50254

Определение длины световой волны по методу Юнга. Методическое указание

Лабораторная работа

Физика

Совмещая перекрестие сначала с одной интерференционной полосой а затем с другой с помощью двойной риски перемещающейся по внутренней линейной шкале определяют целое число мм а по внешней круговой шкале – десятые и сотые доли мм. Отсчёты на внешней шкале барабана снимаются напротив неподвижной тонкой риски нанесённой на неподвижную часть барабана. Для этого необходимо плавно вращая барабан З установить сначала перекрестие приблизительно в центре выбранной полосы в верхней части наблюдаемого поля обычно резкое изображение...

Русский

2014-01-19

297 KB

8 чел.

ФГОУ ВПО «КАЛИНИНГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

КАФЕДРА ФИЗИКИ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 202

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ВОЛНЫ МОНОХРОМАТИЧЕСКОГО

СВЕТА С ПОМОЩЬЮ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ ОТ ДВУХ ЩЕЛЕЙ

Методическое указание к выполнению лабораторной работы по курсу общей физики для студентов инженерно-технических специальностей

Калининград

2006 г.


   
Цель работы: Определение длины световой волны  по методу Юнга.

        Используемый реквизит: светофильтр.

         1. ВВЕДЕНИЕ

Явление интерференции света состоит в перераспределении интенсивности света при наложении когерентных волн. Когерентными называются волны, в которых колебания происходят с одинаковой частотой и постоянным во времени сдвигом фаз.

Один из методов получения интерференционной картины был предложен Томасом Юнгом в 1802 г. Он состоит в следующем. Источником света служит освещённая щель , от которой световая волна падает на две узкие щели  и . Таким образом, эти щели освещаются различными участками одного и того же фронта волны. На основании принципа Гюйгенса-Френеля, каждая точка фронта волны является самостоятельным источником вторичных когерентных волн. Поэтому каждую щель  и  можно рассматривать как вторичный источник когерентных световых волн. При наложении вторичных когерентных волн на экране будет наблюдаться интерференционная картина в виде чередующихся параллельных тёмных и светлых полос (Интерференционная картина в данной работе возникает в результате явления дифракции, то есть огибания световыми волнами препятствий, образованных щелями).  

Для вывода расчётной формулы рассмотрим рис.1, где  и - когерентные источники света (две щели),  и - когерентные лучи, встречающиеся в точке М экрана.

Шириной интерференционной полосы называется расстояние между двумя ближайшими минимумами (или максимумами) интенсивности.

Найдём разность хода между лучами  и . Для этого отложим , тогда  - разность хода. Ввиду того, что , угол  можно считать прямым. Из подобия треугольников  и  следует,

 

Рис. 1.

что , где  - расстояние между щелями, а  - расстояние между нулевым максимумом и минимумом порядка .

Так как угол очень мал, в отношении вместо гипотенузы берём больший катет, тогда:  

.

По условию минимумов, разность хода должна быть равна нечётному числу длин полуволн:

,

то есть

,

откуда получим

Расстояние между нулевым максимумом и минимумом порядка  выразится аналогично:

.

Откуда расстояние между й и й тёмными полосами

,

где   - число светлых полос, заключённых между рассматриваемыми тёмными.

Тогда:

,

где  - ширина одной интерференционной полосы.

Шириной интерференционной полосы называется расстояние между ближайшими минимумами (или максимумами) интенсивности.

Получим формулу:

Из формулы видно, что  зависит от длины волны, расстояния между щелями  и расстояния от щелей  и  до экрана . Следовательно, если в опыте измерить  и , то  можно вычислить по формуле:

                                                     .                                                                                                                                                                                      

2. ИЗУЧЕНИЕ УСТАНОВКИ И ТЕХНИКИ ИЗМЕРЕНИЯ

Работа заключается в определении длины волны световых потоков, выделяемых определённым светофильтром. Для получения интерференционной картины применяется установка, имеющая вид, показанный на рис.2. На оптической скамье установлены следующие приборы: 1– дроссель, 2 – лампа, 3 – светофильтр, 4 – щель, являющаяся источником света; 5 – двойная щель, 6 – окулярный микрометр, с помощью которого наблюдается интерференционная картина и проводятся измерения.

