50447

Изучение распределения Гаусса и двумерного распределения Максвелла на механической модели

Лабораторная работа

Физика

Тема: Изучение распределения Гаусса и двумерного распределения Максвелла на механической модели. Для подобного рода вычислений необходимо знать закон или функцию распределения. Закон нормального распределения имеет вид 1.На рисунке 1 показан график распределения Гаусса; на нём представлены две кривые с разными мерами точности причём h1 h2.

Русский

2014-01-23

72.5 KB

21 чел.

                             Обнинский  Институт   Атомной   Энергетики.

                        ФИЗИКО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ.

                                 Кафедра  общей    и   специальной  физики.

Тема: Изучение распределения Гаусса и двумерного

 распределения Максвелла на механической модели.

                                                                                              

                                                                                              

                                                                                              Cдал:     Егоров.Е.С

                                                                                                                  Принял:Фесенко.Г.А 

Случайные явления часто встречаются в физике и технике, например, при  многократных  измерениях физических величин, при стрельбе в цель, при изучении  теплового движения  молекул,

радиоактивного распада и  т.д. Предсказать результат отдельного случайного явления невозможно, на нём  сказывается влияние большого числа факторов, не поддающихся контролю. Случайные явления описываются с  помощью теории вероятности и статистических  законов, дающих возможность определить вероятность, с которой  осуществляется то или  иное событие в серии случайных  событий, наиболее вероятные и средние значения этих величин, стандартные отклонения и т.п. Для подобного  рода  вычислений  необходимо знать закон или функцию распределения. Для очень широкого  класса  физических явлений  таким законом является  закон  Гаусса  или нормальное распределение  Гаусса .Это  распределение имеет место в том случае, если случайная  величина зависит от  большого числа факторов, могущих  вносить с равной  вероятностью положительные и отрицательные отклонения. Закон нормального распределения имеет вид  (1).На рисунке  1 показан график распределения Гаусса; на  нём  представлены  две кривые с  разными  мерами  точности, причём  h1>h2. Чем больше  мера точности ,тем  меньше разброс  результатов  измерений  относительно их  среднего значения  и выше точность измерений. Важной  характеристикой случайной величины является её среднее квадратичное отклонение от  среднего  (2) или  стандартное отклонение.

Рисунок 1                                                              Дисперсия  распределения вычисляется по фор-

                                    f(x)                                         муле (3).С учётом  этого, распределение Гаусса

                                                                                  имеет вид (4). Определение  меры  точности  h 

                                           h1                    данной  серии случайных величин распределяю-

                                                                                 щихся  по  нормальному закону, состоит в том,                                               

                                                                   чтобы найти такое h, при котором появление да-

                                                                                 нной серии величин  было бы наиболее вероят-

                                                                                 ным. Вероятность P появления серии случайных

                                                                                 величин равна  произведению вероятностей появ

                                                                                 ления каждой из  этих  величин (5).Мера точно-

                                                                h2             сти  h определяется  из условия  максимума веро

                                                                                 ятности P (6).Для стандартного отклонения   и

                                                                                 дисперсии D получим соответственно (7) и  (8) .

                                                                         x

Распределение Максвелла  задаёт распределение молекул газа по скоростям при их хаотическом

тепловом  движении.Случайные столкновения  молекул при их движении в газе приводит  к слу

чайным  же изменениям  их скоростей как по величине  так и по направлению.Скорость молекул

удобно изобразить точкой  в 3-х мерном пространстве скоростей.Совокупность  скоростей  всех

молекул  газа  заполнит  пространство  скоростей  с некоторой  плотностью, пропорциональной

плотности вероятности нахождения того или иного значения скорости.Вдоль любого направле-

ния в пространстве  скоростей  случайные  отклонения в ту  или  иную сторону  равновероятны,

поэтому  в  качестве  функции   распределения  для  этого  направления  можно  взять распреде-

ление  Гаусса.                         

Распределение  Максвелла  по компонентам  скоростей (9). Распределение  Максвелла  по моду

лю  скорости (10).На  рисунке  2  показана  механическая  модель  с  помощью которой  право-

дится опыт.

