50342

Построение аналитической и имитационной моделей системы массового обслуживания

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Если в свободную систему поступает заявка, то ее обслуживают совместно все каналы. Если во время обслуживания заявки поступает еще одна, то часть каналов переключается на ее обслуживание и т.д., пока все каналы не окажутся занятыми. Интенсивность совместного обслуживания заявки n каналами n . Каналы распределяются равномерно между заявками.

Русский

2014-01-21

80 KB

6 чел.

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Кафедра программного обеспечения информационных технологий

Отчёт

по лабораторной работе №3

на тему:

 «Построение аналитической и имитационной моделей

системы массового обслуживания»

Выполнили:          Проверил:

студенты гр. 350503         Алексеев И.Г.

Зут К.В.

Сиротко О.Ю.

Минск 2006

  1.  Условие задачи

Многоканальная СМО со “взаимопомощью”

                                                                       

                            

                          

                                                      …..

 

  Если в свободную систему поступает заявка, то ее обслуживают совместно все каналы. Если во время обслуживания заявки поступает еще одна, то часть каналов переключается на ее обслуживание и т.д., пока все каналы не окажутся занятыми.  Интенсивность совместного обслуживания заявки n каналами n. Каналы распределяются равномерно между заявками. На вход поступает простейший поток заявок с интенсивностью . Время обслуживания – показательное с параметром .

= 7, = 1, n = 8.

Найти абсолютную и относительную пропускную способность cистемы

2. Построение аналитической модели

Диаграмма интенсивностей переходов выглядит следующим образом:

Составим по диаграмме переходов систему уравнений:


где,

 

Решая систему получим:

 p = =  

 p = 0.000062

Вычислим:

1)Относительную пропускную способность

 

 

 

2)Абсолютную пропускную способность 

При моделировании были получены следующие значения относительной и абсолютной пропускной способности:

  1.  Q = 0.112873

A = 0.790111

2)   Q = 0.122135

   A = 0.854945

3)   Q = 0.128903

     A = 0.902321

Значения A, Q зависят от числа пришедших заявок (величины модельного времени), а также от R0, при генерации случайных чисел, распределенных по экспоненциальному закону.

Листинг программы:

#ifndef _smo_KiOl

#define _smo_KiOl

#define  LIAMBDA  7

#define  N   8

#define  MIU   1

#define  OMEGA  (double)LIAMBDA / ((double)MIU * 8)

#define  MAX_RAND (double)RAND_MAX

#define  A   (long)69621

#define  M   (long)2147483647

#include <stdio.h>

#include <conio.h>

#include <stdlib.h>

#include <time.h>

#include <math.h>

struct canal

{

 double t0;

 double proc;

};

void model ();

int  fact (int);

double degree (int);

void model_practice ();

double next_exp_L  ();

double next_exp_M  ();

double opt_period  ();

#endif

long Rn, Rn1;

int main ()

{

Rn = 2048;

Rn1 = 1019;

model ();

model_practice ();

 

getch ();

 return 0;

}

//////////////////////////////////////////////////////////

void model_practice ()

{

 double T = 0;

 double delta, tp;

 double t = 0;

 int  Kz = 0, Ko = 0, Km = 0;

canal *BT;

 int  i;

BT = (canal *) malloc (sizeof(canal) * N);

 for (i = 0 ; i < N ; i++)

{

 BT [i].proc = 0;

 BT [i].t0 = 0;

}

delta = opt_period ();

T = delta * 1000000;

tp = next_exp_L ();

tp -= delta;

t += delta;

 while (t < T)

{

 if (Kz == 0)

 {

  if (tp < 0)

  {

   tp = next_exp_L ();

   BT [0].proc = 1;

   BT [0].t0 = next_exp_M ();

   Kz++;

  }

 }

 else

 {   

  for (i = 0 ; i < Kz; i++)

   BT [i].proc -= delta * 8 / BT [i].t0 / Kz;

  while (1)

  {

   for (i = 0 ; i < Kz ; i++)

    if (BT [i].proc < 0)

     break;

   if (i < Kz)

   {

    for (i ; i < Kz - 1 ; i++)

     BT [i] = BT [i + 1];

    Kz--;

    Km++;

   }

   else break;

  }

  if (tp < 0)

  {

   tp = next_exp_L ();

   if (Kz == N)

    Ko++;

   else

   {

    BT [Kz].proc = 1;

    BT [Kz].t0 = next_exp_M ();

    Kz++;

   }

  }

 }

 tp -= delta;

 t += delta;

}

printf ("\nMissed = %d, ..... = %d\n", Ko, Km);

printf ("practical   Q = %lf\n", (double)Km / ((double)Km + (double)Ko));

printf ("\t    A = %lf\n", (double)LIAMBDA * (double)Km / ((double)Km + (double)Ko));

}

//////////////////////////////////////////////////////////

void model ()

{

 int i;

 double sum = 0;

 double smo_p0, smo_Q, smo_A;

 

 for (i = 0 ; i <= N ; i++)

 sum += (degree (i) * (double)fact (i));

 

smo_p0 = 1/sum;

smo_Q = 1 - (degree (N) * (double)fact (N)) * smo_p0;

smo_A = (double)LIAMBDA * smo_Q;

printf ("theoretical Q = %lf\n", smo_Q);

printf ("\t    A = %lf\n", smo_A);

 return;

}

//////////////////////////////////////////////////////////

int fact (int i)

{

 if (i == 0)

 return 1;

 else

 return i * fact (i-1);

}

double degree (int deg)

{

 double prod = 1;

 if (deg == 0)

 return 1;

 for (int i = 0 ; i < deg ; i++)

 prod *= OMEGA;

 return prod;

