50342

Построение аналитической и имитационной моделей системы массового обслуживания

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Если в свободную систему поступает заявка, то ее обслуживают совместно все каналы. Если во время обслуживания заявки поступает еще одна, то часть каналов переключается на ее обслуживание и т.д., пока все каналы не окажутся занятыми. Интенсивность совместного обслуживания заявки n каналами n . Каналы распределяются равномерно между заявками.

Русский

2014-01-21

80 KB

7 чел.

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Кафедра программного обеспечения информационных технологий

Отчёт

по лабораторной работе №3

на тему:

 «Построение аналитической и имитационной моделей

системы массового обслуживания»

Выполнили:          Проверил:

студенты гр. 350503         Алексеев И.Г.

Зут К.В.

Сиротко О.Ю.

Минск 2006

  1.  Условие задачи

Многоканальная СМО со “взаимопомощью”

                                                                       

                            

                          

                                                      …..

 

  Если в свободную систему поступает заявка, то ее обслуживают совместно все каналы. Если во время обслуживания заявки поступает еще одна, то часть каналов переключается на ее обслуживание и т.д., пока все каналы не окажутся занятыми.  Интенсивность совместного обслуживания заявки n каналами n. Каналы распределяются равномерно между заявками. На вход поступает простейший поток заявок с интенсивностью . Время обслуживания – показательное с параметром .

= 7, = 1, n = 8.

Найти абсолютную и относительную пропускную способность cистемы

2. Построение аналитической модели

Диаграмма интенсивностей переходов выглядит следующим образом:

Составим по диаграмме переходов систему уравнений:


где,

 

Решая систему получим:

 p = =  

 p = 0.000062

Вычислим:

1)Относительную пропускную способность

 

 

 

2)Абсолютную пропускную способность 

При моделировании были получены следующие значения относительной и абсолютной пропускной способности:

  1.  Q = 0.112873

A = 0.790111

2)   Q = 0.122135

   A = 0.854945

3)   Q = 0.128903

     A = 0.902321

Значения A, Q зависят от числа пришедших заявок (величины модельного времени), а также от R0, при генерации случайных чисел, распределенных по экспоненциальному закону.

Листинг программы:

#ifndef _smo_KiOl

#define _smo_KiOl

#define  LIAMBDA  7

#define  N   8

#define  MIU   1

#define  OMEGA  (double)LIAMBDA / ((double)MIU * 8)

#define  MAX_RAND (double)RAND_MAX

#define  A   (long)69621

#define  M   (long)2147483647

#include <stdio.h>

#include <conio.h>

#include <stdlib.h>

#include <time.h>

#include <math.h>

struct canal

{

 double t0;

 double proc;

};

void model ();

int  fact (int);

double degree (int);

void model_practice ();

double next_exp_L  ();

double next_exp_M  ();

double opt_period  ();

#endif

long Rn, Rn1;

int main ()

{

Rn = 2048;

Rn1 = 1019;

model ();

model_practice ();

 

getch ();

 return 0;

}

//////////////////////////////////////////////////////////

void model_practice ()

{

 double T = 0;

 double delta, tp;

 double t = 0;

 int  Kz = 0, Ko = 0, Km = 0;

canal *BT;

 int  i;

BT = (canal *) malloc (sizeof(canal) * N);

 for (i = 0 ; i < N ; i++)

{

 BT [i].proc = 0;

 BT [i].t0 = 0;

}

delta = opt_period ();

T = delta * 1000000;

tp = next_exp_L ();

tp -= delta;

t += delta;

 while (t < T)

{

 if (Kz == 0)

 {

  if (tp < 0)

  {

   tp = next_exp_L ();

   BT [0].proc = 1;

   BT [0].t0 = next_exp_M ();

   Kz++;

  }

 }

 else

 {   

  for (i = 0 ; i < Kz; i++)

   BT [i].proc -= delta * 8 / BT [i].t0 / Kz;

  while (1)

  {

   for (i = 0 ; i < Kz ; i++)

    if (BT [i].proc < 0)

     break;

   if (i < Kz)

   {

    for (i ; i < Kz - 1 ; i++)

     BT [i] = BT [i + 1];

    Kz--;

    Km++;

   }

   else break;

  }

  if (tp < 0)

  {

   tp = next_exp_L ();

   if (Kz == N)

    Ko++;

   else

   {

    BT [Kz].proc = 1;

    BT [Kz].t0 = next_exp_M ();

    Kz++;

   }

  }

 }

 tp -= delta;

 t += delta;

}

printf ("\nMissed = %d, ..... = %d\n", Ko, Km);

printf ("practical   Q = %lf\n", (double)Km / ((double)Km + (double)Ko));

printf ("\t    A = %lf\n", (double)LIAMBDA * (double)Km / ((double)Km + (double)Ko));

