50327

Определение кинематических характеристик по стробоскопическим фотографиям

Лабораторная работа

Физика

Ошибкой измерения называется разность: Погрешность ∆Xэто количественная мера неизвестной экспериментатору ошибки ∂x.Отсчета и округления Относительная погрешность измерения: или б Погрешность прямых измерений nго количества наблюдений случайное отклонение результата iго измерения от среднего. средняя квадратичная погрешность отдельного наблюдения. Если то это наблюдение – промах средняя квадратная погрешность всей серии n ...

Русский

2014-02-03

246.5 KB

1 чел.

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

Брестский государственный технический университет

Кафедра физики

Отчет по лабораторной работе №1

Выполнил:

                                                                студент группы КП-14

                                                                               Соболь Д. А.

Поверил:

                                                      Поляченко В. В.

Брест 2003

1. Цель работы:

Изучение основ теории погрешностей и методов обработки экспериментальных результатов. Определение кинематических характеристик по стробоскопическим фотографиям.

2.Пиборы и принадлежности:

Стробоскопические фотографии, линейка, карандаш.

3.Основы теории погрешностей и методы обработки экспериментальных результатов.

А)Измерения .погрешности измерений .

Основным методом получения информации об изученном в физике является окнт.

Количество информации о явление дают измерения. Виды измерений : а) прямые-измерения,  в которых значение измерений величины находится непосредственно из отчета по шкале прибора; б) косвенные –измерения ,при которых интересующая величина находится  как функция одной или нескольких прямым образом измеряемых величин.

Каковы бы не были способы и методы измерения, а измеренное значение .Физической величины X  почти всегда  отличается  от ее истинного значения .

Ошибкой измерения называется разность:

Погрешность ∆X-это количественная мера неизвестной экспериментатору ошибки x.

Количественноx можно задать как наиболее возможную по модулю ошибку ,так чтобы выполнялось неравенство    

 или

                                                        

Вводится вероятность Р=0.95.

Основная задача физических измерений состоит в том, чтобы указать интервал внутри которого с заданной наперед вероятностью находится истинное значение искомой величины : х-доверительный интервал, Р-доверительная вероятность или надежность.

Погрешности:

1.Поправки  

2.Разброса

3.Приборные

4.Отсчета и округления

Относительная погрешность измерения:

    

     или

б) Погрешность прямых измерений

n-го количества наблюдений

---   случайное отклонение результата i-го измерения от среднего.

--  средняя  квадратичная погрешность отдельного наблюдения.                                     

 

Если, то это наблюдение – промах

  --средняя квадратная погрешность всей серии n 

наблюдений.

где —коэффициент Стьюдента ,n-кол-во опытов, p-доверительная вероятность.

Погрешность прибора ∆х: Р=0,95 ,—предельная погрешность

Погрешность отсчета и округления  .

  ,

 

б) Погрешность косвенных измерений

     

,где        -- частная производная функции

                                                                   

по аргументу Xi при среднем

значении <Xi>,P=0,95  при

условии, что она для всех ∆Xi

     

4. Кинематика материальной точки.

Кинематические законы движения точки:

x=x(t);y=y(t);z=z(t)

Вектор перемещения

за время  

Если S= S(t) ,     ,   то  , где - единичный вектор касательной.

Направляющие косинусы вектора скорости:

Вектор среднего ускорения  <a>        

Вектор мгновенного ускорения

Тангенциальное ускорение точки

Нормальное ускорение:

Полное ускорение :            или             

4. Пример определения кинематических характеристик по стробоскопическим фотографиям.

На рис. 1 приведена стробоскопическая фотография движения материальной точки и указаны координатные оси.

  Задание 1: Найти кинематический закон движения точки.

Спроецируем точки на координатные оси с учетом масштаба и выпишем таблицу  значений координат точки, считая б что фотографирование началось при t=0

t, c

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

X, cм

0

3

6

8,9

11,9

14,9

17,8

20,8

23,7

Y, см

11,3

11

10,6

9,8

8,6

7

5

2,6

0

   Поскольку  в данном случае нет особого смысла много раз измерять  координаты, ибо мы будем получать все время один и тот же результат, то следует положить

   Приборная погрешность при измерении линейкой длиной 200 мм составляет

мм

   Погрешность отсчета и округления при округлении координат до 1 мм составляет

   Следовательно результирующая погрешность с учетом масштаба будет равна по формуле:

 

 На рисунке 2 изображена зависимость x(t)=at+b, где a,b –постоянные

X(t)=29,63t+0.04   ,

На рисунке 3 изображена зависимость

     ,

Вычисляем критерий значимости. Одним из наиболее удобных критериев

Является так называемый «критерий хи-квадрат» или критерий Пирсона

и вычисляется как частное суммирования и погрешности измерений взятых в квадрате.

Для х     , принимаем как  и вычислили  =0,52

Для y      , ==0.52

  Найдя дополнительно число степеней свободы  в нашем случае для х  n=12-3=9

Где 12—число измерений а  3 - это число параметров увеличенных на единицу

Для   y n=12-4=8

Зная   убедимся в справедливости гипотезы. Это производим с помощью таблицы.

