабатическом расширении температура газа понижается, так как часть внутренней энергии газа расходуется на работу по расширению газа. Перепишем (2) в виде:

∆U = Â,                                                  (3)

где Â = A, работа, совершаемая над газом внешними силами. Из (3) следует, что при адиабатическом сжатии газа температура газа повышается за счет работы внешних сил.

Рис 2

Лабораторный стенд состоит из насоса и баллона, наполненного воздухом и соединенного с водяным манометром (рис. 1). Посредством крана баллон может сообщаться с атмосферой. Первоначально в баллоне было атмосферное давление pA и температура ТB, равная температуре окружающей среды.

С помощью насоса можно подкачать в баллон некоторое количество воздуха, в результате чего давление в баллоне повысится. В стеклянный баллон воздух подаётся ручным насосом, в металлический – электрическим (выключатель Н размещён на стенде). Перед включением насоса кран на баллоне следует открыть; после достижения необходимого значения высоты h столбика воды в манометре (но не больше, чем 40см!) насос выключают, а кран закрывают.

При работе на установке с ручным насосом кран на баллоне (рис. 1) в процессе накачки воздуха должен быть закрыт.

После окончания процесса накачки воздуха в баллон водяной столбик в манометре не сразу займет окончательное положение, так как при быстром сжатии температура газа повышается.

После отключения насоса и перекрытия крана водяной столбик в манометре не сразу займет окончательное положение, так как при быстром сжатии температура газа повышается. Благодаря теплопроводности стенок сосуда через некоторое время температура воздуха в баллоне сравняется с температурой воздуха окружающей среды. Это состояние газа характеризуется температурой Т1 = ТА и давлением р1 (на рис. 2 точка 1). Давление р1 равно сумме первоначального давления газа в баллоне рА и избыточного давления газа в баллоне р1:

р1  рА + р1.

После того как давление газа в баллоне установилось, открываем кран и воздух адиабатически расширяется, выходя в атмосферу. В тот момент, когда давление воздуха в баллоне становится равным атмосферному (высота столбиков воды в обоих коленах манометра сравнивается), кран быстро закрывают. При расширении температура газа в баллоне понижается. Это состояние представлено точкой 2 на рис. 2. В первоначальный момент температура ниже ТА окружающей среды. Через некоторое время после закрытия крана температура воздуха в баллоне повышается до температуры ТА за счет теплообмена с окружающей средой, а давление в баллоне при этом повысится на величину избыточного давления р2.

Состояние газа будет характеризоваться температурой Т1 и давлением

р3  рА + р2.

Это состояние представлено точкой 3 на рис. 2. Таким образом, процесс перехода газа из состояния 1 в состояние 2 происходит адиабатически, а из состояния 2 в состояние 3 изохорически. Точки 1 и 3 диаграммы лежат на одной изотерме. Адиабатическое расширение при переходе из состояния 1 в состояние 2 описывается уравнением Пуассона:

р1 ( р2 (.                                  (4)

Для изохорического процесса при переходе газа из состояния 2 в состояние 3 имеем:

р2 / р3  T2 / T1  .                                        (5)

Из уравнений (2) и (3) исключив Т2 / Т1, получим:

(р1 / р2)1    (р2 / р3).                                      (6)

После логарифмирования: (1 -  ) (lg р1 - lg р2)   (lg р2 - lg р3),     или

  (lg р1 -  lg р2)/ (lg р1 - lg р3 ).

Заменив р1, р2 и р3 на р1 рА + р1,  р2  рА,   р3  рА + р2 ,  получим:

  [ lg(рA + р1)  lg рA ] / lg(рA + р1)  lg(рA +  р2).

Учитывая, что   lgx  x/x, если x малая по сравнению с x величина (р1 и р2 малы по сравнению с рА), имеем:

  р1 / (р1  р2).

Принимая во внимание, что р gh, где h - разница высот столбиков воды в манометре, окончательно получаем,

  h1 / (h1  h2) .                                       (7)

Порядок выполнения работы

В опыте исследуемым газом является воздух. В начале опыта при закрытом кране надо подкачивать воздух в баллон до тех пор пока разность уровней в коленах манометра не будет равна 25 - 30 см. Через некоторое время (около 2 – 3 минут), когда температура воздуха в баллоне сравняется с температурой окружающей среды, по манометру определяется избыточное давление р1 (h1 пропорционально р1). Оно отсчитывается по разности уровней h1 в коленах манометра. Газ занимает состояние 1. Затем кран открывают, соединяя баллон с атмосферой и, дождавшись, когда воздух перестанет выходить из баллона, закрывают. (На установке с металлическим баллоном для выхода воздуха из баллона нажимают клапан, помеченный буквой К, а после выхода газа из баллона клапан отпускают).

