50324

Элементарный перцептрон Розенблатта

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Подадим на вход перцептрона изображение буквы Т. Это изображение возбуждает все S-нейроны, кроме пятого и восьмого. Единичные сигналы с выходов возбужденных бинарных S-нейронов через связи, весовые коэффициенты которых заданы табл.1, поступают на входы A-нейронов. Суммарный входной сигнал на входе i-го A-элемента определяется соотношением

Русский

2014-02-03

70.5 KB

8 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ,

МОЛОДЕЖИ И СПОРТА УКРАИНЫ

ОДЕССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ МОРСКОЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра «Информационные технологии»

Лабораторная работа

по предмету

«Методы и системы искусственного интеллекта»

Элементарный перцептрон Розенблатта

Выполнил:

Проверил:

 

          

                                                                                                         

Одесса

2013

Задание:

Выполнить обучение элементарного перцептрона с бинарными S- и А-нейронами и биполярным R-нейроном распознаванию изображений двух заданных букв на рецепторном поле из девяти элементов.

Потребуем, чтобы при предъявлении изображения буквы Т на выходе R-элемента был сигнал "-1", при появлении изображения буквы О на выходе R-элемента был сигнал "+1".

      А Б                                      В

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Изображения букв Т и О.

Зададим в таблицах 1 и 2 веса связей w1ij (i=1…9,  j=1…6), w2k (к=1…6) соответственно между бинарными S- и A-нейронами и между A-нейронами и биполярным нейроном R с помощью генератора случайных чисел, генерирующего их из конечного множества {0,1; 0,2; ...; 0,9}.

Таблица 1. Веса w1ij связей перцептрона между S- и A-элементами

w1ij

S1

S2

S3

S4

S5

S6

S7

S8

S9

А1

0,1

0,4

0,9

0,5

0,2

0,5

0,7

0,3

0,8

А2

0,3

0,8

0,2

0,5

0,9

0,6

0,7

0,3

0,1

А3

0,4

0,6

0,3

0,9

0,1

0,3

0,5

0,8

0,7

А4

0,7

0,2

0,8

0,3

0,8

0,9

0,6

0,5

0,4

А5

0,3

0,1

0,7

0,2

0,6

0,5

0,8

0,4

0,7

А6

0,1

0,2

0,6

0,3

0,4

0,9

0,5

0,7

0,5

Таблица 2. Веса w2k связей перцептрона между R- и A-элементами

w2k 

A1

A2

A3

A4

A5

A6

R

0,3

0,8

0,2

0,5

0,3

0,1

Подадим на вход перцептрона изображение буквы Т. Это изображение возбуждает все S-нейроны, кроме пятого и восьмого. Единичные сигналы с выходов возбужденных бинарных S-нейронов через связи, весовые коэффициенты которых заданы табл.1, поступают на входы A-нейронов. Суммарный входной сигнал на входе i-го A-элемента определяется соотношением:

где Uвх.Aiсигнал на входе i-го A-нейрона; Uвых.Sjсигнал на выходе j-го S-нейрона; wjiвес связи между jS-нейроном и iA-элементом.

Для первого A-нейрона имеем

Uвх.А1 = 1*0,1+1*0,4+1*0,9+1*0,5+0*0,2+1*0,5+1*0,7+0*0,3+1*0,8=3,9

Uвх.А2 = 1*0,3+1*0,8+1*0,2+1*0,5+0*0,9+1*0,6+1*0,7+0*0,3+1*0,1=3,2

Uвх.А3 = 1*0,4+1*0,6+1*0,3+1*0,9+0*0,1+1*0,3+1*0,5+0*0,8+1*0,7=3,7

Uвх.А4 = 1*0,7+1*0,2+1*0,8+1*0,3+0*0,8+1*0,9+1*0,6+0*0,5+1*0,4=3,9

Uвх.А5 = 1*0,3+1*0,1+1*0,7+1*0,2+0*0,6+1*0,5+1*0,8+0*0,4+1*0,7=3,3

Uвх.А6 = 1*0,1+1*0,2+1*0,6+1*0,3+0*0,4+1*0,9+1*0,5+0*0,7+1*0,5=3,1

Подадим на вход перцептрона изображение буквы О. Это изображение возбуждает все S-нейроны, кроме пятого.Uвх.А1 = 1*0,1+1*0,4+1*0,9+1*0,5+0*0,2+1*0,5+1*0,7+1*0,3+1*0,8=4,2

