50475

Изучение распространения света в анизотропной среде и интерференции поляризованных лучей. Определение параметров кварцевого клина

Лабораторная работа

Физика

Интерференция поляризованного света. Цель работы: изучение распространения света в анизотропной среде и интерференции поляризованных лучей. При прохождении света через все прозрачные кристаллы некубической системы наблюдается двойное лучепреломление. Даже при нормальном падении света на кристалл необыкновенный луч отклоняется от нормали.

Русский

2014-01-24

773 KB

11 чел.

Лабораторная работа №22

I. Интерференция поляризованного света.

Цель работы:  изучение распространения света в анизотропной среде и интерференции поляризованных лучей. Определение параметров кварцевого клина.

1. Введение.

При прохождении света через все прозрачные кристаллы некубической системы наблюдается двойное лучепреломление. Оно заключается в том, что упавший на кристалл луч разделяется внутри кристалла на два луча, распространяющихся с разными скоростями и в различных направлениях.

Кристаллы, обладающие двойным лучепреломлением, подразделяются на два вида  одноосные и двуосные. У одноосных кристаллов один из лучей подчиняется обычному закону преломления, то есть лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью к преломляющей поверхности. Этот луч называется обыкновенным и обозначается буквой о. Для другого луча, называемого необыкновенным (его обозначают буквой е), отношение синусов угла падения и угла преломления не остаётся постоянным при изменении угла падения. Даже при нормальном падении света на кристалл необыкновенный луч отклоняется от нормали. Кроме того, необыкновенный луч не лежит, как правило, в одной плоскости с падающим лучом и нормалью к преломляющей поверхности. Для двуосных кристаллов оба луча необыкновенные.

У одноосных кристаллов имеется направление, вдоль которого обыкновенный и необыкновенный лучи распространяются, не разделяясь и с одинаковой скоростью (т. е. показатели обыкновенного и необыкновенного лучей равны ). Это направление называется оптической осью кристалла. Оптическая ось – это не прямая линия, проходящая через какую-то точку кристалла, а определённое направление в кристалле. Любая прямая, параллельная данному направлению, является оптической осью кристалла.

Любая плоскость, проходящая через оптическую ось, называется главным сечением или главной плоскостью кристалла. Обычно пользуются главным сечением, проходящим через  световой луч.

В необыкновенном луче колебания светового вектора  происходят в главной плоскости кристалла, а в обыкновенном луче – в плоскости, перпендикулярной главному сечению. Обыкновенный и необыкновенный лучи полностью поляризованы во взаимно перпендикулярных направлениях. После выхода из кристалла оба луча отличаются друг от друга только направлением поляризации. Так что названия «обыкновенный» и «необыкновенный» луч имеют смысл только внутри кристалла.

Двойное лучепреломление объясняется анизотропией кристаллов. В кристаллах не кубической системы диэлектрическая проницаемость  оказывается зависящей от направления, то есть . В одноосных кристаллах  в направлении оптической оси и в направлениях перпендикулярных к ней имеет различные значения  и . В других направлениях  имеет промежуточные значения. Так как , то из анизотропии  следует, что электромагнитным волнам с различными направлениями колебаний вектора  соответствуют разные значения показателя преломления . Поэтому скорость световых волн зависит от направления колебаний светового вектора .

На рис. 1. Изображены три случая нормального падения линейно поляризованного света (в котором  колеблется не в плоскости главного сечения и не перпендикулярно ей) на поверхность кристалла в зависимости от направления оптической оси.

В случае а), когда линейно поляризованный свет распространяется вдоль главной оптической оси, двойное лучепреломление отсутствует (): падающий пучок света не раздваивается, и состояние его поляризации не меняется.

В случае б)  линейно поляризованный свет распространяется в направлении перпендикулярном оптической оси. Падающий пучок света также не раздваивается: обыкновенная и необыкновенная волны, поляризованные в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, распространяются в одном и том же направлении, но с разными скоростями:

                      и            

(т. к. в этом случае ). В зависимости от  толщины кристаллической пластинки  обыкновенная и необыкновенная волна выйдут из неё с некоторой разностью фаз:

,                                                              (1)

где  – оптическая разность хода. В общем случае результирующая  волна на выходе из кристалла будет эллиптически поляризована.   

В случае в), когда направление распространения линейно поляризованного света не совпадает с оптической осью кристалла и не перпендикулярно ей, необыкновенная волна внутри пластинки отклоняется от первоначального направления. После выхода из кристалла будут две волны, поляризованные во взаимно перпендикулярных направлениях и распространяющиеся параллельно первоначальному направлению.

Рис. 1.

2. Кристаллическая пластинка между  поляризатором и анализатором.

Поместим между поляризатором и анализатором  пластинку из одноосного кристалла, вырезанную параллельно оптической оси  (Рис.2). Из поляризатора   выйдет плоскополяризованный свет интенсивности . Пройдя через пластинку, свет станет в общем случае эллиптически-поляризованным. Его интенсивность  зависит от взаимной ориентации плоскостей поляризатора    и анализатора   и оптической оси пластинки, а также от разности фаз , приобретаемой обыкновенным и необыкновенным лучами при прохождении через пластинку.

