50228

Статистика. Предмет и методы статистики

Шпаргалка

Социология, социальная работа и статистика

Статистика - общественная наука, изучающая количественную сторону качественно определенных массовых социально-экономических явлений и процессов, их структуру и распределение, размещение в пространстве, движение во времени, выявляя действующие количественные зависимости, тенденции и закономерности в конкретных условиях, месте и времени.

Русский

2014-03-31

946.26 KB

3 чел.

1.Предмет статистики. Направления развития статистики. Организация статистики в России.

Статистика- общественная наука, изучающая количественную сторону качественно определенных массовых социально-экономических явлений и процессов, их структуру и распределение, размещение в пространстве, движение во времени, выявляя действующие количественные зависимости, тенденции и закономерности в конкретных условиях, месте и времени.

Предмет статистики (статистика изучает):

  1.  Массовые общественные явления и их динамику при помощи статистических показателей.
  2.  Количественные и качественные явления.
  3.  Количественную сторону общественных явлений в неразрывной связи с их качественным содержанием, наблюдает процесс перехода количественных изменений в качественные (закономерности).
  4.  Развитие явления во времени (динамику).

Направления развития статистики:

  1.  Описательная школа(Германия, 17в)-описание территории, населения, климата и т.д.
  2.  «политическая арифметика»(Англия,17 в)- выявление различных закономерностей и взаимосвязей изучаемых явлений.
  3.   статистико-математическое(19 в)- основа статистики- теория вероятности, составляющая одну из отраслей прикладной математики.

Организация статистики в РФ: Государственная статистика - система организаций, отвечающих за сбор социальных и экономических данных и их обобщение по определенной территории, за их точность и достоверность.

Такая система в России организована в соответствии с административно-территориальным делением страны и имеет иерархическую структуру, включающую уровни:

1)  федеральный;

2)  субъектов РФ;

3)  муниципальный.

Высший орган управления статистикой в России - Федеральная служба государственной статистики РФ В республиках, краях и областях имеются территориальные службы государственной статистики, а в районах и городах - районные и городские отделы.

2.Статистическая совокупность и ее характеристика. Закон больших чисел.

Статистическая совокупность - множество единиц, обладающих массовостью, типичностью, качественной однородностью и наличием вариации.

Статистическая совокупность состоит из материально существующих объектов (Работники, предприятия, страны, регионы), является объектом статистического исследования.

Единица совокупности — каждая конкретная единица статистической совокупности.

Одна и таже статистическая совокупность может быть однородна по одному признаку и неоднородна по другому.

Качественная однородность — сходство всех единиц совокупности по какому-либо признаку и несходство по всем остальным.

В статистической совокупности отличия одной единицы совокупности от другой чаще имеют количественную природу. Количественные изменения значений признака разных единиц совокупности называются вариацией.

Вариация признака — количественное изменение признака (для количественного признака) при переходе от одной единицы совокупности к другой.

Признак - это свойство, характерная черта или иная особенность единиц, объектов и явлений, которая может быть наблюдаема или измерена. Признаки делятся на количественные и качественные. Многообразие и изменчивость величины признака у отдельных единиц совокупности называется вариацией.

Атрибутивные (качественные) признаки не поддаются числовому выражению (состав населения по полу). Количественные признаки имеют числовое выражение (состав населения по возрасту).

Показатель — это обобщающая количественно качестванная характеристика какого-либо свойства единиц или совокупности в цельм в конкретных условиях времени и места.

Система показателей — это совокупность показателей всесторонне отражающих изучаемое явление.

Например, изучается зарплата:

  1.  Признак — оплата труда
  2.  Статистическая совокупность — все работники
  3.  Единица совокупности — каждый работник
  4.  Качественная однородность — начисленная зарплата
  5.  Вариация признака — ряд цифр

Закон больших чисел: при большом количестве наблюдений, действия случайных признаков взаимопогашаются. (численность населения, количество произведенной продукции).

Этот закон объединяет совокупность теорем, которые формулируют условия, при которых большое количество случайных величин (например, их сумма) утрачивают случайный характер и приобретают определённую закономерность. На практике отмечено, что конкретные особенности каждого отдельного явления не сказываются на усредненном результате массы таких явлений.

Случайные отклонения от среднего, неизбежные в каждом отдельном случае, в массе явлений взаимно погашаются.

Свойство устойчивости массовых явлений, отмеченное на практике, стало предметом теоретических исследований. Результатом исследований стало доказательство ряда теорем. К их числу относятся теорема и неравенство Чебышева, теорема Бернулли.

  1.  Особенности предмета статистической науки.

1. Исследуются не отдельные факты, а массовые социально-экономические явления и процессы, выступающие как множества отдельных фактов, обладающих как индивидуальными, так и общими признаками.

2.  Изучает прежде всего количественную сторону общественных явлений и процессов в конкретных условиях места и времени. При этом качественную определенность единичных явлений обычно определяют сопряженные науки. Так, например, статистика изучает смертность как массовое явление, а факт и причину смерти устанавливает медицина.

3.  Характеризует структуру общественных явлений. Структура - это внутреннее строение массовых явлений, т. е. внутреннее строение статистического множества. Статистика должна эту структуру обнаружить, выразить и отразить с помощью статистических показателей.

4.Явления общественной жизни взаимосвязаны и взаимообусловлены: изменение одних явлений предопределяет другие; например, снижение затрат на сырье и материалы приводит к снижению себестоимости, и наоборот. Поэтому выявление связей является  особенностью статистики как науки

4.

Статистический показатель есть количественно-качественная обобщающая характеристика какого-либо свойства статистической совокупности в условиях конкретного места и времени. Этим он отличается от индивидуальных значений признака

В отличие от индивидуального значения признака статистический показатель может быть получен только расчетным путем. Это может быть простой подсчет единиц совокупности, суммирование их значений признак, или более сложные расчеты.

В соответствии с определением статистический показатель имеет определенную структуру, в нем различают качественную и количественную стороны.

Качественная сторона статистического показателя определяется признаком, который подлежит изучению и отражается в названии показателя, количественная сторона - в численном значении показателя.

Еще одной особенностью статистических показателей является то, что они всегда привязаны к конкретным обстоятельствам места и времени.

Система статистических показателей - это совокупность статистических показателей, отражающая объективно существующие взаимосвязи между явлениями. Система статистических показателей позволяет получить целостную статистическую характеристику социально-экономического явления.

Статистические показатели подразделяются на учётно-оценочные и аналитические.

Учётно-оценочные показатели  - это статистические характеристики размера качественно определённых социально-экономических явлений в конкретных условиях места и времени. В зависимости от специфики изучаемого явления учетно-оценочные показатели могут отражать объемы их распространенности в пространстве, или достигнутые на определенные моменты (даты) уровни развития.

Аналитические показатели - применяются для анализа статистической информации и характеризуют особенности развития изначального явления: типичность признака, соотношение его отдельных частей, меру распространённости в пространстве, особенность развития во времени, и т. д.

5.Статистика – это наука о количественных и качественных характеристиках жизнедеятельности человека, их изменениях, взаимосвязях и методах анализа.

Статистика как наука имеет свой предмет исследования.

Предметом статистики является любой вид деятельности человека, который требует числового учета качественных показателей, их систематизации и анализа, с последующим прогнозом на перспективу.

Методы статистики:

   Диалектический метод. Рассматривает явление в пространстве, времени и связях.

   Монографический (описательный). Как правило применяется для описания отдельно взятого или “уникального” явления.

   Метод массового наблюдения.

   Метод статистической сводки и группировки.

   Выборочный метод.

   Метод дисперсионного анализа.

   Корреляционно-регрессионный метод.

   Индексный метод и т.д.

Применение в статистическом исследовании конкретных методов предопределяется поставленными при этом задачами и зависит от характера исходной информации, возможно применение нескольких методов, сочетание нескольких методов.

Любое статистическое исследования состоит из шести этапов.

Этап 1. Статистическое исследование начинается с формирования первичной статистической информационной базы по выбранному комплексу показателей.

Этап 2. Первичное обобщение и группировка статистических данных.

Этап 3. Следующий этап статистического исследования включает экономическую интерпретацию первичного обобщения.

Этап 4. Компьютерный анализ первичных и обобщенных расширенных (объемных) статистических данных.

Этап 5. Компьютерное прогнозирование по выбранным наиболее важным направлениям.

Этап 6. Обобщенный анализ полученных результатов и проверка их на достоверность по статистическим критериям.

8) Виды статистического наблюдения: по времени регистрации данных, по степени охвата единиц изучаемой совокупности. Разновидности не сплошного наблюдения.

Статистическое наблюдение — это массовое (оно охватывает большое число случаев проявления исследуемого явления для получения правдивых статистических данных) планомерное (проводится по разработанному плану, включающему вопросы методологии, организации сбора и контроля достоверности информации), систематическое (проводится систематически, либо непрерывно, либо регулярно), научно организованное (для повышения достоверности данных, которая зависит от программы наблюдения, содержания анкет, качества подготовки инструкций) наблюдение за явлениями и процессами социально-экономической жизни, которое заключается в сборе и регистрации отдельных признаков у каждой единицы совокупности.

Виды статистического наблюдения

Статистические наблюдения подразделяются на виды по следующим признакам:

  1.  по времени регистрации данных;
  2.  по полноте охвата единиц совокупности;

Виды статистического наблюдения по времени регистрации:

Текущее (непрерывное) наблюдение - проводится для изучения текущих явлений и процессов. Регистрация фактов осуществляется по мере их свершения. (регистрация семейных браков и разводов)

Прерывное наблюдение — проводится по мере необходимости, при этом допускаются временные разрывы в регистрации данных:

 Периодическое наблюдение — проводится через сравнительно равные интервалы времени (перепись населения).

 Единовременное наблюдение — осуществляется без соблюдения строгой периодичности его проведения.

По полноте охвата единиц совокупности различают следующие виды статистического наблюдения:

Сплошное наблюдение — представляет собой сбор и получение информации обо всех единицах изучаемой совокупности. Характеризуется высокими материальными и трудовыми затратами, недостаточной оперативностью информации. Применяется при переписи населения, при сборе данных в форме отчетности, охватывающей крупные и средние предприятия разных форм собственности.

Несплошное наблюдение — основано на принципе случайного отбора единиц изучаемой совокупности, при этом в выборочной совокупности должны быть представлены все типы единиц, имеющихся в совокупности. Имеет ряд преимущств перед сплошным наблюдением: сокращение временных и денежных затрат.

Несплошное наблюдение подразделяется на:

  1.  Выборочное наблюдение - основано на случайном отборе единиц, которые подвергаются наблюдению.
  2.  Монографическое наблюдение — заключается в обследовании отдельных единиц совокупности, характеризующихся редкими качественными свойствами. Пример монографического наблюдения: характеристика работы отдельных предприятий, для выявления недостатков в работе или тенденций развития.
  3.  Метод основного массива — состоит в изучении самых существенных, наиболее крупных единиц совокупности, имеющих по основному признаку наибольший удельный вес в изучаемой совокупности.
  4.  Метод моментных наблюдений — заключается в проведении наблюдений через случайные или постоянные интервалы времени с отметками о состоянии исследуемого объекта в тот или иной момент времени.

9) Способы статистического наблюдения: непосредственное, документальное, опрос.

Способы получения статистической информации:

Непосредственное статистическое наблюдение — наблюдение, при котором сами регистраторы путем непосредственного замера, взвешивания, подсчета устанавливают факт подлежащий регистрации.

Документальное наблюдение — основано на использовании различного рода документов учетного характера.
Включает в себя отчетный способ наблюдения — при котором предприятия представляют статистические отчеты о своей деятельности в строго обязательном порядке.

Опрос - заключается в получении необходимой информации непосредственно от респондента.

Существуют следующие виды опроса:

Экспедиционный — регистраторы получают необходимую информацию от опрашиваемых лиц и сами фиксируют ее в формулярах.

Способ саморегистрации — формуляры заполняются самими респондентами, регистраторы только раздают бланки и объясняют правила их заполнения.

Корреспондентский — сведения в соответствующие органы сообщает штат добровольных корреспондентов.

Анкетный — сбор информации осуществляется в виде анкет, представляющих собой специальные вопросники, удобен в случаях, когда не требуется высокая точность результатов.

Явочный — заключается в предоставлении сведений в соответствующие органы в явочном порядке.

Вопрос 10.  Программно–методологические вопросы статистического наблюдения

Целью наблюдения является получение основного результата статистического исследования.

Для того чтобы организовать статистическое наблюдение, необходимо точно установить объект наблюдения.

Совокупности единиц, о которых должны быть собраны статистические данные, называют объектами статистического наблюдения.

Первичный элемент объекта статистического наблюдения являющийся носителем определенных признаков, называют единицей наблюдения, а первичную ячейку, от которой будут в дальнейшем получены статистические сведения, называют единицей совокупности.

