50418

Определение моментов инерции твёрдых тел и проверка теоремы Гюгенса-Штейнера

Лабораторная работа

Физика

Цель работы: Определение моментов инерции твёрдых тел и проверка теоремы Гюгенса-Штейнера. Приборы и принадлежности: крутильный маятник, набор тел. Ход работы: I)Определение моментов инерции длинного стержня: 1)Период колебания рамки без закреплённых в ней тел

Русский

2014-01-23

250.5 KB

0 чел.

Цель работы: Определение моментов инерции твёрдых тел и проверка теоремы Гюгенса-  

                         Штейнера.

Приборы и принадлежности: крутильный маятник, набор тел.

Ход работы:

I) Определение моментов инерции длинного стержня:

   1)  Период колебания рамки без закреплённых в ней тел:

           а) 11,464 с

           б) 11,459 с

           в) 11,471 с

      с

2)   Период колебания рамки с закреплённым  ней эталонным кубом.

       а) 14,356 с

          б) 14,358 с

          в) 14,352 с

  с

    а) 14,359 с

    б) 14,353 с

    в) 14,356 с

  с

    а) 14,375 с

    б) 14,376 с

    в) 14,380 с

  с

с

3) Момент инерции эталонного куба:

м – сторона эт. куба

кг – масса эт. куба

кг

4) Закрепим в рамке стержень.

    а) 20,165 с

    б) 20,174 с

    в) 20,162 с

    с

    

При изменении ориентации стержня:

    а) 20,177 с

    б) 20,166 с

    в) 20,158 с

    с

    Период Т практически не зависит от угла между плоскостью рамки и стержня.

5)    Найдите момент инерции срежня Iст поформуле:

 ;

Момент инерции стержня:

     0,0014737

6) Найдём теоретическое выражение для момента инерции стержня :

   , где

L = 0,24 м – длина стержня

= 0,3 кг – масса стержня

= кг

D = 0,014 м

Причины, по которым указанная разность может выходить за пределы погрешностей экспериментального определения :

- индивидуальные особенности экспериментатора;

- несовершенство установки, средств измерения.

7) Если стержень считать пренебрежительно тонким, то теоретическое выражение для момента инерции стержня для той же оси имеет вид:

Значение лучше согласовывается с экспериментальным значением =0,0014737

II) Проверка теоремы Гюгенса-Штейнера:

1)

 D' = 0,039 м

 h'          h' = 0,019 м

 

  d              D'

                               

2) Найдём период колебаний конструкции из стержня и двух тел:

 = 4,5 см

с

- момент инерции.

Момент инерции одного тела:

;

Для расчёта упростим формулу:

Расчитаем :

с

с

кг

м

=

=

3)

а) 6 см

с

б) см

с

в) см

с

г) см

с

4) Определим моменты инерции каждого из тел:

- экспериментальное значение момента инерции одного исследуемого тела в случае, когда ось проходит через центр масс (т.е. для d=0).

5) В силу предположений

Выполняется теорема Гюгенса-Штейнера:

, где

- момент инерции тела относительно оси колебаний

- момент инерции тела относительно оси проходящей через центр масс и параллельно оси колебаний

m – масса тела

d – расстояние между указанными осями

Изобразим координатную плоскость. По оси абсцисс откладываются значения переменной x=, по оси ординат y=. Нанесённые точки должны лежать на прямой  . Однако, они лежат на прямой не совсем точно.

x,

2,025

3,6

5,625

8,1

11,025

y,

5,703

8,721

12,262

16,755

6) С помощью МНК находим наилучшую прямую, соответствующую экспериментальным точкам. Параметры этой прямой, входящие в формулу , вычисляются по формулам:

где

где n – общее число значений, n=6.

м

Вычислим

n – число степеней свободы:

n = 6-3 = 3.

По таблице определяем доверительную вероятность: P=100%

От сюда следует, что закон Гюгенса-Штейнера полностью соблюдается.

III) Проверка согласованности экспериментальных значений и.

Вычислим момент инерции длинного тонкого однородного стержня относительно оси, проходящей через центр масс стержня и ему перпендикулярной.

m – масса стержня

- длинна стержня

- линейная плотность стержня

Рассмотрим элемент стержня dx, находящийся на расстоянии x от оси, проходящей через центр масс.

