50342

Построение аналитической и имитационной моделей системы массового обслуживания

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Если в свободную систему поступает заявка, то ее обслуживают совместно все каналы. Если во время обслуживания заявки поступает еще одна, то часть каналов переключается на ее обслуживание и т.д., пока все каналы не окажутся занятыми. Интенсивность совместного обслуживания заявки n каналами n . Каналы распределяются равномерно между заявками.

Русский

2014-01-21

80 KB

6 чел.

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Кафедра программного обеспечения информационных технологий

Отчёт

по лабораторной работе №3

на тему:

 «Построение аналитической и имитационной моделей

системы массового обслуживания»

Выполнили:          Проверил:

студенты гр. 350503         Алексеев И.Г.

Зут К.В.

Сиротко О.Ю.

Минск 2006

  1.  Условие задачи

Многоканальная СМО со “взаимопомощью”

                                                                       

                            

                          

                                                      …..

 

  Если в свободную систему поступает заявка, то ее обслуживают совместно все каналы. Если во время обслуживания заявки поступает еще одна, то часть каналов переключается на ее обслуживание и т.д., пока все каналы не окажутся занятыми.  Интенсивность совместного обслуживания заявки n каналами n. Каналы распределяются равномерно между заявками. На вход поступает простейший поток заявок с интенсивностью . Время обслуживания – показательное с параметром .

= 7, = 1, n = 8.

Найти абсолютную и относительную пропускную способность cистемы

2. Построение аналитической модели

Диаграмма интенсивностей переходов выглядит следующим образом:

Составим по диаграмме переходов систему уравнений:


где,

 

Решая систему получим:

 p = =  

 p = 0.000062

Вычислим:

1)Относительную пропускную способность

 

 

 

2)Абсолютную пропускную способность 

При моделировании были получены следующие значения относительной и абсолютной пропускной способности:

  1.  Q = 0.112873

A = 0.790111

2)   Q = 0.122135

   A = 0.854945

3)   Q = 0.128903

     A = 0.902321

Значения A, Q зависят от числа пришедших заявок (величины модельного времени), а также от R0, при генерации случайных чисел, распределенных по экспоненциальному закону.

Листинг программы:

#ifndef _smo_KiOl

#define _smo_KiOl

#define  LIAMBDA  7

#define  N   8

#define  MIU   1

#define  OMEGA  (double)LIAMBDA / ((double)MIU * 8)

#define  MAX_RAND (double)RAND_MAX

#define  A   (long)69621

#define  M   (long)2147483647

#include <stdio.h>

#include <conio.h>

#include <stdlib.h>

#include <time.h>

#include <math.h>

struct canal

{

 double t0;

 double proc;

};

void model ();

int  fact (int);

double degree (int);

void model_practice ();

double next_exp_L  ();

double next_exp_M  ();

double opt_period  ();

#endif

long Rn, Rn1;

int main ()

{

Rn = 2048;

Rn1 = 1019;

model ();

model_practice ();

 

getch ();

 return 0;

}

//////////////////////////////////////////////////////////

void model_practice ()

{

 double T = 0;

 double delta, tp;

 double t = 0;

 int  Kz = 0, Ko = 0, Km = 0;

canal *BT;

 int  i;

BT = (canal *) malloc (sizeof(canal) * N);

 for (i = 0 ; i < N ; i++)

{

 BT [i].proc = 0;

 BT [i].t0 = 0;

}

delta = opt_period ();

T = delta * 1000000;

tp = next_exp_L ();

tp -= delta;

t += delta;

 while (t < T)

{

 if (Kz == 0)

 {

  if (tp < 0)

  {

   tp = next_exp_L ();

   BT [0].proc = 1;

   BT [0].t0 = next_exp_M ();

   Kz++;

  }

 }

 else

 {   

  for (i = 0 ; i < Kz; i++)

   BT [i].proc -= delta * 8 / BT [i].t0 / Kz;

  while (1)

  {

   for (i = 0 ; i < Kz ; i++)

    if (BT [i].proc < 0)

     break;

   if (i < Kz)

   {

    for (i ; i < Kz - 1 ; i++)

     BT [i] = BT [i + 1];

    Kz--;

    Km++;

   }

   else break;

  }

  if (tp < 0)

  {

   tp = next_exp_L ();

   if (Kz == N)

    Ko++;

   else

   {

    BT [Kz].proc = 1;

    BT [Kz].t0 = next_exp_M ();

    Kz++;

   }

  }

 }

 tp -= delta;

 t += delta;

}

printf ("\nMissed = %d, ..... = %d\n", Ko, Km);

printf ("practical   Q = %lf\n", (double)Km / ((double)Km + (double)Ko));

printf ("\t    A = %lf\n", (double)LIAMBDA * (double)Km / ((double)Km + (double)Ko));

}

//////////////////////////////////////////////////////////

void model ()

{

 int i;

 double sum = 0;

 double smo_p0, smo_Q, smo_A;

 

 for (i = 0 ; i <= N ; i++)

 sum += (degree (i) * (double)fact (i));

