50168

Изучение свойств ферромагнетика с помощью осциллографа

Лабораторная работа

Физика

Получение основной кривой намагничивания и зависимости магнитной проницаемости от напряженности магнитного поля ферромагнитного образца путем исследования гистерезисной петли на экране осциллографа. Теоретические основы лабораторной работы Использование магнитного поля в промышленности нашло широкое применение. В обогатительном деле при помощи магнитного поля производят сепарацию магнитные сепараторы т. Без магнитного поля не смогли бы работать электромашинные генераторы и электродвигатели.

Русский

2014-01-17

2.49 MB

67 чел.

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Санкт-Петербургский государственный горный институт имени Г.В. Плеханова (технический университет)

Кафедра Общей и технической физики

(лаборатория электромагнетизма)

Изучение свойств ферромагнетика с помощью осциллографа

Методические указания к лабораторной работе № 14

для студентов всех специальностей

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

2009

УДК 531/534 (075.83)

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ: Лабораторный практикум курса общей физики. Корольков А.П., Мезенцев А.П., Пщелко Н.С. / Санкт-Петербургский горный институт.  С-Пб, 2009, 16 с.

Лабораторный практикум курса общей физики по электричеству и магнетизму предназначен для студентов всех специальностей Санкт-Петербургского горного института.

С помощью учебного пособия студент имеет возможность, в предварительном плане, ознакомиться с физическими явлениями, методикой выполнения лабораторного исследования и правилами оформления лабораторных работ.

Выполнение лабораторных работ практикума проводится студентом индивидуально по графику.

Табл. 2. Ил. 6. Библиогр.: 5 назв.

Научный редактор доц. Н.С. Пщелко

©   Санкт-Петербургский горный институт   им. Г.В. Плеханова, 2009 г.

Цель работы: Исследование основных характеристик ферромагнетиков: 1. Получение основной кривой намагничивания  и зависимости магнитной проницаемости от напряженности магнитного поля  ферромагнитного образца путем исследования гистерезисной петли на экране осциллографа. 2. Изучение зависимости магнитной проницаемости от частоты .

Теоретические основы лабораторной работы

Использование магнитного поля в промышленности нашло широкое применение. В обогатительном деле при помощи магнитного поля производят сепарацию (магнитные сепараторы), т.е. отделяют полезные ископаемые от пустой породы. А в процессе производства искусственных абразивов ферросилиций, присутствующий в смеси, оседает на дно печи, но небольшие его количества внедряются в абразив и позже удаляются магнитом. Без магнитного поля не смогли бы работать электромашинные генераторы и электродвигатели. Термоядерный синтез, магнитодинамическое генерирование электроэнергии, ускорение заряженных частиц в синхротронах, подъём затонувших судов и др. – всё это области, где требуются магниты. Природные магниты, как правило, не достаточно эффективны в решении некоторых производственных проблем и используются в основном только в бытовой технике и в измерительной аппаратуре. Основное применение магнитное поле находит в электротехнике, радиотехнике, приборостроении, автоматике и телемеханике. Здесь ферромагнитные материалы идут на изготовление магнитопроводов, реле и др. магнитоэлектрических приборов. Естественные (или природные) магниты встречаются в природе в виде залежей магнитных руд. В горном деле вопросам разработки залежей магнитных руд посвящены отдельные разделы и имеют свою специфику.

Поэтому изучение особенностей ферромагнитных материалов имеет большое научное и прикладное значение.

Ферромагнетики – это вещества, которые даже в отсутствии магнитного поля могут обладать самопроизвольной намагниченностью.

В отличии от диамагнетиков и парамагнетиков они обладают сильными магнитными свойствами, в них Bвнутр>>B0.  Это связанно с их внутренним строением.

Ферромагнетики состоят из отдельных областей – доменов (рис. 1). Линейные размеры доменов достигают 10-2-10-3см, а иногда и весь кристалл может представлять один домен. В каждом домене магнитные моменты атомов ориентированы в одну сторону, т.е. каждый домен намагничен, имеет макроскопический магнитный момент. При отсутствии магнитного поля магнитные моменты различных доменов ориентированы хаотически, так что результирующий магнитный момент всего тела чаще всего равен нулю (но не всегда). Внешнее магнитное поле ориентирует магнитные моменты доменов преимущественно по направлению поля, так что ферромагнетик в магнитном поле приобретает магнитный момент (намагничивается).

