50342

Построение аналитической и имитационной моделей системы массового обслуживания

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Если в свободную систему поступает заявка, то ее обслуживают совместно все каналы. Если во время обслуживания заявки поступает еще одна, то часть каналов переключается на ее обслуживание и т.д., пока все каналы не окажутся занятыми. Интенсивность совместного обслуживания заявки n каналами n . Каналы распределяются равномерно между заявками.

Русский

2014-01-21

80 KB

6 чел.

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Кафедра программного обеспечения информационных технологий

Отчёт

по лабораторной работе №3

на тему:

 «Построение аналитической и имитационной моделей

системы массового обслуживания»

Выполнили:          Проверил:

студенты гр. 350503         Алексеев И.Г.

Зут К.В.

Сиротко О.Ю.

Минск 2006

  1.  Условие задачи

Многоканальная СМО со “взаимопомощью”

                                                                       

                            

                          

                                                      …..

 

  Если в свободную систему поступает заявка, то ее обслуживают совместно все каналы. Если во время обслуживания заявки поступает еще одна, то часть каналов переключается на ее обслуживание и т.д., пока все каналы не окажутся занятыми.  Интенсивность совместного обслуживания заявки n каналами n. Каналы распределяются равномерно между заявками. На вход поступает простейший поток заявок с интенсивностью . Время обслуживания – показательное с параметром .

= 7, = 1, n = 8.

Найти абсолютную и относительную пропускную способность cистемы

2. Построение аналитической модели

Диаграмма интенсивностей переходов выглядит следующим образом:

Составим по диаграмме переходов систему уравнений:


где,

 

Решая систему получим:

 p = =  

 p = 0.000062

Вычислим:

1)Относительную пропускную способность

 

 

 

2)Абсолютную пропускную способность 

При моделировании были получены следующие значения относительной и абсолютной пропускной способности:

  1.  Q = 0.112873

A = 0.790111

2)   Q = 0.122135

   A = 0.854945

3)   Q = 0.128903

     A = 0.902321

Значения A, Q зависят от числа пришедших заявок (величины модельного времени), а также от R0, при генерации случайных чисел, распределенных по экспоненциальному закону.

Листинг программы:

#ifndef _smo_KiOl

#define _smo_KiOl

#define  LIAMBDA  7

#define  N   8

#define  MIU   1

#define  OMEGA  (double)LIAMBDA / ((double)MIU * 8)

#define  MAX_RAND (double)RAND_MAX

#define  A   (long)69621

#define  M   (long)2147483647

#include <stdio.h>

#include <conio.h>

#include <stdlib.h>

#include <time.h>

#include <math.h>

struct canal

{

 double t0;

 double proc;

};

void model ();

int  fact (int);

double degree (int);

void model_practice ();

double next_exp_L  ();

double next_exp_M  ();

double opt_period  ();

#endif

long Rn, Rn1;

int main ()

{

Rn = 2048;

Rn1 = 1019;

model ();

model_practice ();

 

getch ();

 return 0;

}

//////////////////////////////////////////////////////////

void model_practice ()

{

 double T = 0;

 double delta, tp;

 double t = 0;

 int  Kz = 0, Ko = 0, Km = 0;

canal *BT;

 int  i;

BT = (canal *) malloc (sizeof(canal) * N);

 for (i = 0 ; i < N ; i++)

{

 BT [i].proc = 0;

 BT [i].t0 = 0;

}

delta = opt_period ();

T = delta * 1000000;

tp = next_exp_L ();

tp -= delta;

t += delta;

 while (t < T)

{

 if (Kz == 0)

 {

  if (tp < 0)

  {

   tp = next_exp_L ();

   BT [0].proc = 1;

   BT [0].t0 = next_exp_M ();

   Kz++;

  }

 }

 else

 {   

  for (i = 0 ; i < Kz; i++)

   BT [i].proc -= delta * 8 / BT [i].t0 / Kz;

  while (1)

  {

   for (i = 0 ; i < Kz ; i++)

    if (BT [i].proc < 0)

     break;

   if (i < Kz)

   {

    for (i ; i < Kz - 1 ; i++)

     BT [i] = BT [i + 1];

    Kz--;

    Km++;

   }

   else break;

  }

  if (tp < 0)

  {

   tp = next_exp_L ();

   if (Kz == N)

    Ko++;

   else

   {

    BT [Kz].proc = 1;

    BT [Kz].t0 = next_exp_M ();

    Kz++;

   }

  }

 }

 tp -= delta;

 t += delta;

}

printf ("\nMissed = %d, ..... = %d\n", Ko, Km);

printf ("practical   Q = %lf\n", (double)Km / ((double)Km + (double)Ko));

printf ("\t    A = %lf\n", (double)LIAMBDA * (double)Km / ((double)Km + (double)Ko));

}

//////////////////////////////////////////////////////////

void model ()

{

 int i;

 double sum = 0;

 double smo_p0, smo_Q, smo_A;

