50324

Элементарный перцептрон Розенблатта

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Подадим на вход перцептрона изображение буквы Т. Это изображение возбуждает все S-нейроны, кроме пятого и восьмого. Единичные сигналы с выходов возбужденных бинарных S-нейронов через связи, весовые коэффициенты которых заданы табл.1, поступают на входы A-нейронов. Суммарный входной сигнал на входе i-го A-элемента определяется соотношением

Русский

2014-02-03

70.5 KB

8 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ,

МОЛОДЕЖИ И СПОРТА УКРАИНЫ

ОДЕССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ МОРСКОЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра «Информационные технологии»

Лабораторная работа

по предмету

«Методы и системы искусственного интеллекта»

Элементарный перцептрон Розенблатта

Выполнил:

Проверил:

 

          

                                                                                                         

Одесса

2013

Задание:

Выполнить обучение элементарного перцептрона с бинарными S- и А-нейронами и биполярным R-нейроном распознаванию изображений двух заданных букв на рецепторном поле из девяти элементов.

Потребуем, чтобы при предъявлении изображения буквы Т на выходе R-элемента был сигнал "-1", при появлении изображения буквы О на выходе R-элемента был сигнал "+1".

      А Б                                      В

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Изображения букв Т и О.

Зададим в таблицах 1 и 2 веса связей w1ij (i=1…9,  j=1…6), w2k (к=1…6) соответственно между бинарными S- и A-нейронами и между A-нейронами и биполярным нейроном R с помощью генератора случайных чисел, генерирующего их из конечного множества {0,1; 0,2; ...; 0,9}.

Таблица 1. Веса w1ij связей перцептрона между S- и A-элементами

w1ij

S1

S2

S3

S4

S5

S6

S7

S8

S9

А1

0,1

0,4

0,9

0,5

0,2

0,5

0,7

0,3

0,8

А2

0,3

0,8

0,2

0,5

0,9

0,6

0,7

0,3

0,1

А3

0,4

0,6

0,3

0,9

0,1

0,3

0,5

0,8

0,7

А4

0,7

0,2

0,8

0,3

0,8

0,9

0,6

0,5

0,4

А5

0,3

0,1

0,7

0,2

0,6

0,5

0,8

0,4

0,7

А6

0,1

0,2

0,6

0,3

0,4

0,9

0,5

0,7

0,5

Таблица 2. Веса w2k связей перцептрона между R- и A-элементами

w2k 

A1

A2

A3

A4

A5

A6

R

0,3

0,8

0,2

0,5

0,3

0,1

Подадим на вход перцептрона изображение буквы Т. Это изображение возбуждает все S-нейроны, кроме пятого и восьмого. Единичные сигналы с выходов возбужденных бинарных S-нейронов через связи, весовые коэффициенты которых заданы табл.1, поступают на входы A-нейронов. Суммарный входной сигнал на входе i-го A-элемента определяется соотношением:

где Uвх.Aiсигнал на входе i-го A-нейрона; Uвых.Sjсигнал на выходе j-го S-нейрона; wjiвес связи между jS-нейроном и iA-элементом.

Для первого A-нейрона имеем

Uвх.А1 = 1*0,1+1*0,4+1*0,9+1*0,5+0*0,2+1*0,5+1*0,7+0*0,3+1*0,8=3,9

Uвх.А2 = 1*0,3+1*0,8+1*0,2+1*0,5+0*0,9+1*0,6+1*0,7+0*0,3+1*0,1=3,2

Uвх.А3 = 1*0,4+1*0,6+1*0,3+1*0,9+0*0,1+1*0,3+1*0,5+0*0,8+1*0,7=3,7

Uвх.А4 = 1*0,7+1*0,2+1*0,8+1*0,3+0*0,8+1*0,9+1*0,6+0*0,5+1*0,4=3,9

Uвх.А5 = 1*0,3+1*0,1+1*0,7+1*0,2+0*0,6+1*0,5+1*0,8+0*0,4+1*0,7=3,3

Uвх.А6 = 1*0,1+1*0,2+1*0,6+1*0,3+0*0,4+1*0,9+1*0,5+0*0,7+1*0,5=3,1

Подадим на вход перцептрона изображение буквы О. Это изображение возбуждает все S-нейроны, кроме пятого.Uвх.А1 = 1*0,1+1*0,4+1*0,9+1*0,5+0*0,2+1*0,5+1*0,7+1*0,3+1*0,8=4,2

Uвх.А2 = 1*0,3+1*0,8+1*0,2+1*0,5+0*0,9+1*0,6+1*0,7+1*0,3+1*0,1=3,5

Uвх.А3 = 1*0,4+1*0,6+1*0,3+1*0,9+0*0,1+1*0,3+1*0,5+1*0,8+1*0,7=4,5

Uвх.А4 = 1*0,7+1*0,2+1*0,8+1*0,3+0*0,8+1*0,9+1*0,6+1*0,5+1*0,4=4,4

Uвх.А5 = 1*0,3+1*0,1+1*0,7+1*0,2+0*0,6+1*0,5+1*0,8+1*0,4+1*0,7=3,7

Uвх.А6 = 1*0,1+1*0,2+1*0,6+1*0,3+0*0,4+1*0,9+1*0,5+1*0,7+1*0,5=3,8

Таблица 3. Величины сигналов на входах A-элементов

Изображение

Сигналы на входах A-элементов

Uвх.A1

Uвх.A2

Uвх.A3

Uвх.A4

Uвх.A5

Uвх.A6

Буква Т

3,9

3,2

3,7

3,9

3,3

3,1

Буква О

4,2

3,5

4,5

4,4

3,7

3,8

Для упрощения расчетов положим, что пороги θi, i=1…6, всех A-нейронов одинаковы

θ1= θ2=... = θ6= θ.

