50475

Изучение распространения света в анизотропной среде и интерференции поляризованных лучей. Определение параметров кварцевого клина

Лабораторная работа

Физика

Интерференция поляризованного света. Цель работы: изучение распространения света в анизотропной среде и интерференции поляризованных лучей. При прохождении света через все прозрачные кристаллы некубической системы наблюдается двойное лучепреломление. Даже при нормальном падении света на кристалл необыкновенный луч отклоняется от нормали.

Русский

2014-01-24

773 KB

11 чел.

Лабораторная работа №22

I. Интерференция поляризованного света.

Цель работы:  изучение распространения света в анизотропной среде и интерференции поляризованных лучей. Определение параметров кварцевого клина.

1. Введение.

При прохождении света через все прозрачные кристаллы некубической системы наблюдается двойное лучепреломление. Оно заключается в том, что упавший на кристалл луч разделяется внутри кристалла на два луча, распространяющихся с разными скоростями и в различных направлениях.

Кристаллы, обладающие двойным лучепреломлением, подразделяются на два вида  одноосные и двуосные. У одноосных кристаллов один из лучей подчиняется обычному закону преломления, то есть лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью к преломляющей поверхности. Этот луч называется обыкновенным и обозначается буквой о. Для другого луча, называемого необыкновенным (его обозначают буквой е), отношение синусов угла падения и угла преломления не остаётся постоянным при изменении угла падения. Даже при нормальном падении света на кристалл необыкновенный луч отклоняется от нормали. Кроме того, необыкновенный луч не лежит, как правило, в одной плоскости с падающим лучом и нормалью к преломляющей поверхности. Для двуосных кристаллов оба луча необыкновенные.

У одноосных кристаллов имеется направление, вдоль которого обыкновенный и необыкновенный лучи распространяются, не разделяясь и с одинаковой скоростью (т. е. показатели обыкновенного и необыкновенного лучей равны ). Это направление называется оптической осью кристалла. Оптическая ось – это не прямая линия, проходящая через какую-то точку кристалла, а определённое направление в кристалле. Любая прямая, параллельная данному направлению, является оптической осью кристалла.

Любая плоскость, проходящая через оптическую ось, называется главным сечением или главной плоскостью кристалла. Обычно пользуются главным сечением, проходящим через  световой луч.

В необыкновенном луче колебания светового вектора  происходят в главной плоскости кристалла, а в обыкновенном луче – в плоскости, перпендикулярной главному сечению. Обыкновенный и необыкновенный лучи полностью поляризованы во взаимно перпендикулярных направлениях. После выхода из кристалла оба луча отличаются друг от друга только направлением поляризации. Так что названия «обыкновенный» и «необыкновенный» луч имеют смысл только внутри кристалла.

Двойное лучепреломление объясняется анизотропией кристаллов. В кристаллах не кубической системы диэлектрическая проницаемость  оказывается зависящей от направления, то есть . В одноосных кристаллах  в направлении оптической оси и в направлениях перпендикулярных к ней имеет различные значения  и . В других направлениях  имеет промежуточные значения. Так как , то из анизотропии  следует, что электромагнитным волнам с различными направлениями колебаний вектора  соответствуют разные значения показателя преломления . Поэтому скорость световых волн зависит от направления колебаний светового вектора .

На рис. 1. Изображены три случая нормального падения линейно поляризованного света (в котором  колеблется не в плоскости главного сечения и не перпендикулярно ей) на поверхность кристалла в зависимости от направления оптической оси.

В случае а), когда линейно поляризованный свет распространяется вдоль главной оптической оси, двойное лучепреломление отсутствует (): падающий пучок света не раздваивается, и состояние его поляризации не меняется.

В случае б)  линейно поляризованный свет распространяется в направлении перпендикулярном оптической оси. Падающий пучок света также не раздваивается: обыкновенная и необыкновенная волны, поляризованные в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, распространяются в одном и том же направлении, но с разными скоростями:

                      и            

(т. к. в этом случае ). В зависимости от  толщины кристаллической пластинки  обыкновенная и необыкновенная волна выйдут из неё с некоторой разностью фаз:

,                                                              (1)

где  – оптическая разность хода. В общем случае результирующая  волна на выходе из кристалла будет эллиптически поляризована.   

В случае в), когда направление распространения линейно поляризованного света не совпадает с оптической осью кристалла и не перпендикулярно ей, необыкновенная волна внутри пластинки отклоняется от первоначального направления. После выхода из кристалла будут две волны, поляризованные во взаимно перпендикулярных направлениях и распространяющиеся параллельно первоначальному направлению.

