50281

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА

Лабораторная работа

Физика

Величина удельного заряда может быть измерена различными методами. В данной работе используется «метод магнетрона», в котором используется отклонение магнитным полем электрона, движущегося ускоренно под действием электрического поля, перпендикулярного магнитному. На заряженную частицу, движущуюся со скоростью v в однородном (одинаковом во всех точках пространства) магнитном поле с индукцией В, действует сила Лоренца...

Русский

2014-01-20

160 KB

19 чел.

Лабораторная работа 4-03

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА

  1.  Цель работы: определение удельного заряда электрона по его движению в скрещенных магнитном и электрическом полях..
  2.  Теоретические основы. Характер движения в траектории заряженной частицы в электростатическом и магнитном полях зависит не от заряда q или массы т в отдельности, а лишь от отношения q/m. Величина q/m называется удельным зарядом данной частицы. Чем меньше q/m (т.е. чем меньше заряд и больше масса частицы), тем меньше изменяется по величине и направлению скорость частицы в данном поле. Измеряя скорости и траектории частиц, движущихся в электрическом и магнитном полях, можно определить величину и знак их удельного заряда. Если известен заряд частицы, то, измерив q/m, можно найти ее массу и определить, что это за частица. Этот принцип лежит в основе масс-спектрометрического анализа.

Величина удельного заряда может быть измерена различными методами. В данной работе используется «метод магнетрона», в котором используется отклонение магнитным полем электрона, движущегося ускоренно под действием электрического поля, перпендикулярного магнитному. На заряженную частицу, движущуюся со скоростью v в однородном (одинаковом во всех точках пространства) магнитном поле с индукцией В, действует сила Лоренца:

                   .      (1)

Величина этой силы зависит от угла β между векторами и и равна           .   (2)

В случае, когда , сила Лоренца равна  .      (3)

Взаимная ориентация векторов , и показала для случая положительного заряда (q > 0) на рис. 1а, а для отрицательного (q < 0) – на рис. 1б.

При движении частицы в постоянном (не зависящем от времени) магнитном поле скорость ее движения может изменяться лишь по направлению, так как сила Лоренца перпендикулярна скорости и работы не совершает. Изменение скорости по величине или изменение кинетической энергии обусловлено действием электрического поля. Поэтому можно записать, что изменение кинетической энергии равно:              ,    (4)

где U – разность потенциалов электрического поля,  – начальная скорость электронов. Для случая = 0 получаем

    или .     (5)

Магнетрон (рис. 2) представляет собой электровакуумный диод с цилиндрической конфигурацией электродов, помещенный в магнитное поле соленоида. Электрическое поле между электродами К и А служит для создания анодного тока, а магнитное поле соленоида С – для изменения величины этого тока. В отсутствие магнитного поля (В = 0) электроны, вылетающие из подогреваемого катода К, движутся к аноду А прямо по радиусам действия электрического поля, обусловленного разностью потенциалов U, приложенной между анодом и катодом (рис. 3а). При включении постоянного тока IC в соленоиде его магнитное поле, направленное перпендикулярно скорости (рис. 2), начнет действовать на электроны и отклонять их. Под действием отклоняющей силы Лоренца траектория электронов станет криволинейной (рис. 3б).


С ростом тока
IC в соленоиде, а значит и с ростом магнитного поля В, траектории электронов все больше искривляются под действием возрастающей силы Лоренца. При некотором критическом значении IC = IC кр (B = Bкр) траектории искривляются так, что касаются только поверхности анода (рис. 3в). При IC > IC кр (B > Bкр) радиус кривизны траектории уменьшается, и электроны не достигают анода (рис. 3г). Анодный ток должен прекратиться. Такая зависимость анодного тока от тока соленоида (или индукции магнитного поля, созданного током соленоида) показана на рис. 4 штриховой линией. Однако реальная зависимость имеет не ступенчатый, а плавный спад (сплошная линия на рис. 4). Это связано с тем, что электроны имеют различные скорости и при одном и том же значении В (значении IC) на них действуют разные силы Лоренца, следовательно, они имеют различные траектории. Если считать, что соленоид создает однородное магнитное поле, перпендикулярное скорости, то траектории электронов в таком поле будут представлять собой окружности с различными радиусами R. Сила Лоренца является центростремительной, поэтому можно записать

