50327

Определение кинематических характеристик по стробоскопическим фотографиям

Лабораторная работа

Физика

Ошибкой измерения называется разность: Погрешность ∆Xэто количественная мера неизвестной экспериментатору ошибки ∂x.Отсчета и округления Относительная погрешность измерения: или б Погрешность прямых измерений nго количества наблюдений случайное отклонение результата iго измерения от среднего. средняя квадратичная погрешность отдельного наблюдения. Если то это наблюдение – промах средняя квадратная погрешность всей серии n ...

Русский

2014-02-03

246.5 KB

1 чел.

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

Брестский государственный технический университет

Кафедра физики

Отчет по лабораторной работе №1

Выполнил:

                                                                студент группы КП-14

                                                                               Соболь Д. А.

Поверил:

                                                      Поляченко В. В.

Брест 2003

1. Цель работы:

Изучение основ теории погрешностей и методов обработки экспериментальных результатов. Определение кинематических характеристик по стробоскопическим фотографиям.

2.Пиборы и принадлежности:

Стробоскопические фотографии, линейка, карандаш.

3.Основы теории погрешностей и методы обработки экспериментальных результатов.

А)Измерения .погрешности измерений .

Основным методом получения информации об изученном в физике является окнт.

Количество информации о явление дают измерения. Виды измерений : а) прямые-измерения,  в которых значение измерений величины находится непосредственно из отчета по шкале прибора; б) косвенные –измерения ,при которых интересующая величина находится  как функция одной или нескольких прямым образом измеряемых величин.

Каковы бы не были способы и методы измерения, а измеренное значение .Физической величины X  почти всегда  отличается  от ее истинного значения .

Ошибкой измерения называется разность:

Погрешность ∆X-это количественная мера неизвестной экспериментатору ошибки x.

Количественноx можно задать как наиболее возможную по модулю ошибку ,так чтобы выполнялось неравенство    

 или

                                                        

Вводится вероятность Р=0.95.

Основная задача физических измерений состоит в том, чтобы указать интервал внутри которого с заданной наперед вероятностью находится истинное значение искомой величины : х-доверительный интервал, Р-доверительная вероятность или надежность.

Погрешности:

1.Поправки  

2.Разброса

3.Приборные

4.Отсчета и округления

Относительная погрешность измерения:

    

     или

б) Погрешность прямых измерений

n-го количества наблюдений

---   случайное отклонение результата i-го измерения от среднего.

--  средняя  квадратичная погрешность отдельного наблюдения.                                     

 

Если, то это наблюдение – промах

  --средняя квадратная погрешность всей серии n 

наблюдений.

где —коэффициент Стьюдента ,n-кол-во опытов, p-доверительная вероятность.

Погрешность прибора ∆х: Р=0,95 ,—предельная погрешность

Погрешность отсчета и округления  .

  ,

 

б) Погрешность косвенных измерений

     

,где        -- частная производная функции

                                                                   

по аргументу Xi при среднем

значении <Xi>,P=0,95  при

условии, что она для всех ∆Xi

     

4. Кинематика материальной точки.

Кинематические законы движения точки:

x=x(t);y=y(t);z=z(t)

Вектор перемещения

за время  

Если S= S(t) ,     ,   то  , где - единичный вектор касательной.

Направляющие косинусы вектора скорости:

Вектор среднего ускорения  <a>        

Вектор мгновенного ускорения

Тангенциальное ускорение точки

Нормальное ускорение:

Полное ускорение :            или             

4. Пример определения кинематических характеристик по стробоскопическим фотографиям.

На рис. 1 приведена стробоскопическая фотография движения материальной точки и указаны координатные оси.

  Задание 1: Найти кинематический закон движения точки.

Спроецируем точки на координатные оси с учетом масштаба и выпишем таблицу  значений координат точки, считая б что фотографирование началось при t=0

t, c

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

X, cм

0

3

6

8,9

11,9

14,9

17,8

20,8

23,7

Y, см

11,3

11

10,6

9,8

8,6

7

5

2,6

0

   Поскольку  в данном случае нет особого смысла много раз измерять  координаты, ибо мы будем получать все время один и тот же результат, то следует положить

   Приборная погрешность при измерении линейкой длиной 200 мм составляет

мм

   Погрешность отсчета и округления при округлении координат до 1 мм составляет

   Следовательно результирующая погрешность с учетом масштаба будет равна по формуле:

 

 На рисунке 2 изображена зависимость x(t)=at+b, где a,b –постоянные

X(t)=29,63t+0.04   ,

На рисунке 3 изображена зависимость

     ,

Вычисляем критерий значимости. Одним из наиболее удобных критериев

Является так называемый «критерий хи-квадрат» или критерий Пирсона

и вычисляется как частное суммирования и погрешности измерений взятых в квадрате.

