50323

Изучение поляризации отраженного от диэлектриков света

Лабораторная работа

Физика

Изучение поляризации отраженного от диэлектриков света. Цель работы: Изучение свойств света поляризованного при отражении от диэлектриков; изучение законов поляризации света при отражении от прозрачной среды; изучение методов определения показателя преломления диэлектрика по степени поляризации отраженного света. Приборы и принадлежности: Источник света; коллиматор; исследуемые образцы; анализатор; фотоэлемент; собирающая линза; миллиамперметр; транспортир. Подробно явление...

Русский

2014-01-21

682.5 KB

24 чел.

Лабораторная работа О9.

«Изучение поляризации отраженного от диэлектриков света».

Цель работы: Изучение свойств света, поляризованного при отражении от                         диэлектриков; изучение законов поляризации света при отражении от прозрачной среды; изучение методов определения показателя преломления диэлектрика по степени поляризации отраженного света.  

Приборы и принадлежности: Источник света; коллиматор; исследуемые образцы; анализатор; фотоэлемент; собирающая линза; миллиамперметр; транспортир.

Введение.

    Подробно явление поляризации света рассмотрено в лабораторной работе №3, где введены понятия линейно и циклически (эллиптически) поляризованного света. Качественно объясняется различие между естественным и поляризованным светом. Напомним  лишь, что частично поляризованный свет можно рассматривать как совокупность одновременно распространяющихся в одном и том же направлении естественного и линейно поляризованного света.

    Рассмотрим случай, когда на анализатор (в качестве анализатора может быть использована призма Николя или поляроид) перпендикулярно плоскости рисунка (рис.1) падает линейно поляризованный свет, световой вектор которого  направлен вдоль линии р—р. Пусть электрический вектор  света, пропускаемого анализатором, направлен вдоль линии а—а, составляющий с р—р 

угол . Падающий свет в плоскости р—р можно представить в виде двух волн, линейно поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях. Волна, электрический вектор которой  перпендикулярен а—а,не может пройти через анализатор. Вторая волна, электрический вектор  которой лежит в плоскости а—а,полностью проходит через анализатор. Из рис. 1 видно, что , где - угол между электрическим вектором падающей волны и осью анализатора. Как известно, интенсивность электромагнитной пропорциональна квадрату амплитуды электрического вектора (I  E2). Следовательно, интенсивность света Ia, прошедшего через анализатор, будет пропорциональна интенсивности падающего линейно поляризованного света Ip и cos2

                                         Ia=Ipcos2                               (9.1)

Это соотношение называется законом Малюса.

    Рассмотрим теперь, что происходит при отражении естественного света от диэлектрика. Естественный свет можно представить в каждый момент времени как суперпозицию двух линейно поляризованных волн. В нашем случае удобно выбрать направление электрического вектора одной электромагнитной волны в плоскости падения, а второй - перпендикулярно плоскости падения.

   

  Падая на границу раздела двух диэлектрических сред, свет возбуждает во второй среде колебания диполей, которые являются источниками вторичных волн, формирующих отраженную волну (рис.2). Если молекулы изотропны, направление колебаний диполей совпадает с электрическим вектором световой волны, т.е. для второй среды оно перпендикулярно оси ОС. Колебания диполей во второй среде рассмотрим как суперпозицию колебаний двух диполей, один из которых перпендикулярен плоскости падения, а другой параллелен. Интенсивность излучения диполя , где Q- угол между направлением колебания диполя и направлением наблюдения.

    Из рис.2 видно, что угол между направлением колебания диполя, колеблющимся в плоскости падения, и направлением отражения света составляет  , следовательно, интенсивность отраженной волны, поляризованной в плоскости падения .

    Рассмотрим случай, когда выполняется условие  , т.е. угол между преломленной и отраженной волной составляет 90 , которое известно как условие Брюстера. В этом случае волна, поляризованная в плоскости падения, отражаться не будет, т.к. диполь в направлении своих колебаний не излучает ( )

    Количественной мерой поляризации света при отражении служит степень поляризации

                                                                          (9.2)

где I1 и I2 - интенсивности отраженных волн, поляризованных соответственно перпендикулярно и в плоскости падения.

