50254

Определение длины световой волны по методу Юнга. Методическое указание

Лабораторная работа

Физика

Совмещая перекрестие сначала с одной интерференционной полосой а затем с другой с помощью двойной риски перемещающейся по внутренней линейной шкале определяют целое число мм а по внешней круговой шкале десятые и сотые доли мм. Отсчёты на внешней шкале барабана снимаются напротив неподвижной тонкой риски нанесённой на неподвижную часть барабана. Для этого необходимо плавно вращая барабан З установить сначала перекрестие приблизительно в центре выбранной полосы в верхней части наблюдаемого поля обычно резкое изображение...

Русский

2014-01-19

297 KB

10 чел.

ФГОУ ВПО «КАЛИНИНГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

КАФЕДРА ФИЗИКИ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 202

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ВОЛНЫ МОНОХРОМАТИЧЕСКОГО

СВЕТА С ПОМОЩЬЮ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ ОТ ДВУХ ЩЕЛЕЙ

Методическое указание к выполнению лабораторной работы по курсу общей физики для студентов инженерно-технических специальностей

Калининград

2006 г.


   
Цель работы: Определение длины световой волны  по методу Юнга.

        Используемый реквизит: светофильтр.

         1. ВВЕДЕНИЕ

Явление интерференции света состоит в перераспределении интенсивности света при наложении когерентных волн. Когерентными называются волны, в которых колебания происходят с одинаковой частотой и постоянным во времени сдвигом фаз.

Один из методов получения интерференционной картины был предложен Томасом Юнгом в 1802 г. Он состоит в следующем. Источником света служит освещённая щель , от которой световая волна падает на две узкие щели  и . Таким образом, эти щели освещаются различными участками одного и того же фронта волны. На основании принципа Гюйгенса-Френеля, каждая точка фронта волны является самостоятельным источником вторичных когерентных волн. Поэтому каждую щель  и  можно рассматривать как вторичный источник когерентных световых волн. При наложении вторичных когерентных волн на экране будет наблюдаться интерференционная картина в виде чередующихся параллельных тёмных и светлых полос (Интерференционная картина в данной работе возникает в результате явления дифракции, то есть огибания световыми волнами препятствий, образованных щелями).  

Для вывода расчётной формулы рассмотрим рис.1, где  и - когерентные источники света (две щели),  и - когерентные лучи, встречающиеся в точке М экрана.

Шириной интерференционной полосы называется расстояние между двумя ближайшими минимумами (или максимумами) интенсивности.

Найдём разность хода между лучами  и . Для этого отложим , тогда  - разность хода. Ввиду того, что , угол  можно считать прямым. Из подобия треугольников  и  следует,

 

Рис. 1.

что , где  - расстояние между щелями, а  - расстояние между нулевым максимумом и минимумом порядка .

Так как угол очень мал, в отношении вместо гипотенузы берём больший катет, тогда:  

.

По условию минимумов, разность хода должна быть равна нечётному числу длин полуволн:

,

то есть

,

откуда получим

Расстояние между нулевым максимумом и минимумом порядка  выразится аналогично:

.

Откуда расстояние между й и й тёмными полосами

,

где   - число светлых полос, заключённых между рассматриваемыми тёмными.

Тогда:

,

где  - ширина одной интерференционной полосы.

Шириной интерференционной полосы называется расстояние между ближайшими минимумами (или максимумами) интенсивности.

Получим формулу:

Из формулы видно, что  зависит от длины волны, расстояния между щелями  и расстояния от щелей  и  до экрана . Следовательно, если в опыте измерить  и , то  можно вычислить по формуле:

                                                     .                                                                                                                                                                                      

2. ИЗУЧЕНИЕ УСТАНОВКИ И ТЕХНИКИ ИЗМЕРЕНИЯ

Работа заключается в определении длины волны световых потоков, выделяемых определённым светофильтром. Для получения интерференционной картины применяется установка, имеющая вид, показанный на рис.2. На оптической скамье установлены следующие приборы: 1– дроссель, 2 – лампа, 3 – светофильтр, 4 – щель, являющаяся источником света; 5 – двойная щель, 6 – окулярный микрометр, с помощью которого наблюдается интерференционная картина и проводятся измерения.

