50327

Определение кинематических характеристик по стробоскопическим фотографиям

Лабораторная работа

Физика

Ошибкой измерения называется разность: Погрешность ∆Xэто количественная мера неизвестной экспериментатору ошибки ∂x.Отсчета и округления Относительная погрешность измерения: или б Погрешность прямых измерений nго количества наблюдений случайное отклонение результата iго измерения от среднего. средняя квадратичная погрешность отдельного наблюдения. Если то это наблюдение – промах средняя квадратная погрешность всей серии n ...

Русский

2014-02-03

246.5 KB

1 чел.

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

Брестский государственный технический университет

Кафедра физики

Отчет по лабораторной работе №1

Выполнил:

                                                                студент группы КП-14

                                                                               Соболь Д. А.

Поверил:

                                                      Поляченко В. В.

Брест 2003

1. Цель работы:

Изучение основ теории погрешностей и методов обработки экспериментальных результатов. Определение кинематических характеристик по стробоскопическим фотографиям.

2.Пиборы и принадлежности:

Стробоскопические фотографии, линейка, карандаш.

3.Основы теории погрешностей и методы обработки экспериментальных результатов.

А)Измерения .погрешности измерений .

Основным методом получения информации об изученном в физике является окнт.

Количество информации о явление дают измерения. Виды измерений : а) прямые-измерения,  в которых значение измерений величины находится непосредственно из отчета по шкале прибора; б) косвенные –измерения ,при которых интересующая величина находится  как функция одной или нескольких прямым образом измеряемых величин.

Каковы бы не были способы и методы измерения, а измеренное значение .Физической величины X  почти всегда  отличается  от ее истинного значения .

Ошибкой измерения называется разность:

Погрешность ∆X-это количественная мера неизвестной экспериментатору ошибки x.

Количественноx можно задать как наиболее возможную по модулю ошибку ,так чтобы выполнялось неравенство    

 или

                                                        

Вводится вероятность Р=0.95.

Основная задача физических измерений состоит в том, чтобы указать интервал внутри которого с заданной наперед вероятностью находится истинное значение искомой величины : х-доверительный интервал, Р-доверительная вероятность или надежность.

Погрешности:

1.Поправки  

2.Разброса

3.Приборные

4.Отсчета и округления

Относительная погрешность измерения:

    

     или

б) Погрешность прямых измерений

n-го количества наблюдений

---   случайное отклонение результата i-го измерения от среднего.

--  средняя  квадратичная погрешность отдельного наблюдения.                                     

 

Если, то это наблюдение – промах

  --средняя квадратная погрешность всей серии n 

наблюдений.

где —коэффициент Стьюдента ,n-кол-во опытов, p-доверительная вероятность.

Погрешность прибора ∆х: Р=0,95 ,—предельная погрешность

Погрешность отсчета и округления  .

  ,

 

б) Погрешность косвенных измерений

     

,где        -- частная производная функции

                                                                   

по аргументу Xi при среднем

значении <Xi>,P=0,95  при

условии, что она для всех ∆Xi

     

4. Кинематика материальной точки.

Кинематические законы движения точки:

x=x(t);y=y(t);z=z(t)

Вектор перемещения

за время  

Если S= S(t) ,     ,   то  , где - единичный вектор касательной.

Направляющие косинусы вектора скорости:

Вектор среднего ускорения  <a>        

Вектор мгновенного ускорения

Тангенциальное ускорение точки

Нормальное ускорение:

Полное ускорение :            или             

4. Пример определения кинематических характеристик по стробоскопическим фотографиям.

На рис. 1 приведена стробоскопическая фотография движения материальной точки и указаны координатные оси.

  Задание 1: Найти кинематический закон движения точки.

Спроецируем точки на координатные оси с учетом масштаба и выпишем таблицу  значений координат точки, считая б что фотографирование началось при t=0

t, c

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

X, cм

0

3

6

8,9

11,9

14,9

17,8

20,8

23,7

Y, см

11,3

11

10,6

9,8

8,6

7

5

2,6

0

   Поскольку  в данном случае нет особого смысла много раз измерять  координаты, ибо мы будем получать все время один и тот же результат, то следует положить

   Приборная погрешность при измерении линейкой длиной 200 мм составляет

мм

   Погрешность отсчета и округления при округлении координат до 1 мм составляет

   Следовательно результирующая погрешность с учетом масштаба будет равна по формуле:

 

 На рисунке 2 изображена зависимость x(t)=at+b, где a,b –постоянные

X(t)=29,63t+0.04   ,

На рисунке 3 изображена зависимость

     ,

Вычисляем критерий значимости. Одним из наиболее удобных критериев

Является так называемый «критерий хи-квадрат» или критерий Пирсона

и вычисляется как частное суммирования и погрешности измерений взятых в квадрате.

Для х     , принимаем как  и вычислили  =0,52

Для y      , ==0.52

  Найдя дополнительно число степеней свободы  в нашем случае для х  n=12-3=9

Где 12—число измерений а  3 - это число параметров увеличенных на единицу

Для   y n=12-4=8

Зная   убедимся в справедливости гипотезы. Это производим с помощью таблицы.

Итак мы нашли кинематический закон движения

X(t)=29.63t+0.04         

Задание 2: Найти модуль скорости точки в середине интервала наблюдения и углы , составляемые с осями координат в этот момент. Изобразить вектор скорости на рис. 1.

