50390

Изучение основ теории погрешностей и методов обработки экспериментальных результатов. Определение кинематических характеристик по стробоскопическим фотографиям

Лабораторная работа

Физика

Экспериментальные точки не должны сливаться друг с другом; Масштабы вдоль всей оси следует выбирать так чтобы основная часть графика имела наклон близкий к углу 45 и лежала в средней части между осями. Построение графиков: на график наносятся все полученные точки через точки проводится наилучшая плавная кривая. Найти модуль скорости точки в середине интервала наблюдения и углы составляемые вектором скорости с осями координат в этот момент времени. Найти ускорение точки в тот же момент времени Изобразить вектор ускорения.

Русский

2014-01-21

1.07 MB

2 чел.

  1.  Цель работы: Изучение основ теории погрешностей и методов обработки экспериментальных результатов. Определение кинематических характеристик по стробоскопическим фотографиям.
  2.  Приборы и принадлежности: стробоскопические фотографии, линейка, карандаш.
  3.  Основы теории погрешностей и методы обработки экспериментальных результатов:

Теоретические сведения

Измерения. Погрешности измерений.

Измерение – нахождение значений физических величин, характеризующих явление, опытным путём с помощью специальных технических средств. В учебных лабораториях чаще всего используется два вида измерений: прямые и косвенные.

Прямыми называются измерения, в которых значение измеряемой величины находится непосредственно из отсчёта по шкале прибора.

Косвенными называются измерения, при которых интересующая величина находится как функция одной или нескольких прямым образом измеряемых величин.

Какими бы не были точными измерения, всегда полученное значение отличается от фактического.

Ошибкой измерения называется разность

Δхизм – хист.

Ошибки измерений систематизируются по двум основным признакам: месту возникновения и характеру проявления, следующим образом:

Основная задача физического измерения состоит в том, чтобы указать интервал, внутри которого с заданной наперёд вероятностью находится истинное значение искомой величины.

Графическая обработка результатов

Выбор координатных осей по оси абсцисс всегда откладывается аргумент, а по оси ординат – функция.

Выбор масштаба. При выборе масштаба необходимо учитывать следующие правила:

  1.  Шкалы на всех осях должны легко читаться, поэтому одна клеточка на миллиметровой бумаге должна соответствовать удобному числу единиц  измеряемой величины.
  2.  Экспериментальные точки не должны сливаться друг с другом;
  3.  Масштабы вдоль всей оси следует выбирать так, чтобы основная часть графика имела наклон близкий к углу 45° и лежала в средней части между осями.
  4.  Если на графике необязательно иметь начало координат, начало и конец разметки на координатных осях должны соответствовать минимальным и максимальным значениям аргумента и функции.

Построение графиков: на график наносятся все полученные точки, через точки проводится наилучшая плавная кривая. Непосредственное соединение точек ломанной кривой не допускается

Нанесение ошибок на график: Ошибка в экспериментальном значении указывается в виде крестиков, размеры которых в выбранном масштабе дают удвоенное значение погрешности в этом масштабе.

                     Рис 2.

Основные правила приближённых вычислений.

Общее правило – при вычислении сумм, разностей, произведений, частный результат не должен содержать больше значащих цифр, чем наименее точное из всех вычислений.

При вычислении функций ограничиваются числом значащих цифр аргумента. Если результат вычисления является промежуточным и используются при дальнейшем вычислении, нужно сохранить в нем на 1 значащую цифру больше чем это требуется предыдущим правилом, если вычисляемое выражение входят постоянные типа π, γ, константы приборов и т.п., следует для них брать значащих цифр на одну больше, чем в самом неточном из участвующих в выражении чисел. Это делается для того, чтобы вычисления с постоянными не вносили дополнительной  ошибки.

Если это по каким-либо причинам не возможно, то соответствующую константу в выражении для физической величины следует рассматривать наравне с другими переменными и в окончательное выражение для физической величины будет входить в погрешность соответствующие константы.

Абсолютную погрешность следует всегда выражать в тех же единицах, что и саму измеряемую величину.

