50342

Построение аналитической и имитационной моделей системы массового обслуживания

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Если в свободную систему поступает заявка, то ее обслуживают совместно все каналы. Если во время обслуживания заявки поступает еще одна, то часть каналов переключается на ее обслуживание и т.д., пока все каналы не окажутся занятыми. Интенсивность совместного обслуживания заявки n каналами n . Каналы распределяются равномерно между заявками.

Русский

2014-01-21

80 KB

6 чел.

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Кафедра программного обеспечения информационных технологий

Отчёт

по лабораторной работе №3

на тему:

 «Построение аналитической и имитационной моделей

системы массового обслуживания»

Выполнили:          Проверил:

студенты гр. 350503         Алексеев И.Г.

Зут К.В.

Сиротко О.Ю.

Минск 2006

  1.  Условие задачи

Многоканальная СМО со “взаимопомощью”

                                                                       

                            

                          

                                                      …..

 

  Если в свободную систему поступает заявка, то ее обслуживают совместно все каналы. Если во время обслуживания заявки поступает еще одна, то часть каналов переключается на ее обслуживание и т.д., пока все каналы не окажутся занятыми.  Интенсивность совместного обслуживания заявки n каналами n. Каналы распределяются равномерно между заявками. На вход поступает простейший поток заявок с интенсивностью . Время обслуживания – показательное с параметром .

= 7, = 1, n = 8.

Найти абсолютную и относительную пропускную способность cистемы

2. Построение аналитической модели

Диаграмма интенсивностей переходов выглядит следующим образом:

Составим по диаграмме переходов систему уравнений:


где,

 

Решая систему получим:

 p = =  

 p = 0.000062

Вычислим:

1)Относительную пропускную способность

 

 

 

2)Абсолютную пропускную способность 

При моделировании были получены следующие значения относительной и абсолютной пропускной способности:

  1.  Q = 0.112873

A = 0.790111

2)   Q = 0.122135

   A = 0.854945

3)   Q = 0.128903

     A = 0.902321

Значения A, Q зависят от числа пришедших заявок (величины модельного времени), а также от R0, при генерации случайных чисел, распределенных по экспоненциальному закону.

Листинг программы:

#ifndef _smo_KiOl

#define _smo_KiOl

#define  LIAMBDA  7

#define  N   8

#define  MIU   1

#define  OMEGA  (double)LIAMBDA / ((double)MIU * 8)

#define  MAX_RAND (double)RAND_MAX

#define  A   (long)69621

#define  M   (long)2147483647

#include <stdio.h>

#include <conio.h>

#include <stdlib.h>

#include <time.h>

#include <math.h>

struct canal

{

 double t0;

 double proc;

};

void model ();

int  fact (int);

double degree (int);

void model_practice ();

double next_exp_L  ();

double next_exp_M  ();

double opt_period  ();

#endif

long Rn, Rn1;

int main ()

{

Rn = 2048;

Rn1 = 1019;

model ();

model_practice ();

 

getch ();

 return 0;

}

//////////////////////////////////////////////////////////

void model_practice ()

{

 double T = 0;

 double delta, tp;

 double t = 0;

 int  Kz = 0, Ko = 0, Km = 0;

canal *BT;

 int  i;

BT = (canal *) malloc (sizeof(canal) * N);

 for (i = 0 ; i < N ; i++)

{

 BT [i].proc = 0;

 BT [i].t0 = 0;

}

delta = opt_period ();

T = delta * 1000000;

tp = next_exp_L ();

tp -= delta;

t += delta;

 while (t < T)

{

 if (Kz == 0)

 {

  if (tp < 0)

  {

   tp = next_exp_L ();

   BT [0].proc = 1;

   BT [0].t0 = next_exp_M ();

   Kz++;

  }

 }

 else

 {   

  for (i = 0 ; i < Kz; i++)

   BT [i].proc -= delta * 8 / BT [i].t0 / Kz;

  while (1)

  {

   for (i = 0 ; i < Kz ; i++)

    if (BT [i].proc < 0)

     break;

   if (i < Kz)

   {

    for (i ; i < Kz - 1 ; i++)

     BT [i] = BT [i + 1];

    Kz--;

    Km++;

   }

   else break;

  }

  if (tp < 0)

  {

   tp = next_exp_L ();

   if (Kz == N)

    Ko++;

   else

   {

    BT [Kz].proc = 1;

    BT [Kz].t0 = next_exp_M ();

    Kz++;

   }

  }

 }

 tp -= delta;

 t += delta;

}

printf ("\nMissed = %d, ..... = %d\n", Ko, Km);

printf ("practical   Q = %lf\n", (double)Km / ((double)Km + (double)Ko));

printf ("\t    A = %lf\n", (double)LIAMBDA * (double)Km / ((double)Km + (double)Ko));

}

//////////////////////////////////////////////////////////

void model ()

{

 int i;

 double sum = 0;

 double smo_p0, smo_Q, smo_A;

 

 for (i = 0 ; i <= N ; i++)

 sum += (degree (i) * (double)fact (i));

