50475

Изучение распространения света в анизотропной среде и интерференции поляризованных лучей. Определение параметров кварцевого клина

Лабораторная работа

Физика

Интерференция поляризованного света. Цель работы: изучение распространения света в анизотропной среде и интерференции поляризованных лучей. При прохождении света через все прозрачные кристаллы некубической системы наблюдается двойное лучепреломление. Даже при нормальном падении света на кристалл необыкновенный луч отклоняется от нормали.

Русский

2014-01-24

773 KB

11 чел.

Лабораторная работа №22

I. Интерференция поляризованного света.

Цель работы:  изучение распространения света в анизотропной среде и интерференции поляризованных лучей. Определение параметров кварцевого клина.

1. Введение.

При прохождении света через все прозрачные кристаллы некубической системы наблюдается двойное лучепреломление. Оно заключается в том, что упавший на кристалл луч разделяется внутри кристалла на два луча, распространяющихся с разными скоростями и в различных направлениях.

Кристаллы, обладающие двойным лучепреломлением, подразделяются на два вида  одноосные и двуосные. У одноосных кристаллов один из лучей подчиняется обычному закону преломления, то есть лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью к преломляющей поверхности. Этот луч называется обыкновенным и обозначается буквой о. Для другого луча, называемого необыкновенным (его обозначают буквой е), отношение синусов угла падения и угла преломления не остаётся постоянным при изменении угла падения. Даже при нормальном падении света на кристалл необыкновенный луч отклоняется от нормали. Кроме того, необыкновенный луч не лежит, как правило, в одной плоскости с падающим лучом и нормалью к преломляющей поверхности. Для двуосных кристаллов оба луча необыкновенные.

У одноосных кристаллов имеется направление, вдоль которого обыкновенный и необыкновенный лучи распространяются, не разделяясь и с одинаковой скоростью (т. е. показатели обыкновенного и необыкновенного лучей равны ). Это направление называется оптической осью кристалла. Оптическая ось – это не прямая линия, проходящая через какую-то точку кристалла, а определённое направление в кристалле. Любая прямая, параллельная данному направлению, является оптической осью кристалла.

Любая плоскость, проходящая через оптическую ось, называется главным сечением или главной плоскостью кристалла. Обычно пользуются главным сечением, проходящим через  световой луч.

В необыкновенном луче колебания светового вектора  происходят в главной плоскости кристалла, а в обыкновенном луче – в плоскости, перпендикулярной главному сечению. Обыкновенный и необыкновенный лучи полностью поляризованы во взаимно перпендикулярных направлениях. После выхода из кристалла оба луча отличаются друг от друга только направлением поляризации. Так что названия «обыкновенный» и «необыкновенный» луч имеют смысл только внутри кристалла.

Двойное лучепреломление объясняется анизотропией кристаллов. В кристаллах не кубической системы диэлектрическая проницаемость  оказывается зависящей от направления, то есть . В одноосных кристаллах  в направлении оптической оси и в направлениях перпендикулярных к ней имеет различные значения  и . В других направлениях  имеет промежуточные значения. Так как , то из анизотропии  следует, что электромагнитным волнам с различными направлениями колебаний вектора  соответствуют разные значения показателя преломления . Поэтому скорость световых волн зависит от направления колебаний светового вектора .

На рис. 1. Изображены три случая нормального падения линейно поляризованного света (в котором  колеблется не в плоскости главного сечения и не перпендикулярно ей) на поверхность кристалла в зависимости от направления оптической оси.

В случае а), когда линейно поляризованный свет распространяется вдоль главной оптической оси, двойное лучепреломление отсутствует (): падающий пучок света не раздваивается, и состояние его поляризации не меняется.

В случае б)  линейно поляризованный свет распространяется в направлении перпендикулярном оптической оси. Падающий пучок света также не раздваивается: обыкновенная и необыкновенная волны, поляризованные в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, распространяются в одном и том же направлении, но с разными скоростями:

                      и            

(т. к. в этом случае ). В зависимости от  толщины кристаллической пластинки  обыкновенная и необыкновенная волна выйдут из неё с некоторой разностью фаз:

,                                                              (1)

где  – оптическая разность хода. В общем случае результирующая  волна на выходе из кристалла будет эллиптически поляризована.   

В случае в), когда направление распространения линейно поляризованного света не совпадает с оптической осью кристалла и не перпендикулярно ей, необыкновенная волна внутри пластинки отклоняется от первоначального направления. После выхода из кристалла будут две волны, поляризованные во взаимно перпендикулярных направлениях и распространяющиеся параллельно первоначальному направлению.

Рис. 1.

2. Кристаллическая пластинка между  поляризатором и анализатором.

