50395

Изучение основ теории погрешностей и методов обработки экспериментальных результатов. Определение кинематических характеристик по стробоскопическим фотографиям

Лабораторная работа

Физика

Изучение основ теории погрешностей и методов обработки экспериментальных результатов. Определение кинематических характеристик по стробоскопическим фотографиям...

Русский

2014-01-21

223.5 KB

0 чел.

Цель работы: Изучение основ теории погрешностей и методов обработки экспериментальных результатов. Определение кинематических характеристик по стробоскопическим фотографиям.

Приборы и принадлежности: стробоскопические фотографии, линейка, карандаш.

Ход работы

Задание 1

Найти кинематический закон движения точки. 

t, c

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

x, cм

0,0

2,9

6,0

8,9

11,9

15,0

18,0

21,0

24,0

y, см

6,0

3,1

1,3

0,2

0,1

0,9

2,6

5,3

8,7

Результирующая погрешность будет равна

мм

Находим функциональную зависимость x=x(t) по методу наименьших квадратов:

Решив систему получим:

a=30,06, b=0,06

Следовательно зависимость x=x(t) имеет вид:

x=30,06*t+0,06

Аналогично составляем систему для нахождения зависимости y=y(t):

Решая эту систему получаем:

 

Зависимость y(t) имеет вид:

y=45,7*t-33*t+6

Находим :

По найденному значению и числу степеней свободы n=5, находим P=94,28%

Кинематический закон движения точки:

x(t)=30,06*t+0,06 (см),

y(t)=y=45,7*t-33*t+6 (см)

Задание 2

Найти модуль скорости точки в середине интервала наблюдения
и углы, составляемые вектором скорости с осями координат
в этот момент времени.

Серединный интервал наблюдения соответствует с. Используя формулы получим:

(см/с)

(см/с)

(см/с)

Рассчитаем углы  и  между вектором скорости и осями координат:

Рассчитаем необходимые погрешности:

см/с


=0,01 см/с

Итак получаем:

(см/с),  (см/с)

(см/с)

,

Задание 3

Найти ускорение точки в тот же момент времени.

Используем формулы:

, ,  (см/с2)

,  см/с2,  (см/с2)

см/с2,  (см/с2)

(см/с2)

(см/с2)

(см/с2)

Задание 4

Найти тангенциальное и нормальное ускорение точки в тот же момент времени.

(см/с2)

(см/с2)

(см/с2)

(см/с2)

(см/с2)

Задание 5

Найти радиус кривизны траектории в точке, соответствующей
тому же моменту времени.

Применяя формулу , получим:

(см)

(см)

Задание 6

Найти зависимость пройденного пути S от времени t, то есть функцию S=S(t).

Пусть 8353,96=A, -6032,4=B, а 1992,6=C, тогда выражение примет вид:

Итак, , где 8353,96=A, -6032,4=B, а 1992,6=C.

Задание 7

Найти среднюю скорость и ускорение за весь интервал наблюдения.

(см)

(см)

(см/с)

(см/с)

(см/с)

(см/с2)

Задание 8

Написать уравнение траектории точки.

x=30,06*t+0,06

y=45,7t2-33*t+6

Вывод: В процессе выполнения лабораторной работы я изучил основы теории погрешностей и методов обработки экспериментальных результатов. Определил кинематические характеристики по стробоскопическим фотографиям.

  1.  Нашёл кинематический закон движения:

x=30,06*t+0,6

y=45,7*t-33*t+6

Нашёл зависимость y(t) с доверительной вероятностью 93,7%

  1.  Нашёл модуль скорости в середине интервала:

(см/с)

 (см/с)

 (см/с)

и углы, составляемые вектором скорости с осями координат в этот момент:

  1.  Нашёл ускорение в этот момент времени:

(см/с2)

 (см/с2)

 (см/с2)

  1.  Нашёл тангенциальное и нормальное ускорение точки в этот же момент времени:

 (см/с2)

 (см/с2)

  1.  Нашёл радиус кривизны траектории в точке, в серединном интервале времени:

 (см)

  1.  Нашел функциональную зависимость S=S(t)

, где A=8353,96,
B=-6032,4, а C=1992,6

  1.  Нашёл среднюю скорость и ускорение:

 (см/с)

 (см/с2)

  1.  Написал уравнение траектории точки:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

74788. Энтропия. Связь энтропии и вероятности состояния. Флуктуация 36.5 KB
  Флуктуации — случайные отклонения от среднего значения физических величин, характеризующих систему из большого числа частиц; вызываются тепловым движением частиц или квантово-механическими эффектами.
74789. Второе начало термодинамики. Его статистический смысл 32 KB
  Второе начало термодинамики можно сформулировать как закон возрастания энтропии замкнутой системы при необратимых процессах: любой необратимый процесс в замкнутой системе происходит так что энтропия системы при этом возрастает.
74791. Степени свободы молекул. Распределение энергии по степеням свободы. Молекулярно-кинетическая теория теплоемкости газов. Удельная и молярная теплоемкости 61.5 KB
  Различают теплоемкости при постоянном объеме и постоянном давлении если в процессе нагревания вещества его объем или давление поддерживается постоянным В молекулярно-кинетической теории пользуются моделью идеального газа удовлетворяющей следующим условиям...
74792. Барометрическая формула. Больцмановское распределение частиц в потенциальном поле 41.5 KB
  При выводе основного уравнения молекулярно-кинетической теории газов и максвелловского распределения молекул по скоростям предполагалось что на молекулы газа внешние силы не действуют поэтому молекулы равномерно распределены по объему.
74793. Опыт Перрена. Число столкновений, среднее время между столкновениями и средняя длина свободного пробега молекул. Статистическое понятие вакуума 45.5 KB
  Число столкновений среднее время между столкновениями и средняя длина свободного пробега молекул. Используя молекулярно-кинетическую теорию разработал теорию броуновского движения. Опыты Перрена показали что закономерности броуновского движения предсказанные...
74794. Распределение частиц (молекул) по скоростям в системах с большим количеством частиц. Формула Максвелла 39 KB
  При выводе закона распределения молекул по скоростям Максвелл предполагал, что газ состоит из очень большого числа N тождественных молекул, находящихся в состоянии беспорядочного теплового движения при одинаковой температуре. Предполагалось также, что силовые поля, действующие на газ, отсутствуют.
74795. Характеристические скорости молекул (среднеарифметическая, среднеквадратичная, вероятная). Cреднеквадратичная скорость движения молекул 34.5 KB
  Интересен вопрос о скорости движения молекул газа. В газен царит полный хаос, молекулы движутся по всем направлениям с самыми разными скоростями. Оказывается, что в газе есть молекулы с очень маленькими скоростями и с очень большими, но их сравнительно мало.
74796. Внутренняя энергия реального газа. Эффект Джоуля-Томсона. Точка инверсии 66 KB
  Рассмотрим эффект Джоуля — Томсона. На рис. 93 представлена схема их опыта. В теплоизолированной трубке с пористой перегородкой находятся два поршня, которые могут перемешаться без трения.