Рис. 2

Окулярный микрометр имеет две шкалы: внутреннюю линейную, изображённую на стекле, и внешнюю круговую – на барабанчике. Цена деления линейной шкалы – 1 мм, круговой – 0,01 мм. При вращении барабанчика по экрану окулярного микрометра перемещается перекрестие (две взаимно перпендикулярные линии) и двойная риска вдоль линейной шкалы.

     Совмещая перекрестие сначала с одной интерференционной полосой, а затем с другой с помощью двойной риски, перемещающейся по внутренней линейной шкале, определяют целое число мм, а по внешней круговой шкале – десятые и сотые доли мм. Более подробное описание см. в Приложении на листе 8.

3. ХОД РАБОТЫ

Длину волны вычисляют по формуле

                                      ,                                                           (1)

              где      - зазор между щелями, равен (0,31 ± 0,01) мм;

       - расстояние от щелей до окулярного микрометра, равно (402 ± 2) мм;

      -  среднее значение ширины одной полосы.

Работу выполняют в следующем порядке:

        3.1. Поставить светофильтр заданного типа (записать его цвет в протокол), записать табличное значение длин волн для заданного светофильтра (таблица на установке №204). Рассмотреть интерференционную картину в окулярный микрометр -  в центре находится наиболее яркая полоса.        

        3.2. Измерить окулярным микрометром координату Y0 выбранной полосы в верхней части наблюдаемого поля (принимаем эту полосу по счёту за нулевую).

        3.3. Измерить окулярным микрометром координату YN  выбранной полосы (с учётом заданного количества полос) в нижней части наблюдаемого поля.

        3.4. Повторить измерение координат тех же полос заданное количество раз, результаты измерений занести в таблицу. Таблицу для расчётных данных студент готовит самостоятельно.

        3.5. Рассчитать средние значения ‹Y0› и YN измеренных координат.

        3.6. Рассчитать среднее значение Y ширины выбранных N полос по формуле:

‹Y› = ‹YN - ‹Y0

        3.7. Рассчитать среднее значение ширины одной полосы по формуле:

d =

        3.8. Рассчитать среднее значение ‹λ› длины световой волны, выделяемой светофильтром заданного типа, по формуле (1).

Таблица

Тип светофильтра

 

 Количество

 измерений,  

          n 

Число полос,

 

  Измеренные

  координаты

Отсчёт по 0-й полосе                                           Y0,

   мм

Отсчёт по N-й полосе    YN,

мм

 

Количество измерений (рекомендуется не менее 10), тип светофильтра, тип и количество полос (рекомендуется не более 3)  устанавливает преподаватель или методист.

         3.9. Рассчитать  погрешности ΔY0 и ΔYN  прямых измерений координат y0  и yN  с учётом только случайной  погрешности.

         3.10. Рассчитать погрешность  Δ‹Y›  ширины N полос как величины, полученной в результате  косвенного измерения.

         3.11. Рассчитать погрешность Δ‹λ› длины волны как величины, полученной в результате косвенного измерения.

         При расчёте погрешностей принять значение доверительной вероятности равным  P = 0,95, при этом учесть, что погрешности величин l и L заданы.  Для проведения расчётов погрешностей использовать методическое указание № 100.

 4. ТЕХНИКА БЕЗОПАСНОСТИ

  4.1. Запрещается браться руками за кожух лампы, проводить ремонтные работы, заглядывать внутрь кожуха.

ВНИМАНИЕ! После выключения лампы следующее включение возможно только после её остывания (через 10-15 мин.).

   5. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ (ПРИМЕРНЫЕ):

   5.1. Явление интерференции, дифракции.

   5.2. Методы получения интерференции, дифракции.

   5.3. Определение длины волны по методу Юнга (интерференция от двух щелей).

