50324

Элементарный перцептрон Розенблатта

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Подадим на вход перцептрона изображение буквы Т. Это изображение возбуждает все S-нейроны, кроме пятого и восьмого. Единичные сигналы с выходов возбужденных бинарных S-нейронов через связи, весовые коэффициенты которых заданы табл.1, поступают на входы A-нейронов. Суммарный входной сигнал на входе i-го A-элемента определяется соотношением

Русский

2014-02-03

70.5 KB

7 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ,

МОЛОДЕЖИ И СПОРТА УКРАИНЫ

ОДЕССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ МОРСКОЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра «Информационные технологии»

Лабораторная работа

по предмету

«Методы и системы искусственного интеллекта»

Элементарный перцептрон Розенблатта

Выполнил:

Проверил:

 

          

                                                                                                         

Одесса

2013

Задание:

Выполнить обучение элементарного перцептрона с бинарными S- и А-нейронами и биполярным R-нейроном распознаванию изображений двух заданных букв на рецепторном поле из девяти элементов.

Потребуем, чтобы при предъявлении изображения буквы Т на выходе R-элемента был сигнал "-1", при появлении изображения буквы О на выходе R-элемента был сигнал "+1".

      А Б                                      В

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Изображения букв Т и О.

Зададим в таблицах 1 и 2 веса связей w1ij (i=1…9,  j=1…6), w2k (к=1…6) соответственно между бинарными S- и A-нейронами и между A-нейронами и биполярным нейроном R с помощью генератора случайных чисел, генерирующего их из конечного множества {0,1; 0,2; ...; 0,9}.

Таблица 1. Веса w1ij связей перцептрона между S- и A-элементами

w1ij

S1

S2

S3

S4

S5

S6

S7

S8

S9

А1

0,1

0,4

0,9

0,5

0,2

0,5

0,7

0,3

0,8

А2

0,3

0,8

0,2

0,5

0,9

0,6

0,7

0,3

0,1

А3

0,4

0,6

0,3

0,9

0,1

0,3

0,5

0,8

0,7

А4

0,7

0,2

0,8

0,3

0,8

0,9

0,6

0,5

0,4

А5

0,3

0,1

0,7

0,2

0,6

0,5

0,8

0,4

0,7

А6

0,1

0,2

0,6

0,3

0,4

0,9

0,5

0,7

0,5

Таблица 2. Веса w2k связей перцептрона между R- и A-элементами

w2k 

A1

A2

A3

A4

A5

A6

R

0,3

0,8

0,2

0,5

0,3

0,1

Подадим на вход перцептрона изображение буквы Т. Это изображение возбуждает все S-нейроны, кроме пятого и восьмого. Единичные сигналы с выходов возбужденных бинарных S-нейронов через связи, весовые коэффициенты которых заданы табл.1, поступают на входы A-нейронов. Суммарный входной сигнал на входе i-го A-элемента определяется соотношением:

где Uвх.Aiсигнал на входе i-го A-нейрона; Uвых.Sjсигнал на выходе j-го S-нейрона; wjiвес связи между jS-нейроном и iA-элементом.

Для первого A-нейрона имеем

Uвх.А1 = 1*0,1+1*0,4+1*0,9+1*0,5+0*0,2+1*0,5+1*0,7+0*0,3+1*0,8=3,9

Uвх.А2 = 1*0,3+1*0,8+1*0,2+1*0,5+0*0,9+1*0,6+1*0,7+0*0,3+1*0,1=3,2

Uвх.А3 = 1*0,4+1*0,6+1*0,3+1*0,9+0*0,1+1*0,3+1*0,5+0*0,8+1*0,7=3,7

Uвх.А4 = 1*0,7+1*0,2+1*0,8+1*0,3+0*0,8+1*0,9+1*0,6+0*0,5+1*0,4=3,9

Uвх.А5 = 1*0,3+1*0,1+1*0,7+1*0,2+0*0,6+1*0,5+1*0,8+0*0,4+1*0,7=3,3

Uвх.А6 = 1*0,1+1*0,2+1*0,6+1*0,3+0*0,4+1*0,9+1*0,5+0*0,7+1*0,5=3,1

Подадим на вход перцептрона изображение буквы О. Это изображение возбуждает все S-нейроны, кроме пятого.Uвх.А1 = 1*0,1+1*0,4+1*0,9+1*0,5+0*0,2+1*0,5+1*0,7+1*0,3+1*0,8=4,2

Uвх.А2 = 1*0,3+1*0,8+1*0,2+1*0,5+0*0,9+1*0,6+1*0,7+1*0,3+1*0,1=3,5

Uвх.А3 = 1*0,4+1*0,6+1*0,3+1*0,9+0*0,1+1*0,3+1*0,5+1*0,8+1*0,7=4,5

Uвх.А4 = 1*0,7+1*0,2+1*0,8+1*0,3+0*0,8+1*0,9+1*0,6+1*0,5+1*0,4=4,4

Uвх.А5 = 1*0,3+1*0,1+1*0,7+1*0,2+0*0,6+1*0,5+1*0,8+1*0,4+1*0,7=3,7

Uвх.А6 = 1*0,1+1*0,2+1*0,6+1*0,3+0*0,4+1*0,9+1*0,5+1*0,7+1*0,5=3,8

Таблица 3. Величины сигналов на входах A-элементов

Изображение

Сигналы на входах A-элементов

Uвх.A1

Uвх.A2

Uвх.A3

Uвх.A4

Uвх.A5

Uвх.A6

Буква Т

3,9

3,2

3,7

3,9

3,3

3,1

Буква О

4,2

3,5

4,5

4,4

3,7

3,8

Для упрощения расчетов положим, что пороги θi, i=1…6, всех A-нейронов одинаковы

θ1= θ2=... = θ6= θ.

Если величина порога θ выбрана меньше 3,1, то при предъявлении любого изображения будут возбуждены все A-нейроны, а если выбрать θ > 4,5, то на выходах всех нейронов будут нулевые сигналы. В обоих этих случаях перцептрон не может выполнять распознавание предъявляемых изображений.

Очевидно, что для обеспечения работоспособности нейронной сети порог θ необходимо выбрать между 3,1 и 4,5 и таким образом, чтобы при предъявлении разных изображений возбуждались различные множества М1, М2 A-элементов, причем желательно, чтобы эти множества не пересекались, т.е.

Пусть выходной сигнал A-элементов определяется соотношением

тогда условие выполняется при θ = 3,7 и при предъявлении изображения буквы Т будут возбуждены элементы А1, А2, А3, и А4, а при предъявлении буквы О - нейроны А5 и А6. Рассчитаем с учетом данных табл. 2.2 сигналы Uвх.RТ, Uвх.RО на входе R-нейрона при предъявлении изображений букв Т и О:

Uвх.RТ = 10,3 + 0∙0,8 + 10,2 + 10,5 + 00,3 + 00,1 = 1

Uвх.RО = 1∙0,3 + 1∙0,8 + 1∙0,2 + 1∙0,5 + 1∙0,3 + 1∙0,1 = 2,4.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

27517. Состав правонарушения. Причины правонарушений в российском обществе 31.5 KB
  Правонарушение общественно опасное противоправное виновное деяние наносящее вред личности собственности госву или обществу в целом за кот. мира на которые направлено противоправное деяние: общий общественные отношения охраняемые правом той или иной его отраслью; родовой группа однородных обществ. Элементы: деяние поведение находся под контролем воли и разума чела и выражся в действие или бездействии; противоправ. деяние противоречие его предписаниям юр.
27518. Социальная ценность и назначение права 27 KB
  Ценность права – это способность права служить целью и средством для удовлетворения социально справедливых прогрессивных потребностей и интересов граждан общества в целом. Можно отметить следующие основные проявления социальной ценности права: 1 Право обладает прежде всего инструментальной ценностью. Право тем самым вносит элементы упорядоченности и порядка в общественные отношения делает их цивилизованными; 2 Способствует развитию тех отношений в которых заинтересованы как отдельные индивиды так и общество в целом; 3 Ценность права...
27519. Специфика власти и социального регулирования в первобытном обществе 29.5 KB
  Основной формой чел-го общежития был род, сформировавшийся с течением времени из первобытного стада. Члены рода были объединены общностью процесса труда и общей собственностью на им-во. Власть принадлежала всей общине. Обществ. дела решались общим собранием всех членов рода, решения выражали волю всех членов рода. Обществ. власть не отделялась от общества, а совпадала с ним. Все члены рода были равны, никто не имел привилегий.
27520. Структура правоприменительного акта 32 KB
  Структура правоприменительного акта. Признаками акта применения права являются следующие: 1 акт имеет властный характер и охраняется принудительной силой государства в нем олицетворяется авторитет и сила государства; 2 исходит от компетентных органов; 3 имеет определенную установленную законом форму. Законом строго определен порядок издания и оформления индивидуальных актов необходимые реквизиты акта; 4 носит индивидуальный персонифицированный характер а не нормативный характер так как адресован конкретным субъектам указывая в...
27521. Субъективное право и юридическая обязанность: понятие и соотношение 26.5 KB
  Субъективное право и юридическая обязанность являются юридическим содержанием правоотношения ибо анализируя эти элементы правоотношения можно судить о его характере и цели. Субъективное право – право принадлежащее субъекту права то есть лицу управомоченному. Субъективное право – это мера возможного поведения т.
27522. Политическая система России: понятие, соотношение с политической организацией общества 26 KB
  Взаимодействие государства и общественных объединений Взаимодействие государства и общественных объединений происходит в следующих случаях: – общественные объединения принимают участие в формировании органов государственной власти выдвигая и поддерживая в предвыборной борьбе своих кандидатов в депутаты органов законодательной власти и на иные выборные должности в органы исполнительной власти; – общественные объединения осуществляют контроль за деятельностью органов государственной власти; – представители общественных объединений могут входить...
27523. Политический режим 32 KB
  Политический государственный режим – совокупность приемов и способов осуществления политической власти в государстве. Политический режим характеризуется методами осуществления политической власти степенью политической свободы в обществе открытостью или закрытостью элит с точки зрения социальной мобильности фактическим состоянием правового статуса личности. Демократия политический режим при котором единственным источником власти признаётся народ власть осуществляется по воле и в интересах народа.
27524. Понятие и виды норм права 31.5 KB
  Юридическая норма норма права – общеобязательное веление выраженное в виде госновластного предписания и регулирующее обществ. Сосредоточены в Конституции; нормыпринципы з датые предписания выражающие и закрепляющие принципы права; определительноустановочные нормы предписания определяющие цели задачи отделх отраслей права правовых институтов предмет формы и средства правового регулирования закрепляющие целевые установки з датля; нормы – дефиниции правовые понятия термины: определение преступления виды сделок; б нормы...
27525. Понятие и виды функций права 34.5 KB
  Понятие и виды функций права. Сегодня нет единого взгляда на проблему функции права. Если синтезировать многочисленные точки зрения по этому вопросу то можно увидеть что в конечном счете под функцией права понимают либо социальное назначение права либо направление правового воздействия на общественные отношения либо и то и другое вместе взятое. Система функций права является сложным многоуровневым явлением.