Рис. 2 .

Предположим, что угол  между плоскостью поляризатора  и осью пластинки  равен . Рассмотрим два частных случая: поляризатор и анализатор параллельны (Рис. 3, а) и поляризатор и анализатор скрещены (Рис. 3,б). Световое колебание, вышедшее из поляризатора , изобразится вектором , лежащим в плоскости . При входе в пластинку колебание  возбудит два колебания – перпендикулярное к оптической оси колебание

Рис. 3 .

(обыкновенный луч) и параллельное оси колебание  (необыкновенный луч). Эти колебания будут когерентными; проходя через пластинку, они приобретут разность фаз , которая определяется толщиной пластинки и разностью показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей. Амплитуды этих колебаний одинаковы и равны

,                                                        (2)

где  – амплитуда волны, вышедшей из первого поляризатора.

Через анализатор пройдут составляющие колебаний  и  по направлению плоскости . Амплитуды этих составляющих в обоих случаях равны амплитудам (2), умноженным на , т. е.

.                                                                              (3)

В случае параллельного поляризатора и анализатора (Рис. 3, а) разность фаз волн, вышедших из анализатора , равна , т. е. разности фаз, приобретённой при прохождении через пластинку. В случае скрещенного поляризатора и анализатора (Рис. 3 ,б) проекции векторов  и  на направление  имеют разные знаки. Это означает, что в дополнение к разности фаз  возникает дополнительная разность фаз, равная .

Волны, вышедшие из анализатора, будут интерферировать. Амплитуда  результирующей волны в случае параллельного поляризатора и анализатора определяется соотношением

,

а в случае скрещенного поляризатора и анализатора – соотношением

.

Приняв во внимание (3),можно написать, что

,

.

Интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды. Следовательно,

            ,     .                                             (4)

Здесь – интенсивность света, вышедшего из анализатора в случае, когда поляризатор и анализатор параллельны,  – та же интенсивность в случае, когда поляризатор и анализатор скрещены, – интенсивность света, прошедшего через поляризатор.

Из формул (4) следует, что интенсивности  и  оказываются «дополнительными» – в сумме они дают интенсивность . В частности, при

         (1, 2, . . .)                                            (5)

интенсивность  будет равна , а интенсивность  обращается нуль. При значениях же

         (0, 1, 2, . . .)                                  (6)

интенсивность  становится равной нулю, а интенсивность  достигает значения .

3 . Определение параметров кварцевого клина.

Рассмотрим схему экспериментальной установки, которая изображена на рис. 4.

   Она состоит из:  

  1.  Источник монохроматического света, в нашем случае это – He-Ne лазер ( = 6328 А);
  2.  Линза, формирующая параллельный пучок света.
  3.  Поляризатор для получения линейно поляризованного света.
  4.  Кварцевый клин с преломляющим углом   таким, что можно считать лучи,  не отклоняющимися от своего первоначального направления. Оптическая ось перпендикулярна плоскости рисунка и направлена на нас. После клина выходят обыкновенный и необыкновенный лучи, поляризованные во взаимно перпендикулярных плоскостях.
  5.  Анализатор, необходимый для того, чтобы свести колебания   и в одну плоскость (т. к. волны поляризованные в ортогональных плоскостях не интерферируют).
  6.  Экран, на котором наблюдаются интерференционные полосы.  

 

Рис. 4 .

Разность хода обыкновенной и необыкновенной волны в 1-ом луче после прохождения кристалла равна

,

а во 2-ом  луче

,

где  – это толщина пластинки соответствующая -ому максимуму интерференционной картины на экране, а  – это толщина пластинки соответствующая соседнему -ому максимуму. Тогда:

,

и, следовательно

.

Из рисунка видно, что

,

где – расстояние между соседними максимумами на экране. Угол клина мал, поэтому:

          (8)

Измеряя расстояние между соседними максимумами и, используя формулу (8), можно определить угол клина . Разность (no - ne) в широкой окрестности = 6328 А можно считать равным .

       4. Порядок выполнения работы.

Установить линзу 2 так, чтобы после линзы шёл параллельный пучок света.

Параллельность пучка проверить измерением его сечения на разных расстояниях от линзы.

Установить анализатор 5 сразу после поляризатора 3 и, поворачивая анализатор вокруг оси, добиться полного исчезновения света на экране 6.

Поставить клин и поворачивая его получить интерференционную картину на экране. Зарисовать интерференционную картину для всех положений клина, для которых видность картины является максимальной.

Убрать клин. Поворотом анализатора 5 добиться максимальной интенсивности света на экране 6. Повторить указанное в пункте 4.