    При выполнении условия Брюстера отраженный свет будет полностью поляризован Р=1, потому что I2=0. Тогда закон преломления перепишется в следующем виде: ,т.е. Здесь Б- называют углом

                                                                                           (9.3)

Брюстера, а п- относительный показатель преломления диэлектрической среды. Т.о. естественный свет, падающий на диэлектрик, при отражении от него частично линейно поляризуется в плоскости, перпендикулярной плоскости падения. Максимальная поляризация отраженного света достигается при падении его на диэлектрик под углом Брюстера (б). Полной поляризации наблюдаться не будет из-за немонохроматичности излучение, расходимости пучка, неидеальной поверхности образца, наличии поглощения в диэлектрике и т.д. В этом случае выполняется условие б+=90 и . Сказанное составляет содержание закона Брюстера.

Описание установки.

    Установка, используемая для проведения настоящей работы (рис.3) состоит из источника света (1), коллиматора (2), исследуемого образца (3), анализатора (4), линзы (5), фотоприемника (6) и миллиамперметр (7).

Свет от источникам (1), проходя через коллиматор (2), параллельным пучком падает на исследуемый образец (3), имеющий ось вращения перпендикулярную плоскости падения луча. Отраженный пучок, проходя через анализатор (4), собирается линзой (5) на фотоэлементе (6), электрический сигнал с которого регистрируются миллиамперметром (7). Анализатор может вращаться  вокруг оси АА. Угол поворота  анализатора определяется по шкале. Величина фототока, регистрируемая миллиамперметром (7), пропорциональна интенсивности светового  потока, падающего на фотоэлементе.

Методика измерений.

С целью проведения лабораторной работы, нам необходимо снять зависимость интенсивностейи от угла падения (угол между падающим пучком и нормально к отражающей поверхности). Для этого устанавливаем между источником и фотоэлементом какой-либо угол (рис.3). Вращая образец вокруг оси, перпендикулярной плоскости падения, добиваемся, чтобы отраженный луч попал в фотоприемник. В этом случае фототок, показываемый прибором, будет максимален. После этого вращением поляризатора относительно оси АА находим  такие его положения, при которых сила фототока была бы максимальной и минимальной. Минимальное значение фототока соответствует , максимальное-. Измерение компонент интенсивностей I2 и I1 отраженного света проводим в интервале =20160 с шагом 10; вблизи угла Брюстера (принимает минимальные значения) измерения проводим через градус.

    Пучок естественного света, направленный на образец, для нашей установки является широким. Следовательно, интенсивность отраженного света будет обратно пропорциональна косинусу угла падения, т.к. количество светового потока попадающего на пластину, пропорционально проекции площади пластины на плоскость, перпендикулярную направлению светового потока (рис.3). Значит, интенсивности компонент отраженного света соответственно равны:

 ,  , где  - угол падения, а , - интенсивности отраженного света.

    Результаты измерений, пересчитанные на cos  удобно занести в таблицу, составленную самостоятельно.

Задания для самостоятельной работы.

Определение показателя преломления по углу Брюстера.

    Установлено, что при увеличении угла падения интенсивность перпендикулярной составляющей отраженного света непрерывно увеличивается. Следовательно, так как степень поляризации связана с компонентами отраженного света соотношением (9.2), то поляризация принимает максимальное значение при минимальном значении I2. Таким образом, угол Брюстера можно найти как по минимуму значения I2, так и по максимуму значения степени поляризации Р.

     а) Для определения значения угла по степени поляризации, проводим измерения интенсивности отраженного света, как было описано в методике измерений. Используя полученные значения, вычисляем степень поляризации (9.2), зависимость которого от угла падения удобно организовать в виде таблицы. При угле падения, равном углу Брюстера, степень поляризации будет максимальной.  

