50430

Изучение газовых законов. Определение показателя идиабаты и политропы

Лабораторная работа

Физика

Кран 3 открыт давление в сосуде. Температура газа в сосуде равна температуре окружающей среды . Нагнетание насосом 5 воздуха в сосуд: воздух в сосуде нагревается до температуры при закрытом кране K. Проведём измерение конечного давления в сосуде после ходов насоса при различных но небольших скоростях его вращения.

Русский

2014-01-23

287.5 KB

10 чел.

Министерство Образования Республики Беларусь

Брестский Государственный Технический Университет

Кафедра Физики

Лабораторная работа M-10

по Физике

Тема: «Изучение газовых законов. Определение

Показателя идиабаты и политропы».

Выполнил:

студент группы ПЭ-1

Заяц Александр Игоревич

_____________________

Проверил(а):

Янусик  И.С.

_____________________

Брест 2004г.

Цель работы: изучение газовых законов, опытное определение показателя адиабаты и политропы воздуха.

Приборы и принадлежности: баллон, манометр, насос Камовского.

Схема установки: Установка состоит из стеклянного сосуда (см. рисунок), закрытого пробкой 2. Сосуд сообщается с атмосферой через кран 3, манометром 4, насосом 5. с помощью насоса в сосуд нагнетается воздух. Кран 3 служит для выпускания воздуха из сосуда. Манометр 4 измеряет избыточное давление (∆P).

Ход работы:

Опыт 1: Определение показателя адиабаты.

  1.  Закроем кран 3, накачаем воздух насосом 5. Спустя 2-3 минуты запишем добавочное давление , показываемое манометром 4.
  2.  Быстро откроем кран и через 1-2 секунды быстро его закроем.

N

1

30

18,2

-0,68

2

20,8

1,92

3

17,4

-1,48

4

21,1

2,22

5

16,9

-1,98

18,88

0,65

  1.  Через 2-3 минуты запишем показания добавочного давления . Повторим опыт не менее 5 раз и занесём все показания в таблицу.
  2.  Рассчитаем погрешности определения  и .

, где коэффициент Стьюдента, а среднеквадратичная погрешность всей серии наблюдений. Поскольку в лабораторном практикуме принята доверительная вероятность , то для 5 измерений .

, где

случайное отклонение результата i-того измерения от среднего.

Следовательно,

Тогда, согласно формуле (1.2), получим: .

И окончательно, .

5. Рассмотрим процессы, происходящие с газом при выполнении данного опыта. Изобразим это на диаграмме состояний в координатах (P,T) см. рисунок.

1. Кран 3 открыт, давление в сосуде . Температура газа в сосуде равна температуре окружающей среды .

1-2. Нагнетание насосом 5 воздуха в сосуд: воздух в сосуде нагревается до  температуры  (при закрытом кране K).

Кран открыт – воздух адиабатически расширяется. В состоянии 4 давление воздуха , а температура . В этот момент кран закрывается.

4-5 Изохорический нагрев газа из-за теплопроводности стенок сосуда при закрытом кране.

Для процесса 3-4 имеем: для процесса 4-5:.

Манометр измеряет избыточное давление. Вводя избыточные давления  и  в состояниях 3 и 5, соотношениями  и , учитывая, что  и  из (1.3) и (1.4) получим:

Прологарифмируем (1.5):  

Используем приближение  для  и для нашего случая получим:

.

Согласно формуле (1.5) для нашего случая .

  1.  Рассчитаем погрешность определения  согласно формуле (1.6):

Окончательный результат: .

Опыт 2: “Определение показателя политропы”.

1. Проведём измерение конечного давления в сосуде после  ходов насоса при различных, но небольших скоростях его вращения. Возьмём . Все измерения занесём в таблицу. Отметим угловую скорость вращения  такую, что при скоростях ниже этой, давление после  ходов не зависит от скорости. Далее в п.1 все измерения будем проводить при скоростях вращения не превышающих . Задаваясь рядом значений , найдём соотв. . Полученные значения занесём в следующую таблицу

8,24

12,1

6,18

11,7

5,24

10,6

3,30

4

4,02

8,5

6

6,02

12,2

8

8,24

15,9

Пусть V – объём сосуда, V0 – объём рабочей камеры насоса. Предположим, что давление в сосуде вначале равно атмосферному , а затем насос сделал K ходов и давление возросло до величины . Процесс, происходящий с газом при этом можно представить следующим образом. В начальном состоянии мы имеем объём воздуха, равный  при давлении , а в конечном состоянии весь этот воздух оказывается в сосуде объёмом  при некотором давлении . Если процесс накачки происходит достаточно медленно, то за счёт теплообмена воздуха в сосуде с окружающей средой, температура его при накачивании всё время равна температуре окружающей среды. Тогда на основании закона Бойля-Мариотта имеем:, где давление воздуха в сосуде после  ходов насоса при изотермической накачке. Объём насоса равен

Если процесс накачки происходит не очень медленно, то температура воздуха в сосуде будет больше температуры окружающей среды и процесс, происходящий с газом, будет политропический. Уравнение процесса имеет вид: , где показатель политропы; число ходов насоса в случае неизотермической накачки; конечное давление в сосуде в этом случае. Из

Формулы (2.2) и (2.5) можно упростить, если учесть, что избыточное давление в сосуде обычно много меньше атмосферного:

 .

