50418

Определение моментов инерции твёрдых тел и проверка теоремы Гюгенса-Штейнера

Лабораторная работа

Физика

Цель работы: Определение моментов инерции твёрдых тел и проверка теоремы Гюгенса-Штейнера. Приборы и принадлежности: крутильный маятник, набор тел. Ход работы: I)Определение моментов инерции длинного стержня: 1)Период колебания рамки без закреплённых в ней тел

Русский

2014-01-23

250.5 KB

0 чел.

Цель работы: Определение моментов инерции твёрдых тел и проверка теоремы Гюгенса-  

                         Штейнера.

Приборы и принадлежности: крутильный маятник, набор тел.

Ход работы:

I) Определение моментов инерции длинного стержня:

   1)  Период колебания рамки без закреплённых в ней тел:

           а) 11,464 с

           б) 11,459 с

           в) 11,471 с

      с

2)   Период колебания рамки с закреплённым  ней эталонным кубом.

       а) 14,356 с

          б) 14,358 с

          в) 14,352 с

  с

    а) 14,359 с

    б) 14,353 с

    в) 14,356 с

  с

    а) 14,375 с

    б) 14,376 с

    в) 14,380 с

  с

с

3) Момент инерции эталонного куба:

м – сторона эт. куба

кг – масса эт. куба

кг

4) Закрепим в рамке стержень.

    а) 20,165 с

    б) 20,174 с

    в) 20,162 с

    с

    

При изменении ориентации стержня:

    а) 20,177 с

    б) 20,166 с

    в) 20,158 с

    с

    Период Т практически не зависит от угла между плоскостью рамки и стержня.

5)    Найдите момент инерции срежня Iст поформуле:

 ;

Момент инерции стержня:

     0,0014737

6) Найдём теоретическое выражение для момента инерции стержня :

   , где

L = 0,24 м – длина стержня

= 0,3 кг – масса стержня

= кг

D = 0,014 м

Причины, по которым указанная разность может выходить за пределы погрешностей экспериментального определения :

- индивидуальные особенности экспериментатора;

- несовершенство установки, средств измерения.

7) Если стержень считать пренебрежительно тонким, то теоретическое выражение для момента инерции стержня для той же оси имеет вид:

Значение лучше согласовывается с экспериментальным значением =0,0014737

II) Проверка теоремы Гюгенса-Штейнера:

1)

 D' = 0,039 м

 h'          h' = 0,019 м

 

  d              D'

                               

2) Найдём период колебаний конструкции из стержня и двух тел:

 = 4,5 см

с

- момент инерции.

Момент инерции одного тела:

;

Для расчёта упростим формулу:

Расчитаем :

с

с

кг

м

=

=

3)

а) 6 см

с

б) см

с

в) см

с

г) см

с

4) Определим моменты инерции каждого из тел:

- экспериментальное значение момента инерции одного исследуемого тела в случае, когда ось проходит через центр масс (т.е. для d=0).

5) В силу предположений

Выполняется теорема Гюгенса-Штейнера:

, где

- момент инерции тела относительно оси колебаний

- момент инерции тела относительно оси проходящей через центр масс и параллельно оси колебаний

m – масса тела

d – расстояние между указанными осями

Изобразим координатную плоскость. По оси абсцисс откладываются значения переменной x=, по оси ординат y=. Нанесённые точки должны лежать на прямой  . Однако, они лежат на прямой не совсем точно.

x,

2,025

3,6

5,625

8,1

11,025

y,

5,703

8,721

12,262

16,755

6) С помощью МНК находим наилучшую прямую, соответствующую экспериментальным точкам. Параметры этой прямой, входящие в формулу , вычисляются по формулам:

где

где n – общее число значений, n=6.

м

Вычислим

n – число степеней свободы:

n = 6-3 = 3.

По таблице определяем доверительную вероятность: P=100%

От сюда следует, что закон Гюгенса-Штейнера полностью соблюдается.

III) Проверка согласованности экспериментальных значений и.

