ID: 50395

Название работы: Изучение основ теории погрешностей и методов обработки экспериментальных результатов. Определение кинематических характеристик по стробоскопическим фотографиям

Категория: Лабораторная работа

Предметная область: Физика

Описание: Изучение основ теории погрешностей и методов обработки экспериментальных результатов. Определение кинематических характеристик по стробоскопическим фотографиям...

Язык: Русский

Дата добавления: 2014-01-21

Размер файла: 223.5 KB

Работу скачали: 0 чел.

Цель работы: Изучение основ теории погрешностей и методов обработки экспериментальных результатов. Определение кинематических характеристик по стробоскопическим фотографиям.

Приборы и принадлежности: стробоскопические фотографии, линейка, карандаш.

Ход работы

Задание 1

Найти кинематический закон движения точки. 

t, c	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8
x, cм	0,0	2,9	6,0	8,9	11,9	15,0	18,0	21,0	24,0
y, см	6,0	3,1	1,3	0,2	0,1	0,9	2,6	5,3	8,7

Результирующая погрешность будет равна

мм

Находим функциональную зависимость x=x(t) по методу наименьших квадратов:

Решив систему получим:

a=30,06, b=0,06

Следовательно зависимость x=x(t) имеет вид:

x=30,06*t+0,06

Аналогично составляем систему для нахождения зависимости y=y(t):

Решая эту систему получаем:

 

Зависимость y(t) имеет вид:

y=45,7*t-33*t+6

Находим :

По найденному значению и числу степеней свободы n=5, находим P=94,28%

Кинематический закон движения точки:

x(t)=30,06*t+0,06 (см),

y(t)=y=45,7*t-33*t+6 (см)

Задание 2

Найти модуль скорости точки в середине интервала наблюдения
и углы, составляемые вектором скорости с осями координат
в этот момент времени.

Серединный интервал наблюдения соответствует с. Используя формулы получим:

(см/с)

(см/с)

(см/с)

Рассчитаем углы  и  между вектором скорости и осями координат:

Рассчитаем необходимые погрешности:

см/с

=0,01 см/с

Итак получаем:

(см/с),  (см/с)

(см/с)

,

Задание 3

Найти ускорение точки в тот же момент времени.

Используем формулы:

, ,  (см/с2)

,  см/с2,  (см/с2)

см/с2,  (см/с2)

(см/с2)

(см/с2)

(см/с2)

Задание 4

Найти тангенциальное и нормальное ускорение точки в тот же момент времени.

(см/с2)

(см/с2)

(см/с2)

(см/с2)

(см/с2)

Задание 5

Найти радиус кривизны траектории в точке, соответствующей
тому же моменту времени.

Применяя формулу , получим:

(см)

(см)

Задание 6

Найти зависимость пройденного пути S от времени t, то есть функцию S=S(t).

Пусть 8353,96=A, -6032,4=B, а 1992,6=C, тогда выражение примет вид:

Итак, , где 8353,96=A, -6032,4=B, а 1992,6=C.

Задание 7

Найти среднюю скорость и ускорение за весь интервал наблюдения.

(см)

(см)

(см/с)

(см/с)

(см/с)

(см/с2)

Задание 8

Написать уравнение траектории точки.

x=30,06*t+0,06

y=45,7t2-33*t+6

Вывод: В процессе выполнения лабораторной работы я изучил основы теории погрешностей и методов обработки экспериментальных результатов. Определил кинематические характеристики по стробоскопическим фотографиям.

1.  Нашёл кинематический закон движения:

x=30,06*t+0,6

y=45,7*t-33*t+6

Нашёл зависимость y(t) с доверительной вероятностью 93,7%

1.  Нашёл модуль скорости в середине интервала:

(см/с)

 (см/с)

 (см/с)

и углы, составляемые вектором скорости с осями координат в этот момент:

1.  Нашёл ускорение в этот момент времени:

(см/с2)

 (см/с2)

 (см/с2)

1.  Нашёл тангенциальное и нормальное ускорение точки в этот же момент времени:

 (см/с2)

 (см/с2)

1.  Нашёл радиус кривизны траектории в точке, в серединном интервале времени:

 (см)

1.  Нашел функциональную зависимость S=S(t)

, где A=8353,96,
B=-6032,4, а C=1992,6

1.  Нашёл среднюю скорость и ускорение:

 (см/с)

 (см/с2)

1.  Написал уравнение траектории точки: