50442

Моделирование детерминированных процессов

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Исследование задачи моделирования на ЭВМ детерминированных составляющих произвольных воздействий в системах управления. Машинная реализация схемы моделирования порождающего детерминированный процесс однородного дифференциального уравнения осуществляется в настоящей работе стандартными средствами пакета SIMULINK. Полученное по исходным данным дифференциальное уравнение с вычисленными начальными условиями реализуется в схему моделирования которая средствами системы SIMULINK преобразуется в блокдиаграмму Sмодели...

Русский

2014-01-23

70 KB

13 чел.

Лабораторная работа №2

Моделирование детерминированных процессов.

Цель работы. 

  Исследование задачи моделирования на ЭВМ  детерминированных составляющих произвольных воздействий в системах  управления.

Основные положения

  Произвольный детерминированный процесс g(t), заданный своим аналитическим выражением, с  известной степенью точности может быть представлен своей конечномерной аппроксимацией в виде отрезка разложения по  выбранной   системе линейно-независимых (базисных) функций. Любое подобного рода разложение после соответствующих преобразований  может быть записано в виде некоторого квазимногочлена:

,                                                (1)

где , - целые относительно переменной t многочлены, комплексные числа, t  непрерывное время.

Множество процессов, описываемых выражением (1) принадлежит семейству возможных решений линейных дифференциальных уравнений порядка “n”. При этом, каждая функция  вида (1) является решением  некоторого линейного однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами и вполне определенными начальными условиями, т.е.

                                            (2)

                                          (3)

Данное обстоятельство определяет ход  решения поставленной задачи: моделирование процесса осуществляется путем построения  и реализации на ЭВМ линейного однородного дифференциального уравнения вида (2), решением которого является этот процесс с  начальными условиями (3).

Если   изображение по Лапласу моделируемого сигнала, где A(s) и B(s) целые, относительно переменной s многочлены, тогдаили, в развернутом виде

,       (4)

где    характеристический многочлен синтезированной дифференциальной модели,

целый многочлен степени меньше, чем n.

что позволяет сразу  записать во временной области искомое однородное уравнение (2). Недостающие для полной определенности задачи начальные условия (3) находятся следующим образом: применение к обеим частям уравнения (2) преобразования Лапласа с учетом ненулевых, подлежащих определению начальных условий (3) приводит к следующему выражению:

,                    (5)

Левые части соотношений (4) и (5) полностью идентичны. Правые части этих выражений являются целыми относительно переменной  многочленами степени . Приравнивая коэффициенты многочленов при одинаковых степенях  можно в каждом конкретном случае получить линейную систему алгебраических уравнений относительно искомых начальных условий. Единственное решение этой системы уравнений полностью доопределяет  исходные данные, необходимые для машинной реализации полученной математической модели процесса.

Другой способ определения начальных условий состоит в последовательном дифференцировании заданной функции и вычислении производных в момент времени t=0.

Описание модели.

   Машинная реализация схемы моделирования, порождающего детерминированный процесс однородного дифференциального уравнения, осуществляется в настоящей работе стандартными средствами пакета SIMULINK.

Полученное по исходным данным дифференциальное уравнение с вычисленными начальными условиями реализуется в схему моделирования, которая, средствами системы SIMULINK, преобразуется в блок-диаграмму S-модели, составляемой из блоков элементарных операций.

Программа исследований.

1). Запустите программу MATLAB for Windows и загрузите пакет SIMULINK.

2). В соответствии с конкретным вариантом исходных данных получите аналитическое выражение для порождающего моделируемый процесс однородного дифференциального уравнения (2) и определите соответсвующие начальные условия (3).

3). Составьте схему моделирования и согласуйте ее с преподавателем.

4). Реализуйте средствами пакета SIMULINK схему моделирования.

5). Получите на экране монитора серию реализаций моделируемого процесса, соответствующих различным числовым значениям отдельных его параметров.

6). Сформулируйте выводы о проделанной  работе.

Содержание отчета.

1). Цель работы.

2). Краткое теоретическое  обоснование и основные формулы.

3). Схема моделирования.

4). Результаты моделирования.

5). Выводы .

2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

72099. Итоги освободительной борьбы украинского народа (1648-1654 гг.) и «цена» воссоединения Украины с Россией для Московского государства 18.58 KB
  Важнейшими пунктами на которые Москва дала согласие были: права и вольности всякого звания людей на Украине подтверждаются всякие выборные суды казачьи и выборные городские должности должны и впредь отправляться свободно. Существовало противоречие между крепостным правом в России и свободой на Украине...
72100. Сибирь и Дальний Восток в политике царизма и особенности управления данными территориями (конец XVI – начало XX вв.) 18.61 KB
  Высший администратор власти Сибири обладал большими полномочиями нежели в других частях империи. К 1917 на территории Сибири и Дальнего Востока использовались формы административного управления: Тобольская и Томская губернии; Иркутское и Приамурское генералгубернаторства Якутская область казачьи и горные округа...
72101. Характеристика взаимоотношений царской администрации с народами Сибири и Дальнего Востока 19.23 KB
  На территории Сибири и Дальнего Востока проживало огромное количество народов с разными уровнями развития и которые вели разный образ жизни оседлый живущие в городах или селениях кочевой кочующие земледельцы и бродячие свободно переходящие из губернии в губернию...
72106. Характеристика французского книжного рынка 20.66 KB
  Если в эпоху Дидро книгоиздатель выполнял все операции связанные с изготовлением и распространением книги то сегодня подготовка к изданию полиграфическое исполнение сбыт распространение и продажа разграничены. Согласно этому закону нельзя превышать отпускную...