50390

Изучение основ теории погрешностей и методов обработки экспериментальных результатов. Определение кинематических характеристик по стробоскопическим фотографиям

Лабораторная работа

Физика

Экспериментальные точки не должны сливаться друг с другом; Масштабы вдоль всей оси следует выбирать так чтобы основная часть графика имела наклон близкий к углу 45 и лежала в средней части между осями. Построение графиков: на график наносятся все полученные точки через точки проводится наилучшая плавная кривая. Найти модуль скорости точки в середине интервала наблюдения и углы составляемые вектором скорости с осями координат в этот момент времени. Найти ускорение точки в тот же момент времени Изобразить вектор ускорения.

Русский

2014-01-21

1.07 MB

3 чел.

  1.  Цель работы: Изучение основ теории погрешностей и методов обработки экспериментальных результатов. Определение кинематических характеристик по стробоскопическим фотографиям.
  2.  Приборы и принадлежности: стробоскопические фотографии, линейка, карандаш.
  3.  Основы теории погрешностей и методы обработки экспериментальных результатов:

Теоретические сведения

Измерения. Погрешности измерений.

Измерение – нахождение значений физических величин, характеризующих явление, опытным путём с помощью специальных технических средств. В учебных лабораториях чаще всего используется два вида измерений: прямые и косвенные.

Прямыми называются измерения, в которых значение измеряемой величины находится непосредственно из отсчёта по шкале прибора.

Косвенными называются измерения, при которых интересующая величина находится как функция одной или нескольких прямым образом измеряемых величин.

Какими бы не были точными измерения, всегда полученное значение отличается от фактического.

Ошибкой измерения называется разность

Δхизм – хист.

Ошибки измерений систематизируются по двум основным признакам: месту возникновения и характеру проявления, следующим образом:

Основная задача физического измерения состоит в том, чтобы указать интервал, внутри которого с заданной наперёд вероятностью находится истинное значение искомой величины.

Графическая обработка результатов

Выбор координатных осей по оси абсцисс всегда откладывается аргумент, а по оси ординат – функция.

Выбор масштаба. При выборе масштаба необходимо учитывать следующие правила:

  1.  Шкалы на всех осях должны легко читаться, поэтому одна клеточка на миллиметровой бумаге должна соответствовать удобному числу единиц  измеряемой величины.
  2.  Экспериментальные точки не должны сливаться друг с другом;
  3.  Масштабы вдоль всей оси следует выбирать так, чтобы основная часть графика имела наклон близкий к углу 45° и лежала в средней части между осями.
  4.  Если на графике необязательно иметь начало координат, начало и конец разметки на координатных осях должны соответствовать минимальным и максимальным значениям аргумента и функции.

Построение графиков: на график наносятся все полученные точки, через точки проводится наилучшая плавная кривая. Непосредственное соединение точек ломанной кривой не допускается

Нанесение ошибок на график: Ошибка в экспериментальном значении указывается в виде крестиков, размеры которых в выбранном масштабе дают удвоенное значение погрешности в этом масштабе.

                     Рис 2.

Основные правила приближённых вычислений.

Общее правило – при вычислении сумм, разностей, произведений, частный результат не должен содержать больше значащих цифр, чем наименее точное из всех вычислений.

При вычислении функций ограничиваются числом значащих цифр аргумента. Если результат вычисления является промежуточным и используются при дальнейшем вычислении, нужно сохранить в нем на 1 значащую цифру больше чем это требуется предыдущим правилом, если вычисляемое выражение входят постоянные типа π, γ, константы приборов и т.п., следует для них брать значащих цифр на одну больше, чем в самом неточном из участвующих в выражении чисел. Это делается для того, чтобы вычисления с постоянными не вносили дополнительной  ошибки.

Если это по каким-либо причинам не возможно, то соответствующую константу в выражении для физической величины следует рассматривать наравне с другими переменными и в окончательное выражение для физической величины будет входить в погрешность соответствующие константы.

Абсолютную погрешность следует всегда выражать в тех же единицах, что и саму измеряемую величину.

Вычисленные погрешности прямых и косвенных измерений должны округляться до 1-й значащей цифры, за исключением тех случаев, когда она равна 1 – в этом случае сохраняется две значащих цифры, причём вторая из них округляется до 5-ти.

Ход работы

Задание №1 Определение кинематических характеристик по стробоскопическим фотографиям

Найти кинематический закон движения.

Рисунок 3.

Таблица 1. Координаты точек на стробоскопической фотографии

t, c

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

x, cм

0

30

60

90

120

160

180

210

240

y, см

0

3

7

16

28

45

65

88

115

                                                                            

Рисунок 4. График зависимости Х(t)        Рисунок 5. График зависимости Y(t)                                

На рисунке 4 изображена зависимость Х(t) = 300.00t + 30.00, а на рисунке 5 зависимость y(t) = 183.3 * t2 – 3.1t + 0.5.

Таким образом, мы вывели кинематический закон движения.

Задание 2. Найти модуль скорости точки в середине интервала наблюдения и углы, составляемые вектором скорости с осями координат в этот момент времени. Изобразить вектор скорости на рис. 3.

Z = a*b+с

∆X = ((dz/da)2* ∆a + (dz/db)2* ∆b+(dz/dc)2* ∆c)1/2 = (b2*∆a+a2*∆b+∆c)1/2;

∆X =( ∆x2разб.+ ∆x2окр+∆x2приб.)1/2;

∆Vy =((dVy/dC0 * ∆C0)2 * (dVy/dt * ∆t)2*(dVy/dC1 * ∆C1)2)1/2 =

=((2t*∆C0)2 + (2C0 *  ∆t)2 + ∆C12)1/2

Vy = 2 * 183,3 * t - 3,1;   t = 0,4 с.