     ,      (6)

откуда       .      (7)

Приравняв (7) и (5), получим                .      (8)

Предположим, что скорости всех электронов одинаковы. Тогда критическое значение тока соленоида (критическое значение индукции магнитного поля) для всех электронов будет одинаковым. При этом траектории всех электронов будут представлять собой окружности с диаметром, равным расстоянию между катодом и анодом 2R = ra. Если известно число витков соленоида N, то индукцию магнитного поля можно вычислить по величине питающего соленоид постоянного тока:

        ,      (9)

где l – длина соленоида, μ0 – магнитная постоянная. Следовательно, удельный заряд электрона можно рассчитать по формуле

      .     (10)

Таким образом, характерная особенность метода заключается в том, что изменением магнитного поля достигается наперед заданная траектория электронов, при которой они не могут попасть на анод лампы, хотя на них действует электрическое поле. Следовательно, опыт сводится к снятию так называемой сбросовой характеристики лампы, т.е. к снятию зависимости Ia от IC (или В). Резкий спад этой кривой соответствует искомым критическим условиям работы магнетрона.

3. Экспериментальная часть.

3.1. Краткое описание экспериментальной установки и оборудования. На рис. 4 приведен внешний вид и схема экспериментальной установки для определения удельного заряда электрона.

3.2. Методика проведения измерений.

  1.  включить установку;
  2.  выполнить начальную подготовку установки: переключатель диапазона измерений амперметра 4 установить в положение 10А, а переключатель амперметра 5 – в положение 200A; ручку потенциометра 6 повернуть в крайнее левое положение, при котором значение силы тока в цепи соленоида (показания амперметра 4) будет минимальным; включить накал лампы с помощью кнопки 3 (должна загореться красная лампочка над кнопкой);
  3.  увеличивая ток в соленоиде реостатом 6 снять зависимость анодного тока  (показания амперметра 5) от величины тока соленоида . Ток соленоида  изменять с шагом 0,1A. Значения ,  занести в табл. 1;
  4.  после завершения опыта нажать кнопку 3 и выключить накал.

Таблица 1

, мА

, мкА

Параметры установки: радиус анода rа = 3мм, плотность витков катушки соленоида = 6000 витков/м, длина катушки соленоида.

 3.3. Обработка результатов эксперимента.

3.3.1. Построить по данным табл. 1 график зависимости .

3.3.2. Определить значение критического тока в соленоиде L, соответствующее точке на графике , где анодный ток уменьшается наиболее резко.

3.3.3. Вычислить по формуле (4) удельный заряд электрона.

3.3.4. По отношению к табличному значению вычислить относительную ошибку измерения величины e/m.


Здесь R1 – реостат, мА – миллиамперметр, L – соленоид, D – диод, мкА – микроамперметр, V – вольтметр, R2 – потенциометр.

Рис. 4.

 

 


D

S

E2

E1

E2

E1

ТОЧНО

ГРУБО

ЭЛЕКТРОНАЯ ЗАЩИТА

1,6 – 15V

ИСТОЧНИК

ПИТАНИЯ

марс

СЕТЬ

V

ТОЧНО

ГРУБО

ЭЛЕКТРОНАЯ ЗАЩИТА

1,6 – 15V

ИСТОЧНИК

ПИТАНИЯ

марс

СЕТЬ

V

НАКАЛ

ВКЛ

РА2

РА1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА

ЭЛЕКТРОНА

А

R1

L

мкА

R2

V

D

K

UK

Ua

б

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

A

K

EMBED Equation.3  

a

г

A

K

A

K

EMBED Equation.3  

в

ra

A

EMBED Equation.3  

K

EMBED Equation.3  

Bкр (Ic кр)

теоретическая

экспериментальная

Рис. 4.

