5043

Кинематический анализ и синтез плоских рычажных, рычажных, кулачковых и зубчатых механизмов

Курсовая

Производство и промышленные технологии

Структурный анализ механизма. Число степеней свободы механизма определяем по формуле П. Л. Чебышева. где n- число подвижных звеньев механизма, p5- число кинематических пар пятого класса, p4- число Кинематических пар четвертого класса. В ...

Русский

2012-12-02

509.5 KB

49 чел.

  1.  Структурный анализ механизма.

Число степеней свободы механизма определяем по формуле П. Л. Чебышева.

где  n- число подвижных звеньев механизма,

p5- число кинематических пар пятого класса,

p4- число Кинематических пар четвертого класса.

В исследуемом механизме n=5, p5=7, p4=0, т.е.

  

Следовательно, исследуемый механизм имеет одно начальное звено, и все звенья совершают вполне определенные движения.

Определяем класс механизма. Класс механизма определяется высшим классом группы Ассура, входящей в состав механизма. Определение групп начинаем с самой удаленной от начального звена (кривошипа). Отделяем гр.А. второго класса второго вида со звеньями 2 и 3.

                   A

        2

   B

           3

Затем отделяем группу второго класса второго вида со звеньями 4 и 5.

            D

          5

                                     

                                                      4

         C

В результате деления остается механизм первого класса, в состав которого входит начальное звено 1 и стойка 0.

            A

            O       1

           C

Формула строения механизма имеет вид

I(0;1)             II(2;3)

                     II(4;5)

Таким образом, данный механизм относится ко  II  классу.
2. КИНЕМАТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЗМА

  1.  Построение плана положений механизма.

План положений механизма является основой для построения кинематических диаграмм линейного перемещения ползуна, или углового перемещения выходного звена. Построение плана положений механизма выполняется в масштабе l.

   

;   ;      

;  .

 

 

Выбираем lм/мм . В этом масштабном коэффициенте вычерчивается кинематическая схема механизма. На траектории точки В ползуна 3 находим её крайние положения. Точки В0 и В6 будут крайними положениями ползуна 3. За нулевое положение механизма принимаем крайнее левое положение, а вращение кривошипа - по часовой стрелке. Начиная от нулевого положения кривошипа делим траекторию точки A на 12 равных частей и методом засечек находим все остальные положения звеньев механизма. Для каждого положения механизма находим положение центров масс S2 и S4, соединив последовательно точки S во всех положениях звеньев плавной кривой, получим шатунные кривые.

  1.  Построение планов скоростей.

Определение скоростей, указанных на кинематической схеме точек звеньев механизма производим методом планов в последовательности, определенной формулой строения механизма. Вначале определяем линейную скорость ведущих точек А и С.

VA= 1 lOA=  lOA

                                                    VС= 1 lOC=  lOС

где  1 - угловая скорость начального звена ОА;

n1- частота вращения начального звена ОА;

lOA- длина звена ОА, м;

1=  

VA= VС =          

Скорости точек А и B будет одинаковыми для всех положений механизма. Масштабный коэффициент плана скоростей выбираем стандартным. В рассматриваемом примере

                                                                                   

Вектор перпендикулярен кривошипу ОА и направлен в сторону его вращения.

Согласно первому уравнению, через точку а на плане скоростей проводим прямую, перпендикулярную АВ, а согласно второму- через точку р проводим прямую, параллельную направляющей X-X. Пересечение этих прямых определяет положение точки c, изображающей конец вектораVВ и VВA. Из плана скоростей имеем

VВ= VВВo= (pb) .= 33,5 × 0,4 = 13,4  м/c

VВA= (ab) .= 45 × 0,4 = 18 м/с

Скорость центра масс S2 звена 2 определим по теореме подобия:

,

откуда                 

Следовательно,

Скорости точек, принадлежащих группе Ассура со звеньями 2,3 определены.

Переходим к построению плана скоростей для группы 4,5. Рассмотрим движение точки D относительно точки С, а затем по отношению к точке D0, принадлежащей неподвижной направляющей (). Запишем два векторных уравнения, которые решим графически:

Согласно первому уравнению через точку с плана скоростей проводим прямую, перпендикулярную к DС, а для решения второго уравнения необходимо через полюс p провести прямую, параллельную направляющей X-X. На пересечении этих прямых и будет находиться искомая точка d.

Величины скоростей определим, умножая длины векторов на плане скоростей на масштабный коэффициент

Скорость центра масс S4 звена 4 определим по теореме подобия

,

откуда                 

Следовательно,

                         

В указанной последовательности производится построение планов скоростей для всех 12-ти положений механизма. Причем, векторы, выходящие из полюса P, изображают абсолютные скорости, а отрезки соединяющие концы этих векторов - относительные скорости точек.

Вычисленные таким образом величины скоростей сводим в таблицу 2.1.

Определим угловые скорости звеньев

Направление угловой скорости звена AВ определится, если перенести вектор  скорости точки B на схеме механизма и установить направление вращения звена AB относительно точки А под действием этого вектора. В рассматриваемом случае в положении 1 механизма угловая скорость  направлена против часовой стрелки.

Направление угловой скорости шатуна 4 определяет вектор , если его перенести из плана скоростей в точку D на схеме механизма. В положении 1 угловая скорость  направлена против часовой стрелки.

Таблица 2.1

VО

VА

VB

VS2

VС

VD

VS4

VВА

V

ω1

ω2

ω4

м/с

с-1

0

0

20,8

0

14

20,8

20,8

20,8

20,8

0

188,4

60,03

0

1

0

20,8

13,4

16,6

20,8

21,2

20,4

18

10,8

188,4

51,95

31,17

2

0

20,8

21,2

20,4

20,8

13,4

16,6

10,8

18

188,4

31,17

51,95

3

0

20,8

20,8

20,8

20,8

0

0

0

20,8

188,4

0

60,03

4

0

20,8

15

18,2

20,8

13,4

16,6

10,8

18

188,4

31,17

51,95

5

0

20,8

7,6

15,6

20,8

21,2

20,4

18

10,8

188,4

51,95

31,17

6

0

20,8

0

14

20,8

20,8

20,8

20,8

0

188,4

60,03

0

7

0

20,8

7,6

15,6

20,8

15

18,4

18

10,8

188,4

51,95

31,17

8

0

20,8

15

18,2

20,8

7,6

14,8

10,8

18

188,4

31,17

51,95

9

0

20,8

20,8

20,8

20,8

0

0

0

20,8

188,4

0

60,03

10

0

20,8

21,2

20,4

20,8

7,6

14,8

10,8

18

188,4

31,17

51,95

11

0

20,8

13,4

16,6

20,8

15

18,4

18

10,8

188,4

51,95

31,17

2.3 Построение планов ускорений.

