50461

Изучение сферических линз

Лабораторная работа

Физика

Для тонких линз верна формула: 1 где d и расстояния предмета и его изображения от оптического центра линзы; n показатель преломления линзы относительно среды в которой она находится; R1 и R2 радиусы кривизны поверхностей ограничивающих линзу. Оптическим центром О линзы называется точка проходя которую лучи не изменяют своего направления. Плоскость перпендикулярная главной оптической оси и проходящая через центр оптический называется главной плоскостью линзы. Величина постоянная для данной линзы называется оптической...

Русский

2014-01-24

79 KB

1 чел.

РАБОТА № 6

Изучение сферических линз.

Оптической линзой называется тело, изготовленное из однородного прозрачного вещества и ограниченное поверхностями, из которых, по крайней мере, одна имеет радиус кривизны, отличный от нуля. Обычно поверхности, ограничивающие линзу, являются сферическими.

Линза, толщина которой мала по сравнению с радиусом кривизны поверхностей, называется тонкой. Для тонких линз верна формула:

 (1)

где d и - расстояния предмета и его изображения от оптического центра линзы; n - показатель преломления линзы относительно среды, в которой она находится; R1 и R2 - радиусы кривизны поверхностей, ограничивающих линзу.

Оптическим центром - О - линзы называется точка, проходя которую лучи не изменяют своего направления. Всякая прямая, проходящая через оптический центр, называется оптической осью (AA/). Оптическая ось, проходящая через центры кривизны, называется главной оптической осью1ОВ2). Плоскость, перпендикулярная главной оптической оси и проходящая через центр (оптический), называется главной плоскостью линзы.

Рис. 1.

Величина

постоянная для данной линзы, называется оптической силой линзы. Если Ф>0, то линза называется собирающей (положительной) - параллельный пучок света после преломления в линзе собирается в одной точке, называемой главным фокусом линзы (рис. 2a). Если Ф<0, то линза называется рассеивающей (отрицательной) - параллельный пучок света после преломления в линзе образует расходящийся пучок лучей, продолжения которых пересекаются в главном фокусе (рис. 2б).

a)                                                                         б)

Рис. 2.

Расстояние главного фокуса от оптического центра линзы называется главным фокусным расстоянием и является основной характеристикой линзы. Главное фокусное расстояние определяется формулой

 (3)

Экспериментальная часть.

Для построения изображения предмета с помощью линзы пользуются тремя лучами, ход которых через линзу известен: (рис. 3.)

  1.  лучом, параллельным главной оптической оси, который после преломления в линзе проходит через главный фокус.

лучом, проходящим через главный фокус и после преломления параллельным главной оптической оси.

лучом, идущим через центр линзы без изменения направления.

Изображение предмета в зависимости от того, на каком расстоянии от линзы будет находиться предмет , может получиться увеличенным или уменьшенным, действительным или мнимым. Мнимым изображение предмета называется такое его изображение, которое находится по одну сторону с предметом.

Рис. 3.

Задание 1. Определение главного фокусного расстояния собирающей линзы.

Способ 1. - по расстоянию до предмета изображения. Из (1) и (3) видно что

       или                 (4) и (5)

Измерения: Поместив линзу между экраном и осветителем, передвигают ее до тех пор, пока не получат на экране отчетливого изображения выреза в осветителе. Отсчитывают по линейке положение линзы (рис. 4.). Вычисляют d и .

Рис. 4.

Находят фокусное расстояние по формуле (5).

Способ 2. - по величине предмета и изображения и по расстоянию последнего от линзы.

Обозначим величину предмета - l, величину его изображения - L. Из рис. 4. видно, что

Определяя отсюда d (расстояние от предмета до линзы) и подставляя в формулу (5) получаем:

Измерения. Ставят линзу между экраном и предметом так, чтобы на экране получилось сильно увеличенное изображение выреза в осветителе и отсчитывают положение линзы. Измеряют величину предмета и его изображения на экране. Находят фокусное расстояние по формуле (6).

Способ 3. (Бесселя) - по величине перемещения линзы.

Если расстояние от предмета до изображения, которое обозначим А, более 4F, то всегда найдется два таких положения линзы, при которых на экране получается отчетливое изображение предмета: в одном случае уменьшенное, в другом - увеличенное (рис. 5.).

Рис. 5.

Нетрудно видеть, что при этом оба положения линзы будут симметричны относительно середины расстояния между предметом и изображением. Действительно, воспользовавшись уравнением (5), можно написать для 1 и 2 положений линзы:

   и       (7)

Приравняв правые части, получим  x=(A - l) / 2 . Отсюда:

Т. е. оба положения линзы находятся на равных расстояниях от предмета и изображения и, следовательно, симметричны относительно середины расстояния между предметом и изображением. Чтобы получить изображение для фокусного расстояния, рассмотрим одно из положений линзы, например, 1. Для него:

             

Подставляя их в формулу (5), найдем:

  (8)

Этот способ является наиболее общим; в предыдущих случаях пользовались для расчетов величинами d и , подразумевая под ними отрезки, измеренные до центра линзы. На самом деле следовало эти величины измерять до соответствующих главных плоскостей линзы, определение которых довольно затруднительно. В данном способе эта ошибка исключается благодаря тому, что в нем измеряется не расстояние от линзы, а лишь величина ее перемещения.

