50342

Построение аналитической и имитационной моделей системы массового обслуживания

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Если в свободную систему поступает заявка, то ее обслуживают совместно все каналы. Если во время обслуживания заявки поступает еще одна, то часть каналов переключается на ее обслуживание и т.д., пока все каналы не окажутся занятыми. Интенсивность совместного обслуживания заявки n каналами n . Каналы распределяются равномерно между заявками.

Русский

2014-01-21

80 KB

6 чел.

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Кафедра программного обеспечения информационных технологий

Отчёт

по лабораторной работе №3

на тему:

 «Построение аналитической и имитационной моделей

системы массового обслуживания»

Выполнили:          Проверил:

студенты гр. 350503         Алексеев И.Г.

Зут К.В.

Сиротко О.Ю.

Минск 2006

  1.  Условие задачи

Многоканальная СМО со “взаимопомощью”

                                                                       

                            

                          

                                                      …..

 

  Если в свободную систему поступает заявка, то ее обслуживают совместно все каналы. Если во время обслуживания заявки поступает еще одна, то часть каналов переключается на ее обслуживание и т.д., пока все каналы не окажутся занятыми.  Интенсивность совместного обслуживания заявки n каналами n. Каналы распределяются равномерно между заявками. На вход поступает простейший поток заявок с интенсивностью . Время обслуживания – показательное с параметром .

= 7, = 1, n = 8.

Найти абсолютную и относительную пропускную способность cистемы

2. Построение аналитической модели

Диаграмма интенсивностей переходов выглядит следующим образом:

Составим по диаграмме переходов систему уравнений:


где,

 

Решая систему получим:

 p = =  

 p = 0.000062

Вычислим:

1)Относительную пропускную способность

 

 

 

2)Абсолютную пропускную способность 

При моделировании были получены следующие значения относительной и абсолютной пропускной способности:

  1.  Q = 0.112873

A = 0.790111

2)   Q = 0.122135

   A = 0.854945

3)   Q = 0.128903

     A = 0.902321

Значения A, Q зависят от числа пришедших заявок (величины модельного времени), а также от R0, при генерации случайных чисел, распределенных по экспоненциальному закону.

Листинг программы:

#ifndef _smo_KiOl

#define _smo_KiOl

#define  LIAMBDA  7

#define  N   8

#define  MIU   1

#define  OMEGA  (double)LIAMBDA / ((double)MIU * 8)

#define  MAX_RAND (double)RAND_MAX

#define  A   (long)69621

#define  M   (long)2147483647

#include <stdio.h>

#include <conio.h>

#include <stdlib.h>

#include <time.h>

#include <math.h>

struct canal

{

 double t0;

 double proc;

};

void model ();

int  fact (int);

double degree (int);

void model_practice ();

double next_exp_L  ();

double next_exp_M  ();

double opt_period  ();

#endif

long Rn, Rn1;

int main ()

{

Rn = 2048;

Rn1 = 1019;

model ();

model_practice ();

 

getch ();

 return 0;

}

//////////////////////////////////////////////////////////

void model_practice ()

{

 double T = 0;

 double delta, tp;

 double t = 0;

 int  Kz = 0, Ko = 0, Km = 0;

canal *BT;

 int  i;

BT = (canal *) malloc (sizeof(canal) * N);

 for (i = 0 ; i < N ; i++)

{

 BT [i].proc = 0;

 BT [i].t0 = 0;

}

delta = opt_period ();

T = delta * 1000000;

tp = next_exp_L ();

tp -= delta;

t += delta;

 while (t < T)

{

 if (Kz == 0)

 {

  if (tp < 0)

  {

   tp = next_exp_L ();

   BT [0].proc = 1;

   BT [0].t0 = next_exp_M ();

   Kz++;

  }

 }

 else

 {   

  for (i = 0 ; i < Kz; i++)

   BT [i].proc -= delta * 8 / BT [i].t0 / Kz;

  while (1)

  {

   for (i = 0 ; i < Kz ; i++)

    if (BT [i].proc < 0)

     break;

   if (i < Kz)

   {

    for (i ; i < Kz - 1 ; i++)

     BT [i] = BT [i + 1];

    Kz--;

    Km++;

   }

   else break;

  }

  if (tp < 0)

  {

   tp = next_exp_L ();

   if (Kz == N)

    Ko++;

   else

   {

    BT [Kz].proc = 1;

    BT [Kz].t0 = next_exp_M ();

    Kz++;

   }

  }

 }

 tp -= delta;

 t += delta;

