50430

Изучение газовых законов. Определение показателя идиабаты и политропы

Лабораторная работа

Физика

Кран 3 открыт давление в сосуде. Температура газа в сосуде равна температуре окружающей среды . Нагнетание насосом 5 воздуха в сосуд: воздух в сосуде нагревается до температуры при закрытом кране K. Проведём измерение конечного давления в сосуде после ходов насоса при различных но небольших скоростях его вращения.

Русский

2014-01-23

287.5 KB

10 чел.

Министерство Образования Республики Беларусь

Брестский Государственный Технический Университет

Кафедра Физики

Лабораторная работа M-10

по Физике

Тема: «Изучение газовых законов. Определение

Показателя идиабаты и политропы».

Выполнил:

студент группы ПЭ-1

Заяц Александр Игоревич

_____________________

Проверил(а):

Янусик  И.С.

_____________________

Брест 2004г.

Цель работы: изучение газовых законов, опытное определение показателя адиабаты и политропы воздуха.

Приборы и принадлежности: баллон, манометр, насос Камовского.

Схема установки: Установка состоит из стеклянного сосуда (см. рисунок), закрытого пробкой 2. Сосуд сообщается с атмосферой через кран 3, манометром 4, насосом 5. с помощью насоса в сосуд нагнетается воздух. Кран 3 служит для выпускания воздуха из сосуда. Манометр 4 измеряет избыточное давление (∆P).

Ход работы:

Опыт 1: Определение показателя адиабаты.

  1.  Закроем кран 3, накачаем воздух насосом 5. Спустя 2-3 минуты запишем добавочное давление , показываемое манометром 4.
  2.  Быстро откроем кран и через 1-2 секунды быстро его закроем.

N

1

30

18,2

-0,68

2

20,8

1,92

3

17,4

-1,48

4

21,1

2,22

5

16,9

-1,98

18,88

0,65

  1.  Через 2-3 минуты запишем показания добавочного давления . Повторим опыт не менее 5 раз и занесём все показания в таблицу.
  2.  Рассчитаем погрешности определения  и .

, где коэффициент Стьюдента, а среднеквадратичная погрешность всей серии наблюдений. Поскольку в лабораторном практикуме принята доверительная вероятность , то для 5 измерений .

, где

случайное отклонение результата i-того измерения от среднего.

Следовательно,

Тогда, согласно формуле (1.2), получим: .

И окончательно, .

5. Рассмотрим процессы, происходящие с газом при выполнении данного опыта. Изобразим это на диаграмме состояний в координатах (P,T) см. рисунок.

1. Кран 3 открыт, давление в сосуде . Температура газа в сосуде равна температуре окружающей среды .

1-2. Нагнетание насосом 5 воздуха в сосуд: воздух в сосуде нагревается до  температуры  (при закрытом кране K).

Кран открыт – воздух адиабатически расширяется. В состоянии 4 давление воздуха , а температура . В этот момент кран закрывается.

4-5 Изохорический нагрев газа из-за теплопроводности стенок сосуда при закрытом кране.

Для процесса 3-4 имеем: для процесса 4-5:.

Манометр измеряет избыточное давление. Вводя избыточные давления  и  в состояниях 3 и 5, соотношениями  и , учитывая, что  и  из (1.3) и (1.4) получим:

Прологарифмируем (1.5):  

Используем приближение  для  и для нашего случая получим:

.

Согласно формуле (1.5) для нашего случая .

  1.  Рассчитаем погрешность определения  согласно формуле (1.6):

Окончательный результат: .

Опыт 2: “Определение показателя политропы”.