Рис. 2

Окулярный микрометр имеет две шкалы: внутреннюю линейную, изображённую на стекле, и внешнюю круговую – на барабанчике. Цена деления линейной шкалы – 1 мм, круговой – 0,01 мм. При вращении барабанчика по экрану окулярного микрометра перемещается перекрестие (две взаимно перпендикулярные линии) и двойная риска вдоль линейной шкалы.

     Совмещая перекрестие сначала с одной интерференционной полосой, а затем с другой с помощью двойной риски, перемещающейся по внутренней линейной шкале, определяют целое число мм, а по внешней круговой шкале – десятые и сотые доли мм. Более подробное описание см. в Приложении на листе 8.

3. ХОД РАБОТЫ

Длину волны вычисляют по формуле

                                      ,                                                           (1)

              где      - зазор между щелями, равен (0,31 ± 0,01) мм;

       - расстояние от щелей до окулярного микрометра, равно (402 ± 2) мм;

      -  среднее значение ширины одной полосы.

Работу выполняют в следующем порядке:

        3.1. Поставить светофильтр заданного типа (записать его цвет в протокол), записать табличное значение длин волн для заданного светофильтра (таблица на установке №204). Рассмотреть интерференционную картину в окулярный микрометр -  в центре находится наиболее яркая полоса.        

        3.2. Измерить окулярным микрометром координату Y0 выбранной полосы в верхней части наблюдаемого поля (принимаем эту полосу по счёту за нулевую).

        3.3. Измерить окулярным микрометром координату YN  выбранной полосы (с учётом заданного количества полос) в нижней части наблюдаемого поля.

        3.4. Повторить измерение координат тех же полос заданное количество раз, результаты измерений занести в таблицу. Таблицу для расчётных данных студент готовит самостоятельно.

        3.5. Рассчитать средние значения ‹Y0› и YN измеренных координат.

        3.6. Рассчитать среднее значение Y ширины выбранных N полос по формуле:

‹Y› = ‹YN - ‹Y0

        3.7. Рассчитать среднее значение ширины одной полосы по формуле:

d =

        3.8. Рассчитать среднее значение ‹λ› длины световой волны, выделяемой светофильтром заданного типа, по формуле (1).

Таблица

Тип светофильтра

 

 Количество

 измерений,  

          n 

Число полос,

 

  Измеренные

  координаты

Отсчёт по 0-й полосе                                           Y0,

   мм

Отсчёт по N-й полосе    YN,

мм

 

Количество измерений (рекомендуется не менее 10), тип светофильтра, тип и количество полос (рекомендуется не более 3)  устанавливает преподаватель или методист.

         3.9. Рассчитать  погрешности ΔY0 и ΔYN  прямых измерений координат y0  и yN  с учётом только случайной  погрешности.

         3.10. Рассчитать погрешность  Δ‹Y›  ширины N полос как величины, полученной в результате  косвенного измерения.

         3.11. Рассчитать погрешность Δ‹λ› длины волны как величины, полученной в результате косвенного измерения.

         При расчёте погрешностей принять значение доверительной вероятности равным  P = 0,95, при этом учесть, что погрешности величин l и L заданы.  Для проведения расчётов погрешностей использовать методическое указание № 100.

 4. ТЕХНИКА БЕЗОПАСНОСТИ

  4.1. Запрещается браться руками за кожух лампы, проводить ремонтные работы, заглядывать внутрь кожуха.

ВНИМАНИЕ! После выключения лампы следующее включение возможно только после её остывания (через 10-15 мин.).

   5. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ (ПРИМЕРНЫЕ):

   5.1. Явление интерференции, дифракции.

   5.2. Методы получения интерференции, дифракции.

   5.3. Определение длины волны по методу Юнга (интерференция от двух щелей).

    6. ЛИТЕРАТУРА

      6.1. Яворский Б.М., Детлаф А.А. «Курс физики», т. 3, М., Высшая школа, 1967 г.

      6.2. Геворкян Р.Г., Шепель В.В. «Курс общей физики», изд. 3, М., Высшая школа, 1972 г., с. 385-392.

