50390

Изучение основ теории погрешностей и методов обработки экспериментальных результатов. Определение кинематических характеристик по стробоскопическим фотографиям

Лабораторная работа

Физика

Экспериментальные точки не должны сливаться друг с другом; Масштабы вдоль всей оси следует выбирать так чтобы основная часть графика имела наклон близкий к углу 45 и лежала в средней части между осями. Построение графиков: на график наносятся все полученные точки через точки проводится наилучшая плавная кривая. Найти модуль скорости точки в середине интервала наблюдения и углы составляемые вектором скорости с осями координат в этот момент времени. Найти ускорение точки в тот же момент времени Изобразить вектор ускорения.

Русский

2014-01-21

1.07 MB

2 чел.

  1.  Цель работы: Изучение основ теории погрешностей и методов обработки экспериментальных результатов. Определение кинематических характеристик по стробоскопическим фотографиям.
  2.  Приборы и принадлежности: стробоскопические фотографии, линейка, карандаш.
  3.  Основы теории погрешностей и методы обработки экспериментальных результатов:

Теоретические сведения

Измерения. Погрешности измерений.

Измерение – нахождение значений физических величин, характеризующих явление, опытным путём с помощью специальных технических средств. В учебных лабораториях чаще всего используется два вида измерений: прямые и косвенные.

Прямыми называются измерения, в которых значение измеряемой величины находится непосредственно из отсчёта по шкале прибора.

Косвенными называются измерения, при которых интересующая величина находится как функция одной или нескольких прямым образом измеряемых величин.

Какими бы не были точными измерения, всегда полученное значение отличается от фактического.

Ошибкой измерения называется разность

Δхизм – хист.

Ошибки измерений систематизируются по двум основным признакам: месту возникновения и характеру проявления, следующим образом:

Основная задача физического измерения состоит в том, чтобы указать интервал, внутри которого с заданной наперёд вероятностью находится истинное значение искомой величины.

Графическая обработка результатов

Выбор координатных осей по оси абсцисс всегда откладывается аргумент, а по оси ординат – функция.

Выбор масштаба. При выборе масштаба необходимо учитывать следующие правила:

  1.  Шкалы на всех осях должны легко читаться, поэтому одна клеточка на миллиметровой бумаге должна соответствовать удобному числу единиц  измеряемой величины.
  2.  Экспериментальные точки не должны сливаться друг с другом;
  3.  Масштабы вдоль всей оси следует выбирать так, чтобы основная часть графика имела наклон близкий к углу 45° и лежала в средней части между осями.
  4.  Если на графике необязательно иметь начало координат, начало и конец разметки на координатных осях должны соответствовать минимальным и максимальным значениям аргумента и функции.

Построение графиков: на график наносятся все полученные точки, через точки проводится наилучшая плавная кривая. Непосредственное соединение точек ломанной кривой не допускается

Нанесение ошибок на график: Ошибка в экспериментальном значении указывается в виде крестиков, размеры которых в выбранном масштабе дают удвоенное значение погрешности в этом масштабе.

                     Рис 2.

Основные правила приближённых вычислений.

Общее правило – при вычислении сумм, разностей, произведений, частный результат не должен содержать больше значащих цифр, чем наименее точное из всех вычислений.

При вычислении функций ограничиваются числом значащих цифр аргумента. Если результат вычисления является промежуточным и используются при дальнейшем вычислении, нужно сохранить в нем на 1 значащую цифру больше чем это требуется предыдущим правилом, если вычисляемое выражение входят постоянные типа π, γ, константы приборов и т.п., следует для них брать значащих цифр на одну больше, чем в самом неточном из участвующих в выражении чисел. Это делается для того, чтобы вычисления с постоянными не вносили дополнительной  ошибки.

Если это по каким-либо причинам не возможно, то соответствующую константу в выражении для физической величины следует рассматривать наравне с другими переменными и в окончательное выражение для физической величины будет входить в погрешность соответствующие константы.

Абсолютную погрешность следует всегда выражать в тех же единицах, что и саму измеряемую величину.

Вычисленные погрешности прямых и косвенных измерений должны округляться до 1-й значащей цифры, за исключением тех случаев, когда она равна 1 – в этом случае сохраняется две значащих цифры, причём вторая из них округляется до 5-ти.

Ход работы

Задание №1 Определение кинематических характеристик по стробоскопическим фотографиям

Найти кинематический закон движения.

Рисунок 3.

Таблица 1. Координаты точек на стробоскопической фотографии

t, c

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

x, cм

0

30

60

90

120

160

180

210

240

y, см

0

3

7

16

28

45

65

88

115

                                                                            

Рисунок 4. График зависимости Х(t)        Рисунок 5. График зависимости Y(t)                                

На рисунке 4 изображена зависимость Х(t) = 300.00t + 30.00, а на рисунке 5 зависимость y(t) = 183.3 * t2 – 3.1t + 0.5.

Таким образом, мы вывели кинематический закон движения.

Задание 2. Найти модуль скорости точки в середине интервала наблюдения и углы, составляемые вектором скорости с осями координат в этот момент времени. Изобразить вектор скорости на рис. 3.

