50249

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА

Лабораторная работа

Физика

Цель работы: Определение электроемкостей отдельных конденсаторов и двух батарей из последовательно и параллельно соединенных конденсаторов. Емкость конденсатора определяется с помощью соотношения: C= где q абсолютная величина заряда на одной из обкладок конденсатора; U ...

Русский

2014-09-21

265 KB

16 чел.

PAGE  8

Московский государственный университет

путей сообщения РФ (МИИТ)

Кафедра «Физика-2»

Группа____УПП- 141 ___________________К работе допущен____________________

        (Дата, подпись преподавателя)

Студент ________Мастенова А.М.л_________ Работа выполнена___________________

 (ФИО студента)      (Дата, подпись преподавателя)

Преподаватель______Пыканов И.В._______ Отчёт принят_______________________          (Дата, подпись преподавателя)

ТЧЁТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №_____74________

ОПРЕДЕЛЕНИЕ  ЕМКОСТИ  КОНДЕНСАТОРА 

(Название лабораторной работы)

  1.  Цель работы:

Определение электроемкостей отдельных конденсаторов и двух батарей из последовательно и параллельно соединенных конденсаторов.

2. Принципиальная схема установки (или её главных узлов):


Основные теоретические положения к данной работе
(основополагающие утверждения: формулы, схематические рисунки):

Проводник, удаленный от окружающих предметов, способен принимать на себя электрический заряд. Потенциал  проводника связан с величиной накопленного им заряда Q соотношением :    

Q=C .

Коэффициент пропорциональности , численно равный величине заряда, полученного проводником при повышении потенциала на единицу, называют электроемкостью или емкостью проводника:

                                        

C=.

Если проводник не уединенный, вводят понятие взаимной емкости проводников. Широкое практическое применение имеет случай,  когда два проводника, заряженные разноименно, имеют такую форму и взаимное расположение, что создаваемое ими электростатическое поле практически целиком сосредоточено в пространстве между ними. Система таких двух проводников называется  конденсатором, а сами  проводники его обкладками.

Емкость конденсатора определяется с помощью соотношения:                       

C=,

где  q   абсолютная величина заряда на одной из обкладок конденсатора;

     U   разность потенциалов его обкладок.

Емкость конденсатора зависит от размеров и формы его обкладок, их взаимного расположения, а также от свойств среды, заполняющей пространство между обкладками конденсатора.

В данной работе разность потенциалов обкладок конденсатора измеряют вольтметром, а величину заряда q можно измерить при периодической зарядке и разрядке конденсатора микроамперметром,  у которого подвижная система обладает периодом колебаний, много большим времени разряда конденсатора.

Такой микроамперметр, вследствие значительной инерции подвижной системы не будет регистрировать мгновенные значения тока, а покажет некоторое, не меняющееся со временем среднее значение силы тока < I >. Пользуясь этим значением можно найти заряд и вычислить емкость конденсатора.  Действительно, так как

    

то в общем случае

где I( t ) - мгновенное значение тока разряда.

Для микроамперметра с периодом колебаний, много большим времени разрядки конденсатора, можно написать, что протекший через него при разрядке конденсатора заряд определяется соотношением

                         (1)

где T - время одного разряда конденсатора.

Если за некоторое время t произошло N разрядов, то прошедшее через микроамперметр количество электричества определяется равенством

Q=q· N=< I >·t

но . Следовательно,

                

или       

                    (2)

где f - число разрядов в секунду.

Метод измерения и описание аппаратуры

Исследуемый конденсатор C ( рис.1 ) заряжается от источника ЭДС, а затем автоматически действующий переключатель отсоединяет одну из обкладок от источника и замыкает обкладки конденсатора на микроамперметр. При этом конденсатор разряжается.  

Цикл «зарядка-разряд» повторяется с частотой работы переключателя 50 раз в секунду. Сопротивление микроамперметра, емкость конденсатора, а также индуктивность контура выбраны столь малыми, что конденсатор успевает зарядиться и разрядиться менее чем за 1/50 с. Период собственных колебаний подвижной системы микроамперметра значительно больше этой величины.

Устанавливая с помощью потенциометра ВУПа известную разность потенциалов U , измеряемую вольтметром, и измеряя силу тока   < I > с помощью микроамперметра, можно определить неизвестную емкость конденсатора по формуле ( 2 ).