    6. ЛИТЕРАТУРА

      6.1. Яворский Б.М., Детлаф А.А. «Курс физики», т. 3, М., Высшая школа, 1967 г.

      6.2. Геворкян Р.Г., Шепель В.В. «Курс общей физики», изд. 3, М., Высшая школа, 1972 г., с. 385-392.

ПРИЛОЖЕНИЕ

                                                                                                                                                 

     Измерение линейных размеров с помощью окулярного микрометра

     Окулярный микрометр — это оптический прибор для измерения небольших линейных размеров (до нескольких миллиметров) с высокой точностью.

     Устройство микрометра показано на схеме рис.1П.

                        

 

ОКУЛЯРНЫЙ МИКРОМЕТР

Рис. 1П.

а) внешний вид;  б) вид внутренней шкалы

    

     Прибор состоит из корпуса  I, окуляра  2, отсчётного вращающегося барабана  З, корпус имеет круглое входное окно, расположенное на стороне, противоположной окуляру (на схеме не показано). Внутри корпуса в фокальной плоскости окуляра расположены две прозрачные (стеклянные) пластины (рис. 1Пб). Одна из них  4  узкая, прикреплена к корпусу и на ней имеется неподвижная шкала с ценой деления, равной 1 мм. Вторая пластина  5 может перемещаться вдоль неподвижной шкалы с помощью червячной передачи при повороте отсчётного барабана.

     На подвижной пластине нанесены две тонкие скрещенные линии и две горизонтальные тонкие линии (двойная риска), указывающие положение перекрестия относительно неподвижной шкалы внутри прибора.

     При одном полном обороте отсчётного барабана перекрестие смещается на 1 мм (внутренняя шкала). На поверхности барабана нанесена шкала (внешняя шкала), состоящая из 100 делений, то есть поворот на одно деление соответствует смещению перекрестия нитей подвижной пластины на 0,01 мм. Отсчёты на внешней шкале барабана снимаются напротив неподвижной тонкой риски, нанесённой на неподвижную часть барабана.

     Характерная особенность окулярного микрометра в том, что измеряться должны размеры оптического, действительного изображения изучаемого объекта. Это изображение формируется световыми лучами, проходящими внутрь корпуса через входное окно, и должно быть сфокусировано в фокальной плоскости прибора, где расположены перекрестие линий и внутренняя миллиметровая шкала.

     В лабораторной работе на установке с двумя щелями такое изображение представляет собой ряд горизонтальных параллельных, чередующихся тёмных и светлых линий, то есть интерференционную картину. В опытах с двойной щелью обычно наблюдаются 4-5 интерференционных полос равной ширины, из них наиболее резко видны 2-3 полосы в середине и, соответственно, 2-3 максимума и минимума интенсивности.

     Прямое измерение в опыте состоит в определении линейного размера — суммарной ширины заданного количества N интерференционных полос, имеющих максимально резкое изображение. Для этого необходимо, плавно вращая барабан  З, установить сначала перекрестие приблизительно в центре выбранной полосы в верхней части наблюдаемого поля (обычно резкое изображение имеет вторая либо третья по счёту линия сверху), считая эту полосу нулевой, после чего сделать отсчёты по внутренней шкале и внешней шкале на барабане.

     Для отсчёта по внутренней шкале требуется увидеть (и записать) цифру, расположенную выше  двойной риски. Отсчёт по внешней шкале выполняется напротив неподвижной  риски, указывающей число делений шкалы, то есть число десятых и сотых долей миллиметра, которые добавляются к отсчёту по внутренней шкале.

     Например, на схеме рис.IП-б  на внутренней шкале выше двойной риски расположена цифра 2, а отсчёт на внешней шкале барабана, допустим, даёт число  68 делений. Значит, координата этой линии  Y0 = 2,68 мм.

     Переместив перекрестие вниз на N полос и установив его опять в центре соответствующей  линии, таким же способом выполняем измерение для координаты YN.