Измерения. Передвигая линзу, добиваются получения отчетливых изображений для двух положений линзы, (получая, соответственно, увеличенное и уменьшенное изображения предмета). Отсчитывают положение линзы по шкале. Повторяют опыт-измерения несколько раз. Измерив расстояние от осветителя до экрана А, и вычислив среднее значение перемещения, находят фокусное расстояние линзы по формуле (8).

Задание 2. Определение фокусного расстояния рассеивающей линзы.

Для системы, состоящей из двух тонких линз, выполняется соотношение:

Ф = Ф1 + Ф2 - LФ1Ф2  (9)

где Ф - оптическая сила системы, Ф1, Ф2 - оптические силы входящих в систему линз, L - расстояние между линзами.

Или

где F, F1, F2 - соответствующие фокусные расстояния. Отсюда:

  (10)

Измерения. Установив на рельс рассеивающую или собирающую линзы, добиваются получения на экране резкого изображения выреза осветителя. Отмечают по шкале положения обеих линз. После этого определяют фокусное расстояние системы двух линз по формуле (8), где А- расстояние от предмета до экрана; - расстояние от второй линзы до изображения (рис. 6.).

Рис. 6.

Затем по формуле (10) вычисляют фокусное расстояние рассеивающей линзы, взяв для фокусного расстояния собирающей линзы его значение, полученное в предыдущих упражнениях.

Порядок выполнения работы.

  1.  Попросить преподавателя включить осветительную лампу.

Поместить линзу между экраном и осветителем. Передвигать ее до тех пор, пока на экране не получится резкого изображения выреза осветителя. Отметив по шкале положение линзы, вычисляют F по формуле (5).

Получив резкое изображение, измеряют его величину выреза осветителя. По (6) находят F.

Передвигая линзу, добиваются получения резкого изображения предмета для двух различных положений линзы и, отметив эти положения на шкале, вычисляют F по формуле (8).

Между экраном и осветителем помещают две линзы: рассеивающую и собирающую. Определяют расстояние между ними. Передвигая их, добиваются получения на экране резкого изображения выреза осветителя. Отметив положения линз по шкале, вычисляют по (8) фокусное расстояние системы и затем по (10) - фокусное расстояние рассеивающей линзы, взяв за фокусное расстояние собирающей его значение из предыдущих опытов.

Требования к отчету.

  1.  Результаты измерений подписанные преподавателем.

Значение F1, вычисленное тремя методами. Указать погрешности.

Значение F2, указать погрешности.

Требование по технике безопасности.

  1.  Не трогать линзы пальцами ! Брать за держатель или оправу.

В работе используется 220 В напряжения переменного тока, которое является опасным для жизни.

Студентам запрещается включать и производить какие-либо действия с приборами, не относящимися к работе.

Контрольные вопросы.

  1.  Формула тонкой линзы.

Три метода определения фокусного расстояния собирающей линзы. Какой из методов самый точный.

Метод определения фокусного расстояния системы линз.

Метод определения фокусного расстояния рассеивающей линзы.

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

15319. Обработка ошибок с помощью исключений 30 KB
  Лабораторная работа №5 Тема: Обработка ошибок с помощью исключений. Цель изучить основные способы программирования устойчивого кода. Обработка ошибок с помощью исключений Основная философия Java в том что плохо сформированный код не будет работать. Идеальн...
15320. Базовые классы пакета Java.awt (Abstract Window Toolkit) 89 KB
  Базовые классы пакета Java.awt Abstract Window Toolkit. Рассмотрим самый большой и наверное самый полезный раздел языка Java связанный с реализацией пользовательского интерфейса. Для этого изучим базовые классы пакета Java.awt Abstract Window Toolkit. Итак что же такое awt Это набор классов Ja...
15321. Розробка текстового редактора 157.5 KB
  КУРСОВА РОБОТА Тема: Розробка текстового редактора/ Обєктом розробок та досліджень є текстовий редактор. Мета роботи – розробка текстового редактора. Програма була реалiзована за допомогою функцій мови Сі. В результаті роботи була розроблена програма, яка призначена для перегляду та редагування тексту. Програму виконано у середовищі Сі.
15323. Интерфейс программы 3ds max 1.09 MB
  Тема 1: Интерфейс программы 3ds max 1. Интерфейс программы Задание 1. Запустите программу 3d max командой Пуск Программы discreet 3ds max 5 3ds max 5. Командой File Open Файл Открыть Откройте файл Сфера.max из папки dop_material/01. Изучите основные эл...
15324. Создание примитивов в 3D Studio MAX 529.81 KB
  ТЕМА 2: Создание примитивов в 3D Studio MAX 1. Принципы создания и модификации объектов Методы создания объектов В интерактивном режиме Вводом с клавиатуры. Основная часть объектов 3d MAX создается в интерактивном режиме с...
15325. Создание геометрических примитивов. Добавление освещения в сцену 227.08 KB
  Тема 2: Создание геометрических примитивов. Добавление освещения в сцену 1. Принципы создания и модификации объектов Методы создания объектов В интерактивном режиме Вводом с клавиатуры. Основная часть объектов 3d MAX
15327. Клонирование объектов и использование массивов 938.5 KB
  Тема 3: Клонирование объектов и использование массивов 1. Клонирование объектов и использование массивов Клонирование объектов Существует два способа клонирования объектов: первый использование команды EditClone ПравкаКлон