50442

Моделирование детерминированных процессов

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Исследование задачи моделирования на ЭВМ детерминированных составляющих произвольных воздействий в системах управления. Машинная реализация схемы моделирования порождающего детерминированный процесс однородного дифференциального уравнения осуществляется в настоящей работе стандартными средствами пакета SIMULINK. Полученное по исходным данным дифференциальное уравнение с вычисленными начальными условиями реализуется в схему моделирования которая средствами системы SIMULINK преобразуется в блокдиаграмму Sмодели...

Русский

2014-01-23

70 KB

12 чел.

Лабораторная работа №2

Моделирование детерминированных процессов.

Цель работы. 

  Исследование задачи моделирования на ЭВМ  детерминированных составляющих произвольных воздействий в системах  управления.

Основные положения

  Произвольный детерминированный процесс g(t), заданный своим аналитическим выражением, с  известной степенью точности может быть представлен своей конечномерной аппроксимацией в виде отрезка разложения по  выбранной   системе линейно-независимых (базисных) функций. Любое подобного рода разложение после соответствующих преобразований  может быть записано в виде некоторого квазимногочлена:

,                                                (1)

где , - целые относительно переменной t многочлены, комплексные числа, t  непрерывное время.

Множество процессов, описываемых выражением (1) принадлежит семейству возможных решений линейных дифференциальных уравнений порядка “n”. При этом, каждая функция  вида (1) является решением  некоторого линейного однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами и вполне определенными начальными условиями, т.е.

                                            (2)

                                          (3)

Данное обстоятельство определяет ход  решения поставленной задачи: моделирование процесса осуществляется путем построения  и реализации на ЭВМ линейного однородного дифференциального уравнения вида (2), решением которого является этот процесс с  начальными условиями (3).

Если   изображение по Лапласу моделируемого сигнала, где A(s) и B(s) целые, относительно переменной s многочлены, тогдаили, в развернутом виде

,       (4)

где    характеристический многочлен синтезированной дифференциальной модели,

целый многочлен степени меньше, чем n.

что позволяет сразу  записать во временной области искомое однородное уравнение (2). Недостающие для полной определенности задачи начальные условия (3) находятся следующим образом: применение к обеим частям уравнения (2) преобразования Лапласа с учетом ненулевых, подлежащих определению начальных условий (3) приводит к следующему выражению:

,                    (5)

Левые части соотношений (4) и (5) полностью идентичны. Правые части этих выражений являются целыми относительно переменной  многочленами степени . Приравнивая коэффициенты многочленов при одинаковых степенях  можно в каждом конкретном случае получить линейную систему алгебраических уравнений относительно искомых начальных условий. Единственное решение этой системы уравнений полностью доопределяет  исходные данные, необходимые для машинной реализации полученной математической модели процесса.

Другой способ определения начальных условий состоит в последовательном дифференцировании заданной функции и вычислении производных в момент времени t=0.

Описание модели.

   Машинная реализация схемы моделирования, порождающего детерминированный процесс однородного дифференциального уравнения, осуществляется в настоящей работе стандартными средствами пакета SIMULINK.

Полученное по исходным данным дифференциальное уравнение с вычисленными начальными условиями реализуется в схему моделирования, которая, средствами системы SIMULINK, преобразуется в блок-диаграмму S-модели, составляемой из блоков элементарных операций.

Программа исследований.

1). Запустите программу MATLAB for Windows и загрузите пакет SIMULINK.

2). В соответствии с конкретным вариантом исходных данных получите аналитическое выражение для порождающего моделируемый процесс однородного дифференциального уравнения (2) и определите соответсвующие начальные условия (3).

3). Составьте схему моделирования и согласуйте ее с преподавателем.

4). Реализуйте средствами пакета SIMULINK схему моделирования.

5). Получите на экране монитора серию реализаций моделируемого процесса, соответствующих различным числовым значениям отдельных его параметров.

6). Сформулируйте выводы о проделанной  работе.

Содержание отчета.

1). Цель работы.

2). Краткое теоретическое  обоснование и основные формулы.

3). Схема моделирования.

4). Результаты моделирования.

5). Выводы .

2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

84768. СРЕДСТВА ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ 599.62 KB
  Для передачи электрических и оптических сигналов применяются электрические ЭЛС и волоконно-оптические ВОЛС линии связи соответственно. Передача электромагнитных сигналов осуществляется через радиолинии РЛС и спутниковые линии связи СЛС.
84769. Модуляция и кодирование данных 654.93 KB
  На основе непрерывного аналогового высокочастотного синусоидального сигнала называемого несущей аналоговая модуляция; на основе дискретного цифрового сигнала в виде импульсов импульсная или цифровая модуляция. Процесс преобразования дискретных данных представляемых дискретными первичными сигналами...
84770. Кабельные линии связи. Классификация кабельных линий связи 692.46 KB
  Классификация кабельных линий связи При организации компьютерных сетей широко используются кабельные линии связи. Кабельная линия связи КЛС линия связи состоящая из кабеля кабельной арматуры и кабельных сооружений туннели колодцы распределительные шкафы кабельные столбы.
84771. Телекоммуникационные сети. Классификация телекоммуникационных сетей 678.02 KB
  В зависимости от вида передаваемых данных телекоммуникационные сети делятся на: аналоговые сети; цифровые сети. К современным телекоммуникационным сетям предъявляются два основных требования: интеграция возможность передачи в сети данных разных типов неоднородного трафика предъявляющих разные...
84772. Суффикс. Представление о «суффиксе» 41 KB
  Организовать наблюдение за влиянием суффикса на значение слова. Познавательные: извлекать информацию критически оценивать понимать информацию в разных формах схемы модели ориентироваться в своей системе знаний отвечать на вопросы преобразовывать информацию проводить анализ сравнение...
84773. Кодирование и обработка звуковой информации 61.5 KB
  Цель: знакомство учащихся со звуковой информацией, способами кодирования и обработки звуковой информации в компьютере. Познавательные: осмыслить и усвоить принципы двоичного кодирования при оцифровке звука, формировать умения оценивать числовые параметры информационных объектов.
84774. Урок чтения по теме «Сказки» 71.5 KB
  Развитие связной речи путём составления развернутой фразы для ответа на вопрос; развитие умения выборочного чтения; развитие мыслительных операций анализ синтез классификация в ходе выполнения заданий на определение сказки по иллюстрации предмету; решения кроссворда.
84775. Исторические источники 27.5 KB
  Содержание материала учебника позволяет реализовать поставленные цели и задачи урока применяя современные технологии: ИКТ на этапе получение новых знаний связанных со зрительным восприятием исторических источников; деятельностный подход на этапе самостоятельного получения новых знаний...
84776. Площадь прямоугольника 69.5 KB
  Наш урок мне бы хотелось начать со слов: «Только то и приятно, что трудно достать» М.Твен Как эти слова можно отнести к нашему уроку математики? Я думаю, мы сегодня испытаем удовольствие от работы. Вам известен автор этих слов? Внимательно посмотрите на экран. Слайд с эпизодом.