50427

Изучение физического маятника, лабораторная работа

Лабораторная работа

Физика

Цель работы: экспериментальная проверка зависимостей между физическими величинами характеризующими колебания математического и оборотного маятников; экспериментальное определение ускорения свободного падения g помощью математического маятника; экспериментальное определение ускорения свободного падения с помощью оборотного маятника. Определение ускорения свободного падения с помощью математического маятника. В результате измерений получился набор значений периодов колебаний Т соответствующих длинам маятника li где i номер опыта.

Русский

2015-01-16

146.5 KB

1 чел.

Министерство Образования Республики Беларусь

Брестский Государственный Технический Университет

Кафедра Физики

Лабораторная работа М7

Тема: Изучение Физического маятника.

   Выполнил:

                 Проверила:

    

Брест 2004 г.

Цель работы:

- экспериментальная проверка зависимостей между физическими величинами, характеризующими колебания математического и оборотного маятников;

- экспериментальное определение ускорения свободного падения g помощью математического маятника;

- экспериментальное определение ускорения свободного падения с помощью оборотного маятника.

Приборы и принадлежности:  универсальный маятник FPM-4 с миллисекундомером и счетчиком числа периодов.

Ход работы

Задание 1. Определение ускорения свободного падения с помощью математического маятника.

В результате измерений получился набор значений периодов колебаний Т, соответствующих длинам маятника li, где i – номер опыта.

 i

li

li²

ti

ni

T

T²*l

1

30

900

11,168

10

1,1168

1,2472422

33,504

2

32

1024

11,51933

10

1,151933

1,3269496

36,861856

3

34

1156

11,84167

10

1,184167

1,4022515

40,261678

4

36

1296

12,226

10

1,2226

1,4947508

44,0136

5

38

1444

12,50833

10

1,250833

1,5645832

47,531654

6

40

1600

12,91533

10

1,291533

1,6680575

51,66132

7

42

1764

13,219

10

1,3219

1,7474196

55,5198

8

44

1936

13,44733

10

1,344733

1,8083068

59,168252

9

45

2025

13,603

10

1,3603

1,8504161

61,2135

10

47

2209

13,872

10

1,3872

1,9243238

65,1984

388

15354

126,31999

100

12,631999

16,034301

494,93406

Согласно теории значения Т1 и l1 должны быть связаны между собой соотношением:

, где l0 – неизвестная постоянная.

Наносим экспериментальные точки на координатную плоскость, по оси абсцисс которой откладываются значения l, а по оси ординат – значения переменной у=Т2 – они визуально ложатся на прямую y=Al +B, где, B=А∙l0.

Применяя к зависимости стандартный метод наименьших квадратов «МКК», получим значение А и В для наилучшей прямой, соответствующей экспериментальным точкам:

,где n - общее число измерений.

ΔA=0,1735 сек²/см

ΔB=0,0221 сек

Используя найденные значения А и В, вычисляем g и l0.

Экспериментальные точки (l1 , y1) ложатся на прямую не вполне точно. Степень достоверности соответствия экспериментальных значений (l1 , y1) линейной зависимости (4) можно оценить, используя критерий согласия Пирсона (хи-квадрат). Для этого необходимо вычислить величину χ2:

,

 

где Δуi - погрешности измерения у в i-ом опыте.

Так как y12, то погрешность измерения у, равна:

Δyi=2Ti∙ΔTi=10-3 Ti2;

где учтено, что относительная погрешность измерения времени в данной установке

     .

Задание 2. Определение ускорения свободного падения с   помощью оборотного маятника.

Используя измеренные значения d1, d2, T1, Т2, рассчитаем ускорение свободного падения g и момент инерции маятника Ic относительно оси, проходящей через его центр масс, по формулам:

d1=0,26 м

d2=0,11 м

T1=1,1929 c

T2=1,1918 c

 

 

Где L= d1+d2=0.35м

Задание 3.Определение ускорения свободного падения и момента инерции оборотного маятника по методу наименьших квадратов.

.

 

Применив к зависимости (8) МНК, получим наилучшее с точки зрения МНК значение параметров А и В.

 

где n – общее число измерений.

Используя найденное значение А и В, вычислим ускорение свободного падения g и момент инерции маятника Ic относительно оси, проходящей через его центр масс:

 

 

Задание 4. Определение ускорения свободного падения методом оборотного маятника.

Вывод: экспериментально проверили зависимости между физическими величинами, характеризующими колебания математического и оборотного маятников, экспериментально определили ускорения свободного падения g помощью математического и оборотного маятников;


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

65013. Воинское снаряжение и оружие монгольского воина XIII—XIV веков 157.5 KB
  Рассмотрение вопроса о вооружении монгольского воина до недавнего времени в основном базировалось на данных письменных источников и реже — на находках отдельных предметов «татаро-монгольского облика», преимущественно наконечников стрел...
65014. Когда монголы жили по-монгольски 34 KB
  Они оказались рукописными копиями монгольских законов составленных на съездах князей Халки Северной Монголии в период с 1603 по 1639 годы. Так стал известен юридический документ получивший в науке название Восемнадцать степных законов...
65015. Влияние исламских и татарских монет на Российскую денежную систему 423 KB
  Исламские монеты формировали основу русской денежной системы веками. В начале существования славянского княжества, ввезенные дирхамы Аббасидов и Саманидов были основными монетами, находящимися в обращении в Киеве.
65016. Военное устройство монгольской империи 115 KB
  Хотя военное искусство монголов продолжало развиваться и в последующее время царствования Чингисхана а также при его преемниках особенно в области применения к военному делу техники заимствованной у культурных врагов и их развитие могло конечно повлиять на подробности...
65017. Военные подходы монголов при Чингисхане 299.85 KB
  Казнены были все татары, кто ростом оказался выше оси тележного колеса, и осталась от тех монгольских татар только горстка людей, да имя, перешедшее на остальных монголов и подвластные им не монгольские племена. Под именем уничтоженного племени татар узнал вскоре монголов весь мир.
65018. Вопросы истории монгольских войск в период нахождения Монголии под игом Манжурии (1691-1911) 52.5 KB
  Это было тесно связано с государственной политикой и деятельностью Манжурии принимаемых для монгольских воинов. Поэтому необходимо тщательно изучить историю монгольских воинов в период покорения Манжурии и это объясняется нижеследующими условиями и причинами.
65019. Ислам в Золотой Орде: традиции религиозного опыта 47.5 KB
  Коротко о теме исследования Ислам в Золотой Орде: традиции религиозного опыта Проблематика распространения ислама в Золотой Орде привлекает интерес для изучения основных тенденций национально-культурного развития мусульманских народов Поволжья и Приуралья.
65020. Ратная сила Золотой Орды 358 KB
  Государство Золотая Орда образовалось в результате похода монголов к “Последнему морю”. Земли, захваченные в ходе этого грандиозного завоевания, отошли в удел потомков старшего сына Чингизхана Джучи. Поэтому арабские и персидские авторы именовали...
65021. Посмертный титул Бату-хана 28.5 KB
  Однако современники Бату никогда не использовали этот титул. Он не встречается в трудах Джувейни и Джузджани, Киракоса Гандзакеци и Вардана Аравелци или в сочинениях западных авторов — Иоанна де Плано Карпини, Симона де Сен-Кантена и Вильгельма де Рубрука.