                                                                                

                                          -4     -3        -2      -1       0       1        2       3           


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30393. Локальная цивилизация Древнего Китая: развитие и основные достижения 35.86 KB
  Появление городской цивилизации Шан 1812 вв. В квазигосударстве Шан зарождалась пиктографическая письменность картинки. Основу культовой практики Шан составляло представление о переселении душ. союз племен Чжоу захватывает государство Шан.
30394. Локальная цивилизация Древней Персии (империя Ахеменидов): развитие и основные достижения 34.36 KB
  Рабы участвовали в экономике имели экономическую свободу так как раба не выгодно было иметь лучше продать больше продукции чем кормить его. Знать освобождается от налогов; региональная элита осуществляет экономическое управление в своей области сатрапии; кастовое общество но все социальные группы получают широкую экономическую самостоятельность; поскольку все социальные группы вовлечены в торговлю во внутреннем рынке они вынуждены пользоваться единой денежной системой и становятся зависимы от центральной власти; восточную деспотию в...
30395. Основные особенности и достижения глобальной античной цивилизации 31.46 KB
  Преобладало мелкое хозяйство крестьян и ремесленников в Римской империи создавались крупные рабовладельческие латифундии ремесленные производства. Возникают мировые империи но они недолговечны и быстро распадаются. Наиболее прочная Римская империи политическое и экономическое верховенство центраметрополии над провинциями устойчивые торговые связи смешение культур.
30396. Локальная цивилизация Древней Греции: развитие и основные достижения 32.34 KB
  Олигархия признак знатности богатство Общее между тремя формами правления коллегиальный принцип принятия решений на основе консенсуса т. демократический принцип правления. Многоотраслевая экономика; переработка с х продукции масло вино; разные формы правления тирания демократия аристократия олигархия; мифологическое сознание; развитие теоретических наук; человек объект культуры гелиоцентризм атомарная теория; всеобщее образование.
30397. Основные достижения и цивилизационное значение империи Александра Македонского 36.08 KB
  Основные достижения и цивилизационное значение империи Александра Македонского На фоне упадка грекоримской и персидской цивилизаций на роль регионального лидера начинает претендовать Македония. Задача создания единой экономической системы империи не ставилась: усилие по созданию единой нации; создание единого культа обожествления Александра Македонского. Создание империи Александра Македонского можно считать не вторым подъемом античной цивилизации а завершением ее первого кризиса. Именно политика Македонского заложила основы т.
30398. Эллинистические государства: основные достижения и цивилизационное значение 44.48 KB
  Самоуправляемые гражданские общины эпохи эллинизма. Сельские общины внутренним самоуправлением народное собрание общественный земельный фонд взносы на нужды общины; земледельцы личносвободные свобода передвижения. Земли храмов стали постепенно раздаваться в аренду членам общины. Поэтому гражданские общины активно поддерживали римскую империю когда та завоевывала ослабевшие эллинистические государства.
30399. Римская республика: основные особенности и достижения 40.7 KB
  Госаппарат: Сенат патриции куриатные коммиции затем всадники и плебеи центуриатные коммиции магистратуры цензор консулы административное военное управление квестор суд казна преторы административное управление суд эдилы муниципальное управление. Культура приобретает прикладной характер который определялся необходимостью контроля и упорядочивания духовной жизни людей; управление духовным миром.
30400. Римская Империя: основные особенности и достижения 32.74 KB
  Постепенная натурализация с х производства внутри одной латифундии укрупнение производства приводит к возможности организации собственного небольшого ремесленного производства что уменьшает зависимость от торговли. Рост технологий позволил развить арендаторство интенсификация производства повышение дохода. Достижения: смешанная экономика с развитой локальной и региональной специализацией что значительно повысило эффективность производства; .
30401. Переход античных обществ к феодализму 45.38 KB
  Главная особенность сохранение на территории Византии многочисленных пережитков достижений античности: значительность рабского труда в экономике крупные города с развитым ремеслом и торговлей сильное централизованное государство развитая античная культура и римское право. Пережитки античности сдерживали развитие феодальных отношений. Территория Апеннин захвачена варварскими племенами которые сыграли двоякую роль: разрушены многие неэффективные технологии античности особенно рабовладение...