50430

Изучение газовых законов. Определение показателя идиабаты и политропы

Лабораторная работа

Физика

Кран 3 открыт давление в сосуде. Температура газа в сосуде равна температуре окружающей среды . Нагнетание насосом 5 воздуха в сосуд: воздух в сосуде нагревается до температуры при закрытом кране K. Проведём измерение конечного давления в сосуде после ходов насоса при различных но небольших скоростях его вращения.

Русский

2014-01-23

287.5 KB

14 чел.

Министерство Образования Республики Беларусь

Брестский Государственный Технический Университет

Кафедра Физики

Лабораторная работа M-10

по Физике

Тема: «Изучение газовых законов. Определение

Показателя идиабаты и политропы».

Выполнил:

студент группы ПЭ-1

Заяц Александр Игоревич

_____________________

Проверил(а):

Янусик  И.С.

_____________________

Брест 2004г.

Цель работы: изучение газовых законов, опытное определение показателя адиабаты и политропы воздуха.

Приборы и принадлежности: баллон, манометр, насос Камовского.

Схема установки: Установка состоит из стеклянного сосуда (см. рисунок), закрытого пробкой 2. Сосуд сообщается с атмосферой через кран 3, манометром 4, насосом 5. с помощью насоса в сосуд нагнетается воздух. Кран 3 служит для выпускания воздуха из сосуда. Манометр 4 измеряет избыточное давление (∆P).

Ход работы:

Опыт 1: Определение показателя адиабаты.

  1.  Закроем кран 3, накачаем воздух насосом 5. Спустя 2-3 минуты запишем добавочное давление , показываемое манометром 4.
  2.  Быстро откроем кран и через 1-2 секунды быстро его закроем.

N

1

30

18,2

-0,68

2

20,8

1,92

3

17,4

-1,48

4

21,1

2,22

5

16,9

-1,98

18,88

0,65

  1.  Через 2-3 минуты запишем показания добавочного давления . Повторим опыт не менее 5 раз и занесём все показания в таблицу.
  2.  Рассчитаем погрешности определения  и .

, где коэффициент Стьюдента, а среднеквадратичная погрешность всей серии наблюдений. Поскольку в лабораторном практикуме принята доверительная вероятность , то для 5 измерений .

, где

случайное отклонение результата i-того измерения от среднего.

Следовательно,

Тогда, согласно формуле (1.2), получим: .

И окончательно, .

5. Рассмотрим процессы, происходящие с газом при выполнении данного опыта. Изобразим это на диаграмме состояний в координатах (P,T) см. рисунок.

1. Кран 3 открыт, давление в сосуде . Температура газа в сосуде равна температуре окружающей среды .

1-2. Нагнетание насосом 5 воздуха в сосуд: воздух в сосуде нагревается до  температуры  (при закрытом кране K).

Кран открыт – воздух адиабатически расширяется. В состоянии 4 давление воздуха , а температура . В этот момент кран закрывается.

4-5 Изохорический нагрев газа из-за теплопроводности стенок сосуда при закрытом кране.

Для процесса 3-4 имеем: для процесса 4-5:.

Манометр измеряет избыточное давление. Вводя избыточные давления  и  в состояниях 3 и 5, соотношениями  и , учитывая, что  и  из (1.3) и (1.4) получим:

Прологарифмируем (1.5):  

Используем приближение  для  и для нашего случая получим:

.

Согласно формуле (1.5) для нашего случая .

  1.  Рассчитаем погрешность определения  согласно формуле (1.6):

Окончательный результат: .

Опыт 2: “Определение показателя политропы”.