Последовательность построения плана ускорений также определяется формулой строения механизма. Вначале определим ускорение ведущей точки A. При  начального звена ОА точка А имеет только нормальное ускорение:

                   Ускорение точки А аА на плане ускорений изобразим вектором , который направлен по звену ОА от точки А к точке О. Масштабный коэффициент плана ускорений  выбираем стандартным.

Вектор  и есть план ускорений начального звена ОА (кривошипа).

А теперь построим план ускорений группы 2, 3. Здесь известны ускорения точек А и В. Запишем два векторных уравнения, рассматривая движение точки B относительно А и по отношению к точке B0:

где  - нормальное ускорение в относительном движении точки B по отношению к точке А;

- тангенциальное ускорение в том же движении;

- ускорение точки B0 направляющей X-X;

- ускорение точки B ползуна относительно точки B0 принадлежащий.

Вектор нормального ускорения  направлен параллельно АB от точки B к точке А. Величина этого ускорения

На плане ускорений через точку а проводим прямую, параллельную звену АB и откладываем на ней в направлении от точки B к точке А вектор , представляющий в масштабе  ускорение

Через точку n1 проводим прямую в направлении вектора тангенциального ускорения  перпендикулярно к звену АB.

В соответствии со вторым уравнением через полюс и совпадающую с ним точку B0 (ускорение  для неподвижной направляющей) проводим прямую в направлении ускорения  параллельно направляющей X-X. Точка b пересечения этих прямых определяет конец вектора абсолютного ускорения точки B.

Величина тангенциального ускорения

Ускорение центра масс S2 звена АB определяется с помощью теоремы подобия. Из пропорции

определяем положение точки S2 на плане ускорений

Следовательно, величина ускорения точки S2

А сейчас определим ускорение точек звеньев группы, образованной звеньями 4 и 5. Рассмотрим движение точки D относительно точки C, а затем по отношению к точке D0.

Ускорение точки D определится графическим решением следующих двух векторных уравнений:

В первом уравнении нормальное ускорение  направлено по шатуну DC ( от точки D к точке C). Величина ускорения

 

Тангенциальное ускорение  перпендикулярно к звену DC, а величина его определяется построением плана ускорений.

Ускорение , а ускорение  точки D ползуна относительно точки D0 направляющей определится построением плана ускорений.

В соответствии с первым уравнением на плане ускорений через точку b проводим прямую, параллельную звену DC, и откладываем на ней в направлении от точки D к точке C вектор , представляющий в масштабе  ускорение

Через точку n2 проводим прямую в направлении вектора тангенциального ускорения  перпендикулярно к звену DC. Затем через полюс и совпадающую с ним точку D0 проводим прямую в направлении ускорения  параллельно направляющей X-X. Точка d пересечения этих прямых определяет конец вектора полного ускорения точки D

Величина тангенциального ускорения

Ускорение центра масс S4 звена CD определяется из пропорции

откуда

Следовательно, величина ускорения точки S4

Определим величины угловых ускорений звеньев:

Направление углового ускорения 4 шатуна 4 определит вектор , перенесенный в точку D на схеме механизма. Звено будет вращаться по часовой стрелки.

В такой же последовательности производится построение плана ускорений для второго заданного положения механизма.

Таблица2.2

2

4

м/с2

с-2

0

3904,4

5175

0

1248,6

3904,4

4837,5

4125

0

1350

2625

0

11904,76

2

3904,4

1350

3412,5

336,62

3904,4

2850

1875

935,1

3975

3825

9848,5

5411,3

  1.  Построение кинематических диаграмм для точки В

а). Диаграмма перемещения

На оси абсцисс откладываем отрезок  l, изображающий время одного оборота кривошипа, делим его на 12 равных частей и в соответствующих точках откладываем перемещения точки В от начала отсчета из плана положений механизма.

Масштаб по оси ординат                µs= µl =0,002 м/мм

       Масштаб по оси абсцисс                 

б). Диаграмма скоростей

Диаграмма скорости точки В построена по данным планов скоростей. Масштаб по оси ординат  принят равным масштабу  планов скоростей

в). Диаграмма ускорения

Диаграмма ускорения построена графическим дифференцированием

(Методом хорд) диаграммы скорости.

Масштаб по оси ординат

 

г). Точность построения диаграммы ускорения

Сравним величины ускорения точки В, полученных с помощью графического дифференцирования диаграммы скоростей и методом планов.

Для положения механизма 2 из диаграммы ускорения имеем

а из плана ускорений

Расхождение значений ускорений, полученных двумя методами

3. КИНЕТОСТАТИЧЕСКОЕ ИСЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЗМА         ДВИГАТЕЛЯ. ИССЛЕДОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЗМА

3.1  Определение сил и моментов сил, действующих на звенья

механизма

Строим кинематическую схему и план положений механизма в масштабе , план скоростей в масштабе  , план ускорений в масштабе и индикаторную диаграмму компрессора.

По индикаторной диаграмме в соответствии с разметкой хода ползунов В и D определяем удельные давления на поршень для каждого из положений механизма. Для этого строим индикаторные диаграммы для каждого ползуна, поместив ось S диаграмм параллельно оси его движения. Проводя из каждой точки положения ползуна прямые, параллельные оси P, получим на диаграмме разметку положений точек D и В. При этом необходимо учесть, что порядок нумераций положений на диаграмме должен соответствовать направлению рабочего и холостого хода ползуна.

