50475

Изучение распространения света в анизотропной среде и интерференции поляризованных лучей. Определение параметров кварцевого клина

Лабораторная работа

Физика

Интерференция поляризованного света. Цель работы: изучение распространения света в анизотропной среде и интерференции поляризованных лучей. При прохождении света через все прозрачные кристаллы некубической системы наблюдается двойное лучепреломление. Даже при нормальном падении света на кристалл необыкновенный луч отклоняется от нормали.

Русский

2014-01-24

773 KB

8 чел.

Лабораторная работа №22

I. Интерференция поляризованного света.

Цель работы:  изучение распространения света в анизотропной среде и интерференции поляризованных лучей. Определение параметров кварцевого клина.

1. Введение.

При прохождении света через все прозрачные кристаллы некубической системы наблюдается двойное лучепреломление. Оно заключается в том, что упавший на кристалл луч разделяется внутри кристалла на два луча, распространяющихся с разными скоростями и в различных направлениях.

Кристаллы, обладающие двойным лучепреломлением, подразделяются на два вида  одноосные и двуосные. У одноосных кристаллов один из лучей подчиняется обычному закону преломления, то есть лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью к преломляющей поверхности. Этот луч называется обыкновенным и обозначается буквой о. Для другого луча, называемого необыкновенным (его обозначают буквой е), отношение синусов угла падения и угла преломления не остаётся постоянным при изменении угла падения. Даже при нормальном падении света на кристалл необыкновенный луч отклоняется от нормали. Кроме того, необыкновенный луч не лежит, как правило, в одной плоскости с падающим лучом и нормалью к преломляющей поверхности. Для двуосных кристаллов оба луча необыкновенные.

У одноосных кристаллов имеется направление, вдоль которого обыкновенный и необыкновенный лучи распространяются, не разделяясь и с одинаковой скоростью (т. е. показатели обыкновенного и необыкновенного лучей равны ). Это направление называется оптической осью кристалла. Оптическая ось – это не прямая линия, проходящая через какую-то точку кристалла, а определённое направление в кристалле. Любая прямая, параллельная данному направлению, является оптической осью кристалла.

Любая плоскость, проходящая через оптическую ось, называется главным сечением или главной плоскостью кристалла. Обычно пользуются главным сечением, проходящим через  световой луч.

В необыкновенном луче колебания светового вектора  происходят в главной плоскости кристалла, а в обыкновенном луче – в плоскости, перпендикулярной главному сечению. Обыкновенный и необыкновенный лучи полностью поляризованы во взаимно перпендикулярных направлениях. После выхода из кристалла оба луча отличаются друг от друга только направлением поляризации. Так что названия «обыкновенный» и «необыкновенный» луч имеют смысл только внутри кристалла.

Двойное лучепреломление объясняется анизотропией кристаллов. В кристаллах не кубической системы диэлектрическая проницаемость  оказывается зависящей от направления, то есть . В одноосных кристаллах  в направлении оптической оси и в направлениях перпендикулярных к ней имеет различные значения  и . В других направлениях  имеет промежуточные значения. Так как , то из анизотропии  следует, что электромагнитным волнам с различными направлениями колебаний вектора  соответствуют разные значения показателя преломления . Поэтому скорость световых волн зависит от направления колебаний светового вектора .

На рис. 1. Изображены три случая нормального падения линейно поляризованного света (в котором  колеблется не в плоскости главного сечения и не перпендикулярно ей) на поверхность кристалла в зависимости от направления оптической оси.

В случае а), когда линейно поляризованный свет распространяется вдоль главной оптической оси, двойное лучепреломление отсутствует (): падающий пучок света не раздваивается, и состояние его поляризации не меняется.

В случае б)  линейно поляризованный свет распространяется в направлении перпендикулярном оптической оси. Падающий пучок света также не раздваивается: обыкновенная и необыкновенная волны, поляризованные в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, распространяются в одном и том же направлении, но с разными скоростями:

                      и            

(т. к. в этом случае ). В зависимости от  толщины кристаллической пластинки  обыкновенная и необыкновенная волна выйдут из неё с некоторой разностью фаз:

,                                                              (1)

где  – оптическая разность хода. В общем случае результирующая  волна на выходе из кристалла будет эллиптически поляризована.   

В случае в), когда направление распространения линейно поляризованного света не совпадает с оптической осью кристалла и не перпендикулярно ей, необыкновенная волна внутри пластинки отклоняется от первоначального направления. После выхода из кристалла будут две волны, поляризованные во взаимно перпендикулярных направлениях и распространяющиеся параллельно первоначальному направлению.

Рис. 1.

2. Кристаллическая пластинка между  поляризатором и анализатором.

