50253

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАХОВИКА. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

Лабораторная работа

Физика

ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ Вращением абсолютно твёрдого тела вокруг неподвижной оси называется такое его движение при котором все точки тела движутся в плоскостях перпендикулярных к неподвижной прямой называемой осью вращения тела и описывают окружности центры которых лежат на этой оси. Основной закон динамики вращательного движения тела закреплённого в одной неподвижной точке формулируется следующим образом: скорость изменения момента импульса тела вращающегося вокруг неподвижной точки равна...

Русский

2014-01-19

167 KB

38 чел.

   ФГОУ ВПО «КАЛИНИНГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»


КАФЕДРА ФИЗИКИ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 109

Методическое указание к выполнению лабораторной работы по курсу общей физики для студентов инженерно-технических специальностей

Калининград

2008

                 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 109

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАХОВИКА

      Цель работы: Изучение одного из методов определения момента инерции                                                маховика.

           Используемый реквизит:  дополнительные грузы.  

          I.  ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Вращением абсолютно твёрдого тела вокруг неподвижной оси называется такое его движение, при котором все точки тела движутся в плоскостях, перпендикулярных к неподвижной прямой, называемой осью вращения тела, и описывают окружности, центры  которых лежат на этой оси. При этом:

         

           - угловая скорость  ,          (1)                                                                                                                                                      

        

         -    угловое ускорение      .                                                                       (2) 

Угловая скорость и угловое ускорение являются векторными величинами. Угловая скорость направлена по оси вращения таким образом, что, если смотреть с конца вектора угловой скорости, то вращение точки видно против часовой стрелки. Вектор углового ускорения направлен вдоль оси вращения в ту же сторону, что и угловая скорость, если движение ускоренное, и в противоположную сторону, если движение замедленное.

Роль силы во вращательном движении играет момент силы , характеризующий вращательный эффект внешних сил.

Моментом силы  F относительно точки 0 (см. рис.1) называется векторная величина , равная векторному произведению

                                                                                                       (3)

Вектор  перпендикулярен плоскости, в которой лежат вектора  и . Численно он равен:

                                                                                                             (4)

                                          

                                                          Рис.1

       

       Направление вектора  М  определяется  по правилу правого винта.

       Основной закон динамики вращательного движения тела, закреплённого в одной неподвижной точке, формулируется следующим образом: скорость изменения момента импульса тела, вращающегося вокруг неподвижной точки, равна результирующему моменту относительно этой точки всех внешних сил, приложенных к телу.

                                                                                             ,                                                                              (5)

где   - момент импульса.

            Во вращательном движении мерой инерции тела является не масса тела, а момент инерции тела относительно оси вращения, зависящей от распределения массы тела по отношению к данной оси вращения.

Моментом инерции материальной точки называется физическая величина, численно равная произведению массы тела на квадрат её  расстояния  от оси вращения:

                                                                                                                    (6)

           Моментом инерции тела относительно оси вращения называется сумма произведений всех масс материальных точек тела на квадраты их расстояний до оси вращения:

                                                                                                                      (7)

Момент импульса вращающейся точки относительно некоторой
точки  
0  равен:

                                               ,                                                                  (8)

где где    i = 1, 2, 3. . . . .

Момент импульса вращающегося тела относительно точки О равен сумме моментов импульсов всех материальных точек, из которых состоит тело:

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                (9)

Величины, характеризующие вращательное движение, связаны определёнными законами, которые аналогичны законам поступательного движения.

Второй закон Ньютона для вращательного движения выражается формулой:

                                                                            

                                                      ,                                                                      (10)                                                                                   

где  -  суммарный момент действующих на тело сил;

        I  -  момент инерции тела относительно оси вращения ;

            - угловое ускорение тела.

Тело, вращающееся вокруг неподвижной оси, обладает кинетической энергией:

                                              ,                                                         (11)

где    -  угловая скорость.

