50327

Определение кинематических характеристик по стробоскопическим фотографиям

Лабораторная работа

Физика

Ошибкой измерения называется разность: Погрешность ∆Xэто количественная мера неизвестной экспериментатору ошибки ∂x.Отсчета и округления Относительная погрешность измерения: или б Погрешность прямых измерений nго количества наблюдений случайное отклонение результата iго измерения от среднего. средняя квадратичная погрешность отдельного наблюдения. Если то это наблюдение – промах средняя квадратная погрешность всей серии n ...

Русский

2014-02-03

246.5 KB

1 чел.

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

Брестский государственный технический университет

Кафедра физики

Отчет по лабораторной работе №1

Выполнил:

                                                                студент группы КП-14

                                                                               Соболь Д. А.

Поверил:

                                                      Поляченко В. В.

Брест 2003

1. Цель работы:

Изучение основ теории погрешностей и методов обработки экспериментальных результатов. Определение кинематических характеристик по стробоскопическим фотографиям.

2.Пиборы и принадлежности:

Стробоскопические фотографии, линейка, карандаш.

3.Основы теории погрешностей и методы обработки экспериментальных результатов.

А)Измерения .погрешности измерений .

Основным методом получения информации об изученном в физике является окнт.

Количество информации о явление дают измерения. Виды измерений : а) прямые-измерения,  в которых значение измерений величины находится непосредственно из отчета по шкале прибора; б) косвенные –измерения ,при которых интересующая величина находится  как функция одной или нескольких прямым образом измеряемых величин.

Каковы бы не были способы и методы измерения, а измеренное значение .Физической величины X  почти всегда  отличается  от ее истинного значения .

Ошибкой измерения называется разность:

Погрешность ∆X-это количественная мера неизвестной экспериментатору ошибки x.

Количественноx можно задать как наиболее возможную по модулю ошибку ,так чтобы выполнялось неравенство    

 или

                                                        

Вводится вероятность Р=0.95.

Основная задача физических измерений состоит в том, чтобы указать интервал внутри которого с заданной наперед вероятностью находится истинное значение искомой величины : х-доверительный интервал, Р-доверительная вероятность или надежность.

Погрешности:

1.Поправки  

2.Разброса

3.Приборные

4.Отсчета и округления

Относительная погрешность измерения:

    

     или

б) Погрешность прямых измерений

n-го количества наблюдений

---   случайное отклонение результата i-го измерения от среднего.

--  средняя  квадратичная погрешность отдельного наблюдения.                                     

 

Если, то это наблюдение – промах

  --средняя квадратная погрешность всей серии n 

наблюдений.

где —коэффициент Стьюдента ,n-кол-во опытов, p-доверительная вероятность.

Погрешность прибора ∆х: Р=0,95 ,—предельная погрешность

Погрешность отсчета и округления  .

  ,

 

б) Погрешность косвенных измерений

     

,где        -- частная производная функции

                                                                   

по аргументу Xi при среднем

значении <Xi>,P=0,95  при

условии, что она для всех ∆Xi

     

4. Кинематика материальной точки.

Кинематические законы движения точки:

x=x(t);y=y(t);z=z(t)

Вектор перемещения

за время  

Если S= S(t) ,     ,   то  , где - единичный вектор касательной.

Направляющие косинусы вектора скорости:

Вектор среднего ускорения  <a>        

Вектор мгновенного ускорения

Тангенциальное ускорение точки

Нормальное ускорение:

Полное ускорение :            или             

4. Пример определения кинематических характеристик по стробоскопическим фотографиям.

На рис. 1 приведена стробоскопическая фотография движения материальной точки и указаны координатные оси.

  Задание 1: Найти кинематический закон движения точки.

Спроецируем точки на координатные оси с учетом масштаба и выпишем таблицу  значений координат точки, считая б что фотографирование началось при t=0

t, c

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

X, cм

0

3

6

8,9

11,9

14,9

17,8

20,8

23,7

Y, см

11,3

11

10,6

9,8

8,6

7

5

2,6

0

   Поскольку  в данном случае нет особого смысла много раз измерять  координаты, ибо мы будем получать все время один и тот же результат, то следует положить

   Приборная погрешность при измерении линейкой длиной 200 мм составляет

мм

   Погрешность отсчета и округления при округлении координат до 1 мм составляет

   Следовательно результирующая погрешность с учетом масштаба будет равна по формуле:

 

 На рисунке 2 изображена зависимость x(t)=at+b, где a,b –постоянные

X(t)=29,63t+0.04   ,

На рисунке 3 изображена зависимость

     ,

Вычисляем критерий значимости. Одним из наиболее удобных критериев

Является так называемый «критерий хи-квадрат» или критерий Пирсона

и вычисляется как частное суммирования и погрешности измерений взятых в квадрате.

