50418

Определение моментов инерции твёрдых тел и проверка теоремы Гюгенса-Штейнера

Лабораторная работа

Физика

Цель работы: Определение моментов инерции твёрдых тел и проверка теоремы Гюгенса-Штейнера. Приборы и принадлежности: крутильный маятник, набор тел. Ход работы: I)Определение моментов инерции длинного стержня: 1)Период колебания рамки без закреплённых в ней тел

Русский

2014-01-23

250.5 KB

0 чел.

Цель работы: Определение моментов инерции твёрдых тел и проверка теоремы Гюгенса-  

                         Штейнера.

Приборы и принадлежности: крутильный маятник, набор тел.

Ход работы:

I) Определение моментов инерции длинного стержня:

   1)  Период колебания рамки без закреплённых в ней тел:

           а) 11,464 с

           б) 11,459 с

           в) 11,471 с

      с

2)   Период колебания рамки с закреплённым  ней эталонным кубом.

       а) 14,356 с

          б) 14,358 с

          в) 14,352 с

  с

    а) 14,359 с

    б) 14,353 с

    в) 14,356 с

  с

    а) 14,375 с

    б) 14,376 с

    в) 14,380 с

  с

с

3) Момент инерции эталонного куба:

м – сторона эт. куба

кг – масса эт. куба

кг

4) Закрепим в рамке стержень.

    а) 20,165 с

    б) 20,174 с

    в) 20,162 с

    с

    

При изменении ориентации стержня:

    а) 20,177 с

    б) 20,166 с

    в) 20,158 с

    с

    Период Т практически не зависит от угла между плоскостью рамки и стержня.

5)    Найдите момент инерции срежня Iст поформуле:

 ;

Момент инерции стержня:

     0,0014737

6) Найдём теоретическое выражение для момента инерции стержня :

   , где

L = 0,24 м – длина стержня

= 0,3 кг – масса стержня

= кг

D = 0,014 м

Причины, по которым указанная разность может выходить за пределы погрешностей экспериментального определения :

- индивидуальные особенности экспериментатора;

- несовершенство установки, средств измерения.

7) Если стержень считать пренебрежительно тонким, то теоретическое выражение для момента инерции стержня для той же оси имеет вид:

Значение лучше согласовывается с экспериментальным значением =0,0014737

II) Проверка теоремы Гюгенса-Штейнера:

1)

 D' = 0,039 м

 h'          h' = 0,019 м

 

  d              D'

                               

2) Найдём период колебаний конструкции из стержня и двух тел:

 = 4,5 см

с

- момент инерции.

Момент инерции одного тела:

;

Для расчёта упростим формулу:

Расчитаем :

с

с

кг

м

=

=

3)

а) 6 см

с

б) см

с

в) см

с

г) см

с

4) Определим моменты инерции каждого из тел:

- экспериментальное значение момента инерции одного исследуемого тела в случае, когда ось проходит через центр масс (т.е. для d=0).

5) В силу предположений

Выполняется теорема Гюгенса-Штейнера:

, где

- момент инерции тела относительно оси колебаний

- момент инерции тела относительно оси проходящей через центр масс и параллельно оси колебаний

m – масса тела

d – расстояние между указанными осями

Изобразим координатную плоскость. По оси абсцисс откладываются значения переменной x=, по оси ординат y=. Нанесённые точки должны лежать на прямой  . Однако, они лежат на прямой не совсем точно.

x,

2,025

3,6

5,625

8,1

11,025

y,

5,703

8,721

12,262

16,755

6) С помощью МНК находим наилучшую прямую, соответствующую экспериментальным точкам. Параметры этой прямой, входящие в формулу , вычисляются по формулам:

где

где n – общее число значений, n=6.

м

Вычислим

n – число степеней свободы:

n = 6-3 = 3.

По таблице определяем доверительную вероятность: P=100%

От сюда следует, что закон Гюгенса-Штейнера полностью соблюдается.

III) Проверка согласованности экспериментальных значений и.

Вычислим момент инерции длинного тонкого однородного стержня относительно оси, проходящей через центр масс стержня и ему перпендикулярной.

m – масса стержня

- длинна стержня

- линейная плотность стержня

Рассмотрим элемент стержня dx, находящийся на расстоянии x от оси, проходящей через центр масс.

Масса элемента:

Момент инерции элемента:

Для любой плоской фигуры сумма моментов инерции относительно двух взаимноперпендикулярных осей, лежащих в плоскости пластинки, равна моменту инерции относительно оси, перпендикулярной  плоскости пластинки и проходящей через точку пересечения осей в плоскости пластинки.

Вывод: В ходе выполнения данной лабораторной работы, определили моменты инерции твёрдых тел и проверили теорему Гюгенса-Штейнера.