Масштаб индикаторной диаграммы по оси P:

где - заданное максимальное удельное давление на поршень, равное 10 МПа;

h- принятая высота индикаторной диаграммы (50 мм).

Сила давления газа на поршень

где P– удельное давление газа на поршень в Па

(1Па= 1Н/м2);

  1.  диаметр поршня в м.

Для расчетного положения (2) механизма:

Силы тяжести звеньев приложены к их центрам тяжести. Их величины определяем по формуле:

(Н),

где m- масса звена в кг.

Силы тяжести звеньев 2 и 4:

Силы тяжести звеньев 3 и 5:

Силы инерции звеньев определяем по формуле:

где as- ускорение центра масс звена в м/с2.

Направление силы инерции  противоположно направлению вектора      ().

Сила инерции звена 1 равна нулю, так как центр масс звена лежит на оси вращения и его ускорение равно нулю.

Сила инерции звена 2

Сила инерции звена 3

Сила инерции звена 4

Сила инерции звена 5

Моменты сил инерций (инерционные моменты) звеньев определяем по формуле:

Где IS – момент инерции массы звена относительно оси, проходящей через центр масс перпендикулярно к плоскости движения (кгм2);


- угловое ускорение звена (рад/с2).

Направление момента сил инерции  противоположно угловому ускорению звена .

Момент сил инерции звена 1 равен нулю, так как его угловое ускорение равно нулю (равномерное вращательное движение при ).

Момент сил инерции звена 2

Момент сил инерции звена 4

Определение реакций в кинематических парах начинаем с группы, состоящей из звеньев 4 и 5.

3.2  Силовой расчёт группы Ассура, состоящей  из звеньев 4 и 5.

 

Группу из звеньев 4 и 5 вычерчиваем отдельно в масштабе длин  и в соответствующих точках прикладываем силы веса и силы инерции звеньев, а к звену 4 и момент сил инерции . Отброшенные связи заменяются реакциями и . Под действием внешних сил, сил инерции и реакций группа будет находиться в равновесии.

Составляем условие равновесия группы, приравнивая нулю сумму всех сил, действующих на группу

.

Неизвестным здесь является реакция .

 

Для определения реакции  строим план сил в масштабе .

Из точки a параллельно силе  откладывается отрезок

из конца вектора аb в направлении силы  откладываем отрезок bc

из конца вектора bc в направлении силы откладываем вектор cd

из конца вектора сd в направлении силы инерции откладываем вектор de

из конца вектора de в направлении силы  откладываем отрезок ef

из конца вектора ef в направлении силы  откладываем отрезок fg

Соединив точку g с точкой а на плане сил, получим вектор , изображающий собой искомую реакцию , величина которой

.

Реакция в шарнире D  определяется вектором cg плана сил. Величина реакции

.

3.3   Силовой расчёт группы Ассура, состоящей  из звеньев 2 и 3

Группу из звеньев 2 и 3 вычерчиваем отдельно в масштабе длин              =0,0025м/мм и в соответствующих точках прикладываем силы веса и силы инерции звеньев.

Условие равновесия группы выразится следующим векторным уравнением:

 

В данном уравнении неизвестны две реакции и . Направление реакции  известно: она перпендикулярна к направляющей поршня 3.

Величину реакции  определим из уравнения моментов всех сил, приложенных к звеньям 2 и 3, относительно точки А:

R03=6890,5 Н

Для определения реакции строим план сил в масштабе . Соединив точку g  с точкой а на плане сил, получим вектор gа, изображающий собой искомую реакцию , величина которой

Реакция в шарнире B  определяется вектором  плана сил. Величина реакции

3.4   Силовой расчёт начального звена

Вычерчиваем отдельно начальное звено в масштабе  и в прикладываем действующие силы: в точке А реакцию ,  и уравновешивающую силу  перпендикулярно к звену ОА.

Векторное уравнение равновесия начального звена имеет вид: .

Величину уравновешивающей силы определяем из уравнения моментов всех сил относительно точки О.

В масштабе  строим план сил начального звена, из которого определяем реакцию  в шарнире О. Величина реакции:

3.5  Определение уравновешивающей силы по методу

Н.Е. Жуковского

Более простым методом определения уравновешивающей силы является метод Н.Е. Жуковского.

В произвольном масштабе строим план скоростей, повернутый на 90 (в нашем случае по часовой стрелке), и в соответствующих точках его прикладываем силы давления газа на поршни, силы тяжести звеньев, силы инерции звеньев и моменты сил инерции, уравновешивающую силу.

Момент сил инерции представляем в виде пары сил и , приложенных в точках A и В, с плечом пары . Величина этих сил:

Момент сил инерции представляем в виде пары сил и , приложенных в точках С и D, с плечом пары . Величина этих сил:

Повернутый план скоростей с приложенными силами, рассматриваемый как жесткий рычаг с опорой в полюсе, будет находиться в равновесии.

Составляем уравнение моментов всех сил относительно полюса плана скоростей, взяв плечи сил по чертежу в мм:

Величина уравновешивающей силы, полученной при кинетостатическом расчете

 

Расхождение результатов определения уравновешивающей силы методом планов сил и методом Жуковского

Расхождение в пределах допустимого (  8).

3.6   Определение мгновенного механического коэффициента полезного действия механизма.

Мгновенный механический коэффициент полезного действия механизма определим для расчетного положения 2.

Считаем, что радиусы цапф шарниров заданы r = 20мм, коэффициенты трения в шарнирах и направляющих ползунов также заданы и равны соответственно .

Предположим, что все производственные сопротивления в механизме сводятся к сопротивлению трения. Реакции в кинематических парах для данного положения механизма определены силовым расчетом и равны

Для определения мощностей, расходуемых на трение в различных кинематических парах, необходимо найти относительные угловые скорости в шарнирах и относительные скорости в поступательных парах.

Мощности, затрачиваемые на трение в кинематических парах в данный момент времени, равны:

Общая мощность сил трения:

Мощность движущих сил в данный момент времени

    Bт

Мгновенный коэффициент полезного действия механизма


  3.7 Исследование движения механизма и определение момента инерции маховика.

