50430

Изучение газовых законов. Определение показателя идиабаты и политропы

Лабораторная работа

Физика

Кран 3 открыт давление в сосуде. Температура газа в сосуде равна температуре окружающей среды . Нагнетание насосом 5 воздуха в сосуд: воздух в сосуде нагревается до температуры при закрытом кране K. Проведём измерение конечного давления в сосуде после ходов насоса при различных но небольших скоростях его вращения.

Русский

2014-01-23

287.5 KB

8 чел.

Министерство Образования Республики Беларусь

Брестский Государственный Технический Университет

Кафедра Физики

Лабораторная работа M-10

по Физике

Тема: «Изучение газовых законов. Определение

Показателя идиабаты и политропы».

Выполнил:

студент группы ПЭ-1

Заяц Александр Игоревич

_____________________

Проверил(а):

Янусик  И.С.

_____________________

Брест 2004г.

Цель работы: изучение газовых законов, опытное определение показателя адиабаты и политропы воздуха.

Приборы и принадлежности: баллон, манометр, насос Камовского.

Схема установки: Установка состоит из стеклянного сосуда (см. рисунок), закрытого пробкой 2. Сосуд сообщается с атмосферой через кран 3, манометром 4, насосом 5. с помощью насоса в сосуд нагнетается воздух. Кран 3 служит для выпускания воздуха из сосуда. Манометр 4 измеряет избыточное давление (∆P).

Ход работы:

Опыт 1: Определение показателя адиабаты.

  1.  Закроем кран 3, накачаем воздух насосом 5. Спустя 2-3 минуты запишем добавочное давление , показываемое манометром 4.
  2.  Быстро откроем кран и через 1-2 секунды быстро его закроем.

N

1

30

18,2

-0,68

2

20,8

1,92

3

17,4

-1,48

4

21,1

2,22

5

16,9

-1,98

18,88

0,65

  1.  Через 2-3 минуты запишем показания добавочного давления . Повторим опыт не менее 5 раз и занесём все показания в таблицу.
  2.  Рассчитаем погрешности определения  и .

, где коэффициент Стьюдента, а среднеквадратичная погрешность всей серии наблюдений. Поскольку в лабораторном практикуме принята доверительная вероятность , то для 5 измерений .

, где

случайное отклонение результата i-того измерения от среднего.

Следовательно,

Тогда, согласно формуле (1.2), получим: .

И окончательно, .

5. Рассмотрим процессы, происходящие с газом при выполнении данного опыта. Изобразим это на диаграмме состояний в координатах (P,T) см. рисунок.

1. Кран 3 открыт, давление в сосуде . Температура газа в сосуде равна температуре окружающей среды .

1-2. Нагнетание насосом 5 воздуха в сосуд: воздух в сосуде нагревается до  температуры  (при закрытом кране K).

Кран открыт – воздух адиабатически расширяется. В состоянии 4 давление воздуха , а температура . В этот момент кран закрывается.

4-5 Изохорический нагрев газа из-за теплопроводности стенок сосуда при закрытом кране.

Для процесса 3-4 имеем: для процесса 4-5:.

Манометр измеряет избыточное давление. Вводя избыточные давления  и  в состояниях 3 и 5, соотношениями  и , учитывая, что  и  из (1.3) и (1.4) получим:

Прологарифмируем (1.5):  

Используем приближение  для  и для нашего случая получим:

.

Согласно формуле (1.5) для нашего случая .

  1.  Рассчитаем погрешность определения  согласно формуле (1.6):

Окончательный результат: .

Опыт 2: “Определение показателя политропы”.

1. Проведём измерение конечного давления в сосуде после  ходов насоса при различных, но небольших скоростях его вращения. Возьмём . Все измерения занесём в таблицу. Отметим угловую скорость вращения  такую, что при скоростях ниже этой, давление после  ходов не зависит от скорости. Далее в п.1 все измерения будем проводить при скоростях вращения не превышающих . Задаваясь рядом значений , найдём соотв. . Полученные значения занесём в следующую таблицу

8,24

12,1

6,18

11,7

5,24

10,6

3,30

4

4,02

8,5

6

6,02

12,2

8

8,24

15,9

Пусть V – объём сосуда, V0 – объём рабочей камеры насоса. Предположим, что давление в сосуде вначале равно атмосферному , а затем насос сделал K ходов и давление возросло до величины . Процесс, происходящий с газом при этом можно представить следующим образом. В начальном состоянии мы имеем объём воздуха, равный  при давлении , а в конечном состоянии весь этот воздух оказывается в сосуде объёмом  при некотором давлении . Если процесс накачки происходит достаточно медленно, то за счёт теплообмена воздуха в сосуде с окружающей средой, температура его при накачивании всё время равна температуре окружающей среды. Тогда на основании закона Бойля-Мариотта имеем:, где давление воздуха в сосуде после  ходов насоса при изотермической накачке. Объём насоса равен

Если процесс накачки происходит не очень медленно, то температура воздуха в сосуде будет больше температуры окружающей среды и процесс, происходящий с газом, будет политропический. Уравнение процесса имеет вид: , где показатель политропы; число ходов насоса в случае неизотермической накачки; конечное давление в сосуде в этом случае. Из

Формулы (2.2) и (2.5) можно упростить, если учесть, что избыточное давление в сосуде обычно много меньше атмосферного:

 .

Тогда (2.5) перепишется в виде:

Тогда, воспользовавшись разложением  , получим:

.

В пределе, при очень быстром накачивании, теплообмен воздуха в сосуде с окружающей средой вообще не успевает произойти, т.е. процесс, происходящий с воздухом, становится близким к адиабатическому. Поэтому при возрастании скорости накачки  уменьшается.

