50327

Определение кинематических характеристик по стробоскопическим фотографиям

Лабораторная работа

Физика

Ошибкой измерения называется разность: Погрешность ∆Xэто количественная мера неизвестной экспериментатору ошибки ∂x.Отсчета и округления Относительная погрешность измерения: или б Погрешность прямых измерений nго количества наблюдений случайное отклонение результата iго измерения от среднего. средняя квадратичная погрешность отдельного наблюдения. Если то это наблюдение промах средняя квадратная погрешность всей серии n ...

Русский

2014-02-03

246.5 KB

1 чел.

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

Брестский государственный технический университет

Кафедра физики

Отчет по лабораторной работе №1

Выполнил:

                                                                студент группы КП-14

                                                                               Соболь Д. А.

Поверил:

                                                      Поляченко В. В.

Брест 2003

1. Цель работы:

Изучение основ теории погрешностей и методов обработки экспериментальных результатов. Определение кинематических характеристик по стробоскопическим фотографиям.

2.Пиборы и принадлежности:

Стробоскопические фотографии, линейка, карандаш.

3.Основы теории погрешностей и методы обработки экспериментальных результатов.

А)Измерения .погрешности измерений .

Основным методом получения информации об изученном в физике является окнт.

Количество информации о явление дают измерения. Виды измерений : а) прямые-измерения,  в которых значение измерений величины находится непосредственно из отчета по шкале прибора; б) косвенные –измерения ,при которых интересующая величина находится  как функция одной или нескольких прямым образом измеряемых величин.

Каковы бы не были способы и методы измерения, а измеренное значение .Физической величины X  почти всегда  отличается  от ее истинного значения .

Ошибкой измерения называется разность:

Погрешность ∆X-это количественная мера неизвестной экспериментатору ошибки x.

Количественноx можно задать как наиболее возможную по модулю ошибку ,так чтобы выполнялось неравенство    

 или

                                                        

Вводится вероятность Р=0.95.

Основная задача физических измерений состоит в том, чтобы указать интервал внутри которого с заданной наперед вероятностью находится истинное значение искомой величины : х-доверительный интервал, Р-доверительная вероятность или надежность.

Погрешности:

1.Поправки  

2.Разброса

3.Приборные

4.Отсчета и округления

Относительная погрешность измерения:

    

     или

б) Погрешность прямых измерений

n-го количества наблюдений

---   случайное отклонение результата i-го измерения от среднего.

--  средняя  квадратичная погрешность отдельного наблюдения.                                     

 

Если, то это наблюдение – промах

  --средняя квадратная погрешность всей серии n 

наблюдений.

где —коэффициент Стьюдента ,n-кол-во опытов, p-доверительная вероятность.

Погрешность прибора ∆х: Р=0,95 ,—предельная погрешность

Погрешность отсчета и округления  .

  ,

 

б) Погрешность косвенных измерений

     

,где        -- частная производная функции

                                                                   

по аргументу Xi при среднем

значении <Xi>,P=0,95  при

условии, что она для всех ∆Xi

     

4. Кинематика материальной точки.

Кинематические законы движения точки:

x=x(t);y=y(t);z=z(t)

Вектор перемещения

за время  

Если S= S(t) ,     ,   то  , где - единичный вектор касательной.

Направляющие косинусы вектора скорости:

Вектор среднего ускорения  <a>        

Вектор мгновенного ускорения

Тангенциальное ускорение точки

Нормальное ускорение:

Полное ускорение :            или             

4. Пример определения кинематических характеристик по стробоскопическим фотографиям.

На рис. 1 приведена стробоскопическая фотография движения материальной точки и указаны координатные оси.

  Задание 1: Найти кинематический закон движения точки.

Спроецируем точки на координатные оси с учетом масштаба и выпишем таблицу  значений координат точки, считая б что фотографирование началось при t=0

t, c

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

X, cм

0

3

6

8,9

11,9

14,9

17,8

20,8

23,7

Y, см

11,3

11

10,6

9,8

8,6

7

5

2,6

0

   Поскольку  в данном случае нет особого смысла много раз измерять  координаты, ибо мы будем получать все время один и тот же результат, то следует положить

   Приборная погрешность при измерении линейкой длиной 200 мм составляет

мм

   Погрешность отсчета и округления при округлении координат до 1 мм составляет

   Следовательно результирующая погрешность с учетом масштаба будет равна по формуле:

 

 На рисунке 2 изображена зависимость x(t)=at+b, где a,b –постоянные

X(t)=29,63t+0.04   ,

На рисунке 3 изображена зависимость

     ,

Вычисляем критерий значимости. Одним из наиболее удобных критериев

Является так называемый «критерий хи-квадрат» или критерий Пирсона

и вычисляется как частное суммирования и погрешности измерений взятых в квадрате.

Для х     , принимаем как  и вычислили  =0,52

Для y      , ==0.52

  Найдя дополнительно число степеней свободы  в нашем случае для х  n=12-3=9

Где 12—число измерений а  3 - это число параметров увеличенных на единицу

Для   y n=12-4=8

Зная   убедимся в справедливости гипотезы. Это производим с помощью таблицы.

Итак мы нашли кинематический закон движения

X(t)=29.63t+0.04         

Задание 2: Найти модуль скорости точки в середине интервала наблюдения и углы , составляемые с осями координат в этот момент. Изобразить вектор скорости на рис. 1.

Середина интервала наблюдения соответствует 

 x= x(t)=29.63t+0.04        y=

                         

 

 пологая t=0,04 с.  получим  

Рассчитаем погрешности:

             

                                                       где   

Задание 3: Найти ускорение точки в тот  же момент времени и углы , составляемые вектором ускорения с осями координат . Изобразить вектор ускорения на рис. 1

Так как величины от времени не зависят (т. t. const) , то такими они же будут  и при

Задание 4: Найти тангенциальное и нормальное ускорения точки  в тот же момент времени

Нормально ускорение,  характеризует быстроту изменения в данный момент направления вектора   и находится по формуле :

                   или       

Покажем на рис. 1 векторы  

Задание 5: Найти радиус кривизны траектории в точке, соответствующей тому же моменту времени.

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

46615. Усна форма літературної мови. Орфоепічні норми як компонент формування мовної компетенції фахівця 22 KB
  Усна форма літературної мови. Усна форма мови це мова яка використовується у спілкуванні. Важливим елементом усної мови є інтонація від якої залежить зміст вислову. Мовна норма сукупність найтісніших усталених елементів мови які в процесі історичного розвитку відібрала і закріпила мовна практика певного суспільства; вони зафіксовані у правописі граматиках і словниках.
46616. Мовний етикет 22 KB
  Він є одним із показників культури мови. Культура мови ознака літературної мови параметр за яким встановлюються авторитетні загальновизнані стандарти реалізовані в нормах писемного й усного спілкування. З культурою мови насамперед пов'язують уміння правильно говорити й писати дотримуватися всіх норм літературної мови.
46617. Типи економічних словників. Їхня характеристика 22 KB
  Також існують ще й спеціальні словники тобто такі в яких набір слів стосується певної галузі знань. Одними з таких є економічні словники. Економічні словники можна класифікувати порізному. Словники відіграють надзвичайно важливу роль у житті кожної людини а спеціальні у житті професіонала.
46619. Общие требования к уроку изобразительного искусства. Традиционный урок его структура и особенности 22.37 KB
  опыт; развивающий характер занятий; реализация дидактических принципов в оптимальных соотнощениях; обеспечение надлежащих условий для продуктивнопознавательной деятти с учетом особенностей интересов; установление межпредметных связей; связь с ранее изученным преемственность; активизация познавательных процессов мотивации; логичность и эмоциональность педагогического процесса; эффективное использование педагогических средств; связь с жизнью; формирование ЗУНОВ;формирование умения учиться; ориентировка на зону ближайшего...
46620. Удельная государственно-политическая система (на примере Владимиро-Суздальского и Галицко-Волынского княжеств). Русское право периода раздробленности. Дворцово-вотчинная система управления 22.38 KB
  Период феодальной раздробленности характерен бесконечными войнами распрями междоусобицами разорявшими крестьянство города ослаблявшими военную мощь Руси. Под властью Владимирского князя оказалась огромная территория северовосточной Руси. Как утверждают историки это было сильное и жизнеспособное политическое образование которое могло претендовать не только на самсютоятельность но и на центральное положение во всей Руси. киевский митрополит Максим не терпя насилия татарского оставил Киев и переехал во ВладимирСуздальский что...
46621. Анализ программы «Изобразительное искусство» под ред. В.С.Кузина (1-7 класс) 22.42 KB
  3 В основе программы лежат принципы:1 тематический принцип планирования учебного материала; 2принцип воспитывающего обучения; 3научность обучения; 4доступность обучения; 5систематичность и последовательность бучения; 6сознательность и активность в обучении; 7принцип межпредметных связей; 8преемственности; 9прочности усвоения матла; 10проблемности. Сущность процесса обучения. Процесс обучения это целенапр. науки и процесс обучения дидактич.
46622. Внеклассная и внешкольная работа по изобразительному искусству (кружок, конкурс рисунков, экскурсия, поисковая работа) 22.53 KB
  Работы и их классифик; 3особенти методики организации кружка конкурса рисунков эскурсии поисковой работы. 2К Основ формам внеклас и внешк работы относятя: кружок кл. Кружок по Изонаиболее распростр вид внеклас работы в школе. Организация работы кружка включает разработку содержания занятий с учетом склонностей интересов учся разного возраста.
46623. Эмиль Антуан Бурдель 22.67 KB
  С их подчас неистовой экспрессией Памятник павшим в Монтобане бронза 1893 1902 отмечены дробностью ритмов объёмов усложнённостью общего построения. отличаются единством конструктивности и динамики контрастностью света и тени грубоватоэнергичной обработкой утрированнокрупных плотных форм активностью пространственного построения Геракл стреляющий из лука 1909 Пенелопа 1909 12 Сафо 1924 25 все бронза. Роден бронза 1909; А. Франс бронза 1919 Б.