 

 for (i = 0 ; i <= N ; i++)

 sum += (degree (i) * (double)fact (i));

 

smo_p0 = 1/sum;

smo_Q = 1 - (degree (N) * (double)fact (N)) * smo_p0;

smo_A = (double)LIAMBDA * smo_Q;

printf ("theoretical Q = %lf\n", smo_Q);

printf ("\t    A = %lf\n", smo_A);

 return;

}

//////////////////////////////////////////////////////////

int fact (int i)

{

 if (i == 0)

 return 1;

 else

 return i * fact (i-1);

}

double degree (int deg)

{

 double prod = 1;

 if (deg == 0)

 return 1;

 for (int i = 0 ; i < deg ; i++)

 prod *= OMEGA;

 return prod;

}

double opt_period ()

{

 return 1 / (double)LIAMBDA;

}

double next_exp_L ()

{

 double R;

Rn = (A * Rn) % M;

R = (double)Rn / (double)M;

 return - log (R) / (double)LIAMBDA;

}

double next_exp_M ()

{

 double R;

Rn = (A * Rn1) % M;

R = (double)Rn1 / (double)M;

 return - log (R) / (double)MIU;

}


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

82320. Перегибы в национальной политике в годы войны 1941- 1945 гг. Депортация народов 30.48 KB
  Уже после начала Великой отечественной войны в августе 1941 года был обнародован Указ О переселении немцев проживающих в районах Поволжья. В Поволжье в 1918 году была образована Трудовая коммуна немцев Поволжья преобразованная в 1924 году в Автономную ССР немцев Поволжья. были сняты ограничения в правовом положении немцев и членов их семей. 29 августа 1964 года с немцев были сняты все обвинения.
82321. Всемирный курултай казахов. Форум народов Казахстана 26.4 KB
  Форум народов Казахстана Став независимым государством Казахстан смог впервые за последние 200 с лишним лет провести Всемирный курултай съезд казахов. Большую роль в консолидации общества и укреплении дружбы народов сыграл проведенный в середине декабря 1992 г. Форум народов Казахстана. Назарбаев особо подчеркнул необходимость сохранения добрых чувств народов населяющих Казахстан создания надежных правовых гарантий для развития культуры языка обычаев.
82322. Реформы в области образования, здравоохранения на современном этапе 32.7 KB
  После обретения независимости от Советского Союза Казахстан начал реформы в области образования. Конституция Казахстана 1995ого года утвердила обязательность среднего образования. В 2000 год у Правительство Казахстана совместно с правительством Киргизстана и Таджикистана объединилось c Агаханом IV чтобы организовать первый в мире международный институт высшего образования Университет Центральной Азии University of Centrl si UC.
82323. Развитие промышленности, сельского хозяйства современного Казахстана 31.59 KB
  К числу таких успехов определяющих облик современного Казахстана за годы независимости относится гармоничное развитие как сырьевой так и обрабатывающей составляющих экономики республики. Ресурсный потенциал Казахстана в СНГ уступает лишь России. Из стран Каспийского бассейна Казахстан располагает наиболее значительными запасами углеводородов от 2 до 6 млрд.
82324. Международное положение современного Казахстана 33.2 KB
  Казахстан вышел на мировую арену как полноценный субъект международного права За две недели до конца 1991 г. независимость Казахстана признали 18 государств среди них: Турция США. В первый год независимости Казахстан признали 108 стран мира 70 из них открыли дипломатические представительства.
82325. Главные достижения страны за годы независимости 30.23 KB
  30 августа 1995 года на всенародном референдуме принимается ныне действующая Конституция Республики Казахстан. Акмола связанное с геополитическими экономическими причинами развития Казахстана. Разработана и принята к реализации Программа О мерах по реализации стратегического развития Казахстана до 2030 года.
82326. Принятие государственных документов независимости и государственных символов Казахстана. Авторы государственных символов 29.68 KB
  Самостоятельно определяет и проводит внутреннюю и внешнюю политику. С государствами мира строит свои взаимоотношения на принципах международного права. Главой РК и ее исполнительной власти является Президент. Высшая законодательная власть принадлежит Парламенту РК.
82327. Саки. Территория их расселения. Хозяйство, общественное устройство и культура 36.53 KB
  В эпоху раннего железного века на территории Казахстана были сформированы первые племенные союзы, которые известны под именем саков. Саки это группа племен, в которую входила: даха (массагеты), саки - рауки (тиграхауда), исседоны, аримаспы и другие.
82328. Казахстан в послевоенный период (1946-1950). Социально- политическое развитие 29.84 KB
  Из войны Советский Союз вышел экономически значительно ослабленным. За время войны было разрушено 1710 населенных пунктов городского типа и 70 тысяч деревень и селений 25 млн. Последствия войны оказались нелегкими и для Казахстана. Рабочие и специалисты эвакуированные в годы войны в Казахстан вернулись на родину.