50143

Исследование эффекта Джоуля-Томпсона при адиабатическом истечении газа

Лабораторная работа

Физика

Цель работы: 1 определить изменение температуры углекислого газа при протекании через малопроницаемую перегородку при разных начальных значениях давления и температуры; 2 вычислить по результатам опытов коэффициенты Вандер-Ваальса и b ....

Русский

2014-01-16

614.5 KB

109 чел.

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Санкт-Петербургский государственный горный институт имени Г.В. Плеханова (технический университет)

Кафедра Общей и технической физики

(лаборатория виртуальных экспериментов)

Исследование

эффекта Джоуля-Томпсона при адиабатическом истечении газа

Методические указания к лабораторной работе № 12

для студентов всех специальностей

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

2010

УДК 531/534 (075.83)

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА: Лабораторный практикум курса общей физики. Смирнова Н.Н., Фицак В.В. Чернобай В.И. / Санкт-Петербургский горный институт.  С-Пб, 2010, 14 с.

Лабораторный практикум курса общей физики по статистической физике и термодинамике предназначен для студентов всех специальностей Санкт-Петербургского горного института.

С помощью учебного пособия студент имеет возможность, в предварительном плане, ознакомиться с физическими явлениями, методикой выполнения лабораторного исследования и правилами оформления лабораторных работ.

Выполнение лабораторных работ практикума проводится студентом индивидуально по графику.

Табл. 3. Ил. 2. Библиогр.: 5 назв.

Научный редактор доц. Н.Н. Смирнова

©   Санкт-Петербургский горный институт   им. Г.В. Плеханова, 2010 г.

Цель работы:

1) определить изменение температуры углекислого газа при протекании через малопроницаемую перегородку при разных начальных значениях давления и температуры;

2) вычислить, по результатам опытов, коэффициенты Ван-дер-Ваальса "a" и "b".

Молекулярно-кинетическая теория газов основывается на модели  идеального газа. В этой модели пренебрегается размерами молекул по сравнению с расстоянием между ними, т.е. молекулы рассматриваются как материальные точки. Кроме того, пренебрегается  силами взаимодействия между молекулами  (за исключением моментов столкновения). Обычные газы при невысоких давлениях можно рассматривать как идеальные.

Уравнение состояния для идеального газа это уравнение Менделеева - Клапейрона.  Для одного моля газа оно имеет вид:

При больших давлениях расстояния между молекулами мало, и размерами молекул уже нельзя пренебрегать по сравнению с этим расстоянием. Кроме того, при малых расстояниях между молекулами следует учитывать взаимодействие между ними (силы притяжения и отталкивания). Поэтому при высоких давлениях свойства реальных газов отличаются от свойств идеальных газов.

Состояние реальных газов описывается уравнением Ван-дер-Ваальса, которое имеет вид  (для одного моля)

Здесь a и b – константы  Ван-дер-Ваальса. Поправка  дает внутреннее давление pi,  обусловленное взаимным притяжением молекул друг к другу. Константа b – определяет ту часть объема, которая недоступна  для движения молекул вследствие их конечных размеров.

Внутренняя энергия идеального газа состоит из кинетической энергии, движения молекул и потенциальной энергии  взаимодействия молекул

Кинетическая энергия зависит только от температуры газа  Т 

Где СV – молярная теплоемкость при постоянном объеме.

Потенциальная энергия взаимодействия молекул зависит от их расстояния друг от друга и, следовательно, от объема занимаемого газом. При расширении газа должна быть совершена работа по преодолению сил притяжения между молекулами, т.е. против внутреннего давления .

Эта работа идет на увеличение потенциальной энергии

Интегрирование этого выражения дает для потенциальной энергии

Таким образом, внутренняя энергия реального газа является функцией двух параметров: Т и V

Для идеального газа взаимодействием между молекулами пренебрегается, поэтому внутренняя энергия идеального газа состоит только из кинетической энергии молекул и зависит только от температуры.

Согласно первому закону термодинамики  количество тепла, подводимого к системе, идет на приращение внутренней энергии  системы и на совершение этой системой работы A над внешними телами  

Если газ расширяться адиабатическим, т.е.  без теплообмена с окружающей средой, то Q=0

             

Если при адиабатическом расширении газ не будет совершать внешней работы  (А=0) (при расширении в пустоту), то

        

Отсюда следует, что T и V имеют разные знаки. При расширении V>0, T <0. Следовательно, при адиабатическом расширении в пустоту реальный газ должен охлаждаться.