Поместим между поляризатором и анализатором  пластинку из одноосного кристалла, вырезанную параллельно оптической оси  (Рис.2). Из поляризатора   выйдет плоскополяризованный свет интенсивности . Пройдя через пластинку, свет станет в общем случае эллиптически-поляризованным. Его интенсивность  зависит от взаимной ориентации плоскостей поляризатора    и анализатора   и оптической оси пластинки, а также от разности фаз , приобретаемой обыкновенным и необыкновенным лучами при прохождении через пластинку.

Рис. 2 .

Предположим, что угол  между плоскостью поляризатора  и осью пластинки  равен . Рассмотрим два частных случая: поляризатор и анализатор параллельны (Рис. 3, а) и поляризатор и анализатор скрещены (Рис. 3,б). Световое колебание, вышедшее из поляризатора , изобразится вектором , лежащим в плоскости . При входе в пластинку колебание  возбудит два колебания – перпендикулярное к оптической оси колебание

Рис. 3 .

(обыкновенный луч) и параллельное оси колебание  (необыкновенный луч). Эти колебания будут когерентными; проходя через пластинку, они приобретут разность фаз , которая определяется толщиной пластинки и разностью показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей. Амплитуды этих колебаний одинаковы и равны

,                                                        (2)

где  – амплитуда волны, вышедшей из первого поляризатора.

Через анализатор пройдут составляющие колебаний  и  по направлению плоскости . Амплитуды этих составляющих в обоих случаях равны амплитудам (2), умноженным на , т. е.

.                                                                              (3)

В случае параллельного поляризатора и анализатора (Рис. 3, а) разность фаз волн, вышедших из анализатора , равна , т. е. разности фаз, приобретённой при прохождении через пластинку. В случае скрещенного поляризатора и анализатора (Рис. 3 ,б) проекции векторов  и  на направление  имеют разные знаки. Это означает, что в дополнение к разности фаз  возникает дополнительная разность фаз, равная .

Волны, вышедшие из анализатора, будут интерферировать. Амплитуда  результирующей волны в случае параллельного поляризатора и анализатора определяется соотношением

,

а в случае скрещенного поляризатора и анализатора – соотношением

.

Приняв во внимание (3),можно написать, что

,

.

Интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды. Следовательно,

            ,     .                                             (4)

Здесь – интенсивность света, вышедшего из анализатора в случае, когда поляризатор и анализатор параллельны,  – та же интенсивность в случае, когда поляризатор и анализатор скрещены, – интенсивность света, прошедшего через поляризатор.

Из формул (4) следует, что интенсивности  и  оказываются «дополнительными» – в сумме они дают интенсивность . В частности, при

         (1, 2, . . .)                                            (5)

интенсивность  будет равна , а интенсивность  обращается нуль. При значениях же

         (0, 1, 2, . . .)                                  (6)

интенсивность  становится равной нулю, а интенсивность  достигает значения .

3 . Определение параметров кварцевого клина.

Рассмотрим схему экспериментальной установки, которая изображена на рис. 4.

   Она состоит из:  

  1.  Источник монохроматического света, в нашем случае это – He-Ne лазер ( = 6328 А);
  2.  Линза, формирующая параллельный пучок света.
  3.  Поляризатор для получения линейно поляризованного света.
  4.  Кварцевый клин с преломляющим углом   таким, что можно считать лучи,  не отклоняющимися от своего первоначального направления. Оптическая ось перпендикулярна плоскости рисунка и направлена на нас. После клина выходят обыкновенный и необыкновенный лучи, поляризованные во взаимно перпендикулярных плоскостях.
  5.  Анализатор, необходимый для того, чтобы свести колебания   и в одну плоскость (т. к. волны поляризованные в ортогональных плоскостях не интерферируют).
  6.  Экран, на котором наблюдаются интерференционные полосы.  

 

Рис. 4 .

Разность хода обыкновенной и необыкновенной волны в 1-ом луче после прохождения кристалла равна

,

а во 2-ом  луче

,

где  – это толщина пластинки соответствующая -ому максимуму интерференционной картины на экране, а  – это толщина пластинки соответствующая соседнему -ому максимуму. Тогда:

,

и, следовательно

.

Из рисунка видно, что

,

где – расстояние между соседними максимумами на экране. Угол клина мал, поэтому:

          (8)

Измеряя расстояние между соседними максимумами и, используя формулу (8), можно определить угол клина . Разность (no - ne) в широкой окрестности = 6328 А можно считать равным .

       4. Порядок выполнения работы.

Установить линзу 2 так, чтобы после линзы шёл параллельный пучок света.

Параллельность пучка проверить измерением его сечения на разных расстояниях от линзы.

Установить анализатор 5 сразу после поляризатора 3 и, поворачивая анализатор вокруг оси, добиться полного исчезновения света на экране 6.

Поставить клин и поворачивая его получить интерференционную картину на экране. Зарисовать интерференционную картину для всех положений клина, для которых видность картины является максимальной.