ПРИЛОЖЕНИЕ

                                                                                                                                                 

     Измерение линейных размеров с помощью окулярного микрометра

     Окулярный микрометр — это оптический прибор для измерения небольших линейных размеров (до нескольких миллиметров) с высокой точностью.

     Устройство микрометра показано на схеме рис.1П.

                        

 

ОКУЛЯРНЫЙ МИКРОМЕТР

Рис. 1П.

а) внешний вид;  б) вид внутренней шкалы

    

     Прибор состоит из корпуса  I, окуляра  2, отсчётного вращающегося барабана  З, корпус имеет круглое входное окно, расположенное на стороне, противоположной окуляру (на схеме не показано). Внутри корпуса в фокальной плоскости окуляра расположены две прозрачные (стеклянные) пластины (рис. 1Пб). Одна из них  4  узкая, прикреплена к корпусу и на ней имеется неподвижная шкала с ценой деления, равной 1 мм. Вторая пластина  5 может перемещаться вдоль неподвижной шкалы с помощью червячной передачи при повороте отсчётного барабана.

     На подвижной пластине нанесены две тонкие скрещенные линии и две горизонтальные тонкие линии (двойная риска), указывающие положение перекрестия относительно неподвижной шкалы внутри прибора.

     При одном полном обороте отсчётного барабана перекрестие смещается на 1 мм (внутренняя шкала). На поверхности барабана нанесена шкала (внешняя шкала), состоящая из 100 делений, то есть поворот на одно деление соответствует смещению перекрестия нитей подвижной пластины на 0,01 мм. Отсчёты на внешней шкале барабана снимаются напротив неподвижной тонкой риски, нанесённой на неподвижную часть барабана.

     Характерная особенность окулярного микрометра в том, что измеряться должны размеры оптического, действительного изображения изучаемого объекта. Это изображение формируется световыми лучами, проходящими внутрь корпуса через входное окно, и должно быть сфокусировано в фокальной плоскости прибора, где расположены перекрестие линий и внутренняя миллиметровая шкала.

     В лабораторной работе на установке с двумя щелями такое изображение представляет собой ряд горизонтальных параллельных, чередующихся тёмных и светлых линий, то есть интерференционную картину. В опытах с двойной щелью обычно наблюдаются 4-5 интерференционных полос равной ширины, из них наиболее резко видны 2-3 полосы в середине и, соответственно, 2-3 максимума и минимума интенсивности.

     Прямое измерение в опыте состоит в определении линейного размера — суммарной ширины заданного количества N интерференционных полос, имеющих максимально резкое изображение. Для этого необходимо, плавно вращая барабан  З, установить сначала перекрестие приблизительно в центре выбранной полосы в верхней части наблюдаемого поля (обычно резкое изображение имеет вторая либо третья по счёту линия сверху), считая эту полосу нулевой, после чего сделать отсчёты по внутренней шкале и внешней шкале на барабане.

     Для отсчёта по внутренней шкале требуется увидеть (и записать) цифру, расположенную выше  двойной риски. Отсчёт по внешней шкале выполняется напротив неподвижной  риски, указывающей число делений шкалы, то есть число десятых и сотых долей миллиметра, которые добавляются к отсчёту по внутренней шкале.

     Например, на схеме рис.IП-б  на внутренней шкале выше двойной риски расположена цифра 2, а отсчёт на внешней шкале барабана, допустим, даёт число  68 делений. Значит, координата этой линии  Y0 = 2,68 мм.

     Переместив перекрестие вниз на N полос и установив его опять в центре соответствующей  линии, таким же способом выполняем измерение для координаты YN.

     Измерения координат требуется выполнить заданное количество  раз, устанавливая  перекрестие на центр одних и тех же выбранных линий. При этом отсчёты на внешней шкале обычно не повторяются и, ввиду ряда случайных факторов, имеют разброс в пределах нескольких сотых миллиметра. Если двойная риска расположена очень близко к миллиметровому делению, то возможно изменение также и десятых долей.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

