50443

Синтез линейно-параметрических моделей детерминированных процессов

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Пусть gt –непрерывный по времени детерминированный процесс заданный своим аналитическим выражение и –его изображение по Лапласу где характеристический многочлен его дифференциальной модели. Введение “n†новых переменных величин по правилу i=11n приводит к совокупной системе уравнений для Выражения 5 и 6 определяют структуру полученной дифференциальной динамической модели детерминированного процесса gt: система уравнений 5 представляет собой динамический блок формирования...

Русский

2014-01-23

87 KB

1 чел.

Лабораторная работа №3

Синтез линейно-параметрических моделей детерминированных  процессов.

Цель работы.

   Построение и исследование  на ЭВМ линейных по параметрам динамических моделей произвольных детерминированных процессов .

Основные положения.

Пусть g(t) –непрерывный по времени детерминированный процесс, заданный своим аналитическим выражение, и его изображение по Лапласу,  где характеристический многочлен его дифференциальной модели.B(s) – некоторый  целый относительно переменной  s многочлен. Тогда, если   произвольный устойчивый многочлен степени n”, можно записать следующее тождество

     (1)

Представим отношение  в виде

,    (2)

тогда подстановка  представления (2) в выражение (1) приводит к равенству

    (3)

Применяя  к обеим частям выражения (3) обратное преобразование Лапласа, получим

,     (4)

где - обратное преобразование по Лапласу  отношения .

Введение nновых переменных  величин по правилу     ,  i=1(1)n  приводит к совокупной системе уравнений для

,    (5)

,     (6)

  Выражения (5) и (6) определяют структуру полученной  дифференциальной динамической модели детерминированного процесса g(t): система уравнений (5) представляет собой динамический блок формирования  вектора состояния модели.Выражение (6)  определяет  блок выхода построенной модели.Сигнал  выхода модели   линейным образом зависит от вектора параметров .Сами параметры    , i=1(1)n полностью определяются свойствами исходного процесса g(t)  через коэффициенты порождаемого этим процессом характеристического многочлена его динамической модели A(s) ,и коэффициентами  устойчивого (гурвицева) многочлена , в качестве которого часто выбирают стандартные  биномиальные многочлены   или другие подходящие многочлены  соответствующей степени .Процесс  при , причем скорость этого стремления  также зависит  от  g(t)  (через посредство многочлена B(s)) и многочлена .

 Описание модели.

Машинная реализация схемы моделирования  порождающей линейно-параметрическое представление  процесса  g(t) совокупности уравнений (5) и (6) осуществляется в настоящей работе стандартными средствами пакета SIMULINK.

    Полученная по уравнениям  (5) и (6) схема моделирования  преобразуется в блок-диаграмму S-модели, составляемой из блоков элементарных операций.


Программа исследований
.

1) Войдите в MATLAB for Windows и загрузите пакет SIMULINK.

2) В соответствии с конкретным вариантом исходных данных и выбранным многочленом   получите  аналитическое выражение математической модели в виде соотношений (5) и (6).

3)Составьте схему моделирования в соответствии с (5) и (6) и согласуйте ее с преподавателем.

4) Реализуйте средствами пакета SIMULINK  схему  моделирования.

5)Получите на экране монитора реализации процесса g(t) и его линейно-параметрического представления для  различных  параметров многочлена .

6) Сформулируйте выводы о проделанной работе.

Содержание отчета.

1) Цель работы.

2) Краткое теоретическое  обоснование и основные формулы.

3) Схема моделирования.

4) Блок –диаграмма  и S –модель системы .Результаты моделирования.