В связи с таким «доменным» строением ферромагнетики обладают рядом свойств, отличающих их от парамагнетиков и диамагнетиков (рис. 2).

Рассмотрим эти свойства:

1. Магнитная проницаемость  ферромагнетиков может достигать очень больших величин, порядка десятков и сотен тысяч. Например, для железа значение  может составлять несколько тысяч.

2. Вектор намагничивания J и вектор магнитной индукции B  зависят от напряженности H  внешнего магнитного поля.

Вектор J достигает насыщения (когда все домены сориентируются вдоль внешнего поля).

3. Магнитная проницаемость  зависит от Н.

Когда  J достигает насыщения, достигает максимума, а затем начинает уменьшаться.

4. J и  В  зависят от предыдущего состояния образца. Это явление называется  гистерезисом (рис. 3).

Если не намагниченный образец поместить в магнитное поле, то при увеличении Н индукция В магнитного поля будет изменяться по кривой ОА, называемой основной кривой намагничивания. Если же после этого начать уменьшать Н, то индукция В будет уменьшатся не по кривой ОА, а по выше лежащей кривой.

При Н = 0 наблюдается остаточное намагничивание Вост, обусловленное сохранением некоторой преимуществен- ной ориентации магнитных моментов доменов вдоль поля за счет упругости доменных стенок. Чтобы полностью размагнитить образец нужно приложить поле обратного направления с величиной Н Нк , при этом будет В = 0. Нк называют коэрцитивной силой.

Если провести цикл перемагничивания от +H до –H и обратно, то получается петля гистерезиса.

Коэрцитивная сила характеризует свойство ферромагнетика сохранять намагниченность и, наряду с магнитной проницаемостью, определяет его применимость для тех или иных практических целей.

Ферромагнетики, обладающие большой коэрцитивной силой, дающие широкую петлю гистерезиса, называются «магнитотвердыми» материалами. Из них изготавливаются постоянные магниты. Для этих материалов коэрцитивная сила более 4 кА/м.

Ферромагнетики, обладающие малой коэрцитивной силой и дающие узкую петлю гистерезиса, называются «магнитомягкими» материалами. Для этих материалов коэрцитивная сила менее 800 А/м. Они используются для изготовления сердечников трансформаторов.

Как видно из рисунка 3, некоторому значению Н0 могут соответствовать три значения В. Какое из них будет при данном значении Н зависит от предыдущего состояния образца, это и есть гистерезис.

5. Для каждого ферромагнетика существует определенная температура (температура Кюри), выше которой ферромагнетик теряет свои свойства и превращается в обычный парамагнетик. Это объясняется тем, что с увеличением температуры  (T > Tк ) движение частиц ферромагнетика становится столь интенсивным, что области с самопроизвольной намагниченностью, т.е. домены, распадаются. Ниже приведены значения температур Кюри Тк  для некоторых материалов:

Fe - Tk = 780oC;   Ni -   Tk = 350oC;   Co - Tk = 1150oC;   

Пермаллой - Тк = 550оС.

Нелинейная зависимость магнитной проницаемости от напряженности поля приводит к тому, что и зависимость магнитной индукции  от напряжённости магнитного поля  нелинейна:

,

где – магнитная постоянная;  – магнитная проницаемость среды.

Можно показать, что площадь, охватываемая гистерезисной кривой, пропорциональна энергии перемагничивания ферромагнетика.

Электрическая схема установки

Электрическая схема (рис. 4) включает в себя: источник переменного напряжения (генератор) и сопротивление R1 в цепи намагничивающей катушки L1; вторичную измерительную катушку L2; (катушки L1 и L2 намотаны на общий ферромагнитный сердечник); сопротивление R2 и конденсатор С в цепи катушки L2.

Для получения петли гистерезиса на экране осциллографа необходимо подать на горизонтально отклоняющие пластины электронно-лучевой трубки (вход Х осциллографа) напряжение Uх, пропорциональное напряженности Н намагничивающего поля, а на вертикально отклоняющие пластины напряжение Uy, пропорциональное индукции В в исследуемом образце. Тогда за один период изменения синусоидального тока в катушке L1 электронный луч на экране опишет полную гистерезисную петлю и в каждый последующий период повторит ее. (Устройство осциллографа описано в работе 13)

При изменении силы переменного тока через L1 будет изменяться и гистерезисная петля, причём вершины всех петель будут лежать на основной кривой намагничивания (рис. 5). Напряжение Uх снимается с  сопротивления R1, соединённого последовательно с намагничивающей катушкой L1. Ток в намагничивающей цепи , а напряжённость намагничивающего поля , где N1 и  соответственно число витков и длина катушки L1.