1. Проведём измерение конечного давления в сосуде после  ходов насоса при различных, но небольших скоростях его вращения. Возьмём . Все измерения занесём в таблицу. Отметим угловую скорость вращения  такую, что при скоростях ниже этой, давление после  ходов не зависит от скорости. Далее в п.1 все измерения будем проводить при скоростях вращения не превышающих . Задаваясь рядом значений , найдём соотв. . Полученные значения занесём в следующую таблицу

8,24

12,1

6,18

11,7

5,24

10,6

3,30

4

4,02

8,5

6

6,02

12,2

8

8,24

15,9

Пусть V – объём сосуда, V0 – объём рабочей камеры насоса. Предположим, что давление в сосуде вначале равно атмосферному , а затем насос сделал K ходов и давление возросло до величины . Процесс, происходящий с газом при этом можно представить следующим образом. В начальном состоянии мы имеем объём воздуха, равный  при давлении , а в конечном состоянии весь этот воздух оказывается в сосуде объёмом  при некотором давлении . Если процесс накачки происходит достаточно медленно, то за счёт теплообмена воздуха в сосуде с окружающей средой, температура его при накачивании всё время равна температуре окружающей среды. Тогда на основании закона Бойля-Мариотта имеем:, где давление воздуха в сосуде после  ходов насоса при изотермической накачке. Объём насоса равен

Если процесс накачки происходит не очень медленно, то температура воздуха в сосуде будет больше температуры окружающей среды и процесс, происходящий с газом, будет политропический. Уравнение процесса имеет вид: , где показатель политропы; число ходов насоса в случае неизотермической накачки; конечное давление в сосуде в этом случае. Из

Формулы (2.2) и (2.5) можно упростить, если учесть, что избыточное давление в сосуде обычно много меньше атмосферного:

 .

Тогда (2.5) перепишется в виде:

Тогда, воспользовавшись разложением  , получим:

.

В пределе, при очень быстром накачивании, теплообмен воздуха в сосуде с окружающей средой вообще не успевает произойти, т.е. процесс, происходящий с воздухом, становится близким к адиабатическому. Поэтому при возрастании скорости накачки  уменьшается.

Найдём значения рабочего объёма насоса согласно таблице 2.2 и формуле (2.7) , а затем полученные результаты усредним ().

Пусть воздух накачивается в сосуд с абстрактным объёмом , тогда объём рабочей части:

2. Проведём измерения избыточных давлений в сосуде при тех же значениях K ходов поршня, но при скорости вращения равной . Результаты измерений занесём в таблицу.

В соответствии с формулой (2.6) при  имеем

4

1,30

2,5

6

1,83

3,3

8

2,33

4,0

. Следовательно,

 На координатной плоскости  нанесём соответствующие экспериментальные точки и убедимся, что они лежат на некоторой прямой. Коэффициент прямой найдём с помощью метода наименьших квадратов.

Образуем сумму . Искомая прямая будет соответствовать экспериментальным точкам наилучшим образом, если будут соблюдаться условия:

Значит, мы нашли значение показателя политропы при данной скорости вращения.

3. Проведём измерения п.2 при скорости вращения . Результаты измерений занесём в таблицу.

4

1,27

1,9

6

1,74

2,9

8

1,92

4,1

В соответствии с формулой (2.6) при

имеем: . Следовательно,

 На координатной плоскости  нанесём соответствующие экспериментальные точки и убедимся, что они лежат на некоторой прямой. Коэффициент прямой найдём с помощью метода наименьших квадратов.

Образуем сумму . Искомая прямая будет соответствовать экспериментальным точкам наилучшим образом, если будут соблюдаться условия:

Значит, мы нашли значение показателя политропы при данной скорости вращения.

4. Построим график зависимости n от .

Вывод: В результате проведенной работы мы:

  •  определили показатель с помощью насоса Камовского . Научились выводить расчётные формулы;
  •  определили объём рабочего хода насоса через абстрактный объём накачки V: ;
  •  определили показатели политропы при различных скоростях вращения насоса;
  •  установили, что при увеличении скорости накачки показатель политропы уменьшается.


Схема установки

Диаграмма состояний в координатах(P,T)

