50447

Изучение распределения Гаусса и двумерного распределения Максвелла на механической модели

Лабораторная работа

Физика

Тема: Изучение распределения Гаусса и двумерного распределения Максвелла на механической модели. Для подобного рода вычислений необходимо знать закон или функцию распределения. Закон нормального распределения имеет вид 1.На рисунке 1 показан график распределения Гаусса; на нём представлены две кривые с разными мерами точности причём h1 h2.

Русский

2014-01-23

72.5 KB

21 чел.

                             Обнинский  Институт   Атомной   Энергетики.

                        ФИЗИКО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ.

                                 Кафедра  общей    и   специальной  физики.

Тема: Изучение распределения Гаусса и двумерного

 распределения Максвелла на механической модели.

                                                                                              

                                                                                              

                                                                                              Cдал:     Егоров.Е.С

                                                                                                                  Принял:Фесенко.Г.А 

Случайные явления часто встречаются в физике и технике, например, при  многократных  измерениях физических величин, при стрельбе в цель, при изучении  теплового движения  молекул,

радиоактивного распада и  т.д. Предсказать результат отдельного случайного явления невозможно, на нём  сказывается влияние большого числа факторов, не поддающихся контролю. Случайные явления описываются с  помощью теории вероятности и статистических  законов, дающих возможность определить вероятность, с которой  осуществляется то или  иное событие в серии случайных  событий, наиболее вероятные и средние значения этих величин, стандартные отклонения и т.п. Для подобного  рода  вычислений  необходимо знать закон или функцию распределения. Для очень широкого  класса  физических явлений  таким законом является  закон  Гаусса  или нормальное распределение  Гаусса .Это  распределение имеет место в том случае, если случайная  величина зависит от  большого числа факторов, могущих  вносить с равной  вероятностью положительные и отрицательные отклонения. Закон нормального распределения имеет вид  (1).На рисунке  1 показан график распределения Гаусса; на  нём  представлены  две кривые с  разными  мерами  точности, причём  h1>h2. Чем больше  мера точности ,тем  меньше разброс  результатов  измерений  относительно их  среднего значения  и выше точность измерений. Важной  характеристикой случайной величины является её среднее квадратичное отклонение от  среднего  (2) или  стандартное отклонение.

Рисунок 1                                                              Дисперсия  распределения вычисляется по фор-

                                    f(x)                                         муле (3).С учётом  этого, распределение Гаусса

                                                                                  имеет вид (4). Определение  меры  точности  h 

                                           h1                    данной  серии случайных величин распределяю-

                                                                                 щихся  по  нормальному закону, состоит в том,                                               

                                                                   чтобы найти такое h, при котором появление да-

                                                                                 нной серии величин  было бы наиболее вероят-

                                                                                 ным. Вероятность P появления серии случайных

                                                                                 величин равна  произведению вероятностей появ

                                                                                 ления каждой из  этих  величин (5).Мера точно-

                                                                h2             сти  h определяется  из условия  максимума веро

                                                                                 ятности P (6).Для стандартного отклонения   и

                                                                                 дисперсии D получим соответственно (7) и  (8) .

                                                                         x

Распределение Максвелла  задаёт распределение молекул газа по скоростям при их хаотическом

тепловом  движении.Случайные столкновения  молекул при их движении в газе приводит  к слу

чайным  же изменениям  их скоростей как по величине  так и по направлению.Скорость молекул

удобно изобразить точкой  в 3-х мерном пространстве скоростей.Совокупность  скоростей  всех

молекул  газа  заполнит  пространство  скоростей  с некоторой  плотностью, пропорциональной

плотности вероятности нахождения того или иного значения скорости.Вдоль любого направле-

ния в пространстве  скоростей  случайные  отклонения в ту  или  иную сторону  равновероятны,

поэтому  в  качестве  функции   распределения  для  этого  направления  можно  взять распреде-

ление  Гаусса.                         

Распределение  Максвелла  по компонентам  скоростей (9). Распределение  Максвелла  по моду

лю  скорости (10).На  рисунке  2  показана  механическая  модель  с  помощью которой  право-

дится опыт.