}

double opt_period ()

{

 return 1 / (double)LIAMBDA;

}

double next_exp_L ()

{

 double R;

Rn = (A * Rn) % M;

R = (double)Rn / (double)M;

 return - log (R) / (double)LIAMBDA;

}

double next_exp_M ()

{

 double R;

Rn = (A * Rn1) % M;

R = (double)Rn1 / (double)M;

 return - log (R) / (double)MIU;

}


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

24690. Класифікація витрат 37 KB
  За центрами відповідальності місцем виникнення Витрати виробництва цеху дільниці технологічного переділу служби. За видами продукції Витрати на вироби типові представники виробів групи однорідних виробів одноразові замовлення напівфабрикати. За єдністю складу витрат Одноелементні витрати і комплексні витрати. Наприклад: одноелементні – сировина матеріали прямі витрати на оплату праці; комплексні витрати – їх облік ведуть окремо за елементами та статтями: 919293 4.
24691. ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ ПРОДОЛЬНОЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ЗАЩИТЫ 122 KB
  Принцип действия продольных дифференциальных РЗ основан на сравнении значения и фазы токов в начале и конце защищаемой ЛЭП.1 а при внешнем КЗ в точке К токи I1 и I11 на концах ЛЭП АВ направлены в одну сторону и равны по значению а при КЗ на защищаемой ЛЭП рис. Следовательно сопоставляя значение и фазу токов I1 и I11 можно определять где возникло КЗ на защищаемой ЛЭП или за ее пределами.
24692. ЗАЩИТA ГЕНЕРАТОРОВ 41.5 KB
  Подобная защита начала также применяться и в отечественной практике. ЗАЩИТА ОТ МЕЖДУФАЗНЫХ КОРОТКИХ ЗАМЫКАНИЙ В ОБМОТКЕ СТАТОРА Назначение и общие принципы выполнения защиты. ЗАЩИТА ОТ ЗАМЫКАНИЙ МЕЖДУ ВИТКАМИ ОДНОЙ ФАЗЫ Защита от витковых замыканий имеет ограниченное применение вследствие отсутствия простых способов ее осуществления. В связи с этим чувствительность защиты должна быть очень высокой и защита должна действовать на отключение.
24693. МАКСИМАЛЬНЫЕ ТОКОВЫЕ ЗАЩИТЫ С РЕЛЕ ПРЯМОГО ДЕЙСТВИЯ 557.5 KB
  Выпускаются токовые реле прямого действия мгновенные типа РТМ и с ограниченно зависимой характеристикой РТВ.32 а и б показаны двухфазные схемы МТЗ с реле типа РТВ. Реле РТВ представляет собой электромагнитное реле с втягивающимся якорем рис.
24694. НЕСЕЛЕКТИВНЫЕ ОТСЕЧКИ 45 KB
  Такая отсечка применяется для быстрого отключения КЗ в пределах всей защищаемой ЛЭП. Неселективное действие отсечки при КЗ вне ЛЭП исправляется при помощи АПВ включающего обратно отключившуюся ЛЭП. При этом пускается устройство АПВ которое включает обратно неселективно отключившуюся ЛЭП W1 и восстанавливает питание подстанции В.
24695. УКАЗАТЕЛЬНЫЕ РЕЛЕ 101 KB
  20 показано указательное реле типа РУ21 сигнализирующее действие РЗ на отключение выключателя. При срабатывании РЗ по обмотке реле 3 проходит ток приводящий реле в действие. Ввиду кратковременности прохождения тока в обмотке указательных реле они выполняются так что сигнальный флажок и контакты реле остаются в сработанном состоянии до тех пор пока их не возвратит на место обслуживающий персонал.
24696. НЕОБХОДИМОСТЬ И СПОСОБЫ РЕЗЕРВИРОВАНИЯ 177 KB
  С ними нельзя не считаться поскольку отказ РЗ или выключателя означает неотключение КЗ а следовательно длительное прохождение токов КЗ и снижение напряжения в сети. Наряду с принятием мер по повышению надежности действия РЗ и выключателей особо важное значение приобретает резервирование отключения КЗ в случае отказа выключателя или действующей на него РЗ. Применяются два способа резервирования: дальнее осуществляемое РЗ и выключателями смежных участков установленными на соседних энергообъектах; ближнее осуществляемое РЗ и...
24697. НАЗНАЧЕНИЕ ЗАЩИТЫ ШИН 380.5 KB
  ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ЗАЩИТА ШИН Дифференциальная РЗ шин ДЗШ рис. Для питания ДЗШ на всех присоединениях устанавливаются ТТ с одинаковым коэффициентом трансформации К независимо от мощности присоединения. Тогда при внешних КЗ X 1пр = 0 и реле не будет действовать а при КЗ в зоне на шинах равна сумме токов КЗ притекающих к месту повреждения и ДЗШ работает. Вторичные токи направлены в обмотке реле одинаково поэтому ток в реле равен их сумме: Так както Выражение показывает что При КЗ на шинах ДЗШ реагирует на...
24698. 34 ЗАЩИТА АД 110 KB
  Наиболее просто токовая отсечка выполняется с реле прямого действия встроенными в привод выключателя. С реле косвенного действия отсечка выполняется с независимыми токовыми реле по схемам на рис.7; Iпуск пусковой ток электродвигателя; k0TC коэффициент отстройки Токовую РЗ электродвигателей мощностью до 2000 кВт следует выполнять как правило по наиболее простой и дешевой однорелейной схеме рис. На электродвигателях мощностью 20005000 кВт токовая отсечка выполняется двухрелейной.