Требования, предъявляемые к программе статистического наблюдения:

1) программа наблюдения должна содержать все основные для нее признаки, черты. Они будут в дальнейшем использованы в разработке материалов статистического наблюдения;

2) все контрольные вопросы, входящие в программу наблюдения, должны быть кратко сформулированы;

3) степень полноты и достоверность полученных в ходе статистического наблюдения данных зависят от качества программы;

4) вопросы, рассматриваемые в данной программе, должны быть изложены в логической последовательности.

Статистические формуляры – это специализированные документы определенной формы, которые предназначены для учета и отчетности. Данный формуляр состоит из: титульной части, которая включает в себя наименование статистического наблюдения и органа, его проводящего, дату и наименование органа, утвердившего данный формуляр;

Формуляр имеет различные формы выражения и наименования: переписной лист, бланк, опросный лист, анкета и т. д.

К системам статистического формуляра относятся: индивидуальный формуляр, предназначенный для регистрации ответов на вопросы программы наблюдения, но только по одной единице наблюдения; списочный формуляр предназначен для регистрации в нем же ответов на вопросы программы наблюдения о нескольких единицах наблюдения.

Организационные вопросы статистического наблюдения

Организационный план – это документ, в нем должны быть отражены важнейшие вопросы по организации и проведению предстоящих мероприятий. В нем указываются: органы, проводящие наблюдения, время и сроки наблюдения, подготовительные работы, которые были проведены для дальнейшего наблюдения, порядок комплектования и обучения кадров, порядок приема и сдачи материалов, получение и предоставление предварительных и окончательных итогов. Вопрос о времени проведения статистического наблюдения должен быть обязательно решен, включая выбор сезона.Для того чтобы выбрать сезон, нужно проследить, чтобы изучаемый объект пребывал в обычном для него состоянии.

Время начала и окончания сбора статистических данных называют периодом, или сроком.

Временем наблюдения называют время, к которому будет отнесена собранная статистическая информация.

Критической называют дату, по состоянию на которую сообщаются сведения.

Критическим моментом статистического наблюдения называют момент времени, по состоянию на который фиксируются собранные данные, которые получены в процессе статистического наблюдения, например выбирают момент окончания одних суток и начала других.

Организация, осуществляющая подготовку, проведение статистического наблюдения и несущая ответственность за свою работу, – это орган наблюдения. У органа наблюдения должны быть четко определены сферы деятельности, функции, права круг обязанностей, за которые он несет ответственность.

Место, где происходит регистрация наблюдаемых фактов и заполнение статистических формуляров, называют местом статистического наблюдения.

11 Вопрос. Ошибки наблюдения - отклонения между значениями показателя, полученного в ходе Статистического Наблюдения и действительным его значением.

В зависимости от причин возникновения различают ошибки регистрации и ошибки репрезентативности.

Ошибки регистрации – это отклонения между значением показателя, полученного в ходе статистического наблюдения, и фактическим, действительным его значением. Этот вид ошибок может быть при сплошном и несплошном наблюдениях.

Ошибки регистрации бывают случайные и систематические.

Случайные ошибки регистрации – это результат действия различных факторов (например, переставлены цифры, перепутаны соседние стоки или графы и т.д.).

Систематические ошибки регистрации всегда имеют одинаковую тенденцию либо к увеличению, либо к уменьшению показателя по каждой единице наблюдения и поэтому величина показателя по совокупности в целом будет включать накопленную ошибку (например, различные округления).

Ошибки репрезентативности характерны только для несплошного наблюдения.

Отклонение значения показателя обследованной совокупности и его величины по исходной совокупности называется ошибкой репрезентативности.

Ошибки репрезентативности также бывают случайные и систематические.

Случайные ошибки репрезентативности возникают, если отобранная совокупность неполно воспроизводит всю совокупность в целом.

Систематические ошибки репрезентативности появляются вследствие нарушения принципов отбора единиц из исходной совокупности, которые должны быть подвергнуты наблюдению.

Вопрос 12. Понятие и виды статистической сводки: простая и сложная

Статистическая сводка – это второй этап статистического исследования. Задача сводки состоит в том, чтобы упорядочить и обобщить первичный материал, свести его в группы и на этой основе дать обобщенную характеристику совокупности.

Статистическая сводка-комплекс последовательных операций по обобщению конкретных единичных фактов, образующих совокупность для выявления типичных черт и закономерностей, присущих данному явлению; систематизация единичных фактов, позволяющих перейти к обобщающим показателям, относящихся по всей изучаемой совокупности и её частями осуществлять анализ и прогнозирование изучаемых процессов.

Различают простую сводку (подсчет только общих итогов) и сложную сводку (ее еще называют статистической группировкой).

Различают простую и сложную сводку:

  1.  При простой сводке производится подсчет общих итогов по изучаемой совокупности.
  2.  При сложной сводке производится группировка единиц наблюдения, подсчет итогов по каждой группе и по всей совокупности, и представление результатов группировки в виде статистических таблиц.

Проведению статистической сводки и группировки предшествует разработка программы статистического наблюдения, состоящая из нескольких этапов: выбор группировочного признака, разработка системы статистических показателей.

Статистическая сводка должна проводиться по определенной программе и плану.

Сводка состоит из следующих этапов:

  1.  Выбор группировочного признака;
  2.  Определение порядка формирования групп;
  3.  Разработка системы статистических показателей для характеристики отдельных групп и совокупности в целом;
  4.  Разработка макетов статистических таблиц для представления результатов сводки.

Вопрос 13 Статистические группировки – первый этап статистической сводки, позволяющий выделить из массы исходного статистического материала однородные группы единиц, обладающих общим сходством в качественном и количественном отношениях.

Группировка – расчленение общей совокупности единиц по одному или нескольким существенным признакам на однородные группы, различающиеся между собой в качественном и количественном отношениях и позволяющие выделить социально-эко–номические типы, изучить структуру совокупности или проанализировать связи между отдельными признаками. Типологическая группировка – это разделение качественно разнородной исследуемой совокупности на однородные группы единиц в соответствии с социально-экономическими типами.

Структурной группировкой называется группировка, в которой происходит разделение однородной совокупности на группы, характеризующие ее структуру по какому-либо варьирующему признаку. Она построена по атрибутивному признаку. Интервалы групп могут быть замкнутыми и открытыми. Открытые интервалы применяются только для крайних групп.При группировке с неравными интервалами желательно образование групп с замкнутыми.

Одна из целей статистического наблюдения – выявление связей и зависимостей между общественными явлениями. Важной задачей статистического анализа, проводимого на основе типологической группировки, является изучение и измерение связи между отдельными признаками. Установить факт наличия такой связи позволяет аналитическая группировка.

Распространен прием статистического изучения связей, которые обнаруживаются при параллельном сопоставлении обобщенных значений признаков по группам. Различают зависимые и факторные признаки.

Важная проблема аналитических группировок – правильный выбор числа групп и определение их границ, что обеспечивает объективность характеристик связи.

Непосредственная группировка данных статистического наблюдения – это первичная группировка. Вторичная группировка – это перегруппировка ранее сгруппированных данных.

Существует два способа вторичной группировки:

1) объединение мелких групп в более крупные;

2) выделение определенной доли единиц совокупности.

Рядами распределения называются ряды чисел (цифр), характеризующие состав или структуру какого-либо явления после группировки статистических данных об этом явлении. Ряд распределения – это группировка, в которой для характеристики групп применяется один показатель – численность группы.

Ряды, построенные по атрибутивному признаку, называют атрибутивными рядами. Приведенный ряд распределения содержит три элемента: разновидности атрибутивного признака; численности единиц в каждой группе, называемые частотами ряда распределения; численности групп, выраженные в долях (процентах) от общей численности единиц, называемые частостями.

Ряды распределения, построенные по количественному признаку, называются вариационными рядами. Числовые значения количественного признака в вариационном ряду распределения называются вариантами и располагаются в определенной последовательности. Варианты могут выражаться числами положительными и отрицательными, абсолютными и относительными. Вариационные ряды делятся на дискретные и интервальные.

Дискретные вариационные ряды характеризуют распределение единиц совокупности по дискретному признаку. В случае непрерывной вариации величина признака может принимать любые значения в определенном интервале.

  Вопрос 14

14. Принципы построения статистических группировок
Процесс построения группировок состоит из следующих этапов.
1)
Определение группировочного признака.
Группировочным признаком называется признак, по которому проводится разбивка единиц совокупности на отдельные группы. Его часто называют основанием  группировки.
В основание группировки могут быть положены как количественные, так и качественные признаки. Первые имеют числовое выражение (объем торгов, возраст человека и т.д.), а вторые отражают состояние единицы совокупности (пол человека, национальность, и т.д.)
Всю совокупность признаков можно разделить на две группы: факторные и результативные. Факторными называются признаки, под воздействием которых изменяются другие признаки и образуют группу результативных признаков.
2)
Определение количества групп.
Число групп зависит от задач исследования и вида признака, положенного в основание группировки, численности совокупности. Степени вариации признака.
При построении группировки по качественному признаку групп будет столько, сколько имеется градаций, видов, состояний у этого признака (пол – 2, регионов России – 89 и т.д.).
Если группировка проводится по количественному признаку, то необходимо обратить внимание на число единиц исследуемого объекта и степень колеблемости группировочного признака.
Чем больше колеблемость группировочного признака, тем больше следует образовать групп.
Если распределение признака условно равномерно, то для определения количества групп используется формула Стерджесса:
Недостаток формулы состоит в том, что ее применение дает хорошие результаты, если совокупность состоит из большого числа единиц и распределение единиц по признаку, положенному в основание группировки,близко к нормальному.
3)
Определение интервала группировки.
Интервал – значения варьирующего признака, лежащие в определенных границах. Каждый интервал имеет свою величину, верхнюю и нижнюю границы или хотя бы одну из них. Нижней границей называется наименьшее значение признака в интервале, а верхней – наибольшее значение признака в нем. Величина интервала – разность между верхней и нижней границами интервала.
Интервалы группировки в зависимости от их величины бывают равные и неравные. Последние делятся на прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие, произвольные и специализированные.
Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах и распределение носит более или менее равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами.
Величина равного интервала определяется по следующей формуле:

Прежде чем определять размах вариации, из совокупности рекомендуется исключить аномальные наблюдения (крайние точки).
Полученная величина является шагом интервала.
Открытые интервалы – те, у которых указана только одна граница.
Закрытые интервалы – те, у которых обозначены обе границы.
Ширина открытого интервала принимается равной ширине соседнего с ним закрытого интервала.
Ширина открытого интервала принимается равной ширине соседнего с ним закрытого интервала.

15. Статистические распределения и их основные характеристики. Графическое представление рядов распределения: полигон, гистограмма, кумулята.

 Статистический ряд распределения представляет собой упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему признаку. Он характеризует состав (структуру) изучаемого явления, позволяет судить об однородности совокупности, закономерности распределения и границах варьирования единиц совокупности. Ряды распределения, построенные по атрибутивным (качественным) признакам, называются атрибутивными (распределение населения по полу, занятости, национальности, профессии и т.д.). Ряды распределения, построенные по количественному признаку, называются вариационными (распределение населения по возрасту, рабочих – по стажу работы, зарплате и т.д.). Вариационные ряды распределения состоят из двух элементов: вариантов и частот. Числовые значения количественного признака в вариационном ряду распределения называются вариантами. Они могут быть положительными и отрицательными, абсолютными и относительными. Частоты – это численность отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда, т.е. это числа, показывающие, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Сумма всех частот называется объемом совокупности и определяет число элементов всей совокупности. Частости – это частоты, выраженные в виде относительных величин (долях единиц или %). Сумма частостей равна 1 или 100%. Вариационные ряды в зависимости от характера вариации подразделяются на дискретные и интервальные. Дискретные вариационные ряды основаны на дискретных (прерывных) признаках, имеющих только целые значения, на дискретных признаках, представленных в виде интервалов. Интервальные вариационные ряды основаны на непрерывных признаках (имеющих любые значения, даже дробные). Ранжирование ряда – расположение всех вариантов в возрастающем (убывающем) порядке. Графически интервальный ряд может изображаться графически в виде гистограммы:

Гистограмма представляет собой графическое изображение зависимости частоты попадания элементов выборки от соответствующего интервала группировки.

Кумулята или кумулятивная кривая в отличие от полигона строится по накопленным частотам или частостям. При этом на оси абсцисс помещают значения признака, а на оси ординат — накопленные частоты или частости

Полигон используется для дискретных вариационных рядов.

Для построения полигона распределения (рис 1) по оси абсцисс (X) откладываем количественные значения варьирующего признака — варианты, а по оси ординат — частоты или частости.

16. Статистические таблицы и графики. Понятие о статистической таблице. Элементы статистический таблицы. Виды таблиц по характеру подлежащего. Виды таблиц по разработке сказуемого. Основные правила построения таблиц. Чтение и анализ таблиц.

Табличный метод является основным приемом обобщения данных статистического наблюдения и широко применяется в научной и практической работе. Статистические таблицы были разработаны русским географом и статистиком И.К. Кирилловым. Статистические таблицы, как правило, получаются в результате сводки.

