50418

Определение моментов инерции твёрдых тел и проверка теоремы Гюгенса-Штейнера

Лабораторная работа

Физика

Цель работы: Определение моментов инерции твёрдых тел и проверка теоремы Гюгенса-Штейнера. Приборы и принадлежности: крутильный маятник, набор тел. Ход работы: I)Определение моментов инерции длинного стержня: 1)Период колебания рамки без закреплённых в ней тел

Русский

2014-01-23

250.5 KB

0 чел.

Цель работы: Определение моментов инерции твёрдых тел и проверка теоремы Гюгенса-  

                         Штейнера.

Приборы и принадлежности: крутильный маятник, набор тел.

Ход работы:

I) Определение моментов инерции длинного стержня:

   1)  Период колебания рамки без закреплённых в ней тел:

           а) 11,464 с

           б) 11,459 с

           в) 11,471 с

      с

2)   Период колебания рамки с закреплённым  ней эталонным кубом.

       а) 14,356 с

          б) 14,358 с

          в) 14,352 с

  с

    а) 14,359 с

    б) 14,353 с

    в) 14,356 с

  с

    а) 14,375 с

    б) 14,376 с

    в) 14,380 с

  с

с

3) Момент инерции эталонного куба:

м – сторона эт. куба

кг – масса эт. куба

кг

4) Закрепим в рамке стержень.

    а) 20,165 с

    б) 20,174 с

    в) 20,162 с

    с

    

При изменении ориентации стержня:

    а) 20,177 с

    б) 20,166 с

    в) 20,158 с

    с

    Период Т практически не зависит от угла между плоскостью рамки и стержня.

5)    Найдите момент инерции срежня Iст поформуле:

 ;

Момент инерции стержня:

     0,0014737

6) Найдём теоретическое выражение для момента инерции стержня :

   , где

L = 0,24 м – длина стержня

= 0,3 кг – масса стержня

= кг

D = 0,014 м

Причины, по которым указанная разность может выходить за пределы погрешностей экспериментального определения :

- индивидуальные особенности экспериментатора;

- несовершенство установки, средств измерения.

7) Если стержень считать пренебрежительно тонким, то теоретическое выражение для момента инерции стержня для той же оси имеет вид:

Значение лучше согласовывается с экспериментальным значением =0,0014737

II) Проверка теоремы Гюгенса-Штейнера:

1)

 D' = 0,039 м

 h'          h' = 0,019 м

 

  d              D'

                               

2) Найдём период колебаний конструкции из стержня и двух тел:

 = 4,5 см

с

- момент инерции.

Момент инерции одного тела:

;

Для расчёта упростим формулу:

Расчитаем :

с

с

кг

м

=

=

3)

а) 6 см

с

б) см

с

в) см

с

г) см

с

4) Определим моменты инерции каждого из тел:

- экспериментальное значение момента инерции одного исследуемого тела в случае, когда ось проходит через центр масс (т.е. для d=0).

5) В силу предположений

Выполняется теорема Гюгенса-Штейнера:

, где

- момент инерции тела относительно оси колебаний

- момент инерции тела относительно оси проходящей через центр масс и параллельно оси колебаний

m – масса тела

d – расстояние между указанными осями

Изобразим координатную плоскость. По оси абсцисс откладываются значения переменной x=, по оси ординат y=. Нанесённые точки должны лежать на прямой  . Однако, они лежат на прямой не совсем точно.

x,

2,025

3,6

5,625

8,1

11,025

y,

5,703

8,721

12,262

16,755

6) С помощью МНК находим наилучшую прямую, соответствующую экспериментальным точкам. Параметры этой прямой, входящие в формулу , вычисляются по формулам:

где

где n – общее число значений, n=6.

м

Вычислим

n – число степеней свободы:

n = 6-3 = 3.

По таблице определяем доверительную вероятность: P=100%

От сюда следует, что закон Гюгенса-Штейнера полностью соблюдается.

III) Проверка согласованности экспериментальных значений и.

Вычислим момент инерции длинного тонкого однородного стержня относительно оси, проходящей через центр масс стержня и ему перпендикулярной.

m – масса стержня

- длинна стержня

- линейная плотность стержня

Рассмотрим элемент стержня dx, находящийся на расстоянии x от оси, проходящей через центр масс.

Масса элемента:

Момент инерции элемента:

Для любой плоской фигуры сумма моментов инерции относительно двух взаимноперпендикулярных осей, лежащих в плоскости пластинки, равна моменту инерции относительно оси, перпендикулярной  плоскости пластинки и проходящей через точку пересечения осей в плоскости пластинки.

Вывод: В ходе выполнения данной лабораторной работы, определили моменты инерции твёрдых тел и проверили теорему Гюгенса-Штейнера.

