50421

Изучение физического маятника. Экспериментальная проверка зависимостей между физическими величинами, характеризующими колебаниями математического и оборотного маятников

Лабораторная работа

Физика

Экспериментальное определение ускорения свободного падения с помощью математического маятника. экспериментальное определение ускорения свободного падения с помощью оборотного маятника. Определение ускорения свободного падения с помощью математического маятника.

Русский

2015-01-16

100.5 KB

1 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

«БРЕСТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра физики

 

Лабораторная работа М-7

Изучение Физического маятника

 

       

                                                      Выполнил:

                                                                         Студент группы Э-33

                                                                            Атян Вилямин Маркович

                                                 Проверил:

                                                    Онищук В. Н.

Брест 2005г.

Цель работы:

– экспериментальная проверка зависимостей между физическими величинами, характеризующими колебаниями математического и оборотного маятников.

– экспериментальное определение ускорения свободного падения с помощью математического маятника.

– экспериментальное определение ускорения свободного падения с помощью оборотного маятника.

Приборы и принадлежности: универсальный маятник FPM-04 с миллисекундомером и счетчиком числа периодов.

Задание№1. Определение ускорения свободного падения с помощью

                      математического маятника.

1. Пусть сначала l=49 cм, а шаг равен1,5 см. Проведем измерения времени 10 полных колебаний, а затем посчитаем период Т одного полного колебания Т=. Теперь составим таблицу значений периодов Т при соответствующих длинах  l маятника:

l1=49 cм→T1=1,409 с.

l2=47,5 cм→Т2=1,389 с.

l3=46 cм→Т3=1,366 с.

l4=44,5 cм→T4=1,346 с.

l5=43 cм→Т5=1,322 с.

l6=41,5 cм→Т6=1,301 c.

l7=40 cм→T7=1,275 с.

2. Тi и li связаны между собой уравнением:

, где l0 – некоторая постоянная. y=T2. Отсюда y=A·l+B, где A=, B=A·l0.(1)

Найдем А и В по методу наименьших квадратов.

, , n – число измерений.

Вычислим A и B:  А=0,0398, В=0,0382.

3. Изобразим наилучшую прямую по значениям yi и li:

l1=49 cм→y1=1,9884

l2=47,5 cм→y2=1,9287

l3=46 cм→y3=1,869

l4=44,5 cм→y4=1,8093

l5=43 cм→y5=1,7496

l6=41,5 cм→y6=1,6899

l7=40 cм→y7=1,6302

Используя найденные значения А и В найдем g и l0 по формулам (1):

g=9,9 м/с, l0=0,96.

4. Экспериментальные точки могут ложиться на прямую y=A·l+B не совсем точно. Можно оценить степень достоверности соответствия экспериментальных значений (li,yi) линейной зависимости, используя критерий согласия Пирсона. Для этого вычислим χ2:

χ2=, где Δyi – погрешность измерения в i-ом опыте. Т. к. yii, то погрешность измерений yi равна: Δyi=2 Тi·ΔТi=10-3· Тi2, учтено, что.

χ2≈1,133. n=7–(2+1)=4 – число степеней свободы. Тогда найдем доверительную вероятность Р по таблице: Р≈89%.

Задание№2. Определение ускорения свободного падения с помощью  

                      оборотного маятника.

  1.  Соберем оборотный маятник.
  2.  Для того, чтобы точность определения свободного падения была достаточно высокой,  необходимо выполнение условия:

1,5d2<d1<3d2.

Пусть d2=10 см, тогда d1=20 см.

  1.  Установим маятник на вкладыши верхнего кронштейна опорной призмой, находящейся вблизи свободного конца стержня на расстоянии d1 от центра масс маятника. Измерим время 10 полных колебаний маятника. А затем вычислим период Т1 одного полного оборота маятника.

t11=11,982c.

t12=11,980c.

t13=11,980c.

t14=11,982c.

t15=11,985c.

Тогда среднее время равно t=11,9818 c. Период одного полного колебания равен =1,19818.

