50421

Изучение физического маятника. Экспериментальная проверка зависимостей между физическими величинами, характеризующими колебаниями математического и оборотного маятников

Лабораторная работа

Физика

Экспериментальное определение ускорения свободного падения с помощью математического маятника. экспериментальное определение ускорения свободного падения с помощью оборотного маятника. Определение ускорения свободного падения с помощью математического маятника.

Русский

2015-01-16

100.5 KB

1 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

«БРЕСТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра физики

 

Лабораторная работа М-7

Изучение Физического маятника

 

       

                                                      Выполнил:

                                                                         Студент группы Э-33

                                                                            Атян Вилямин Маркович

                                                 Проверил:

                                                    Онищук В. Н.

Брест 2005г.

Цель работы:

– экспериментальная проверка зависимостей между физическими величинами, характеризующими колебаниями математического и оборотного маятников.

– экспериментальное определение ускорения свободного падения с помощью математического маятника.

– экспериментальное определение ускорения свободного падения с помощью оборотного маятника.

Приборы и принадлежности: универсальный маятник FPM-04 с миллисекундомером и счетчиком числа периодов.

Задание№1. Определение ускорения свободного падения с помощью

                      математического маятника.

1. Пусть сначала l=49 cм, а шаг равен1,5 см. Проведем измерения времени 10 полных колебаний, а затем посчитаем период Т одного полного колебания Т=. Теперь составим таблицу значений периодов Т при соответствующих длинах  l маятника:

l1=49 cм→T1=1,409 с.

l2=47,5 cм→Т2=1,389 с.

l3=46 cм→Т3=1,366 с.

l4=44,5 cм→T4=1,346 с.

l5=43 cм→Т5=1,322 с.

l6=41,5 cм→Т6=1,301 c.

l7=40 cм→T7=1,275 с.

2. Тi и li связаны между собой уравнением:

, где l0 – некоторая постоянная. y=T2. Отсюда y=A·l+B, где A=, B=A·l0.(1)

Найдем А и В по методу наименьших квадратов.

, , n – число измерений.

Вычислим A и B:  А=0,0398, В=0,0382.

3. Изобразим наилучшую прямую по значениям yi и li:

l1=49 cм→y1=1,9884

l2=47,5 cм→y2=1,9287

l3=46 cм→y3=1,869

l4=44,5 cм→y4=1,8093

l5=43 cм→y5=1,7496

l6=41,5 cм→y6=1,6899

l7=40 cм→y7=1,6302

Используя найденные значения А и В найдем g и l0 по формулам (1):

g=9,9 м/с, l0=0,96.

4. Экспериментальные точки могут ложиться на прямую y=A·l+B не совсем точно. Можно оценить степень достоверности соответствия экспериментальных значений (li,yi) линейной зависимости, используя критерий согласия Пирсона. Для этого вычислим χ2:

χ2=, где Δyi – погрешность измерения в i-ом опыте. Т. к. yii, то погрешность измерений yi равна: Δyi=2 Тi·ΔТi=10-3· Тi2, учтено, что.

χ2≈1,133. n=7–(2+1)=4 – число степеней свободы. Тогда найдем доверительную вероятность Р по таблице: Р≈89%.

Задание№2. Определение ускорения свободного падения с помощью  

                      оборотного маятника.

  1.  Соберем оборотный маятник.
  2.  Для того, чтобы точность определения свободного падения была достаточно высокой,  необходимо выполнение условия:

1,5d2<d1<3d2.

Пусть d2=10 см, тогда d1=20 см.

  1.  Установим маятник на вкладыши верхнего кронштейна опорной призмой, находящейся вблизи свободного конца стержня на расстоянии d1 от центра масс маятника. Измерим время 10 полных колебаний маятника. А затем вычислим период Т1 одного полного оборота маятника.

t11=11,982c.

t12=11,980c.

t13=11,980c.

t14=11,982c.

t15=11,985c.

Тогда среднее время равно t=11,9818 c. Период одного полного колебания равен =1,19818.

Затем перевернем призму и измерим найдем теперь период Т2.

t21=13,378c.

t22=13,383c.

t23=13,388c.

t24=13,381c.

t25=13,377c.

Тогда среднее время равно t=13,3814 c. Период одного полного колебания равен =1,33814.

4*. Используя формулу (2), рассчитаем погрешность измерения ускорения свободного падения.

g,       где Т0=. Здесь Δd1, Δd2, ΔT1, ΔT2 – погрешности измерения расстояния d1 и d2 и периодов T1 и T2.

Отсюда Δg=0,1 м/с.

Задание№3. Определение ускорения свободного падения и момента инерции

                      оборотного маятника по методу наименьших квадратов.