Итак мы нашли кинематический закон движения

X(t)=29.63t+0.04         

Задание 2: Найти модуль скорости точки в середине интервала наблюдения и углы , составляемые с осями координат в этот момент. Изобразить вектор скорости на рис. 1.

Середина интервала наблюдения соответствует 

 x= x(t)=29.63t+0.04        y=

                         

 

 пологая t=0,04 с.  получим  

Рассчитаем погрешности:

             

                                                       где   

Задание 3: Найти ускорение точки в тот  же момент времени и углы , составляемые вектором ускорения с осями координат . Изобразить вектор ускорения на рис. 1

Так как величины от времени не зависят (т. t. const) , то такими они же будут  и при

Задание 4: Найти тангенциальное и нормальное ускорения точки  в тот же момент времени

Нормально ускорение,  характеризует быстроту изменения в данный момент направления вектора   и находится по формуле :

                   или       

Покажем на рис. 1 векторы  

Задание 5: Найти радиус кривизны траектории в точке, соответствующей тому же моменту времени.

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3


Данной работой Вы можете всегда поделиться с другими людьми, они вам буду только благодарны!!!
Кнопки "поделиться работой":

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

44586. Назначение протоколов 37.5 KB
  Отметим три основных момента касающихся протоколов: Существует множество протоколов. В общем случае каждому уровню присущ свой набор правил Уровень Набор правил протокол Прикладной Инициация или прием запроса Представительский Добавление в сообщение форматирующей отображающей и шифрующей информации Сеансовый Добавление информации о трафике – с указанием момента отправки пакета Транспортный Добавление информации для обработки ошибок Сетевой Добавление адресов и информации о месте пакета в последовательности передаваемых пакетов Канальный...
44587. Основные типы протоколов 39.5 KB
  Протоколы этих стеков выполняют работу специальную для своего уровня. Однако коммуникационные задачи которые возложены на сеть приводят к разделению протоколов на три типа: прикладные протоколы; транспортные протоколы и сетевые протоколы. Уровни модели OSI и соответствующие им типы протоколов Прикладные протоколы работают на верхнем уровне модели OSI и обеспечивают взаимодействие приложений и обмен данными между ними. Транспортные протоколы поддерживают сеансы связи между компьютерами и гарантируют надежный обмен данными между ними.
44588. Наиболее распространенные стеки протоколов 32.5 KB
  Стек TCP IP включает в себя два основных протокола: TCP Trnsmission Control Protocol – протокол для гарантированной доставки данных разбитых на последовательность фрагментов. IP Internet Protocol – протокол для передачи пакетов относится к разряду сетевых протоколов. Стек TCP IP является промышленным стандартным набором протоколов которые обеспечивают связь в неоднородной среде т.
44589. Передача данных по сети 53.5 KB
  Пример передачи данных 1 Компьютер-отправитель устанавливает соединение с принтсервером. Если бы использовался более сложный протокол и соответствующие ему сетевые службы то время передачи увеличилось бы но зато повысилась бы достоверность передачи. Указанный в пакете адрес отправителя в этом случае использовался бы сетевой службой для формирования подтверждения и передачи его соответствующему приемнику.
44590. Стандарт 10BaseT 39.5 KB
  ЛВС стандарта 10BseT может обслуживать до 1024 компьютеров. Сеть стандарта 10BseT Достоинством является возможность использования распределительных стоек и панелей коммутации что позволяет легко перекоммутировать сеть или добавить новый узел без остановки работы сети.
44591. Стандарт 10Base2 59 KB
  С использованием репитеров может быть увеличена общая протяженность сети введением дополнительных сегментов. Два из пяти сегментов являются межрепитерными связями и служат только для увеличения длины сети . Максимальное число компьютеров до 1024 а общая длина сети до 925м.
44592. Стандарт 10Base5 38.5 KB
  Главный кабель к которому подключаются трансиверы для связи с РС имеет длину до 500 м и возможность подключения до 100 компьютеров. С использованием репитеров которые также подключаются к магистральному сегменту через трансиверы общая длина сети может составить 2500 м.
44593. Стандарт 10BaseFL 43 KB
  Сеть стандарта 10BseFL Особенность этих трансиверов в том что их передатчики преобразуют электрические сигналы от ЭВМ в световые импульсы а приемники – световые в электрические. Популярность использования 10BseFL обусловлена: высокой помехозащищенностью; возможностью прокладки кабеля между репитерами на большие расстояния т.
44594. Стандарт 100BaseX Ethernet 40.5 KB
  Его особенностью является то что он сохранил стандартный для Ethernet метод доступа CSM CD от которого отходили разработчики других технологий повышенной скорости передачи в сети. Сохранение метода доступа означает что имеющиеся в наличие драйверы для Ethernet будут работать без изменений. Преимуществом этой технологии появившейся в конце 1993 года является то что степень ее совместимости с Ethernet–сетями позволяет интегрировать ее в эти сети с помощью двухскоростных сетевых адаптеров или мостов.