50324

Элементарный перцептрон Розенблатта

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Подадим на вход перцептрона изображение буквы Т. Это изображение возбуждает все S-нейроны, кроме пятого и восьмого. Единичные сигналы с выходов возбужденных бинарных S-нейронов через связи, весовые коэффициенты которых заданы табл.1, поступают на входы A-нейронов. Суммарный входной сигнал на входе i-го A-элемента определяется соотношением

Русский

2014-02-03

70.5 KB

8 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ,

МОЛОДЕЖИ И СПОРТА УКРАИНЫ

ОДЕССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ МОРСКОЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра «Информационные технологии»

Лабораторная работа

по предмету

«Методы и системы искусственного интеллекта»

Элементарный перцептрон Розенблатта

Выполнил:

Проверил:

 

          

                                                                                                         

Одесса

2013

Задание:

Выполнить обучение элементарного перцептрона с бинарными S- и А-нейронами и биполярным R-нейроном распознаванию изображений двух заданных букв на рецепторном поле из девяти элементов.

Потребуем, чтобы при предъявлении изображения буквы Т на выходе R-элемента был сигнал "-1", при появлении изображения буквы О на выходе R-элемента был сигнал "+1".

      А Б                                      В

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Изображения букв Т и О.

Зададим в таблицах 1 и 2 веса связей w1ij (i=1…9,  j=1…6), w2k (к=1…6) соответственно между бинарными S- и A-нейронами и между A-нейронами и биполярным нейроном R с помощью генератора случайных чисел, генерирующего их из конечного множества {0,1; 0,2; ...; 0,9}.

Таблица 1. Веса w1ij связей перцептрона между S- и A-элементами

w1ij

S1

S2

S3

S4

S5

S6

S7

S8

S9

А1

0,1

0,4

0,9

0,5

0,2

0,5

0,7

0,3

0,8

А2

0,3

0,8

0,2

0,5

0,9

0,6

0,7

0,3

0,1

А3

0,4

0,6

0,3

0,9

0,1

0,3

0,5

0,8

0,7

А4

0,7

0,2

0,8

0,3

0,8

0,9

0,6

0,5

0,4

А5

0,3

0,1

0,7

0,2

0,6

0,5

0,8

0,4

0,7

А6

0,1

0,2

0,6

0,3

0,4

0,9

0,5

0,7

0,5

Таблица 2. Веса w2k связей перцептрона между R- и A-элементами

w2k 

A1

A2

A3

A4

A5

A6

R

0,3

0,8

0,2

0,5

0,3

0,1

Подадим на вход перцептрона изображение буквы Т. Это изображение возбуждает все S-нейроны, кроме пятого и восьмого. Единичные сигналы с выходов возбужденных бинарных S-нейронов через связи, весовые коэффициенты которых заданы табл.1, поступают на входы A-нейронов. Суммарный входной сигнал на входе i-го A-элемента определяется соотношением:

где Uвх.Aiсигнал на входе i-го A-нейрона; Uвых.Sjсигнал на выходе j-го S-нейрона; wjiвес связи между jS-нейроном и iA-элементом.

Для первого A-нейрона имеем

Uвх.А1 = 1*0,1+1*0,4+1*0,9+1*0,5+0*0,2+1*0,5+1*0,7+0*0,3+1*0,8=3,9

Uвх.А2 = 1*0,3+1*0,8+1*0,2+1*0,5+0*0,9+1*0,6+1*0,7+0*0,3+1*0,1=3,2

Uвх.А3 = 1*0,4+1*0,6+1*0,3+1*0,9+0*0,1+1*0,3+1*0,5+0*0,8+1*0,7=3,7

Uвх.А4 = 1*0,7+1*0,2+1*0,8+1*0,3+0*0,8+1*0,9+1*0,6+0*0,5+1*0,4=3,9

Uвх.А5 = 1*0,3+1*0,1+1*0,7+1*0,2+0*0,6+1*0,5+1*0,8+0*0,4+1*0,7=3,3

Uвх.А6 = 1*0,1+1*0,2+1*0,6+1*0,3+0*0,4+1*0,9+1*0,5+0*0,7+1*0,5=3,1

Подадим на вход перцептрона изображение буквы О. Это изображение возбуждает все S-нейроны, кроме пятого.Uвх.А1 = 1*0,1+1*0,4+1*0,9+1*0,5+0*0,2+1*0,5+1*0,7+1*0,3+1*0,8=4,2

Uвх.А2 = 1*0,3+1*0,8+1*0,2+1*0,5+0*0,9+1*0,6+1*0,7+1*0,3+1*0,1=3,5

Uвх.А3 = 1*0,4+1*0,6+1*0,3+1*0,9+0*0,1+1*0,3+1*0,5+1*0,8+1*0,7=4,5

Uвх.А4 = 1*0,7+1*0,2+1*0,8+1*0,3+0*0,8+1*0,9+1*0,6+1*0,5+1*0,4=4,4

Uвх.А5 = 1*0,3+1*0,1+1*0,7+1*0,2+0*0,6+1*0,5+1*0,8+1*0,4+1*0,7=3,7

Uвх.А6 = 1*0,1+1*0,2+1*0,6+1*0,3+0*0,4+1*0,9+1*0,5+1*0,7+1*0,5=3,8

Таблица 3. Величины сигналов на входах A-элементов

Изображение

Сигналы на входах A-элементов

Uвх.A1

Uвх.A2

Uвх.A3

Uвх.A4

Uвх.A5

Uвх.A6

Буква Т

3,9

3,2

3,7

3,9

3,3

3,1

Буква О

4,2

3,5

4,5

4,4

3,7

3,8

Для упрощения расчетов положим, что пороги θi, i=1…6, всех A-нейронов одинаковы

θ1= θ2=... = θ6= θ.