Масса элемента:

Момент инерции элемента:

Для любой плоской фигуры сумма моментов инерции относительно двух взаимноперпендикулярных осей, лежащих в плоскости пластинки, равна моменту инерции относительно оси, перпендикулярной  плоскости пластинки и проходящей через точку пересечения осей в плоскости пластинки.

Вывод: В ходе выполнения данной лабораторной работы, определили моменты инерции твёрдых тел и проверили теорему Гюгенса-Штейнера.

    Министерство Образования Республики Беларусь

               УО Брестский Государственный Технический Университет

           Кафедра Физики

          Лабораторная работа №6

            по Физике

Тема: «Определение моментов инерции твёрдых тел с помощью крутильного маятника».

Выполнил:

студент группы 1 ИИ-1

Лахмицкий А.А.

Проверил:

Янусик И.С.

Брест 2004г.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

31006. ОСНОВЫ ИНФОРМАТИЗАЦИИ ОБЩЕГО СРЕДНЕГО ОБРАЗОВАНИЯ 8.94 MB
  Переход от разрозненного использования средств ИКТ к системной информатизации образования. Средства информатизации образования Информационные и коммуникационные технологии ИКТ с каждым днем все больше проникают в различные сферы образовательной деятельности. В большинстве случаев использование средств информатизации оказывает реальное положительное влияние на интенсификацию труда учителей школ а также на эффективность обучения школьников. В основе средств ИКТ используемых в сфере общего среднего образования находится персональный...
31007. Информатика. Строение ПК 161.5 KB
  Процессор – это мозг ПК (ЦБУ), он выполняет вычисления и обработку внутреннего и внешнего оборудования. Процессор должен соответствовать материнке. В настоящее время на рынке процессоров доминируют две компании – Intel и AMD
31008. Социология права УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ 1.49 MB
  Социологию права можно определить как отрасль общей социологии — подобно экономической социологии, социологии образования, религии и т.д. Это частносоциологическая дисциплина, предмет изучения которой составляют правовые явления. Однако граница между правом и обычаем, между юридической и общей социологией всегда остается прозрачной.
31009. ПСИХОЛОГІЯ ВЗАЄМОДІЇ ЛЮДЕЙ В СОЦІАЛЬНИХ ГРУПАХ 46.95 KB
  Поняття про групи колектив їх типологія характеристика. Людина живе і діє не сама по собі а в групі і формується як особа під впливом групи оточення. Більш того все життя людини можна уявити як життя в тих чи інших групах з їх внутрішньо груповими зв’язками відносинами субординацією очікуваннями і соціальними ролями запропонованими кожному члену групи. Суб’єктивні фактори формування групи без соціальної характеристики: 1.
31010. Методы лабораторной диагностики болезней пчел и рыб 78.5 KB
  Диагноз на американский гнилец ставят на основании эпизоотологических данных характерных признаков поражения расплода и результатов лабораторного исследования. Для исследования в лабораторию направляют образцы сотов размером 10 х 15 см с больными и погибшими личинками. Заплесневевший материал для исследования непригоден. ПЕРВЫЙ ДЕНЬ ИССЛЕДОВАНИЯ: Готовят мазки из массы разложившихся личинок или сухих корочек.
31012. Вопросы к экзамену по менеджменту 1.53 MB
  Необходимость управления возникает в результате совместного труда направлено на повышение его эффективности. Потребность в управлении усиливается под влиянием следующих факторов: Развитие производства; увеличение количества людей занятых в совместной деятельности развитие машинного производства возрастание требований к управлению Возникновение большого количества субъектов рыночной экономики усиление рыночных связей Обострение конкуренции и неустойчивость рыночной экономики которые обуславливают необходимость профессионального...
31013. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ СТУДЕНТАМ ПО ОРГАНИЗАЦИИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ 313.5 KB
  МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ СТУДЕНТАМ ПО ОРГАНИЗАЦИИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ Содержание и особенности учебной деятельности студентов Трудности в самостоятельной учебной деятельности Научные основы организации самостоятельной учебной деятельности студентов вуза.
31014. ЭКОНОМИКА, ОРГАНИЗАЦИЯ И ПЛАНИРОВАНИЕ ПРОИЗВОДСТВА 490.5 KB
  Часовая тарифная ставка ремонтного рабочего 1 разряда определяется по формуле: С1ч = × 117 ×Кто руб. где ЗПmin – минимальная месячная заработная плата руб. Минимальная часовая тарифная ставка определена исходя из минимального размера заработной платы 3000 руб.89 руб.