Таблица –  это форма наиболее рационального изложения цифрового материала.

Основа (остов) статистической таблицы - это ряд взаимопересекающихся горизонтальных и вертикальных линий, образующих по горизонтали строки, а по вертикали графи (столбцы).

Каждая строка и графа имеет свое наименование, которая должна соответствовать содержанию таблицы. Таблица должна иметь указания, что это таблица и название, определяющее ее содержание.

В таблице есть подлежащее и сказуемое. Подлежащим таблица называется объект, который в ней характеризуется цифрами, сказуемое таблицы образует система показателей, которыми характеризуется объект изучения, т.е. подлежащее таблицы.

Виды таблиц:

-простые таблицы – это те таблицы, в подлежащем которых нет группировок. Они бывают перечневые, хронологические и территориальные;

-групповые таблицы. В них объект разделен на группы по тому или иному признаку;

-комбинационные таблицы. В них объект разделен на группы по двум и более признакам, взятым в комбин6ации.

В простых таблицах, как правило, содержится справочный материал, где дается перечень групп или единиц, составляющих объект изучения. При этом части подлежащего не являются группами одинакового качества, отсутствует систематизация изучаемых единиц. Сказуемое этих таблиц содержит абсолютные величины, отражающие объемы изучаемых процессов.

Групповая таблица - это таблица, где статистическая совокупность разбивается на отдельные группы по какому-либо одному существенному признаку, при этом каждая группа характеризуется рядом показателей. Примером такой группировки может быть разделение российских семей на группы по месту проживания (сельское и городское), где образуются подгруппы семей по количеству детей. Анализ этих группировок по материалам переписи позволил сделать вывод, что большинство семей, независимо от принадлежности к городскому или сельскому населению, имеют только по одному ребенку.

Комбинационная таблица - это таблица, где подлежащее представляет собой группировку единиц совокупности по двум и более признакам, которые распределяются на группы сначала по одному признаку, а затем на подгруппы по другому признаку внутри каждой из уже выделенных групп. Комбинационная таблица устанавливает существенную связь между факторами группировки.

При составлении таблиц необходимо соблюдать общие правила:

-таблица должна быть легко обозримой;

-общий заголовок должен кратко выражать основное содержание;

-наличие строк «общих итогов»;

-наличие нумерации строк, которые заполняются данными;

-соблюдение правила округления чисел.

Основная задача сказуемого статистической таблицы – дать характеристику подлежащего системой статистических показателей, число которых должно быть достаточно полным для решения поставленной задачи. Различают статистические таблицы с простой разработкой сказуемого (его характеристика ограничена подсчетом по одному или нескольким изолированно взятым признакам) и сложной (выделенные признаки распределяются еще на подгруппы).

17 )Графическое изображение статистических данных. Классификация видов графиков. Диаграммы сравнения. Структурные диаграммы. Диаграммы динамики. Статистические карты.

Статистический график- это чертеж, на котором статистические совокупности, характеризуемые определенными показателями, описываются с помощью условных геометрических образов или знаков. Это, однако, вовсе не означает, что графики имеют лишь иллюстративное значение. Они дают новое знание о предмете исследования, являясь методом обобщения исходной информации.

При построении графического изображения график должен включать ряд основных элементов: графический образ; поле графика; пространственные ориентиры; масштабные ориентиры; экспликацию графика.

Графический образ (основа графика)- это геометрические знаки, т.е. совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых изображаются статистические показатели.

Поле графика-  это часть плоскости, где расположены графические образы. Поле графика имеет определенные размеры, которые зависят от его назначения.

Пространственные ориентиры графика задаются в виде системы координатных сеток. Система координат необходима для размещения геометрических знаков в поле графика.

Масштабные ориентиры статистического графика определяются масштабом и системой масштабных шкал. Масштаб статистического графика -это мера перевода числовой величины в графическую.

Классификация видов графиков.

ДИАГРАММЫ СРАВНЕНИЯ

Наиболее распространенными диаграммами сравнения являются столбиковые диаграммы. Это графическое изображение статистических показателей в виде столбиков-прямоугольников. Данные диаграммы широко используются для наглядного сравнения объектов изучаемых явлений во времени и пространстве, а также для изображения структуры явлений.

При построении столбиковых диаграмм необходимо начертить систему прямоугольных координат, в которой расположатся столбики. На горизонтальной оси располагают основания столбиков, размер основания столбиков определяется произвольно, но должен быть одинаковым для всех.

СТРУКТУРНЫЕ ДИАГРАММЫ

Основное назначение структурных диаграмм заключается в наглядной иллюстрации структуры какого-либо явления, характеристике удельных весов отдельных частей целого, выявлении структурных сдвигов.

В качестве графического образа для изображения структуры совокупностей применяются прямоугольники - для построения столбиковых и полосовых диаграмм, и круги - для построения секторных диаграмм.

Круг часто используется в качестве геометрической формы при построении диаграммы. Следует различать два вида применения круга. В одном случае сравниваются площади кругов друг с другом. Такого рода диаграмма называется круговой. В другом случае круг используется для сравнения площади отдельных секторов друг с другом. Такая диаграмма именуется секторной.

ДИАГРАММЫ ДИНАМИКИ

Для наглядного изображения явлений в рядах динамики используются диаграммы: столбиковые, ленточные, квадратные, круговые, линейные, радиальные и др. Выбор вида диаграммы зависит в основном от особенностей исходных данных, цели исследования. Когда число уровней в ряду динамики велико, целесообразно применять линейные диаграммы, которые воспроизводят непрерывность процесса развития в виде непрерывной ломаной линии. Кроме того, линейные диаграммы удобно использовать: если целью исследования является изображение общей тенденции и характера развития явления; когда на одном графике необходимо изобразить несколько динамических рядов с целью их сравнения; если наиболее существенным является сопоставление темпов роста, а не уровней.

СТАТИСТИЧЕСКИЕ КАРТЫ

Статистические карты представляют собой вид графических изображений статистических данных на схематической географической карте, характеризующих уровень или степень распространения того или иного явления на определенной территории.

Средствами изображения территориального размещения являются штриховка, фоновая раскраска или геометрические фигуры. Различают картограммы и картодиаграммы.

Картограмма _ это схематическая географическая карта, на которой штриховкой различной густоты, точками или окраской определенной степени насыщенности показывается сравнительная интенсивность какого-либо показателя в пределах каждой единицы нанесенного на карту территориального деления (например, плотность населения по областям или республикам, распределение районов по урожайности зерновых культур и т. п.). Картограммы делятся на фоновые и точечные.

Картограмма фоновая - вид картограммы, на которой штриховкой различной густоты или окраской определенной степени насыщенности показывают интенсивность какого-либо показателя в пределах территориальной единицы.

Картограмма точечная - вид картограммы, где уровень выбранного явления изображается с помощью точек. Точка изображает одну единицу совокупности или некоторое их количество, показывая на географической карте плотность или частоту проявления определенного признака.

Вторую большую группу статистических карт составляют картодиаграммы. Картодиаграмма-это графическое изображение на карте при помощи диаграммной фигуры суммарной величины, структуры и динамики статистического показателя в пределах единицы территориального деления. В качестве изобразительных знаков в картодиаграммах используются диаграммные фигуры (столбики, квадраты, круги, фигуры, полосы), которые размещаются на контуре географической карты.

18) Понятие, виды и значение статистических показателей. Функции статистических показателей.

Статистический показатель есть количественно-качественная характеристика изучаемого объекта или его свойства. В отличие от индивидуального значения признака статистический показатель может быть получен только расчетным путем. Это может быть простой подсчет единиц совокупности, суммирование их значений признак, или более сложные расчеты.

В соответствии с определением статистический показатель имеет определенную структуру, в нем различают качественную и количественную стороны.

Качественная сторона статистического показателя определяется признаком, который подлежит изучению и отражается в названии показателя, количественная сторона - в численном значении показателя.

Плановые показатели - отражают директивную функцию, ориентированы на выполнение поставленных задач, учётные – показывают реальное состояние изучаемого явления, а прогностические – его возможное состояние в будущем.

Индивидуальные – характеризуют отдельный объект или отдельную единицу совокупности – предприятие, домохозяйство и др. Примером индивидуальных статистических показателей может быть объем продаж торговой фирмы, численность работающих предприятия и т.д.

Сводные (обобщающие) показатели исчисляются по всей совокупности в целом, являются научными абстракциями и занимают особое место в познании статистических закономерностей.

Абсолютные – исходная первичная форма выражения статистических показателей.

Относительные – производные, вторичные показатели по отношению к абсолютным, выражающие определённые соотношения между количественными характеристиками статистических совокупностей.

Средние  наиболее распространённая форма статистических показателей, характеризующая наиболее типичный уровень явления. Рассчитываются на единицу статистической совокупности или на единицу признака.

Статистические показатели выполняют ряд функций и прежде всего познавательную и управленческую

Познавательная функция статистических показателей заключается в том, что они характеризуют состояние и развитие изучаемых явлений, направление и интенсивность процессов, происходящих в обществе.

Суть управленческой функции состоит в том, что показатель является важнейшим элементом процесса управления на всех его уровнях. В связи с переходом на рыночные отношения эта роль статистических показателей возрастает.

21.Сущность и значение средних показателей. Виды средних и методы их расчета. Свойства средней арифметической.

Средней величиной называют показатель, который характеризует обобщенное значение признака или группы признаков в исследуемой совокупности.

Главное значение средних величин состоит в их обобщающей функции, то есть замене множества различных индивидуальных значений признака средней величиной, характеризующей всю совокупность явлений.

Виды средних величин и методы их расчета

Используются две категории средних величин:

  1.  степенные средние;
  2.  структурные средние.

Первая категория степенных средних включает: среднюю арифметическую, среднюю гармоническую, среднюю квадратическую и среднюю геометрическую.

Вторая категория (структурные средние) - это мода и медиана.

Введем следующие условные обозначения:

- величины, для которых исчисляется средняя;

- средняя, где черта сверху свидетельствует о том, что имеет место осреднение индивидуальных значений;

- частота (повторяемость индивидуальных значений признака).

Различные средние выводятся из общей формулы степенной средней:

(5.1)

при k = 1 - средняя арифметическая; k = -1 - средняя гармоническая; k = 0 - средняя геометрическая; k = -2 - средняя квадратическая.

Средние величины бывают простые и взвешенные. Взвешенными средними называют величины,которые учитывают, что некоторые варианты значений признака могут иметь различную численность, в связи с чем каждый вариант приходится умножать на эту численность.

Средняя арифметическая Она используется, когда расчет осуществляется по несгруппированным статистическим данным, где нужно получить среднее слагаемое. Формула средней арифметической (простой) имеет вид

(5.2)

где n - численность совокупности.

Средняя гармоническая. Эту среднюю называют обратной средней арифметической, поскольку эта величина используется при k = -1.

формула, подставив k = -1:

(5.6)

гармоническая взвешенная, формула которой имеет вид

(5.7)

Средняя геометрическая. Чаще всего средняя геометрическая находит свое применение при определении средних темпов роста (средних коэффициентов роста), когда индивидуальные значения признака представлены в виде относительных величин

Для простой средней геометрической

Для взвешенной средней геометрической

(5.9)

Средняя квадратическая величина. Основной сферой ее применения является измерение вариации признака в совокупности (расчет среднего квадратического отклонения).

Формула простой средней квадратической

(5.10)

Формула взвешенной средней квадратической

(5.11)

Свойства арифметической средней

Свойство первое (нулевое): сумма положительных отклонений индивидуальных значений признака от его среднего значения равна сумме отрицательных отклоненийДоказательство:

Свойство второе (минимальное): сумма квадратов отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической меньше, чем от любого другого числа (а), т.е. есть число минимальное.

Кроме этих трех важнейших свойств средней арифметической существуют так называемые расчетные свойства, которые постепенно теряют свою значимость в связи с использованием электронно-вычислительной техники:

  1.  если индивидуальное значение признака каждой единицы умножить или разделить на постоянное число, то средняя арифметическая увеличится или уменьшится во столько же раз;
  2.  средняя арифметическая не изменится, если вес (частоту) каждого значения признака разделить на постоянное число;
  3.  если индивидуальные значения признака каждой единицы уменьшить или увеличить на одну и ту же величину, то средняя арифметическая уменьшится или увеличится на ту же самую величину.

22. Структурные средние величины: мода и медиана

Медиана (Ме) - это величина, которая соответствует варианту, находящемуся в середине ранжированного ряда.

Для ранжированного ряда с нечетным числом индивидуальных величин (например, 1, 2, 3, 3, 6, 7, 9, 9, 10) медианой будет величина, которая расположена в центре ряда, т.е. пятая величина.

То есть для нахождения медианы сначала необходимо определить ее порядковый номер (ее положение в ранжированном ряду) по формуле

(7.3)

где n - число единиц в совокупности.

Численное значение медианы обычно определяют по формуле

(7.4)

где xМе - нижняя граница медианного интервала; i - величина интервала; S-1 - накопленная частота интервала, которая предшествует медианному; f - частота медианного интервала.