Если величина порога θ выбрана меньше 3,1, то при предъявлении любого изображения будут возбуждены все A-нейроны, а если выбрать θ > 4,5, то на выходах всех нейронов будут нулевые сигналы. В обоих этих случаях перцептрон не может выполнять распознавание предъявляемых изображений.

Очевидно, что для обеспечения работоспособности нейронной сети порог θ необходимо выбрать между 3,1 и 4,5 и таким образом, чтобы при предъявлении разных изображений возбуждались различные множества М1, М2 A-элементов, причем желательно, чтобы эти множества не пересекались, т.е.

Пусть выходной сигнал A-элементов определяется соотношением

тогда условие выполняется при θ = 3,7 и при предъявлении изображения буквы Т будут возбуждены элементы А1, А2, А3, и А4, а при предъявлении буквы О - нейроны А5 и А6. Рассчитаем с учетом данных табл. 2.2 сигналы Uвх.RТ, Uвх.RО на входе R-нейрона при предъявлении изображений букв Т и О:

Uвх.RТ = 10,3 + 0∙0,8 + 10,2 + 10,5 + 00,3 + 00,1 = 1

Uвх.RО = 1∙0,3 + 1∙0,8 + 1∙0,2 + 1∙0,5 + 1∙0,3 + 1∙0,1 = 2,4.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

53443. Звичаї і традиції українського народу 68.5 KB
  Сопілка До ІІ туру переходять 10 учасників ІІ конкурс Народні звичаї Кого кличуть їсти голодну кутю Мороз Коли настає Новий рік за старим стилем З 13 на 14 січня Яку назву має той період коли не можна їсти м'ясо молоко яйця Піст Яке свято завжди приходить рівно через 50 днів після Великодня Трійця Що шукали в ніч на Івана Купала Квітку папороті Страва з варених крупів Каша Густий суп із пшона Куліш Різаний або рваний шматок прісного тіста зварений у супі Галушка Одна із 12 обовязкових страв...
53444. Інтелектуальна гра як одна із форм роботи з обдарованими учнями 422 KB
  Уровень коммуникативной интеллектуальной и творческой активности ребенка в игре зависит от уровня сложности характера игры отношения к ней ребенка и позиции взрослого. Принцип адекватности игры системе социальных отношений в обществе. Принцип рефлексивного последействия который заключается не просто в фиксации результатов игры а в анализе собственных действий каждого участника игры. Для эффективного педагогического воздействия игры на ее участников необходимо согласовывать âпросчитыватьâ складывающиеся в группе отношения.
53445. Інтелектуальна педагогічна гра «Що? Де? Коли?» 121.5 KB
  Гра проводиться між педагогічними працівниками, де гравці пізнають, запам’ятовують нове, орієнтуються в нових ситуаціях, розвивають свою увагу, вивчають свої сильні та слабкі сторони при взаємодії з іншими педагогами, проводять аналіз допущених помилок. В складі команд можуть бути члени методичних комісій або викладачі і майстри виробничого навчання.
53446. Операции над бинарными деревьями 22.87 KB
  Бинарное (Двоичное дерево поиска (англ. binary search tree, BST)) дерево - это конечное множество элементов, которое либо пусто, либо содержит один элемент, называемый корнем дерева, а остальные элементы множества делятся на два непересекающихся подмножества
53447. Формування інформативної компетентності старшокласників засобами Інтернету 50.5 KB
  Чому так відбувається Глобальна мережа Інтернет містить багато різноманітної інформації як корисної енциклопедії новини навчальні сайти тощо так і зовсім некорисної для старшокласників порносайти сайти про насилля. Тому вчителю інформатики дуже важливо навчити учнів орієнтуватися у морі інформації до якої дає доступ мережа Інтернет: обирати потрібну інформацію із заданого питання аналізувати її вірно інтерпретувати. [1] Діяльність вчителя [2] з питання формування інформатичної компетентності старшокласників зводиться до: підбору...
53448. Ukraine is my native country 34.5 KB
  The capital of Ukraine if Kyiv. It is one of the most beautiful cities in the world. It is situated on the banks of the Dnipro River. The streets of Kyiv are wide and nice. They are lined up with chestnut trees. Kyiv is known as the scientific, industrial and cultural centre of the country. The people of our state are proud of their capital and love it with all their hearts. A lot of tourists visit Kyiv and enjoy its beauty and majesty.
53449. Впровадження інтерактивного навчання на уроках німецької мови 8.72 MB
  Актуальність змісту Розширення пізнавальних можливостей учнів, зокрема, у здобуванні, аналізі та застосуванні інформації з різних джерел, можливість перенесення отриманих умінь, навичок та способів діяльності на різні предмети та позашкільне життя учнів.
53451. Інтерактивна гра. «Права людини» 37 KB
  Проблеми Як їх вирішити Членам команд пропонується проблема яку потрібно вирішити. Проблема перша Одна жінка зпоміж членів групи любить співати але на жаль вона співає безперестанку. Чи ви: а нічого не робите і дозволяєте їй співати коли б вона цього незабажала б вимагаєте щоб вона переставала співати коли хтось іде поруч із нею Проблема друга Кілька людей яких поранило при посадці затримують ваш рух і ви побоюєтесь що в такому темпі ви не встигнете добратися до буйка поки не...