50145

Определние разрешающей способности и числовой апертуры микроскопа

Лабораторная работа

Физика

Определние разрешающей способности и числовой апертуры микроскопа. Цель работы: ознакомиться с устройством микроскопа принципом действия и основными характеристиками. Введение Теория микроскопа. Основными оптическими частями простейшего микроскопа являются рис.

Русский

2014-01-16

84 KB

4 чел.

Лабораторная работа № 12.

Определние разрешающей способности и числовой апертуры микроскопа.

Цель работы:  ознакомиться с устройством микроскопа принципом действия и основными характеристиками.

Введение  Теория микроскопа.

Основными оптическими частями простейшего микроскопа являются (рис. 1):

1)зеркало, 2)конденсор с диафрагмой, 3)объектив, 4)окуляр.

Рис. 1.

Зеркало и конденсор служат для освещения исследуемого предмета светом от источника S и относятся к осветительной системе прибора.

Через микроскоп наблюдают значительно увеличенное изображение по отношению к самому предмету. Ход лучей в простейшем микроскопе и получение изображения даны на рисунке 2.

Рис. 2.

При помощи объектива получают увеличенное обратное действительное изображение А1В1 предмета АВ, помещенного около фокуса F1 объектива. Изображение А1В1 фокусируется за фокусом F2 окулярной линзы, поэтому действие окулярной линзы сводится к получению обратного, по отношению к предмету и еще более увеличенного изображения A/1B/1,   причем окулярная линза работает в этом случае как обычная лупа.

На рис. 1 и 2 для простоты и наглядности все оптические детали представлены в виде одиночных линз, однако в реальном микроскопе конденсор, объектив и окуляр представляют собой собой системы линз, собранные в одной оправе. Мы будем рассматривать лишь простейшую схему (рис. 2) т. к.  любую систему можно заменить одной эквивалентной линзой с результирующим фокусным расстоянием F.

Увеличение микроскопа слагается из увеличения объектива и окуляра. Если рассматривать объектив как проекционную систему, то величина изображения А1В1 представляется формулой

 

где F1 - главное фокусное расстояние объектива, - расстояние от объектива до изображения.

Увеличение окулярной линзы, через которую рассматривают изображение А1В1 и которая работает как лупа равно

где F2 - главное фокусное расстояние окулярной линзы, До - расстояние наилучшего зрения.

Таким образом, линейное увеличение микроскопа равно:

                                   (1)

Т. к. изображение А1В1 лежит весьма близко к главному фокусу окуляра, а фокусное расстояние объектива мало, то с достаточной степенью точности можно считать равным расстоянию между верхним фокусом объектива и нижним фокусом окуляра, называемому оптической длиной микроскопа.

Объектив является важнейшей частью микроскопа, а передняя, так называемая фронтальная линза, из всей системы линз объектива является единственной линзой, производящей увеличение объектива, остальные же служат лишь для исправления недостатков изображения, создаваемого фронтальной линзой.

Обычно объективы делятся на сухие и иммерсионные. Сухими называются объективы, при использовании которых между стеклом, закрывающим препарат  и объективом находится воздух. Иммерсионный объектив при своем использовании требует, чтобы между его фронтальной линзой и препаратом была та или иная жидкая среда. Такой средой могут быть: вода - водяная иммерсия, кедровое масло - масляная иммерсия и т д.

Что дает иммерсия?

Как известно, лучи света, идущие из воздуха в стекло, входят в него каков бы ни был угол падения. Лучи же, идущие из стекла в воздух, далеко не все выходят из стекла. Лучи, угол падения которых превышает предельный угол, испытывают на границе стекло-воздух полное внутреннее отражение  и из стекла не выходят.

Лучи, идущие из микроскопического препарата, проходят через покровное стекло, потом через воздух и, наконец, попадают на фронтальную линзу. Как видно из рис. 3. на фронтальную линзу попадает лишь небольшая часть пучка света, посланного препаратом.

Рис. 3.                        Рис. 4.

Если между покровным стеклом и фронтальной линзой поместить каплю жидкости (рис. 4), то чем больше ее коэффициент преломления, тем меньшая доля лучей испытывает при выходе из покровного стекла полное внутреннее отражение. Если взять жидкость с показателем преломления большим чем у стекла, то лучи будут даже несколько собираться. Таким образом капля жидкости, помещенная между покровным стеклом и объективом, может в очень сильной степени устранить потерю света на полное отражение. Кроме того, за счет иммерсионной жидкости увеличивается и разрешающая способность микроскопа.