1. Проведём измерение конечного давления в сосуде после  ходов насоса при различных, но небольших скоростях его вращения. Возьмём . Все измерения занесём в таблицу. Отметим угловую скорость вращения  такую, что при скоростях ниже этой, давление после  ходов не зависит от скорости. Далее в п.1 все измерения будем проводить при скоростях вращения не превышающих . Задаваясь рядом значений , найдём соотв. . Полученные значения занесём в следующую таблицу

8,24

12,1

6,18

11,7

5,24

10,6

3,30

4

4,02

8,5

6

6,02

12,2

8

8,24

15,9

Пусть V – объём сосуда, V0 – объём рабочей камеры насоса. Предположим, что давление в сосуде вначале равно атмосферному , а затем насос сделал K ходов и давление возросло до величины . Процесс, происходящий с газом при этом можно представить следующим образом. В начальном состоянии мы имеем объём воздуха, равный  при давлении , а в конечном состоянии весь этот воздух оказывается в сосуде объёмом  при некотором давлении . Если процесс накачки происходит достаточно медленно, то за счёт теплообмена воздуха в сосуде с окружающей средой, температура его при накачивании всё время равна температуре окружающей среды. Тогда на основании закона Бойля-Мариотта имеем:, где давление воздуха в сосуде после  ходов насоса при изотермической накачке. Объём насоса равен

Если процесс накачки происходит не очень медленно, то температура воздуха в сосуде будет больше температуры окружающей среды и процесс, происходящий с газом, будет политропический. Уравнение процесса имеет вид: , где показатель политропы; число ходов насоса в случае неизотермической накачки; конечное давление в сосуде в этом случае. Из

Формулы (2.2) и (2.5) можно упростить, если учесть, что избыточное давление в сосуде обычно много меньше атмосферного:

 .

Тогда (2.5) перепишется в виде:

Тогда, воспользовавшись разложением  , получим:

.

В пределе, при очень быстром накачивании, теплообмен воздуха в сосуде с окружающей средой вообще не успевает произойти, т.е. процесс, происходящий с воздухом, становится близким к адиабатическому. Поэтому при возрастании скорости накачки  уменьшается.

Найдём значения рабочего объёма насоса согласно таблице 2.2 и формуле (2.7) , а затем полученные результаты усредним ().

Пусть воздух накачивается в сосуд с абстрактным объёмом , тогда объём рабочей части:

2. Проведём измерения избыточных давлений в сосуде при тех же значениях K ходов поршня, но при скорости вращения равной . Результаты измерений занесём в таблицу.

В соответствии с формулой (2.6) при  имеем

4

1,30

2,5

6

1,83

3,3

8

2,33

4,0

. Следовательно,

 На координатной плоскости  нанесём соответствующие экспериментальные точки и убедимся, что они лежат на некоторой прямой. Коэффициент прямой найдём с помощью метода наименьших квадратов.

Образуем сумму . Искомая прямая будет соответствовать экспериментальным точкам наилучшим образом, если будут соблюдаться условия:

Значит, мы нашли значение показателя политропы при данной скорости вращения.

3. Проведём измерения п.2 при скорости вращения . Результаты измерений занесём в таблицу.

4

1,27

1,9

6

1,74

2,9

8

1,92

4,1

В соответствии с формулой (2.6) при

имеем: . Следовательно,

 На координатной плоскости  нанесём соответствующие экспериментальные точки и убедимся, что они лежат на некоторой прямой. Коэффициент прямой найдём с помощью метода наименьших квадратов.

Образуем сумму . Искомая прямая будет соответствовать экспериментальным точкам наилучшим образом, если будут соблюдаться условия:

Значит, мы нашли значение показателя политропы при данной скорости вращения.

4. Построим график зависимости n от .

Вывод: В результате проведенной работы мы:

  •  определили показатель с помощью насоса Камовского . Научились выводить расчётные формулы;
  •  определили объём рабочего хода насоса через абстрактный объём накачки V: ;
  •  определили показатели политропы при различных скоростях вращения насоса;
  •  установили, что при увеличении скорости накачки показатель политропы уменьшается.


Схема установки

Диаграмма состояний в координатах(P,T)

