50395
Изучение основ теории погрешностей и методов обработки экспериментальных результатов. Определение кинематических характеристик по стробоскопическим фотографиям
Лабораторная работа
Физика
Изучение основ теории погрешностей и методов обработки экспериментальных результатов. Определение кинематических характеристик по стробоскопическим фотографиям...
Русский
2014-01-21
223.5 KB
0 чел.
Цель работы: Изучение основ теории погрешностей и методов обработки экспериментальных результатов. Определение кинематических характеристик по стробоскопическим фотографиям.
Приборы и принадлежности: стробоскопические фотографии, линейка, карандаш.
Ход работы
Задание 1
Найти кинематический закон движения точки.
t, c |
0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
x, cм |
0,0 |
2,9 |
6,0 |
8,9 |
11,9 |
15,0 |
18,0 |
21,0 |
24,0 |
y, см |
6,0 |
3,1 |
1,3 |
0,2 |
0,1 |
0,9 |
2,6 |
5,3 |
8,7 |
Результирующая погрешность будет равна
мм
Находим функциональную зависимость x=x(t) по методу наименьших квадратов:
Решив систему получим:
a=30,06, b=0,06
Следовательно зависимость x=x(t) имеет вид:
x=30,06*t+0,06
Аналогично составляем систему для нахождения зависимости y=y(t):
Решая эту систему получаем:
Зависимость y(t) имеет вид:
y=45,7*t-33*t+6
Находим :
По найденному значению и числу степеней свободы n=5, находим P=94,28%
Кинематический закон движения точки:
x(t)=30,06*t+0,06 (см),
y(t)=y=45,7*t-33*t+6 (см)
Задание 2
Найти модуль скорости точки в середине интервала наблюдения
и углы, составляемые вектором скорости с осями координат
в этот момент времени.
Серединный интервал наблюдения соответствует с. Используя формулы получим:
(см/с)
(см/с)
(см/с)
Рассчитаем углы и между вектором скорости и осями координат:
Рассчитаем необходимые погрешности:
см/с
=0,01 см/с
Итак получаем:
(см/с), (см/с)
(см/с)
,
Задание 3
Найти ускорение точки в тот же момент времени.
Используем формулы:
, , (см/с2)
, см/с2, (см/с2)
см/с2, (см/с2)
(см/с2)
(см/с2)
(см/с2)
Задание 4
Найти тангенциальное и нормальное ускорение точки в тот же момент времени.
(см/с2)
(см/с2)
(см/с2)
(см/с2)
(см/с2)
Задание 5
Найти радиус кривизны траектории в точке, соответствующей
тому же моменту времени.
Применяя формулу , получим:
(см)
(см)
Задание 6
Найти зависимость пройденного пути S от времени t, то есть функцию S=S(t).
Пусть 8353,96=A, -6032,4=B, а 1992,6=C, тогда выражение примет вид:
Итак, , где 8353,96=A, -6032,4=B, а 1992,6=C.
Задание 7
Найти среднюю скорость и ускорение за весь интервал наблюдения.
(см)
(см)
(см/с)
(см/с)
(см/с)
(см/с2)
Задание 8
Написать уравнение траектории точки.
x=30,06*t+0,06
y=45,7t2-33*t+6
Вывод: В процессе выполнения лабораторной работы я изучил основы теории погрешностей и методов обработки экспериментальных результатов. Определил кинематические характеристики по стробоскопическим фотографиям.
x=30,06*t+0,6
y=45,7*t-33*t+6
Нашёл зависимость y(t) с доверительной вероятностью 93,7%
(см/с)
(см/с)
(см/с)
и углы, составляемые вектором скорости с осями координат в этот момент:
(см/с2)
(см/с2)
(см/с2)
(см/с2)
(см/с2)
(см)
, где A=8353,96,
B=-6032,4, а C=1992,6
(см/с)
(см/с2)