50390

Изучение основ теории погрешностей и методов обработки экспериментальных результатов. Определение кинематических характеристик по стробоскопическим фотографиям

Лабораторная работа

Физика

Экспериментальные точки не должны сливаться друг с другом; Масштабы вдоль всей оси следует выбирать так чтобы основная часть графика имела наклон близкий к углу 45 и лежала в средней части между осями. Построение графиков: на график наносятся все полученные точки через точки проводится наилучшая плавная кривая. Найти модуль скорости точки в середине интервала наблюдения и углы составляемые вектором скорости с осями координат в этот момент времени. Найти ускорение точки в тот же момент времени Изобразить вектор ускорения.

Русский

2014-01-21

1.07 MB

3 чел.

  1.  Цель работы: Изучение основ теории погрешностей и методов обработки экспериментальных результатов. Определение кинематических характеристик по стробоскопическим фотографиям.
  2.  Приборы и принадлежности: стробоскопические фотографии, линейка, карандаш.
  3.  Основы теории погрешностей и методы обработки экспериментальных результатов:

Теоретические сведения

Измерения. Погрешности измерений.

Измерение – нахождение значений физических величин, характеризующих явление, опытным путём с помощью специальных технических средств. В учебных лабораториях чаще всего используется два вида измерений: прямые и косвенные.

Прямыми называются измерения, в которых значение измеряемой величины находится непосредственно из отсчёта по шкале прибора.

Косвенными называются измерения, при которых интересующая величина находится как функция одной или нескольких прямым образом измеряемых величин.

Какими бы не были точными измерения, всегда полученное значение отличается от фактического.

Ошибкой измерения называется разность

Δхизм – хист.

Ошибки измерений систематизируются по двум основным признакам: месту возникновения и характеру проявления, следующим образом:

Основная задача физического измерения состоит в том, чтобы указать интервал, внутри которого с заданной наперёд вероятностью находится истинное значение искомой величины.

Графическая обработка результатов

Выбор координатных осей по оси абсцисс всегда откладывается аргумент, а по оси ординат – функция.

Выбор масштаба. При выборе масштаба необходимо учитывать следующие правила:

  1.  Шкалы на всех осях должны легко читаться, поэтому одна клеточка на миллиметровой бумаге должна соответствовать удобному числу единиц  измеряемой величины.
  2.  Экспериментальные точки не должны сливаться друг с другом;
  3.  Масштабы вдоль всей оси следует выбирать так, чтобы основная часть графика имела наклон близкий к углу 45° и лежала в средней части между осями.
  4.  Если на графике необязательно иметь начало координат, начало и конец разметки на координатных осях должны соответствовать минимальным и максимальным значениям аргумента и функции.

Построение графиков: на график наносятся все полученные точки, через точки проводится наилучшая плавная кривая. Непосредственное соединение точек ломанной кривой не допускается

Нанесение ошибок на график: Ошибка в экспериментальном значении указывается в виде крестиков, размеры которых в выбранном масштабе дают удвоенное значение погрешности в этом масштабе.

                     Рис 2.

Основные правила приближённых вычислений.

Общее правило – при вычислении сумм, разностей, произведений, частный результат не должен содержать больше значащих цифр, чем наименее точное из всех вычислений.

При вычислении функций ограничиваются числом значащих цифр аргумента. Если результат вычисления является промежуточным и используются при дальнейшем вычислении, нужно сохранить в нем на 1 значащую цифру больше чем это требуется предыдущим правилом, если вычисляемое выражение входят постоянные типа π, γ, константы приборов и т.п., следует для них брать значащих цифр на одну больше, чем в самом неточном из участвующих в выражении чисел. Это делается для того, чтобы вычисления с постоянными не вносили дополнительной  ошибки.

Если это по каким-либо причинам не возможно, то соответствующую константу в выражении для физической величины следует рассматривать наравне с другими переменными и в окончательное выражение для физической величины будет входить в погрешность соответствующие константы.

Абсолютную погрешность следует всегда выражать в тех же единицах, что и саму измеряемую величину.