Убрать клин. Поворотом анализатора 5 добиться максимальной интенсивности света на экране 6. Повторить указанное в пункте 4.

Отчет должен содержать:

- схему экспериментальной установки с указанием хода лучей в ней;

- рисунки интерференционных картин, наблюдавшихся при выполнении заданий 3, 4, 5;

- расчет угла клина;

  •  расчет погрешностей измерений.

5. Контрольные вопросы:

  1.  Что такое двойное лучепреломление и как оно объясняется?
  2.  Что такое оптическая ось анизотропного кристалла?
  3.  Чем отличаются обыкновенный и необыкновенный лучи в кристалле?
  4.  Как определяется угол клина?

Литература.

Ландсберг Г. С. Оптика. М., Наука, 1976.

Калитеевский Н. И. Волновая оптика. Л7. Наука, 1972.

Савельев И. В. Курс общей физики, т.2., М., Наука, 1982.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30789. Устройство рулонных кровель 15.32 KB
  К вертикальной поверхности пополнительный слой гидроизоляции. Ковер начинают наклеивать с пониженных мест воронок внутреннего водостока ендов карнизов послойно: сначала первый слой по всей площади захватки после его проверки и приемки второй слой до 5. Наклейка : послойная слой за слоем по всей площади крыши ступенчатая3 5 слоёв сразу. Наплавляемый рубероид – нижний слой полимерное покрытие нагревают путём разогрева газовыми горелками.
30790. Устройство мастичной кровли 14.78 KB
  К вертикальной поверхности пополнительный слой гидроизоляции. Разливают слой битумнополимерной мастики. В неё втапливают арматурный слой стеклосетку 34слоя. Сверху защитный слой мелкого гравия.
30791. Мембранные кровли 16.44 KB
  Наносится с использованием клеевой технологии. ТПО – смесь каучука и полимеров повышающих механическую прочность менее эластичны ПВХ – мембраны Способы соединения полотнищ: сварка горячим воздухом клеевой способ 2хсторонние склеивающие ленты Способы закрепления мембранных кровель: Баластный способ – свободное положение закрепляют по периметру в местах примыкания к вертикальным поверхностям. Наносят клеевой состав и раскатывают катком.
30792. Устройство металлических кровель 13.66 KB
  Основание для покрытия кровельной сталью выполняют в виде обрешетки из деревянных брусков 50 х 50 мм и досок от 50 х 120 до 50 х 110 мм. Конек устраивают из соединяемых под углом досок. Расстояние между осями досок принимают равным 1390 мм чтобы стыки листов попадали на них.
30793. Устройство кровель из асбесто-цементных волокнистых листов (шифер) 13.2 KB
  Устройство кровель из асбестоцементных волокнистых листов шифер Волнистые асбестоцементные листы обыкновенного профиля и средневолнистые размером 678 х 1200 мм укладывают на деревянной обрешетке из брусьев сечением 60 х 60 мм. Для плотного прилегания листов к обрешетке и друг к другу карнизный брусок поднимают с помощью прокладок на 6 мм а последующие четные бруски на 3 мм. Плотное прилегание листов в рядах вдоль и поперек ската обеспечивают уменьшением количества слоев в нахлестке. Для этого при укладке обрезают углы двух листов или...
30794. Виды и назначение отделочных покрытий 14.22 KB
  Их назначение придать зданию или сооружению законченный вид отвечающий заданным утилитарным и эстетическим требованиям. Назначение отделочных работ защита строительных конструкций от вредных воздействий окружающей среды увеличение срока их службы и придание поверхностям красивого внешнего вида.
30795. Классификация штукатурок 12.86 KB
  По сложности выполнения: простая улучшеннаявысококачественная.
30796. Материалы и компоненты штукатурных растворов. Свойства 15.56 KB
  Остальные пески для получения качественного штукатурного раствора необходимо предварительно промывать. Например для обычного раствора среднезернистый песок для отделочных слоев – мелкозернистый для декоративной штукатурки крупнозернистые пески. Добавки – это такие вещества которые повышают качество раствора усиливают вяжущие свойства и дают штукатурке определенные свойства. При длительном хранении такого раствора вода выступает на его поверхности.
30797. Штукатурный намёт и его состав для различных видов штукатурки 14.39 KB
  Состав обычной штукатурки: Однослойная – для подсобных помещений Многослойная – в 3 слоя :стена обрызг грунт накрывка Обрызг – для сцепления штукатурного намёта с поверхностью не разравнивается. Простая штукатурка – 2 слоя обрызгнаркывка 12 мм Улучшенная – 3 слоя обрызггрунтнакрывка1520мм Высококачественная – 4 слоя обрызггрунтгрунтнакрывка2025 мм Удобоукладываемость: обрызг ОК 1012 грунт ОК 910.