50324

Элементарный перцептрон Розенблатта

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Подадим на вход перцептрона изображение буквы Т. Это изображение возбуждает все S-нейроны, кроме пятого и восьмого. Единичные сигналы с выходов возбужденных бинарных S-нейронов через связи, весовые коэффициенты которых заданы табл.1, поступают на входы A-нейронов. Суммарный входной сигнал на входе i-го A-элемента определяется соотношением

Русский

2014-02-03

70.5 KB

8 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ,

МОЛОДЕЖИ И СПОРТА УКРАИНЫ

ОДЕССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ МОРСКОЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра «Информационные технологии»

Лабораторная работа

по предмету

«Методы и системы искусственного интеллекта»

Элементарный перцептрон Розенблатта

Выполнил:

Проверил:

 

          

                                                                                                         

Одесса

2013

Задание:

Выполнить обучение элементарного перцептрона с бинарными S- и А-нейронами и биполярным R-нейроном распознаванию изображений двух заданных букв на рецепторном поле из девяти элементов.

Потребуем, чтобы при предъявлении изображения буквы Т на выходе R-элемента был сигнал "-1", при появлении изображения буквы О на выходе R-элемента был сигнал "+1".

      А Б                                      В

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Изображения букв Т и О.

Зададим в таблицах 1 и 2 веса связей w1ij (i=1…9,  j=1…6), w2k (к=1…6) соответственно между бинарными S- и A-нейронами и между A-нейронами и биполярным нейроном R с помощью генератора случайных чисел, генерирующего их из конечного множества {0,1; 0,2; ...; 0,9}.

Таблица 1. Веса w1ij связей перцептрона между S- и A-элементами

w1ij

S1

S2

S3

S4

S5

S6

S7

S8

S9

А1

0,1

0,4

0,9

0,5

0,2

0,5

0,7

0,3

0,8

А2

0,3

0,8

0,2

0,5

0,9

0,6

0,7

0,3

0,1

А3

0,4

0,6

0,3

0,9

0,1

0,3

0,5

0,8

0,7

А4

0,7

0,2

0,8

0,3

0,8

0,9

0,6

0,5

0,4

А5

0,3

0,1

0,7

0,2

0,6

0,5

0,8

0,4

0,7

А6

0,1

0,2

0,6

0,3

0,4

0,9

0,5

0,7

0,5

Таблица 2. Веса w2k связей перцептрона между R- и A-элементами

w2k 

A1

A2

A3

A4

A5

A6

R

0,3

0,8

0,2

0,5

0,3

0,1

Подадим на вход перцептрона изображение буквы Т. Это изображение возбуждает все S-нейроны, кроме пятого и восьмого. Единичные сигналы с выходов возбужденных бинарных S-нейронов через связи, весовые коэффициенты которых заданы табл.1, поступают на входы A-нейронов. Суммарный входной сигнал на входе i-го A-элемента определяется соотношением:

где Uвх.Aiсигнал на входе i-го A-нейрона; Uвых.Sjсигнал на выходе j-го S-нейрона; wjiвес связи между jS-нейроном и iA-элементом.

Для первого A-нейрона имеем

Uвх.А1 = 1*0,1+1*0,4+1*0,9+1*0,5+0*0,2+1*0,5+1*0,7+0*0,3+1*0,8=3,9

Uвх.А2 = 1*0,3+1*0,8+1*0,2+1*0,5+0*0,9+1*0,6+1*0,7+0*0,3+1*0,1=3,2

Uвх.А3 = 1*0,4+1*0,6+1*0,3+1*0,9+0*0,1+1*0,3+1*0,5+0*0,8+1*0,7=3,7

Uвх.А4 = 1*0,7+1*0,2+1*0,8+1*0,3+0*0,8+1*0,9+1*0,6+0*0,5+1*0,4=3,9

Uвх.А5 = 1*0,3+1*0,1+1*0,7+1*0,2+0*0,6+1*0,5+1*0,8+0*0,4+1*0,7=3,3

Uвх.А6 = 1*0,1+1*0,2+1*0,6+1*0,3+0*0,4+1*0,9+1*0,5+0*0,7+1*0,5=3,1

Подадим на вход перцептрона изображение буквы О. Это изображение возбуждает все S-нейроны, кроме пятого.Uвх.А1 = 1*0,1+1*0,4+1*0,9+1*0,5+0*0,2+1*0,5+1*0,7+1*0,3+1*0,8=4,2

