5046

Определение эффективного коэффициента ослабления космических лучей

Лабораторная работа

Физика

Определение эффективного коэффициента ослабления космических лучей Цель работы: определение эффективного коэффициента ослабления космических лучей в свинце. Приборы и принадлежности: установка для измерения интенсивности космических лучей ФПК...

Русский

2012-12-02

119.5 KB

12 чел.

Определение эффективного коэффициента ослабления космических лучей

Цель работы: определение эффективного коэффициента ослабления космических лучей в свинце.

Приборы и принадлежности: установка для измерения интенсивности космических лучей ФПК01 с набором свинцовых пластин.

1. ТЕОРИЯ МЕТОДА

Космическими лучами называют излучение, приходящее из космического пространства в атмосферу Земли. В основном оно состоит из ядер  атомов  водорода  (протонов)  –  около  86%,   ядер   атомов   гелия  (α-частиц) – около 13%, а также из ядер  атомов  более  тяжелых  элементов – около 1%, движущихся со скоростями близкими к скорости света. В нашей Галактике число протонов составляет в среднем 60 в 1 см3. Энергия большинства частиц лежит в пределах от 109 до 1013 эВ или 1÷104 ГэВ, но есть частицы ещё и с большей энергией. Этот поток частиц называется первичными космическими лучами.

Космические частицы приходят в атмосферу Земли равномерно со всех сторон, интенсивность их потока на границе атмосферы Земли на высоте около 50 км составляет примерно 1 частица за 1с через площадку 1 см2, перпендикулярную потоку.

Первичные космические лучи, попадая в атмосферу Земли, вступают в реакции с ядрами кислорода, азота и других атмосферных газов. В результате этих реакций образуются вторичные космические лучи.

В состав вторичных космических лучей входят мюоны (прежнее название -мезоны), - и K-мезоны разных знаков (есть и нейтральные - и K-мезоны), а также другие частицы, главным образом, электроны, позитроны и -фотоны (-кванты). Мюоны, - и K-мезоны – нестабильные частицы, время жизни этих частиц составляет от ~10–6 до ~10–10 с, они распадаются на более лёгкие частицы, например, по следующим схемам

   → e + e + ;    + ;   0 + ;   K   + 0. (1)

Здесь e – электрон, e+ – позитрон (аналогичен электрону, но положитель-но заряжен), e и – соответственно электронное и мюонное нейтрино, – фотон большой энергии.

Масса покоя мюонов в энергетических единицах равна 105,7 МэВ; - и 0-мезоны имеют массу покоя 140 МэВ; заряженные и нейтральные K-мезоны обладают массой покоя 500 МэВ. Массу покоя частицы, т. е. массу частицы в системе координат,  относительно которой она покоится, в  ядерной  физике  принято  выражать  в  энергетических  единицах – МэВ [1 МэВ = 106 электронвольт (эВ) = 1,61013 Дж]. Фактически речь идет об энергии покоя частицы, которая согласно теории относительности равна  E0 = m0 с²,  где m0 – масса покоя частицы в единицах массы и с – скорость света. Так, масса покоя электрона me равна 0,511 МэВ. Поэтому масса покоя, например, мюонов, равная 105,7 МэВ, составляет 207me.

Магнитное поле Земли отклоняет заряженные частицы от первоначального направления. Это приводит к тому, что интенсивность космических лучей изменяется с широтой: на экваторе она меньше, чем на полюсах. Такое явление называется широтным эффектом.

Кроме того, существует зависимость интенсивности космических лучей от высоты над уровнем моря.  Графически  эта  зависимость  показана  на рис. 1.

Рис. 1. Зависимость интенсивности I (в относительных единицах) космических лучей от высоты h над уровнем моря

На высотах свыше 50 км присутствуют только первичные космические лучи; их абсолютная интенсивность составляет около 104 частиц/(м2с). Ниже 50 км, как видно из рис. 1, интенсивность вначале увеличивается за счет образования вторичных частиц, а затем снижается за счет их поглощения атмосферой Земли до ~200 частиц/(м2с) на уровне моря.

Вторичные космические лучи содержат две компоненты – жёсткую (более проникающую) и мягкую (менее проникающую). В состав жёсткой компоненты входят мюоны (в основном), мезоны, протоны и нейтроны высоких энергий. В состав мягкой компоненты входят, в основном, электроны, позитроны и -фотоны малых энергий.