Модой (Мо) называют значение признака, которое встречается наиболее часто у единиц совокупности. Для дискретного ряда модой будет являться вариант с наибольшей частотой. Для определения моды интервального ряда сначала определяют модальный интервал (интервал, имеющий наибольшую частоту). Затем в пределах этого интервала находят то значение признака, которое может являться модой.

Чтобы найти конкретное значение моды, необходимо использовать формулу

(7.5)

где xМо - нижняя граница модального интервала; iМо - величина модального интервала; fМо - частота модального интервала; fМо-1 - частота интервала, предшествующего модальному; fМо+1 - частота интервала, следующего за модальным.

Мода имеет широкое распространение в маркетинговой деятельности при изучении покупательского спроса, особенно при определении пользующихся наибольшим спросом размеров одежды и обуви, при регулировании ценовой политики.

23. Вариация признака в совокупности и ее значение. Абсолютные и средние показатели вариации и способы их расчета(размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, коэффициент вариации)

Вариа́ция — различие значений какого-либо признака у разных единиц совокупности за один и тот же промежуток времени. Причиной  возникновения вариации являются различные условия существования разных единиц совокупности. Вариация — необходимое условие существования и развития массовых явлений. Определение вариации необходимо при организации выборочного наблюдения, статистическом моделировании и планировании экспертных опросов. По степени вариации можно судить об однородности совокупности, устойчивости значений признака, типичности средней, о взаимосвязи между какими-либо признаками.

Для характеристики  совокупностей  и  исчисленных  величин  важно знать, какая вариация изучаемого признака скрывается за средним.Для характеристики колеблемости признака используется ряд показателей. Наиболее простой из них - размах вариации.

Размах вариации - это разность между наибольшим  и  наименьшим значениями вариантов.

Этот показатель улавливает только крайние отклонения и не отражает отклонений всех вариант в ряду.

Чтобы дать обобщающую характеристику распределению  отклонений, исчисляют среднее  линейное  отклонение d,  которое учитывает различие всех единиц изучаемой совокупности. Среднее линейное отклонение определяется как средняя арифметическая из отклонений индивидуальных значений от средней,  без учета знака этих отклонений:

где  — выборочное среднее.

Основными обобщающими показателями вариации в статистике являются дисперсии и среднее квадратическое отклонение.

Дисперсия -  это средняя арифметическая квадратов отклонений каждого значения признака от общей средней.  Дисперсия обычно  называется средним квадратом  отклонений и обозначается .  В зависимости от исходных данных дисперсия может вычисляться  по  средней  арифметической простой или взвешенной:
 —  дисперсия невзвешенная (простая);
 —  дисперсия взвешенная.
Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии и обозначается S:
 —  среднее квадратическое отклонение невзвешенное;
 — среднее квадратическое отклонение взвешенное.

Среднее квадратическое отклонение - это обобщающая характеристика абсолютных размеров вариации признака в совокупности. Выражается оно в тех же единицах измерения, что и признак (в метрах, тоннах, процентах, гектарах и т.д.).

Коэффициент вариации случайной величины — мера относительного разброса случайной величины; показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет её средний разброс. Исчисляется в процентах. Вычисляется только для количественных данных. В отличие от среднего квадратического или стандартного отклонения измеряет не абсолютную, а относительную меру разброса значений признака в статистической совокупности.

           Где                      где  — математическое ожидание. Эта формула применяется для вероятностных моделей.

24.Виды дисперсий в совокупности, разделенной на группы (общая дисперсия,межгрупповая, средняя из внутригрупповых) Правило сложения дисперсий. Эмпирическое корреляционное отношение.

Общая дисперсия D(x) измеряет вариацию признака по всей совокупности под влиянием всех факторов, обусловивших эту вариацию. Она равна среднему квадрату отклонений отдельных значений признака i) от общей средней величины и может быть вычислена как: 1. простая дисперсия   2. взвешенная дисперсия

Межгрупповая дисперсия (факторная) характеризует систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки. Она равна среднему квадрату отклонений групповых (частных) средних  от общей средней:

Внутригрупповая дисперсия (частная, остаточная, случайная)  отражает случайную вариацию неучтенных факторов и не зависящую от признака-фактора, положенного в основание группировки. Она равна среднему квадрату отклонений отдельных значений признака внутри группы i) от средней арифметической этой группы (xср) (групповой средней) и может быть исчислена как:

1. простая дисперсия  2. взвешенная дисперсия

На основании внутригрупповой дисперсии по каждой группе  можно определить общую среднюю из внутригрупповых дисперсий:

Согласно правилу сложения дисперсий, общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых и межгрупповой дисперсий.
Пользуясь правилом сложения дисперсий, можно всегда по двум известным дисперсиям определить третью – неизвестную. Чем больше доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии, тем сильнее влияние группировочного признака на изучаемый признак. Поэтому в статистическом анализе широко используется эмпирический коэффициент детерминации - показатель, представляющий собой долю межгрупповой дисперсии в общей дисперсии результативного признака и характеризующий силу влияния группировочного признака на образование общей вариации:

При отсутствии связи эмпирический коэффициент детерминации равен нулю, а при функциональной связи – единице. Эмпирическое корреляционное отношение  – это корень квадратный из эмпирического коэффициента детерминации:

Он показывает тесноту связи между группировочным и результативным признаками.

Эмпирическое корреляционное отношение может принимать значения от 0 до 1. Если связь отсутствует, то корреляционное отношение равно нулю, т.е. все групповые средние будут равны между собой, межгрупповой вариации не будет. Значит, группировочный признак никак не влияет на образование общей вариации. Если связь функциональная, то корреляционное отношение будет равно единице. В этом случае дисперсия групповых средних равна общей дисперсии, т.е. внутригрупповой вариации не будет. Это означает, что группировочный признак целиком определяет вариацию изучаемого результативного признака. Чем значение корреляционного отношения ближе к единице, тем теснее, ближе к функциональной зависимости связь между признаками.

25.Теоретические основы выборочного метода

Теория выборочного наблюдения базируется на статистических закономерностях, которые формируются и обнаруживаются в массовых явлениях и процессах.

Основная задача выборочного метода – определение ошибки выборки, ибо, если не известен размер ошибки, данные выборки не могут иметь практического значения.

Под выборочным наблюдением (сокращенно выборка) понимается не сплошное наблюдение, при котором статистическому обследованию (наблюдению) подвергается не всё, а отдельные единицы, отобранные с соблюдением определенных условий. Источниками первичной информации при организации и проведении выборочного наблюдения по научно – практическим вопросам контроля над преступностью могут служить: статистические отчеты,  информационные бюллетени, обзоры, аналитические справки и документы, документы еденного учета (статистические карточки) преступлений, материалы уголовных и гражданских дел, письма, сообщения, материалы прессы, радио, телевидения и другие документы, содержащие сведения о преступлении и преступнике: лицо совершившее преступление; потерпевший; члены семьи преступника, другие родственники, друзья, окружение по месту жительства и месту работы и т.д.

Применение выборочного метода, взамен сплошного, используемого государственной статистики, дает возможность глубже организовать наблюдения, обеспечивает быстроту его проведения, приводит к экономии средств и труда на получение и обработку информации.

Выборочный метод – это наиболее совершенная с научной точки зрения разновидность несплошного статистического наблюдения на основе статистической индукции, при котором характеристики всей статистической (генеральной) совокупностью (N) получаются в результате изучения некоторой ее части (n), отобранной с соблюдением определенных правил (на основе случайного отбора) и поэтому являющейся репрезентативной, т.е. репрезентативной  и достоверной.

Самый важный признак выборочного наблюдения как вида сплошного наблюдения – случайный характер выборки, а главная его особенность заключается в том, что при отборе единиц совокупности для обследования обеспечивается равная возможность в отобранную часть любой из единиц.

1.1 Основные понятия выборочной совокупности

Одно из них – генеральная совокупность (N) – совокупность едениц, из которой производится отбор некоторой их части для статистического исследования.

Следующее – выборочная совокупность (n) – совокупность единиц, которая отобрана из генеральной совокупности и подвергнута наблюдению (регистрации интересующих нас признаков).

Генеральная совокупность (а следом за ней и выборочная совокупность)  может быть количественной или качественной, что зависит от того, являются ли признаки свойства единиц наблюдения количественным (возраст) или качественным (пол). Это различие предполагает, что статистическое описание совокупности принимает либо форму средних арифметических, либо форму удельного веса (доли).

Совершенно естественно, что между этими показателями (средними или долями) генеральной и выборочной совокупностями имеется какое-то различие, иначе говоря, существует ошибка в определении показателей (средних или долей) выборочной совокупности именно потому, что последняя является частью генеральной совокупности.

Эти так называемые ошибки репрезентативности представляют собой расхождение между показателями выборочной и генеральной совокупности, подчиняются определенным статистическим закономерностям, что и позволяет рассчитывать объем выборочной совокупности.

Они могут быть систематическими и случайными. Если первые возникают в связи с особенностями принятой системы отбора и обработки данных наблюдений или в связи с нарушением установленных правил отбора, то вторые – следствие недостаточно равномерного представления в выборке отдельных видов единиц генеральной совокупности.

Главной проблемой выборочного метода является то, насколько уверенно можно по свойствам отобранных объектов следить о действительных свойствах генеральной совокупности. По этому всякое суждение, сделанное на основе выборки, неизбежно имеет вероятностный характер, и задача сводится к тому, чтобы степень вероятности правильности суждения (точность статистических оценок) была возможно большей.

Методы распространения выборочного наблюдения на генеральную совокупность

Основными методами распространения выборочного наблюдения на генеральную совокупность являются прямой пересчет и способ коэффициентов.

Прямой пересчет есть произведение среднего значения признака на объем генеральной совокупности. Однако большое число факторов не позволяет в полной мере использовать точечную оценку прямого пересчета при распространении результатов выборки на генеральную совокупность. На практике чаще пользуются интервальной оценкой, которая дает возможность учитывать размер предельной ошибки выборки, которая рассчитана для средней или для доли признака.

Способ коэффициентов используется в тех случаях, когда выборочное наблюдение проводится для проверки и уточнения данных сплошного наблюдения.

При этом рекомендуется  использовать формулу

где Y1 - численность совокупности с поправкой на недоучет; Y0 - численность совокупности без этой поправки; y0 - численность совокупности в контрольных точках по первоначальным данным; y1 - численность совокупности в тех же точках по данным контрольных мероприятий.

Если нужно  уточнить данные сплошного наблюдения при осуществлении контроля за выборочными исследованиями, необходимо определить поправку на недоучет. Метод расчета этой поправки широко применяется при исследовании небольших совокупностей, когда можно рассчитать коэффициент недоучета по каждой категории работников и, уточнив данные, распространить результаты на всю совокупность.

Ошибка выборки в статистике

Ошибка выборки или ошибка репрезентативности определяется как разница между значением показателя, который был получен по выборке, и генеральным параметром. Она характерна только для выборочных наблюдений. Чем больше значение этой ошибки, тем в большей степени выборочные показатели отличаются от соответствующих им генеральных показателей.

Ошибку выборки часто определяют по формулам:

1. Для среднего количественного признака:

где первое — среднее значение признака в генеральной совокупности или генеральная средняя;
второе — выборочная средняя.

2. Для доли (альтернативного признака):

где w — выборочная доля;
р — генеральная доля, или доля единиц, обладающих данным значением признака в общем числе единиц генеральной совокупности.

Ошибки выборки возникают вследствие двух причин из-за нарушения принципа случайности как основного принципа выборки (систематические ошибки) и в результате случайного отбора (случайные ошибки). Выборки являются случайными величинами и могут принимать разные значения.

 26.

Существует три основных способа отбора единиц совокупности при выборочном наблюдении: случайный, механический и типический.

Случайный отбор, когда обследуемые единицы отбираются из всей совокупности наугад, т.е. каждая единица имеет совершенно одинаковые шансы попасть в выборку (например, с помощью жребия, жетонов). В ряде случае применяется способ отбора с помощью таблиц случайных чисел. С помощью жребия, в ряде случаев, сначала отбирают буквы алфавита, а затем по ним берут единицы совокупности из списков или архивов, дел, размещенных в алфавитном порядке. Поскольку начальная буква фамилии никак не влияет на вели чину, наличие или отсутствие каких-либо признаков личности и ее поведения то такой отбор тоже является случайным.

Механический отбор - это отбор каждой 5-ой, 10-ой, 20-ой и т.д. единицы совокупности. Например, из 600 уголовных дел о краже (генеральная совокупность), решено подвергнуть выборочному наблюдению 120 дел (объем выборки), разделив 600 на 120, получаем 5. Это значит, что отбирая механически каждое 5 дело, можно получить выборку, свободную от субъективного влияния исследователя.