Так как внутри цикла установившегося движения машины не наблюдается равенства работы движущих сил и работы сил сопротивления и постоянства приведенного момента инерции механизма, то угловая скорость ведущего звена оказывается переменной. Величина колебаний этой скорости оценивается коэффициентом неравномерности хода

где max – максимальная угловая скорость;

     min – минимальная угловая скорость;

     ср. – средняя угловая скорость.

За среднюю угловую скорость можно принять номинальную скорость

Колебания скорости ведущего звена механизма должна регулироваться в заранее заданных пределах. Это регулирование обычно выполняется соответствующим подбором масс звеньев механизма. Массы звеньев механизма должны подбираться так, чтобы они могли накапливать (аккумулировать) все приращения кинетической энергии при превышении работы движущих сил над работой сил сопротивления.

Роль аккумулятора кинетической энергии механизма обычно выполняет маховик. Поэтому в нашу задачу входит подобрать массу маховика такой, чтобы данный механизм мог осуществить работу с заданным коэффициентом неравномерности движения

Для расчета маховика воспользуемся методом энергомасс. По этому методу момент инерции маховика определяется по диаграмме энергомасс, характеризующей зависимость приращения кинетической энергии механизма от приведенного момента инерции механизма.

Так как приращение кинетической энергии равно разности работы движущих сил и работы сил сопротивления, то для построения этой диаграммы необходимо построить вначале диаграммы приведенных моментов движущих сил и сил сопротивления.

Приведенный к ведущему звену момент сил для каждого положения исследуемого механизма.

 

Для расчетного 2-го положения:

Расчет приведенного момента движущих сил для остальных положений механизма сводим в таблицу 3.1

Таблица 3.1-Результаты  расчета приведенного момента движущих сил

0

153860

0

-4615,8

20,8

-509,6

1

107702

13,4

-15386

21,2

5929

2

40003,6

21,2

-49235,2

13,4

999,6

3

15386

20,8

153860

0

1698,7

4

10770,2

15

104624,8

13,4

8299

5

9231,6

7,6

55389,6

21,2

6605,2

6

7693

0

18463,2

20,8

2038,4

7

0

7,6

12308,8

15

980

8

0

15

9231,6

7,6

372,4

9

-3077,2

20,8

7693

0

-339,7

10

-13847,4

21,2

0

7,6

-1558,2

11

-49235,2

13,4

0

15

-3501,9

На основании данных таблицы строим диаграмму изменения Мд движущих сил в функции угла поворота начального звена. Масштаб по оси ординат выбираем , масштаб по оси абсцисс при длине диаграммы l=180 мм

Так как работа движущих сил

,

то графическим интегрированием диаграммы приведенных моментов движущих сил строим диаграмму работ движущих сил. Масштаб по оси ординат определяется по формуле

где Н - полюсное расстояние, равное 50 мм.

За один цикл установившегося движения (в нашем случае один оборот ведущего звена) работа движущих сил равна работе сил сопротивления.

 Примем постоянным приведенный момент сил сопротивления( ) Тогда работа сил сопротивления ,

т.е. представляет собой линейную функцию угла поворота ведущего звена. Соединив начало координат с последней точкой диаграммы работы сил сопротивления, получим наклонную прямую, представляющую собой диаграмму работы движущих сил.

Продифференцировав графически полученную прямую, на диаграмме движущих моментов сил получим горизонтальную прямую определяющую величину постоянного приведенного момента движущих сил.

Так как приращение кинетической энергии

то для построения диаграммы приращения кинетической энергии или избыточной работы необходимо из ординат диаграммы работы движущих сил вычесть ординаты диаграммы работ сил сопротивления.

Масштабы по координатным осям остаются те же, что и для диаграммы работ.

3.8   Определение приведенных моментов инерции механизма.

Для звена, совершающего поступательное движение (ползун), кинетическая энергия

,

где m– масса звена;

  1.  скорость поступательного движения

Для звена, совершающего вращательное движение (кривошип, коромысло), кинетическая энергия

где J– момент инерции относительно оси вращения;

      – угловая скорость звена.

Кинетическая энергия звена, совершающего сложное плоскопараллельное движение

,

где   vS – скорость центра масс звена;

JS –момент инерции звена относительно оси, проходящей через центр масс.

Складывая кинетические энергии всех звеньев, получим полную кинетическую энергию механизма.

В нашем примере полная кинетическая энергия механизма

Выражение в квадратных скобках представляет собой приведенный к начальному звену момент инерции механизма.

Вычислим приведенный момент инерции для 12-ти положений механизма.

Для 2-го положения механизма

Вычисления приведенного момента инерции для остальных положений механизма сводим в таблицу 3.2.

По данным таблицы строим диаграмму приведенного момента инерции механизма в функции угла поворота начального звена. Принимаем масштаб  

Методом исключения общего параметра из диаграмм  и  строим диаграмму энергомасс  

Таблица 3.2-Результаты расчета приведенного момента инерции механизма

0

0,15

0,0207

0,0552

0

0

0,1219

0,0463

0,3941

1

0,15

0,0155

0,0776

0,0192

0,0056

0,1172

0,0481

0,4332

2

0,15

0,0056

0,1172

0,0481

0,0155

0,0776

0,0192

0,4332

3

0,15

0

0,1219

0,0463

0,0207

0

0

0,3389

4

0,15

0,0056

0,0933

0,0241

0,0155

0,0776

0,0192

0,3889

5

0,15

0,0155

0,0686

0,0062

0,0056

0,1172

0,0481

0,3853

6

0,15

0,0207

0,0552

0

0

0,1219

0,0463

0,4112

7

0,15

0,0155

0,0686

0,0062

0,0056

0,0954

0,0241

0,3941

8

0,15

0,0056

0,0933

0,0241

0,0155

0,0617

0,0062

0,3654

9

0,15

0

0,1219

0,0463

0,0207

0

0

0,3389

10

0,15

0,0056

0,1172

0,0481

0,0155

0,0617

0,0062

0,4043

11

0,15

0,0155

0,0776

0,0192

0,0056

0,0954

0,0241

0,3874

По данному коэффициенту неравномерности движения =1/95 и средней угловой скорости   определяем углы max. и min, образуемые касательными к диаграмме энергомасс с осью абсцисс,

Построив стороны этих углов и перенеся их параллельно самим себе до момента касания с кривой энергомасс соответственно сверху и снизу, получим на оси К отрезок mn, заключенный между этими касательными.