Таким образом,

,       (1)

следовательно, напряженность намагничивающего поля пропорциональна падению напряжения на сопротивлении R1.

Напряжение Uу, снимаемое с конденсатора С в цепи катушки L2 (Вход Y), пропорционально индукции В в образце. Известно, что падение напряжения на конденсаторе:

,            (2)

где q – заряд конденсатора; С – ёмкость конденсатора; I2 – ток через конденсатор.

Мгновенное значение тока I2 в цепи L2 определяется ЭДС индукции , возникающей в L2, её индуктивностью и омическим сопротивлением, а также сопротивлением R2 и ёмкостью конденсатора С. Омическое сопротивление катушки ничтожно мало по сравнению с R2. Реактивные сопротивления катушки L2 и конденсатора С также значительно меньше R2 вследствие малой индуктивности и большой ёмкости конденсатора. Поэтому ток I2 определяется практически величиной сопротивления R2:

.    (3)

По закону электромагнитной индукции:

,       (4)

где  – потокосцепление; N2 – число витков катушки L2; S – сечение образца; Ф – магнитный поток, пронизывающий образец; В – индукция в нём.

Из выражений (2)–(4) следует пропорциональность Uу и В:

.   (5)

Так как напряжение на конденсаторе С в цепи катушки L2 определяется интегралом тока I2, то такая цепь в электротехнике называется интегрирующей цепью.

Напряжения Uх и Uу, соответствующие вершине петли гистерезиса, определяются следующим образом. Необходимо замерить на экране осциллографа координаты вершины петли гистерезиса  xмакс  и  yмакс , тогда  Ux h·x макс и  Uy b·yмакс , h и b цена деления по осям ОХ  и ОУ соответственно.

Напряженность магнитного поля равна:

.         (6)

Аналогично из формулы (5) определяется индукция Вмакс:

.        (7).

При увеличении частоты по закону электромагнитной индукции в проводящем ферромагнетике возрастают вихревые токи, которые, согласно правилу Ленца, создают своё магнитное поле, противодействующее изменению внешнего поля. Поэтому индукция в образце уменьшается, что в соответствии с формулой  эквивалентно уменьшению магнитной проницаемости . Кроме того, уменьшение магнитной проницаемости с ростом частоты объясняется инерционностью доменов – на высокой частоте они не успевают следовать за изменением внешнего поля. Однако, эта причина реально проявляется лишь на очень высоких частотах, и актуальна обычно для высокоомных ферритов, в которых индукционные токи, в отличие материалов типа железа, пренебрежимо малы.

Порядок выполнения  работы

  1.  Ознакомиться с электрической схемой.
  2.  Включить осциллограф, отрегулировать яркость и фокусировку светового пятна регуляторами, расположенными под экраном осциллографа. Ручками смещения по осям ОХ (на рис. 6 ручка 3) и  ОУ (на рис. 6 ручка 1) выставить пятно в центр экрана. Переключатель 5 установить в положение 1 В/дел (это значение соответствует коэффициенту b в соответствующих формулах расчета), а ручку 6 плавной регулировки, находящейся на переключателе 5, повернуть по часовой стрелки до упора.
  3.  Включить генератор в сеть. Регулятором частоты на генераторе (расположенном в центре лимба с круговой шкалой, обозначенной “Hz”) и множителем частоты (расположенном слева от лимба регулятора частоты) установить частоту 30 Гц. Регулятором амплитуды выходного сигнала на генераторе (расположен справа от лимба регулятора частоты) подать сигнал в электрическую схему и получить на экране осциллографа петлю гистерезиса (рис. 6). Добиться получения максимально возможной, но не выходящей за пределы экрана, гистерезисной кривой (при этом координата вершины петли  xmax = 5 делений). Кнопки 2 и 4 должны быть нажаты. Убедиться, что петля гистерезиса расположена симметрично относительно начала координат, при необходимости с помощью ручек 1 и 3 провести дополнительную центровку.
  4.  Произвести отсчёт координат точек  и  гистерезисной петли и записать их в подготовленную форму (табл. 1): Для этой кривой снять также координаты точек, соответствующих Hк (у = 0, x’) , и Bост (x = 0, y). Измерения производить, уменьшая напряжение на выходе генератора, поворачивая против часовой стрелки ручку регулятора выхода так, чтобы координата x менялась через половину большого деления ( 5 мм). В процессе измерения по указанию преподавателя можно изменять масштаб по оси y (коэффициент b):  при малых Н (x = 0 – 1 деление) можно использовать например, b = 0,2 В/дел (регулировка осуществляется переключателем 5). Рекомендуемый масштаб для коэффициента b = 1  В/дел.