Vy = 143,54 м\с;

Vx = 300,00 м\с;

V = (Vx2 + Vy2)1\2;

V = 332,57  м\с;

cosα = Vx \ V; α = 25,56

cosβ = Vy \ V; β = 90 – α = 64,44

∆С0 = 0.1\2 = 0,05;                                                    

∆С1 = 0,1\2 = 0,05;

Vx = 0,005 см\с;   ∆Vy = ((2*0,4*0,05)2 + (2*183,3*0,005)2 + 0,052)1\2 = (0,0016 + 3,36 + 0,0025)1/2 = 1,83 см/с;

∆α = (-1\((1 – cos2 α)1/2 – 1/Vx) * ∆Vx)2 = 6,8*10-5;

∆β = (-1\((1 – cos2 β )1/2 – 1/Vy) * ∆Vy)2 = 1,05

V = (∆Vx2 + ∆Vy2)1/2 = 1,83

Задание 3. Найти ускорение точки в тот же момент времени

Изобразить вектор ускорения.

Находим ах, аy, a.

ах = dVх /dt = 0; аy = dVy/dt = 366,6 см/с2;  

а = (ах2 + аy2)1/2;

а = 366,6 см/с2;

Поскольку же величины от времени не зависят, то такими же они и будут при  t=0,40 c 

Задание 4. Найти тангенсальное и нормальное ускорение точки в тот же момент времени.

аτ =( Vx * ax + Vy * ay)/V= (300*366 + 143,54)/ 332,57 = 330,59 см/с2;

аn = a - аτ;

аn = (a2- аτ2)1/2=157,05 см/с2;

Задание 5. Найти радиус кривизны траектории в точке, соответствующей тому же моменту времени.

R = V2/an = 332,57 2/ 157,05 = 704,25 см.

Вывод:   В ходе лабораторной работы были изучены основы теории погрешностей и методы обработки экспериментальных результатов, а так же  определены кинематические характеристики по стробоскопическим фотографиям.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

68068. Разработка эффективной системы адаптации работников Красноярского информационно-вычислительного центра 387.5 KB
  Исследовать содержание процесса адаптации работников; выполнить анализ основных показателей трудовых ресурсов предприятия; проанализировать нормативно - правовую базу ОАО «РЖД», регламентирующую функционирование системы адаптации; выполнить анализ существующей системы адаптации работников в Красноярском...
68069. Краса українського слова 51.5 KB
  Ведучий 2: Так писав відомий український письменник Тарас Шевченко. Ведучий 1: О місячне сяйво і спів соловя Півонії мальви жоржини Моря брилі антів це мова моя Це мова моєї Вкраїни. Ведучий 2: Мова це неоціненне духовне багатство в якому народ живе передає з покоління в покоління мудрість...
68070. І гукає в віки вічна слава твоя, Краснодоне 149.5 KB
  Це свято духа Вияв сил таких Які плекати може серце чисте Це сталь і ніжність почуттів людських І величі ознака урочиста Учень 2 Це втілення краси людської. Це усе чим людство на землі пишалось Це вміння смерті глянути в лице Та так щоби цього і смерть сама злякалась Учень 3 Це спалах світлий...
68071. ВІКТОРИНА «ЧИ ЗНАЕШ ТИ СВІЙ РІДНИЙ КРАЙ?!» 26 KB
  Приймає участь 2 команди по 5 чоловік. 1/. Конкурс "Адреса" рідного краю". Звучить запитання, яка команда першою відповідає вірно, отримує -1- бал. /за кожне запитання/. 1. В якій частині України знаходиться Вінницька область? /в Правобережній/. Хмельницькою, Житомирською/.
68072. Природні багатства. Корисні копалини. Охтирка – нафтова столиця 34.5 KB
  Корисні копалини. Передбачувані результати: Учні повинні знати: природні багатства рідного краю; Вміти: розрізняти корисні копалини розповідати про них. Що вони означають Так це корисні копалини. На сьогоднішньому уроці ми знову погоримо про корисні копалини саме про ті які є в нашій місцевості.
68073. Крымские горы 59.5 KB
  Продолжать формировать представление о природных зонах Украины о горах. Сформировать понятие Крымские горы. Необходимо назвать горные системы название которых начинается с этой буквы и рассказать какие интересные факты об этой горной системе они знают.
68074. Кримські гори 185.5 KB
  Обладнання: Фізична карта України слайди з виглядом гір тварин і рослин кримських гір картки для опитування тестові завдання картки із словами спостережливі ерудовані старанні дружні уважні матеріали проекту Тваринний світ Кримських гір оформлені у вигляді папки і газети. Як називається карпатська...
68075. «Крок до зірок» Позакласний захід для учнів 5 – 6 класів 73 KB
  Ведучий. Доброго дня, дорогі гості, шановні вболівальники та учасники змагань. Сьогодні ми будемо свідками цікавої боротьби юних математиків. У змаганнях беруть участь дві команди — «Пропорція» та «Діаметр», які матимуть можливість показати свої знання, ерудицію, кмітливість і вміння мислити.
68076. Бій під Крутами (вшанування пам’яті юнаків, які героїчно загинули у бою під Крутами 29 січня 1918 року) 124.5 KB
  Мета заходу: формування в учнів почуття патріотизму, любові до свого народу, його історії та героїчного минулого; формування й розвиток мотивації, спрямованої на підготовку до захисту Вітчизни, на прикладі подвигу однолітків; формування інтересу до літератури про бій під Крутами.