Типический (типичный) отбор заключается в том, что генеральная совокупность сначала расчленяется на однородные (типичные) группы, из которых затем производится пропорциональный отбор, например, каждой пятой, восьмой, десятой и т.д. части каждой группы. Полученная таким образом выборочная совокупность представляет собой как бы уменьшенную модель генеральной совокупности с сохранением всех ее основных свойств и признаков. Таким способом, например, можно произвести отбор уголовных дел при одновременном изучении всего разнообразия преступлений, беря для наблюдения пропорционально от каждой категории дел соответствующую часть.

Виды  выборок.

1.    Собственно случайная выборка, суть которой состоит в том, что отбирают единицы по жребию. Отбор осуществляется повторный и бесповторный. Повторный отбор, при котором единицы совокупности участвуют столько раз, сколько происходит наблюдение. Бесповторный отбор – единица, выбранная раз, больше не участвует.

2.    Механическая выборка. Генеральную совокупность механически разбивают на столько частей, сколько надо отобрать в выборку, а затем из каждой части механически отбирают единицы. Механическая выборка производится только бесповторным способом.

3.    Типическая выборка. Генеральная совокупность также разбивается на группы, но обязательно по какому-то признаку, а затем из каждой группы случайным или механическим способом отбирают нужное число единиц.

4.    Серийная. Отбирают не отдельные единицы, а целые группы или серии. Затем обследуют все единицы отобранных групп. Способ отбора случайный, либо механический, но бесповторным способом.

5.    Многоступенчатая выборка. Типически отобранная часть сочетается с несколькими стадиями или ступенями отбора, причем на каждой ступени выбирается своя единица.

6.    Многоразовая. Сохраняется одна и та же единица совокупности.

7.    Комбинированная. Выборочное наблюдение сочетается со сплошным.

8.    Моментное наблюдение. Фиксируются не единицы совокупности, а состояние явления.

9.    Малая выборка. Число единиц до 20.

27) 

Способы (виды) выборки: собственно-случайная, механическая(систематическая),типическая(стратификационная),серийная выборка.

Собственно случайная выборка формируется в строгом соответствии с научными принципами и правилами случайного отбора. Для получения собственно случайной выборки генеральная совокупность строго подразделяется на единицы отбора, и затем в случайном повторном или бесповторном порядке отбирается достаточное число единиц.

При повторном отборе                                         При безповторном отборе

(ср.кол-го признака)                    (ср.кол-го признака)                  

(альтер-го признака)    (альтер-го признака)    

Механическая выборка – отбор единиц выборной совокупности из генеральной совокупности(Г.С), разбитой по нейтральному признаку на равные интервалы или группы. Из каждой группы выбирается 1 единица, чтобы избежать ошибки единица находится в середине группы.

Для отбора единиц из однородной совокупности применяется типическая выборка.  При условии когда единицу Г.С. можно разбить на несколько качественно однородных, однотипных групп по признакам, влияющим на изучаемые показатели.

Для средней количественного признака

Где S-среднее из внутригрупповых дисперсий по выборочной совокупности

Для альтернативного признака:

 

Где w(1-w) –средняя из внутригрупповых дисперсий доли (альтернативного признака) по выборочной совокупности.

Серийная выборка – предполагает случайный отбор из генеральной совокупности не отдельных единиц, а равновесных групп, с тем чтобы в таких группах подвергать наблюдению все единицы.

Для средней количественного признака

где r- число отобранных серий, R-общее число серий, дельта-квадрат – межгрупповая дисперсия серийной выборки, рассчитанная по формуле   где xi средняя i-й серии, х-ошибка средняя по всей выборочной  совокупности

Для альтернативного признака

межгрупповая дисперсия доли серийной выборки определяетсягде wi - средняя i-й серии, w-ошибка средняя по всей выборочной  совокупности

28) Определение оптимальной численности выборки

Для определения необходимой численности выборки задается уровень точности выборочной совокупности с определенной вероятностью. Формула для расчета необходимой численности выборки выводится из формулы предельной ошибки. Поэтому, расчет необходимой численности выборки будет осуществляться исходя из способа отбора.

Однако каждая из формул численности показывает, что с увеличением предполагаемой ошибки выборки значительно уменьшается ее необходимый объем. Кроме того, для определения численности выборки необходимо также задать уровень колеблемости, выражаемый дисперсией или средним квадратическим отклонением. Формулы для расчета необходимой численности выборки представлены в таблице 9.2. Эти методы расчета численности используются в случаях, когда речь идет о количественных признаках.

Способ выражения качественных признаков не позволяет рассчитать по ним средние значения, дисперсию и среднее квадратическое отклонение, поэтому оценка колеблемости производится исходя из долей единиц, обладающих значениями этих признаков, т.е. выборочных долей (см. Дисперсия альтернативного признака).

Если расчет проводится по качественному альтернативному признаку и не известна его доля в генеральной совокупности, то рекомендуется принять ее равной 0,5. Именно при этом значении дисперсия доли достигает своего максимума 0,25.

Характеристики параметров распределения

Генеральная совокупность

Выборочная совокупность

Объем выборки

N

n

Альтернативный признак

Численность единиц совокупности, обладающих признаком x

 

M

 

m

Доля единиц, обладающих изучаемым признаком x

Дисперсия

Среднее квадратическое отклонение

Количественный признак

Среднее значение признака

Дисперсия

Среднее квадратическое отклонение

29. Понятие о рядах динамики. Элементы динамического ряда. Виды рядов динамики.

Ряд динамики – это последовательность упорядоченных во времени числовых показателей , характеризующих уровень развития изучаемого явления.

Всякий ряд включает два обязательных элемента : время и конкретное значение показателя или уровень ряда.

Различают:

  1.  По времени – моментные и интервальные ряды.

Интервальный ряд динамики – последовательность, где уровень явления относится к результату накопленному или вновь произведенному за определенный интервал времени. Моментный ряд динамики – последовательность, где уровень ряда показывает  фактическое наличие изучаемого явления в конкретный момент времени .

 

Отличие моментных рядов от интервальных состоит в том, что сумма уровней интервального ряда дает вполне реальный показатель – общий выпуск продукции за год, общие затраты за год ит.д.

  1.  По форме представления уровней – ряды абсолютных, относительных и средних величин.
  2.  По расстоянию между датами или интервалами времени – полные и неполные хронологические ряды.

Полные ряды динамики имеют место, когда даты регистрации или окончания периодов следуют друг за другом с равными интервалами. Это равноотстоящие ряды динамики.

Неполные – когда принцип равных интервалов не соблюдается.  

  1.  По числу показателейизолированные и комплексные (многомерные) ряды динамики.

Если ведется анализ во времени одного показателя, имеем изолированный ряд динамики.

Комплексный ряд динамики получаем в том случае, когда в хронологической последовательности дается система показателей, связанных между собой единством процесса или явления.

    

30. Сопоставимость уровней ряда динамики.

Сопоставимость статистических данных – по территории, кругу охватываемых объектов, единицам измерения, времени регистрации, ценам, методологии расчета.

Сопоставимость по территории означает, что данные по странам  и регионам, границы которых изменились, должны быть пересчитаны в старых пределах, а сопоставимость по кругу охватываемых объектов предполагает сравнение совокупностей с равным числом элементов.

Территориальная и объемная сопоставимость обеспечивается смыканием рядов динамики, при этом либо абсолютные уровни заменяются относительными , либо делается пересчет в условные абсолютные уровни.

31 Вопрос. Статистические показатели динамики социально-экономических явлений

Абсолютный прирост: Показывает, на сколько уровень одного периода больше или меньше уровня какого уровня предшествующего периода.

  1.  Цепные: вычитая каждый уровень из предыдущего  

  1.  Базисные: вычитая из каждого уровня начальный  

Темп роста: Тρ –относительный показатель, рассчитываемый как отношение двух уровней ряда.

Темп прироста используется для выражения величины абсолютного прироста уровней ряда динамики в относительных величинах:

32 Вопрос. Средние показатели в рядах динамики

Средние уровни ряда: рассчитываются в зависимости от вида временного ряда.

Для интервального ряда динамики абсолютных показателей средний уровень ряда рассчитывается по формуле простой средней арифметической:

 

где n - число уровней ряда.

Для моментного динамического ряда средний уровень определяется следующим образом.

Средний уровень моментного ряда с равными интервалами рассчитывается по формуле средней хронологической:

 (9.11)

где n - число дат.

Средний уровень моментного ряда с неравными интервалами рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной, где в качестве весов берется продолжительность промежутков времени между временными моментами изменений в уровнях динамического ряда:

 

Средний абсолютный прирост:   САП рассчитывается как средняя арифметическая простая из отдельных цепных приростов.

На основе накопленного абсолютного прироста за n период.

Средний темп роста: рассчитывается как средняя геометрическая из цепных темпов роста т.е. рассчитанных в каждый период по отношению к предыдущему.    

 

Средний темп прироста: рассчитывается на основе средних темпов роста путем вычитания из последних 100%.

 37, Методы расчета агрегатных индексов, взаимосвязи индексов.

Агрегатный индекс цен определяет среднее изменение цены р по совокупности определенных видов продукции q.

Для характеристики среднего изменения цен на потребитель-ские товары используют индекс цен, предложенный Э. Ласпейресом (индекс Ласпейреса):

 (10.10)

где q0 - потребительская корзина (базовый период); p0 и p1 - соответственно цены базисного и отчетного периодов.

Если количество набора продуктов принимается на уровне отчетного периода (q1 ), то в этом случае индекс цен именуется индексом Пааше:

 (10.11)

Если известны индивидуальные индексы цен по отдельным видам продукции и стоимость отдельных видов продукции, то применяются средние взвешенные индексы цен (средний взвешенный арифметический и средний взвешенный гармонический индексы цен).

Агрегатный индекс - сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов.

      Латинское слово «агрегат» означает «складываемый, суммируемый». Особенность этой формы индекса состоит в том, что в агрегатной форме непосредственно сравниваются две суммы одноименных показателей.       Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляют собой сумму двух величин, одна из которых меняется (индексируемая величина), а другая остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса).

     Индексируемой величиной называется признак, изменение которого изучается (цена товаров, курс акций, затраты рабочего времени на производство продукции, количество проданных товаров и т.д.). Вес индекса - это величина, служащая для целей соизмерения индексируемых величин.

      За каждым экономическим индексом стоят определенные экономические категории. Экономическое содержание индекса предопределяет методику его расчета.

      Методика построения агрегатного индекса предусматривает решение трех вопросов:

1. Какая величина будет индексируемой

2. По какому составу разнородных элементов явления необходимо исчислить индекс

3. Что будет служить весом при расчете индекса.

      При выборе веса индекса принято руководствоваться следующим правилом: если строится индекс количественного показателя, то веса берутся за базисный период, при построении индекса качественного показателя используются веса отчетного периода.

 

38. Методы расчета средних индексов.

Средний индекс- это индекс,вычесленный как средняя величина из индивидульных индексов.

При исчислении средних индексов, используется две его формы:

  1.  арифметическая
  2.  гармоническая

Арифметическая форма индекса используется для сводных индексов количественных показателей, а гармоническая форма индекса – для расчета сводных индексов качественных показателей.

Средний арифметический индекс объема продукции вычисляется:

, так как . 

Средний гармонический индекс себестоимости можно исчислить так:

.

      

Вопрос 43

Показатели рождаемости:

-  Абсолютное число родившихся (представляет собой общее число детей, родившихся живыми)

- Коэффициент плодовитости (это специальный показатель, он дает более точные характеристики рождаемости. Рассчитывается на женщин репродуктивного возраста)

- Общий коэффициент рождаемости (представляет собой число родившихся в расчете на 1000 населения. Рассчитывается путем деления абсолютного числа родившихся на среднегодовую общую численность населения и умножения полученного результата на 1000, т.е. рассчитывается в ‰)

Показатели смертности:

- Общий показатель смертности (его величина в значительной степени зависит от особенностей возрастного состава населения. На его основе проводят первую приближенную оценку)

- Показатели смертности отдельных возрастно-половых групп населения (эти показатели являются более точными, т.к. на них возрастная структура населения почти не влияет)

- Показатели младенческой смертности, перинатальной и материнской смертности

- Показатель смертности от данного заболевания

Показатели естественного прироста:

- показатель средней продолжительности предстоящей жизни (характеризует жизнеспособность населения в целом, он не зависит от особенностей возрастной структуры населения)

Показатели брачности:

- показатели вступления в брак (абсолютное число браков, общий и возрастные коэффициенты брачности)

- показатели состояния в браке (доля состоящих в браке, состоящих в не/зарегистрированном браке, никогда не состоявших в браке, доля вдовых, разошедшихся, среднее число лет пребывания в браке, пребывания в не/зарегистрированном браке)

Коэффициент разводовчисло разводов в год, деленное обычно на каждую 1000 человек. Другие методы измерения делят число разводов на число браков.

Коэффициент разводов (n) = (Д/S) * 1000   , где Д – число разводов на год

Вопрос 44

Механическое движение населения происходит в результате миграционных процессов.

Миграция населения — это перемещение людей (мигрантов), через границы территорий с постоянной переменой места жительства или на более или менее длительные сроки.