По отрезку mn определяем момент инерции маховика

Диаметр маховика, выполненного в виде сплошного диска, определяется по формуле:

,

где - удельный вес материала маховика (чугун);

=0,1. Тогда

Маховой момент кгм2

Тогда масса маховика

а ширина обода

  1.  ПРОЕКТИРОВАНИЕ КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМА

Широкое применение кулачковых механизмов обусловлено тем, что с их помощью легко воспроизводится заданный закон движения ведомого звена.

Нужно иметь в виду, что при выборе закона движения ведомого звена могут возникнуть удары в кулачковом механизме. Различают следующие группы законов движения: с жесткими ударами, с мягкими ударами, без ударов. Жесткие удары в кулачковом механизме имеют место, когда подъем или опускание толкателя происходит с постоянной скоростью. При синусоидальном законе движение происходит без жестких и мягких ударов (этот закон рекомендуется при проектировании быстроходных кулачковых механизмов).

Для синтеза (проектирования) кулачкового механизма задаются: схема механизма; максимальное линейное h или угловое перемещение ведомого звена; фазовые углы поворота кулачка  (удаления - у, дальнего стояния д.с., возвращения в); законы движения выходного звена для фазы удаления и возвращения; длина коромысла l для коромысловых кулачковых механизмов. Исходя из условий ограничения угла давления, определяют основные размеры звеньев кулачкового механизма; минимальный радиус кулачка, положение коромысла относительно центра вращения кулачка, проектируют профиль кулачка графическим или аналитическим методами.

4.1  Построение диаграмм движения толкателя

Вычерчиваем диаграмму аналога ускорения коромысла , для чего на оси абсцисс в произвольном масштабе откладываем заданные углы у=95,     д.с.= 20, в=160. Для принятой длины диаграммы X=230 мм величины отрезков, изображающие фазовые углы:

                         

Для построения графика перемещения выходного звена по углу поворота кулачка необходимо выполнить двукратное интегрирование второй производной от перемещения выходного звена по углу поворота кулачка.

В интервале угла удаления у в произвольном масштабе строим закон равномерно убывающего ускорения, также и а в интервале угла возвращения в.

Для построения диаграммы аналога скорости , интегрируем построенную диаграмму , для чего отрезки Xу и Xв делим на 6 равных частей.

Через точки 1,2,3...,13 проводим ординаты, которые делят всю площадь заданных диаграмм на ряд участков. Площадь каждого из участков заменяем равновеликим прямоугольником с общим основанием на оси абсцисс. Проектируем высоты полученных треугольников на ось ординат. Точки проекций 1',2',3',...,13' соединяем с полюсом P2, взятым на произвольном полюсном расстоянии H2 от начала O осей координат лучами P21', P22', P23',..., P213'.

Ось абсцисс диаграммы , делим на такое же количество равных частей, как и ось абсцисс диаграммы  . Из точки О параллельно лучу P21' проводим линию до пересечения её в точке 1'' с ординатой 1. Из точки 1'' параллельно лучу P22' проводим прямую до пересечения с ординатой 2 и т. д.. Полученная ломаная и представляет собой приближенно искомую интегральную кривую  на участке, соответствующем углу у поворота кулачка.

Диаграмма этой функции на участке, соответствующем углу В строится аналогичным способом.

Диаграмму перемещений коромысла S() также строим методом графического интегрирования кривой .

Вычислим масштабы диаграмм. Масштаб по оси абсцисс диаграмм

рад/мм

Масштаб по оси ординат диаграммы перемещений

где h =30 мм - максимальное перемещение толкателя (центра ролика);

      Sмах - максимальная ордината диаграммы перемещений.

В интервале угла удаления

в интервале угла возвращения

Масштаб по оси ординат диаграммы

Масштаб по оси ординат диаграммы

Разметку траектории точки В (центра ролика) производим в соответствии с диаграммой S(), для чего слева от оси ординат под произвольным углом проводим прямую и на ней откладываем отрезок O, равный максимальному перемещению толкателя в масштабе 2:1. Конечную точку B6 соединяем с конечной точкой 6' проекции наибольшей ординаты 6-6. Через точки 1',2',...,5' проводим прямые, параллельные 6'- B6. Полученные точки B1, B2,..., B6 дают разметку траектории коромысла в интервале угла удаления.

Аналогично осуществляем разметку траектории точки В коромысла в интервале угла возвращения.

4.2 Построение профиля кулачка коромыслового кулачкового механизма.

4.2.1 Определение минимального радиуса кулачка rmin

и межосевого расстояния в коромысловом кулачковом механизме.

Из произвольной точки А проводим дугу радиусом равным длине коромысла =100мм, на которой отмечаем точку В0 – начальное положение центра ролика коромысла.

От точки В0 откладываем ход центра ролика В0В6=30 мм и переносим на него разметку траектории при удалении и возвращении.

По диаграмме  определяем максимальные значения аналогов скоростей при удалении и возвращении коромысла

Определим значения  для 3-го и 10-го положений:

Для остальных положений расчеты проводим аналогично, и результаты сводим в таблицу 4.1.

Таблица 4.1 – Результаты расчёта аналогов скоростей

Показатель

№ положения

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

0

9

28

37

28

9

0

0

8,8

14

16

14

8,8

Откладываем эти значения  на параллельных прямых в масштабе

Из точки B3 откладываем отрезок  в направлении вращения кулачка, а в противоположную сторону отрезок . Аналогично определяем другие отрезки для остальных положений и строим диаграмму , к которой проводим касательные под углами .Точка пересечения этих касательных определит положение центра вращения кулачка – точку О (а заштрихованная площадь является областью возможного расположения кулачка).