Таблица 1. Измерение параметров гистерезисной петли.

xмакс ,

дел

Hмакс,

A/м

yмакс,

дел

b,

В/дел

Вмакс,

Тл

,

дел

Hк,

А/м

,

дел

Вост,

Тл

µ

µ

5

0

4,5

0

*Записать погрешности всех прямых измерений.

  1.  Исследовать зависимость магнитной проницаемости от частоты. Для этого при xмакс = 3 деления зафиксировать значение  yмакс  на разных частотах в соответствии таблицей 2.

Таблица 2. Измерение параметров гистерезисной петли.

f ,

Гц

xмакс,

дел

Hмакс,

A/м

b,

В/дел

yмакс,

дел

Вмакс,

Тл

µ

µ

20

3

50

3

100

3

200

3

400

3

600

3

*Записать погрешности всех прямых измерений.

  1.  Выключить генератор и осциллограф. 

Обработка результатов измерений

  1.  По формулам (6) и (7) найти максимальные напряженность и индукцию магнитного поля в ферромагнетике, а также значения коэрцитивной силы и остаточной индукции. Значения величин, входящих в эти соотношения, берутся из таблицы 1 (при этом x и y имеют размерность в делениях, т.к. масштабные коэффициенты h и b заданы в В/дел). Значения постоянных величин приведены в Приложении. Вычисленные значения Н и В вносятся в таблицу 1. В эту же форму записывают расчётные значения магнитной проницаемости материала , где Гн/м.
  2.  По формулам:

рассчитать погрешности косвенно измеренных величин Н, В и . Погрешности и параметры отдельных элементов схемы указаны в Приложении.

  1.  Построить графики зависимостей ,  и .

Содержание отчёта

Отчёт оформляется в печатном виде на листах формата А4 в соответствии с требованиями, предъявляемыми кафедрой ОТФ, в котором помимо стандартного титульного листа должны быть раскрыты следующие пункты:

  1.  Цель работы.
  2.  Краткое теоретическое содержание:

Явление, изучаемое в работе.

Определение основных физических понятий, объектов, процессов и величин.

Законы и соотношения, описывающие изучаемые процессы, на основании которых получены расчётные формулы.

Пояснения к физическим величинам.

  1.  Электрическая схема.
  2.  Расчётные формулы.
  3.  Формулы погрешностей косвенных измерений.
  4.  Таблицы с результатами измерений и вычислений.

(Таблицы должны быть пронумерованы и иметь название. Единицы измерения физических величин должны быть указаны в отдельной строке.)

  1.  Пример вычисления (для одного опыта):
  2.  Исходные данные.
  3.  Вычисления.
  4.  Окончательный результат.
  5.  Графический материал:
  6.  Аналитическое выражение функциональной зависимости, которую необходимо построить.
  7.  На осях координат указать масштаб, физические величины и единицы измерения.
  8.  На координатной плоскости должны быть нанесены экспериментальные точки.
  9.  По результатам эксперимента, представленным на координатной плоскости, провести плавную линию, аппроксимирующую функциональную теоретическую зависимость в соответствии с методом наименьших квадратов.
  10.  Анализ полученного результата. Выводы.

Контрольные вопросы

  1.  Какие вещества называют ферромагнетиками? Что такое доменная структура ферромагнетика.
  2.  Что такое гистерезис? Как объяснить наличие гистерезиса в ферромагнетиках?
  3.  Что такое коэрцитивная сила? Что такое остаточная индукция?
  4.  Что такое основная кривая намагничивания?
  5.  Как наблюдать гистерезисную петлю на экране осциллографа?
  6.  Покажите, что напряжение на R1 пропорционально напряжённости магнитного поля на оси катушки L1.
  7.  Покажите, что напряжение на конденсаторе С пропорционально магнитной индукции в ферромагнитном сердечнике катушек L1 и L2.
  8.  Как градуируется осциллограф?
  9.  Как выглядят графики, зависимостей магнитной проницаемости и магнитной индукции в ферромагнетике от напряжения внешнего магнитного поля?
  10.  Почему магнитная проницаемость уменьшается с ростом частоты?