Разрешающая способность микроскопа.

Минимальное расстояние между двумя точками, которые видны в микроскоп раздельно, определяет его разрешающую способность. Для каждого микроскопа имеется предел разрешимости, обусловленный дифракцией света на деталях рассматриваемого предмета. Рассмотрим простой случай когда освещение предмета производится параллельным пучком лучей (дифракция Фраунгофера), а объект имеет простую форму, например, представляет собой правильную решетку Р1Р1 (рис. 5) т. е. последовательные прозрачные полоски разделены непрозрачными. Период решетки d  в этом случае является характеристикой детали. а разрешающая сила микроскопа определяет возможность различия при помощи этого микроскопа более или менее малую решетку, т. е. минимальное значение d.

Рис. 5. К дифракционной теории Аббе.

Параллельный пучок лучей от источника света, попадая на предмет (решетку), будет рассеиваться и претерпевать дифракцию. Рассеянные лучи соберутся линзой объектива в ее фокальной плоскости FF, при этом в результате дифракции в плоскости FF образуется ряд максимумов. Угловое расстояние между максимумами определяется периодом рассматриваемой решетки d. Если падающие лучи направлены нормально к поверхности решетки (вдоль оси системы), то угловое положение этих максимумов определится из условия:

d sin = n           (1)

где n - целое число, определяющее порядок максимумов,  - длина волны падающего света.

На оси микроскопа образуется нулевой максимум Ао (n=0) максимумы первого порядка А1 и А/1 образуются по направлению определяемому из соотношения

sin 1= o/d           (2)

Максимумы второго порядка А2 и А/2 из соотношения

sin 2= 2o/d           (3)

и т. д.

Так как все эти дифракционные максимумы являются источниками когерентных лучей то, встречаясь за фокальной плоскостью, они интерферируют между собой и дают в плоскости Р2Р2, сопряженной с плоскостью Р1Р1 относительно объектива О, изображение решетки. Таким образом, и совокупность дифракционных максимумов в плоскости FF, и окончательная картина в плоскости Р2Р2, даваемая объективом зависят от параметров решетки и служат ее изображением.

Исследуя изображение, получаемое в плоскости Р2Р2, Аббе показал, что если закрыть все максимумы, кроме Ао или оставить только четыре максимума, кроме Ао (рис. 5), то изображение получается искаженным, несоответствующим предмету. Для передачи всех деталей предмета необходимо, чтобы в получении изображения участвовали лучи, идущие от всех максимумов: Ао, А1, А/1, А2, А/2. Однако для передачи самых характерных черт предмета достаточно оставить только центральный максимум Ао и один первый максимум А1 или А1.  Отсюда следует, что условием получения правильного изображения является попадание в плоскость Р2Р2 лучей, идущих от предмета по направлению, определяемому соотношением для максимума первого порядка.

sin  1 = o/d               (4)

т. е. микроскоп дает правильное изображение, если до плоскости Р2Р2 дойдут лучи в пределах угла 1. Ограничением для пучка лучей в микроскопе является только входной зрачок объектива, которым является оправа объектива. Чем меньше предмет или его деталь d, тем большие углы дифракции он обуславливает и тем шире должно быть отверстие объектива. Отверстие объектива определяется углом  2u  между крайними лучами, идущими от объектива, расположенного у фокуса объектива, к краям объектива (рис. 6). Половина этого угла носит название апертуры. Если апертура меньше дифракционного угла соответствующего спектрам первого порядка, т. е.

sin = o/d > sin u

то в микроскоп проникнут только лучи центрального максимума и будет видно изображение, соответствующее деталям, определяемым величиной d, в рассматриваемом случае получится просто равномерное освещение. Таким образом, условие

sin u  o/d              (5)

есть условие, необходимое для разрешения деталей величиной d. Чем больше sinu  по сравнению с o/d, тем больше спектров высшего порядка участвует в построении изображения, т. е. тем точнее передается наблюдаемый предмет.

Рис. 6. Объяснение метода измерения разрешающей способности микроскопа.

