50442

Моделирование детерминированных процессов

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Исследование задачи моделирования на ЭВМ детерминированных составляющих произвольных воздействий в системах управления. Машинная реализация схемы моделирования порождающего детерминированный процесс однородного дифференциального уравнения осуществляется в настоящей работе стандартными средствами пакета SIMULINK. Полученное по исходным данным дифференциальное уравнение с вычисленными начальными условиями реализуется в схему моделирования которая средствами системы SIMULINK преобразуется в блокдиаграмму Sмодели...

Русский

2014-01-23

70 KB

13 чел.

Лабораторная работа №2

Моделирование детерминированных процессов.

Цель работы. 

  Исследование задачи моделирования на ЭВМ  детерминированных составляющих произвольных воздействий в системах  управления.

Основные положения

  Произвольный детерминированный процесс g(t), заданный своим аналитическим выражением, с  известной степенью точности может быть представлен своей конечномерной аппроксимацией в виде отрезка разложения по  выбранной   системе линейно-независимых (базисных) функций. Любое подобного рода разложение после соответствующих преобразований  может быть записано в виде некоторого квазимногочлена:

,                                                (1)

где , - целые относительно переменной t многочлены, комплексные числа, t  непрерывное время.

Множество процессов, описываемых выражением (1) принадлежит семейству возможных решений линейных дифференциальных уравнений порядка “n”. При этом, каждая функция  вида (1) является решением  некоторого линейного однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами и вполне определенными начальными условиями, т.е.

                                            (2)

                                          (3)

Данное обстоятельство определяет ход  решения поставленной задачи: моделирование процесса осуществляется путем построения  и реализации на ЭВМ линейного однородного дифференциального уравнения вида (2), решением которого является этот процесс с  начальными условиями (3).

Если   изображение по Лапласу моделируемого сигнала, где A(s) и B(s) целые, относительно переменной s многочлены, тогдаили, в развернутом виде

,       (4)

где    характеристический многочлен синтезированной дифференциальной модели,

целый многочлен степени меньше, чем n.

что позволяет сразу  записать во временной области искомое однородное уравнение (2). Недостающие для полной определенности задачи начальные условия (3) находятся следующим образом: применение к обеим частям уравнения (2) преобразования Лапласа с учетом ненулевых, подлежащих определению начальных условий (3) приводит к следующему выражению:

,                    (5)

Левые части соотношений (4) и (5) полностью идентичны. Правые части этих выражений являются целыми относительно переменной  многочленами степени . Приравнивая коэффициенты многочленов при одинаковых степенях  можно в каждом конкретном случае получить линейную систему алгебраических уравнений относительно искомых начальных условий. Единственное решение этой системы уравнений полностью доопределяет  исходные данные, необходимые для машинной реализации полученной математической модели процесса.

Другой способ определения начальных условий состоит в последовательном дифференцировании заданной функции и вычислении производных в момент времени t=0.

Описание модели.

   Машинная реализация схемы моделирования, порождающего детерминированный процесс однородного дифференциального уравнения, осуществляется в настоящей работе стандартными средствами пакета SIMULINK.

Полученное по исходным данным дифференциальное уравнение с вычисленными начальными условиями реализуется в схему моделирования, которая, средствами системы SIMULINK, преобразуется в блок-диаграмму S-модели, составляемой из блоков элементарных операций.

Программа исследований.

1). Запустите программу MATLAB for Windows и загрузите пакет SIMULINK.

2). В соответствии с конкретным вариантом исходных данных получите аналитическое выражение для порождающего моделируемый процесс однородного дифференциального уравнения (2) и определите соответсвующие начальные условия (3).

3). Составьте схему моделирования и согласуйте ее с преподавателем.

4). Реализуйте средствами пакета SIMULINK схему моделирования.

5). Получите на экране монитора серию реализаций моделируемого процесса, соответствующих различным числовым значениям отдельных его параметров.

6). Сформулируйте выводы о проделанной  работе.

Содержание отчета.

1). Цель работы.

2). Краткое теоретическое  обоснование и основные формулы.

3). Схема моделирования.

4). Результаты моделирования.

5). Выводы .

2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

54535. Множення чисел 1 і 0. Множення на 1 і 0. задачі на дві і три дії 52.5 KB
  Мета: ознайомити дітей з правилами множення чисел 0 і 1, а також на ці числа; розвивати логічне мислення та вміння розв’язувати задачі; вдосконалювати обчислювальні навички; дослідити святкування “Зустріч весни ” донести скарби традицій, звичаїв та обрядів старшого покоління до дитячих сердець; спонукати до пошуків культурної спадщини духовного життя свого краю; виховувати пізнавальну активність учнів, любов до рідного краю.
54536. Роль народознавства в системі навчально-виховного процесу 119.5 KB
  В умовах сучасності, коли матеріальні питання стають у житті людини приоритетними, духовність втрачає свою актуальність. Але виховання дитини не повинно бути бездуховним. Виховуючи чуйну, добру, відповідальну, чесну людину, яка буде гідним громадянином своєї країни, кожен педагог обирає свій шлях, найефективнішу методику із великої кількості існуючих.
54537. Народознавство на уроках української мови, літератури та в позакласній роботі 66.5 KB
  Мета: поглибити узагальнити й систематизувати знання учнів про складнопідрядні речення з підрядними обставинними; удосконалювати пунктуаційні навички уміння робити аналіз тексту синтаксичний та морфологічний розбір речення будувати складнопідрядні речення повторити правопис великої букви; розвивати культуру усного й письмового мовлення школярів мислення творчі навички...
54539. Роль насильства в історії 118 KB
  Мета уроку: сформувати в учнів цілісне розуміння суті різних форм насильства у історії; допомогти їм усвідомити наслідки війн та революцій в історії суспільства; розкрити роль насильства в історії та сформувати негативне ставлення до його застосування в наш час; визначити трагічні наслідки насильницького втручання в історію нашого народу; показати співвідношення революцій і реформ розкрити соціальні механізми реформування суспільства; допомогти учням усвідомити що лише шляхом цілеспрямованого здійснення соціальних реформ а не через...
54540. Сущность марксистского направления развития экономической теории 18.88 KB
  Важнейшей исторической предпосылкой формирования марксистского мировоззрения явилось то обстоятельство, что капитализм, одержавший победу над феодализмом в передовых странах Западной Европы, уже показал к тому времени не только свое экономическое преимущество над предшествующим способом производства
54541. Содержание экономической концепции маржинализма 18 KB
  Маржинализм, как новое экономическое учение, сформировался в 30-х годах XIX в. В научной литературе переоценку устоявшихся почти за двухсотлетнюю историю ценностей классической политэкономии характеризуют как «маржинальную революцию»
54542. Экономический либерализм и направления его исследований 17.37 KB
  Формирования в развитых странах мира основ рыночных экономических отношений повлекло за собой государственное вмешательство в экономическую деятельность, которое являлось основной преградой в приумножении национального богатства и в достижении согласованности во взаимоотношениях хозяйствующих субъектов как на внутреннем
54543. Неоклассическое направление развития экономической теории 17.42 KB
  Создание неоклассического направления связано с работами английского экономиста Альфреда Маршалла (1842–1924). Именно он со своими «Принципами Экономикса» считается основателем англо – американской школы экономической науки, получившей значительное влияние и в других странах