Тогда (2.5) перепишется в виде:

Тогда, воспользовавшись разложением  , получим:

.

В пределе, при очень быстром накачивании, теплообмен воздуха в сосуде с окружающей средой вообще не успевает произойти, т.е. процесс, происходящий с воздухом, становится близким к адиабатическому. Поэтому при возрастании скорости накачки  уменьшается.

Найдём значения рабочего объёма насоса согласно таблице 2.2 и формуле (2.7) , а затем полученные результаты усредним ().

Пусть воздух накачивается в сосуд с абстрактным объёмом , тогда объём рабочей части:

2. Проведём измерения избыточных давлений в сосуде при тех же значениях K ходов поршня, но при скорости вращения равной . Результаты измерений занесём в таблицу.

В соответствии с формулой (2.6) при  имеем

4

1,30

2,5

6

1,83

3,3

8

2,33

4,0

. Следовательно,

 На координатной плоскости  нанесём соответствующие экспериментальные точки и убедимся, что они лежат на некоторой прямой. Коэффициент прямой найдём с помощью метода наименьших квадратов.

Образуем сумму . Искомая прямая будет соответствовать экспериментальным точкам наилучшим образом, если будут соблюдаться условия:

Значит, мы нашли значение показателя политропы при данной скорости вращения.

3. Проведём измерения п.2 при скорости вращения . Результаты измерений занесём в таблицу.

4

1,27

1,9

6

1,74

2,9

8

1,92

4,1

В соответствии с формулой (2.6) при

имеем: . Следовательно,

 На координатной плоскости  нанесём соответствующие экспериментальные точки и убедимся, что они лежат на некоторой прямой. Коэффициент прямой найдём с помощью метода наименьших квадратов.

Образуем сумму . Искомая прямая будет соответствовать экспериментальным точкам наилучшим образом, если будут соблюдаться условия:

Значит, мы нашли значение показателя политропы при данной скорости вращения.

4. Построим график зависимости n от .

Вывод: В результате проведенной работы мы:

  •  определили показатель с помощью насоса Камовского . Научились выводить расчётные формулы;
  •  определили объём рабочего хода насоса через абстрактный объём накачки V: ;
  •  определили показатели политропы при различных скоростях вращения насоса;
  •  установили, что при увеличении скорости накачки показатель политропы уменьшается.


Схема установки

Диаграмма состояний в координатах(P,T)

   Таблица 2.2

Таблица 2.1

  •  

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

50555. Инструкция по работе с программой RASTR 121 KB
  Для перемещения по меню используйте: а клавиши перемещения курсора ENTER для входа в выбранную команду ESC для выхода. б функциональные клавиши нажатие клавиши lt одновременно с выделенной цветом буквой горизонтального меню приводит к попаданию в это меню где бы Вы ни находились. Нажатие выделенной цветом буквы вертикального меню приводит к началу выполнения этой команды используйте клавиши на которые нанесены русские буквы независимо от регистра.
50558. ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ ОРГАНИЗАЦИОННОГО УПРАВЛЕНИЯ 55.5 KB
  Информационные системы организационного управления Информационная система комплекс включающий вычислительное и коммуникационное оборудование программное обеспечение лингвистические средства и информационные ресурсы а также системный персонал и обеспечивающий поддержку динамической информационной модели некоторой части реального мира для удовлетворения информационных потребностей пользователей Система целое составленное из частей множество элементов находящихся в отношениях и связях друг с другом которое образует определенную...
50559. Исследование трансформатора. Методические указания 436.5 KB
  У однофазного трансформатора рис. У трехфазного трансформатора рис. При холостом ходе вторичная обмотка трансформатора разомкнута U20=E2 т.
50561. Определение скорости пули при помощи крутильного баллистического маятника 58.5 KB
  Экспериментальное определение постоянной упругих сил кручения момента инерции баллистического маятника. Экспериментальное определение с помощью баллистического маятника скорости пули. Определение периода колебаний упругих сил кручения и момента кручения баллистического маятника...