31417. Дослiдження бiполярного транзистора 79.5 KB
  Для розрахунку параметрiв схем для рiзних включень транзiстору спiльний емiтер спiльний колектором спiльна база використовуються сукупностi ВАХ вхiдних та вихiдних характеристик: cукупнсть залежностей струму бази Ib вiд напруги базаемiтер Ube для рiзних значень напруги колектор емiтер Uce сукупнсть залежностей струму колектора Ic вiд напруги колектор емiтер Uce для рiзних значень струму бази Ib. Виставити потрiбний струм бази Ib i вимiряти залежнiсть струму колектора Ic вiд напруги колектор емiтер Uce для цього...
31418. Дослiдження поведiнки транзистора у поширених схемах включення зi спiльним емiтером i cпiльним колектором 70.5 KB
  Для зменшення обсягу вимiрiв та прискорення виконання роботи струми Ib Ic Ic вимiрються не безпосередньо а обчислюються за вiдомими значеннями опорiв Rb Rc Re i вимiряними значеннями падiння напруг URb URc URe. Для дослiжуємого бiполярного транзистору КТ961А npnтипу з коефiцiентом пiдсилення у дiапазонi 10100 доцiльно використовувати такi значення опорiв: Rb =20KΩ; Rc =1KΩ; Re =0 перемичка. Занотувати значення опорiв для дослiджуємої схеми Rb = ; Rc =...
31419. Інтелектуальна власність як право на результати творчої діяльності людини 86.5 KB
  Інтелектуальна власність як результат творчої діяльності. Інтелектуальна власність як право. Еволюція промислової власності. Еволюція авторського права і суміжних прав. Еволюція інтелектуальної власності в Україні. Соціально-економічні стратегії в країнах світового товариства. Роль промислової власності у економічному розвитку. Авторське право і розвиток культури.
31420. Дослiдження бiполярного транзистора 56.5 KB
  Обладнання: Стенд з двома регульованими напругами вольтметрами та амперметрами опори NPNтранзiстор блок живлення постiйного струму. Для розрахунку параметрiв схем для рiзних включень транзiстору спiльний емiтер спiльний колектором спiльна база використовуються сукупностi ВАХ вхiдних та вихiдних характеристик: cукупнсть залежностей струму бази Ib вiд напруги базаемiтер Ube для рiзних значень напруги колектор емiтер Uce сукупнсть залежностей струму колектора Ic вiд напруги колектор емiтер Uce для рiзних значень струму бази ...
31421. Дослiдження поведiнки транзистора у поширених схемах включення 52.5 KB
  Для зменшення обсягу вимiрiв та прискорення виконання роботи струми Ib Ic Ic вимiрються не безпосередньо а обчислюються за вiдомими значеннями опорiв Rb Rc Re i вимiряними значеннями падiння напруг URb URc URe. Для дослiжуємого бiполярного транзистору КТ961А npnтипу з коефiцiентом пiдсилення у дiапазонi 10100 доцiльно використовувати такi значення опорiв: Доцiльно використовувати такi значення опорiв: Rb =20KΩ; Rc =0 перемичка; Re =1KΩ. Занотувати значення опорiв для дослiджуємої схеми Rb =...
31422. Система інтелектуальної власності 117.5 KB
  Суб’єкти права інтелектуальної власності. Творець (автор) як суб’єкт права. Громадяни, юридичні особи та держава як суб’єкти права інтелектуальної власності. Суб’єкти права промислової власності. Суб’єкти авторського права. Суб’єкти суміжних прав.
31424. Дослідження трифазного кола змінного струму. З’єднання зіркою 125 KB
  Мета: Вимiряти фазні та лінійні напруги виміряти фазні струми та струм нейтралі. Розрахувати струм нейтралі та порівняти його з виміряними значеннями. Штучно відтворити аварійний режим обриву нейтралі і виконати виміри і розрахунки для цього режиму. Виміряти струми фазих I Ib Ic та нульового нейтрального In дроту для кожної з фаз B C та нейтралі N.
31425. Дослiдження трифазного кола змiнного струму з реактивними елементами. З’єднання зіркою. Детектор послідовності фаз 112 KB
  Мета: Вимiряти фазні та лінійні напруги виміряти фазні струми та струм нейтралі. Розрахувати фазні струми за наданими значеннями опорів і фазних напруг. Побудувати векторнi дiаграми напруг i струмiв. На стендi розташовано ємність C і резистори навантаження Rb Rc підєднані до джерела трифазного струму E з фазними напругами E Eb Ec.