Найдём значения рабочего объёма насоса согласно таблице 2.2 и формуле (2.7) , а затем полученные результаты усредним ().

Пусть воздух накачивается в сосуд с абстрактным объёмом , тогда объём рабочей части:

2. Проведём измерения избыточных давлений в сосуде при тех же значениях K ходов поршня, но при скорости вращения равной . Результаты измерений занесём в таблицу.

В соответствии с формулой (2.6) при  имеем

4

1,30

2,5

6

1,83

3,3

8

2,33

4,0

. Следовательно,

 На координатной плоскости  нанесём соответствующие экспериментальные точки и убедимся, что они лежат на некоторой прямой. Коэффициент прямой найдём с помощью метода наименьших квадратов.

Образуем сумму . Искомая прямая будет соответствовать экспериментальным точкам наилучшим образом, если будут соблюдаться условия:

Значит, мы нашли значение показателя политропы при данной скорости вращения.

3. Проведём измерения п.2 при скорости вращения . Результаты измерений занесём в таблицу.

4

1,27

1,9

6

1,74

2,9

8

1,92

4,1

В соответствии с формулой (2.6) при

имеем: . Следовательно,

 На координатной плоскости  нанесём соответствующие экспериментальные точки и убедимся, что они лежат на некоторой прямой. Коэффициент прямой найдём с помощью метода наименьших квадратов.

Образуем сумму . Искомая прямая будет соответствовать экспериментальным точкам наилучшим образом, если будут соблюдаться условия:

Значит, мы нашли значение показателя политропы при данной скорости вращения.

4. Построим график зависимости n от .

Вывод: В результате проведенной работы мы:

  •  определили показатель с помощью насоса Камовского . Научились выводить расчётные формулы;
  •  определили объём рабочего хода насоса через абстрактный объём накачки V: ;
  •  определили показатели политропы при различных скоростях вращения насоса;
  •  установили, что при увеличении скорости накачки показатель политропы уменьшается.


Схема установки

Диаграмма состояний в координатах(P,T)

   Таблица 2.2

Таблица 2.1

  •  

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

82187. Как природа залечивает раны 703.5 KB
  На уроке рассматриваются вопросы: как природа приспособилась восстанавливать вызванные эрозией и другими внешними факторами нарушения экосистем; смена экосистем; правила поведения в природе. На уроке решаются задачи: общеобразовательные: расширение знаний о взаимосвязях в природе, формирование...
82188. Професії. Повторення вивчених лексичних одиниць 196 KB
  Мета: повторити вивчені лексичні одиниці з теми Професії; тренувати учнів у вживанні лексичних одиниць та структур вчити ставити запитання та давати коротку відповідь на нього; розвивати навички усного та писемного мовлення; розвивати фонематичний слух та правильну артикуляцію звуків...
82189. Проектна діяльність. Our Holidays 730 KB
  Мета. Навчати учнів основам соціологічного опитування, навчати використовувати вивчені англійські лексичні одиниці в конкретній ситуації мовлення, активізувати в мовленні структуру «I like doing something», тренувати використання часів Present Simple і Past Simple, розвивати навики проектної діяльності...
82190. Містечко дитячих мрій 41 KB
  Так розпочалося дитинство мого дідуся. Взимку коли за вікном хурделиця і сніг ласкаво проситься до хати в мого дідуся оживають спогади про далеке минуле. Але слухаючи сповідь мого дідуся я поринаю в ті далек незрозумілі для мене часи сповнені дитячого смутку та горя. Так продовжувалося дитинство мого дідуся.
82191. Ми роду козацького діти, землі української цвіт 4.39 MB
  Розширити знання учнів про славне минуле українського народу, ознайоми ти з одним із відомих гетьманів України І.Мазепою, боротьбою українсько го народу за волю, незалежність, віру і щастя, виховувати любов до Украї ни, інтерес до історичного минулого, почуття національної свідомості та громадянської активності.
82192. Алкоголь — ворог №1 24.5 KB
  Ворога потрібно знати в обличчя: а вплив алкоголю на стравохід; б дія алкоголю на шлунок; в вплив алкоголю на кишківник; г вплив алкоголю на печінку; д вплив алкоголю на кров; е вплив алкоголю на серце; є вплив алкоголю на підшлункову залозу; ж вплив алкоголю на мозок.
82193. Сучасні українці — жертви алкогольної реклами 2.99 MB
  Текст вірша: Всі ті, хто за тверезу Україну Підняти хочуть Україну із руїни. Що не дає тобі цвісти, Вкраїно-ненько? Ой, страшний є у мене, лютий вороженько. Найбільша цінність наша — хто? Це наші діти. Їх, молодих, найбільше хоче він споїти. Ой, як голівоньку їм нелюди морочать: Позбавить розуму всю нашу молодь хочуть!
82194. Олимпийский урок 53.5 KB
  Познакомить с историей Олимпийских игр. Чего вы ожидаете от предстоящих зимних Олимпийских игр в России К нам приедет много гостей построят спортивные комплексы. Последние зимние Олимпийские игры прошли в Италии в городе Турине в 2006 г. XXII летние Олимпийские игры состоялись в Москве в1980 г.
82195. Осінь-чарівниця 891.5 KB
  Мета: учити дітей бачити зміни природи восени, виховувати у дітей естетичних почуття, любов до природи рідного краю, уміння розуміти її красу, уловлювати настрій, викликаний картинами природи; розширити кругозір дітей, сприяти розвитку інтересу до явищ природи та її загадок.