В случаях идеального газа в этих условиях

   T =0        Т=const

Т.е при адиабатическом расширении идеального газа в пустоту его температура не должна меняться.

 В середине XIX века английские ученые Джоуль и Томсон экспериментально обнаружили, что при адиабатическом расширении газа без совершения им полезной работы температура газа изменяется. Это явление получило название эффекта Джоуля-Томсона.

Схема опыта Джоуля-Томсона приведена на рис. 1. В хорошо теплоизолированную трубу вставлена пористая перегородка (пробка). Слева и справа от пробки поддерживаются постоянные давления  p1и p2 (p1> p2). Под действием перепада давлений  p=p1-p2  газ продавливается через пробку и при этом адиабатически расширяется от давления р1  до давления р2. Измерялась разность температур T=T2-T1

Представим себе, что определенная порция газа, например, 1 моль, протекает слева направо через пористую перегородку П. Вначале этот газ занимает объем V1 между перегородкой и сечением 1, а после прохождения перегородки, т.е. после расширения, - объем V2 между перегородкой и сечением 2’. Для наглядности поместим мысленно в сечение 1 поршень перемещение которого вправо и вызывает протекание газа через перегородку под постоянным давлением p1. После прохождения через перегородку  этот же газ перемещает воображаемый поршень K2 из положения 2 в положение 2’. В действительности роль поршней K1 и K2 выполняет компрессор.

На основании первого закона термодинамики можно написать

Так как труба теплоизолированная , то процесс расширения будет адиабатическим

             (1)

          

 

 

-работа, произведенная над газом при вытеснении его из объема

-работа, произведенная газом при перемещении поршня справа от перегородки

Тогда уравнение (1) запишется так

               (2)

Преобразуем равенство (2), сделав некоторые упрощения. В левой части давление  большое, поэтому газ здесь будем считать реальным, а в правой части давление невелико и, следовательно, газ можно считать идеальным.

Тогда        (3)

    (4) - Из уравнения Ван-дер-Ваальса

 (5)        (6)

Подставим (3),(4),(5) и (6) в формулу (2)

   (7)

Третье слагаемое можно записать в виде

     (8)

С учетом этого уравнение(7) перепишется так

Отсюда получим формулу для изменения температуры газа при протекании через пористую перегородку

  (9)

Как видно, знак  определяется знаком выражения, стоящего в скобках.

Если можно пренебречь поправкой а (а=0), то   >0,  т.е при расширении газ нагревается. Это отрицательный эффект Джоуля -Томсона

Если можно пренебречь поправкой b (b=0), то  <0,   газ охлаждается. Это положительный эффект Джоуля- Томсона.

Для одного и того же газа в зависимости от его температуры и давления, может играть большую роль то поправка а, то поправка b. Поэтому один и тот же газ в зависимости от внешних условий может давать или положительный, или отрицательный эффект Джоуля-Томсона.

При некоторых условиях (скобка в уравнении (9) равна 0) может быть нулевой эффект. Эта температура называется температурой инверсии.

Из формулы (9) видно также, что для идеального газа (поправки а и b равны 0)  то есть температура идеального газа при таком расширении не меняется, т.е эффект Джоуля-Томсона отсутствует .

Для количественной оценки эффекта вводится коэффициент Джоуля-Томсона. При некоторых упрощающих предположениях он имеет вид

     (10)

<0-отрицательный эффект Джоуля-Томсона

>0- положительный эффект Джоуля-Томсона

Температура инверсии получается из равенства нулю скобки в уравнении (10)

 (11)

Критическая температура для реальных газов  также  выражается через поправки а и b

            (12)

Сравнивая (11) и (12) получаем следующее простое соотношение между температурой инверсии и критической температурой

     (13)

Экспериментальная установка.

Схема установки для исследования эффекта Джоуля-Томсона в углекислом газе представлена на рисунке. Основным элементом установки является трубка 1 с пористой перегородкой 2, через которую пропускается исследуемый газ. Трубка сделана из материала, обладающего малой теплопроводностью. Пористая перегородка 2 расположена в конце трубки и представляет собой стеклянную пористую пробку с множеством узких и длинных каналов. Пористость и толщина пробки подобраны так, чтобы обеспечить оптимальный поток газа при перепаде давлений до 10 атм.; при этом в результате эффекта Джоуля-Томсона создается достаточная разность температур. Газ поступает в трубку  из термочстатичсесчкого объёма 8, в котором нагревается змеевик 9 до температуры воды в термостате. Температура воды измеряется термопарой 11 и отображается на индикаторе 7, разность температур до и после перегородки измеряется дифференциальной термопарой 4 и отображается на индикаторе 6.