Проходя через вещество, поток космических лучей поглощается им и  ослабляется. В частности, уменьшение числа -фотонов на величину dn(x) при прохождении слоя вещества толщиной dx пропорционально числу фотонов n(x), попадающих на этот слой, находящийся на расстоянии x от поверхности вещества, и величине dx:

−dn(x) = n(x)dx, (2)

где – коэффициент пропорциональности, называемый линейным коэффициентом ослабления. Проинтегрировав уравнение (2) с учетом граничного условия n(0) = n0 (исходное число фотонов, падающих на вещество) , получим экспоненциальный закон ослабления параллельного пучка -фотонов при прохождении им через слой вещества толщиной x:

. (3)

Физический смысл линейного коэффициента ослабления состоит в том, что его величина обратно пропорциональна толщине слоя, при прохождении которого происходит уменьшение числа -фотонов в e = 2,718 раз. Величину линейного коэффициента ослабления определяют три процесса: 1) фотоэффект, который в данном случае заключается в ионизации  атомов  за  счет  выбивания  фотонами  внешних  электронов; 2) рассеяние фотонов свободными или слабо связанными электронами с частичной потерей энергии фотонов (эффект Комптона); 3) рождение электронно-позитронных пар в поле ядер: e + e+, если энергия -фотона превышает 1,02 МэВ.

Иногда вместо линейного коэффициента ослабления пользуются так называемым  массовым  коэффициентом  ослабления  ,   который  равен   = /, где – плотность рассматриваемого вещества. Массовый коэффициент ослабления в системе СГС имеет размерность см2/г и равен вероятности  взаимодействия  частицы  со  столбиком  вещества  сечением 1 см2 и массой 1 г.

Можно считать, что ослабление потока и других космических частиц происходит также по закону (3). Так как в составе космических лучей имеются частицы различной природы и разных энергий, то при расчетах ослабления пучка вторичных частиц по формуле (3) вместо используется тогда эффективный коэффициент ослабления эф. Эффективный коэффициент ослабления эф зависит от энергии космических частиц и атомного номера вещества, через который проходит их пучок.

Целью данной лабораторной работы является определение эффективного коэффициента ослабления вторичных космических лучей при прохождении их через пластины свинца.

Рис. 2. Структурная схема установки:

1 – измерительное устройство, 2 – индикатор количества частиц, 3 – индикатор количества секунд, 4 – кнопка «Сброс», 5 – кнопка  «Стоп», 6 – кнопка «Измерение», 7 – кнопка «Время +», 8 – кнопка «Время −», 9 – кнопка «Установка», 10 – счетчики Гейгера, 11 – свинцовые поглотители; I – траектория регистрируемой частицы, II – траектории нерегистрируемых частиц

Измерение эффективного коэффициента поглощения проводится на установке ФПК-01, структурная схема которой приведена на рис. 2. Основу установки составляют счётчики Гейгера 10. Счётчик Гейгера представляет собой металлический корпус, наполненный газом, через который проходит металлическая нить, изолированная от корпуса (рис. 3).

Рис. 3. Схема счётчика Гейгера:

1 – газ, 2 – нить, 3 – металлический корпус, 4 – изолятор, 5 – источник постоянного напряжения, 6 – подключение к измерительному устройству, R – сопротивление нагрузки

Попадающие в счётчик частицы или -фотоны ионизируют газ, которым наполнен счетчик, а также выбивают электроны из его стенок. Двигаясь в сильном электрическом поле между нитью 2 и корпусом 3, которые играют роль электродов, образовавшиеся электроны, соударяясь с молекулами газа, выбивают из них новые электроны. Ускоряясь полем, первичные и вторичные электроны вновь ионизируют газ и т. д. Электроны движутся к положительно заряженной нити, а положительно заряженные ионы – к корпусу счётчика. В результате возникшего газового разряда по сопротивлению R протекает кратковременный импульс тока, который регистрируется измерительной установкой. Каждый импульс отсчитывается индикатором количества частиц. Прекращение разряда в счётчике, вызванного ионизирующей частицей, и соответственно импульса тока через малый отрезок времени достигается путем добавления к основному газу другого газа, например, паров этилового или метилового спиртов, который быстро гасит разряд.