Минимальный радиус кулачка :

rmin=OB0S =21  0,001 =0,021м

Построение профиля кулачка коромыслового кулачкового механизма.

Главным этапом синтеза кулачкового механизма является построение профиля кулачка, в основу которого положен метод обращенного движения. Суть этого метода заключается в том, что всем звеньям механизма условно сообщается дополнительное вращение с угловой скоростью, равной угловой скорости кулачка, направленной в обратную сторону. Тогда кулачок остановится, а стойка вместе с коромыслом придет во вращательное движение вокруг центра кулачка О с угловой скоростью – к. Кроме того, толкатель будет совершать ещё движение относительно стойки по закону, который определяется профилем кулачка.

Из центра О проводим окружности радиусами rmin и lАВ. Определяем положение центра ролика коромысла, для чего из точки А радиусом, равным длине коромысла, проводим дугу до пересечения с окружностью радиуса rmin. Точка пересечения В0 и есть положение центра ролика коромысла, соответствующее началу удаления. На траекторию точки В коромысла наносим разметку её согласно диаграмме S(). Получаем точки В1, В2, В3…В6.

 Для определения действительного профиля кулачка необходимо определить радиус ролика. Радиус ролика должен быть меньше максимального радиуса кривизны min центрового (теоретического) профиля кулачка:

(0,70,8) min

Из конструктивных соображений радиус ролика не рекомендуется принимать больше половины минимального радиуса:

rp  (0,4 0,5)rmin

м

Принимаем rp равным 9 мм.

Действительный (практический) профиль кулачка получим, если построим эквидистантную кривую радиусом, равным rp.

5.  ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЭВОЛЬВЕНТНОГО

ЗАЦЕПЛЕНИЯ ПРЯМОЗУБЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ КОЛЁС

Принимаем, что зубчатые колеса изготовлены без смещения исходного контура (X1=X2=0). Тогда угол зацепления равен углу профиля инструмента (w ==20), делительные окружности являются одновременно начальными окружностями зацепления (rw1 = r1 и rw2 = r2). Рассчитываемая зубчатая передача имеет следующие параметры:

Z1 = 20;          Z2 = 15;         m = 9 мм

Радиусы начальных окружностей колес

Радиусы основных окружностей колес

;

Радиусы окружностей вершин зубьев

;

где =1 – коэффициент высоты головки зуба, а – высота головки зуба (расстояние, измеренное по радиусу между делительной окружностью и окружностью вершин).

Радиусы окружностей впадин колес

где с*=0,25 – коэффициент радиального зазора;

   с=c*m – радиальный зазор,мм.

Шаг по делительной окружности

мм

Окружная толщина зуба по делительной окружности

мм

Межосевое расстояние

aw = a = rw1+rw2 = 90+67,5=157,5 мм

   где a=r1+r2 - делительное межосевое расстояние, мм.

Высота зуба определяется как

 h=ha+hf=h*am+(h*а+с*) m =19+(1+0,25)9=20,25 мм,  

h= 2,25m =2,25 9 = 20,25 мм.

 

Для построения профилей зацепления зубчатых колес выбираем масштаб 2:1, значит на чертеже все полученные значения величин увеличиться в 2 раза.

Построение профилей зубьев проводим в следующем порядке:

откладываем межосевое расстояние aw (O1O2 на чертеже);

Радиусами rw1 и rw2 проводим начальные окружности колес. Точка P касания их является полюсом зацепления;

проводим основные окружности колес, окружности вершин зубьев и окружности впадин;

через полюс зацепления P проводим общую касательную  t-t к начальным окружностям колес и линию зацепления n-n , касающуюся в точках A и B основных окружностей. Часть ab линии n-n, заключенная между окружностями вершин зубьев, называется активной линией  зацепления, т.е. геометрическим местом действительного касания профилей зубьев;

строим эвольвенты профилей зубьев, соприкасающихся в полюсе зацепления P. Профили зубьев получают обкатывая линию зацепления как по одной, так и по другой основным окружностям. При обкатывании точка P линии зацепления описывает эвольвенты f1e1 и f2e2, которые являются искомыми профилями. Для построения эвольвентного профиля зуба первого колеса отрезок AP делим на равные части (в нашем случае на 4). На основной окружности первого колеса вправо и влево от точки A откладываем дуги, длины которых равны этим отрезкам, получаем точки 1',2',3',4',5',6' и 7'. Через эти точки проводим касательные к основной окружности радиуса rb1 (перпендикуляры к соответствующим радиусам). На касательной, проведенной через эту точку  1' , отложим 1/4 отрезка AP. На касательной, проведенной через  точку 2 отложим 2/4 отрезка AP и т.д. Проведя аналогичные построения на каждой из касательных, получим ряд точек 1'', 2'', 3'', ...,7''.Плавная кривая, проведенная через полученные точки, является эвольвентным профилем правой части зуба первого колеса. Таким же способом строится эвольвентный профиль зуба второго колеса (для этого используется отрезок (BP));

профиль ножки зуба, лежащий внутри основной окружности, очерчивается по радиальной прямой, соединяющей начало эвольвенты с началом колеса, и сопрягается с окружностью впадин закруглением радиуса  ρ=0,4m=0,49=3,6 мм

по начальной окружности откладываем половину толщины зуба , проводим ось симметрии зуба (радиальную прямую) и по законам симметрии строим левый профиль зуба;

на каждом колесе справа и слева от построенного по точкам зуба строим еще два зуба (с помощью шаблонов или лекал).

При вращении первого колеса (допустим в направлении вращения часовой стрелки) ножка его зуба войдет в зацепление в точке a с головкой зуба второго колеса. В точке b головка зуба первого колеса выйдет из зацепления с ножкой зуба второго колеса. Таким образом, точка зацепления (соприкосновения зубьев) перемещается по профилю зуба первого колеса от его основания к вершине, а по профилю зуба второго - наоборот, от вершины к основанию.