   Таблица 2.2

Таблица 2.1

  •  

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

32590. Учет прочих доходов и расходов 43 KB
  Счет 91 Прочие доходы и расходы предназначен для обобщения информации о прочих доходах и расходах отчетного периода. По кредиту счета 91 Прочие доходы и расходы отражаются: поступления связанные с продажей и прочим списанием основных средств и иных активов продукции товаров; проценты полученные подлежащие получению за предоставления в пользование денежных средств организации а также проценты за использование кредитной организацией денежных средств находящихся на счете организации в этой кредитной организации; штрафы пени...
32591. Учет и распределение общепроизводственных и общехозяйственных расходов 29 KB
  К общепроизводственным расходам относят расходы связанные с организацией производства и управлением отдельной отрасли производства ищи подразделения. К общехозяйственным расходам относят расходы связанные с организацией производства и управлением хозяйства в целом. Учёт данных расходов ведётся на счете 25 Общепроизводственных расходы и счете 26 Общехозяйственные расходы.
32592. Учет доходов и расходов 33.5 KB
  В состав расходов связанных с производством и реализацией продукции работ услуг крестьянские фермерские хозяйства включают: стоимость израсходованных покупных семян кормов запасных частей и материалов удобрений нефтепродуктов сырья услуг других хозяйств агросервисных и других сторонних предприятий и организаций; амортизационные отчисления на полное восстановление основных средств и расходы по всем видам ремонта основного имущества; уплаченные в бюджет налоги кроме налогов относимых на финансовые результаты деятельности;...
32593. Учет расчетов по налогам и сборам 37 KB
  База налогообложения налоговые ставки налоговые льготы сроки уплаты и льготы по налогообложению устанавливаются Налоговым Кодексом РФ и действующим законодательством. Расчет сумм налогов и сборов подлежащих уплате в бюджет производится на основании налоговых деклараций. Расчеты с бюджетом по налогам и сборам это один из самых ответственных и трудоемких участков работы.
32594. Учет расчетов по социальному страхованию и обеспечению 34 KB
  Для расчетов такого типа предусмотрен счет 69 Расчеты по социальному страхованию и обеспечению. Счет 69 Расчеты по социальному страхованию и обеспечению предназначен для обобщения информации о расчетах по социальному страхованию пенсионному обеспечению и обязательному медицинскому страхованию работников организации. К счету 69 Расчеты по социальному страхованию и обеспечению могут быть открыты субсчета: 691 Расчеты по социальному страхованию 692Расчеты по пенсионному обеспечению; 693 Расчеты по обязательному медицинскому...
32595. Учет расчетов с персоналом по оплате труда 47.5 KB
  Для учета личного состава начисления и выплат заработной платы используют унифицированные формы первичных и учетных документов. В лицевые счета записывают необходимые сведения о работнике все виды начислений и удержаний из заработной платы за каждый месяц. Независимо от формы первичные документы содержат в себе как правило следующие реквизиты: место работы время работы дата наименование и разряд работы операции количество и качество работы фамилии инициалы табельные номера и разряды рабочих нормы времени и расценки за единицу...
32596. Учет расчетов с подотчетными лицами. Бухгалтерские проводки по учету расчетов с подотчетными лицами 39.5 KB
  С 2012 года правила выдачи подотчетных сумм несколько изменятся новшества также предусмотрены Положением № 373П. В частности чтобы получить деньги под отчет работник должен каждый раз писать заявление. Кассир может выдать деньги на основании заявления в котором руководитель сделал надпись о сумме и сроке приказ со списком подотчетных лиц больше издавать не надо.
32597. Учет расчетов с поставщиками и покупателями 47.5 KB
  Предусмотрено наличие на каждом предприятии двух видов журналов учета счетовфактур: журнала учета выдаваемых покупателям счетовфактур и журнала учета полученных от поставщиков счетовфактур. Все счетафактуры хранящиеся в журнале учета счетовфактур должны быть пронумерованы с начала года. Журналы учета полученных и выданных счетовфактур должны быть прошнурованы а их страницы пронумерованы. Для аналитического учета расчетов за поступившие от поставщиков материальные ценности предприятие ведет Реестр учета расчетов с поставщиками и...
32598. Учёт резервов предстоящих расходов 39 KB
  Счет 14 Резервы под снижение стоимости материальных ценностей предназначен для обобщения информации о резервах под отклонения стоимости сырья материалов топлива и т. ценностей определившейся на счетах бух учета от рыночной стоимостирезервы под снижение стоимости материальных ценностей. Образование резерва под снижение стоимости материальных ценностей отражается в учете по кредиту счета14 Резервы под снижение стоимости материальных ценностей и дебету счета 91 Прочие доходы и расходы. В начале периода следующего за периодом в...