50327

Определение кинематических характеристик по стробоскопическим фотографиям

Лабораторная работа

Физика

Ошибкой измерения называется разность: Погрешность ∆Xэто количественная мера неизвестной экспериментатору ошибки ∂x.Отсчета и округления Относительная погрешность измерения: или б Погрешность прямых измерений nго количества наблюдений случайное отклонение результата iго измерения от среднего. средняя квадратичная погрешность отдельного наблюдения. Если то это наблюдение промах средняя квадратная погрешность всей серии n ...

Русский

2014-02-03

246.5 KB

1 чел.

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

Брестский государственный технический университет

Кафедра физики

Отчет по лабораторной работе №1

Выполнил:

                                                                студент группы КП-14

                                                                               Соболь Д. А.

Поверил:

                                                      Поляченко В. В.

Брест 2003

1. Цель работы:

Изучение основ теории погрешностей и методов обработки экспериментальных результатов. Определение кинематических характеристик по стробоскопическим фотографиям.

2.Пиборы и принадлежности:

Стробоскопические фотографии, линейка, карандаш.

3.Основы теории погрешностей и методы обработки экспериментальных результатов.

А)Измерения .погрешности измерений .

Основным методом получения информации об изученном в физике является окнт.

Количество информации о явление дают измерения. Виды измерений : а) прямые-измерения,  в которых значение измерений величины находится непосредственно из отчета по шкале прибора; б) косвенные –измерения ,при которых интересующая величина находится  как функция одной или нескольких прямым образом измеряемых величин.

Каковы бы не были способы и методы измерения, а измеренное значение .Физической величины X  почти всегда  отличается  от ее истинного значения .

Ошибкой измерения называется разность:

Погрешность ∆X-это количественная мера неизвестной экспериментатору ошибки x.

Количественноx можно задать как наиболее возможную по модулю ошибку ,так чтобы выполнялось неравенство    

 или

                                                        

Вводится вероятность Р=0.95.

Основная задача физических измерений состоит в том, чтобы указать интервал внутри которого с заданной наперед вероятностью находится истинное значение искомой величины : х-доверительный интервал, Р-доверительная вероятность или надежность.

Погрешности:

1.Поправки  

2.Разброса

3.Приборные

4.Отсчета и округления

Относительная погрешность измерения:

    

     или

б) Погрешность прямых измерений

n-го количества наблюдений

---   случайное отклонение результата i-го измерения от среднего.

--  средняя  квадратичная погрешность отдельного наблюдения.                                     

 

Если, то это наблюдение – промах

  --средняя квадратная погрешность всей серии n 

наблюдений.

где —коэффициент Стьюдента ,n-кол-во опытов, p-доверительная вероятность.

Погрешность прибора ∆х: Р=0,95 ,—предельная погрешность

Погрешность отсчета и округления  .

  ,

 

б) Погрешность косвенных измерений

     

,где        -- частная производная функции

                                                                   

по аргументу Xi при среднем

значении <Xi>,P=0,95  при

условии, что она для всех ∆Xi

     

4. Кинематика материальной точки.

Кинематические законы движения точки:

x=x(t);y=y(t);z=z(t)

Вектор перемещения

за время  

Если S= S(t) ,     ,   то  , где - единичный вектор касательной.

Направляющие косинусы вектора скорости:

Вектор среднего ускорения  <a>        

Вектор мгновенного ускорения

Тангенциальное ускорение точки

Нормальное ускорение:

Полное ускорение :            или             

4. Пример определения кинематических характеристик по стробоскопическим фотографиям.

На рис. 1 приведена стробоскопическая фотография движения материальной точки и указаны координатные оси.

  Задание 1: Найти кинематический закон движения точки.

Спроецируем точки на координатные оси с учетом масштаба и выпишем таблицу  значений координат точки, считая б что фотографирование началось при t=0

t, c

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

X, cм

0

3

6

8,9

11,9

14,9

17,8

20,8

23,7

Y, см

11,3

11

10,6

9,8

8,6

7

5

2,6

0

   Поскольку  в данном случае нет особого смысла много раз измерять  координаты, ибо мы будем получать все время один и тот же результат, то следует положить

   Приборная погрешность при измерении линейкой длиной 200 мм составляет

мм

   Погрешность отсчета и округления при округлении координат до 1 мм составляет

   Следовательно результирующая погрешность с учетом масштаба будет равна по формуле:

 

 На рисунке 2 изображена зависимость x(t)=at+b, где a,b –постоянные

X(t)=29,63t+0.04   ,

На рисунке 3 изображена зависимость

     ,

Вычисляем критерий значимости. Одним из наиболее удобных критериев

Является так называемый «критерий хи-квадрат» или критерий Пирсона

и вычисляется как частное суммирования и погрешности измерений взятых в квадрате.

Для х     , принимаем как  и вычислили  =0,52

Для y      , ==0.52

  Найдя дополнительно число степеней свободы  в нашем случае для х  n=12-3=9

Где 12—число измерений а  3 - это число параметров увеличенных на единицу

Для   y n=12-4=8

Зная   убедимся в справедливости гипотезы. Это производим с помощью таблицы.

Итак мы нашли кинематический закон движения

X(t)=29.63t+0.04         

Задание 2: Найти модуль скорости точки в середине интервала наблюдения и углы , составляемые с осями координат в этот момент. Изобразить вектор скорости на рис. 1.