      б) Для определения значения угла Брюстера по компоненте интенсивности отраженного света, параллельной плоскости падения, проводим измерения I2 в области ее минимальных значений, изменяя значения угла с шагом 1. Зависимость интенсивности компоненты отраженного света параллельной плоскости падения от угла падения удобно занести в таблицу. Минимальное значение I2 соответствует углу падения, равному углу Брюстера.

    Определив угол Брюстера одним из указанных методов, с помощью формулы (9.3) рассчитаем показатель преломления данного вещества. Повернув кассету с исследуемыми образцами на 180, аналогичные измерения проводим со вторым образцом.

    Найдя показатели преломления и сопоставляя их с табличными данными, (таблица 9.1- находится на рабочем месте), определим из какого вещества изготовлены диэлектрики.

       Примечание : порядок выполнения задания каждому студенту определяет    

                        преподаватель.

Исследование поляризации света отраженного от диэлектрика под углом Брюстера.

     В данном задании предлагается опытная проверка закона Малюса: , где Ia - интенсивность света, прошедшего через анализатор, Ip- интенсивность плоско поляризованного света, падающего на анализатор, - угол между плоскостью пропускания анализатора и плоскостью, в которой колеблется световой вектор плоско поляризованной волны, падающей на анализатор.

    При отражении света от диэлектрика под углом Брюстера имеет место максимальная, но частичная поляризация света (см. введение), поэтому зависимость интенсивности прошедшего через анализатор света правильнее представить в виде:

         (9.4)

где k - коэффициент  поглощения анализатора, , I1- интенсивность поляризованной составляющей, прошедшей через анализатор. Обозначив  =x , запишем теоретическую зависимость в виде

       (9.5)                                             

   Теоретическая зависимость (9.5) показана на рис.4: она имеет вид прямой линии. Экспериментальные точки, ввиду различного рода погрешностей измерений, уклоняются в той или иной мере от этой прямой. В связи с этим возникают две задачи. Первая состоит в том, чтобы найти наилучшую в некотором смысле прямую вида (9.5). Ведь если отклонения экспериментальных точек от прямой вида (9.5) велики, то это может указывать на то, что истинная зависимость Ia от х не выражается формулой (9.5), а имеет другой, более сложный вид. Следует заметить, что эксперимент, сколь угодно точный, не может подтвердить теорию, как говорят на 100 %. Речь может идти о подтверждении, например, на уровне 95 % или 99 %  и т. д..

    Уяснение точного смысла этого высказывания, достаточно прозрачного на интуитивном уровне, требует, однако, серьезной математической подготовки. Для целей лабораторного физпрактикума можно ограничиться весьма приблизительным пониманием смысла сказанного состоящего в том, что, например, на уровне надежности 99 % только1 % экспериментальных точек в среднем будет отклоняться от теоретической прямой вида (9.5) больше, чем на ошибку измерения.

     Порядок решения первой задачи подробно обсуждается в работе №7. Приведем, поэтому, только окончательный результат. Значение параметров  и I1, определяющих прямую вида (9.5) и наилучшим образом аппроксимирующих результаты экспериментальных измерений интенсивности  при значениях , вычисляются по формулам:

;               (9.6)

Здесь ,  ,        n- число измерений.

    Решение второй задачи, состоящей в том, совместима ли с экспериментальными данными гипотеза о том, что искомая зависимость имеет вид (9.5), или экспериментальные данные указывают на другую, более сложную зависимость, основывается на так называемых критериях значимости. Одним из наиболее удобных критериев является, так называемый, критерий Х2 или критерий Пирсона. В критерии Х2 за меру уклонения экспериментальных точек от предполагаемой теоретической зависимости принимается следующая величина:

             (9.7)

где  рассчитаны по формуле (9.5) с найденными методом наименьших квадратов значениями  и I1, i - стандартная ошибка i- го измерения. Найденное экспериментальное значение Х2 должно быть сопоставимо с теорией. Это делается с помощью таблицы 9.2

    В таблице 9.2 N—число так называемых степеней свободы распределения X2.

