50447

Изучение распределения Гаусса и двумерного распределения Максвелла на механической модели

Лабораторная работа

Физика

Тема: Изучение распределения Гаусса и двумерного распределения Максвелла на механической модели. Для подобного рода вычислений необходимо знать закон или функцию распределения. Закон нормального распределения имеет вид 1.На рисунке 1 показан график распределения Гаусса; на нём представлены две кривые с разными мерами точности причём h1 h2.

Русский

2014-01-23

72.5 KB

24 чел.

                             Обнинский  Институт   Атомной   Энергетики.

                        ФИЗИКО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ.

                                 Кафедра  общей    и   специальной  физики.

Тема: Изучение распределения Гаусса и двумерного

 распределения Максвелла на механической модели.

                                                                                              

                                                                                              

                                                                                              Cдал:     Егоров.Е.С

                                                                                                                  Принял:Фесенко.Г.А 

Случайные явления часто встречаются в физике и технике, например, при  многократных  измерениях физических величин, при стрельбе в цель, при изучении  теплового движения  молекул,

радиоактивного распада и  т.д. Предсказать результат отдельного случайного явления невозможно, на нём  сказывается влияние большого числа факторов, не поддающихся контролю. Случайные явления описываются с  помощью теории вероятности и статистических  законов, дающих возможность определить вероятность, с которой  осуществляется то или  иное событие в серии случайных  событий, наиболее вероятные и средние значения этих величин, стандартные отклонения и т.п. Для подобного  рода  вычислений  необходимо знать закон или функцию распределения. Для очень широкого  класса  физических явлений  таким законом является  закон  Гаусса  или нормальное распределение  Гаусса .Это  распределение имеет место в том случае, если случайная  величина зависит от  большого числа факторов, могущих  вносить с равной  вероятностью положительные и отрицательные отклонения. Закон нормального распределения имеет вид  (1).На рисунке  1 показан график распределения Гаусса; на  нём  представлены  две кривые с  разными  мерами  точности, причём  h1>h2. Чем больше  мера точности ,тем  меньше разброс  результатов  измерений  относительно их  среднего значения  и выше точность измерений. Важной  характеристикой случайной величины является её среднее квадратичное отклонение от  среднего  (2) или  стандартное отклонение.

Рисунок 1                                                              Дисперсия  распределения вычисляется по фор-

                                    f(x)                                         муле (3).С учётом  этого, распределение Гаусса

                                                                                  имеет вид (4). Определение  меры  точности  h 

                                           h1                    данной  серии случайных величин распределяю-

                                                                                 щихся  по  нормальному закону, состоит в том,                                               

                                                                   чтобы найти такое h, при котором появление да-

                                                                                 нной серии величин  было бы наиболее вероят-

                                                                                 ным. Вероятность P появления серии случайных

                                                                                 величин равна  произведению вероятностей появ

                                                                                 ления каждой из  этих  величин (5).Мера точно-

                                                                h2             сти  h определяется  из условия  максимума веро

                                                                                 ятности P (6).Для стандартного отклонения   и

                                                                                 дисперсии D получим соответственно (7) и  (8) .

                                                                         x

Распределение Максвелла  задаёт распределение молекул газа по скоростям при их хаотическом

тепловом  движении.Случайные столкновения  молекул при их движении в газе приводит  к слу

чайным  же изменениям  их скоростей как по величине  так и по направлению.Скорость молекул

удобно изобразить точкой  в 3-х мерном пространстве скоростей.Совокупность  скоростей  всех

молекул  газа  заполнит  пространство  скоростей  с некоторой  плотностью, пропорциональной

плотности вероятности нахождения того или иного значения скорости.Вдоль любого направле-

ния в пространстве  скоростей  случайные  отклонения в ту  или  иную сторону  равновероятны,

поэтому  в  качестве  функции   распределения  для  этого  направления  можно  взять распреде-

ление  Гаусса.                         

Распределение  Максвелла  по компонентам  скоростей (9). Распределение  Максвелла  по моду

лю  скорости (10).На  рисунке  2  показана  механическая  модель  с  помощью которой  право-

дится опыт.

                                                                                

                                          -4     -3        -2      -1       0       1        2       3           


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

2741. Изучение температурной зависимости сопротивления металлов и полупроводников 88 KB
  Изучение температурной зависимости сопротивления металлов и полупроводников Приборы и принадлежности измеряемые образцы, масляная баня, источник постоянного тока к мешалке, универсальный вольтметр РВ7-32. Введение. Как показывает опыт...
2742. Изучение работы полупроводникового диода 106 KB
  Изучение работы полупроводникового диода Приборы и принадлежности: лабораторная панель Полупроводниковый диод, источник постоянного тока Б5-48, универсальный измерительный прибор В7-40, электронный осциллограф. Введение. Кристаллическим...
2743. Определение удельного заряда электрона из вольт-амперной характеристики вакуумного диода 161 KB
  Определение удельного заряда электрона из вольт-амперной характеристики вакуумного диода Приборы и принадлежности лабораторная панель Вакуумный диод, миллиамперметр постоянного тока, стабилизированные источники питания. Введение. Явление термоэле...
2744. Определение удельного заряда электрона методом магнетрона 175.5 KB
  Определение удельного заряда электрона методом магнетрона. Удельным зарядом электрона называется отношение заряда электрона к его массе – е/m. Эту величину можно определить различными экспериментальными методами, в том числе...
2745. Измерение сдвига фаз в цепях переменного тока 295.5 KB
  Измерение сдвига фаз в цепях переменного тока Приборы и принадлежности: лабораторная панель Переменный ток. Закон Ома с резистором, конденсатором и катушкой, источник переменного тока – генератор Г3-118, универсальный вольтметр В7-40...
2746. Закон Ома для цепей переменного тока 264 KB
  Закон Ома для цепей переменного тока Приборы и принадлежности: переменный резистор, катушка индуктивности, конденсатор, амперметр и вольтметр переменного тока. Введение. Закон Ома и правила Кирхгофа, установленные для постоянного тока, остаются спра...
2747. Медицинская конфликтология 361.51 KB
  Социальная роль медицины является предметом широкого общественного обсуждения в постреформенной России. Реализация Национального проекта Здоровье позволила решить некоторые насущные задачи, но породила и новые проблемы. Манифестацией конфликтогенных...
2748. Управление предприятием 748.81 KB
  Система управления предприятием и функции организационного менеджмента. Внутренняя и внешняя среда организации и их взаимосвязь.С точки зрения права, организация — самостоятельный хозяйствующий субъект, созданный в порядке, установленном Гражданским кодексом РФ, для производства продукции, выполнения работ и оказания услуг в целях удовлетворения общественных потребностей.
2749. Инновационный менеджмент 602.5 KB
  В пособии изложены основы инновационного менеджмента. Содержит основные понятия инноваций, классификацию инноваций, описание рынков инновационной деятельности, технологию управления инновационным процессом и новаторской деятельностью. В пособии отра...