Середина интервала наблюдения соответствует 

 x= x(t)=29.63t+0.04        y=

                         

 

 пологая t=0,04 с.  получим  

Рассчитаем погрешности:

             

                                                       где   

Задание 3: Найти ускорение точки в тот  же момент времени и углы , составляемые вектором ускорения с осями координат . Изобразить вектор ускорения на рис. 1

Так как величины от времени не зависят (т. t. const) , то такими они же будут  и при

Задание 4: Найти тангенциальное и нормальное ускорения точки  в тот же момент времени

Нормально ускорение,  характеризует быстроту изменения в данный момент направления вектора   и находится по формуле :

                   или       

Покажем на рис. 1 векторы  

Задание 5: Найти радиус кривизны траектории в точке, соответствующей тому же моменту времени.

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

50184. О деятельности Забайкальского комитета ХХI века (правопреемника Читинского областного отделения общества «Россия – Япония) 46 KB
  Ковалёва О деятельности Забайкальского комитета ХХI века правопреемника Читинского областного отделения общества Россия Япония Общество РоссияЯпония ОРЯ всероссийская общественная организация созданная в 1991 году как преемник Общества СССРЯпония существовавшего с 1958 года. Основная цель Общества содействовать развитию и укреплению добрососедских отношений между народами России и Японии деловых связей между Россией и Японией знакомить российскую и японскую общественность с историей культурой и другими сторонами жизни обеих...
50185. Синтез и исследование комбинационных устройств 183 KB
  Реализовать функцию на транзисторной микросхеме ПЛМ. Реализовать функцию на диодной микросхеме ПЛМ. Записать F в ОЗУ и Флэш Не минимизированная функция: Минимизированная функция: FLSH Счетчик БТ Основной базис Базис Шеффера Транзисторная ПЛМ Диодная ПЛМ Вывод Ознакомился с анализом и синтезом цифровых схем принципом построения ПЗУ.
50186. Нечеткая логика 67.5 KB
  Согласно заданным вариантам разработать программу на любом алгоритмическом языке, способную: А. Различать степени изменения лингвистической переменной в трех степенях – «Очень – Нормально – Слабо» Б. Изменять порог чувствительности. 1. Мышонок – Лягушка – Неведома зверушка
50187. Вивчення основних закономірностей вібраційної обробки 274 KB
  Вібраційна обробка залежно від характеру робочого середовища яке використовується наповнювача абразивної пасти поверхневоактивних речовин являє собою механічний та фізикохімічний процеси зняття невеликих часток металу і його оксидів з оброблюваних поверхонь у також стирання згладжування мікронерівностей шляхом їхнього пластичного деформування які здійснюють у процесі обробки коливальні рухи. Процес вібраційної обробки залежить від таких складових: режиму вібрації амплітуди й частоти коливань; матеріалу оброблюваних заготовок...
50188. Вивчення вимушених електричних коливань у коливальному контурі 52.5 KB
  Мета роботи: дослідити вимушені коливання в коливальному контурі; за резонансною кривою обчислити величину активного опору R добротність коливального контуру Q його індуктивність L і ємність C. Вхідна напруга I mx мА R Ом Q L Гн C Ф Контрольні запитання Як відбуваються коливання в електричному контурі При яких умовах настає резонанс напруг Виведіть формулу для резонансної частоти. Що таке добротність контуру Від чого вона залежить Чому в реальному контурі коливання згасаючі 119.
50189. Определение теплопроводности газов методом нагретой нити 138 KB
  Плеханова технический университет Кафедра Общей и технической физики лаборатория виртуальных экспериментов Определение теплопроводности газов методом нагретой нити Методические указания к лабораторной работе № 17 для студентов всех специальностей САНКТПЕТЕРБУРГ 2010 УДК 531 534 075. Цель работы: определить коэффициент теплопроводности воздуха при атмосферном давлении и разных температурах по теплоотдаче нагреваемой током нити в цилиндрическом сосуде. Для цилиндрически симметричной установки в которой поток тепла направлен к стенкам...
50190. Експериментальна перевірка співвідношення невизначеностей Гейзенберга для фотонів 132 KB
  Прилади і обладнання Гелій−неоновий лазер типу ЛГ56 щілина з мікрометричним гвинтом екран з міліметровою шкалою Теоретичні відомості та опис установки В даній лабораторній роботі пропонується перевірити експериментально співвідношення невизначеностей Гейзенберга для координати і відповідної проекції імпульсу фотонів зокрема: . 3 Цей вираз є робочою формулою для перевірки...
50191. Нечеткая логика 68 KB
  Согласно заданным вариантам разработать программу на любом алгоритмическом языке, способную: А. Различать степени изменения лингвистической переменной в трех степенях – «Очень – Нормально – Слабо» Б. Изменять порог чувствительности. Больно – Терпимо – Дайте два
50192. Определение теплопроводности твердого тела (пластина) 213 KB
  Плеханова технический университет Кафедра Общей и технической физики лаборатория виртуальных экспериментов Определение теплопроводности твердого тела пластина Методические указания к лабораторной работе № 18 для студентов всех специальностей САНКТПЕТЕРБУРГ 2010 УДК 531 534 075. Цель работы: определить коэффициент теплопроводности твердых тел методом сравнения с теплопроводностью эталонного материала. Поток тепла dQ протекающего через однородную перегородку толщиной и площадью при разности температур определяется формулой...