50390

Изучение основ теории погрешностей и методов обработки экспериментальных результатов. Определение кинематических характеристик по стробоскопическим фотографиям

Лабораторная работа

Физика

Экспериментальные точки не должны сливаться друг с другом; Масштабы вдоль всей оси следует выбирать так чтобы основная часть графика имела наклон близкий к углу 45 и лежала в средней части между осями. Построение графиков: на график наносятся все полученные точки через точки проводится наилучшая плавная кривая. Найти модуль скорости точки в середине интервала наблюдения и углы составляемые вектором скорости с осями координат в этот момент времени. Найти ускорение точки в тот же момент времени Изобразить вектор ускорения.

Русский

2014-01-21

1.07 MB

3 чел.

  1.  Цель работы: Изучение основ теории погрешностей и методов обработки экспериментальных результатов. Определение кинематических характеристик по стробоскопическим фотографиям.
  2.  Приборы и принадлежности: стробоскопические фотографии, линейка, карандаш.
  3.  Основы теории погрешностей и методы обработки экспериментальных результатов:

Теоретические сведения

Измерения. Погрешности измерений.

Измерение – нахождение значений физических величин, характеризующих явление, опытным путём с помощью специальных технических средств. В учебных лабораториях чаще всего используется два вида измерений: прямые и косвенные.

Прямыми называются измерения, в которых значение измеряемой величины находится непосредственно из отсчёта по шкале прибора.

Косвенными называются измерения, при которых интересующая величина находится как функция одной или нескольких прямым образом измеряемых величин.

Какими бы не были точными измерения, всегда полученное значение отличается от фактического.

Ошибкой измерения называется разность

Δхизм – хист.

Ошибки измерений систематизируются по двум основным признакам: месту возникновения и характеру проявления, следующим образом:

Основная задача физического измерения состоит в том, чтобы указать интервал, внутри которого с заданной наперёд вероятностью находится истинное значение искомой величины.

Графическая обработка результатов

Выбор координатных осей по оси абсцисс всегда откладывается аргумент, а по оси ординат – функция.

Выбор масштаба. При выборе масштаба необходимо учитывать следующие правила:

  1.  Шкалы на всех осях должны легко читаться, поэтому одна клеточка на миллиметровой бумаге должна соответствовать удобному числу единиц  измеряемой величины.
  2.  Экспериментальные точки не должны сливаться друг с другом;
  3.  Масштабы вдоль всей оси следует выбирать так, чтобы основная часть графика имела наклон близкий к углу 45° и лежала в средней части между осями.
  4.  Если на графике необязательно иметь начало координат, начало и конец разметки на координатных осях должны соответствовать минимальным и максимальным значениям аргумента и функции.

Построение графиков: на график наносятся все полученные точки, через точки проводится наилучшая плавная кривая. Непосредственное соединение точек ломанной кривой не допускается

Нанесение ошибок на график: Ошибка в экспериментальном значении указывается в виде крестиков, размеры которых в выбранном масштабе дают удвоенное значение погрешности в этом масштабе.

                     Рис 2.

Основные правила приближённых вычислений.

Общее правило – при вычислении сумм, разностей, произведений, частный результат не должен содержать больше значащих цифр, чем наименее точное из всех вычислений.

При вычислении функций ограничиваются числом значащих цифр аргумента. Если результат вычисления является промежуточным и используются при дальнейшем вычислении, нужно сохранить в нем на 1 значащую цифру больше чем это требуется предыдущим правилом, если вычисляемое выражение входят постоянные типа π, γ, константы приборов и т.п., следует для них брать значащих цифр на одну больше, чем в самом неточном из участвующих в выражении чисел. Это делается для того, чтобы вычисления с постоянными не вносили дополнительной  ошибки.

Если это по каким-либо причинам не возможно, то соответствующую константу в выражении для физической величины следует рассматривать наравне с другими переменными и в окончательное выражение для физической величины будет входить в погрешность соответствующие константы.