Середина интервала наблюдения соответствует 

 x= x(t)=29.63t+0.04        y=

                         

 

 пологая t=0,04 с.  получим  

Рассчитаем погрешности:

             

                                                       где   

Задание 3: Найти ускорение точки в тот  же момент времени и углы , составляемые вектором ускорения с осями координат . Изобразить вектор ускорения на рис. 1

Так как величины от времени не зависят (т. t. const) , то такими они же будут  и при

Задание 4: Найти тангенциальное и нормальное ускорения точки  в тот же момент времени

Нормально ускорение,  характеризует быстроту изменения в данный момент направления вектора   и находится по формуле :

                   или       

Покажем на рис. 1 векторы  

Задание 5: Найти радиус кривизны траектории в точке, соответствующей тому же моменту времени.

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

32307. РЕАЛИЗАЦИЯ ПРАВА: ПОНЯТИЕ И ФОРМЫ 63.5 KB
  Применительно к праву этот процесс означает его перевод в качество правомерного поведения использование свойств права для достижения социально полезного результата. Субъектами реализации права являются те лица на которых право распространяет свое действие то есть субъекты права. Явич справедливо заметил что осуществление права не всегда представляло практическую и теоретическую проблему ее не было когда защищенные силой фактические отношения на заре цивилизации являлись правом ее не бывает или почти не оказывается когда...
32308. Учение о составе правонарушения понятие состава правонарушения как основания юридической ответственности. Элементы состава и их характеристика 46.5 KB
  Учение о составе правонарушения понятие состава правонарушения как основания юридической ответственности. Установление состава правонарушения является юридической квалификацией содеянного весьма важной с правовой точки зрения логической операцией непосредственно затрагивающей судьбу личности. Наличие состава правонарушения является основанием для привлечения виновного лица к юридической ответственности. В состав правонарушения входят следующие четыре элемента которые в свою очередь раскрываются через ряд собственных специфических черт и...
32309. Предмет Теории государства и права 44 KB
  Для теории государства и права в качестве объекта выступают государство и право которые в то же время исследуются и другими науками как юридическими так и не юридическими философией политологией экономикой социологией и т. В качестве предмета теории государства и права выступают два следующих блока объективной действительности. 1 Наиболее общие закономерности возникновения развития и функционирования государства и права. Отсюда предметом теории государства и права будут выступать основные государственноправовые закономерности а...
32310. Место и роль ТГП в системе юридических наук 40.5 KB
  Они дают знания о развитии и чертах государства и права вообще безотносительно к конкретным государствам или праву действующему на отдельной территории. К фундаментальным наукам относятся: o теория государства и права; o история государства и права России и зарубежных стран; o история политических и правовых учений. Эти науки изучают отдельные отрасли права. Они призваны выявить специфику той или иной отрасли ее особенности характерные черты отличия от других отраслей права.
32311. Методология юридической науки 39.5 KB
  Методология юридической науки. Особенности науки теории государства и права выражаются не только в ее предмете но и в методе. Под методом науки понимается совокупность приемов средств принципов и правил с помощью которых обучающийся постигает предмет получает новые знания. Метод это подход к изучаемым явлениям предметам и процессам планомерный путь научного познания и установления истины.
32312. Общая характеристика власти догосударственного периода 37 KB
  Любое общество представляет собой своего рода целостный социальный организм систему который отличается той или иной степенью организованности урегулированности упорядоченности общественных отношений. Для первобытнообщинного строя были характерны следующие черты: наличие лишь примитивных орудий и неспособность человека без помощи всего рода выжить и обеспечить себя пищей одеждой жилищем. Все взрослое население рода и мужчины и женщины имели право участвовать в обсуждении и решении любого вопроса связанного с деятельностью рода....
32313. Азиатский способ производства и возникновение государств на Др.Востоке (восточно-деспотических государств) 34.5 KB
  Постепенно по мере роста масштабов кооперации коллективной трудовой деятельности зародившиеся еще в родоплеменных коллективах зачатки государственной власти превращаются в органы управления и господства над суммами общин которые в зависимости от широты экономических целей складываются в микро и макрогосударства объединяемые силой централизованной власти. Общинники считаются свободными однако фактически все стало государственной собственностью включая личность и жизнь всех подданных которые оказались в безраздельной власти...
32314. Возникновение государственности в Европе (Афины, Рим, германцы, славяне). Общие закономерности и особенности 50 KB
  В отличие от азиатского государства ведущим государствообразующим фактором на территории Европы было классовое разделение общества. Следовательно для генезиса Афинского государства характерно то что оно возникает непосредственно и прежде всего из классовых антагонизмов развивающихся в недрах родоплеменного общества. В длившейся 200 лет борьбе между двумя группами свободных членов римского родоплеменного общества плебеи вырывали у патрициев одну уступку за другой. Если само положение Греции и Рима способствовало...
32315. Теории возникновения государства и права 43 KB
  Одни государства подчас могут распадаться СССР Югославия Чехословакия; другие объединяются в более крупные такой процесс возможно начался в рамках Европейского Союза. Могут зародиться новые причины и формы такого возникновения что бесспорно только обогатит теорию государства. Основные теории происхождения государства теологическая патриархальная договорная насилия органическая материалистическая психологическая патримониальная и ирригационная ставят во главу угла какойлибо один конкретный доминирующий способ...