2..   ОПИСАНИЕ РАБОТЫ

Установка состоит (см. рис. 2)  из чугунной станины, на которой укреплён маховик 2 со шкивом 3. На шкив намотана нить, к которой прикреплён груз 4 (m0). В движение маховик приводится отжатием тормоза 6. Когда груз 4 ударяется об упор 7, маховик останавливается. Для отсчёта высоты  Н падения груза служит линейка 8, укреплённая на станине.

Для определения момента инерции маховика рассмотрим уравнение его вращательного движения:

                                                                              

                                                            ,

где  М - момент силы;

         - угловое ускорение.

Уравнение поступательного движения груза:

                                                                                     

                                                        PF = ma      ,

где  Р - вес груза  (Р    = mg);

      F - натяжение нити ;

     m - масса груза,  (m0 = 120  ± 1)  г;

       а - линейное ускорение.

           В этих уравнениях М = F r,  где  r -  радиус шкива,  r = (4,10 ±0,01) см;  ,  ,   H -  высота опускания (падения) груза, погрешность отсчёта принять равной   0,3 см.

Подставляя эти величины в уравнение движения и решая их совместно, получим расчётную формулу:

       

          3.   ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

         3.1. Поднять груз на первую из заданных  высот  H (100, 95, 90, 85 см).  Для этого одной рукой отжать тормоз от шкива, а другой рукой  наматывать нить на шкив, вращая его против часовой стрелки  до тех пор, пока нижняя плоскость  груза не остановится против соответствующего деления шкалы. Отпустить тормоз.

         3.2. Подключить к сети ~ 220 В  электросекундомер, включить тумблер на задней стенке, утапливанием клавиши  1 обнулить показание его шкалы.

         3.3. Используя обе руки (операцию выполняет один человек),  одновременно отжать тормоз, утопить клавишу 2 и удерживать их до тех пор, пока груз не ударится об упор. В момент удара одновременно отпустить тормоз и клавишу 2.

         3.4. Записать время падения груза в таблицу. Опыт с одной высоты повторить  n  раз (количество замеров задаёт преподаватель), после чего установить груз последовательно на остальные высоты и повторить замеры.

         3.5. Рассчитать данные  в соответствии с таблицей.

         3.6. Вычислить момент инерции маховика и определить погрешности прямого и косвенного измерений.  При расчёте погрешности прямого измерения учесть только случайную погрешность измерения времени для одной из высот. Принять значение доверительной вероятности равным 0,8. При расчёте погрешностей руководствоваться методическим пособием № 100.

                                                                                                                                                                                                                  

                         Рис.2

Таблица

Кол

изм

n

Высота  H, см

100

95

90

          85

                                                  Время, с (с2)

 t1i

‹t1›-                   -t1i

(‹t1›-           -t1i)2

 t2i

t2-  -t2i

(‹t2›-    -t2i)2

 t3i

t3--t3i

(‹t3›--t3i)2

 t4i

t4--t4i

(‹t4›--t4i)2

1

2

«

t1=

=

t2=

=

t3=

=

‹t4›=

=

           4. КОНТРОЛЬНЫЕ  ВОПРОСЫ (ПРИМЕРНЫЕ)

           4.1. Определение величин (кинематических и динамических), характеризующих вращательное движение материальной точки и твёрдого тела. Единицы их измерения.

           4.2.  Основной закон динамики поступательного движения.

           4.3.  Основной закон динамики вращательного движения.

           4.4.  Вывод рабочей формулы для определения момента инерции маховика на основе законов динамики.

           4.5.  вывод формулы для определения момента инерции маховика на основе закона сохранения энергии.

           4.6.  Какие приборы входят в экспериментальную установку и какие величины ими измеряются?

           5.  ЛИТЕРАТУРА

           5.1.  И.В. Савельев, Курс общей физики, Механика, колебания и волны, молекулярная физика, Наука, Т.1.