    Министерство Образования Республики Беларусь

               УО Брестский Государственный Технический Университет

           Кафедра Физики

          Лабораторная работа №6

            по Физике

Тема: «Определение моментов инерции твёрдых тел с помощью крутильного маятника».

Выполнил:

студент группы 1 ИИ-1

Лахмицкий А.А.

Проверил:

Янусик И.С.

Брест 2004г.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

73224. Управление персоналом на предприятиях 804.02 KB
  Рабочие Служащие это категория работников в деятельности которых преобладают те или иные виды умственного труда. разрабатывают и внедряют в производство новые виды продукции технологические процессы технические и экономические нормативы формы и методы организации производства и труда; обеспечивают производство необходимой документацией материалами оснасткой ремонтным и другим обслуживанием; проводят анализ показателей деятельности предприятия разрабатывают и реализуют мероприятия по их улучшению. В формуле отражается одна из норм...
73225. Введение в экономику предприятий транспорта 1.3 MB
  Материальное производство включает: Промышленность; Сельское и лесное хозяйство; Грузовой транспорт; Связь обслуживающая материальное производство; Строительство; Торговля; Общественное питание; Информационно-вычислительное обслуживание и др. В процессе работы транспорта не создается новая продукция а осуществляется перемещение грузов пассажиров с одного пункта в другой. В процессе перевозок грузов с ними не происходят не физические не химические изменения а происходит лишь изменение их местонахождения по отношению к...
73226. Основные фонды предприятий транспорта 899.56 KB
  Классификация основных фондов предприятия По роли в производственном процессе: Активные: машины и оборудование силовые машины измерительные прибор вычислительная техника инструмент Пассивные: здания строения сооружения передаточные устройства транспорт пх инвентарь. Для производственных предприятий в том числе и предприятий транспорта типичный состав основных фондов следующий: Здания и строения административные здания производственные строения склады и т. Племенной скот Соотношение отдельных групп основных фондов в их общем...
73227. Оборотные средства предприятий 951.72 KB
  Фонды обращения – это средства производства непосредственно обслуживающие стадию реализации продукции. подготовка новых видов производства арендная плата подписка К фондам обращения относятся средства обслуживающие процесс реализации продукции: Готовая продукция на складе Товары отгруженные заказчикам но еще не оплаченные ими товары в пути Средства в расчетах Денежные средства в кассе предприятия и на счетах в банках. Норматив оборотных средств– то объем ресурсов в денежном выражении которые предназначены для формирования...
73228. Поняття й види джерел права. Джерела та форми права 30.56 KB
  Джерела та форми права. Поняття й види джерел права. Джерело форма права це способи зовнішнього вираження і закріплення норм права що виходять від держави і які мають загальнообовязкове значення.
73229. ДЕРЖАВНІ ТА НАЦІОНАЛЬНІ УКРАЇНСЬКІ СИМВОЛИ 88.5 KB
  Обладнання: карта України; зображення українського державного прапора та гербатризуба; малюнки із зображеннями калини віночка писанки рослинсимволів тощо; ватманський аркуш з кросвордом Україна; аудіоапаратура; свічка. Бучин ської Моя Україна. Приспів: Є на світі моя країна де червона цвіте калина Гори ріки і полонини це моя Україна. Є на світі одна країна найчарівніша як перлина В моїм серці вона єдина це моя Україна.
73230. МЕНЕДЖМЕНТ ПРОФЕСІЙНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ 1.04 MB
  Для проведення маркетингових досліджень керівництвом підприємства прийнято рішення про проведення діагностичних опитувань (інтерв’ю) потенційних споживачів продукції. Аналіз вибірки зі 100 перехожих дозволив отримати дані щодо кількості перехожих, що з’являлись з відповідним інтервалом, кількості перехожих, що дали згоду на участь у опитуванні, та тривалості проведення одного інтерв’ю
73231. Обучение детей младшего школьного возраста анализу произведений изобразительного искусства 178.5 KB
  Тогда как именно знакомство со структурой художественного произведения и с законами восприятия искусства должно актуализировать исследовательскую позицию учащегося благодаря которой он сможет самостоятельно постигнуть смысл живописного или графического произведения освоить способы художественного мышления. Однако при обращении к произведениям искусства учитель чаще всего выступает в качестве всезнающего лектора ученик же в качестве пассивного зрителя и слушателя. До сих пор не существует технологий и методик благодаря которым учащиеся...
73232. Разработка международной стратегии продвижения товара 749.5 KB
  Теоретический анализ разработки международной стратегии продвижения товара; исследование особенностей международных стратегий ВЭД предприятий; анализ финансовой, хозяйственной, внешнеэкономической и маркетинговой деятельности предприятия; разработка стратегии выхода предприятия на зарубежный рынок.