Если величина порога θ выбрана меньше 3,1, то при предъявлении любого изображения будут возбуждены все A-нейроны, а если выбрать θ > 4,5, то на выходах всех нейронов будут нулевые сигналы. В обоих этих случаях перцептрон не может выполнять распознавание предъявляемых изображений.

Очевидно, что для обеспечения работоспособности нейронной сети порог θ необходимо выбрать между 3,1 и 4,5 и таким образом, чтобы при предъявлении разных изображений возбуждались различные множества М1, М2 A-элементов, причем желательно, чтобы эти множества не пересекались, т.е.

Пусть выходной сигнал A-элементов определяется соотношением

тогда условие выполняется при θ = 3,7 и при предъявлении изображения буквы Т будут возбуждены элементы А1, А2, А3, и А4, а при предъявлении буквы О - нейроны А5 и А6. Рассчитаем с учетом данных табл. 2.2 сигналы Uвх.RТ, Uвх.RО на входе R-нейрона при предъявлении изображений букв Т и О:

Uвх.RТ = 10,3 + 0∙0,8 + 10,2 + 10,5 + 00,3 + 00,1 = 1

Uвх.RО = 1∙0,3 + 1∙0,8 + 1∙0,2 + 1∙0,5 + 1∙0,3 + 1∙0,1 = 2,4.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

3954. Алгоритми роботи, функції переходів та збудження основних типів тригерів 362.95 KB
  Тема: тригери. Мета: дослідити структуру, алгоритми роботи, функції переходів та збудження основних типів тригерів. Теоретичні відомості Тригером називається послідовний цифровий пристрій, що має два стійкі стани, які встанов...
3955. Дослідження лічильників. Способи зміни коефіцієнта перерахунку лічильників 327.12 KB
  Лабораторна робота №12 Тема: дослідження лічильників. Мета: дослідити роботу підсумовуючих та віднімаючих лічильників, розглянути способи зміни коефіцієнта перерахунку лічильників. Теоретичні відомості. Лічильниками імпульсів називають послідовнісні...
3956. Класс Random и его функции 63.6 KB
  Класс Random и его функции Умение генерировать случайные числа требуется во многих приложениях. Класс Random содержит все необходимые для этого средства. Класс Random имеет конструктор класса: для того, чтобы вызывать методы класса, нужно вначале со...
3957. Создание приложения веб-обозревателя 124.01 KB
  Лабораторная работа. Создание приложения веб-обозревателя. Цель работы. Научится создавать пользовательские приложения с использованием элемента управления MenuStrip, элемента управления Button, элемента управления ComboBox и WebBrowser. Ход выполне...
3958. Комп’ютерне моделювання в економіці, лабораторна робота 117.61 KB
  Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України Національний транспортний університет Факультет транспортних та інформаційних технологій Кафедра інформаційних систем і технологій Комп’ютерне моделювання в економіці Лабораторна робота...
3959. Прийняття рішень при векторному критерії оптимальності. Здачі багатокритеріальної оптимальності 115.12 KB
  Перейдемо до розгляду інформаційних технологій розв'язку ряду задач векторної оптимізації. У процесі розгляду ми обмежимося найбільше широко використовуваними методами. Для розв'язку задач будемо використовувати процесор електронних таблиць Excel, здатний досить просто й ефективно вирішувати задачі подібного роду.
3960. Системи виявлення атак та їх додаткові інструментальні засоби 111.35 KB
  Доповідь на тему: Системи виявлення атак та їх додаткові інструментальні засоби. Системи виявлення атак Система виявлення атак, СВА (Intrusion Detection System, IDS) – це програмна або програмно-апаратна сис...
3961. КОМПЛЕКСНАЯ ОЦЕНКА МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКОЙ ОБСТАНОВКИ ПО ЗАДАННОЙ ВОЗДУШНОЙ ТРАССЕ 104.55 KB
  В районе ИПМ (Берлин) находится неустойчивая холодная воздушная масса. Берлин находится в тыловой части циклона, в центре которого давление 990. Далее маршрут проходит через холодный фронт, далее тёплый сектор циклона и затем через тёплый фронт. Между ИПМ (Берлин) и ППМ (Москва) в районе Минска условия погоды определяются седловиной.
3962. ОЦІНКА ДОЦІЛЬНОСТІ ІНВЕСТИЦІЙ З РИЗИКОММЕТОДОМ ЕКВІВАЛЕНТУ ВПЕВНЕНОСТІ 80.61 KB
  Лабораторна робота №4 ОЦІНКА ДОЦІЛЬНОСТІ ІНВЕСТИЦІЙ З РИЗИКОМ МЕТОДОМ ЕКВІВАЛЕНТУ ВПЕВНЕНОСТІ Мета роботи. Ознайомитися з методом аналізу ефективності інвестицій за допомогою методу еквіваленту впевненості. Коротка теоретична довідка. Метод еквівале...