В используемом измерительном устройстве ФПК-01 счётчики Гейгера включены по схеме совпадений. Это означает, что если на выходе счетчиков появляются два сигнала, совпадающие или сдвинутые по времени на некоторый интервал, не превышающий определенного значения, то система должна создать общий выходной импульс. В противном случае выходной импульс не возникает. Поэтому регистрируются лишь частицы, проходящие через устройство по траектории типа I на рис. 2;  частицы  же,  проходящие  по  траекториям  типа II только через один из счётчиков, не регистрируются. Это позволяет выделять поток космических лучей, распространяющихся в небольшом интервале углов, что дает возможность изучать, например, распределение космического излучения по различным направлениям.

Между счётчиками можно помещать поглотитель, например, свинцовые пластины 11 (рис. 2) и изучать поглощение космических лучей веществом, так как будут зарегистрированы лишь частицы, попавшие в оба счётчика, т. е. прошедшие через поглотитель.

Будем считать, что ослабление космических лучей происходит по экспоненциальному закону (3), который может быть записан в виде

, (4)

где I – интенсивность космических лучей, прошедших через поглотитель толщиной x; I0 – интенсивность космических лучей, падающих на поглотитель; эф – эффективный коэффициент ослабления космических лучей. Формула (4) следует из закона (3), поскольку интенсивность I пропорциональна числу частиц n. Для определения эффективного коэффициента ослабления напишем соотношение (4) для двух различных толщин поглотителя x1 и x2 > x1:

 ,    . (5)

Из (5) следует, что

. (6)

Логарифмируя (6), получим

,

откуда

. (7)

Если x1 = 0 и x2 = x, то I1= I0 и I2 = I. Тогда соотношение (7) упрощается:

. (8)

Формула (8) позволяет определить эффективный коэффициент ослабления космических лучей, если известны интенсивности лучей I0 и I на входе и после прохождения ими поглотителя толщиной x.

Интенсивность космических лучей определяется по числу импульсов N, зарегистрированных установкой за определённый промежуток времени, полагая, что N пропорционально I. Тогда формулу (8) можно представить в виде

, (9)

где N0 – число зарегистрированных импульсов при толщине поглотителя равной нулю; N – число зарегистрированных импульсов при толщине поглотителя, равной x.

2. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Подключите сетевой шнур измерительного устройства к сети и включите установку выключателем «Сеть», находящимся на задней панели измерительного устройства (при этом на индикаторе «Секунды» должно установиться значение 10,0, а на индикаторе количества частиц - 0000).

2. Нажмите кнопку «Сброс», при этом во всех разрядах цифровых индикаторов должны загореться нули.

3. Установите время измерения, равное 600 секундам, для чего нажмите кнопку «Установка», при этом загорится индикатор «Установка». Кнопками «Время» «+» и «» установите необходимое время измерения. Повторно нажмите кнопку «Установка», при этом погаснет индикатор «Установка».

4. Уберите из пространства между счётчиками свинцовые пластины, если они там находились, для чего последовательно сдвиньте их назад до упора к задней стойке измерительного устройства.

5. Нажмите кнопку «Измерение», после чего должны появиться и нарастать показания индикаторов «Количество частиц» и «Секунды». При достижении установленного времени отсчета нарастание показаний индикаторов «Количество частиц» и «Секунды» автоматически прекращается.

6. Число зарегистрированных импульсов N0 запишите в табл. 1.

7. Повторите опыт еще два раза, записывая результаты в табл. 1.

 Таблица 1

Опыт №

t, с

x, см

N0 и N

и

1

300

0

67

45,67

2

70

3

4

300

18

48

33,33

5

52

6

8.Установите между счетчиками 9 свинцовых поглотителей общей толщиной 18 см, для чего последовательно сдвиньте свинцовые пластины до упора к передней стойке измерительного устройства.

9. Нажмите сначала на кнопку «Сброс», а затем на кнопку «Измерение», после чего вновь должны нарастать показания индикаторов.

10. Число зарегистрированных импульсов N при установленной толщине свинцового поглотителя запишите в табл. 1.

11. Повторите измерения с поглотителем еще два раза. Результаты запишите в табл. 1.

12. Выключите установку выключателем «Сеть», находящимся на задней стенке измерительного устройства.

3. ОБРАБОТКА ОПЫТНЫХ ДАННЫХ

1. Найдите средние арифметические значения числа зарегистрированных импульсов  и  в каждой серии измерений:

,   ; (10)

результаты запишите в табл. 1.