Оно в данном случае равно (S-1) минус число определяемых из опыта коэффициентом (, I1), т.е. равно (S-3), где S- число значений  и по (9.7) найдено Х2= 5,0. В таблице для N=12 видим, что близкое значение Х2=5,2 имеет место при р = 95 %. Это означает, что если гипотеза о том, что зависимость Ia от cos2 имеет вид (9.5) справедлива, то найденные значения Х25,0 будут наблюдаться более чем в 95 % случаев и отклонение результатов наших наблюдений от ожидаемой прямолинейной зависимости является в этом случае совершенно не существенны. С известной долей допущения можно сказать, что экспериментальные данные подтверждают теоретическую зависимость (9.5) с надежностью более 95 %.

    Если, например, было бы найдено значение Х2=25,0, то по таблице 9.2 находим, что близкое значение Х2= 26,2 и имеет место при р=1 %.Это означает, что гипотеза о прямолинейной зависимости Ia от cos2 описывает экспериментальные значения с надежностью , так что вероятнее всего, гипотеза неверна и истинная зависимость является более сложной.

    При выполнении данного задания следует все измерения проводить при угле падения света на диэлектрик, равном углу Брюстера (задание 1). Вращая анализатор, добиться максимального значения фототока. Это значение угла анализатора 0 принять равным нулю. Изменяя угол с шагом = 10, измерить значения фототока, приняв их равными интенсивности света, прошедшего через анализатор Ia. Число значений xi=cos2i ( S ) должно быть в пределах 718 (согласовать с преподавателем). Значения ,соответствующие xi, усреднить. На миллиметровку нанести результаты измерений, откладывая по оси абсцисс xi, а по оси ординат - .

    Для необходимо вычислить стандартную погрешность измерений и показать ее в виде интервалов на экспериментальных точках.

    Стандартная погрешность вычисляется по формуле

где iэл- стандартная ошибка электроизмерительного прибора:  , где к- класс точности прибора. Величина i- стандартная ошибка, обусловленная неточностью в отсчете угла . Она имеет значение равное ; поскольку погрешность отсчета составляет около 2. Случайная погрешность 2iсл вычисляется по формуле ,

где т - число измерений фототока при одинаковом значении x, а  . Величина 2iсл будет равной равной для всех измерений при одинаковом значении х. Например: при значении х=0,5 измерено 4 значения интенсивностей 120, 118, 121, 123 света, прошедшего через анализатор Ial . В этом случае , следовательно  .

   Используя полученные экспериментальные результаты по формулам (9.6) найти параметры и I1 наилучшей прямой и провести ее на координатной плоскости (Ia ,x). По формуле (9.7) рассчитать х2. Используя таблицу 9.2 сделать выводы относительно экспериментального подтверждения закона Малюса. Результаты и вычисления удобно организовать в виде таблиц (формы и количество таблиц обсудить с преподавателем ).

3.Определение показателя преломления с помощью формул Френеля.

   Проходя через границу раздела двух сред, часть электромагнитного излучения отражается и возвращается в первую среду, а часть входит во вторую. Рассмотрим случай, когда плоская электромагнитная волна падает под углом на границу раздела двух сред, диэлектрические проницаемости которых 1, 2 (рис.5).

Т.к. для диэлектриков 1 электрический и магнитный векторы связаны между собой соотношением

,  где S—единичный вектор  направления распространения луча.

  На границе раздела двух сред граничные условия таковы, что тангенциальные компоненты векторови  равны между собой и , а для нормальных выполняется следующее условие и для любой точки поверхности и в любой момент времени. Решая уравнение электромагнитного поля для данных условий, можно получить соотношения между амплитудами падающей и отраженной волны ( преломленный свет не рассматривается).