В качестве переключателя в работе применено специальное устройство Ä поляризованное реле. Схема его показана на рис.2.

На подковообразный железный сердечник M намотана намагничивающая катушка B, по которой пропускается переменный ток с частотой f = 50 Гц. Посредине между концами сердечника M помещен намагниченный стерженек Ä якорь. Если в катушке B тока нет, якорь располагается точно посредине между наконечниками P и Z. Когда в катушке B идет ток, то он создает магнитное поле. При этом плоская пружина, удерживающая якорь в среднем положении, изгибается, и якорь притягивается к одному из полюсов P или Z в зависимости от направления тока в катушке B, тогда клемма соединяется через якорь и контакты K и L поочередно с клеммами 2 и 3. Таким образом (см. рис.1 ) конденсатор C заряжается  и  разряжается 50 раз в секунду.

Порядок выполнения работы

1.Согласно указаниям на стенде и рис.1 собрать схему с первым неизвестным конденсатором ( C).

ВНИМАНИЕ. В конце  сборки  обязательно проверить, чтобы провода от конденсатора ( батареи конденсаторов в целом ) соединялись с клеммами 3 и 6 на стенде.

2.С помощью потенциометра ВУПа установить на конденсаторе разность потенциалов U и измерить ее вольтметром. С целью уменьшения  погрешности измерений значение напряжения надо выбирать таким, чтобы стрелка вольтметра отклонялась более чем на 2/3 его шкалы.

3.С помощью микроамперметра измерить среднее значение силы тока < I> .

4.Уменьшить напряжение до нуля.

5.Повторить п. 2, 3 , 4 десять раз, каждый раз заново устанавливая на вольтметре напряжение U, и записать полученные значения силы тока в таблицу.

6.Руководствуясь требованиями  п.2  , установить на конденсаторе разность потенциалов Uотличную от U, но значение которой тоже лежит в последней трети шкалы вольтметра.

7.Выполнить операции аналогичные п.3, 4, 5. Записать 10 полученных результатов в таблицу.

8.Вместо конденсатора C включить в схему конденсатор C  и выполнить операции, описанные в п.2, 3, 4, 5, 6, 7 при тех же значениях напряжений и занести измеренные величины силы тока в таблицу.

9.Вместо C включить в схему батарею из последовательно соединенных конденсаторов C и C ( т.е. C ); выполнить операции, описанные в п.2, 3, 4, 5, 6, 7, при тех же значениях напряжений  U и  U и занести измеренные величины силы тока в таблицу.

10.Вместо батареи из последовательно соединенных конденсаторов включить батарею из параллельно соединенных конденсаторов ( C).Выполнить операции, описанные п. 2, 3, 4, 5,

6, 7, при тех же значениях U, U  и занести величины силы тока в таблицу.

          


4. Сводная таблица результатов
.

Разностьпотенциалов,В

U=110B

U=140B

Конденсаторы

С

С

С

С

С

С

С

С

Сила тока,мА

Nп\п

I

I

I

I

I

I

I

I

1

77

80

40

157

99

102

50

199

2

77

79

39

155

98

101

51

198

3

76

79

41

156

99

101

51

199

4

78

80

40

155

100

101

50

199

5

77

80

40

156

99

103

51

199

6

76

80

40

156

98

101

50

198

7

76

80

39

156

98

102

50

198

8

76

79

41

157

98

101

50

199

9

77

80

39

157

99

102

51

199

10

77

79

40

156

99

101

50

199

<I>

0,767

0,796

0,399

1,561

0,987

1,015

0,504

1,987

S

0,002

I,A (по Стьюденту)

0,00246

I,A (приборная)

0,01

U,B

3,75

Электроемкость,Ф

0,000139

0,000145

0,000073

0,000284

0,000141

0,000145

0,000071

0,000284

Емкость по формуле(3)

70,968*10

284*10

71,486*10

286*10


5. Расчёт погрешностей измерений
 

(указать метод расчёта погрешностей).

1.По данным, полученным в результате измерений, определить емкость конденсаторов C,C2 , C, C. 

 

           (3)                              

2.С помощью формул ( 3 ) рассчитать значения C и C и занести их в таблицу.

3.Оценить абсолютную  погрешность косвенных измерений емкости и сделать окончательную запись результата в виде

    

1.Проработать содержание методического указания по физике[3].