Поместим между поляризатором и анализатором  пластинку из одноосного кристалла, вырезанную параллельно оптической оси  (Рис.2). Из поляризатора   выйдет плоскополяризованный свет интенсивности . Пройдя через пластинку, свет станет в общем случае эллиптически-поляризованным. Его интенсивность  зависит от взаимной ориентации плоскостей поляризатора    и анализатора   и оптической оси пластинки, а также от разности фаз , приобретаемой обыкновенным и необыкновенным лучами при прохождении через пластинку.

Рис. 2 .

Предположим, что угол  между плоскостью поляризатора  и осью пластинки  равен . Рассмотрим два частных случая: поляризатор и анализатор параллельны (Рис. 3, а) и поляризатор и анализатор скрещены (Рис. 3,б). Световое колебание, вышедшее из поляризатора , изобразится вектором , лежащим в плоскости . При входе в пластинку колебание  возбудит два колебания – перпендикулярное к оптической оси колебание

Рис. 3 .

(обыкновенный луч) и параллельное оси колебание  (необыкновенный луч). Эти колебания будут когерентными; проходя через пластинку, они приобретут разность фаз , которая определяется толщиной пластинки и разностью показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей. Амплитуды этих колебаний одинаковы и равны

,                                                        (2)

где  – амплитуда волны, вышедшей из первого поляризатора.

Через анализатор пройдут составляющие колебаний  и  по направлению плоскости . Амплитуды этих составляющих в обоих случаях равны амплитудам (2), умноженным на , т. е.

.                                                                              (3)

В случае параллельного поляризатора и анализатора (Рис. 3, а) разность фаз волн, вышедших из анализатора , равна , т. е. разности фаз, приобретённой при прохождении через пластинку. В случае скрещенного поляризатора и анализатора (Рис. 3 ,б) проекции векторов  и  на направление  имеют разные знаки. Это означает, что в дополнение к разности фаз  возникает дополнительная разность фаз, равная .

Волны, вышедшие из анализатора, будут интерферировать. Амплитуда  результирующей волны в случае параллельного поляризатора и анализатора определяется соотношением

,

а в случае скрещенного поляризатора и анализатора – соотношением

.

Приняв во внимание (3),можно написать, что

,

.

Интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды. Следовательно,

            ,     .                                             (4)

Здесь – интенсивность света, вышедшего из анализатора в случае, когда поляризатор и анализатор параллельны,  – та же интенсивность в случае, когда поляризатор и анализатор скрещены, – интенсивность света, прошедшего через поляризатор.

Из формул (4) следует, что интенсивности  и  оказываются «дополнительными» – в сумме они дают интенсивность . В частности, при

         (1, 2, . . .)                                            (5)

интенсивность  будет равна , а интенсивность  обращается нуль. При значениях же

         (0, 1, 2, . . .)                                  (6)

интенсивность  становится равной нулю, а интенсивность  достигает значения .

3 . Определение параметров кварцевого клина.

Рассмотрим схему экспериментальной установки, которая изображена на рис. 4.

   Она состоит из:  

  1.  Источник монохроматического света, в нашем случае это – He-Ne лазер ( = 6328 А);
  2.  Линза, формирующая параллельный пучок света.
  3.  Поляризатор для получения линейно поляризованного света.
  4.  Кварцевый клин с преломляющим углом   таким, что можно считать лучи,  не отклоняющимися от своего первоначального направления. Оптическая ось перпендикулярна плоскости рисунка и направлена на нас. После клина выходят обыкновенный и необыкновенный лучи, поляризованные во взаимно перпендикулярных плоскостях.
  5.  Анализатор, необходимый для того, чтобы свести колебания   и в одну плоскость (т. к. волны поляризованные в ортогональных плоскостях не интерферируют).
  6.  Экран, на котором наблюдаются интерференционные полосы.  

 

Рис. 4 .

Разность хода обыкновенной и необыкновенной волны в 1-ом луче после прохождения кристалла равна

,

а во 2-ом  луче

,

где  – это толщина пластинки соответствующая -ому максимуму интерференционной картины на экране, а  – это толщина пластинки соответствующая соседнему -ому максимуму. Тогда:

,

и, следовательно

.

Из рисунка видно, что

,

где – расстояние между соседними максимумами на экране. Угол клина мал, поэтому:

          (8)

Измеряя расстояние между соседними максимумами и, используя формулу (8), можно определить угол клина . Разность (no - ne) в широкой окрестности = 6328 А можно считать равным .

       4. Порядок выполнения работы.

Установить линзу 2 так, чтобы после линзы шёл параллельный пучок света.

Параллельность пучка проверить измерением его сечения на разных расстояниях от линзы.

Установить анализатор 5 сразу после поляризатора 3 и, поворачивая анализатор вокруг оси, добиться полного исчезновения света на экране 6.

Поставить клин и поворачивая его получить интерференционную картину на экране. Зарисовать интерференционную картину для всех положений клина, для которых видность картины является максимальной.

Убрать клин. Поворотом анализатора 5 добиться максимальной интенсивности света на экране 6. Повторить указанное в пункте 4.