Рис. 1.

2. Кристаллическая пластинка между  поляризатором и анализатором.

Поместим между поляризатором и анализатором  пластинку из одноосного кристалла, вырезанную параллельно оптической оси  (Рис.2). Из поляризатора   выйдет плоскополяризованный свет интенсивности . Пройдя через пластинку, свет станет в общем случае эллиптически-поляризованным. Его интенсивность  зависит от взаимной ориентации плоскостей поляризатора    и анализатора   и оптической оси пластинки, а также от разности фаз , приобретаемой обыкновенным и необыкновенным лучами при прохождении через пластинку.

Рис. 2 .

Предположим, что угол  между плоскостью поляризатора  и осью пластинки  равен . Рассмотрим два частных случая: поляризатор и анализатор параллельны (Рис. 3, а) и поляризатор и анализатор скрещены (Рис. 3,б). Световое колебание, вышедшее из поляризатора , изобразится вектором , лежащим в плоскости . При входе в пластинку колебание  возбудит два колебания – перпендикулярное к оптической оси колебание

Рис. 3 .

(обыкновенный луч) и параллельное оси колебание  (необыкновенный луч). Эти колебания будут когерентными; проходя через пластинку, они приобретут разность фаз , которая определяется толщиной пластинки и разностью показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей. Амплитуды этих колебаний одинаковы и равны

,                                                        (2)

где  – амплитуда волны, вышедшей из первого поляризатора.

Через анализатор пройдут составляющие колебаний  и  по направлению плоскости . Амплитуды этих составляющих в обоих случаях равны амплитудам (2), умноженным на , т. е.

.                                                                              (3)

В случае параллельного поляризатора и анализатора (Рис. 3, а) разность фаз волн, вышедших из анализатора , равна , т. е. разности фаз, приобретённой при прохождении через пластинку. В случае скрещенного поляризатора и анализатора (Рис. 3 ,б) проекции векторов  и  на направление  имеют разные знаки. Это означает, что в дополнение к разности фаз  возникает дополнительная разность фаз, равная .

Волны, вышедшие из анализатора, будут интерферировать. Амплитуда  результирующей волны в случае параллельного поляризатора и анализатора определяется соотношением

,

а в случае скрещенного поляризатора и анализатора – соотношением

.

Приняв во внимание (3),можно написать, что

,

.

Интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды. Следовательно,

            ,     .                                             (4)

Здесь – интенсивность света, вышедшего из анализатора в случае, когда поляризатор и анализатор параллельны,  – та же интенсивность в случае, когда поляризатор и анализатор скрещены, – интенсивность света, прошедшего через поляризатор.

Из формул (4) следует, что интенсивности  и  оказываются «дополнительными» – в сумме они дают интенсивность . В частности, при

         (1, 2, . . .)                                            (5)

интенсивность  будет равна , а интенсивность  обращается нуль. При значениях же

         (0, 1, 2, . . .)                                  (6)

интенсивность  становится равной нулю, а интенсивность  достигает значения .

3 . Определение параметров кварцевого клина.

Рассмотрим схему экспериментальной установки, которая изображена на рис. 4.

   Она состоит из:  

  1.  Источник монохроматического света, в нашем случае это – He-Ne лазер ( = 6328 А);
  2.  Линза, формирующая параллельный пучок света.
  3.  Поляризатор для получения линейно поляризованного света.
  4.  Кварцевый клин с преломляющим углом   таким, что можно считать лучи,  не отклоняющимися от своего первоначального направления. Оптическая ось перпендикулярна плоскости рисунка и направлена на нас. После клина выходят обыкновенный и необыкновенный лучи, поляризованные во взаимно перпендикулярных плоскостях.
  5.  Анализатор, необходимый для того, чтобы свести колебания   и в одну плоскость (т. к. волны поляризованные в ортогональных плоскостях не интерферируют).
  6.  Экран, на котором наблюдаются интерференционные полосы.  

 

Рис. 4 .

Разность хода обыкновенной и необыкновенной волны в 1-ом луче после прохождения кристалла равна

,

а во 2-ом  луче

,

где  – это толщина пластинки соответствующая -ому максимуму интерференционной картины на экране, а  – это толщина пластинки соответствующая соседнему -ому максимуму. Тогда:

,

и, следовательно

.

Из рисунка видно, что

,

где – расстояние между соседними максимумами на экране. Угол клина мал, поэтому:

          (8)

Измеряя расстояние между соседними максимумами и, используя формулу (8), можно определить угол клина . Разность (no - ne) в широкой окрестности = 6328 А можно считать равным .