Абсолютную погрешность следует всегда выражать в тех же единицах, что и саму измеряемую величину.

Вычисленные погрешности прямых и косвенных измерений должны округляться до 1-й значащей цифры, за исключением тех случаев, когда она равна 1 – в этом случае сохраняется две значащих цифры, причём вторая из них округляется до 5-ти.

Ход работы

Задание №1 Определение кинематических характеристик по стробоскопическим фотографиям

Найти кинематический закон движения.

Рисунок 3.

Таблица 1. Координаты точек на стробоскопической фотографии

t, c

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

x, cм

0

30

60

90

120

160

180

210

240

y, см

0

3

7

16

28

45

65

88

115

                                                                            

Рисунок 4. График зависимости Х(t)        Рисунок 5. График зависимости Y(t)                                

На рисунке 4 изображена зависимость Х(t) = 300.00t + 30.00, а на рисунке 5 зависимость y(t) = 183.3 * t2 – 3.1t + 0.5.

Таким образом, мы вывели кинематический закон движения.

Задание 2. Найти модуль скорости точки в середине интервала наблюдения и углы, составляемые вектором скорости с осями координат в этот момент времени. Изобразить вектор скорости на рис. 3.

Z = a*b+с

∆X = ((dz/da)2* ∆a + (dz/db)2* ∆b+(dz/dc)2* ∆c)1/2 = (b2*∆a+a2*∆b+∆c)1/2;

∆X =( ∆x2разб.+ ∆x2окр+∆x2приб.)1/2;

∆Vy =((dVy/dC0 * ∆C0)2 * (dVy/dt * ∆t)2*(dVy/dC1 * ∆C1)2)1/2 =

=((2t*∆C0)2 + (2C0 *  ∆t)2 + ∆C12)1/2

Vy = 2 * 183,3 * t - 3,1;   t = 0,4 с.

Vy = 143,54 м\с;

Vx = 300,00 м\с;

V = (Vx2 + Vy2)1\2;

V = 332,57  м\с;

cosα = Vx \ V; α = 25,56

cosβ = Vy \ V; β = 90 – α = 64,44

∆С0 = 0.1\2 = 0,05;                                                    

∆С1 = 0,1\2 = 0,05;

Vx = 0,005 см\с;   ∆Vy = ((2*0,4*0,05)2 + (2*183,3*0,005)2 + 0,052)1\2 = (0,0016 + 3,36 + 0,0025)1/2 = 1,83 см/с;

∆α = (-1\((1 – cos2 α)1/2 – 1/Vx) * ∆Vx)2 = 6,8*10-5;

∆β = (-1\((1 – cos2 β )1/2 – 1/Vy) * ∆Vy)2 = 1,05

V = (∆Vx2 + ∆Vy2)1/2 = 1,83

Задание 3. Найти ускорение точки в тот же момент времени

Изобразить вектор ускорения.

Находим ах, аy, a.

ах = dVх /dt = 0; аy = dVy/dt = 366,6 см/с2;  

а = (ах2 + аy2)1/2;

а = 366,6 см/с2;

Поскольку же величины от времени не зависят, то такими же они и будут при  t=0,40 c 

Задание 4. Найти тангенсальное и нормальное ускорение точки в тот же момент времени.

аτ =( Vx * ax + Vy * ay)/V= (300*366 + 143,54)/ 332,57 = 330,59 см/с2;

аn = a - аτ;

аn = (a2- аτ2)1/2=157,05 см/с2;

Задание 5. Найти радиус кривизны траектории в точке, соответствующей тому же моменту времени.

R = V2/an = 332,57 2/ 157,05 = 704,25 см.