  Тогда для первого случая, когда электрический вектор падающей волны лежит в плоскости падения

                               (9.8)

а для второго случая, когда электрический вектор падающей волны перпендикулярен плоскости падения

                                                                                (9.9)

Соотношения (9.8 и 9.9) известны под названием формул Френеля.

Рассмотрим изменение компонент интенсивности падающего света при отражении. Как отмечалось ранее , следовательно,

                                       (9.10)

                                                        (9.11)

   В случае, если +=2, тангенс tg(+) равен бесконечности. Следовательно , т.е. отражение света, поляризованного в плоскости падения, отсутствует и, следовательно, степень поляризации равна 1. Это явление выполняется при падении света на отражающую плоскость под углом Брюстера (9.3).

   Но определение показателя преломления диэлектриков по углу Брюстера сопряжено с определенными трудностями: вблизи угла Брюстера относительное изменение интенсивности III мало, поэтому нельзя  замерить угол с большой степенью точности. Более точно показатель преломления, что имеет большое значение в оптоэлектронике, оптике и т.д. можно определить с помощью методики, изложенной ниже.

  Для этого производим снятие показаний фототока по методике измерений (пункт У). Используя значения III и II , найдем величину интенсивности не поляризуемого света II. Согласно формуле Френеля (9.10) при угле Брюстера  III должно равняться нулю. Таким образом, значение интенсивности III , измеряемое на опыте при угле Брюстера и будет ничем иным, как интенсивностью света, не поляризуемого при отражении от диэлектрика II (физические причины этого явления обсуждались во введении).

   Теперь произведем пересчет величин интенсивностей отраженного света поляризованного параллельно и перпендикулярно плоскости падения: , , где II , III -интенсивности компонент отраженного света, пересчитанные на cos (см. методику измерений).

   Результаты вычислений представить графически: по оси абсцисс откладываем , а по оси ординат  и . Из полученного графика экстраполяцией определяем значение силы фототока при =0.

   С другой стороны, из формул Френеля следует, что если падающий пучок нормален к поверхности диэлектрика, то

                                                             (9.12)

где I - интенсивность естественного света, падающего на диэлектрик. Используя это выражение, а также формулы (9.10 и 9.11), мы получим:

                                                       (9.13)

                           (9.14)

   Правая часть уравнений (9.13, 9.14) является функцией угла падения  и коэффициента преломления. Следовательно, изменяя показатель преломления в расчетных формулах мы можем добиться того, чтобы теоретическая кривая как можно ближе подходила к экспериментальным результатам.

   Показатель преломления отражающей среды находим по отношению III , измеренную при =75 к I0 . Для этого находим величину III / II и по ее значениям из графика (имеется на рабочем месте) находим показатель преломления вещества. Это отношение выбрано не случайно, т.к. при =75 малому изменению показателя преломления соответствует большое изменение III .

   По найденному показателю преломления, используя формулы 9.13 и 9.14, построим теоретический график зависимости III , II от угла падения и сравним его с экспериментальным.

Примечание: задание 3 выполняется по указанию преподавателя.

                                    Контрольные вопросы.

Естественный и линейно – поляризованный свет.

Закон Малюса.

Закон Брюстера.

Почему при отражении от диэлектрика нельзя практически найти такой угол, при котором отраженный свет поляризуется полностью?

Методика измерений интенсивностей отраженного света III и II .

Метод наименьших квадратов.

Применение критерия Пирсона (2) и проверка гипотез.

Литература.

Ландеберг Г. С. Оптика. – М. : Наука, 1976, 470—482 с.

Сивухин Д. В. Общий курс физики. Оптика. – Н.: Наука, 1980, 395—412с.

Савельев И. В. Курс общей физики. –М. : Наука, 1979, т.2, 419—426с.