библиографический список

учебной литературы

  1.  Калашников Н.П. Основы физики. М.: Дрофа, 2004. Т. 1
  2.  Савельев И.В. Курс физики. М.: Наука, 1998. Т. 2.
  3.  Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. М.: Высшая школа, 2000.
  4.  Иродов И.Е  Электромагнетизм. М.: Бином, 2006.
  5.  Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. М.: Наука, 1998.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Параметры элементов схемы в лабораторной работе № 14

N1 = 50   N2 = 1200  R1 = 84 Ом

R2 = 390 кОм  l1 = 10 мм  C2 = 0,25 мкФ

S = (15·20) мм2  h = 5 В/дел

   ΔR1/ R1 = ΔR2/ R2 = ΔC2/ C2 = 0,1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

15893. «СВОЕ» И «ЧУЖОЕ» В ЭПИЧЕСКОМ ТЕКСТЕ К вопросу о «родовых» структурных признаках 86 KB
  Н.Д.ТАМАРЧЕНКО СВОЕ И ЧУЖОЕ В ЭПИЧЕСКОМ ТЕКСТЕ К вопросу о родовых структурных признаках Слово эпос в русской культурной традиции обозначает и литературный род и один из жанров относимых к этому роду – эпопею иногда в этом случае употребляется термин
15894. Структура художественного произведения и ее анализ 48.5 KB
  Структура художественного произведения и ее анализ Художественное произведение – сложноорганизованное целое. Необходимо познать его внутреннюю структуру то есть выделить отдельные его составляющие и осознать связи между ними. В современном литературоведении с
15895. Бахтин как парадигма мышления 71.5 KB
  В.И. Тюпа Бахтин как парадигма мышления To the 100 birth anniversary of Michael Bakhtin we publish Valery Tjupa's paper Bakhtin as a Paradigm of Mentality with the author`s attempt to reconstruct the axiomatics of Bakhtin discourses of scientific and philosophical nature. Three axiomatic complexes discovered by the author: personalism eventfulness responsibility can be subdivided into three more special axioms. Бахтин теперь моден....
15896. Эстетический анализ художественного текста (Часть первая: Сюжет Фаталиста М.Лермонтова) 73.5 KB
  В.И. Тюпа Эстетический анализ художественного текста Часть первая: Сюжет Фаталиста М.Лермонтова Конечная цель преподавания литературы в школе формирование культуры художественного восприятия. В этом собственно говоря и состоит общественное назначение литератур...
15897. Природа художественной целостности комедий А.П. Чехова Чайка и Вишнёвый сад 87 KB
  О.С. Рощина Природа художественной целостности комедий А.П. Чехова Чайка и Вишнёвый сад Olga Roschina in her work The Nature of Artistic Integrity of Chekhov`s Comedies Seagull and Cherry Orchard treats them from the point of aesthetic analises of the text. The ironical nature of Chekhov`s texts is proved which are often interpreted in a pseudoChekhov`s elegical way. В чеховедении доста
15898. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ПОЭТИКА: понятия и определения 2.04 MB
  Цель предлагаемой хрестоматии — предоставить в распоряжение преподавателя и студента отобранные из различных, не связанных друг с другом источников и в то же время систематизированные определения основных понятий теоретической поэтики
15899. Методическое пособие по определению сметной стоимости капитального ремонта зданий и сооружений жилищно-гражданского назначения 4.23 MB
  А.И. Барабанов. Методическое пособие по определению сметной стоимости капитального ремонта зданий и сооружений жилищногражданского назначения Руководитель разработки: П.В. Горячкин В пособии приводятся: действующий и перспективный порядок определения сметной...
15900. ВВЕДЕНИЕ В СОВРЕМЕННУЮ ГАРМОНИЮ 1.44 MB
  Н.Гуляницкая ВВЕДЕНИЕ В СОВРЕМЕННУЮ ГАРМОНИЮ ПРЕДИСЛОВИЕ. Глава первая вводная. 1. Искусство XX века как предмет искусствознания. 2. Стилевой анализ. 11 3. Понятие гармонии. 14 4. Гармония и музыкальная композиция. 17 5. К вопросу об интерпретации и оценк...
15901. Стилевые метаморфозы рока (издание первое) 800.5 KB
  Музыка, родившаяся тогда, наряду с поэзией, философией и другими мировоззренческими формами молодежного движения, стала частью некоего духовного процесса, в своей основе неоднородного. В русле единого жанрового и стилевого течения сформировались резко полярные явления.