}

printf ("\nMissed = %d, ..... = %d\n", Ko, Km);

printf ("practical   Q = %lf\n", (double)Km / ((double)Km + (double)Ko));

printf ("\t    A = %lf\n", (double)LIAMBDA * (double)Km / ((double)Km + (double)Ko));

}

//////////////////////////////////////////////////////////

void model ()

{

 int i;

 double sum = 0;

 double smo_p0, smo_Q, smo_A;

 

 for (i = 0 ; i <= N ; i++)

 sum += (degree (i) * (double)fact (i));

 

smo_p0 = 1/sum;

smo_Q = 1 - (degree (N) * (double)fact (N)) * smo_p0;

smo_A = (double)LIAMBDA * smo_Q;

printf ("theoretical Q = %lf\n", smo_Q);

printf ("\t    A = %lf\n", smo_A);

 return;

}

//////////////////////////////////////////////////////////

int fact (int i)

{

 if (i == 0)

 return 1;

 else

 return i * fact (i-1);

}

double degree (int deg)

{

 double prod = 1;

 if (deg == 0)

 return 1;

 for (int i = 0 ; i < deg ; i++)

 prod *= OMEGA;

 return prod;

}

double opt_period ()

{

 return 1 / (double)LIAMBDA;

}

double next_exp_L ()

{

 double R;

Rn = (A * Rn) % M;

R = (double)Rn / (double)M;

 return - log (R) / (double)LIAMBDA;

}

double next_exp_M ()

{

 double R;

Rn = (A * Rn1) % M;

R = (double)Rn1 / (double)M;

 return - log (R) / (double)MIU;

}


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

9004. Философия Древнего Востока. Проблема совершенного человека 38.5 KB
  Философия Древнего Востока. Проблема совершенного человека Буддизм - религиозно-философское учение, возникшее в древней Индии в VI – V вв. до н. э. и превратившееся в ходе его развития в одну из трех - наряду с христианством и исламом...
9005. Ранняя греческая философия. Древнегреческая философия 40.5 KB
  Ранняя греческая философия Древнегреческая философия представляет собой совокупность учений, развившихся с VI в. до н.э. по VI в. н.э. (от формирования архаических полисов на ионийском и италийском побережьях до расцвета демократических Афин и после...
9006. Философия Платона. Теория идей, познание, человек и государство у Платона 42.5 KB
  Философия Платона. Теория идей, познание, человек и государство у Платона После казни Сократа один из его лучших учеников Аристокл, получивший за свои широкие плечи прозвище Платон («широкоплечий»), надолго покинул Афины. Тяжело переживая смерть учи...
9007. Философия Аристотеля. Бытие, сущность, причинность, душа, материя и форма 44 KB
  Философия Аристотеля. Бытие, сущность, причинность, душа, материя и форма Аристотель (384 – 322 гг. до н. э.) - древнегреческий философ, энциклопедист, основоположник науки логики и ряда отраслей специального знания. Образование Аристотель...
9008. Античные школы стоиков, скептиков и эпикурейцев 28.5 KB
  Античные школы стоиков, скептиков и эпикурейцев Философия в период эллинизма частично изменила содержание и свои основные цели. Эти изменения были обусловлены социально-экономическими и политическими процессами в развивавшемся эллинистическом общест...
9009. Идеи рационализма в учениях Р. Декарта, Б. Спинозы и Г. В. Лейбница 50 KB
  Идеи рационализма в учениях Р. Декарта, Б. Спинозы и Г. В. Лейбница Идеи мыслителей эпохи Возрождения были развиты философией Нового времени. Прогресс опытного знания, науки требовал замены схоластического метода мышления новым методом познания, обр...
9010. Периоды, представители и проблемы философии Средневековья и Возрождения 44 KB
  Периоды, представители и проблемы философии Средневековья и Возрождения Средневековая европейская философия - важный этап в истории философии, связанный прежде всего с христианством. Хронологически этот период охватывает V –XV вв. Специфик...
9011. Британская философия XVII – XVIII вв. (Ф. Бэкон, Т. Гоббс, Дж. Локк, Дж. Беркли, Д. Юм) 53 KB
  Британская философия XVII – XVIII вв. (Ф. Бэкон, Т. Гоббс, Дж. Локк, Дж. Беркли, Д. Юм) Эмпиризм - учение в теории познания, считающее чувственный опыт единственным источником знаний, утверждающее, будто все знание обосновывается в опыте и...
9012. Французский материализм XVIII в 42.5 KB
  Французский материализм XVIII в. Вторая половина XVIII в. явилась эпохой резкого обострения кризиса феодализма во Франции, вылившегося в буржуазную революцию важнейшую роль в ее идеологической подготовке сыграли философы-материалисты Ламетри, Гольб...