Различают:

- внешнюю миграцию - миграцию за пределы своей страны. К ней относится эмиграция - выезд  граждан из своей страны в другую страну на постоянное жительство или длительный срок и иммиграция - въезд граждан из другой  страны в данную.

- внутреннюю миграцию - перемещение внутри страны. К ней относятся межрайонные переселения населения и переселение жителей из села в город.    

По продолжительности:

- временная миграция - переселение на достаточно длительный, но ограниченный срок

- безвозвратная миграция - с постоянной сменой постоянного места жительства

- сезонная миграция – перемещение в определенные периоды года

- маятниковая миграция - регулярные поездки к месту работы или учебы за пределы своего населенного пункта

По характеру: 

- плановые миграции

- стихийные миграции

По причинам:

- экономическая

- социальная

- культурная

- политическая

- военная

При оценке процессов миграции пользуются такими показателями, как:

1) оборот миграционных процессов (сумма прибывших и убывших)

2) сальдо миграции  (D) - определяется как разность между количеством прибывших М+ и выбывших Ми

3) интенсивность миграции (b) – это отношение количества мигрирующих лиц к численности населения данной территории (S)

Р

Вопрос 49.Показатели использования рабочего времени. Фонды рабочего времени. Основные показатели и методы расчета производительности труда.

Рабочее время — это часть календарного времени, которое работник в соответствии с трудовым законодательством должен отработать у работодателя производя продукцию или выполняя определенный вид работ.

В статистике труда рабочее время измеряется в человеко-днях и человеко-часах. При изучении данного вопроса необходимо уяснить эти показатели, так как весь последующий анализ использования рабочего времени базируется на них.

Показатели времени в человеко-днях

Отработанным человеко-днем считается день, когда работник явился на работу и приступил к ней (независимо от фактической продолжительности работы в этот день). К отработанным человеко-дням относится число человеко-дней работников, находившихся в служебных командировках, работавших в других организациях по нарядам своего предприятия, а также число человеко-дней работников, которые в связи с простоем на их рабочем месте были использованы на других рабочих местах основной деятельности предприятия.

Показатели времени в человеко-часах

Отработанный человеко-день не учитывает потери времени в течение рабочего дня и, естественно, не является достаточно точной мерой труда на производство товаров и услуг. Это вызывает необходимость применения такой единицы измерения рабочего времени, как отработанный человеко-час. Есть и более точные единицы измерения рабочего времени (минута, секунда), которые применяются при фотографировании рабочего дня для хронометража отдельных производственных операций (при техническом нормировании труда).

Человеко-час являясь более точной характеристикой чем человеко-день считается за один час фактической работы.

В человеко-часах определяют три показателя: отработано всего, в том числе сверхурочно, внутрисменные простои.

Приведенные показатели являются исходной информационной базой для анализа использования рабочего времени как на уровне предприятия, так и на уровне отрасли и экономики в целом. На уровне предприятия для решения управленческих задач эти показатели целесообразно анализировать не только в целом по предприятию, но и по цехам и другим подразделениям предприятия, по всему персоналу, по рабочим.

Для изучения использования рабочего времени используют фонды времени, исчисленные в человеко-днях:

  1.  календарный
  2.  табельный
  3.  максимально возможный
  4.  фактически отработанный

Календарный фонд времени. Представляет собой сумму списочных чисел за все дни отчетного периода (включая списочные числа за выходные и праздничные дни) или сумму явок и всех неявок. Например годовой фонд календарного времени в расчете на одного работника равен 365 человеко-дней, а в расчете на коллектив из 100 человек уже 36500 человеко-дней. Календарный фонд времени позволяет исчислить среднюю списочную численность работников и является надежной отправной базой при расчете табельного и максимально возможного фондов времени.

Табельный фонд времени. Представляет собой сумму списочных чисел за рабочие дни в отчетном периоде. Он равен календарному фонду времени минус праздничные и выходные человеко-дни.

Число дней работы предприятия - если табельный фонд времени в человеко-днях разделить на среднюю списочную численность работников, то получим число дней работы предприятия в отчетном периоде.

Максимально возможный фонд рабочего времени

Макс.возможный фонд раб.времени — это максимальное рабочее время, которое могло быть отработано на предприятии в отчетном периоде в соответствии с трудовым законодательством при данной численности работников:

Фонд времени максимально возможный = Календарный фонд времени — выходные и праздничные — ежегодные отпуска.

Фактическое использование максимально возможного фонда рабочего времени является предметом анализа.

Фактически отработанный фонд времени

Это число фактически отработанных человеко-дней.

На цифровом примере рассмотрим методику исчисления и анализа показателей использования рабочего времени по рабочим одного из цехов завода за 2001 г.:

Коэффициенты использования фондов рабочего времени

Основные показатели и методы измерения производительности труда.

В новых условиях хозяйствования особенно остро стоит проблема значительного улучшения качества и совершенствования разработки плана по повышению производительности труда. Это является важнейшим условием обеспечения экономически правильного соотношения между темпами прироста производительности труда и заработной платы.

В планах по росту производительности труда рассчитываются, как правило, два показателя: 

  1.  выработка – количество продукции, выработанной в единицу рабочего времени;
  2.  трудоемкость – количество рабочего времени, затраченного на изготовление единицы продукции. 

Выработка является наиболее распространенным показателем учета уровня производительности труда. В зависимости от того, в каких единицах измеряется объем выполненных работ и отработанное время, различают несколько методов расчета уровня выработки.

При натуральном методе исчисления выработки объем выполненных работ выражается в натуральных единицах (штуках, тоннах, метрах). Этот метод наиболее наглядно характеризует уровень производительности труда, однако он применим только для однородной продукции.

При условно-натуральном методе исчисления выработки объем выполненных работ выражается в условно-натуральных единицах. Условно-натуральный метод применим для расчета показателя уровня производительности труда при выпуске неоднородной, но аналогичной продукции.

Трудовой метод измерения производительности труда предполагает, что объем выполненных работ, измеряется в отработанных нормо-часах. Трудовой метод применим ко всем видам продукции, независимо от степени ее готовности и широко используется при изучении относительного изменения производительности труда. Однако данный метод требует стабильности применяемых норм, в то время как последние по мере совершенствования организационно-технических условий труда постоянно изменяются.

На практике наиболее распространенным является стоимостной метод измерения производительности труда, основанный на использовании стоимостных показателей объема произведенной продукции. Преимущество этого метода состоит в возможности соизмерения разнородной продукции с затратами на ее изготовление как в рамках одного предприятия, отрасли, так и в масштабах всей страны. [9,с.55]

При стоимостном методе производительность труда рассчитывается путем деления объема произведенной продукции (в рублях) на среднесписочную численность промышленно-производственного персонала.

Стоимостной метод измерения производительности труда имеет ряд разновидностей в зависимости от различных стоимостных выражений произведенной продукции (товарная, валовая, реализованная, чистая, нормативно-чистая продукция, нормативная стоимость обработки).

Показатели производительности труда, рассчитываемые по валовой, товарной, реализованной продукции, имеют сходные достоинства и недостатки. Главный их недостаток состоит в том, что эти показатели не свободны оттого, что: при изменении ассортимента выпускаемой продукции, стоимости сырья и материалов, изменении удельного веса полуфабрикатов, комплектующих изделий, полученных от других предприятий, показатель выработки может возрастать или снижаться. Изменения уровня производительности труда могут в таких случаях оказаться не связанными с улучшением или ухудшением деятельности данного предприятия. [9,с.56]

Сущность метода измерения производительности труда на основе нормативной стоимости обработки состоит в том, что для оценки объема выпускаемой продукции принимается не оптовая цена, а только та ее часть, которая условно характеризует лишь затраты живого труда. Показатель нормативной стоимости обработки не включает стоимость материалов, полуфабрикатов, общехозяйственные и общепроизводственные расходы, то есть ту часть материальных затрат, величина которых в основном зависит от деятельности данного предприятия.

В настоящее время большое значение придается измерению производительности труда по условно-чистой продукции, что обеспечивает более полное отражение работы данного предприятия, так как этот показатель исключает искажающее влияние ассортиментных сдвигов, кооперированных поставок, устраняет повторный счет.

Для расчета выработки этим способом определяется, прежде всего, объем условно-чистой продукции по формулам:
Му-ч = Цо – Мз + А;
Му-ч = З +П + А,
где Му-ч – масса условно-чистой продукции (в руб.);
Цо – отпускная оптовая цена продукции (в руб.)
Мз – материальные затраты (в руб.);
А – сумма амортизации (в руб.);
З – заработная плата персонала с начислениями (в руб.);
П – прибыль предприятия (в руб.).
Измерение производительности труда может осуществляться также по нормативно – чистой продукции.

Нормативно-чистая продукция определяется как сумма заработной платы рабочих с начислениями плюс сумма заработной платы с начислениями других категорий промышленно-производственного персонала плюс нормативная прибыль, устанавливаемая по коэффициенту рентабельности. На основании этого расчет уровня производительности труда находится отношением объема производства нормативно-чистой продукции к численности промышленно-производственного персонала предприятия.

Величина затрат труда на производство определенного объема продукции может быть измерена количеством отработанных человеко-часов, человеко-дней, а также среднесписочной численностью работающих в месяц, квартал, год. Рассчитывают часовую, дневную (месячную, квартальную, годовую) производительность труда. 

Часовая выработка характеризует производительность труда в течение каждого часа работы. Дневная выработка зависит от уровня часовой выработки и фактической продолжительности рабочего дня. Уровень месячной (годовой) выработки зависит не только от часовой выработки и продолжительности рабочего дня, но и от того, сколько рабочих дней приходится в среднем на одного работника в месяц (год).

В качестве второго показателя производительности труда используют трудоемкость, которую рассчитывают на единицу продукции и на весь товарный выпуск. Трудоемкость представляет собой затраты рабочего времени на производство единицы продукции в натуральном выражении по всей номенклатуре выпускаемой продукции и услуг. Трудоемкость отражает прямую связь между объемом производства и трудозатратами, применение показателя трудоемкости позволяет увязать проблему измерения производительности труда с факторами и резервами ее роста. Показатель трудоемкости позволяет сопоставлять затраты труда на одинаковые изделия в разных цехах и на участках предприятия. [11,с.31]

Различают нормативную, плановую и фактическую трудоемкость.

Под нормативной трудоемкостью понимаются затраты труда на изготовление единицы продукции или выполнение определенного объема работ по действующим нормам.

Плановая трудоемкость отражает затраты труда на единицу продукции или на выполнение определенного объема работ, установленные с учетом изменения норм в планируемом периоде в результате внедрения организационно-технических мероприятий.

Фактическая трудоемкость определяется по фактически сложившимся затратам труда. По видам затрат труда, включаемым в трудоемкость, различают: технологическую, производственную, полную трудоемкость, трудоемкость обслуживания, управления производством .

Показатели производительности труда (выработка и трудоемкость) связаны обратной зависимостью: если растет производительность труда, то сокращается трудоемкость. Но сокращается она не прямо пропорционально: выработка увеличивается в большей степени, чем уменьшается трудоемкость. [11,с.38]

Их взаимосвязь можно выразить следующим образом:
ПВ = 100 х СТ / 100 - СТ и СТ = 100 х ПВ / 100 + ПВ,
где ПВ - повышение выработки (в %);
СТ - снижение трудоемкости (в %).

Снижение трудоемкости обеспечивается внедрением новых технологий, модернизацией существующего оборудования, рационализацией производства и т.д. Основным планируемым показателем на предприятии является годовая выработка, остальные показатели используются для анализа. При внутрипроизводственном планировании роста производительности труда широко применяется показатель трудоемкости продукции.

50. Уровень жизни населения. Доходы населения

Под уровнем жизни населения в статистике понимается обеспеченность населения теми благами и услугами, которые необходимы и достаточны для удовлетворения как жизненно важных материальных потребностей людей (питание, одежда, жилище, предметы культуры и быта), так и социально-культурных (труд, занятость, досуг, здоровье, образование, природная среда обитания и т.д.).

В денежном выражении вся данная совокупность благ и услуг, фактически потребляемых в течение данного времени в домохозяйстве, представляет собой стоимость жизни.

В статистике выделяют следующие виды уровня жизни:

  1.  достаток (пользование благами и услугами, которые обеспечивают всестороннее развитие человека);
  2.  нормальный уровень (потребление благ и услуг по научно обоснованным нормам, которые достаточны для полноценного восстановления физических и интеллектуальных сил человека);
  3.  бедность (потребление благ и услуг на уровне возможности сохранения работоспособности человека);
  4.  нищета (минимальное потребление благ и услуг на уровне биологического выживания человека).

Чтобы получить всю совокупность характеристик по уровню жизни, исследуются все статистические совокупности:

  1.  население в целом;
  2.  отдельные социальные и профессиональные группы;
  3.  домохозяйства с различным доходом.