}

//////////////////////////////////////////////////////////

void model ()

{

 int i;

 double sum = 0;

 double smo_p0, smo_Q, smo_A;

 

 for (i = 0 ; i <= N ; i++)

 sum += (degree (i) * (double)fact (i));

 

smo_p0 = 1/sum;

smo_Q = 1 - (degree (N) * (double)fact (N)) * smo_p0;

smo_A = (double)LIAMBDA * smo_Q;

printf ("theoretical Q = %lf\n", smo_Q);

printf ("\t    A = %lf\n", smo_A);

 return;

}

//////////////////////////////////////////////////////////

int fact (int i)

{

 if (i == 0)

 return 1;

 else

 return i * fact (i-1);

}

double degree (int deg)

{

 double prod = 1;

 if (deg == 0)

 return 1;

 for (int i = 0 ; i < deg ; i++)

 prod *= OMEGA;

 return prod;

}

double opt_period ()

{

 return 1 / (double)LIAMBDA;

}

double next_exp_L ()

{

 double R;

Rn = (A * Rn) % M;

R = (double)Rn / (double)M;

 return - log (R) / (double)LIAMBDA;

}

double next_exp_M ()

{

 double R;

Rn = (A * Rn1) % M;

R = (double)Rn1 / (double)M;

 return - log (R) / (double)MIU;

}


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

16038. Криминология 1.65 MB
  Преступность — основной объект криминологического изучения. Одновременно преступность — главный объект воздействия разрабатываемых криминологией мер. Все выводы криминологии, рекомендации и предложения, вырабатываемые в рамках этой науки, направлены на достижение главной цели...
16039. Екологічне право 2.81 MB
  Передмова Забезпечення екологічної безпеки за сучасних умов є важливою проблемою державної екологічної політики та невідємною умовою сталого економічного та соціального розвитку України. Це обумовлено значним антропогенним порушенням та техногенною перевантажен
16040. Екологічне право. Підручник 1.62 MB
  ВСТУП Екологічні відносини одна з найважливіших складових суспільних відносин. Вони виникають між окремими субєктами і з приводу надзвичайно важливих обєктів. Екологічні відносини складаються між суспільством і природою між людиною та навколишнім середов
16041. ПОСОБИЕ по латинскому языку 299.98 KB
  ПОСОБИЕ по латинскому языку для II курса Московской Духовной Семинарии первые 10 уроков Сергиев Посад 2000 ПРЕДИСЛОВИЕ По новым программам Московских духовных школ древним языкам отводится значительно большее количество часов чем ранее. Преподавание латыни н...
16042. Учебник латинского языка из программы Latrus 1.2 199.67 KB
  Учебник латинского языка из программы Latrus 1.2 Содержание: АЛФАВИТ ИМЯ СУЩЕСТВИТЕЛЬНОЕ ИМЯ ПРИЛАГАТЕЛЬНОЕ УПОТРЕБЛЕНИЕ ПАДЕЖЕЙ ГЛАГОЛ СИНТАКСИС ГЛАГОЛА НАРЕЧИЯ ПРЕДЛОГИ МЕСТОИМЕНИЯ ЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ КОНЪЮНКТИВ ВЕКГОДСЕЗОНЫМЕСЯЦЫДНИЧАСЫ СИНТАКС...
16043. Программа преподавания немецкого языка в Духовной Семинарии (1-4 курсы) 91.83 KB
  Г. Ханзен Д. Моисеев Программа преподавания немецкого языка в Духовной Семинарии 14 курсы Цели и задачи изучения немецкого языка в Духовной школе Изучение иностранного языка вообще и немецкого в частности в Духовной школе определяется спецификой духовног...
16044. Правила русской орфографии и пунктуации 173.28 KB
  Правила русской орфографии и пунктуации М. 1956 ОРФОГРАФИЯ Правописание гласных I. Гласные после шипящих и ц II. Гласные ы и и после приставок III. Буква э IV. Буква ё V. Общие правила правописания неударяемых гласных VI. Неударяемые гласные в корнях слов VII. Н...
16045. Культура русской речи 743.75 KB
  Культура русской речи Ответственные редакторы доктор филологических наук профессор Книга представляет собой первый академический учебник по культуре речи содержащий наиболее полный систематизированный материал по данной теме. В основе издания лежит принципиаль
16046. Материалы к экзамену по предмету: Церковнославянский язык 326 KB
  Материалы к экзамену по предмету: Церковнославянский язык. Содержание: Глагол его грамматические категории. Глагол часть речи обозначающая действие или состояние предмета. П: Воздремаша вся и спаху. Исходная форм