Для х     , принимаем как  и вычислили  =0,52

Для y      , ==0.52

  Найдя дополнительно число степеней свободы  в нашем случае для х  n=12-3=9

Где 12—число измерений а  3 - это число параметров увеличенных на единицу

Для   y n=12-4=8

Зная   убедимся в справедливости гипотезы. Это производим с помощью таблицы.

Итак мы нашли кинематический закон движения

X(t)=29.63t+0.04         

Задание 2: Найти модуль скорости точки в середине интервала наблюдения и углы , составляемые с осями координат в этот момент. Изобразить вектор скорости на рис. 1.

Середина интервала наблюдения соответствует 

 x= x(t)=29.63t+0.04        y=

                         

 

 пологая t=0,04 с.  получим  

Рассчитаем погрешности:

             

                                                       где   

Задание 3: Найти ускорение точки в тот  же момент времени и углы , составляемые вектором ускорения с осями координат . Изобразить вектор ускорения на рис. 1

Так как величины от времени не зависят (т. t. const) , то такими они же будут  и при

Задание 4: Найти тангенциальное и нормальное ускорения точки  в тот же момент времени

Нормально ускорение,  характеризует быстроту изменения в данный момент направления вектора   и находится по формуле :

                   или       

Покажем на рис. 1 векторы  

Задание 5: Найти радиус кривизны траектории в точке, соответствующей тому же моменту времени.

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3


Данной работой Вы можете всегда поделиться с другими людьми, они вам буду только благодарны!!!
Кнопки "поделиться работой":

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

41294. Управління проектами, кокнспект лекцій 2.72 MB
  Успіх найчастіше приходить до тих компаній, менеджери яких знають і свідомо використовують специфічні методи та інструменти управління проектами. І навпаки, ігнорування цих методів та інструментів, управління проектами за принципом «як прийдеться»
41295. Володимир Великий. Прийняття християнства та його історичне значення 99 KB
  Порівняйте плани Антанти та Троїстого союзу щодо України напередодні Першої світової війни. Розкрийте перебіг воєнних дій на території України у 1914р. Широкі плани щодо України розроблялись у Німеччині як з боку військових так і з боку промисловців і політиків.
41297. Внедрение системы электронного документооборота, работающего на базе системы СЭД Alfresco в ГАОУ СПО Учалинского горно-металлургический техникум 3.14 MB
  нформационные ресурсы состоят из файлов, разрабатываемых самими пользователями и поступающих извне, имеющих свое назначение, формат, сроки исполнения. Все данные изначально слабо структурированы, и если не принять надлежащих мер по их систематизации
41299. Визначення ізотопічного зсуву в спектрі атомарного водню 357 KB
  Робоча формула : зведена маса або просто маса електрона.001 Обробка результатів Оскільки маса ядра не нескінченна і маса електрона не дорівнює нулю тоді система ядро електрон обертаються навколо спільного центра мас. І в формулі зведена маса примітка маса протона приблизно дорівнює масі нейтрона Ізотоп водню буде причиною появи дуплетів.
41300. Єфект Зеємана 76.5 KB
  Теоретичні відомості Розрізняють два ефекти Зеємана нормальний і аномальний . Якщо спектральні лінії розщеплюються на три крмпоненти тоді це нормальни ефект Зеємана якщо більше ніж на три тоді аномальний . Також розрізняють продольний ефект Зеємана якщо спостерігають у нарямі і поперечний якщо спостерігають у площині що перпенбикулярна додля нормального ефектунаш виподок .
41301. Визначення питомого заряду електрона методом магнетрона 157 KB
  Визначити питомий заряд електрона за допомогою магнетрона. 3 Побудували графіки залежності анодного струму від струму в обмотці магнетрона.5 Апроксимували формулою Fx=f0 wpi 22exp2xxc2 w2 По вісі іксів струм в обмотці електромагніта магнетрона m для напруги120V .
41302. Вивчення структури мультиплетів в атомних спектрах 420.5 KB
  Результати та обробка результатів Калібровка Зелена область Синя область Фіолетова область мм мм мм 545561 05 435155 096 407174 306 544692 109 432576 269 406798 382 543453 195 430932 445 40636 45 Для зеленої області Синя область Фіолетова область Зелена обдасть Синя область Фіолетова область Практично 546311 436221 404407 Таблично 546074 435835 404656 Похибка 0.