50388

Изучение теории погрешностей и кинематики материальной точки

Лабораторная работа

Физика

Изучение теории погрешностей и кинематики материальной точки. Определение кинематических характеристик точки по стробоскопическим фотографиям. Ход работы: Задание 1: Найти кинематический закон движения точки. Спроецируем точки на координатные оси с учётом масштаба и запишем координаты точки в таблицу считая что фотографирование началось в момент времени t=0.

Русский

2014-01-21

188.5 KB

14 чел.

PAGE  6

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

«Брестский государственный технический университет»

Кафедра физики

Лабораторная работа М-1

Выполнил студент 1-го курса

строительного факультета,

группы ПП-3  Кирилюк А.В

Проверил Кандилян Г.С.

Брест 2005 г.


Лабораторная работа № 1.

Изучение теории погрешностей и кинематики материальной точки.

Цель работы: Изучение основ теории погрешностей и методов обработки     экспериментальных результатов. Определение кинематических характеристик точки по стробоскопическим фотографиям.

Приборы и материалы: стробоскопические фотографии, линейка, карандаш.

Ход работы:

Задание 1:Найти кинематический закон движения точки.

Спроецируем точки на координатные оси с учётом масштаба и запишем координаты точки в таблицу, считая, что фотографирование началось в момент времени t=0.

t, с

0

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

x, см

0

3

6

9

12

15

18

21

24

y, см

11,8

11,5

11

10,1

8,8

7,1

5,1

2,8

0

Теперь можно посчитать результирующую погрешность. Она находится по формуле:

 х =

 

Компьютерная обработка табличных данных позволила получить законы, по которым движется точка:

-- вдоль оси ОХ,

–вдоль оси ОУ.

Задание 2: Найти модуль скорости точки в середине интервала наблюдения и углы, составляемые вектором скорости с осями координат в этот момент.

Середина интервала наблюдения соответствует моменту времени t1 = 0,40 сек.

Используя формулы   и , получим:

Полагая, что t = 0,40 сек, получим, что:

;   

Найдём углы наклона вектора v к координатным осям:

;        ;    

;         ;  

Посчитаем погрешности:

Погрешности задаются формой записи для vx и vy:

, значит

, значит

Погрешность ;  

Задание 3: Найти ускорение точки в тот же момент времени и углы, составляемые вектором ускорения, с осями координат.

Ускорение равно:  

;  

;     

Поскольку все величины от времени не зависят, то таким ускорение будет и в момент времени t = 0,40 сек.

Погрешность ускорения задаётся формой записи:

;   

Находим углы наклона вектора ускорения к  координатным осям:

;  ;    

;   ;    

Задание 4: Найти тангенциальное и нормальное ускорения точки в тот же момент времени.

Используя вышеполученные результаты, находим тангенциальное ускорение.

 

 

Нормальное ускорение можно найти из равенства:

Выразив нужную величину, имеем:

 

;    

;     

Задание 5: Найти радиус кривизны траектории в точке, соответствующей тому же моменту времени.

Радиус кривизны найдём по формуле:

;         

;     

Задание 6: Найти зависимость пройденного пути S от времени t, то есть функцию S=S(t).

Как известно: . Преобразуя выражение, получим:

.  

Полученная формула  и выражает зависимость пройденного пути S от времени t.

Задание 7: Найти среднюю скорость и ускорение за весь интервал наблюдения.

Средняя скорость равна:

;     

;     

Среднее ускорение равно:

;  

;  

 

Задание 8: Написать уравнение траектории точки.

Рассмотрим систему уравнений:

 

Подставим значение t в уравнение у.

-- уравнение траектории точки.

 Вывод:   В ходе лабораторной работы были изучены основы теории погрешностей и методы обработки экспериментальных результатов, а так же  определены кинематические характеристики по стробоскопическим фотографиям.