Z = a*b+с

∆X = ((dz/da)2* ∆a + (dz/db)2* ∆b+(dz/dc)2* ∆c)1/2 = (b2*∆a+a2*∆b+∆c)1/2;

∆X =( ∆x2разб.+ ∆x2окр+∆x2приб.)1/2;

∆Vy =((dVy/dC0 * ∆C0)2 * (dVy/dt * ∆t)2*(dVy/dC1 * ∆C1)2)1/2 =

=((2t*∆C0)2 + (2C0 *  ∆t)2 + ∆C12)1/2

Vy = 2 * 183,3 * t - 3,1;   t = 0,4 с.

Vy = 143,54 м\с;

Vx = 300,00 м\с;

V = (Vx2 + Vy2)1\2;

V = 332,57  м\с;

cosα = Vx \ V; α = 25,56

cosβ = Vy \ V; β = 90 – α = 64,44

∆С0 = 0.1\2 = 0,05;                                                    

∆С1 = 0,1\2 = 0,05;

Vx = 0,005 см\с;   ∆Vy = ((2*0,4*0,05)2 + (2*183,3*0,005)2 + 0,052)1\2 = (0,0016 + 3,36 + 0,0025)1/2 = 1,83 см/с;

∆α = (-1\((1 – cos2 α)1/2 – 1/Vx) * ∆Vx)2 = 6,8*10-5;

∆β = (-1\((1 – cos2 β )1/2 – 1/Vy) * ∆Vy)2 = 1,05

V = (∆Vx2 + ∆Vy2)1/2 = 1,83

Задание 3. Найти ускорение точки в тот же момент времени

Изобразить вектор ускорения.

Находим ах, аy, a.

ах = dVх /dt = 0; аy = dVy/dt = 366,6 см/с2;  

а = (ах2 + аy2)1/2;

а = 366,6 см/с2;

Поскольку же величины от времени не зависят, то такими же они и будут при  t=0,40 c 

Задание 4. Найти тангенсальное и нормальное ускорение точки в тот же момент времени.

аτ =( Vx * ax + Vy * ay)/V= (300*366 + 143,54)/ 332,57 = 330,59 см/с2;

аn = a - аτ;

аn = (a2- аτ2)1/2=157,05 см/с2;

Задание 5. Найти радиус кривизны траектории в точке, соответствующей тому же моменту времени.

R = V2/an = 332,57 2/ 157,05 = 704,25 см.

Вывод:   В ходе лабораторной работы были изучены основы теории погрешностей и методы обработки экспериментальных результатов, а так же  определены кинематические характеристики по стробоскопическим фотографиям.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

60250. Путешествие в страну сказок 52 KB
  Мальвина Под музыку входит Мальвина Дюймовочка Айболит Буратино и Мальвина все вместе Здравствуйте ребята Дюймовочка вы хотите вместе с нами путешествовать по стране Сказок Дети Да Айболит но нам нужен транспорт чтобы попасть в эту страну.
60251. Твори своє щастя 81.5 KB
  Мета: ознайомити учнів з поняттям щастя формувати уміння розрізняти його серед інших почуттів; розвивати бачення прекрасного; збагачувати словниковий запас дітей; виховувати любов і повагу до матері сім’ї рідного краю викликати бажання робити добро...
60252. МИСТЕЦЬКЕ СВЯТО «ОБРАЗ ВЧИТЕЛЯ В МИСТЕЦТВІ» 88.5 KB
  Дівчина: Красива й щира осіння природа як красива й добра душа вчителя. клас виконують пісню про школу на вибір вчителя Презентація Ми і наші вчителі фото шкільних буднів переглядається під музичний супровід. Хто вони учителі Якими якостями повинні володіти...
60255. ВОЛОНТЕРИ – ЛЮДИ ДОБРОЇ ВОЛІ 1.06 MB
  Волонтери люди доброї волі Мета: познайомити учнів із поняттям волонтер створити умови для виховання небайдужого ставлення до людей які потребують допомоги; стимулювати пізнавальний інтерес до основ моральної культури. Все більше людей долучається до волонтерської справи все більше молоді свій вільний час віддає іншим...
60256. Ярмарок вакансій (розробка профорієнтаційного заходу) 80 KB
  Обладнання: комп’ютерна презентація заходу буклети з порадами психолога щодо успішного професійного самовизначення рекламна інформація міського центру зайнятості ДП Артемсіль Горлівського Державного педагогічного інституту іноземних мов...
60257. Я здоровье берегу- сам себе я помогу 326 KB
  Будьте здоровы Учитель: Здоровье это бесценный дар который преподносит человеку природа. Но как часто мы растрачиваем этот дар попусту забывая что потерять здоровье легко а вот вернуть его очень и очень трудно.
60258. Новорічне свято 612 KB
  В умовах стрімкого сьогодення на вчителя покладається відповідальне завдання – виховувати всебічно розвинуту особистість. Особливо це важливо у молодшій школі, коли в дитини тільки формується вміння аналізувати...