В мировой практике накоплен определенный опыт по комплексному исследованию уровня жизни населения по основным социально-экономическим показателям, из которых можно выделить следующие:

  1.  показатели прожиточного минимума;
  2.  показатели дифференциации населения;
  3.  показатели денежных доходов (в среднем на душу населения в месяц);
  4.  средний размер пенсий;
  5.  показатели расходов и потребления населения;
  6.  показатели покупательной способности населения;
  7.  достигнутый уровень образования;
  8.  показатели расходов в социальной сфере;
  9.  продолжительность жизни и уровень рождаемости и т.д.

Информационными источниками для построения системы показателей по уровню жизни населения являются данные из материалов различных разделов государственной статистики (демографической, статистики труда, статистики цен, социальной статистики), материалы выборочных обследований бюджетов домохозяйств, материалы переписи населения. 

Доходы населения

Одним из важнейших обобщающих показателей уровня жизни являются доходы населения. Статистика исследует количественные характеристики формирования общего объема доходов населения, структуру этих доходов, распределение между отдельными группами населения. В соответствии с методикой СНС расчета баланса денежных доходов и расходов населения исчисляются номинальные денежные доходы и располагаемые доходы домашних хозяйств.

Номинальные денежные доходы рассчитываются в ценах текущего периода. Они не определяют количества материальных благ и услуг, доступных населению при сложившемся уровне доходов. К ним относятся:

  1.  оплата труда всех категорий населения;
  2.  доходы лиц, занятых предпринимательской деятельностью;
  3.  поступления от продажи сельскохозяйственных продуктов;
  4.  пенсии, пособия, стипендии и другие социальные трансферты;
  5.  страховые возмещения, кредиты и ссуды;
  6.  доходы от собственности в виде процентов по вкладам, ценным бумагам, дивидендов;
  7.  доходы населения от продажи иностранной валюты;
  8.  сальдо (деньги, полученные по переводам) и пр.

В отличие от номинальных расходов располагаемые доходы домашних хозяйств являются суммой текущих доходов, используемых домашними хозяйствами для финансирования конечного потребления товаров и услуг. Это показатель объема экономических ресурсов, поступающих в распоряжение населения для удовлетворения потребностей граждан (максимальная сумма, которая может быть израсходована населением на потребление при условии, что за данный период население не привлекает накопленные финансовые и нефинансовые активы, не увеличивает обязательств по финансовой части).

Располагаемый денежный доход W определяется путем вычета из номинальных денежных доходов НДД обязательных платежей и взносов ОПВ:

При наличии инфляции рост денежных доходов не всегда может свидетельствовать об улучшении уровня жизни населения, поскольку фактор изменения цен влияет на покупательную способность денег. С помощью корректировки на индекс потребительских цен располагаемые денежные доходы за исследуемый период рассчитываются в реальном выражении. Показатель реального денежного дохода населения G рассчитывается путем деления располагаемого денежного дохода W на индекс потребительских цен Ip :

 Для измерения объема, уровня и структуры доходов населения используются и такие показатели, как личные располагаемые доходы (ЛДР), среднедушевые денежные доходы населения, покупательная способность денежных доходов. 

Личные располагаемые доходы - это общая сумма денежных доходов, которую их владельцы направляют на потребление и сбережение. 

Среднедушевые денежные доходы исчисляются как отношение общей суммы денежных доходов населения за год (или текущий период) к среднегодовой численности наличного населения.

51.Показатели расходов населения позволяют проанализировать стоимостные характеристики потребления домашних хозяйств. Наряду со стоимостными показателями система показателей потребления включает натуральные показатели потребления населением материальных благ и услуг. Объем фактического потребления домашних хозяйств — реальная величина конечного потребления, которое обеспечивается как за счет реального дохода, так и за счет социальных трансфертов в натуральной форме, предоставляемых населению органами государственного управления, и некоммерческими организациями, обслуживающими домашние хозяйства.

Для оценки интенсивности изменения структуры доходов (расходов) населения, а также потребительских расходов домашних хозяйств по

группам населения в одном из исследуемых периодов используют:

      1) линейный коэффициент структурных различий (сдвигов)

                                d=(∑ ν1 − ν 2)/n

                                              

                                              

где ν1 и ν 2 – относительные показатели структуры изучаемых совокуп-

ностей; n – число структурных составляющих;

Вопрос 53

Система национальных  счетов - применяемая в развитых странах система национального учета, статистики в масштабе страны, основанная на обобщении и систематизации макроэкономических показателей и балансовых таблиц. В основу СНС положены следующие принципы: балансирования доходов и расходов по методу двойной запаси, стоимостной оценки всех товаров и услуг, раздельного учета на специальных счетах финансовых и перераспределительных потоков.

В основе СНС лежит использование статистического межотраслевого баланса. (МОБ) производства и распределения продукции, имеющий ряд модификаций. МОБ представляет собой шахматную таблицу и может быть «большим» и «малым», в зависимости от числа включенных отраслей. В настоящее время одним из наиболее известных является межотраслевой баланс В. Л. Леонтьева, получившего название«Затраты – выпуск». Это связано с тем, что отрасли национальной экономики выступают как производители и формируют предложение благ и услуг, продавая их другим отраслям. Эти же отрасли выступают как потребители, и в этом качестве они формируют спрос, являются покупателями материальных благ и услуг других отраслей.

Модель «Затраты – выпуск» предназначена для анализа вещественного аспекта процесса производства и распределения продукта. В общем виде модель баланса В. Л. Леонтьева отражена  в таблице  17, где в строках  под  названием «выпуск» записаны отрасли как продавцы, а в столбцах под названием «затраты» эти же отрасли как покупатели.

В СНС анализ проводится на основе использования ряда показателей. Основным показателем СНС является валовой национальный продукт (ВНП).

ВНП (GNP) – суммарная рыночная стоимость всех готовых товаров и услуг, произведенных в стране за год. Готовый (конечный) продукт – это товары и услуги, которые в отличие от промежуточных продуктов не требуют дополнительной переработки для использования. Существует три метода расчета ВНП ВНП – не абстрактная величина. Поэтому его оценка осуществляется в потенциальном и реальном разрезе, с учетом безработицы, инфляции и изменения цен.

Потенциальный выпуск ВНП – это уровень выпуска продукции, предполагающий вовлечение в экономический оборот всех экономических ресурсов, т. е. при полной занятости и полном объеме производства. Фактический выпуск может быть больше или меньше потенциального.

 Номинальный ВНП – это стоимость готовых товаров и услуг, произведенных в экономике страны в течение года по текущим ценам.

Реальный ВНП – стоимость всех произведенных готовых товаров и услуг в данном году с учетом цен базового года.

Отношение номинального ВНП к реальному ВНП называют индексом цен или дефлятором ВНП.

В отличие от ВНП валовой внутренний продукт (ВВП) – охватывает готовую стоимость всей конечной продукции, созданной внутри страны (как отечественными, так и иностранными производителями). Соотношение между ВНП и ВВП показано на следующей схеме.

Чистый национальный продукт (ЧНП) – это созданный ВНП за вычетом  той части продукта, которая необходима для замещения средств производства, изношенных в процессе выпуска продукции (амортизационные отчисления).

Национальный доход (НД) – это сумма доходов всех владельцев, участвующих в производстве факторов, т. е. как сумма заработной платы, прибыли, процента и ренты. НД определяется как ЧНП за вычетом косвенных налогов на бизнес.

Личный доход  получается путем вычитания из НД взносов на социальное страхование, нераспределенной прибыли корпораций, налогов на прибыль корпораций и добавления суммы трансфертных платежей. Необходимо также вычесть чистый процент и прибавить личные доходы, полученные в виде процента, в том числе и процент по государственному долгу.

Располагаемый доход исчисляется уменьшением личного дохода на сумму подоходного налога с граждан и некоторых неналоговых платежей государству. Располагаемый доход используется  на потребление и сбережения.

Несмотря на то, что СНС является наиболее эффективным способом измерения национального богатства, существуют многие операции и услуги, которые данной системой не учитываются.

СНС содержит следующие основные консолидированные счета, разрабатываемые в текущих ценах.

I. Счета внутренней экономики:

а) счет производства продуктов и услуг;

б) счета образования и распределения доходов:

  счет образования доходов;

  счет распределения первичных доходов;

  счет вторичного распределения доходов;

  счет перераспределения доходов в натуральной форме;

  сводный счет распределения доходов;

в) счета использования доходов:

  счет использования валового располагаемого дохода;

  счет использования скорректированного располагаемого дохода;

г) счета накопления:

  счет операций с капиталом (счет капитальных затрат);

  финансовый счет;

д) счет товаров и услуг.

II. Счета внешнеэкономических связей («остального мира»):

  субсчет текущих операций;

  субсчет капитальных затрат.

Расчет валового регионального продукта.

Валовой региональный продукт (далее - ВРП) и составляющие его элементы вошли в

систему показателей прогнозирования регионального развития; используются

Министерством финансов РФ для распределения фонда финансовой поддержки

территорий, включены в систему показателей эффективности деятельности органов

государственной власти субъектов РФ.

Расчет ВРП производится территориальными органами государственной статистики

в рамках внедрения элементов системы национальных счетов (далее - СНС) на

региональном уровне. СНС включает в себя набор статистических таблиц, называемых счетами, каждый из которых характеризует определенную стадию экономического цикла: производство, образование и распределение доходов, расходы на конечное потребление и накопление. Основным макроэкономическим показателем, вокруг которого строится вся система, является валовой внутренний продукт (далее - ВВП) - на уровне страны, на уровне региона – ВРП. Методология расчета разработана Росстатом и является единой для всех регионов. Впервые ВРП был рассчитан за 1994 год.

Методология расчета ВВП и ВРП в основном совпадает, исключение составляют

лишь отдельные виды экономических операций, которые учитываются только по стране в

целом и включаются в ВВП. Так при расчете ВРП не учитывается добавленная стоимость,

создаваемая в результате мультирегиональной деятельности, а именно деятельности в

области обороны страны, услуг государственного управления и некоторых других услуг,

оказываемых обществу в целом за счет средств федерального бюджета. Поэтому сумма

ВРП всех субъектов РФ не равна ВВП.

Валовой региональный продукт – это обобщающий показатель экономической

деятельности региона, характеризующий процесс производства товаров и услуг. Оценка

ВРП осуществляется на основе метода производства. Счет производства занимает

центральное место в СНС по многим параметрам и создает основу для всех остальных

экономических циклов: образования и распределения доходов, потребления, накопления.

Счет производства отражает создание добавленной стоимости и выглядит следующим

образом:

 

Расчет ВРП осуществляется по институциональным секторам экономики:

сектор нефинансовых корпораций;

сектор государственного управления;

сектор домашних хозяйств;

сектор некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства;

сектор финансовых корпораций.

Внутри каждого сектора расчет производится по видам экономической деятельности.

 

Сектор нефинансовых корпораций – это сектор производственных предприятий,

основной функцией которых является производство и реализация продукции и

нефинансовых услуг по ценам, возмещающим издержки производства.

Выпуск определяется как сумма выпусков по крупным, средним и малым

предприятиям с учетом досчета на экономическую деятельность, ненаблюдаемую  3

прямыми статистическими методами и корректировки на информацию из альтернативных

источников.

Основным информационным источником для расчета выпуска крупных и средних

предприятий являются данные структурного обследования по форме федерального

статистического наблюдения № 1-предприятие «Основные сведения о деятельности

организации»:

 

Наименование показателя

(включается в расчет +, исключается из расчета -)

Итого выпуск 1+2

Выпуск товаров и услуг собственного производства (без торговой наценки) 1

Отгружено товаров собственного производства, выполнено работ и услуг собственными

силами (без НДС и акцизов и других аналогичных платежей)

+

Произведено промышленной и сельскохозяйственной продукции, зачисленной в отчетном

периоде в основные средства

+

Произведено продукции, переданной другим юридическим и физическим лицам на

безвозмездной основе

+

Произведено кормов, удобрений и прочей продукции для использования при осуществлении

сельскохозяйственной деятельности собственными силами

+

Произведено сельскохозяйственной продукции собственного производства, переданной

своим несельскохозяйственным подразделениям

+

Субсидии из бюджета, связанные с текущим производством, на покрытие убытков

организаций, возникающих при продаже товаров (работ, услуг)

+

Остатки: готовой промышленной продукции собственного производства; животные на

выращивании и откорме; готовой сельскохозяйственной продукции собственного

производства; незавершенного производства:

на начало года

 на конец года +

Выпуск в части торговой наценки 2

Продано товаров, приобретенных для перепродажи +

Расходы на приобретение товаров для перепродажи -

Остатки товаров для перепродажи:

на начало года

-

на конец года +

Продано сырья, материалов, комплектующих изделий, топлива, приобретенных ранее для

производства продукции

+

Покупная стоимость сырья, материалов, топлива, комплектующих изделий, приобретенных

для производства продукции, но проданных на сторону без переработки (обработки)

-

 

Для расчета выпуска по малым предприятиям используются данные годовой

бухгалтерской отчетности и форм федерального статистического наблюдения. Алгоритм расчета

выпуска аналогичен расчету выпуска по крупным и средним предприятиям.