Затем перевернем призму и измерим найдем теперь период Т2.

t21=13,378c.

t22=13,383c.

t23=13,388c.

t24=13,381c.

t25=13,377c.

Тогда среднее время равно t=13,3814 c. Период одного полного колебания равен =1,33814.

4*. Используя формулу (2), рассчитаем погрешность измерения ускорения свободного падения.

g,       где Т0=. Здесь Δd1, Δd2, ΔT1, ΔT2 – погрешности измерения расстояния d1 и d2 и периодов T1 и T2.

Отсюда Δg=0,1 м/с.

Задание№3. Определение ускорения свободного падения и момента инерции

                      оборотного маятника по методу наименьших квадратов.

1. Повторим измерения, изменяя d1 на 1 см.(от 20 до 25)

d=21 cм→T1=1,2219 с.

d=22 cм→Т2=1,2267 с.

d=23 cм→Т3=1,2328 с.

d=24 cм→T4=1,2421 с.

d=25 cм→Т5=1,2519 с.

2. Значения y=T2 и xi=di должны быть связаны соотношением:

где А и В – неизвестные постоянные. Наилучшие значения А и В:

, где n – общее число измерений.

Найдем значения А и В по предыдущим формулам:

А=12,5585.  В=0,0425.

Используя найденные значения А и В, найдем ускорение свободного падения g и момент инерции маятника Ic относительно оси, проходящей через его центр масс:

 

Подставив данные в уравнения, получим g=9,3 м/с Ic=777 кг·м2.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