Вычисленные погрешности прямых и косвенных измерений должны округляться до 1-й значащей цифры, за исключением тех случаев, когда она равна 1 – в этом случае сохраняется две значащих цифры, причём вторая из них округляется до 5-ти.

Ход работы

Задание №1 Определение кинематических характеристик по стробоскопическим фотографиям

Найти кинематический закон движения.

Рисунок 3.

Таблица 1. Координаты точек на стробоскопической фотографии

t, c

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

x, cм

0

30

60

90

120

160

180

210

240

y, см

0

3

7

16

28

45

65

88

115

                                                                            

Рисунок 4. График зависимости Х(t)        Рисунок 5. График зависимости Y(t)                                

На рисунке 4 изображена зависимость Х(t) = 300.00t + 30.00, а на рисунке 5 зависимость y(t) = 183.3 * t2 – 3.1t + 0.5.

Таким образом, мы вывели кинематический закон движения.

Задание 2. Найти модуль скорости точки в середине интервала наблюдения и углы, составляемые вектором скорости с осями координат в этот момент времени. Изобразить вектор скорости на рис. 3.

Z = a*b+с

∆X = ((dz/da)2* ∆a + (dz/db)2* ∆b+(dz/dc)2* ∆c)1/2 = (b2*∆a+a2*∆b+∆c)1/2;

∆X =( ∆x2разб.+ ∆x2окр+∆x2приб.)1/2;

∆Vy =((dVy/dC0 * ∆C0)2 * (dVy/dt * ∆t)2*(dVy/dC1 * ∆C1)2)1/2 =

=((2t*∆C0)2 + (2C0 *  ∆t)2 + ∆C12)1/2

Vy = 2 * 183,3 * t - 3,1;   t = 0,4 с.

Vy = 143,54 м\с;

Vx = 300,00 м\с;

V = (Vx2 + Vy2)1\2;

V = 332,57  м\с;

cosα = Vx \ V; α = 25,56

cosβ = Vy \ V; β = 90 – α = 64,44

∆С0 = 0.1\2 = 0,05;                                                    

∆С1 = 0,1\2 = 0,05;

Vx = 0,005 см\с;   ∆Vy = ((2*0,4*0,05)2 + (2*183,3*0,005)2 + 0,052)1\2 = (0,0016 + 3,36 + 0,0025)1/2 = 1,83 см/с;

∆α = (-1\((1 – cos2 α)1/2 – 1/Vx) * ∆Vx)2 = 6,8*10-5;

∆β = (-1\((1 – cos2 β )1/2 – 1/Vy) * ∆Vy)2 = 1,05

V = (∆Vx2 + ∆Vy2)1/2 = 1,83

Задание 3. Найти ускорение точки в тот же момент времени

Изобразить вектор ускорения.

Находим ах, аy, a.

ах = dVх /dt = 0; аy = dVy/dt = 366,6 см/с2;  

а = (ах2 + аy2)1/2;

а = 366,6 см/с2;

Поскольку же величины от времени не зависят, то такими же они и будут при  t=0,40 c 

Задание 4. Найти тангенсальное и нормальное ускорение точки в тот же момент времени.

аτ =( Vx * ax + Vy * ay)/V= (300*366 + 143,54)/ 332,57 = 330,59 см/с2;

аn = a - аτ;

аn = (a2- аτ2)1/2=157,05 см/с2;

Задание 5. Найти радиус кривизны траектории в точке, соответствующей тому же моменту времени.

R = V2/an = 332,57 2/ 157,05 = 704,25 см.