Газ поступает в систему из баллона 13 через редуктор 12, который позволяет регулировать давление газа в магистрали. Кран 10 позволяет перекрыть поток газа, давление контролируется манометром 11.

ТЭН управляется с пульта 7. Пульт содержит задатчик температуры (в С), переключатели "НАГРЕВ" и "ЦИРК". Переключатель "НАГРЕВ" включает режим поддержания температуры воды внутри термостата равной заданной, при выключенном переключателе "НАГРЕВ" температура воды устанавливается равной комнатной. Индикацией включения нагрева является окрашивание в красный цвет изображения ТЭНа внутри термостата. Переключатель "ЦИРК" включает или выключает циркуляцию воды через водяную рубашку трубы 1. Индикацией включения циркуляции является вращение крыльчатки насоса внутри термостата.

В процессе протекания через пористую перегородку газ испытывает существенное трение, приводящее к ее нагреву. Потери энергии на нагрев трубки в начале процесса могут быть очень существенными и сильно искажают ход явления. После того как температура трубки установится и газ станет уносить с собой все выделенное им в перегородке тепло, формула [1] становится точной, если, конечно, теплоизоляция трубки достаточно хороша и не происходит утечек тепла наружу через ее стенки.

ЗАДАНИЕ

1. Запустите работу.

2. Установите на пульте термостата температуру регулирования 20 С, включите термостат в режим "НАГРЕВ" и "ЦИРК".

3. Откройте регулирующий вентиль 12 настолько, чтобы избыточное давление составило  810 атм. Запишите показания манометра Р. Откройте кран 10.

4. Через несколько минут после подачи давления, когда полностью затухнут переходные процессы, запишите показания дифференциального термометра Т.

5. При помощи вентиля 12 установите давление на 1 атм. меньше первоначального. Через несколько минут, когда установятся давление и разность температур, вновь запишите показания манометра и дифференциального термометра 6.

Результаты измерений занести в таблицу:

Физ. величина

Т

Р

Т

a

b

ТИНВ

ТКР

Ед. измерений

Номер опыта

оС

Па

оС

К

К

1

n

6. Проведите измерения для нескольких (5-7) значений давления при комнатной температуре.

7. Отложив полученные точки на графике , по наклону графика определите коэффициент Джоуля-Томсона для выбранной вами температуры.

8. Окончив измерения при комнатной температуре, закройте кран 10 и установите на термостате температуру 4050 C.

9. Когда температура установится и установка войдет в стационарный режим, повторите измерения, как указано в пунктах 3-7.

10. Окончив измерения, проделайте такие же измерения, как указано в пунктах 3—7, для температуры 7080 C.

11. Используя формулу   (, R – газовая постоянная) и экспериментальные данные, полученные при трех значениях температуры, определите постоянные a и b для углекислого газа по двум парам температур.

Найдите температуру инверсии  ТИНВ и  критическую температуру ТКР для углекислого газа при помощи формул:

 

12. Сравните полученные значения с табличными (табличные данные соответствуют измерению при критической температуре).

Контрольные вопросы

1. Что можно сказать на основании ваших измерений ТИНВ и ТКР о точности уравнения Ван-дер-Ваальса?

библиографический список

учебной литературы

  1.  Калашников Н.П. Основы физики. М.: Дрофа, 2004. Т. 1
  2.  Савельев И.В. Курс физики. М.: Наука, 1998. Т. 2.
  3.  Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. М.: Высшая школа, 2000.
  4.  Иродов И.Е  Электромагнетизм. М.: Бином, 2006.
  5.  Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. М.: Наука, 1998.

2′

K1

K2

V2

P2

Т

1′

а)

2

K1

K2

Рис.1

б)