26591. МЕТОДЫ ОБЕЗВРЕЖИВАНИЯ УСЛОВНО ГОДНОГО МЯСА 5.46 KB
  Обезвреживание проваркой наиболее надежный способ его применяют во всех случаях при необходимости обезвредить условно годное мясо. При варке мяса и мясопродуктов их разделывают на куски массой не более 2 кг толщиной до 8 см проваривают в открытых котлах в течение 3 часов а в закрытых в течение 25 часов. Мясо считается обезвреженным если внутри куска температура достигла 80С и удерживалась на этом уровне в течение 10 минут. Цвет свинины на разрезе должен быть белосерым мясо других животных серым без признаков кровянистого...
26592. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДОБРОКАЧЕСТВЕННОСТИ ЖИРА 22.16 KB
  МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДОБРОКАЧЕСТВЕННОСТИ ЖИРА. В средней пробе жира при температуре 20С определяют ЗАПАХ И ВКУС при установлении вкуса пробы не проглатывают. Эти показатели должны быть характерными для данного вида жира вытопленного из доброкачественного сырья. Она должна быть независимо от сорта для говяжьего и бараньего жира плотной или твердой для курдючного мазеобразной для свиного и конского жира мазеобразной или плотной для сборного и костного жира жидкой мазеобразной или плотной.
26593. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАТУРАЛЬНОСТИ МЕДА 3.16 KB
  МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАТУРАЛЬНОСТИ МЕДА. Для определения натуральности и качества меда следует проанализировать три признака: питательность неизменность природного состава и возможность хранения. Питательность меда зависит в основном от содержания углеводов и его зрелости причем зрелость определяет не только пищевые и вкусовые но и лечебные качества. Созревание меда эго ряд биохимических превращений основу которых составляет ферментативный гидролиз сахарозы и удаление воды.
26594. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СВЕЖЕСТИ РЫБЫ 6.44 KB
  МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СВЕЖЕСТИ РЫБЫ. Осмотру подлежит вся доставленная к реализации партия рыбы. Обращают внимание на внешний вид рыбы ее цвет состояние чешуи и слизи покрывающих тело рыбы а также на плавники цвет жабр состояние глаз брюшка поджато или вздуто консистенцию мышечной ткани запах слизи жабр и области анального отверстия. Вскрывают также рыбу со вздутым брюшком так как причиной такого состояния у свежей рыбы могут быть лигулез брюшная водянка и другие болезни.
26595. МИКРОФЛОРА МОЛОКА. ИСТОЧНИКИ МИКРОФЛОРЫ МОЛОКА. ИСТОЧНИКИ МИКРОБНОГО ОБСЕМЕНЕНИЯ МОЛОКА 6.71 KB
  МИКРОФЛОРА МОЛОКА. ИСТОЧНИКИ МИКРОФЛОРЫ МОЛОКА. ИСТОЧНИКИ МИКРОБНОГО ОБСЕМЕНЕНИЯ МОЛОКА Молоко хорошая питательная среда для микроорганизмов попадающих в него из различных источников. Вымя коровы основной источник микробного обсеменения молока.
26596. МИКРОФЛОРА, ВЫЗЫВАЮЩАЯ ГНИЛОСТНОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ МЯСА 4.08 KB
  Одним из первоначальных продуктов гнилостного распада белка являются пептонысмеси пептидов вызывающие отравление при парентеральном введении. Органические основания образующиеся при гниении белка мяса называют птомаинами. В аэробных условиях процесс распада белка идет значительно глубже с образованием множества промежуточных и конечных продуктов гниения вплоть до воды и газа. Мясо в начальной стадии гниения когда накапливаются промежуточные продукты распада белка более опасно для человека.
26597. МОРФОЛОГИЧЕСКИЙ СОСТАВ МЯСА РАЗЛИЧНЫХ ЖИВОТНЫХ (ВИДОВ УБОЙНЫХ) 18.31 KB
  МОРФОЛОГИЧЕСКИЙ СОСТАВ МЯСА РАЗЛИЧНЫХ ЖИВОТНЫХ ВИДОВ УБОЙНЫХ. Цвет мышечной ткани красный но у различных видов убойных животных он отличается значительным разнообразием оттенков. Бледная окраска мускулатуры у откормленных и мало работающих животных связана с незначительным содержанием в ней миоглобина и свидетельствует о слабой интенсивности окислительных реакций. Так белесоватый цвет имеет мясо животных при беломышечной болезни а белое мясо возможно у свиней и даже у крупного рогатого скота при откорме их в промышленных комплексах в...
26598. СПОСОБЫ ДЕЗАКТИВАЦИИ ПРОДУКТОВ УБОЯ ЖИВОТНЫХ, СОДЕРЖАЩИХ РАДИОАКТИВНЫЕ ВЕЩЕСТВА 19.52 KB
  Основной задачей дезактивации мяса и мясопродуктов является снижение их радиоактивности до допустимых величин.56096: для мяса убойных животных без костей полуфабрикатов субпродуктов по цезию137 60 Бк кг стронцию90 50 Бк кг; для оленины без костей по цезию137 250 Бк кг стронцию90 80 Бк кг; для мяса диких животных без костей по цезию137 320 Бк кг стронцию90 100 Бк кг; для костей всех видов по цезию137 160 Бк кг стронцию90 200 Бк кг; для мяса домашней и промысловой птицы субпродуктов и полуфабрикатов из мяса птицы...
26599. СПОСОБЫ ОБЕЗВРЕЖИВАНИЯ МОЛОКА БОЛЬНЫХ ЖИВОТНЫХ. КОНТРОЛЬ ЗА ЭФФЕКТИВНОСТЬЮ ОБЕЗВРЕЖИВАНИЯ 2.24 KB
  СПОСОБЫ ОБЕЗВРЕЖИВАНИЯ МОЛОКА БОЛЬНЫХ ЖИВОТНЫХ. Высокотемпературная обработка молока проводится с целью его обеззараживания от патогенных микроорганизмов продления срока хранения и обеспечения технологических свойств при переработке в молочные продукты. Чаще применяют пастеризацию нагревание молока до температуры не выше 100 С с выдержкой или без нее при этом инактивируют вегетативные формы бактерий. Пастеризация может быть длительной молоко нагревают до температуры 63 65С и выдерживают 30 мин кратковременной нагревание до...