Давление в баллоне упадет до атмосферного, и температура несколько понизится. Через некоторое время (около 2 – 3 минут) благодаря теплообмену температура в баллоне повышается до комнатной. В связи с этим давление в баллоне повысится и установится постоянным. В этот момент надо измерить разность уровней h2. Полученные показания h1 и h2 занести в таблицу. Весь опыт повторить десять раз.

Обработка результатов измерений

Вычислите по формуле (5), после чего оцените среднее значение :

    ()/n

и величину S

S ,

где n - число измерений.

Результаты вычислений представьте в виде:

      S

(здесь  - коэффициент Стьюдента). Значение доверительной вероятности выбрать равной 0,9.

Оцените относительную погрешность вычисления :

   (S /  )  100 %.

Значение    сравните с теоретическим, вычисленным по формуле (1), предполагая, что воздух является смесью двухатомных идеальных газов.


4. Таблицы и графики
1.

Таблица 1 – расчета измеряемых величин

Измеряемые

и расчётные величины

Номер опыта

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

h1

h2

h1  h2


5. Расчёт погрешностей измерений
 

(указать метод расчёта погрешностей).

6. Окончательные результаты:

Подпись студента:

1 Графики выполняются на миллиметровой бумаге или в компьютерном виде с использованием программ построения графиков. Необходимо соблюдать правила построения графиков.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

72863. Литосфера как часть биосферы и внутреннее строение Земли. Вещественный состав земной коры. Ландшафты, их виды и разрушение. Антропогенное воздействие на литосферу 67 KB
  Магматические горные породы. Магматические горные породы как и слагающие их минералы формируются из магматического расплава при застывании магмы в недрах интрузивные и на поверхности эффузивные Земли.
72864. Гидросфера как часть биосферы. Физические и химические свойства воды. Подземные воды. Почвенные воды. Атмосферная влага. Антропогенное воздействие на гидросферу 65.5 KB
  Гидросфера представляет собой всю водную оболочку Земли. Она включает в себя океаны, моря, реки, озера и даже влажность воздуха. Девяносто семь процентов воды земли находятся в океанах. Оставшииеся три процента — пресная вода; три четверти пресной воды пребывает в твердом состоянии в форме льда.
72865. Стратификация атмосферы. Инверсия. Ветры. Облака. Трансконтинентальный перенос примесей загрязняющих веществ 60 KB
  Инверсия атмосферная смещение охлажденных слоев воздуха вниз и скопление их под слоями теплого воздуха что ведет к снижению рассеивания загрязняющих веществ и увеличению их концентрации в приземной части атмосферы.
72866. Атмосфера как часть биосферы. Структура атмосферы. Газовый состав. Изменение давления и температуры над поверхностью Земли 62 KB
  Атмосфера это внешняя газовая оболочка Земли которая начинается у ее поверхности и простирается в космическое пространство приблизительно на 3000 км. От поверхности Земли вверх эти слои: Тропосфера Стратосфера Мезосфера Термосфера Экзосфера.
72868. Понятие биосферы. Состав, строение и границы биосферы 67 KB
  Биосфера включает в себя: живое вещество образованное совокупностью организмов флора фауна микроорганизмы; биогенное вещество которое создается в процессе жизнедеятельности организмов газы атмосферы каменный уголь нефть торф известняки и др.; косное вещество которое формируется без участия живых...
72869. Антропогенные экосистемы: агроэкосистемы и урбосистемы 60 KB
  Урбосистемы (урбанистические системы) - искусственные экосистемы, возникающие в результате развития городов. Представляют собой сосредоточение населения, жилых зданий, промышленных, бытовых, культурных объектов. Существование урбосистем поддерживается за счет агроэкосистем, энергии горючих ископаемых и атомной промышленности.
72870. Классификация природных экосистем: наземные, пресноводные, морские 60 KB
  К морским экосистемам относятся открытый океан пелагическая воды континентального шельфа прибрежные воды регионы апвеллинга плодородные районы с продуктивным рыболовством и эстуарии прибрежные бухты проливы устья рек.
72871. Круговорот воды в природе 58.5 KB
  Вода – самый распространенный минерал на земле. Вода уникальна: может находиться в трех состояниях – газ, жидкость и твердом. Важнейшее химическое свойство воды – диссоциация, т.е. способность распадаться на ионы.