    Министерство Образования Республики Беларусь

               УО Брестский Государственный Технический Университет

           Кафедра Физики

          Лабораторная работа №6

            по Физике

Тема: «Определение моментов инерции твёрдых тел с помощью крутильного маятника».

Выполнил:

студент группы 1 ИИ-1

Лахмицкий А.А.

Проверил:

Янусик И.С.

Брест 2004г.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

77737. Подключение жестких дисков ATA к компьютеру 112 KB
  Неправильное подключение разъемов кабеля к жесткому диску или системной плате не ведет с необходимостью к повреждению электроники диска или платы жесткий диск просто не распознается и не инициализируется BIOS. Включить компьютер и войти в SetupBIOS программу настройки BIOS бапзовой системы вводавывода нажав комбинацию клавиш высвечиваемую на экране компьютера во время его загрузки обычно клавиша Del. Сконфигурировать или убкдится в правильной конфигурации установленный жесткий диск задав параметры Type Cylinder Heds Sectors и...
77738. Интерфейс Serial ATA 278.5 KB
  Часто среди обоснований перехода на новый стандарт в статьях называют ограниченную скорость передачи параллельного интерфейса в 133 мбайт с но это ограничение конкретной его версии а не его вида вообще а у Seril T не намного и больше 150 Мбайт с. Основные причины ввода Seril T. Их решением стал новый последовательный интерфейс АТА Seril T1 пришедший на смену параллельному интерфейсу физических накопителей.
77739. Диски и контроллеры SAS 1.93 MB
  SS может использовать и большой набор разновидностей RID. Такие гиганты как dptec или LSI Logic в своих продуктах предлагают расширенный набор функций для расширения миграции создания гнёзд и других возможностей в том числе касающихся распределённых массивов RID по нескольким контроллерам и приводам. Но SS это больше нежели интерфейс следующего поколения для профессиональных жёстких дисков хотя он идеально подходит для построения простых и сложных RIDмассивов на базе одного или нескольких RIDконтроллеров. Вместе с мощными...
77740. Интерфейс eSATA и высокоскоростной внешний кейс для десктопных винчестеров любой емкости 1.15 MB
  Интерфейс eST externl Seril T Вместе с тем с некоторых пор проблема выбора интерфейса для внешнего накопителя или контейнера для жестких дисков обрела очень симпатичное и оптимальное решение: внедрение последовательного дискового интерфейса Seril T изначально ориентированного на горячее подключение накопителей и увеличенную по сравнению с IDE длину сигнального кабеля позволило почти даром создавать внешние накопители и контейнеры просто выводя внутренний порт Seril T наружу компьютера. Именно так и поступали некоторые производители...
77741. ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ПОТЕНЦИАЛ И ПРИНЦИПЫ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОГО ПРОЦЕССА 42 KB
  Методологическая готовность проявляется в наличии цели и миссии исследования. Миссия исследования рассматривается как доминанта его проведения обеспечивающая последовательное движение к цели. Большое значение имеют: опыт исследования информационная база его проведения методика моделирования и оценок процессов или явлений доступность методов исследования наличие соответствующих технических средств квалификация исследователей.
77742. ФАКТОЛОГИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ 42.5 KB
  От наличия и достаточности фактов зависит качество управленческих решений а следовательно и эффективность управления. Исследование управления также невозможно без фактов на которых оно строится. Роль фактов в исследовании заключается в том что они: очерчивают явление позволяют распознавать проблему определяют саму необходимость исследования создают мотивационное поле исследования.
77743. ОЦЕНКИ В ИСУ 52 KB
  Средством оценки является показатель. Оценки могут быть: программно-тестовые с использованием компьютерной техники; экспертные на основе работы группы экспертов. коллективные и индивидуальные; точные и приблизительные; эпизодические и периодические; общие и локальные; простые и сложные последние построены на специальных расчетах агрегировании информации построении синтетических показателей; Для достижения успеха исследования нужно уметь правильно выбирать вид оценки.
77744. МЫШЛЕНИЕ ИССЛЕДОВАТЕЛЯ 55 KB
  мышление абсолютно индивидуально Именно в мышлении проявляются особенности личности Однако любое разнообразие можно классифицировать. Это качество может быть как положительным так и отрицательным в зависимости от того по каким факторам мышление проявляет это качество.1 Индивидуализированное мышление ярко проявляющее черты личности индивидуальность неординарность.
77745. КРЕАТИВНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ СОВРЕМЕННОГО МЕНЕДЖЕРА 72.5 KB
  Образование: определяет уровень развития способностей корректирует и формирует индивидуальность специалиста. Креативное образование образование ориентированное на развитие творческих способностей человека на закрепление в его профессиональном сознании установки на инновации включающее анализ проблем и вариантов деятельности. Это образование мотивирующее самостоятельное осмысление действительности самопознание индивидуальности превращения знаний в потенциал мышления и саморазвития.