Если между предметом и объективом находится среда с показателем преломления n, то вместо o в формулу (5) войдет =o/n, и условие разрешения будет

                                                  (6)

где     a=n sinu  - числовая апертура

Из формулы (6) видно, что минимальное расстояние (dmin) между точками, которые раздельно видны в микроскоп, равно:

dmin = o/n sinu

Апертуру можно увеличить, увеличивая угол u.  Для этого можно наклонить ход лучей от светового источника так, чтобы главный пучок падал на один край объектива под углом o к оси микроскопа, а лучи образующие первый дифракционный максимум на другой край под углом     (рис. 7). В этом случае условие максимумов

                                       (7)

Условие при котором хотя бы один максимум пройдет через объектив будет

o = - u, = u , n = 1

т. е.

                                      (8)

Следовательно, для повышения разрешающей способности микроскопа нужно применять лучи с более короткой длиной волны (освещая предметы фиолетовыми лучами, можно увидеть больше подробностей) и увеличивать числовую апертуру. Для последней цели применяются иммерсионные системы, в которых пространство между предметом и объективом заполняется средой с показателем преломления n>1 (кедровое масло n = 1.51; вода n = 1.333).

У современных микроскопов числовая апертура объективов достигает значительных размеров. Для сухих систем n = 1 и sinu практически доходит до 0.95, так что такой объектив дает возможность увидеть детали, имеющие размеры около половины длины световой волны.

Рис. 7. Значение косых пучков для повышения разрешающей способности микроскопа.

Разрешающая способность микроскопа зависит только от разрешающей способности объектива и не зависит от увеличения окуляра, т. е. если даваемое объективом изображение не передает некоторых характерных для предмета подробностей его структуры, то эти подробности не могут появиться в изображении и после увеличения его окуляром.

В формуле (8) все величины известны, кроме sin u ( = 5550А для белого света, n = 1 для воздуха). Следовательно, для определения разрешающей способности силы микроскопа достаточно определить sin u.

Рассмотрим точку О объектива, лежащую на главной оптической оси микроскопа (рис. 6). Проведем из этой точки два луча к концам диаметра передней линзы объектива. Угол, образованный этими лучами (угол COG) называется отверстным углом объектива, а половина его, т. е. угол СОЕ и есть угол u, определяющий апертуру микроскопа. Синус угла u равен отношению СЕ к СО или АД к ОА.

Методика измерений.

  1.  На столике микроскопа укрепляют пружинками тонкую металлическую пластинку с маленькими отверстием О и, передвигая тубус, добиваются резкого изображения краев отверстия.
  2.  Отклоняют в сторону осветительное зеркало и конденсор микроскопа и под столиком на расстоянии h = 8-15 см. от объектива (рис. 8) помещают миллиметровую шкалу АВ со скользящими по ней двумя указателями. Расстояние ОА от отверстия до шкалы определяют миллиметровым масштабом.

  1.  Вынимают окуляр из тубуса микроскопа и рассматривают через объектив микроскопа шкалу. При этом получается действительное, обратное и уменьшенное изображение шкалы. Так как изображение шкалы уменьшенное, то непосредственный отсчет ее делений затруднен, поэтому пользуются подвижными указателями. Сместив глаз вправо, подвигают левый указатель так, чтобы он стоял как раз на границе поля зрения микроскопа, в точке А. Затем, сместив глаз влево, устанавливают правый указатель в точке В, тоже на границе поля зрения. Как видно из рис. 8, крайние входящие в объектив микроскопа лучи будут определены точками АВ. Расстояние l = АВ (между указателями) определяют по шкале с точностью до 1 мм.
  2.  Вычисляют числовую апертуру (рис. 6)

sin u = CE/OC = AB/2OA

5. Производят 3-5 таких измерений и вычисляют среднее значение для числовой апертуры.

6. По формуле

определяют разрешающую способность микроскопа для различных объективов.

8.Вывертывают объектив. Тем же способом определяют апертуру при различной величине диафрагмы.

Контрольные вопросы.