Участки профилей зубьев, которые в процессе передачи вращения входят в соприкосновение друг с другом, называют активными профилями. Определим эти участки. Точку f1 на профиле зуба первого колеса получим, если из центра O1 описать дугу O1a радиусом O1a. Точно также находим точку f2, описав дугу O2b из ценра O2.

В точке a встретятся точки f1 и e2, а в точке b выйдут из зацепления точки  e1 и f2. Активными профилями являются части эвольвент e1f1 и e2f2.

Чтобы построить дугу зацепления на первом зубчатом колесе, профиль этого колеса повернем вокруг точки O1 и совместим последовательно с началом и концом активной линии зацепления, т.е. с точками a и b. На начальной окружности первого колеса получим дугу c'd'. Если повернем профиль зуба второго колеса вокруг точки O2 и совместим с точками a и b, то на начальной окружности второго колеса получим дугу c''d''. Дуги c'd' и c''d'' являются дугами зацепления по начальным окружностям, дуги ab' и a'b дугами зацепления по основным окружностям.

Длина дуги зацепления по основной окружности колеса равна длине  активной линии зацепления ab .

Углы  1 и 2 называются углами перекрытия. Отношение угла перекрытия зубчатого колеса к его угловому шагу = называется коэффициентом перекрытия

.

Вычислим коэффициент перекрытия проектируемой передачи. Из чертежа длина активной линии зацепления равна 82 мм, что соответствует действительному значению g = (ab) = 41 мм. Тогда коэффициент перекрытия

Коэффициент перекрытия можно вычислить также аналитически по формуле

Коэффициент перекрытия показывает среднее число пар зубьев, одновременно находящихся в зацеплении. Если = 1,52, то 52 времени в зацеплении участвуют две пары зубьев, а 48 времени – одна пара.

Удельное скольжение профилей зубьев (1 и 2) является характеристикой скольжения одного профиля зуба по второму, т.е. характеризует износ профилей, вызванный появлением сил трения.

Удельное скольжение можно определить по формулам

;

;

где 1 - радиус кривизны эвольвенты первого колеса в точке зацепления;

    2 - радиус кривизны эвольвенты второго колеса в точке зацепления;

u12,u21 - передаточное отношение ступени.

Передаточное отношение для внешнего зацепления определяется как

; .

Вычислим удельное скольжение в нескольких точках зацепления и построим диаграммы удельного скольжения. Ось абсцисс диаграмм проведем параллельно линии зацепления, а ось ординат перпендикулярно к ней через точку A. Спроектируем на ось абсцисс точки A, , P, b и B. Тогда 1 = x,  2 = g2-x (g2 - длина линии зацепления AB).

В нашем случае аb = 82мм в масштабе 2:1.

;

Значения текущей координаты X возьмем с интервалом в 15 мм в пределах от X =0 до =108 мм. Результаты вычислений 1 и 2 приведены в таблице

Таблица 5.1- Результаты расчета удельных скольжений профилей зубьев

 

x=1

0

15

30

45

60

75

90

105

108

g-x=2

108

93

78

63

48

33

18

3

0

1

-

-7,26

-2,47

-0,87

-0,07

0,41

0,73

0,96

1

2

1

0,88

0,71

0,46

0,06

-0,7

-3,75

-25,25

-

Так как зацепление профилей зубьев колес происходит только на активной линии зацепления, то для большей наглядности эти участки заштрихованы.

Толщину зуба первого колеса по окружности вершин определим по формуле , где a - угол профиля эвольвенты на окружности вершин зубьев;

  

inv 20=0,014904 ; inv 31,24=0,061400

Для нормальной работы зубчатой передачи необходимо, чтобы соблюдались следующие условия:

  1.    1,1;
  2.  S  0,3m (отсутствие заострения головки зуба у меньшего колеса).

В нашем случае и ,оба условия удовлетворяются.

Таким образом, при решении вопроса относительно выбора и изготовления зубчатой передачи в каждом отдельном случае необходимо исходить из анализа эксплуатационных свойств передачи – продолжительности зацепления и удельного скольжения эвольвентных профилей зубьев.

6. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЗУБЧАТОГО МЕХАНИЗМА

6.1  Аналитический метод

Передаточному отношению присваивается знак минус при внешнем зацеплении, знак плюс - при внутреннем. Знак передаточного отношения указывает направление вращения ведомого звена по отношению к ведущему.

Планетарным называется механизм, в котором геометрические оси  некоторых зубчатых колес являются подвижными. Простой планетарный механизм обладает одной степенью свободы (W=1).

Существует несколько методов определения передаточных отношений планетарных механизмов.

Аналитический метод.

U1H=U12U23U3H,

где       ;                            

                                 U3H  =1– ())=3,24

По уравнению соосности:           

                               rw+ rw4 = rw5  rw4  

Z5=

Путем подбора определяем числа зубьев

       Передаточное отношение спроектированного механизма отличается от заданного на небольшую величину.

6.2  Графический метод

Для планетарных механизмов с цилиндрическими колесами план линейных скоростей строится следующим образом.

Вычерчивается кинематическая схема механизма в масштабе длин, определяемых по формуле

,

где d – длина отрезка, изображающего на чертеже делительный диаметр колеса l, мм.

 

Так как точки 1 и H находятся по разным сторонам от оси y-y, то передаточное отношение отрицательное.

Погрешность расчета

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе выполнения курсового проекта получены навыки исследования и проектирования механизмов и машин, пользования справочной литературой.

При выполнении первого листа произведен структурный и кинематический анализ механизма.

При выполнении второго листа определены реакции в кинематических парах, величины уравновешивающей силы, мгновенного коэффициента полезного действия механизма, произведен расчет маховых масс механизма по заданному коэффициенту неравномерности движения.

При выполнении третьего листа были выполнены следующие задачи:

- расчет геометрических размеров зубчатой передачи;

- определения коэффициента перекрытия удельных скольжений;

- оценка проектируемой передачи по геометрическим показаниям;

- определение основных размеров и геометрии профиля кулачка, обеспечение воспроизведения требуемого закона движения толкателя.