12

2

4

8

9

1

3

6

V1

P1

П

Т

1

13

11

10

12

7


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

81047. Взаимоотношения ЕС и России. Зоны противоречий ЕС-РФ 49.13 KB
  В практическом плане это должно было вылиться в сближение экономик России и Евросоюза углубление совместного сотрудничества в борьбе с организованной преступностью терроризмом незаконной миграцией а в перспективе и в отмену визового режима. По статистике на Евросоюз приходится половина объёма внешней торговли России а государстваучастники этой организации являются крупнейшими прямыми инвесторами в российскую экономику. ЕС главный для России источник современных технологий.
81048. Азиатско-тихоокеанский регион в международной системе 52.02 KB
  Развитие права норм и механизмов регулирования международных отношений в АТР как и в других регионах мира связано с такими организациями как: Ассоциация государств ЮгоВосточной Азии АСЕАН АзиатскоТихоокеанское экономическое сотрудничество АТЭС Асеановский региональный форум АРФ Шанхайская организация сотрудничества ШОС и др. Роль США в АТР АТР объединяет около 25 стран бассейна Тихого океана. Факторы повлиявшие на выделение АТР в особую зону мирового развития: передел мира после 2 ой мировой войны США становится лидером;...
81049. Внешняя политика Китайской народной республики 49.14 KB
  Документ подписали глава МИД КНР Ян Цзечи и министр иностранных дел России Сергей Лавров который находится в Китае с рабочим визитом. Таким образом между РФ и КНР окончательно урегулирована территориальная проблема переговоры по которой длились более 40 лет поставлена точка в пограничном размежевании между нашими странами и завершено юридическое оформление общей границы. Дополнительное соглашение между РФ и КНР о российско-китайской государственной границе на её восточной части было подписано в Пекине...
81050. Позиция РФ в Азиатско- Тихоокеанском регионе. Китай. Япония 53.61 KB
  Более 70 внешнеторгового оборота России с азиатскими странами приходится на государства АзиатскоТихоокеанского региона АТР. Наиболее крупными торговыми партнерами России в регионе являются Китай Япония и Республика Корея Южная Корея. Этот процесс завершил урегулирование пограничных проблем в отношениях России и КНР многолетний переговорный процесс который был начат ещё СССР и КНР в 1964 и который помимо переговоров дипломатов сопровождался ещё и кровопролитием с обеих сторон. В отношениях России с КНР важнейшей задачей на ближайшее...
81051. Многосторонние международные институты и международные организации в современных международных отношениях 41.21 KB
  Международные правительственные организации МПО членами которых выступают национальные правительства и которые создаются посредством заключения договоров между государствами. МПО выполняют роль надгосударственных образований т. МПО в зависимости от целей и членства разделяются на универсальные ООН региональные АСЕАН МЕРКОСУР ШОС и функциональные организации МАГАТЕ. В настоящее время существует свыше 300 МПО.
81052. Современная дипломатия как средство регулирования МО 40.72 KB
  съезды конференции совещания и встречиподготовка и заключение многосторонних и 2х мн договоров Участие в работе мн организаций и их органовОсуществление постоянного представительства госва за границей чз посольстваПубликация дипломатическойдокументацииОсвещение в печати позиции правительства по мн вопросамНаиболее часто встречаемые формы диплом документации письма ноты меморандумы.Формы Д:1Двусторонняя Д осуществляемая на постоянной основе через представительства одного госва на территории др2 временная Д. путем посылки в др госво...
81053. МО в Восточной Азии 41.83 KB
  Высокая динамика развития в основе которой опережающие темпы роста стран Восточной Азии их успешный диалог между собой и с внерегиональными державами могут сделать Азиатско-тихоокеанский район основным центром мирового экономического и политического тяготения подобно тому как таким центром в предшествующие эпохи была Европа. Согласно первому к АТР относят гигантский район ограничиваемый западным побережьем обеих Америк восточным побережьем Азии и зоной Австралии. При такой интерпретации в АТР включают и страны Южной Азии.
81054. МО в Южной Азии 42.3 KB
  На долю Индии приходится 734 территории ЮА 765 населения региона и около 80 валового национального продукта производимого здесь так же в военном отношении. Доминирование Индии в регионе вызывает недоверие к ней порождает ощущение угрозы их безопасности. Индия рассматривает проблему обеспечения безопасности страны в рамках всего ЮА региона = стремление защитить и упрочить доминирующие позиции Индии в ЮА. у Пакистана есть атомная бомба и он готов ее применить для обороны от Индии.
81055. МО на Ближнем и Среднем Востоке 45.42 KB
  В качестве компенсации за кражу иракской нефти Саддам Хусейн требует от Кувейта выплаты 24 млрд. Стремясь всячески избежать разрастания конфликта правительство Кувейта заявляет о своей готовности обсудить все спорные вопросы и выделить Ираку займ в размере 9 млрд. 2 августа СБ ООН принимает резолюцию в которой осуждаются агрессивные действия Ирака и содержится требование о немедленном и безоговорочном выводе иракских войск из Кувейта. Арафат который не только одобрил аннексию Кувейта и призвал находившихся там палестинцев сотрудничать с...