загрузка...

50327

Определение кинематических характеристик по стробоскопическим фотографиям

Лабораторная работа

Физика

Ошибкой измерения называется разность: Погрешность ∆Xэто количественная мера неизвестной экспериментатору ошибки ∂x.Отсчета и округления Относительная погрешность измерения: или б Погрешность прямых измерений nго количества наблюдений случайное отклонение результата iго измерения от среднего. средняя квадратичная погрешность отдельного наблюдения. Если то это наблюдение – промах средняя квадратная погрешность всей серии n ...

Русский

2014-02-03

246.5 KB

1 чел.

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

Брестский государственный технический университет

Кафедра физики

Отчет по лабораторной работе №1

Выполнил:

                                                                студент группы КП-14

                                                                               Соболь Д. А.

Поверил:

                                                      Поляченко В. В.

Брест 2003

1. Цель работы:

Изучение основ теории погрешностей и методов обработки экспериментальных результатов. Определение кинематических характеристик по стробоскопическим фотографиям.

2.Пиборы и принадлежности:

Стробоскопические фотографии, линейка, карандаш.

3.Основы теории погрешностей и методы обработки экспериментальных результатов.

А)Измерения .погрешности измерений .

Основным методом получения информации об изученном в физике является окнт.

Количество информации о явление дают измерения. Виды измерений : а) прямые-измерения,  в которых значение измерений величины находится непосредственно из отчета по шкале прибора; б) косвенные –измерения ,при которых интересующая величина находится  как функция одной или нескольких прямым образом измеряемых величин.

Каковы бы не были способы и методы измерения, а измеренное значение .Физической величины X  почти всегда  отличается  от ее истинного значения .

Ошибкой измерения называется разность:

Погрешность ∆X-это количественная мера неизвестной экспериментатору ошибки x.

Количественноx можно задать как наиболее возможную по модулю ошибку ,так чтобы выполнялось неравенство    

 или

                                                        

Вводится вероятность Р=0.95.

Основная задача физических измерений состоит в том, чтобы указать интервал внутри которого с заданной наперед вероятностью находится истинное значение искомой величины : х-доверительный интервал, Р-доверительная вероятность или надежность.

Погрешности:

1.Поправки  

2.Разброса

3.Приборные

4.Отсчета и округления

Относительная погрешность измерения:

    

     или

б) Погрешность прямых измерений

n-го количества наблюдений

---   случайное отклонение результата i-го измерения от среднего.

--  средняя  квадратичная погрешность отдельного наблюдения.                                     

 

Если, то это наблюдение – промах

  --средняя квадратная погрешность всей серии n 

наблюдений.

где —коэффициент Стьюдента ,n-кол-во опытов, p-доверительная вероятность.

Погрешность прибора ∆х: Р=0,95 ,—предельная погрешность

Погрешность отсчета и округления  .

  ,

 

б) Погрешность косвенных измерений

     

,где        -- частная производная функции

                                                                   

по аргументу Xi при среднем

значении <Xi>,P=0,95  при

условии, что она для всех ∆Xi

     

4. Кинематика материальной точки.

Кинематические законы движения точки:

x=x(t);y=y(t);z=z(t)

Вектор перемещения

за время  

Если S= S(t) ,     ,   то  , где - единичный вектор касательной.

Направляющие косинусы вектора скорости:

Вектор среднего ускорения  <a>        

Вектор мгновенного ускорения

Тангенциальное ускорение точки

Нормальное ускорение:

Полное ускорение :            или             

4. Пример определения кинематических характеристик по стробоскопическим фотографиям.

На рис. 1 приведена стробоскопическая фотография движения материальной точки и указаны координатные оси.

  Задание 1: Найти кинематический закон движения точки.

Спроецируем точки на координатные оси с учетом масштаба и выпишем таблицу  значений координат точки, считая б что фотографирование началось при t=0

t, c

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

X, cм

0

3

6

8,9

11,9

14,9

17,8

20,8

23,7

Y, см

11,3

11

10,6

9,8

8,6

7

5

2,6

0

   Поскольку  в данном случае нет особого смысла много раз измерять  координаты, ибо мы будем получать все время один и тот же результат, то следует положить

   Приборная погрешность при измерении линейкой длиной 200 мм составляет

мм

   Погрешность отсчета и округления при округлении координат до 1 мм составляет

   Следовательно результирующая погрешность с учетом масштаба будет равна по формуле:

 

 На рисунке 2 изображена зависимость x(t)=at+b, где a,b –постоянные

X(t)=29,63t+0.04   ,

На рисунке 3 изображена зависимость

     ,

Вычисляем критерий значимости. Одним из наиболее удобных критериев

Является так называемый «критерий хи-квадрат» или критерий Пирсона

и вычисляется как частное суммирования и погрешности измерений взятых в квадрате.

Для х     , принимаем как  и вычислили  =0,52

Для y      , ==0.52

  Найдя дополнительно число степеней свободы  в нашем случае для х  n=12-3=9

Где 12—число измерений а  3 - это число параметров увеличенных на единицу

Для   y n=12-4=8

Зная   убедимся в справедливости гипотезы. Это производим с помощью таблицы.

Итак мы нашли кинематический закон движения

X(t)=29.63t+0.04         

Задание 2: Найти модуль скорости точки в середине интервала наблюдения и углы , составляемые с осями координат в этот момент. Изобразить вектор скорости на рис. 1.