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

Рис. 3

6

1

4

5

2

3

 EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

Рис. 1.

EMBED Equation.3  

а)

б)

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

 EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

A

K

U

C

Рис. 2.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

22795. Окупаційний режим та Рух Опору в Україні 30.5 KB
  польські організації; сили ОУН . До початку війни ОУН співробітничала з гітлерівцями у німецькій армії був створений Легіон укр. Прагнення ОУН знайти рівновагу між власними інтересами і цілями фашистів не дали результату. ОУНБ починає формувати армію до якої були включені сили ОУНМ та всі розрізнені загони.
22796. Звільнення України від німецько-фашистських загарбників. Політичні наслідки Другої світової війни та українське питання 25.5 KB
  Гітлерівське командування втратило 73 тис. солдатів і офіцерів у тому числі 182 тис. Фашисти втратили 100 тис. солдатів і офіцерів; 615 тис.
22797. Курс на перебудову: плани та реальності його здійснення в Україні 37 KB
  Перш ніж горбачовські реформи дійшли до України тут сталася катастрофа глобального значення: 26 квітня 1986 р. Величезна радіоактивна хмара покрила багато районів України Росії Білорусії а згодом поширилася на землі Польщі та Скандинавії. Постали Українська республіканська партія Демократична партія України партія зелених та ін. На діаметрально протилежних позиціях стояла Комуністична партія України.
22798. Разработка заказной спецификации на аппаратные средства ЭВМ 30.85 KB
  Наличие хорошего сетевого адаптера, встроенного или внешнего; Наличие мощного процессора и видеоадаптера, необходимого для обработки трехмерной графической информации, а так же достаточная емкость ОЗУ.
22799. Визнання Української держави світовим співтовариством. Міжнародне співробітництво незалежної України 31 KB
  Міжнародне співробітництво незалежної України. Важливим кроком в цьому відношенні став робочий візит міністра закордонних справ України Б. Визначною подією в двосторонніх відносинах України з Канадою став офіційний візит до Києва премєрміністра Канади Ж. Важливим кроком на шляху підтвердження вірності України європейському вибору поглиблення її відносин з Францією стало проведення 1 березня 1999р.
22800. Походження назви «Україна» та «українці» 41.5 KB
  Походження назви Україна та українці Назва Україна щодо українських земель вперше зустрічається в Київському літописі 1187 р. За тих часів назва Україна поширювалася на Київщину Переяславщину Чернігівщину. Про походження назви Україна існує кілька припущень. Надєждін пояснив значення слова Україна.
22801. Ранній залізний вік на території України 63 KB
  Протягом тисячолітнього існування в Північному Причорномор'ї античні містадержави справили значний вплив на розвиток місцевих племен: скіфів сарматів слов'ян. Етногенез словян. Перші писемні згадки про словян. Існує кілька концепцій походження словян з яких найпоширеніша така: витоки слов'янської історії сягають щонайменше II тис.
22802. Походження Русі 28 KB
  Основними ознаками будьякої середньовічної держави в тому числі Київської Русі були: розміщення населення не за національним у той період за племінним принципом а за територіальним поява влади не пов'язаної з волевиявленням народу збирання данини для утримання цієї влади династичний спадковий характер влади вождя.
22803. Основні етапи розвитку Києворуської держави 29 KB
  До часів правління Аскольда вчені відносять і першу спробу введення християнства як офіційної релігії у Київській Русі. Володимир починає своє правління посадовивши синів і старших дружинників у містах Русі. У період правління Ярослава Мудрого розширюються кордони Київської Русі: від Чорного моря і пониззя Дунаю на півдні аж до Фінської затоки на півночі від Закарпаття на заході до верхів'їв Волги та Дону на сході. в Київській Русі встановлюється форма правління яку називають тріумвіратом Ярославичів Ізяслава Святослава та Всеволода.