Вывод:   В ходе лабораторной работы были изучены основы теории погрешностей и методы обработки экспериментальных результатов, а так же  определены кинематические характеристики по стробоскопическим фотографиям.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

31647. Память и внимание. Особенности формирования памяти и внимания в образовательном процессе 33.5 KB
  Особенности формирования памяти и внимания в образовательном процессе. Виды внимания: непроизвольное оно может возникнуть по мимо желаний человека в силу какихто обстоятельств; произвольное вызывается силою воли желанием самого человека ответственность интерес; послепроизвольное возникает в силу появления устойчивого интереса к объекту является самым продуктивным и эффективным. Особенности внимания свойства: объем внимания определяется количеством объектов которые могут быть замечены человеком за короткий промежуток...
31648. Педагогическое общение: компоненты, функции, стили, модели и барьеры 62 KB
  Педагогическое общение: компоненты функции стили модели и барьеры Проблематика общения занимает значительное место в общей психологии и психологии личности. Главным средством общения является речь. Стороны общения: Коммуникативная сторона общения это передача информации. Особую роль для каждого участника общения играет значимость информации при условии что информация не только принята но и понята осмыслена.
31649. Эмоции и чувства. Психическое состояние. Эмоциональное нарушение в младшем школьном возрасте 23 KB
  Психическое состояние. Формы переживания чувств эмоциональное состояние: Наиболее растпространенным явл. Стресс эмоциональное состояние которое возникает в неожиданных обстоятельствах. Аффект это очень сильно выраженное кратковременное эиоциональное состояние.
31650. Свойства личности младшего школьника 47 KB
  У каждого человека преобладают черты какого-то одного темперамента в сочетании темперамента другого. Характер индивидуально-психологические особенности личности которые выражают отношение человека к действительности и проявляются в устойчивых формах поведения человека. Основанием для классификации характера может служить отношение человека к окружающему миру другим людям самому себе. По данному признаку можно делить основные черты характера на следующие группы: Черты характера проявляющиеся в отношении человека к другим людям:...
31651. Психологические причины неуспеваемости младших школьников 41 KB
  Дубровина: недостатки познавательной деятельности в широком смысле слова низкий уровень организации учебной деятельности недостатки в развитии мотивационной сферы детей. Это явление имеет несколько причин низкий уровень развития фонематического слуха слабая концентрация внимания несформированность приемов самоконтроля. Возможные причины: низкий уровень развития произвольности несформированность приемов учебной деятельности низкий уровень объема и распределения внимания низкий уровень развития кратковременной памяти слабое...
31652. Педагогическая деятельность: психологические особенности, структура, мотивы 52.5 KB
  Педагогическая деятельность имеет те же характеристики что и любой другой вид человеческой деятельности. Специфической характеристикой педагогической деятельности по Н. Различают пять уровней продуктивности педагогической деятельности: I минимальный педагог умеет пересказать другим то что знает сам; II низкий педагог умеет приспособить свое сообщение к особенностям аудитории III средний педагог владеет стратегиями обучения знаниями навыками умениями данного предмета. Структура педагогической деятельности Л.
31653. Проблема возраста и периодизация возрастного развития 64 KB
  Понятие психологического возраста обозначает определенную, качественно своеобразную ступень онтогенетического развития, обусловливаемую закономерностями формирования организма, условиями жизни, обучения и воспитания и имеющую конкретно-историческое происхождение.
31654. Понятие деятельности 29 KB
  Понятие деятельности. Что может создать человек в деятельности: предметы материальной и духовной культуры сохраняет и совершенствует природу строит современное общество производит на свет новые предметы потребления Главные критерии деятельности человека: Деятельность человека носит продуктивный творческий созидательный характер. Мотивы человеческой деятельности могут быть самыми различными: Органическими направлены на удовлетворение естественных потребностей организма ростом самосохранением и развитием организма...
31655. Мотивы учебной деятельности 38.5 KB
  Мотивы учебной деятельности. Исследование мотивации учения младших школьников показало что 1ое место занимают широкие социальные мотивы особенно мотивы самосовершенствования и самоопределения от 1го к 3му классу растет число указаний на данные мотивы. На 2м месте оказались мотивы долга и ответственности. Учебнопознавательные мотивы не занимают ведущего места на протяжении всего младшего школьного возраста.