           5.2.  В.И. Иверонова, Физический практикум.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

53089. ПЕРШИЙ МОДУЛЬНИЙ УРОК ПО ТЕМІ «ЄВРАЗІЯ» В 7 КЛАСІ 67 KB
  Фізико-географічне положення і розміри Євразії. Мета: ознайомити учнів в загальному плані зі структурою та засобами вивчення теми Євразія охарактеризувати особливості фізикогеографічного положення і розмірів Євразії навчити учнів розвязувати приклади з використанням системи проблемносимволічних сигналів ПСС застосовані як прийом активізації навчання. Унаочнення: фізична карта Євразії атласи зошитипрактикуми робочі зошити. Які частини світу історично виділені в Євразії 4.
53092. Населення Євразії 53.5 KB
  Населення Євразії. Мета: поглибити систему знань учнів про особливості населення Євразії його розселення на материку расовий етнічний та релігійний склад; поглибити вміння учнів аналізувати причини нерівномірності розселення населення розвивати навички учнів в роботі з картами атласу. Унаочнення: політична карта Євразії атласи карта Розміщення населення карта Народи світу зошитипрактикуми робочі зошити. Сучасна людина живе в Євразії 3540 тисяч років.
53093. Систематизація, узагальнення, корекція знань, вмінь та навичок учнів з теми «Євразія» 68.5 KB
  Унаочнення: фізична карта Євразії атласи зошитипрактикуми робочі зошити. Коментарі учнів до карт Євразії в підручнику та атласі відповіді на запитання вчителя по ним. Унаочнення: фізична карта Євразії атласи робочі зошити або окремі листи з різнорівневими завданнями в 4х варіантах. Найбільший півострів Євразії: а Індостан б Скандинавський в Аравійський 2.
53094. Доцільність використання контурної карти та практичні завдання по ній у шостому класі 35 KB
  Використовуючи контурну карту 6 класу Фізична карта півкуль підписати назви материків земної кулі. Використовуючи контурну карту 6 класу Карта океанів вказати рисочками напрям подорожі Христофора Колумба. Використовуючи контурну карту 6 класу Фізична карта півкуль підписати назви материків які перетинає екватор та Грінвический меридіан. Використовуючи контурну карту 6 класу План місцевості підписати пару ліній які називаються горизонталі та позначити населений пункт словами Населений пункт.
53095. Методика проведення контрольних робіт на уроках географії в 10-му класі 58.5 KB
  Учні повинні знайти з географічних джерел інформацію про площу держави кількість населення її столицю форму правління та форму устрою. Аналізуючи політичну карту світу та карту історикогеографічних регіонів учні повинні описати положення держави на карті: на якому континенті в якому регіоні які сусіди моря та океани що омивають державу і після цього зробити висновок про ЕГП держави. Природні ресурси держави. Слід розпочати аналіз промисловості з частки держави у світовому промисловому виробництві.
53096. Шкільна бібліотека у формуванні інформаційної компетентності на уроках географії 86 KB
  Географічне сприйняття інформації ЗМІ це активна діяльність що протікає у взаємозвязку з різними психічними процесами: мисленням мовленням почуттям волею. З огляду на незначну кількість навчальних годин з географії в 6 х класах 2 години на тиждень і загальне навчальне перевантаження учнів в 6х класах важливу роль у формуванні інформаційної компетентності школярів відіграє шкільна бібліотека схема 2 Складаючи тематичне планування включаю ЗМІ в навчальний процес так щоб протягом однієї теми здійснювалася періодична робота з...
53097. ТЕСТИ З ГЕОГРАФІЇ 10 класу (профільний рівень) 88.5 KB
  Яка країна є лідером за кількістю користувачів Інтернету: а Китай; б Японія; в США. У якій країні знаходиться найбільша ТНК в світі: а США; б Велика Британія; в Японія. ТНК контролюють таку частку світової торгівлі: а 1 3; б 2 3 Найбільший експортер послуг в світі: а США; б Японія; в Велика Британія. Найбільша країна за кількістю іноземних туристів: а Іспанія; б США; в Франція.