2. Рассчитайте значения натурального логарифма от средних значений числа зарегистрированных импульсов, записанных в табл. 1. Значение логарифма возьмите до четвертого знака после запятой. Результаты запишите в табл. 2.

 Таблица 2

x, см

ln

ln

эф, см1

и

, %

0

3,82

0,017

30,44

124%

18

3,51

22,22

3. Определите по формуле (9) эффективный коэффициент ослабления космических лучей и запишите его в табл. 2, полагая x = 18 см.

4. Найдите абсолютные средние арифметические ошибки определения числа импульсов в каждой серии измерений:

,   ; (11)

результаты расчёта запишите в табл. 2.

5. Определите максимальную относительную погрешность измерения эффективного коэффициента ослабления космических лучей по формуле

 . (12)

При вычислении относительной погрешности эф/эф среднюю арифметическую ошибку в каждой серии измерений    и    возьмите из табл. 2. Результат вычисления этой погрешности запишите также в табл. 2.

4. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.  Какое излучение называют космическим? Укажите состав первичных космических лучей и энергию их частиц.

Космическими лучами называют излучение, приходящее из космического пространства в атмосферу Земли. В основном оно состоит из ядер  атомов  водорода  (протонов)  –  около  86%,   ядер   атомов   гелия  (α-частиц) – около 13%, а также из ядер  атомов  более  тяжелых  элементов – около 1%, движущихся со скоростями близкими к скорости света. В нашей Галактике число протонов составляет в среднем 60 в 1 см3. Энергия большинства частиц лежит в пределах от 109 до 1013 эВ или 1÷104 ГэВ, но есть частицы ещё и с большей энергией. Этот поток частиц называется первичными космическими лучами.

2.  Назовите компоненты вторичных космических лучей и их состав.

Вторичные космические лучи содержат две компоненты – жёсткую (более проникающую) и мягкую (менее проникающую). В состав жёсткой компоненты входят мюоны (в основном), мезоны, протоны и нейтроны высоких энергий. В состав мягкой компоненты входят, в основном, электроны, позитроны и -фотоны малых энергий. В состав вторичных космических лучей входят мюоны (прежнее название -мезоны), - и K-мезоны разных знаков (есть и нейтральные - и K-мезоны), а также другие частицы, главным образом, электроны, позитроны и -фотоны (-кванты).

3.  Напишите схему распада K-, π- мезонов и мюона. Укажите их время жизни и массу покоя.

Мюоны, - и K-мезоны – нестабильные частицы, время жизни этих частиц составляет от ~10–6 до ~10–10 с, они распадаются на более лёгкие частицы, например, по следующим схемам

  e + e + ;    + ;   0 + ;   K   + 0.

Здесь e – электрон, e+ – позитрон (аналогичен электрону, но положительно заряжен), e и – соответственно электронное и мюонное нейтрино, – фотон большой энергии.

Масса покоя мюонов в энергетических единицах равна 105,7 МэВ; - и 0-мезоны имеют массу покоя 140 МэВ

4.  Почему при вхождении в атмосферу Земли интенсивность космических лучей вначале возрастает, а затем уменьшается?

Магнитное поле Земли отклоняет заряженные частицы от первоначального направления. Это приводит к тому, что интенсивность космических лучей изменяется с широтой: на экваторе она меньше, чем на полюсах. Такое явление называется широтным эффектом. Кроме того, существует зависимость интенсивности космических лучей от высоты над уровнем моря. На высотах свыше 50 км присутствуют только первичные космические лучи; их абсолютная интенсивность составляет около 104 частиц/(м2×с). Ниже 50 км, как видно из рис. 1, интенсивность вначале увеличивается за счет образования вторичных частиц, а затем снижается за счет их поглощения атмосферой Земли до ~200 частиц/(м2×с) на уровне моря.

5.  Опишите работу счётчика Гейгера. Для чего в состав газовой смеси вводится гасящий газ?

Попадающие в счётчик частицы или -фотоны ионизируют газ, которым наполнен счетчик, а также выбивают электроны из его стенок. Двигаясь в сильном электрическом поле между нитью 2 и корпусом 3, которые играют роль электродов, образовавшиеся электроны, соударяясь с молекулами газа, выбивают из них новые электроны. Ускоряясь полем, первичные и вторичные электроны вновь ионизируют газ и т. д. Электроны движутся к положительно заряженной нити, а положительно заряженные ионы – к корпусу счётчика. В результате возникшего газового разряда по сопротивлению R протекает кратковременный импульс тока, который регистрируется измерительной установкой. Каждый импульс отсчитывается индикатором количества частиц. Прекращение разряда в счётчике, вызванного ионизирующей частицей, и соответственно импульса тока через малый отрезок времени достигается путем добавления к основному газу другого (гасящего) газа, например, паров этилового или метилового спиртов, который быстро гасит разряд.