Для х     , принимаем как  и вычислили  =0,52

Для y      , ==0.52

  Найдя дополнительно число степеней свободы  в нашем случае для х  n=12-3=9

Где 12—число измерений а  3 - это число параметров увеличенных на единицу

Для   y n=12-4=8

Зная   убедимся в справедливости гипотезы. Это производим с помощью таблицы.

Итак мы нашли кинематический закон движения

X(t)=29.63t+0.04         

Задание 2: Найти модуль скорости точки в середине интервала наблюдения и углы , составляемые с осями координат в этот момент. Изобразить вектор скорости на рис. 1.

Середина интервала наблюдения соответствует 

 x= x(t)=29.63t+0.04        y=

                         

 

 пологая t=0,04 с.  получим  

Рассчитаем погрешности:

             

                                                       где   

Задание 3: Найти ускорение точки в тот  же момент времени и углы , составляемые вектором ускорения с осями координат . Изобразить вектор ускорения на рис. 1

Так как величины от времени не зависят (т. t. const) , то такими они же будут  и при

Задание 4: Найти тангенциальное и нормальное ускорения точки  в тот же момент времени

Нормально ускорение,  характеризует быстроту изменения в данный момент направления вектора   и находится по формуле :

                   или       

Покажем на рис. 1 векторы  

Задание 5: Найти радиус кривизны траектории в точке, соответствующей тому же моменту времени.

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

19251. УДАЛЕНИЕ ИЗ ТЕРМОЯДЕРНОЙ УСТАНОВКИ ТЕПЛА И ЧАСТИЦ, ДИВЕРТОР 136 KB
  Лекция 14 Удаление из термоядерной установки тепла и частиц ДИВЕРТОР Конфигурация скрэпслоя в токамаке с дивертором кондиционирование поверхности разрядных камер токамаков Hмода и Lмода режимов удержания плазмы Дивертор нужен не только очистки плазмы от
19252. РЕАКТОР ИТЭР 579.5 KB
  Лекция 15 Реактор ИТЭР Основные параметры ИТЭР бланкет системы диагностики плазмы выбор материалов первой стенки перспективы. Проектирование термоядерных реакторов началось в семидесятых годах прошлого века когда на установках были получены данные позво
19253. Понятие излучения. Реактор как источник излучений. Первичные и вторичные источники излучений. Задачи с источником на границе 71.5 KB
  Лекция 1. Понятие излучения. Реактор как источник излучений. Первичные и вторичные источники излучений. Задачи с источником на границе. 1.1. Понятие излучения. В рамках курса с учетом акцента на задачи радиационной защиты введем понятие излучения так. Излучение и
19254. Понятие радиационной защиты. Классификация защит. Построение задачи расчета защиты 39 KB
  Лекция 2. Понятие радиационной защиты. Классификация защит. Построение задачи расчета защиты. 2.1. Понятие радиационной защиты. Под радиационной защитой понимают материалы конструкцию располагаемые между источником опасности излучения и объектом защиты для о
19255. Понятие поглощенной и эквивалентной дозы. Коэффициенты качества излучения. Предельно допустимая доза облучения 36.5 KB
  Лекция 3. Понятие поглощенной и эквивалентной дозы. Коэффициенты качества излучения. Предельно допустимая доза облучения. 3.1. Понятие поглощенной дозы. Поглощенная доза излучения доза излучения D – отношение энергии переданной излучением веществу в некотором о...
19256. Газокинетическое уравнение переноса нейтронов в неразмножающей среде. Решение уравнения переноса для нерассеянной компоненты излучения 122.5 KB
  Лекция 4. Газокинетическое уравнение переноса нейтронов в неразмножающей среде. Решение уравнения переноса для нерассеянной компоненты излучения. 4.1. Газокинетическое уравнение переноса нейтронов в неразмножающей среде. Неразмножающей подкритической будем н...
19257. Классификация и обзор методов расчета полей нейтронов и гамма-квантов 70 KB
  Лекция 5. Классификация и обзор методов расчета полей нейтронов и гаммаквантов. 5.1. Классификация методов расчета полей нейтронов и гаммаквантов. Методы расчета полей нейтронов и гаммаквантов можно разделить на приближенные и точные. Приближенные методы не
19258. Модель сечения выведения для быстрых нейтронов: основные предположения, границы применимости. Сечение выведения смесей и гетерогенных сред 78 KB
  Лекция 6. Модель сечения выведения для быстрых нейтронов: основные предположения границы применимости. Сечение выведения смесей и гетерогенных сред. 6.1. Модель сечения выведения для быстрых нейтронов. Модель сечения выведения – приближенный метод вычисления мо
19259. Модификация модели сечения выведения для различных спектров быстрых нейтронов и неводородосодержащих сред 37.5 KB
  Лекция 7. Модификация модели сечения выведения для различных спектров быстрых нейтронов и неводородосодержащих сред. 7.1. Модификация модели сечения выведения для различных спектров. При получении значений сечений выведения для задач реакторной защиты обычно пр...