5) Выводы


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

41259. Встановлення нормальності перманганату калію за вихідними речовинами 83.5 KB
  З рівняння видно що окиснювальний потенціал сильно залежить від рН розчину. В іншому випадку можливий перебіг побічних процесів наприклад: Для підкислення розчину застосовуеться звичайно сірчана кмслота оскільки HCl відновлюється перманганатом а азотна кислота сама здатна виступати як окисник що зрозуміло у кількісному аналізі неприпустимо. Приготування робочого розчину Як видно з рівняння реакції еквівалентна маса KMnO4 дорівнює Ми ділемо молярну масу на 5 у даному випадку тому що молярні маси еквівалентів в окисновідновних реакціях...
41260. Приготування та встановлення нормальності робочих розчинів йодометрії 92.5 KB
  Загальна характеристика методу Методи які базуються на виділенні або поглинанні йоду називаються йодометрією і займають особливе місце серед інших методів редоксометрії. Сильні відновники SnCl2 N3SO3 та інші визначають прямим титруванням робочим розчином йоду подібно перманганатометрії дихроматометрії тощо. До розчину окисника додають спочатку надлишок йодиду калію при цьому виділяється еквівалентна кількість йоду який відтиттровують тіосульфатом натрію. Деякою перепоною для широкого впровадження йодометрії при масових аналізах є...
41261. Комплексна функція електричного кола і частотні характеристики лінійних електричних кіл 247 KB
  Аналіз ланцюгів синусоїдального струму показує що амплітуди і початкові фази струмів у гілках і напруг на елементах ланцюга в загальному випадку залежать не тільки від схеми і параметрів її елементів не тільки від амплітуди і початкової фази коливань джерел що діють у ланцюзі але і від частоти цих коливань. Іншими словами характеристики процесів у ланцюгах істотно залежать від частоти. Визначаючи реакції одного і того ж ланцюга на гармонійні впливи з однаковими амплітудною і початковою фазою але різною частотою і порівнюючи них легко...
41262. ЗАГАЛЬНІ ВІДОМОСТІ ПРО ПЕРЕХІДНІ ПРОЦЕСИ В ЕЛЕКТРИЧНИХ ЛАНЦЮГАХ 255.5 KB
  Розрізняють два режими роботи ланцюга: сталий стаціонарний і несталий перехідний нестаціонарний. Несталим режимом або перехідним процесом у електричного ланцюга називають элекромагнитный процес що виникає у ланцюзі при переході від одного сталого режиму до іншого. Цей процес виникає в електричних ланцюгах при підключенні до них або відключенні від них джерел елект...
41263. Перехідні процеси в нерозгалужених колах першого порядку 190 KB
  Перехідні процеси у нерозгалужених ланцюгах першого порядку с джерелом постійної напруги Перехідні процеси в ланцюгах першого порядку з джерелом постійної напруги можуть виникнути як при підключенні джерела до ланцюга так і при стрибкоподібній зміні її чи схеми параметрів її елементів. Методику аналізу перехідних процесів що виникають у нерозгалуженому ланцюзі першого порядку при підключенні до неї джерела постійної напруги при нульових початкових умовах розглянемо на прикладі ланцюга r мал. На підставі другого закону...
41264. Аналіз проходження сигналів через лінійні електричні кола методом інтегралу Дюамеля 116.5 KB
  При малій тривалості Δτ реакція ланцюга на кожен імпульс fвх kt відповідно до формули 18.3 визначається за допомогою її імпульсної характеристики як добуток: fвых kt= tτSиk = tτ fвх τΔτ.8 Реакцію ланцюга на вплив fвх t відповідно до принципу накладення: знайдемо як суму реакцій fвых kt n τ=nΔt fвых t= Σ fвых kt= Σ fвхτtτΔτ.9 k=0 τ=0...
41265. Операторні передавальні функції 180.5 KB
  Операторной передатною функцією лінійного електричного ланцюга ДОр називають відношення зображення вихідної величини Xρ до зображення вхідної величини Fp при нульових початкових умовах: дор=Xρ Fρ.23...
41266. Числівник як повнозначна частина мови 69 KB
  Розряди числівників за значенням та граматичними ознаками. Особливості відмінювання та правопису числівників. Сполучення числівників з іменниками Пономарів Правопис. Вся складна система числівників базується на: десяти назвах чисел першого десятка: один два три чотири п’ять шість сім вісім дев’ять десять шести числових назвах: нуль сорок сто тисяча мільйон мільярд.
41267. Займенник як частина мови 46.5 KB
  Займенник як частина мови. Розряди займенників за значенням. Відмінювання та правопис займенників. Займенник – самостійна частина мови яка лише вказує на предмети ознаки та кількість але не називає їх.