2.Вывести самостоятельно формулу для расчета ошибки косвенных измерений и сравнить ее с формулой ( 4 ):

                                         (4)

3.Рассчитать значения I и U согласно указаниям [3], учитывая класс точности приборов.

4.Методом Стьюдента рассчитать значение I по данным полученным для большей емкости как при напряжении U , так и при напряжении U.

5.Определить относительную погрешность измерений для большей из емкостей как при напряжении Uтак и при U. При этом принять равным одному проценту.

6.Рассчитать абсолютную погрешность измерений C и сделать окончательную запись полученного результата. По указанию преподавателя п. 4, 5, 6 могут выполняться и для другой емкости.

7.С помощью формулы (3) рассчитать емкости батарей конденсаторов и сравнить их со значениями, полученными по формуле (2). Используя данные п.6, сделать выводы о величине расхождений значений C и C , полученных различными способами.

6. Окончательные результаты:

U1:                                       U2:

C,=0,000073 Ф                   C,=0,0000471 Ф

С,,=0,000284 Ф                  С,,=0,000286 Ф

Подпись студента:

Лист – вкладыш

5. Расчёт погрешностей измерений (продолжение):

Абсолютная погрешность равна:   С=0,000002

С =0,000002

Относительная погрешность равна:  

I=1,23*

I=1,23*


7. Дополнительная страница

(для размещения таблиц, теоретического материала и дополнительных сведений).

По формуле №3

А) С=

С=284*10Ф

Б) С=

С=286*10

По формуле №2:

А) С=

С=

Б) С=                                                               

С=


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

22930. Існування базисного мінора 21 KB
  Для мінора Δ1 складаються всі можливі оточуючі мінори. Для цього послідовно до мінора Δ1 дописуються всі можливі рядки і всі можливі стовпчики. Якщо всі оточуючі мінори дорівнюють нулю то за означенням мінор Δ1 базисний і процес закінчується . Для мінора Δ2 складаються всі можливі оточуючі мінори послідовно дописуючи всі можливі рядки і стовпчики.
22931. Теорема про базисний мінор та її наслідки 87 KB
  Нехай мінор Δr порядку r є базисним мінором ненульової матриці. Тоді рядки матриці на яких будується мінор Δr лінійно незалежі; всі інші рядки матриці лінійно виражаються через них. Не втрачаючи загальності міркувань можна вважати що базисний мінор будується на перетині перших r рядків і r стовпчиків матриці . Можна вважати що a11 інакше для того щоб це виконалось можна переставити перші r рядків матриці A і при цьому умови теореми не змінюються.
22932. Теорема про ранг матриці 21 KB
  Для будь якої матриці її горизонтальний та вертикальний ранги рівні та співпадають з рангом матриці за мінорами . Це означає що порядок базисного мінора матриці дорівнює k . За теоремою про базисний мінор k рядків матриці A на яких будується базисний мінор лінійно незалежні а решта рядків лінійно виражаються через них.
22933. Методи обчислення визначників n порядку 761.5 KB
  Поняття визначника n–го порядку. Числа aіj називаються елементами визначника . Добуток 5536 є одним з добутків визначника  оскільки серед його співмножників є по одному і лише по одному елементу з кожного рядка і кожного стовпчика визначника. Аналітичний запис визначника.
22935. ВКАЗІВНИКИ 53.5 KB
  1 довжина рядка int strlen char s { int i; for i=0; s=’ 0’; s i; return i; } int strlen char s[] { int i; for i=0; s[i]=’ 0’; i ; return i; } int strlen char s { int i; for i=0; s; s i; s трактується як булевий вираз s=0 означає лжу s=0 означає істину return i; }...
22937. СТРУКТУРИ 74 KB
  struct ім’я_типу { cписок_полів} список_змінних ; struct date { int day; int month; int year; char mon_name[4]; } d d1; змінніструктури dd1 типу date typedef struct { double real; double imag; } complex;...
22938. Синтаксичний аналіз виразів 31 KB
  Мова в певному алфавіті основному символів – це слова записані за певними синтаксичними правилами. Синтаксичні правила подаються формулами БекусаНаура БНФ вигляду : ::= де позначає синтаксичне поняття а послідовність символів розширеного алфавіту. Вираз [] означає що послідовність символів входить або не входить в конструкцію. Синтаксичний аналізатор це програма що для заданої послідовності символів основного алфавіту розпізнає чи побудована вона у відповідності з синтаксичними правилами для даного поняття.