Середина интервала наблюдения соответствует 

 x= x(t)=29.63t+0.04        y=

                         

 

 пологая t=0,04 с.  получим  

Рассчитаем погрешности:

             

                                                       где   

Задание 3: Найти ускорение точки в тот  же момент времени и углы , составляемые вектором ускорения с осями координат . Изобразить вектор ускорения на рис. 1

Так как величины от времени не зависят (т. t. const) , то такими они же будут  и при

Задание 4: Найти тангенциальное и нормальное ускорения точки  в тот же момент времени

Нормально ускорение,  характеризует быстроту изменения в данный момент направления вектора   и находится по формуле :

                   или       

Покажем на рис. 1 векторы  

Задание 5: Найти радиус кривизны траектории в точке, соответствующей тому же моменту времени.

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3


Данной работой Вы можете всегда поделиться с другими людьми, они вам буду только благодарны!!!
Кнопки "поделиться работой":

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

29876. Государственные внебюджетные фонды: источники формирования доходов и направления использования средств 37 KB
  В России действуют следующие государственные внебюджетные фонды: Пенсионный фонд Российской Федерации Фонд социального страхования Российской Федерации Федеральный фонд обязательного медицинского страхования. Фонд социального страхования Российской Федерации ФСС РФ один из государственных внебюджетных фондов созданный для обеспечения обязательного социального страхования граждан России. Регулируется Бюджетным кодексом РФ и федеральным законом Об основах обязательного социального страхования. Федеральный фонд обязательного...
29877. Сущность, функции денег и их роль в системе экономических отношений 32 KB
  сущность функции денег и их роль в системе экономических отношений Деньги это средство выражающее ценности товарных ресурсов участвующих в данное время в хозяйственной жизни общества универсальное воплощение ценности в формах соответствующих данному уровню товарных отношений. В другом определении деньги это абсолютно ликвидное средство обмена которое обладает двумя свойствами: обменивается на любой другой товар; измеряет стоимость любого другого товара эта функция выражается в цене и в масштабах этих цен. Сущность денег...
29878. Краткосрочная финансовая политика на предприятии 45.12 KB
  Успешность работы предприятия в краткосрочном периоде в решающей степени зависит от качества разработанной им краткосрочной финансовой политики под которой понимается система мер направленных на обеспечение бесперебойного финансирования его текущей деятельности. Цели КФП: создание регулирование и контроль денежных потоков; обеспечение производства в рамках имеющихся производственных мощностей и основных фондов; обеспечение гибкости текущего финансирования; генерирование накапливание собственных источников финансирования. Основная задача...
29879. Сущность, формы и виды инфляции. Социально-экономические последствия инфляции 14.69 KB
  Инфля́ция повышение общего уровня цен на товары и услуги. В этом случае говорят что за прошедшее время покупательная способность денег снизилась деньги обесценились утратили часть своей реальной стоимости. Этому способствовал целый ряд факторов глобального порядка: быстрый рост товарного производства усложнение его структуры; системы цен и социальных трансфертов стали универсальными; изменилась практика ценообразования под влиянием монополистических предприятий резко снизилась сфера ценовой конкуренции. Повышение эффективности...
29880. Страховые резервы и пути повышения надежности их использования страховыми компаниями 12.61 KB
  Средства страховых резервов не подлежат изъятию в федеральный бюджет и бюджеты других уровней и используются исключительно для осуществления страховых выплат. Страховщик вправе инвестировать и иным образом размещать средства страховых резервов в порядке установленном нормативным правовым актом органа государственного страхового надзора. Размещение средств страховых резервов должно осуществляться на условия диверсификации возвратности прибыльности и ликвидности. Страховые резервы технические резервы по видам страхования не относящимся к...
29881. Сущность и практика деятельности негосударственных пенсионных фондов 13.8 KB
  Негосударственный пенсионный фонд НПФ особая организационноправовая форма некоммерческой организации социального обеспечения исключительными видами деятельности которой являются[1]: деятельность по негосударственному пенсионному обеспечению участников НПФ в соответствии с договорами негосударственного пенсионного обеспечения НПО; деятельность в качестве страховщика по обязательному пенсионному страхованию в соответствии с Законом Об обязательном пенсионном страховании в Российской Федерации[2] и договорами об обязательном пенсионном...
29882. Мировая, европейская, национальная валютные системы и их взаимодействие на современном этапе 34 KB
  Валютная система это форма орга низации и регулирования валютных отношений закрепленная национальным законодательством или межгосударственными соглашениями. Мировая валютная система это совокупность экономических отношений в мировой хозяйственной сфере связанных с функционированием валюты. Развитие мировой валютной системы Международная валютная система мировая валютная система мировая денежная система всех стран в рамках которой формируются и используются валютные ресурсы и осуществляется международный платежный оборот. Мировая...
29883. Государственное регулирование рынка страхования 20.39 KB
  Государственное регулирование рынка страхования Страховой рынок это особая социальноэкономическая среда определенная сфера денежных отношений где объектом куплипродажи выступает страховая защита формируется предложение и спрос на нее. Страховой рынок можно рассматривать также: как форму организации денежных отношений по формированию и распределению страхового фонда для обеспечения страховой защиты общества; как совокупность страховых организаций страховщиков которые принимают участие в оказании соответствующих страховых услуг....
29884. Банкротство предприятий в условиях рыночных отношений 15.96 KB
  Реальное банкротство организации характеризующееся неспособностью предприятия восстановить свою платежеспособность в силу реальных потерь собственного и заемного капитала. Санирующими мероприятиями могут быть проведение конкурсного производства ликвидация организации или реорганизация. Временное условное банкротство которое характеризуется таким состоянием неплатежеспособности организации которое вызвано существенной просрочкой ее кредиторской задолженности а также большим размером дебиторской задолженности затовариванием готовой...