Отчет должен содержать:

- схему экспериментальной установки с указанием хода лучей в ней;

- рисунки интерференционных картин, наблюдавшихся при выполнении заданий 3, 4, 5;

- расчет угла клина;

  •  расчет погрешностей измерений.

5. Контрольные вопросы:

  1.  Что такое двойное лучепреломление и как оно объясняется?
  2.  Что такое оптическая ось анизотропного кристалла?
  3.  Чем отличаются обыкновенный и необыкновенный лучи в кристалле?
  4.  Как определяется угол клина?

Литература.

Ландсберг Г. С. Оптика. М., Наука, 1976.

Калитеевский Н. И. Волновая оптика. Л7. Наука, 1972.

Савельев И. В. Курс общей физики, т.2., М., Наука, 1982.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

80102. Morphology and Syntax as two main parts of grammar 25.78 KB
  Grammar is field of linguistics that covers the rules governing the use of any given natural language the rules of the language itself. The main object of TG is the grammatical structure of language, that is the system of the rules of word changing and sentence building....
80103. Word Meaning and its types 26.79 KB
  Milletrdquo; Word is the ssocition prticulr mening with prticulr group of sounds cpble of prticulr grmmticl employmentrdquo; Morosov fnsiev – speech unit used for purposes of humn communiction mterilly representing group of sounds possessing mening sucsessible to grmmticl employment nd chrcterized by forml nd semntic unity. It is recognized tht word mening is mde up of vrious components. the prgmtic communictive vlue of the word.The denottion of word is the direct explicit mening tht mkes communiction possible.
80104. ОБЪЕКТЫ ФИНАНСОВОГО ПРАВООТНОШЕНИЯ 61 KB
  Проблема объекта правоотношения в теории права долгое время являлась одной из наиболее дискуссионных. К сегодняшнему дню в связи с достаточно обширным исследованием этой проблемы как в теории права так и в отраслевых юридических науках научные взгляды на вопрос об объекте правоотношения несмотря на всю многоголосицу мнений более или менее определились. Согласно первой выраженной в обобщенном виде объектом правоотношения являются материальные или нематериальные блага на которые направлено или на которые воздействует поведение всех...
80105. Применяемый подход к построению системы оперативного управления финансами 74.5 KB
  В рамках системы тактического управления финансами задаются плановые показатели по возникновению и погашению обязательств и формируются детальные планы расходования средств на календарный месяц. Поэтому построение системы оперативного управления финансами как показывает практика является задачей первостепенной важности как для проблемного предприятия столкнувшегося с недостатком денежных поступлений так и для успешно развивающегося бизнеса которому требуется надежная защита от хозяйственных рисков и получение максимального эффекта от...
80106. Отчеты об исполнении федерального и консолидированного бюджета 100 KB
  Отчеты об исполнении федерального и консолидированного бюджета за истекший год составляет Министерство финансов РФ и представляет их в Правительство РФ. Отчет об исполнении бюджета составляется финансовыми органами на основании ведущегося ими через органы казначейства учета исполнения бюджета и отчетов учреждений и организаций кредитных учреждений участвующих в исполнении бюджета. Правительство РФ ежегодно в мае следующего за отчетным года представляет Федеральному Собранию отчетный доклад и отчет об исполнении федерального бюджета...
80107. ПОНЯТИЕ, РОЛЬ И ПРАВОВАЯ ФОРМА ГОСУДАРСТВЕННОГО И МЕСТНОГО БЮДЖЕТОВ 53 KB
  Бюджет необходимый атрибут государства и основа его суверенитета. Посредством бюджетов образуются денежные фонды соответствующего государственного или муниципального образования которые обеспечивают выполнение задач общего для них значения создают финансовую основу для осуществления функций органов государственной власти и местного самоуправления. В материальном аспекте государственный как и местный бюджет представляет собой централизованный в масштабах определенного государственного или муниципального образования денежный фонд который...
80108. ПОНЯТИЕ И ЗНАЧЕНИЕ ФИНАНСОВОГО КОНТРОЛЯ 38 KB
  Наличие финансового контроля объективно обусловлено тем что финансам как экономической категории присущи не только распределительная но и контрольная функции. Поэтому использование государством и муниципальными образованиями для решения своих задач финансов обязательно предполагает проведение с их помощью контроля за ходом выполнения этих задач. Значение финансового контроля выражается в том что при его проведении проверяются вопервых соблюдение установленного правопорядка в процессе финансовой деятельности органами государственной...
80109. ПРЕДМЕТ И ПОНЯТИЕ ФИНАНСОВОГО ПРАВА 71.5 KB
  В этом и заключается предназначение финансового права. Область финансов и отдельные их стороны затрагивают нормы и других отраслей права. Однако именно в сферу финансового права эта область подпадает в целом хотя на разные звенья финансовой системы его нормы распространяются не в одинаковой мере.