Вычислим момент инерции длинного тонкого однородного стержня относительно оси, проходящей через центр масс стержня и ему перпендикулярной.

m – масса стержня

- длинна стержня

- линейная плотность стержня

Рассмотрим элемент стержня dx, находящийся на расстоянии x от оси, проходящей через центр масс.

Масса элемента:

Момент инерции элемента:

Для любой плоской фигуры сумма моментов инерции относительно двух взаимноперпендикулярных осей, лежащих в плоскости пластинки, равна моменту инерции относительно оси, перпендикулярной  плоскости пластинки и проходящей через точку пересечения осей в плоскости пластинки.

Вывод: В ходе выполнения данной лабораторной работы, определили моменты инерции твёрдых тел и проверили теорему Гюгенса-Штейнера.

    Министерство Образования Республики Беларусь

               УО Брестский Государственный Технический Университет

           Кафедра Физики

          Лабораторная работа №6

            по Физике

Тема: «Определение моментов инерции твёрдых тел с помощью крутильного маятника».

Выполнил:

студент группы 1 ИИ-1

Лахмицкий А.А.

Проверил:

Янусик И.С.

Брест 2004г.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

58946. Любовний трикутник як основа ґендерної дисгармонії (порівняльний аналіз драми І. Франка „Украдене щастя” та саги в новелах М. Матіос „Майже ніколи не навпаки”) 310.5 KB
  Мета: навчальна – сприяти засвоєнню учнями ґендерного методу, проаналізувати ґендерні колізії у драмі І. Франка „Украдене щастя” та сазі в новелах М. Матіос „Майже ніколи не навпаки” (визначити причини та наслідки ґендерної дисгармонії, спроектувати можливу поведінку героїв для досягнення егалітарного консенсусу)...
58948. Українські страви. Вареники. Родинне свято у 4 класі 63.5 KB
  Хід заняття 1й учень Гостей дорогих ми вітаємо щиро Стрічаємо з хлібом любов’ю і миром. Про вареники 2й учень. 3й учень Тільки в хаті українськійПокуштуєш диво з див: Ось півмісяці у мисці А над ними вється димБо гарячі масло тане.
58949. Навколишнє середовище: як зберегти його здоровим для людей 67.5 KB
  Today we are going to discuss a very important topic, our environment and a great number of problems connected with the world around us. The aim of our lesson is written on the board.
58950. То світлий великдень господній дитячий звеличує спів 60 KB
  Україна - країна смутку і краси, радості й печалі, розкішний вінок з рути і барвінку, над яким світять яскраві зорі, це історія мужнього народу, що віками боровся за волю, за щастя.
58951. Урок української літератури. 6 клас. «А ми співаємо, весну зустрічаємо!» 941.5 KB
  Мета: продовжити знайомити учнів з українськими народними піснями весняного календарного циклу; розвивати творчі здібності дітей, залучати до успадкування українського фольклору; виховувати любов до національних традицій і бажання відроджувати, оберігати їх.
58952. Вечір-реквієм до Дня Перемоги 40.5 KB
  Жива людська пам’ять, не старіє вона з роками. Вона стукає в наші серця дзвоном Хатині, попелом Лідіце, обелісками в полі. І поки існуватиме наш рід, існуватиме і пам’ять, бо без неї немає в нас майбутнього. А майбутнє в наше в наших дітях.
58953. Стежинами рідного міста 153 KB
  Сьогодні ми з вами поговоримо про місто Донецьк. І тому я пропоную сьогодні здійснити подорож до краєзнавчого музею і якомога більше дізнатися про наше чудове місто.
58954. Володимир Винниченко. «Федько - халамидник». Щедрий на добро внутрішній світ героя. Федько як особистість. Образи Федька і Толі 57 KB
  Мета: допомогти учням розібратися в складнощах характерів та вчинків героїв оповідання; розвивати навички виразного читання, переказу, виділення головних епізодів та деталей, висловлення власного ставлення до прочитаного, обґрунтування своєї думки...