Uвх.А2 = 1*0,3+1*0,8+1*0,2+1*0,5+0*0,9+1*0,6+1*0,7+1*0,3+1*0,1=3,5

Uвх.А3 = 1*0,4+1*0,6+1*0,3+1*0,9+0*0,1+1*0,3+1*0,5+1*0,8+1*0,7=4,5

Uвх.А4 = 1*0,7+1*0,2+1*0,8+1*0,3+0*0,8+1*0,9+1*0,6+1*0,5+1*0,4=4,4

Uвх.А5 = 1*0,3+1*0,1+1*0,7+1*0,2+0*0,6+1*0,5+1*0,8+1*0,4+1*0,7=3,7

Uвх.А6 = 1*0,1+1*0,2+1*0,6+1*0,3+0*0,4+1*0,9+1*0,5+1*0,7+1*0,5=3,8

Таблица 3. Величины сигналов на входах A-элементов

Изображение

Сигналы на входах A-элементов

Uвх.A1

Uвх.A2

Uвх.A3

Uвх.A4

Uвх.A5

Uвх.A6

Буква Т

3,9

3,2

3,7

3,9

3,3

3,1

Буква О

4,2

3,5

4,5

4,4

3,7

3,8

Для упрощения расчетов положим, что пороги θi, i=1…6, всех A-нейронов одинаковы

θ1= θ2=... = θ6= θ.

Если величина порога θ выбрана меньше 3,1, то при предъявлении любого изображения будут возбуждены все A-нейроны, а если выбрать θ > 4,5, то на выходах всех нейронов будут нулевые сигналы. В обоих этих случаях перцептрон не может выполнять распознавание предъявляемых изображений.

Очевидно, что для обеспечения работоспособности нейронной сети порог θ необходимо выбрать между 3,1 и 4,5 и таким образом, чтобы при предъявлении разных изображений возбуждались различные множества М1, М2 A-элементов, причем желательно, чтобы эти множества не пересекались, т.е.

Пусть выходной сигнал A-элементов определяется соотношением

тогда условие выполняется при θ = 3,7 и при предъявлении изображения буквы Т будут возбуждены элементы А1, А2, А3, и А4, а при предъявлении буквы О - нейроны А5 и А6. Рассчитаем с учетом данных табл. 2.2 сигналы Uвх.RТ, Uвх.RО на входе R-нейрона при предъявлении изображений букв Т и О:

Uвх.RТ = 10,3 + 0∙0,8 + 10,2 + 10,5 + 00,3 + 00,1 = 1

Uвх.RО = 1∙0,3 + 1∙0,8 + 1∙0,2 + 1∙0,5 + 1∙0,3 + 1∙0,1 = 2,4.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

106. Теорія електричних та магнітних кіл 575 KB
  Розрахунок вторинних параметрів та А-параметрів електричної лінії. Аналіз частотного електричного фільтра. Типовими вузлами тракту передачі є лінія зв‘язку, якою сигнал розповсюджується з пункту передачі до пункту прийому, і електричний фільтр.
107. Економічне обґрунтування рішення щодо налагодження власного виробництва і реалізації на вітчизняному ринку електрогрилів 614.5 KB
  Вибір товару для просування на ринок і оцінювання його конкурентоздатності. Розрахунок витрат на виробництво по роках життєвого циклу проекта виробництва і реалізації товару. Розрахунок узагальнюючих показників ефективності реалізації бізнес-ідеї.
108. Особливості роботи редакторів растрової та векторної графіки 615.5 KB
  Редактор растрової графіки Adobe Photoshop, програма верстки Adobe PageMaker, редактор векторної графіки Corel DRAW. Найбільш широке поширення на комп’ютерах IBM PC одержали монітори типу MDA, CGA, Hercules, EGA і VGA.
109. Загальна теорія лінійних операторів 598.5 KB
  Лінійні оператори в комплексному Евклідовому просторі. Основний вигляд матриці лінійного оператора. Одним з найважливіших моментів у створенні основ цих математичних дисциплін є введення поняття функція.
110. Расчёт технологии прокатки листа 16х2000х5000 из стали 3 на стане 2800 ОАО АМК 518 KB
  Расчет режима обжатий в черновой и чистовой клетях. Расчет скоростного режима прокатки на клети Кварто. Определение допустимого момента при прокатке на клети Дуо. Определение допустимых усилий на валках.
111. Разработка экономических характеристик ООО 7-С Ритейл 89.11 KB
  Изучение и анализ всех видов деятельности предприятия в условиях перехода к рыночной экономике. Анализ экономических процессов, выбор и обоснование управленческих решений в конкретных производственных ситуациях.
113. Теория международного маркетинга 1.61 MB
  Процессы, происходящие на мировых рынках, имеют безусловно универсальный характер. И хотя естественным представляется утверждение. Технология внедрения фирмы на международные рынки требует рассмотрения факторов и способов вхождения на внешние рынки.
114. Управління системою маркетингової діяльності на підприємстві ТОВ Компанія Юнівест Маркетинг 807.92 KB
  Теоретична інформація та методологічні підходи до проблеми організації управління маркетинговою діяльністю на підприємстві. Техніко-економічний аналіз та маркетинговий аналіз зовнішнього і внутрішнього середовища.