  1.  Ход лучей в микроскопе. Где должен быть предмет для того, чтобы увеличение было максимальным ?
  2.  Что такое разрешающая способность, от чего она зависит и пути увеличения разрешающей способности.
  3.  Почему по дифракционной теории Аббе получается, что чем меньше предмет, тем больше должна быть апертура?
  4.  Что дает иммерсионное масло, кроме увеличения разрешающей способности?
  5.  Для чего нужен 1 пункт?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

24167. Подготовка реформы 32.69 KB
  теперь подготовка крестьянского вопроса была поручена крупным помещикамкрепостникам включая министров Панина и Муравьева сменивших Киселева и Бибикова и председателя Секретного комитета по помещичьим крестьянам А. 3 января 1857 года был учреждён новый Секретный комитет по крестьянскому делу в составе 11 человек бывший шеф жандармов А. Назимову предусматривала уничтожение личной зависимости крестьян при сохранении всей земли в собственности помещиков вотчинная власть над крестьянами также согласно документу оставалась за помещиками;...
24168. Отмена крепостного права. Реформы 60-70-х годов 48.07 KB
  К решительным переменам подталкивали правительство крестьянские волнения конца 1850х годов а также необычные акции как стремление записаться в армию во время Крымской войны прошёл слух что добровольцы получат вольную или трезвенное движение охватившее ряд губерний когда сельские общества запрещали крестьянам пить вино под угрозой жестокой расправы. Для разработки реформы были созданы губернские комитеты которыми руководил Главный комитет по крестьянскому делу . Результатом работы комитетов явились следующие основные...
24169. Внешняя политика России во второй половине XIX в 25.03 KB
  Сложившийся англоавстрофранцузский блок гак называемая Крымская система был нацелен на сохранение политической изоляции России и ее военностратегической слабости обеспеченной решениями Парижского конгресса. В связи с этим главной задачей русской дипломатии стала борьба за отмену этой статьи и усиление международного авторитета России. дальневосточное направление во внешней политике России постепенно изменяло свой периферийный характер.
24170. ОБЩЕСТВЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ В РОССИИ ВО ВТОРОЙ ПОЛОВИНЕ XIX ВЕКА 36.38 KB
  Второй центр возник в России вокруг редакции журнала Современник . В журнале Земля и воля в прокламациях Барским крестьянам от их доброжелателей поклон К молодому поколению Молодая Россия К солдатам Что нужно делать войску Великорусе они разъясняли народу задачи предстоящей революции обосновывали необходимость ликвидации самодержавия и демократического преобразования России справедливого решения аграрного вопроса.Чернышевского но разуверившись в возможности народной революции в России перешли к узко заговорщической и...
24171. Социально-экономическое развитие России в начале 20 века 24.35 KB
  ведущие мировые державы вступили в империалистическую стадию своего развития. Особенностью империалистической стадии развития российского государства стало отсутствие фактов вывоза капитала за рубеж. Несмотря на высокие темпы экономического развития Россия в начале 20 в. Однако в целом отставание аграрного сектора от темпов развития промышленности принимало форму острого противоречия что говорило о необходимости полного преодоления феодальных пережитков в российской деревне.
24172. Государственный строй и внутренняя политика России в начале 20 века. Реформы С.Ю. Витте 25.82 KB
  Витте. Витте сторонник расширения вмешательства госва в экономику сторонник привлечения иностранного капитала. Крестьянский вопрос: Витте инициатор создания особого совещания о нуждах с х прти. Витте добился отмены круговой поруки в общине облегчения паспортного режима для крестьян.
24173. Классификация исторических источников 24.19 KB
  Например письменные источники делятся на следующие виды: законодательные акты актовый материал материалы делопроизводства политические сочинения и проекты публицистика периодика источники личного происхождения документы политических партий и общественных организаций статистические материалы научные и учебные труды литературные произведения экономикогеографические описания сочинения иностранцев справочные издания. Исторические источники также делят на намеренные и ненамеренные. Таким образом намеренные источники это те...
24174. Основные школы в российской исторической науке 18.08 KB
  11 века Житие Феодосия Печерского Житие о погубления Бориса и Глеба.18 века Отечественная история как наука была написана История Российская с самых древнейших времен первый научный обобщающий труд. 7Рубец 1819 века Радищев выдвинул тезис о закономерности революционной переворотов в Истории. 8начало 19 века Николай Михайслович Казамзин написал История гос.
24175. Восто́чные славя́не 21.04 KB
  Восточнославянские племена Прарусские Вятичи верхняя и средняя Ока и Москварека Радимичи частично прабелорусы междуречье верхнего Днепра и Десны по течению Сожа и его притоков Северяне частично праукраинцы территория современных Черниговской Сумской Курской и Белгородской областей Ильменские словене бассейн озера Ильмень и верхнее течение Мологи Кривичи частично прабелорусы территория нынешних Витебской Могилёвской Псковской Брянской и Смоленской областей а также восточной Латвии Праукраинцы Белые хорваты окрестности...