Отчет должен содержать:

- схему экспериментальной установки с указанием хода лучей в ней;

- рисунки интерференционных картин, наблюдавшихся при выполнении заданий 3, 4, 5;

- расчет угла клина;

  •  расчет погрешностей измерений.

5. Контрольные вопросы:

  1.  Что такое двойное лучепреломление и как оно объясняется?
  2.  Что такое оптическая ось анизотропного кристалла?
  3.  Чем отличаются обыкновенный и необыкновенный лучи в кристалле?
  4.  Как определяется угол клина?

Литература.

Ландсберг Г. С. Оптика. М., Наука, 1976.

Калитеевский Н. И. Волновая оптика. Л7. Наука, 1972.

Савельев И. В. Курс общей физики, т.2., М., Наука, 1982.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

20580. Зх. Укр. землі в 1918 р. Утворення ЗУНР. Петрушевич 32 KB
  Утворення ЗУНР. Левицьким і виданий тимчасовий закон про державну самостійність українських земель колишньої АвстроУгорської імперії за яким усі вони входили до складу Західноукраїнської Народної Республіки ЗУНР. Уряд ЗУНР переїхав до Тернополя а пізніше до Станіславова. перша сесія Української Національної Ради у Станіславові проголосила об'єднання ЗУНР з УНР в єдину державу.
20581. Відновлення радянської влади в Україні в 1919р. Селянсько-повстанський рух. 1919 р 27.5 KB
  Згідно з декретом Тимчасового робітничоселянського уряду вона дістала назву Українська Соціалістична Радянська Республіка УСРР а сам уряд з переїздом до Харкова зазнав значних змін на чолі уряду за рекомендацією В. Юридичне оформлення радянської державності на теренах України відбулося 10 березня 1919 р коли III Всеукраїнський з'їзд рад Харків прийняв першу Конституцію УСРР. Центральним завданням цієї диктатури Основний Закон УСРР визначив здійснення переходу від буржуазного ладу до соціалізму після чого диктатура а слідом за...
20582. Утворення СРСР. Статус України в складі Радянського союзу 29.5 KB
  Утворення СРСР. Повернімося однак до періоду що передував створенню СРСР. 10 грудня на VII Всеукраїнському з'їзді Рад було схвалено Декларацію про утворення СРСР і проект основ Конституції СРСР. З'їзд звернувся до з'їздів Рад інших радянських республік з пропозицією невідкладно оформити створення СРСР.
20583. Перехід до нової економічної політики та її здійснення в Україні 38 KB
  Сюди на цей раз надовго повернулася радянськобільшовицька влада. Радянська влада жорстоко розправлялася з незадоволеними більшовицькою політикою. Але більшовицька влада не була б такою коли б вона дала змогу реалізувати цю політику в усіх її вимірах. Радянськобільшовицька влада поверталася до традиційно тоталітарних методів керівництва й управління.
20584. Політика українізації та коренізації: суть, причини, наслідки 28.5 KB
  Політика українізації та коренізації: суть причини наслідки. складовою частиною національнокультурних процесів в Україні була політика українізації що проводилася в роки НЕПу. Політика українізації була складовою частиною політики коренізацїі яку запровадило партійне керівництво на підставі рішень XII з'їзду РКПб квітень 1923 р. Для проведення українізації було створено комісію на чолі з секретарем ЦК КПбУ В.
20585. Проведення сталінської політики воєнного-комуністичного штурму в Україні: результати, наслідки 35.5 KB
  складовою частиною національнокультурних процесів в Україні була політика українізації що проводилася в роки НЕПу. Політика українізації була складовою частиною політики коренізацїі яку запровадило партійне керівництво на підставі рішень XII з'їзду РКПб квітень 1923 р. Для проведення українізації було створено комісію на чолі з секретарем ЦК КПбУ В. Українська Інтелігенція стала рушійною силою українізації.
20586. МАКРОЭКОНОМИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ НА ТОВАРНОМ РЫНКЕ В МОДЕЛИ СОВОКУПНЫХ ДОХОДОВ И РАСХОДОВ 18.84 KB
  Располагаемый доход (Yd) – доход, остающийся после всех налоговых выплат. Средняя склонность к потреблению – это выраженная в процентах доля любого данного располагаемого дохода, идущая на потребление...
20587. Сталінський терор проти укр. народу в 20-30 рр. ХХ ст 38 KB
  На початку цього періоду боротьба за незалежність України завершилася поразкою. Кращі борці за волю України загинули. Найбільша частина України з населенням майже 40 мли стала об'єктом небаченого за своїми масштабами експерименту який на думку його ініціаторів мав на меті побудову найпередовішої в світі економічної та політичної системи. південні степові райони України.
20588. Соціально-економічний та політичний розвиток західноукраїнських земель в 1920-30-ті рр.. 32.5 KB
  українців у Чехословаччині 455 тис. у Румунії 790 тис. Українці проживали на території 146 тис. Українців звільняли з державних установ в тому числі і з повітових а на землях Галичини були поселені понад 200 тис.