50447

Изучение распределения Гаусса и двумерного распределения Максвелла на механической модели

Лабораторная работа

Физика

Тема: Изучение распределения Гаусса и двумерного распределения Максвелла на механической модели. Для подобного рода вычислений необходимо знать закон или функцию распределения. Закон нормального распределения имеет вид 1.На рисунке 1 показан график распределения Гаусса; на нём представлены две кривые с разными мерами точности причём h1 h2.

Русский

2014-01-23

72.5 KB

21 чел.

                             Обнинский  Институт   Атомной   Энергетики.

                        ФИЗИКО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ.

                                 Кафедра  общей    и   специальной  физики.

Тема: Изучение распределения Гаусса и двумерного

 распределения Максвелла на механической модели.

                                                                                              

                                                                                              

                                                                                              Cдал:     Егоров.Е.С

                                                                                                                  Принял:Фесенко.Г.А 

Случайные явления часто встречаются в физике и технике, например, при  многократных  измерениях физических величин, при стрельбе в цель, при изучении  теплового движения  молекул,

радиоактивного распада и  т.д. Предсказать результат отдельного случайного явления невозможно, на нём  сказывается влияние большого числа факторов, не поддающихся контролю. Случайные явления описываются с  помощью теории вероятности и статистических  законов, дающих возможность определить вероятность, с которой  осуществляется то или  иное событие в серии случайных  событий, наиболее вероятные и средние значения этих величин, стандартные отклонения и т.п. Для подобного  рода  вычислений  необходимо знать закон или функцию распределения. Для очень широкого  класса  физических явлений  таким законом является  закон  Гаусса  или нормальное распределение  Гаусса .Это  распределение имеет место в том случае, если случайная  величина зависит от  большого числа факторов, могущих  вносить с равной  вероятностью положительные и отрицательные отклонения. Закон нормального распределения имеет вид  (1).На рисунке  1 показан график распределения Гаусса; на  нём  представлены  две кривые с  разными  мерами  точности, причём  h1>h2. Чем больше  мера точности ,тем  меньше разброс  результатов  измерений  относительно их  среднего значения  и выше точность измерений. Важной  характеристикой случайной величины является её среднее квадратичное отклонение от  среднего  (2) или  стандартное отклонение.

Рисунок 1                                                              Дисперсия  распределения вычисляется по фор-

                                    f(x)                                         муле (3).С учётом  этого, распределение Гаусса

                                                                                  имеет вид (4). Определение  меры  точности  h 

                                           h1                    данной  серии случайных величин распределяю-

                                                                                 щихся  по  нормальному закону, состоит в том,                                               

                                                                   чтобы найти такое h, при котором появление да-

                                                                                 нной серии величин  было бы наиболее вероят-

                                                                                 ным. Вероятность P появления серии случайных

                                                                                 величин равна  произведению вероятностей появ

                                                                                 ления каждой из  этих  величин (5).Мера точно-

                                                                h2             сти  h определяется  из условия  максимума веро

                                                                                 ятности P (6).Для стандартного отклонения   и

                                                                                 дисперсии D получим соответственно (7) и  (8) .

                                                                         x

Распределение Максвелла  задаёт распределение молекул газа по скоростям при их хаотическом

тепловом  движении.Случайные столкновения  молекул при их движении в газе приводит  к слу

чайным  же изменениям  их скоростей как по величине  так и по направлению.Скорость молекул

удобно изобразить точкой  в 3-х мерном пространстве скоростей.Совокупность  скоростей  всех

молекул  газа  заполнит  пространство  скоростей  с некоторой  плотностью, пропорциональной

плотности вероятности нахождения того или иного значения скорости.Вдоль любого направле-

ния в пространстве  скоростей  случайные  отклонения в ту  или  иную сторону  равновероятны,

поэтому  в  качестве  функции   распределения  для  этого  направления  можно  взять распреде-

ление  Гаусса.                         

Распределение  Максвелла  по компонентам  скоростей (9). Распределение  Максвелла  по моду

лю  скорости (10).На  рисунке  2  показана  механическая  модель  с  помощью которой  право-

дится опыт.

                                                                                

                                          -4     -3        -2      -1       0       1        2       3           


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

5482. Анатомо-физиологические особенности и морфофункциональное обеспечение двигательной активности детей 102.5 KB
  Анатомо-физиологические особенности и морфофункциональное обеспечение двигательной активности детей План Закономерности роста и развития детей Анатомо-физиологические особенности Внутриутробное развитие двигательной активности...
5483. Атмосфера. Ее происхождение и ионизация 424.5 KB
  Атмосфера Атмосфера - воздушная оболочка Земли (самая внешняя из земных оболочек), находящаяся в непрерывном взаимодействии с остальными оболочками нашей планеты, постоянно испытывающая влияние космоса и прежде всего влияние Солнца. Масса атмос...
5484. С# и объектно-ориентированное программирование 236.5 KB
  С# и объектно-ориентированное программирование Формальное определение класса в С# Класс в С#, как и в других языках программирования, - это пользовательский тип данных (userdefinedtype, UDT), который состоит из данных (часто называе...
5485. Предмет и метод экономической науки. Основные этапы развития экономической мысли 41 KB
  Предмет и метод экономической науки. Основные этапы развития экономической мысли. Цели изучения темы: получить представление об экономической деятельности и экономических отношениях, о предмете и методе экономической науки, проследить основные этапы...
5486. История становления и развития социологии 148 KB
  История становления и развития социологии Предыстория социологии. Формирование основ социологической науки в трудах О.Конта (1798-1857). Классический период развития социологии. Социально-философские учения античности. Социал...
5487. Развитие ребенка дошкольного возраста как субъекта детских видов деятельности 52 KB
  Развитие ребенка дошкольного возраста как субъекта детских видов деятельности. Понятие субъекта деятельности. Показатели проявления субъектной позиции детьми дошкольного возраста в деятельности. Особенности освоения ребенком-дошкольником...
5488. Организация противоэпидемических и дезинфекционных мероприятий в очагах инфекционных заболеваний 79.5 KB
  Организация противоэпидемических и дезинфекционных мероприятий в очагах инфекционных заболеваний План: Определение понятий природный и эпидемический очаг. Роль амбулаторно-поликлинических учреждений в системе ПЭМ. Эпидемиологическо...
5489. Основные этапы развития экономической мысли 76.5 KB
  Основные этапы развития экономической мысли. Экономическая мысль Древнего мира и средневековья. Экономическая мысль нерегулируемых рыночных отношений. Экономическая мысль регулируемых рыночных отношений. Экономическая мысль...
5490. Основы молекулярной генетики 175.5 KB
  Основы молекулярной генетики Вопросы Строение и функции белка. Структурная модель ДНК Дж. Уотсона и Ф. Крика. Транскрипция. Процесс трансляции у эукариот. Сравнительная характеристика ДНК и РНК. Генетический код. Свойства генетического ко...