Вывод:   В ходе лабораторной работы были изучены основы теории погрешностей и методы обработки экспериментальных результатов, а так же  определены кинематические характеристики по стробоскопическим фотографиям.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

40315. Терапия аффективных расстройств 30 KB
  Предпочтительным является назначение антидепрессантов второго поколения атипичных антидепрессантов в психотропном спектре которых сочетается отчетливо транквилизирующее или стимулирующее действие с тимолептическим. При появлении тенденции к затяжному течению депрессии для интенсификации терапии используются метод внутривенного капельного введения амитриптилина лудиомила сочетание антидепрессантов с иглорефлексотерапией и методом кратковременного акупунктурного воздействия. Желаемый терапевтический эффект достигается как правило при...
40316. Терапия шизофрении 30 KB
  При непрерывном течении: назначают высокие дозы нейролептиков с выраженным общим антипсихотическим топрал триседил галоперидол и избирательным антибредовым или антигаллюцинаторным стелазин этаперазин действием. Нейролептики с выраженным общим седативным влиянием хлорпромазин галоперидол. Назначают умеренные а подчас и малые суточные дозы указанных препаратов хлорпромазин по 50 200 мг в день галоперидол 5 10 мг сут. В случаях когда галлюцинаторнобредовые расстройства определяются механизмами аутохтонного развития...
40317. Транквилизаторы 27 KB
  Основные группы транквилизаторов по химической структуре: 1) производные глицерола (мепробамат); 2) производные бензодиазепина (элениум, диазепам, лоразепам, феназепам, клоназепам, альпразолам и многие другие); 3) производные триметоксибензойной кислоты (триоксазин); 4) производные азапирона (буспирон)
40318. Трудовая экспертиза 31.5 KB
  Так I группа инвалидности устанавливается при наличии социальной недостаточности требующей социальной защиты и помощи вследствие нарушения здоровья со стойким значительно выраженным расстройством функций организма обусловленным заболеванием последствием травм и дефектами приводящими к резко выраженному ограничению одной из следующих категорий жизнедеятельности или их сочетанию: способности к самообслуживанию III степени; способности к передвижению III степени; способности к ориентации III степени; способности к общению III...
40319. Основные группы олигофрении 50.5 KB
  Большинство исследователей дают цифры распространенности олигофрении в популяции от 02 до 3. Основные группы олигофрении 1. Недифференцированные формы с невыясненной этиологией составляют 65 всех случаев олигофрении. Большая часть олигофрении обусловлена поражением мозга во внутриутробном периоде.
40320. Цикотимия, дистимия 28.5 KB
  Возможны особенно на начальных этапах заболевания ипохондрические и соматизированные циклотимические фазы по типу маскированных депрессий. Дебют заболевания обычно приходится на зрелый возраст но аффективные расстройства могут впервые появляться как в юности так и в позднем возрасте. Аффективные фазы как правило разделены ремиссиями сопровождающимися на первых этапах заболевания полной редукцией психопатологических расстройств интермиссии. В некоторых случаях прослеживается сезонность чаще весенние и осенние обострения заболевания.
40321. Чмт в остром периоде 36 KB
  Сразу вслед за получением травмы у детей развивается угнетение сознания вплоть до комы которая может длиться 30 сут и более а последующий вегетативный статус до 180 дней. Не всегда соблюдается описанная для взрослых последовательность стадий восстановления сознания: понимание речи может проявиться до открывания глаз и фиксации взора. Синдромы помрачения сознания более элементарны и в их структуре часто отмечаются различные виды возбуждения: двигательное у детей до 3 лет громкий плач повторение отдельных слов в 4 7летнем возрасте...
40322. ШИЗОФРЕНИЯ 35.5 KB
  Больные становятся неряшливыми нечистоплотными. Прежде всего страдает логическая связь между мыслями больные склонны к символизму неологизмам резонерству бесплодным рассуждениям. Начинается с того что больные забрасывают все свои дела ни за что не могут приняться никак не могут собраться чтонибудь делать. в тяжелых случаях больные не моются испражняются где попало мочатся под себя целые дни валяются или сидят в одной позе.
40323. Экзогенные психиатрические заболевания 33.5 KB
  Сифилитическая этиология прогрессивного паралича доказана обнаружением бледных трепонем в мозге больных. Патогенез прогрессивного паралича как и других форм нейросифилиса во многом еще не выяснен. но решающее значение указанных факторов для развития прогрессивного паралича не подтвердилось. Разнообразные клинические в частности психопатологические проявления прогрессивного паралича группируются обычно по стадиям заболевания в которых они наблюдаются и отдельным клиническим формам.