       4. Порядок выполнения работы.

Установить линзу 2 так, чтобы после линзы шёл параллельный пучок света.

Параллельность пучка проверить измерением его сечения на разных расстояниях от линзы.

Установить анализатор 5 сразу после поляризатора 3 и, поворачивая анализатор вокруг оси, добиться полного исчезновения света на экране 6.

Поставить клин и поворачивая его получить интерференционную картину на экране. Зарисовать интерференционную картину для всех положений клина, для которых видность картины является максимальной.

Убрать клин. Поворотом анализатора 5 добиться максимальной интенсивности света на экране 6. Повторить указанное в пункте 4.

Отчет должен содержать:

- схему экспериментальной установки с указанием хода лучей в ней;

- рисунки интерференционных картин, наблюдавшихся при выполнении заданий 3, 4, 5;

- расчет угла клина;

  •  расчет погрешностей измерений.

5. Контрольные вопросы:

  1.  Что такое двойное лучепреломление и как оно объясняется?
  2.  Что такое оптическая ось анизотропного кристалла?
  3.  Чем отличаются обыкновенный и необыкновенный лучи в кристалле?
  4.  Как определяется угол клина?

Литература.

Ландсберг Г. С. Оптика. М., Наука, 1976.

Калитеевский Н. И. Волновая оптика. Л7. Наука, 1972.

Савельев И. В. Курс общей физики, т.2., М., Наука, 1982.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

56027. Система усних вправ як засіб реалізації проблеми дидактичної підтримки процесу навчання математики 122.5 KB
  Поряд із підготовкою учнів які в подальшому у своїй професійній діяльності будуть користуватися математикою важливим стає забезпечення деякого гарантованого рівня підготовки усіх школярів незалежно від спеціальності яку вони оберуть в майбутньому. Вони розвивають в учнів уважність спостережливість ініціативу підвищують дисципліну і викликають інтерес до роботи. Усні вправи дають можливість без великих затрат часу багаторазово програвати типові ситуації та прийоми міркувань проводити роботу з формування логічної та мовної культури...
56028. Виды упражнений по совершенствованию техники чтения учащихся начальной школы 72.5 KB
  Умения и навыки чтения формируются не только как важнейший вид речевой и умственной деятельности как средство самовоспитания и саморазвития но и как сложный комплекс умений и навыков имеющий...
56029. Скандинавія 57 KB
  Нормани зявлялися біля европейського узбережжя на своїх кораблях під червоними або полосатими парусами зі страшними головами змій чи драконів на кормі. Учні працюють зі слайдом № 5 та відповідають на питання вчителя : Де знаходиться Скандинавський півострів Хто такі нормани Які народи виокремлилися від норманів Чим займалися нормани і чому Як у різних країнах називали цей народ Робота з текстом підручника с. Які були...
56030. Брейн-ринг «Знання – це скарб» 48.5 KB
  Саме для цього потрібно частіше відступати від стандартного методу викладання і шукати нові форми подання навчального матеріалу. Представлення команд супроводжувались презентацією кожного з учасників а щоб раціонально розрахувати людські ресурси ми обрали лише одного ведучого.
56031. Здоров’я – найдорожчий скарб 53.5 KB
  Мета: поглибити поняття про те, що для людини головне – це здоровя. Створити умови для закріплення знань учнів з питань здорового способу життя; розширити поняття про те, що від здоровя дітей залежить здоровя нації, а значить благополуччя і добробут всієї України, її майбутнє.
56032. Здоров`я - це скарб 44 KB
  Unser Zeil ist heute tiber die Rolle des Sportes und tiber die Rolle des Sportes und tiber die gesunde Lebensweise zu sprechen und am Ende der Stunde unseren kleinem Schulem die Vorschl ge zu diesem Thema zu prasentieren.
56033. Від цікавого до складного 78 KB
  Смак до вивчення математики приходить під час розв?язування задач, які потребують логічного мислення, просторової уяви та кмітливості. Таке заняття цікаве, але водночас і складне.
56034. Таємниця острова скарбів 40.5 KB
  Матеріал: лист в конверті карта острова з окремих частин скриня на семи замках ключі від скрині декорації острова іграшкові тварини кросворди загадки кольорові олівці роздатковий матеріал художнє слово.
56035. В пошуках скарбів космічного пірата 57.5 KB
  Діти проговорюючи текст ідуть один за одним і виконують тренувальні вправи готуючись до польоту: Чекають нас ракети Чекають нас планети. Діти розбігаються і попарно займають ракети.