Вычисленные погрешности прямых и косвенных измерений должны округляться до 1-й значащей цифры, за исключением тех случаев, когда она равна 1 – в этом случае сохраняется две значащих цифры, причём вторая из них округляется до 5-ти.

Ход работы

Задание №1 Определение кинематических характеристик по стробоскопическим фотографиям

Найти кинематический закон движения.

Рисунок 3.

Таблица 1. Координаты точек на стробоскопической фотографии

t, c

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

x, cм

0

30

60

90

120

160

180

210

240

y, см

0

3

7

16

28

45

65

88

115

                                                                            

Рисунок 4. График зависимости Х(t)        Рисунок 5. График зависимости Y(t)                                

На рисунке 4 изображена зависимость Х(t) = 300.00t + 30.00, а на рисунке 5 зависимость y(t) = 183.3 * t2 – 3.1t + 0.5.

Таким образом, мы вывели кинематический закон движения.

Задание 2. Найти модуль скорости точки в середине интервала наблюдения и углы, составляемые вектором скорости с осями координат в этот момент времени. Изобразить вектор скорости на рис. 3.

Z = a*b+с

∆X = ((dz/da)2* ∆a + (dz/db)2* ∆b+(dz/dc)2* ∆c)1/2 = (b2*∆a+a2*∆b+∆c)1/2;

∆X =( ∆x2разб.+ ∆x2окр+∆x2приб.)1/2;

∆Vy =((dVy/dC0 * ∆C0)2 * (dVy/dt * ∆t)2*(dVy/dC1 * ∆C1)2)1/2 =

=((2t*∆C0)2 + (2C0 *  ∆t)2 + ∆C12)1/2

Vy = 2 * 183,3 * t - 3,1;   t = 0,4 с.

Vy = 143,54 м\с;

Vx = 300,00 м\с;

V = (Vx2 + Vy2)1\2;

V = 332,57  м\с;

cosα = Vx \ V; α = 25,56

cosβ = Vy \ V; β = 90 – α = 64,44

∆С0 = 0.1\2 = 0,05;                                                    

∆С1 = 0,1\2 = 0,05;

Vx = 0,005 см\с;   ∆Vy = ((2*0,4*0,05)2 + (2*183,3*0,005)2 + 0,052)1\2 = (0,0016 + 3,36 + 0,0025)1/2 = 1,83 см/с;

∆α = (-1\((1 – cos2 α)1/2 – 1/Vx) * ∆Vx)2 = 6,8*10-5;

∆β = (-1\((1 – cos2 β )1/2 – 1/Vy) * ∆Vy)2 = 1,05

V = (∆Vx2 + ∆Vy2)1/2 = 1,83

Задание 3. Найти ускорение точки в тот же момент времени

Изобразить вектор ускорения.

Находим ах, аy, a.

ах = dVх /dt = 0; аy = dVy/dt = 366,6 см/с2;  

а = (ах2 + аy2)1/2;

а = 366,6 см/с2;

Поскольку же величины от времени не зависят, то такими же они и будут при  t=0,40 c 

Задание 4. Найти тангенсальное и нормальное ускорение точки в тот же момент времени.

аτ =( Vx * ax + Vy * ay)/V= (300*366 + 143,54)/ 332,57 = 330,59 см/с2;

аn = a - аτ;

аn = (a2- аτ2)1/2=157,05 см/с2;

Задание 5. Найти радиус кривизны траектории в точке, соответствующей тому же моменту времени.

R = V2/an = 332,57 2/ 157,05 = 704,25 см.

Вывод:   В ходе лабораторной работы были изучены основы теории погрешностей и методы обработки экспериментальных результатов, а так же  определены кинематические характеристики по стробоскопическим фотографиям.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