                                                                                

                                          -4     -3        -2      -1       0       1        2       3           


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

52740. Компетентностный подход к формированию личности средствами проектных технологий 470.5 KB
  Использование проектного метода делает студента самостоятельным приспособленным к жизни умеющим ориентироваться в разнообразных ситуациях способствует развитию познавательных творческих навыков умений самостоятельно конструировать свои знания умений ориентироваться в информационном пространстве; развитию критического мышления навыков информационной деятельности. Концепция компетенции выходит за рамки квалификации и представляет компетенцию как комбинацию знаний умений навыков и отношений соответствующих определенному содержанию...
52741. Диференційоване навчання в початковій школі 89.5 KB
  Працюючи в школі я впевнилась що особистісно–розвивальна спрямованість освіти реалізація якої є головним завданням сучасної школи неможлива без диференційованого навчання. Головне завдання вчителів початкової ланки – не забути жодної дитини дати можливість розкрити все краще закладене природою сім’єю школою. Враховуючи те що рівень готовності учнів до навчальної діяльності різний необхідно конструювати диференційовані завдання для школярів з різними навчальними можливостями. Такі завдання мають поєднувати навчальний процес усього...
52742. Формування предметно-культурологічних компетентностей учнів через моделювання культурно-освітнього середовища 139 KB
  предметнокультурологічних компетентностей учнів має особливу практичну значущість та дозволяє досягти нової якості освіти. Основна ідея досвіду її інноваційна значущість Формування компетентної особистості учня в процесі вивчення літератури здійснюється через моделювання культурноосвітнього середовища як дидактичної одиниці інноваційного освітнього процесу на засадах поєднання дІяльнісного особистісноорієнтованого компетентнісного підходів шляхом забезпечення міжпредметної інтеграції використання розвиваючих інтерактивних технологій...
52743. Орієнтоване читання як компонент технології розвитку критичного мислення учнів в системі 501.5 KB
  Ефективність – А працюють всі учні; Б розвивається логічне мислення; В використання опорних ключових слів в багаткратному повторенні під час уроку полегшує засвоєння матеріалу при виконанні домашніх завдань; Г для здібних учнів залишається простір для самостійного оволодіння додатковою інформацією. А на практиці є учні які приходять на урок без виконаного домашнього завдання які за своїм рівнем відстають від основної групи дітей. Пояснюють факти правила прогнозують наслідки які базуються на отриманих даних Які слова матері...
52744. Інтерактивні уроки історії в навчальному процесі 583 KB
  Втретіх виховується почуття колективізму відповідальності взаємодопомоги поваги до чужої думки бо інколи завдання які розглядаються на таких уроках можуть мати декілька альтернативних варіантів відповіді. Першим завданням як правило є кросворд або чайнворд. На виконання даної роботи відводиться певний час тому за раніше виконане завдання при наявності всіх правильних відповідей присуджується додаткове очко. Зазвичай учень який відповідає призначається вчителем тому навіть слабкі чи не підготовлені до цього уроку школярі...
52745. ІНТЕГРАЦІЙНІ ПРОЦЕСИ НА УРОКАХ СВІТОВОЇ ЛІТЕРАТУРИ 552.5 KB
  Інтеграційні процеси на уроках світової літератури. Автор досвіду ставив мету у даній роботі систематизувати та описати методологію впровадження інтеграційних процесів на уроках світової літератури. Практичне бачення інтеграційних процесів на уроках світової літератури автор відобразив схемами.
52746. Інноваційні технології у формуванні комунікативної компетенції учнів на уроках німецької мови як другої іноземної 378 KB
  В Інноваційні технології у формуванні комунікативної компетенції учнів на уроках німецької мови як другої іноземної У школі не повинні мати місце зайва теоретизація вербальне заучування граматичних положень та правил. Стрімкі зміни що відбуваються в українському суспільстві осучаснення освітньої системи досягнення в галузі практики викладання іноземної мови поставили перед кожним педагогом необхідність оновлення змісту і методів навчання іноземної мови. Це зумовило вибір теми педагогічного дослідження: Інноваційні технології у формуванні...
52747. Люди перестають мислити, коли перестають читати. Інтерактивне навчання 3.76 MB
  На сучасному етапі навчання літератури значну роль відведено вихованню вдумливого читача людини з розвиненим критичним мисленням здатної оцінювати себе і навколишній світ що не можливо без формування базових якостей особистості розвитку її активного начала. Над проблемою Критичне мислення як засіб розвитку творчої особистості учня в процесі соціалізації працюю з 2007 року. У дзеркалі соціології читання відображає наші цінності та погляди стереотипи свідомості та алгоритми мислення реакцію на своє оновлення та духовне...
52748. Біоадекватна технологія як умова розвитку творчого мислення школярів 59 KB
  Проект Концепції літературної освіти в 11річній загальноосвітній школі визначає головною метою літературної освіти виховання читацької особистості з розвиненим естетичним смаком самостійним критичним мисленням гуманістичним світоглядом. Об’єкт літературної освіти – особистість учня його духовноемоційний світ моральні цінності та орієнтації творче мислення уява читацькі компетенції мовлення. Вивчення літератури за біологічно адекватною технологією БАТ якраз і сприяє розв’язанню таких завдань як формування в...