ЛИТЕРАТУРА

  1.  Артоболевский, И.И. Теория механизмов и машин / И.И. Арто-

  болевский— М., 1975.

  1.  Сборник задач по теории механизмов и машин / Артоболевский
    И.И., Эдельштейн Б.В. — М., 1972.
  2.  Задачи и упражнения по теории механизмов и машин / под ред.
    Н.В. Алехновича. — Мн., 1970.
  3.  Курсовое проектирование по теории механизмов и машин / под
    ред. Г.Н. Девойко. — Мн., 1986.
  4.  Озол, О.Г. Теория механизмов и машин / О.Г. Озол.—М., 1984.
  5.  Попов, С.А., Тимофеев, Г.А.   Курсовое проектирование по тео
    рии механизмов и машин / Попов С.А., Тимофеев Г.А.  — М,
    2002.
  6.  Теория механизмов и машин: методич. указания и задания к кур
    совому проекту / сост. Г.К. Семкина, А.А. Козик. — Мн., 1989.
  7.  Теория механизмов и машин в примерах и задачах: Ч. 1. Струк
    турное и кинематическое  исследование  механизмов:  учебно-
    методич. пособие / А.А. Козик, И.С. Крук. — Мн., 2004.
  8.  Теория механизмов, машин и манипуляторов / Филонов И.П.,
    Анципорович П.П., Акулич В.К. —Мн., 1998.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

14841. Көне түрік жазбаларындағы алғы философиялық ойлар 63 KB
  Көне түрік жазбаларындағы алғы философиялық ойлар Қазақтың ататегі болып табылатын сақтар ғұндар үйсіндердің түп төркіндеріндегі қарамақайшылықтарға қарамастан көшпенділк әмбебапшылығы басымдылыққа ие болды. Солай бола тұра жер өңдеушілерді
14842. ҚАЗАҚ БАТЫРЛАРЫНЫҢ НАНЫМ - СЕНІМДЕРІ МЕН МОРАЛЬДЫҚ ЭТИКАСЫ 50.5 KB
  ҚАЗАҚ БАТЫРЛАРЫНЫҢ НАНЫМ СЕНІМДЕРІ МЕН МОРАЛЬДЫҚ ЭТИКАСЫ С.Г.Есенов Ғылыми жетекшісі: т.ғ.к. Каримов М.К. Семей қаласы М.О.Әуезов атындағы Семей университеті. Қазақтың этноргафиялық суреттерінде кескінделген адам батыр бейнесі негізінен өте қарапайым түрде...
14843. ҚАЗАҚ ӘДЕБИЕТІНДЕГІ ДАНАЛЫҚ ҮРДІС 63.5 KB
  ҚАЗАҚ ӘДЕБИЕТІНДЕГІ ДАНАЛЫҚ ҮРДІС Г.Ә.Өтетілеуова Г.Ә.Мұраталиева Ыбырайым Сүлейменов атындағы № 37 қазақ орта мектебі Тараз қ. Даналық – адамды басыбүтін және үнемі баурайтын соңғы лебіз соңғы дау. Даналық өне бойы өткенге көз тастап тарихқа үңілумен болады...
14844. Қазақ философиясы қалыптасуының тарихи ерекшеліктері 48.5 KB
  Қазақ философиясы қалыптасуының тарихи ерекшеліктері Кіріспе бөлімі Әдетте адамдардың барлығы да ізденуші өмірге қажеттінің бәрін өзімен бірге ала келген жоқ. Тарихты адам жасайды адамзат тарихы дегеніміз – дарияның асау тасқыны да толқынға қарсы жүзетін кем...
14845. ҚАЗАҚ ФИЛОСОФИЯСЫ ТАРИХЫН ЛОГИКАЛЫҚ-ҚҰРЫЛЫМДЫ КЕСТЕЛЕР АРҚЫЛЫ ОҚЫТУ ӘДІСТЕМЕСІ 79.5 KB
  ҚАЗАҚ ФИЛОСОФИЯСЫ ТАРИХЫН ЛОГИКАЛЫҚҚҰРЫЛЫМДЫ КЕСТЕЛЕР АРҚЫЛЫ ОҚЫТУ ӘДІСТЕМЕСІ Р.Е. Джуншеев Тараз мемлекеттік педагогикалық институты Тараз қ. Философия пәнін оқытуды талдау барысында соңғы кезде академиялық сабақтардың әсіресе практикалық мазмұнында эмп...
14846. Мағжан дүниетанымы 77.5 KB
  Мағжан дүниетанымы Жиырмасыншы ғасырдың басы қазақ философиясының даму тарихы тұрғысынан әлі күнге дейін толық және терең зерттелмеген кезең. Бұл кезеңде әйгілі ақындар мен жазушылардан ғалымдар мен қоғам қайраткерлерінен құралған демократиялық бағыттағы қазақ ...
14847. Махаббат пен ғадауат 71 KB
  Махаббат пен ғадауат Рисала Біздің ұлық Абайымыз айтпаған сөз қалған ба Жасың ұлғайып дүние сырына бұрынғыдан тереңірек үңілген сайын Абайға барып жүгінуің жиілей береді. Жаныңды қинаған сұрақтарға жауап іздейсің. Өлсем орным қара жер сыз болмай ма Өткір...
14848. «Мұтылған» философиясы 38.5 KB
  Мұтылған философиясы Ғарифолла ЕСІМ академик. Шәкәрім өзінеөзі €œМұтылған€ ұмытылған – Ғ.Е. деп ат қойған. Біздіңше бұл псевдоним. Мәселенің байыбына барсақ ақынның өзіне осылайша ат қоюында мән бар. Оның дәлелін €œМұтылғанның өмірі€ деген толғауөлеңнен ...
14849. Арифметикалық және геометриялық прогрессия 29 KB
  Арифметикалық және геометриялық прогрессия Ежелгі замандардан бастап адамзат арифметикалық және геометриялық прогрессиялардың заңдылықтарын қолдана білген.Мәселен Біздің заманымызға дейінгі ежелгі вавилондықтардың сына жазу клинопись кестелерінде ежелгі мысы...