 

                 

  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

35449. Gone with the wind. My Favourite Film 17.43 KB
  I don't like horror films nd I find them quite disgusting. Sometimes I my wtch police drm or historicl film but I'm not very keen on these types of films. Now let me tell you bout one of my fvourite films Gone with the wind by the novel by Mrgret Mitchell.
35450. Высшая нервная деятельность детей на протяжении первых 3 лет жизни 13.23 KB
  Высшая нервная деятельность детей раннего возраста характеризуется неуравновешенностью двух основных нервных процессов: процессы возбуждения преобладают над процессами торможения. В поведении детей много широко разлитых иррадиированных реакций. Поэтому нельзя требовать от детей быстрого прекращения начатого ими действия или выполнения какоголибо движения и быстрого переключения с одного действия на другое.
35451. Условные и безусловные рефлексы 10.8 KB
  Безусловные рефлексы природный запас готовых стереотипных реакций организма. Безусловные рефлексы одинаковы у всех особей одного вида. Условные рефлексы Но поведение высших животных и человека характеризуется не только врожденными т.
35452. Мотивация и емоции 10.94 KB
  На основании мотиваций формируется поведения ведущее к удовлетворению исходной потребности. Под эмоциями следует понимать определенное состояние организма человека и высших животных которое формируется под влиянием внешней или внутренней потребности или мысленного представления и сопровождается комплексом соматических и вегетативных сдвигов имеющих адаптационное значение. Таким образом эмоции следует рассматривать в качестве своеобразной приспособительной реакции которая формируется в процессе эволюции.
35453. Рост и развитие косной ткани 13.28 KB
  Можно выделить две различающиеся по происхождению группы костей. Большая часть костей нашего тела развивается на месте хряща. После этого продольный рост костей возможен в ограниченных пределах за счет суставного хряща покрывающего эпифизы на поверхности обращенной в полость сустава.Рост костей в толщину происходит по их поверхности.
35454. Двигательный режим учащихся и вред гиподинамии 14.08 KB
  Суточная двигательная активность детей может быть выражена в объеме естественных локомоций. Например у мальчиков 1415 лет по сравнению со школьниками 89 лет суточная двигательная активность увеличивается более чем на 35 а объем выполненной при этом работы на 160. Естественная суточная активность девочек ниже чем мальчиков. Девочки в меньшей мере проявляют двигательную активность самостоятельно и нуждаются в большей доле организованных форм физического воспитания.
35455. Художественное объединение «Мир искусства» 3.55 MB
  Бенуа и театральный деятель С. Бенуа объединение Мир искусства редактировал одноимённый журнал с 1898 по 1904 и сам писал искусствоведческие статьи. Историкохудожественную выставку русских портретов в Петербурге 1905; Выставку русского искусства в Осеннем салоне в Париже с участием произведений Бенуа Грабаря Кузнецова Малявина Репина Серова Явленского 1906 и др. Бенуа Александр Николаевич 1870 – 1960 Алекса́ндр Никола́евич Бенуа́ 21 апреля 3 мая 1870 9 февраля 1960 русский художник историк искусства художественный...
35456. Архитектура ЭВМ и систем 2.16 MB
  Выполнение типичной команды можно разделить на 5 ступеней: 1 выборка команды IF; 2 декодирование команды и чтение операндов РОН ID; 3 выполнение команды EX; 4 обращение к памяти MEM; 5 запоминание результата WB. Другая проблема: обращение к одному ресурсу памяти чтобы выбрать две команды. Для наращивания системы есть слоты расширения на шине ISA; КШ – контроллер шины системный контроллер; КВУ – контроллер внешних устройств; КОЗУ – контроллер ОЗУ регенерация динамической памяти; К – контроллер на базе специализированных 8...
35457. Глобальные сети, Структура глобальной сети. Интернет. Услуги Интернет 788.5 KB
  Синтаксис HTML. Структура HTMLдокументов HTML это язык гипертекстовой разметки. HTML можно использовать для представления: гипертекстовых новостей почты и сопутствующей гиперсреды картинки музыка; меню с опциями; результатов запросов к БД; структурированных документов со встроенной графикой аудио и видео и т. Ссылки на символы в HTML могут принимать две формы: Числовые десятичные или шестнадцатеричные D и xH; Комбинации символов escпоследовательности.