1. Повторим измерения, изменяя d1 на 1 см.(от 20 до 25)

d=21 cм→T1=1,2219 с.

d=22 cм→Т2=1,2267 с.

d=23 cм→Т3=1,2328 с.

d=24 cм→T4=1,2421 с.

d=25 cм→Т5=1,2519 с.

2. Значения y=T2 и xi=di должны быть связаны соотношением:

где А и В – неизвестные постоянные. Наилучшие значения А и В:

, где n – общее число измерений.

Найдем значения А и В по предыдущим формулам:

А=12,5585.  В=0,0425.

Используя найденные значения А и В, найдем ускорение свободного падения g и момент инерции маятника Ic относительно оси, проходящей через его центр масс:

 

Подставив данные в уравнения, получим g=9,3 м/с Ic=777 кг·м2.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

53571. Кейс-технология на уроках русского языка 4.22 MB
  Респондентам людям от 15 до 25 лет было предложено объяснить значения слов которые широко употреблялись представителями предыдущих поколений: честь совесть этика мораль патриотизм и др. Респондентам людям от 15 до 25 лет было предложено объяснить значения слов которые широко употреблялись представителями предыдущих поколений: честь совесть этика мораль патриотизм и др. Респондентам людям от 15 до 25 лет было предложено объяснить значения слов которые широко употреблялись представителями предыдущих поколений: честь...
53572. Продукти харчування і здоров’я 156.5 KB
  Мета уроку: Навчальна: формування поняття про харчові добавки штрихкод генномодифіковані продукти. Форма проведення: урокконсультація Тип уроку: урок засвоєння нової інформації Обладнання: виставка інформаційних джерел про здорове харчування і харчові добавки; епіграф уроку; плакати про штрихкод шкідливі добавки про правила покупця; чорний ящик; набори упаковок продуктів...
53573. Харківщина - моя Батьківщина 169 KB
  Кожна дитина повинна зрозуміти що не тільки вчитель а й сам він учень є вихованцем самого себе як індивідуальності а саме: вдосконалювати себе поєднувати в собі єдність слова і діла поглядів і вчинків моралі і поведінки та розвивати традиції народу. Звучить пісня Бабаї Учень Що стоїть за словом Батьківщина Може то садочок пишним цвітом Чи криниця з чистою водою Поле що так смачно пахне літом Чи стеблина поєна росою Учень Знаєш брате мабуть Батьківщина То наша родина й домівка То земля що зветься Україна То село якому...
53574. Театральне та літературне життя Харкова початку ХХ століття 474.5 KB
  Учитель з художньої культури Доброго дня З великим задоволенням пропоную вам розпочати урок під час якого ми познайомимося з надзвичайно цікавою інформацією яка допоможе не тільки краще зрозуміти культурномистецьке життя Харкова на початку ХХ століття а також дасть можливість усвідомити культурні звязки між митцями. Заснування стаціонарного театру мало велике значення для розвитку культурномистецького життя.Старицький повість Оборона Буші драматичні твори За двома зайцями та Циганка Аза пісня що стала народною Ніч яка...
53575. Управление дебиторской задолженностью 28.5 KB
  Дебиторская задолженность представляет собой долг покупателей за проданную им продукцию. Длительность финансового цикла и соответственно требуемый объем инвестиций в его обеспечение во многом зависит от периода оборачиваемости дебиторской задолженности.
53576. Источники финансирования деятельности предприятия 26.5 KB
  По отношению к организации источники финансирования подразделяются на внутренние и внешние. К внутренним источникам относятся ресурсы, сформированные внутри организации, а к внешним – средства, формируемые вне предприятия.
53577. Чай пить – не дрова рубить 70.5 KB
  Цели мероприятия: усиление межпредпредметных связей; формирование ответственности за свою работу и работу в группе; ознакомление учащихся с историей чая как напитка; изучение некоторых свойств чая; формирование системы знаний обеспечивающих эстетическое воспитание. Задачи мероприятия: изучение состава и свойств веществ входящих в состав чая; определение основных показателей качества сырья; ознакомление учащихся с информацией о благоприятном влиянии чая на организм человека; стимулирование желания...
53578. Взаимосвязь финансового левериджа и финансового риска 25 KB
  С категорией финансового левериджа связано понятие финансового риска. Финансовый риск — это риск, обусловленный возможным недостатком средств для выплаты процентов по ссудам и займам.
53579. Стратегии финансирования оборотных средств 26 KB
  В теории финансового менеджмента выделяются следующие стратегии финансирования оборотных активов: идеальная, агрессивная, консервативная и компромиссная.