39676. Культура полемики и дискуссии 24.19 KB
  Виды публичных споров. Требования к ведению спора. Доказательство в споре.
39677. ТЕОРИЯ КОММУНИКАЦИИ 2.92 MB
  Под коммуникацией мы будем понимать процессы перекодировки вербальной в невербальную и невербальной в вербальную сферы. Исторически коммуникацией было именно это: принуждение другого к выполнению того или иного действия. То есть для коммуникации существенен переход от говорения Одного к действиям Другого
39678. СОДЕРЖАНИЕ КОММУНИКАЦИИ. СЕМИОТИКА ЯЗЫКА 55 KB
  СОДЕРЖАНИЕ КОММУНИКАЦИИ. Важнейшая функция социальной коммуникации прагматическую. Или иначе знак имеет большое значение для реализации целей коммуникации. Это в то же время приблизило семиотику к проблемам коммуникации в человеческом Проблема заключается в том как следует понимать высказывание Являются ли высказываниями например знак череп и скрещенные кости или предписывающие и запрещающие Дорожные знаки или актуализированное в речи слово Берегись Конечно данные знаки не отвечают определению высказывания как семиотической ячейки...
39679. ОБЕСПЕЧЕНИЕ ИНФОРМАЦИОННОГО ОБМЕНА В КОММУНИКАТИВНЫХ СИСТЕМАХ 113.5 KB
  Структура знаний намного сложнее структуры информации. Потоки информации циркулирующие в обществе обслуживают различные социальные образования социальные институты организации группы и др. Или иначе массовая информация является видом социальной информации которым пользуется большая по величине масса людей как на этапе ее производства как и на этапах распространения и потребления. Массовая коммуникация как вид социальной коммуникации представляет собой процесс распространения массовой информации.
39680. ЭФФЕКТИВНОСТЬ КОММУНИКАЦИИ 39 KB
  ЭФФЕКТИВНОСТЬ КОММУНИКАЦИИ Для эффективной организации этой работы необходимо: ü осуществление всех мероприятий мониторинга в комплексе; ü сочетание мониторинга с другими методами сбора данных; ü учет правовых аспектов свободы средств массовой информации; ü учет точек критического состояния массовой аудитории при проведении мониторинга определение пороговых величин значений социальных индикаторов; ü учет обратных связей возникающих в процессе мониторинга. На первом этапе ставятся задачи связанные...
39681. КОММУНИКАЦИЯ В РАЗЛИЧНЫХ СФЕРАХ ОБЩЕСТВЕННОЙ ЖИЗНИ 57.5 KB
  Различие состоит в том что основной функцией PR является управленческая и приоритет отдается межличностной коммуникации. На отдельных предприятиях для внутренней коммуникации имеются замкнутые системы радиовещания и телевидения. Результативность коммуникации складывается из многих компонентов. Она зависит и от выбора слов и речевых образцов принятых в деловой сфере коммуникации и от правильная ориентация на тип коммуникации межличностной внутригрупповой или массовой.
39682. Коммуникаторы и коммуниканты как субъекты коммуникации 63.5 KB
  Исходным понятием для изучения коммуникативной личности понятие личность. Множественность подходов и многообразие теорий и концепций личности раскрывает сложность проблемы обоснования социально значимых признаков личности. Социологическая концепция личности сформировалась в конке 19 в начале 20 века. В зависимости от придаваемой роли стадиям процесса формирования личности различаются подходов в исследовании личности.
39683. АУДИТОРИЯ И КОММУНИКАЦИЯ 28 KB
  Информация пронизывает весь процесс управления все его стадии. В такой системе обратная связь проявляется как реакция на управленческое действие которое осуществляет субъект управления в виде системы информации о состоянии управляемого объекта и его изменении в соответствии с заданной программой. Наличие такой обратной связи позволяет корректировать управленческие действия в процессе управления социальным развитием. Таким способом через обратную связь объект управления воздействует на субъект управления и оперативно оценивается...
39684. Основные этапы развития отечественной отоларингологии 347.5 KB
  Конец эпохи средневековья и период Возрождения характеризуются заметным прогрессом в медицине и прежде всего в развитии анатомии человека в том числе и анатомии уха носа и горла. К первым отечественным руководствам по болезням уха носа и горла следует отнести соответствующий раздел капитального труда по хирургии выдержавшего с 1807 по 1823 г. описана операция на лобных пазухах носа. Основой объединения болезней уха носа и горла в специальную дисциплину явилось анатомотопографическое единство этих органов их тесная физиологическая и...