     Измерения координат требуется выполнить заданное количество  раз, устанавливая  перекрестие на центр одних и тех же выбранных линий. При этом отсчёты на внешней шкале обычно не повторяются и, ввиду ряда случайных факторов, имеют разброс в пределах нескольких сотых миллиметра. Если двойная риска расположена очень близко к миллиметровому делению, то возможно изменение также и десятых долей.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

48747. РАЗРАБОТКА АВТОМАТИЧЕСКОГО УСТРОЙСТВА 1.28 MB
  На те блоки структурной схемы, которые должны быть спроектированы, в соответствующих таблицах заданы исходные данные, а для остальных блоков должны быть выбраны только принципиальные или функциональные схемы и дано описание их работы.
48748. Расчет структуры электромагнитных полей 202.5 KB
  Решение Так как поблизости исследуемого объекта нет областей занятых током то следует решать уравнение Лапласа скалярного магнитного потенциала с соответствующими граничными условиями на поверхности r = R 1.6 Найдём частное решение для потенциала из системы 1. Таким образом частное решение для φm : где С1=А1А4;С2=А24 Найдём решение уравнений 5.2: Решение его можно записать в виде N=Bcosθ.
48749. Расчет структуры переменных электромагнитных полей в волноводе 416 KB
  Для заданного типа волны с начальной амплитудой поля Em=5кВ см распространяющейся в прямоугольном волноводе сечением а x в получить аналитические выражения продольной и поперечных компонент полей в комплексной форме записи и для мгновенных значений.1 Распространяющиеся в волноводе электромагнитные волны являются волнами бегущими вдоль оси волновода вдоль оси z и стоячими в двух остальных направлениях. Стоячие волны в направлениях x и y образуются вследствие многократных отражений волн от стенок волновода. Другими словами для Hволны...
48750. Расчет структуры полей проводящего шара в диэлектрической среде 103.5 KB
  Цель работы: расчет структуры полей проводящего шара в диэлектрической среде а также в волноводе для приведенных в задании параметров. Метод исследования : метод разделения переменных при интегрировании дифференциальных уравнений для получения аналитических выражений потенциалов и напряженностей полей с последующим построением на ЭВМ структуры этих полей. Для заданной геометрии и параметров среды получены аналитические выражения значений потенциалов и напряженностей полей диэлектрического шара в диэлектрической среде. В...
48753. Создание базы данных с помощью СУБД Microsoft Access 939 KB
  Цели и основные задачи выполнения курсовой работы Необходимо создать базу данных БД Учебная нагрузка для учета нагрузки преподавателя ВУЗа и автоматизации отчета о выполнении нагрузки. Под базой данных БД понимают совокупность хранящихся вместе данных...
48754. ОБҐРУНТУВАННЯ ГОСПОДАРСЬКИХ РІШЕНЬ І ОЦІНЮВАННЯ РИЗИКІВ. МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ 440.5 KB
  Економіка підприємства Запоріжжя 2011 Методичні вказівки до виконання курсових робіт з дисципліни Обґрунтування господарських рішень і оцінювання ризиків для студентів денної форми навчання спеціальності 6.030504 Економіка підприємства укл. Виконання курсової роботи розвиває у студентів логіку економічного мислення дозволяє проявити творчі здібності при оцінці рівня господарського ризику на досліджуваному підприємстві розвиває навики самостійної роботи з літературою первинними документами законодавчою базою внутрішніми...
48755. Тіазолідони: синтез та використання 558 KB
  На теперішній час вивчені фізичні та хімічні властивості 4тіазолінонів розроблено ряд методів їх синтезу зокрема на основі 2тіоціанатоацетатної кислоти. Змішаній ангідрид ацетатної та хлорацетатної кислот з тіосемікарбазидом реагує з утворенням 2гідразонотіазолін4ону для якого характерна подвійна кетоєнольна та аміноімінна таутомерія [4]: В реакції хлорацетатної кислоти її естерів чи амідів з незаміщенною або Nзаміщеною тіосечовиною спочатку утворюється сіль ізотіосечовини. В реакціях з різноманітними S Nбінуклеофілами як...