   Таблица 2.2

Таблица 2.1

  •  

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

26475. Классификация костей 23.5 KB
  Классификация костей Оs longum длинные дугообразные рёбра трубчатые плечевая бедренная общий план строения: биэпифизарные дистальный эпифиз проксимальный эпифиз между эпифизами – тело кости – диафиз. Зона роста кости в длину – проксимальный и дистальный метафиз – между эпифизом и диафизом. Os longum короткие равны по длине высоте ширине состоят из компактного и губчатого вещества кости запястья и заплюсны основная функция – амортизация Os planum плоские или пластинчатые Имеют обширные...
26476. Кость как орган и её остеогенез 33.5 KB
  соли в кости меняется: Молодость: 1:1 Зрелость: 1:2 Старость: 1:7 кости твёрдые хрупкие С поверхности кость покрыта надкостницей periosteum: Наружный фиброзный слой защитная функция из плотной соединительной ткани содержит много коллагеновых волокон. продольно по отношению к главной оси кости. Костные перегородки остеоны расположены плотно что придаёт кости прочность сравнимую с прочностью гранита. Особо толстый слй компакты там где велики нагрузки кости на излом.
26477. Морфофункциональная характеристика волоса 35.5 KB
  Морфофункциональная характеристика волоса Волосы pili производные эпидермиса тонкие эластичные ороговевающие нити из ороговевшего или ороговевающего эпителия. волосы покрывают почти всё тело Фции: защита терморегуляторная орган осязания Волос состоит из: волосяная нить: стержень – scapus pili видимая часть корень – radix pili находится в толще кожного покрова корень переходит в луковицу волоса. волосяная сумка чехол в сумку открываются протоки сальных желёз Утолщение корня...
26478. Морфофункциональная характеристика кожного покрова 36.5 KB
  3 составляющих: кожа cutis слизистая оболочка tunica mycosa выстилает изнутри органы пищеварения дыхания размножения мочевыделения производные кожного покрова: железы потовые сальные молочные волосы перья чешуя мякиши роговые образования рога копыта когти СUTIS: epidermis располагается с поверхности представлен многослойным плоским ороговевающим эпителием dermis собственно кожа – дерма – соединительная ткань subcutis подкожный слой – соединительная ткань epidermis 2060мкм эктодермальное происхождение...
26479. Морфофункциональная характеристика мякиша 32 KB
  Морфофункциональная характеристика мякиша МЯКИШИ torus – упругие утолщения кожного покрова которые служат для опоры конечности о землю и обеспечивает амортизацию обладают большой чувствительностью осязание имеют хорошо развитый подкожный слой липоциты эласт. волокна располагаются на автоподиях Лошадь запястье пальмарно заплюсна плантарно каштаны пясть плюсна – шоры пальцевый мякиш стрелка внутри копыта Собака на грудной – запястные пястные пальцевые на тазовой – плюсневые пальцевые Свинья КРС...
26480. СПЛАНХНОЛОГИЯ 24.5 KB
  Внутренние органы оъединяют в 3 аппарата: пищеварительный: система органов пищеварения пищеварительный канал пищеварительные железы вспомогательный аппарат жевательные мышцы челюсти зубы мышцы брюшного пресса и т. дыхательный: система органов дыхания дыхательные пути – носовая полость глотка гортань трахея органы дыхания – лёгкие вспомогательный аппарат органы дыхыхательной распираторики – грудная клетка диафрагма мышцы брюшного пресса мочеполовой: почки мочевыводящие...
26481. МЫШЦЫ ГРУДНОЙ КЛЕТКИ 39.5 KB
  cerratus dorsalis craniflis i caudalis e поверхностная мышцы прикрывает мускулатуру позвоночного столба лежит дорсально в области холки в области поясницы закрепление различно у разных видов = инспиратор слабо развит у КРС экспираторнаиболее хорошо выражен у лошади и собаки иннервация – венральные ветви спинномозговых нервов межрёберные закрепляется широким апоневрозом на остистых отростках грудных позвонков 58 поясничных позвонков 15 закрепляются зубцами на верхней трети и теле рёбер Л – 512 КРС – 58...
26483. ГОЛОВНОЙ МОЗГ (ENCEPHALON) – высший отдел ЦНС 40 KB
  С дорсальной поверхности располагается ромбовидная ямка дно Iv мозгового желудочка – vixii пара ЧМН С вентральной поверхности – 2 пирамидальных пути tractus pyramidalis lateralis et medialis – соединяют кору ГМ и СМ Впереди – трапециевидное тело corpus trapecioideus тройничный нерв подъязычный XII пара – каудально перекрещивающиеся пиромидальные пути функции продолговатого мозга : центр сердечнососудистой деятельности и дыхания центр защитных рефлексов рвота понос слезоотделение чихание кашель центр пищеварительной...