 

smo_p0 = 1/sum;

smo_Q = 1 - (degree (N) * (double)fact (N)) * smo_p0;

smo_A = (double)LIAMBDA * smo_Q;

printf ("theoretical Q = %lf\n", smo_Q);

printf ("\t    A = %lf\n", smo_A);

 return;

}

//////////////////////////////////////////////////////////

int fact (int i)

{

 if (i == 0)

 return 1;

 else

 return i * fact (i-1);

}

double degree (int deg)

{

 double prod = 1;

 if (deg == 0)

 return 1;

 for (int i = 0 ; i < deg ; i++)

 prod *= OMEGA;

 return prod;

}

double opt_period ()

{

 return 1 / (double)LIAMBDA;

}

double next_exp_L ()

{

 double R;

Rn = (A * Rn) % M;

R = (double)Rn / (double)M;

 return - log (R) / (double)LIAMBDA;

}

double next_exp_M ()

{

 double R;

Rn = (A * Rn1) % M;

R = (double)Rn1 / (double)M;

 return - log (R) / (double)MIU;

}


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

31106. Рынок. Сущность рынка и его функции 100 KB
  Рыночная экономика – это такая экономическая система, в которой решения принимаются самостоятельными экономическими субъектами децентрализовано на основе свободы выбора. Рынок – это форма взаимоотношений между экономическими субъектами: продавцами и покупателями
31107. Спрос как экономическая категория. Факторы, оказывающие влияние на изменение спроса 80 KB
  Факторы оказывающие влияние на изменение спроса Механизм рынка делает производителей участников конкурентного процесса заинтересованными в удовлетворении потребностей но только тех которые выражаются через спрос. Индивидуальный спрос отдельного покупателя характеризуется ценой спроса и величиной объемом спроса. Цена спроса это максимальная цена по которой покупатель еще способен приобрести данный товар. Объем спроса это максимальное количество конкретного товара которое покупатель готов приобрести в рассматриваемом периоде...
31108. Основные положения теории потребительского поведения 64.5 KB
  Основные положения теории потребительского поведения Теория потребительского поведения исходит из совокупности гипотез: о свободе выбора и суверенитете потребителя о рациональности потребителя. Первая из гипотез означает не только наличие права и возможности для потребителя выбирать желаемое благо но и способности воздействовать на производителя. Таким образом суверенитет потребителя проявляется в возможности влиять на производителя через выражение своего отношения к товару его количеству и качеству. Теория рационального поведения...
31109. Макроэкономическая нестабильность: безработица и инфляция 40.77 KB
  Определенный уровень безработицы считается нормальным или оправданным.Уровень безработицы процентное отношение незанятых к рабочей силе ккоторой не относятся студенты пенсионеры заключенные а также юноши идевушки до 16 лет.Общий уровень безработицы процентное отношение безработных к общейрабочей силе включающей лиц занятых на действительной военной службе. ТИПЫ БЕЗРАБОТИЦЫ Фрикционная безработица Если человеку предоставляется свободы выбора рода деятельности и местаработы в каждый данный момент некоторые работники оказываются...
31110. Финансы и финансовая политика государства 40.07 KB
  Финансы Российской Федерации это экономические отношения по созданию распределению и использованию фондов денежных средств государства его территориальных подразделений а также предприятий и организаций необходимых для обеспечения расширенного воспроизводства и социальных нужд в процессе которых происходит распределение и перераспределение совокупного общественного продукта и контроль за удовлетворением общественных потребностей. Совокупность входящих в состав финансов Российской Федерации звеньев в их взаимосвязи образуют финансовую...
31111. Денежный рынок и денежно-кредитная политика государства 185.53 KB
  Деньги и их функции Деньги представляют собой всеобщее средство платежа при покупке товаров и услуг а также при уплате налогов других обязательных платежей. Как правило в каждой стране имеются свои деньги национальная валюта которая вводится государством. По своей природе деньги например рубль являются долговой распиской обязательством центрального банка страны обеспеченным всеми его активами. Деньги выполняют ряд функций.
31113. Сущность и главные тенденции мировой экономики 112.5 KB
  Россия на мировом рынке выступала прежде всего как экспортер зерна и другой сельскохозяйственной продукции а также древесины в Западную Европу и поставщик готовых изделий в соседние азиатские страны а также как импортер западноевропейских готовых изделий материалов и полуфабрикатов. Затем процесс перемещения экономических ресурсов стал более комплексным: капитал предпринимательские способности и технологию стали не только импортировать но и экспортировать среднеразвитые страны включая Россию а в экспорте рабочей силы активное участие...
31114. Мировая валютная система 154.5 KB
  Манипулирование валютным курсом путем девальвации или ревальвации валюты изменение учетной процентной ставки проведение инфляционной или дефляционной политики для регулирования движения товаров услуг и капитала использование международных займов и кредитов и наконец реструктуризация внешней задолженности все это позволяло поддерживать платежные балансы в известной степени временно уравновешенными и отодвигать погашение отрицательного сальдо за счет резервов золота на неопределенное время например периодически продлевая сроки...