50442

Моделирование детерминированных процессов

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Исследование задачи моделирования на ЭВМ детерминированных составляющих произвольных воздействий в системах управления. Машинная реализация схемы моделирования порождающего детерминированный процесс однородного дифференциального уравнения осуществляется в настоящей работе стандартными средствами пакета SIMULINK. Полученное по исходным данным дифференциальное уравнение с вычисленными начальными условиями реализуется в схему моделирования которая средствами системы SIMULINK преобразуется в блокдиаграмму Sмодели...

Русский

2014-01-23

70 KB

13 чел.

Лабораторная работа №2

Моделирование детерминированных процессов.

Цель работы. 

  Исследование задачи моделирования на ЭВМ  детерминированных составляющих произвольных воздействий в системах  управления.

Основные положения

  Произвольный детерминированный процесс g(t), заданный своим аналитическим выражением, с  известной степенью точности может быть представлен своей конечномерной аппроксимацией в виде отрезка разложения по  выбранной   системе линейно-независимых (базисных) функций. Любое подобного рода разложение после соответствующих преобразований  может быть записано в виде некоторого квазимногочлена:

,                                                (1)

где , - целые относительно переменной t многочлены, комплексные числа, t  непрерывное время.

Множество процессов, описываемых выражением (1) принадлежит семейству возможных решений линейных дифференциальных уравнений порядка “n”. При этом, каждая функция  вида (1) является решением  некоторого линейного однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами и вполне определенными начальными условиями, т.е.

                                            (2)

                                          (3)

Данное обстоятельство определяет ход  решения поставленной задачи: моделирование процесса осуществляется путем построения  и реализации на ЭВМ линейного однородного дифференциального уравнения вида (2), решением которого является этот процесс с  начальными условиями (3).

Если   изображение по Лапласу моделируемого сигнала, где A(s) и B(s) целые, относительно переменной s многочлены, тогдаили, в развернутом виде

,       (4)

где    характеристический многочлен синтезированной дифференциальной модели,

целый многочлен степени меньше, чем n.

что позволяет сразу  записать во временной области искомое однородное уравнение (2). Недостающие для полной определенности задачи начальные условия (3) находятся следующим образом: применение к обеим частям уравнения (2) преобразования Лапласа с учетом ненулевых, подлежащих определению начальных условий (3) приводит к следующему выражению:

,                    (5)

Левые части соотношений (4) и (5) полностью идентичны. Правые части этих выражений являются целыми относительно переменной  многочленами степени . Приравнивая коэффициенты многочленов при одинаковых степенях  можно в каждом конкретном случае получить линейную систему алгебраических уравнений относительно искомых начальных условий. Единственное решение этой системы уравнений полностью доопределяет  исходные данные, необходимые для машинной реализации полученной математической модели процесса.

Другой способ определения начальных условий состоит в последовательном дифференцировании заданной функции и вычислении производных в момент времени t=0.

Описание модели.

   Машинная реализация схемы моделирования, порождающего детерминированный процесс однородного дифференциального уравнения, осуществляется в настоящей работе стандартными средствами пакета SIMULINK.

Полученное по исходным данным дифференциальное уравнение с вычисленными начальными условиями реализуется в схему моделирования, которая, средствами системы SIMULINK, преобразуется в блок-диаграмму S-модели, составляемой из блоков элементарных операций.

Программа исследований.

1). Запустите программу MATLAB for Windows и загрузите пакет SIMULINK.

2). В соответствии с конкретным вариантом исходных данных получите аналитическое выражение для порождающего моделируемый процесс однородного дифференциального уравнения (2) и определите соответсвующие начальные условия (3).

3). Составьте схему моделирования и согласуйте ее с преподавателем.

4). Реализуйте средствами пакета SIMULINK схему моделирования.

5). Получите на экране монитора серию реализаций моделируемого процесса, соответствующих различным числовым значениям отдельных его параметров.

6). Сформулируйте выводы о проделанной  работе.

Содержание отчета.

1). Цель работы.

2). Краткое теоретическое  обоснование и основные формулы.

3). Схема моделирования.

4). Результаты моделирования.

5). Выводы .

2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

11497. Алгоритм вывода прямой линии 412 KB
  Алгоритм вывода прямой линии Поскольку экран растрового дисплея с электроннолучевой трубкой ЭЛТ можно рассматривать как матрицу дискретных элементов пикселов каждый из которых может быть подсвечен нельзя непосредственно провести отрезок из одной точки в другую.
11498. Текстовый редактор WORD. Поиск и замена фрагментов текста 43.5 KB
  ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4 Тема: Текстовый редактор WORD. Поиск и замена фрагментов текста. Режим поиска удобно использовать для того чтобы быстро найти в документе заданный фрагмент текста. Режим замены используется в тех случаях когда нужно не только найти какую...
11499. Природа медицинских данных 1.65 MB
  Природа медицинских данных. В медицинской практике часто используются выражения сбор данных или получение информации. Эти выражения могут трактоваться неверно на основе предположения что медицинская информация содержится в реальном мире в состоянии доступност
11500. Формирование структуры базы данных 114 KB
  Лабораторная работа 1. Формирование структуры базы данных. 1. Создайте новую базу данных. 2. Создайте таблицу базы данных. 3. Определите поля таблицы в соответствии с табл. 1.1. 4. Сохраните созданную таблицу. Таблица.1.1. Таблица данных Преподаватели ...
11501. Формирование запросов и отчетов для однотабличной базы дан 334.5 KB
  Лабораторная работа №2. Формирование запросов и отчетов для однотабличной базы данных. Задание 1. Формирование запросов на выборку. 1. На основе таблицы Преподаватели создайте простой запрос на выборку в котором должны отображаться фамилии имена отчества преподава
11502. Разработка инфологической модели и создание структуры реляционной базы данных 154.5 KB
  Лабораторная работа №3. Разработка инфологической модели и создание структуры реляционной базы данных. Задание 1. Создание реляционной базы данных. Создайте базу данных Деканат. Создайте структуру таблицы Студенты. Создайте структуру таблицы Дисциплины...
11503. Формирование сложных запросов 50.5 KB
  Лабораторная работа №4. Формирование сложных запросов. Задание: Разработайте запрос с параметрами о студентах заданной группы в котором при вводе в окно параметров номера группы на экран должен выводиться состав этой группы. Создайте запрос в котором выводя...
11504. Создание сложных форм и запросов 58.5 KB
  Лабораторная работа №5. Создание сложных форм и запросов. Задание 1. Создание сложных форм. 1. Создайте сложную форму в которой с названиями дисциплин была бы связана подчиненная форма Студенты и подчиненная форма Оценки студентов. 2. Измените расположение элементов ...
11505. ПОВЕРКА МИЛЛИВОЛЬТМЕТРОВ 21.94 KB
  Поверка милливольтметра Поверку милливольтметров производят путём сравнения их показаний с показаниями образцового потенциометра. Поверка милливольтметра заключается во внешнем осмотре прибора в определении погрешности и вариации показаний по милливольтовой и г