Uвх.А2 = 1*0,3+1*0,8+1*0,2+1*0,5+0*0,9+1*0,6+1*0,7+1*0,3+1*0,1=3,5

Uвх.А3 = 1*0,4+1*0,6+1*0,3+1*0,9+0*0,1+1*0,3+1*0,5+1*0,8+1*0,7=4,5

Uвх.А4 = 1*0,7+1*0,2+1*0,8+1*0,3+0*0,8+1*0,9+1*0,6+1*0,5+1*0,4=4,4

Uвх.А5 = 1*0,3+1*0,1+1*0,7+1*0,2+0*0,6+1*0,5+1*0,8+1*0,4+1*0,7=3,7

Uвх.А6 = 1*0,1+1*0,2+1*0,6+1*0,3+0*0,4+1*0,9+1*0,5+1*0,7+1*0,5=3,8

Таблица 3. Величины сигналов на входах A-элементов

Изображение

Сигналы на входах A-элементов

Uвх.A1

Uвх.A2

Uвх.A3

Uвх.A4

Uвх.A5

Uвх.A6

Буква Т

3,9

3,2

3,7

3,9

3,3

3,1

Буква О

4,2

3,5

4,5

4,4

3,7

3,8

Для упрощения расчетов положим, что пороги θi, i=1…6, всех A-нейронов одинаковы

θ1= θ2=... = θ6= θ.

Если величина порога θ выбрана меньше 3,1, то при предъявлении любого изображения будут возбуждены все A-нейроны, а если выбрать θ > 4,5, то на выходах всех нейронов будут нулевые сигналы. В обоих этих случаях перцептрон не может выполнять распознавание предъявляемых изображений.

Очевидно, что для обеспечения работоспособности нейронной сети порог θ необходимо выбрать между 3,1 и 4,5 и таким образом, чтобы при предъявлении разных изображений возбуждались различные множества М1, М2 A-элементов, причем желательно, чтобы эти множества не пересекались, т.е.

Пусть выходной сигнал A-элементов определяется соотношением

тогда условие выполняется при θ = 3,7 и при предъявлении изображения буквы Т будут возбуждены элементы А1, А2, А3, и А4, а при предъявлении буквы О - нейроны А5 и А6. Рассчитаем с учетом данных табл. 2.2 сигналы Uвх.RТ, Uвх.RО на входе R-нейрона при предъявлении изображений букв Т и О:

Uвх.RТ = 10,3 + 0∙0,8 + 10,2 + 10,5 + 00,3 + 00,1 = 1

Uвх.RО = 1∙0,3 + 1∙0,8 + 1∙0,2 + 1∙0,5 + 1∙0,3 + 1∙0,1 = 2,4.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