Для досчета выпуска на экономическую деятельность, ненаблюдаемую прямыми

статистическими методами, используются все доступные источники информации: данные

текущих и выборочных статистических наблюдений, административные данные и другая

косвенная информация.

 

 

 

 

 

 

 4

Основным информационным источником для расчета промежуточного потребления

также являются данные формы № 1-предприятие:

 

Наименование показателя

(включается в расчет +, исключается из расчета -)

Промежуточное потребление

 

Расходы на приобретение сырья, материалов, покупных полуфабрикатов и комплектующих

изделий для производства и продажи продукции (товаров, работ, услуг)

+

Расходы на приобретение топлива, энергии, воды +

Остатки на складе: сырья, материалов, покупных полуфабрикатов и комплектующих изделий,

приобретенных для производства и продажи продукции (товаров, работ, услуг); топлива для

производства и продажи продукции (товаров, работ, услуг):

на начало года

 

 

 

+

на конец года -

Стоимость сырья , материалов, топлива, покупных полуфабрикатов и комплектующих изделий

для производства и продажи продукции (товаров, работ, услуг), переданных безвозмездно и/или

в счет вклада в уставной капитал другим организациям

-

Покупная стоимость сырья, материалов, топлива, комплектующих изделий, приобретенных для

производства продукции, но проданных на сторону без переработки

-

Арендная плата и представительские расходы +

Расходы по оплате работ и услуг сторонних организаций +

Cтоимость сырья и материалов, списанных на расходы будущих периодов -

Другие расходы, связанные с производством и продажей продукции (товаров, работ, услуг) +

 

Сектор государственного управления включает институциональные единицы,

основной функцией которых является предоставление нерыночных услуг обществу. Это

бюджетные учреждения, государственные внебюджетные фонды и некоммерческие

организации, контролируемые и финансируемые государством.

Выпуск сектора государственного управления определяется как стоимость товаров и

услуг, производство которых организуется государством и финансируется из

государственного бюджета и государственных внебюджетных фондов и подразделяется

на:

▪ товары и услуги индивидуального характера, предоставляемые домашним

хозяйствам (например, услуги здравоохранения и образования);

▪ коллективные услуги, предоставляемые обществу в целом (например, услуги

государственного управления, обороны).

Оценка выпуска и промежуточного потребления производится по сумме текущих

затрат единиц сектора.

Источником информации являются данные отчетов об исполнении федерального

бюджета, консолидированного бюджета субъекта РФ и бюджетов государственных

внебюджетных фондов.

 

Сектор домашних хозяйств охватывает группы населения, ведущие домашнее

хозяйство. Под домашним хозяйством понимают небольшую группу лиц, проживающих

совместно, объединяющих (полностью или частично) свои доходы и имущество и

совместно потребляющих определенные виды товаров и услуг, к которым относятся

главным образом жилье и продукты питания.

Домашние хозяйства могут быть как потребителями, так и производителями товаров

и услуг, осуществляя производственную деятельность в форме индивидуальных

предприятий, либо неформально, с целью обеспечения продукцией собственных

потребностей или реализации ее на рынке.  5

Рыночные предприятия домашних хозяйств создаются в целях производства

продуктов или услуг для продажи или обмена на рынке. Они могут быть заняты в любом

виде производственной деятельности: в сельском хозяйстве, промышленном производстве,

строительстве, розничной торговле, производстве транспортных или юридических услуг и

т.д.

Нерыночные предприятия домашних хозяйств создаются в целях производства

товаров или услуг для своего собственного конечного потребления или накопления, но

могут продавать часть продукции, которая превышает их собственные потребности.

Оценка выпуска и промежуточного потребления сектора домашних хозяйств

определяется в размере выручки от производственной деятельности и затрат на нее на

основании разносторонней информации: статистические наблюдения за деятельностью

индивидуальных предпринимателей, сельскохозяйственная перепись, выборочные

обследования бюджетов домашних хозяйств, обследования домашних хозяйств по

проблемам занятости и др.

 

Сектор некоммерческих организаций, обслуживающих домашние

хозяйства, включает институциональные единицы, финансируемые и контролируемые

домашними хозяйствами: общественные и религиозные объединения, политические

партии, профессиональные союзы, общественные движения и т.п. Целью деятельности

данных организаций не является извлечение прибыли.

Некоммерческие организации, обслуживающие домашние хозяйства, предоставляют

товары и услуги домашним хозяйствам практически (или в основном) бесплатно или по

ценам, не имеющим экономического значения.

Некоммерческие организации создаются для оказания юридической помощи,

достижения социальных, благотворительных, культурных, образовательных и других

целей, направленных на достижение общественных благ.

Выпуск и промежуточное потребление по сектору определяется как стоимость

нерыночных услуг, оценка которых производится по сумме текущих затрат.

Для расчета выпуска и промежуточного потребления используются формы

федерального статистического наблюдения № 1-НКО «Сведения о деятельности

некоммерческой организации» и 12-ф «Сведения об использовании денежных средств».

 

Сектор финансовых корпораций состоит из предприятий, преимущественно

занятых финансовым посредничеством или вспомогательной финансовой деятельностью.

Выпуск в этом секторе определяется как сумма комиссий за услуги финансового

посредничества в прямой форме, либо включенных в неявной форме в процентные ставки,

установленные для различных категорий заемщиков и кредиторов.

Промежуточное потребление определяется экспертным путем.

Для формирования информации в данном секторе используются показатели,

разрабатываемые Банком России, данные федерального статистического наблюдения за

деятельностью страховых организаций, информация о деятельности негосударственных

пенсионных фондов и др.

В настоящее время на региональном уровне расчет выпуска и промежуточного

потребления по сектору финансовых корпораций осуществляется только по виду

деятельности «Страхование» на основе данных формы федерального статистического

наблюдения № 1-СК «Сведения о деятельности страховой организации».

 

 

Наиболее важными показателями уровня развития экономики региона и выявления

структурных изменений являются индексы физического объема, для расчета которых

необходима оценка ВРП в постоянных ценах. Основными методами оценки в  6

постоянных ценах являются методы дефлятирования и экстраполирования. В отдельных случаях применяется также метод прямой переоценки, который состоит в умножении

количества произведенной в отчетном периоде продукции на соответствующие цены базисного периода.

Метод дефлятирования состоит в делении стоимости товаров и услуг в текущем

периоде на индекс, отражающий изменение цен на эти товары и услуги в текущем периоде

по сравнению с ценами базисного (предыдущего) периода.

Метод экстраполирования состоит в умножении стоимости товаров и услуг в

базисном (предыдущем) периоде на индекс, отражающий изменение физического объема

данной совокупности товаров и услуг в текущем периоде по сравнению с базисным

(предыдущим) периодом.

Для исчисления показателей динамики физического объема и цен на уровне

экономики региона в целом используются:

Индекс физического объема ВРП, который рассчитывается путем деления

стоимости ВРП в текущем периоде, оцененной в ценах базисного периода, на его

стоимость в базисном периоде;

Дефлятор ВРП, характеризующий среднее изменение цен в экономике за

определенный период, получают путем деления индекса стоимости ВРП (в текущих ценах)

на индекс физического объема ВРП или путем деления стоимости ВРП в текущем периоде

на его стоимость в текущем периоде, оцененную в ценах базисного периода.

 

В настоящее время, помимо показателя ВРП, территориальные органы

государственной статистики осуществляют расчет некоторых других макроэкономических показателей: фактическое конечное потребление домашних хозяйств, валовое накопления основного капитала, валовой смешанный доход (валовая прибыль экономики). Эти показатели выполняют функции важных индикаторов экономических процессов,

происходящих в региональной экономике.

Показатели движения основных фондов

Показатели движения основных фондов представлены коэффициентом обновления, коэффициентом выбытия и коэффициентом интенсивности обновления.

Коэффициент обновления

Коэффициент обновления основных фондов это cтоимость основных промышленно-производственных фондов, вновь поступивших на предприятие за данный период деленная на cтоимость основных фондов, имеющихся на предприятии в наличии на конец этого отчетного периода.

Представляет собой отношение стоимости введенных за год новых фондов к их полной стоимости на конец года.

Кобн = Стоимость новых основных средств / Стоимость основных средств на конец года

Коэффициент поступления

К поступления = стоимость поступивших основных средств / стоимость основных средств на конец года

Будьте внимательны при исчислении коэффициентов обновления и поступления. Коэффициент обновления учитывает стоимость введенных основных фондов, а коэффициент поступления стоимость поступившихосновных фондов.

В некоторых учебниках учитывается лишь коэффициент обновления. В данных учебниках коэффициент обновления = стоимость основных фондов поступивших в течение года за счет различных источников / Стоимость основных фондов на конец года.

Коэффициент выбытия

Коэффициент выбытия основных фондов это стоимость основных промышленно-производственных фондов, выбывших с предприятия в данном отчетном периоде деленная на стоимость основных промышленно-производственных фондов, имеющихся на предприятии в наличии на начало этого отчетного периода.

Рассчитывается как отношение стоимости фондов, выбывших за год, к стоимости фондов на начало года.

Коэффициент прироста

Коэффициент прироста основных фондов это сумма прироста основных промышленно-производственных фондов деленная на стоимость основных промышленно-производственных фондов на начало периода.

Числитель этой формулы определяется как разность между стоимостью основных фондов, поступивших и выбывших в течение отчетного периода.

Коэффициент интенсивности обновления

Кинт = В / П

  1.  В — стоимость выбвыших основных средств в течение года по всем направлениям выбытия
  2.  П — стоимость основных средств, поступивших в течение года, за счет различных источников

Коэффициент ликвидации

Рассчитывается как отношение ликвидированных основных фондов за год к стоимости оснвоных фондов на начало года.

К ликвидации = Основные фонды ликвидированные / Основные фонды на начало года.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

54493. Загадки про музичні інструменти 81.5 KB
  УДАРНІ ІНСТРУМЕНТИ Живий мертвого б’є Живий мовчить а мертвий реве Барабан Тратата тратата Зверху шкіра знизу теж Всередині – пустота. Барабан В руки палочки беремНе желаем его бьемТрамтамтам трамтамтам. Барабан Его не жалко никому Колотят палкой по нему. Барабан Сам пустий голос густий Дріб вибиває дітей збирає.
54494. Musik in unserem Leben 239.5 KB
  Anne-Sophie Mutter ist eine weltberühmte Geigerin. Schon als Kind wusste sie, was sie wollte, und bald hat sie ihren Traum verwirklicht. Im Alter von 7 Jahren gewann sie den Wettbewerb „Jugend musiziert“. 1976 fiel sie dem bekannten österreichischen Dirigenten Herbert von Karajan auf. Ein Jahr später trat sie schon als Solistin seines Orchesters bei den Salzburger Konzerten auf. Diese Zusammenarbeit öffnete der Geigerin die Tür zum internationalen Erfolg.
54495. Musik. Die größten Komponisten der Ukraine und Deutschlands 97.5 KB
  Das Thema der heutigen Stunde lautet: Musik. Die größten Komponisten der Ukraine und Deutschlands. Lernziele sind: Wortschatz festigen und erweitern, Fragen stellen und beantworten, den Text lesen, Dialoge führen.
54496. Музика як мова почуттів 54.5 KB
  Мета уроку: Закріпити в учнів отримані на протязі вивчення теми знання про композиторів та їх творчість. Виявити рівень володіння і розуміння супутньої темі музичної термінології. На конкретних прикладах показати можливості музичного мистецтва виражати різноманітні настрої та почуття людини.
54497. Проблема выбора в экономике. Кривая производственных возможностей 41.58 KB
  В условиях рыночной экономики производитель ставит перед собой цель получения максимально возможного дохода, отбирая для производства наиболее подходящие для этой цели материальные блага
54498. Диференційований підхід до розкриття творчого потенціалу учнів на уроках музики 50.5 KB
  Предлогаемий материал,конечно. знаком многим из вас,кто-то возможно, на своих уроках осуществляет дифференцированный подход в обучении. Но в педагогике очень сложно что-либо открыть новое,необходимо лишь глубже изучать теорию,преломлять ее на процесс преподавания,чтобы затем эти практические наработки и становились материалом для творческих работ на категорию.
54499. La musique dans notre vie 46.5 KB
  Практична: - повторення й активізування вживання ЛО та МФ за темою. - розвивати навички та вміння аудіювання; - розвивати вміння та навички діалогічного та морфологічного мовлення; - розвивати навички та вміння читання тексту з метою отримання необхідної інформації;
54500. ЯКИЙ НАСТРІЙ І ЯК ЙОГО ПЕРЕДАЄ МУЗИКА? 40 KB
  Автором музики є композитор. А хто автор тієї музики, яка надійшла до нас з найдавніших часів? Музику створює не лише композитор, а й народ. Саме його музика – найдревніша. Народна музика передавалася від людини до людини, від села до села, з покоління в покоління. Наприклад, українська народна пісня „Ходить гарбуз по городу”. У ній розповідається про багатий урожай городини. Гарна весела пісня! Її варто не лише прослухати, але й розучити.