 

smo_p0 = 1/sum;

smo_Q = 1 - (degree (N) * (double)fact (N)) * smo_p0;

smo_A = (double)LIAMBDA * smo_Q;

printf ("theoretical Q = %lf\n", smo_Q);

printf ("\t    A = %lf\n", smo_A);

 return;

}

//////////////////////////////////////////////////////////

int fact (int i)

{

 if (i == 0)

 return 1;

 else

 return i * fact (i-1);

}

double degree (int deg)

{

 double prod = 1;

 if (deg == 0)

 return 1;

 for (int i = 0 ; i < deg ; i++)

 prod *= OMEGA;

 return prod;

}

double opt_period ()

{

 return 1 / (double)LIAMBDA;

}

double next_exp_L ()

{

 double R;

Rn = (A * Rn) % M;

R = (double)Rn / (double)M;

 return - log (R) / (double)LIAMBDA;

}

double next_exp_M ()

{

 double R;

Rn = (A * Rn1) % M;

R = (double)Rn1 / (double)M;

 return - log (R) / (double)MIU;

}


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

83592. Сучасна система міжнародних економічних організацій 39.05 KB
  На універсальному рівні основними організаціями є ООН її спеціалізовані установи і СОТ. Незважаючи на важливу роль ООН в регулюванні міжнародних економічних відносиносновну роботу з розробки універсальних стандартів в галузі МЕП сьогодні здійснюють МВФ Група Світового банку та СОТ. СОТ була створена в 1994 р. Установчим документом СОТ є Марракешська угода про заснування СОТ 1994 р.
83593. Система і право Світової організації торгівлі. Угода про заснування СОТ. Функції, компетенція, структура СОТ. Багатосторонні угоди системи СОТ 42.96 KB
  Угода про заснування СОТ. Функції компетенція структура СОТ. Багатосторонні угоди системи СОТ. Світова організація торгівлі СОТ єдина міжнародна організація що опікується глобальними правилами торгівлі між країнами.
83594. Міжнародний валютний фонд 43.71 KB
  Міжнаро́дний валю́тний фонд МВФ англійською IMF спеціальне агентство Організації Об\'єднаних Націй ООН засноване 29ма державами[1][2] з метою регулювання валютнокредитних відносин країнчленів і надання їм допомоги при дефіциті платіжного балансу шляхом надання коротко і середньострокових кредитів в іноземній валюті. Штабквартира МВФ знаходиться в м. МВФ було створено 27 грудня 1945 року після підписання 29ма державами угоди розробленої на Конференції ООН з валютнофінансових питань 22 липня 1944 року. МВФ є інституційною основою...
83595. Поняття та джерела міжнародного екологічного права 37.32 KB
  Міжнародне екологічне право - галузь міжнародного права, принципи і норми якої регулюють відносини між його суб\'єктами в сфері охорони навколишнього середовища та раціонального використання природних ресурсів. Правове регулювання міжнародного екологічного права спрямоване на обмеження шкідливого антропогенного впливу на навколишнє середовище
83596. Принципи міжнародного екологічного права 37.97 KB
  Спеціальні (галузеві) принципи міжнародного права навколишнього середовища найбільш повно зафіксовані у Стокгольмській декларації з навколишнього середовища (26 принципів) і Декларації Ріо-де-Жанейро з навколишнього середовища і розвитку
83597. Міжнародна співпраця у області охорони навколишнього середовища 42.91 KB
  Тому проблема гармонізації відносин суспільства і природи охорони навколишнього середовища набула глобального значення. У межах міжнародного співробітництва в галузі охорони навколишнього природного середовища вирішуються найбільш складні проблеми і конкретні проекти. Особливу групу проектів складають наукові дослідження впливу діяльності людини на клімат передбачення землетрусів і цунамі роботи в галузі біологічних та генетичних наслідків забруднення оточуючого середовища.
83598. Охорона певних видів навколишнього середовища. Міжнародно-правова охорона атмосфери і озонового шару. Міжнародно-правова охорона флори і фауни 40.67 KB
  Особлива увага надається боротьбі з забрудненням нафтою Лондонська конвенція про запобігання забрудненню моря нафтою 1954 р. Конвенцією про запобігання забруднення моря викидами відходів ї інших матеріалів 1972 р. У Конвенції про запобігання забруднення моря з суден 1973 р. Охороні морських просторів присвячено і угодиукладені на регіональному рівні напри клад Гельсінська конвенція про захист морського середовища району Балтійського моря 1974 р.
83599. Поняття міжнародного права. Особливості міжнародного права 36.67 KB
  Міжнародне право - це самостійна система права, що складається з юридично обов\'язкових принципів і норм, які регулюють відносини між державами та іншими суб\'єктами міжнародного права з метою забезпечення мирного співіснування та міжнародної співпраці.
83600. Юридично сила норм міжнародного права 33.76 KB
  Питання юридичної сили міжнародного права виникає через відсутність примусу до виконання норм міжнародного права. З\'являються навіть точки зору щодо виключно моральної сили цієї системи права