6.  Объясните принцип работы схемы совпадений при регистрации космических частиц.

В используемом измерительном устройстве ФПК-01 счётчики Гейгера включены по схеме совпадений. Это означает, что если на выходе счетчиков появляются два сигнала, совпадающие или сдвинутые по времени на некоторый интервал, не превышающий определенного значения, то система должна создать общий выходной импульс. В противном случае выходной импульс не возникает. Поэтому регистрируются лишь частицы, проходящие через устройство по траектории типа I на рис. 2;  частицы  же,  проходящие  по  траекториям  типа II только через один из счётчиков, не регистрируются. Это позволяет выделять поток космических лучей, распространяющихся в небольшом интервале углов, что дает возможность изучать, например, распределение космического излучения по различным направлениям.


Литература

1. Савельев И.В. Курс общей физики, т. 2. М.: Наука. 1982. § 82; т. 3. М.: Наука. 1982. § 75, 76.

2. Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Высшая школа. 2004. § 269271.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

9629. Оценка стоимости разработки ПС по модели COCOMO 169 KB
  Оценка стоимости разработки ПС по модели COCOMO Модель конструктивных затрат (Constructive COst Model, СОСОМО) относится к числу наиболее широко применяемых технологий оценивания. Основанная на использовании регрессии модель была разработана докторо...
9630. Оценка приложения по системе SLIM 39.5 KB
  Оценка приложения по системе SLIM В регрессионном моделировании делается упор на создание формулы, которая лучше всего представляет точки данных рассеяния. В математическом моделировании главным является сопоставление данных с формой существующей ма...
9631. Отримання та дослідження поляризованого світла та визначення концентрації розчину цукру цукрометром 56 KB
  Отримання та дослідження поляризованого світла та визначення концентрації розчину цукру цукрометром Мета роботи: отримання та вивчення плоскої, еліптичної та кругової поляризації світла. Спостереження обертання площини поляризації та визначення конц...
9632. Вивчення треків заряджених частинок за готовими фотографіями 715.5 KB
  Вивчення треків заряджених частинок за готовими фотографіями Мета: ознайомитись з методами ототожнення заряджених частинок за фотографіями треків, утворених у камері ВІльсона і в товстошаровій емульсії. Обладнання: Фотографії з треками частинок, тра...
9633. Вивченння законів Ома та Кірхгофа для електричних ланцюгів сталого струму 386 KB
  Тема: Вивченння законів Ома та Кірхгофа для електричних ланцюгів сталого струму. Мета: вивчити закони Ома та Кірхгофа на практиці за допомогою лабораторної установки та вдосконалити навички у вимірюванні електричних величин. План роботи: Зібр...
9634. Создание гиперссылок в HTML-документе 42 KB
  Тема работы: Создание гиперссылок в HTML-документе. Цель работы: Научиться формировать гиперссылки на смежные документы Internet и на метки в текущем документе. Теоретическая часть: Важнейшим свойством языка HTML является возможность размещения на с...
9635. Понятие о принципах работы ЭВМ. Понятие о программном управлении работой компьютера 49 KB
  Понятие о принципах работы ЭВМ. Понятие о программном управлении работой компьютера. В основу архитектуры современных персональных компьютеров положен магистрально-модульный принцип. Модульный принцип позволяет потребителю самому комплектовать нужну...
9636. Рабочая среда ТабП MS Excel 54.5 KB
  Рабочая среда ТабП MSExcel Основную область экрана занимает видимая часть поля ячеек, ограниченная сверху и слева адресными полосами и разделенная на отдельные ячейки. (клетки). На верхней адресной полосе представлены имена (координаты) столбц...
9637. Психология и этика коммерческой деятельности. Понятие о профессиональной психологии, этике, этикете 149.5 KB
  Психология и этика коммерческой деятельности Понятие о профессиональной психологии, этике, этикете Известно, что со времен А. Смита западная научная мысль была занята проблемой специфики того нового социально-экономического и культурного строя, кот...