73829. Комплексные числа 388 KB
  Определение комплексного числа. Первая компонента комплексного числа действительное число называется действительной частью числа это обозначается так; вторая компонента действительное число называется мнимой частью числа. Два комплексных числа и равны тогда и только тогда когда равны их действительные и мнимые части.
73830. Многочлены -ой степени 536.5 KB
  Многочленом ой степени называется функция где постоянные комплексные числа коэффициенты многочлена комплексная переменная. Число в котором многочлен принимает нулевое значение называется корнем многочлена. Представим в виде многочлена по степеням. Очевидно отсюда следует утверждение: для того чтобы число было корнем многочлена необходимо и достаточно чтобы коэффициент при нулевой степени в разложении по степеням был равен нулю: .
73831. Линейные пространства 451.5 KB
  Обозначим множества векторов направленных отрезков на прямой на плоскости в пространстве соответственно с обычными операциями сложения векторов и умножения векторов на число. Вместо свободных векторов можно рассмотреть соответствующие множества радиус-векторов. Например множество векторов на плоскости имеющих общее начало т. Множество радиус-векторов единичной длины не образует линейное пространство так как для любого из этих векторов сумма не принадлежит рассматриваемому множеству.
73832. Проектирование операционных технологических процессов обработки заготовок 67.5 KB
  обработки позволяет правильно выбрать станок из имеющегося парка или по каталогу. По типу обработки устанавливают группу станков: токарный сверлильный В соответствии с назначением станка его компоновкой степенью автоматизации определяют тип станка: токарный одношпиндельный многошпиндельный револьверный полуавтомат и т. Если эти требования выполнимы на различных станках то при выборе учитывают следующие факторы: 1 соответствие основных размеров станка габаритным размерам обрабатываемой заготовки или нескольких одновременно...
73833. Анализ технологичности конструкции деталей 43 KB
  Ее следует отрабатывать на технологичность комплексно учитывая зависимость технологичности от следующих факторов: исходной заготовки вида обработки технологичности СЕ в которую эта деталь входит. Конструкция должна быть такой чтобы для ее изготовления можно было применять высокопроизводительные методы обработки. Повышение технологичности конструкции изделия предусматривает проведение следующих мероприятий: Создание конфигурации деталей и подбор их материалов позволяющих применение наиболее совершенных исходных заготовок сокращающих объем...
73834. Выбор вариантов схем базирования 40.5 KB
  Для создания возможности повышения уровня концентрации обработки в операции и снижения разнообразия технологической оснастки лучше принять в качестве базы для обработки всех поверхностей детали одну и туже базу Е. Синтез маршрута обработки заготовки Первый шаг синтеза маршрута обработки заготовки распределение отобранных переходов обработки типовых поверхностей заготовки по этапам типовой схемы изготовления деталей соответствующего класса или подкласса. Типовая схема обработки является вариантом полного типового решения. Причиной...
73835. Проектирование маршрутных технологических процессов механической обработки 52 KB
  Маршрутное описание ТП заключается в сокращенном описании всех технологических операций в маршрутной карте в последовательности их выполнения без переходов и технологических режимов. Операционное описание ТП характеризуется полным описанием всех технологических операций в последовательности их выполнения с указанием переходов и технологических режимов. Маршрутнооперационным описанием ТП называют сокращенное описание технологических операций в маршрутной карте в последовательности их выполнения с полным описанием отдельных операций в других...
73836. Особенности проектирования технологических процессов обработки заготовок на автоматизированных участках и автоматических линиях 51.5 KB
  В необходимых случаях подготовку технологических баз при обработке на автоматической линии или при установке заготовки в приспособлениеспутник производят на отдельных операциях вне автоматической линии; маршрутный технологический процесс разрабатывают с учетом максимальной концентрации операций соблюдения принципа единства баз выполнения чистовых и отделочных операций в конце технологического процесса; при проектировании автоматических операций анализируют возможность совмещения технологических и вспомогательных переходов во времени. Для...
73837. Особенности проектирования технологических процессов для станков с ЧПУ и ГПС 58 KB
  Особенности проектирования технологических процессов для станков с ЧПУ и ГПС При проектировании технологических операций для станков с ЧПУ необходимо учитывать ряд особенностей обработки. Порядок обработки поверхностей заготовок для деталей типа валов следующий. Черновая и чистовая обработка дополнительных форм поверхности если имеются дополнительные формы требующие черновой обработки. Обработка дополнительных форм поверхности не требующих черновой обработки.