50475

Изучение распространения света в анизотропной среде и интерференции поляризованных лучей. Определение параметров кварцевого клина

Лабораторная работа

Физика

Интерференция поляризованного света. Цель работы: изучение распространения света в анизотропной среде и интерференции поляризованных лучей. При прохождении света через все прозрачные кристаллы некубической системы наблюдается двойное лучепреломление. Даже при нормальном падении света на кристалл необыкновенный луч отклоняется от нормали.

Русский

2014-01-24

773 KB

11 чел.

Лабораторная работа №22

I. Интерференция поляризованного света.

Цель работы:  изучение распространения света в анизотропной среде и интерференции поляризованных лучей. Определение параметров кварцевого клина.

1. Введение.

При прохождении света через все прозрачные кристаллы некубической системы наблюдается двойное лучепреломление. Оно заключается в том, что упавший на кристалл луч разделяется внутри кристалла на два луча, распространяющихся с разными скоростями и в различных направлениях.

Кристаллы, обладающие двойным лучепреломлением, подразделяются на два вида  одноосные и двуосные. У одноосных кристаллов один из лучей подчиняется обычному закону преломления, то есть лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью к преломляющей поверхности. Этот луч называется обыкновенным и обозначается буквой о. Для другого луча, называемого необыкновенным (его обозначают буквой е), отношение синусов угла падения и угла преломления не остаётся постоянным при изменении угла падения. Даже при нормальном падении света на кристалл необыкновенный луч отклоняется от нормали. Кроме того, необыкновенный луч не лежит, как правило, в одной плоскости с падающим лучом и нормалью к преломляющей поверхности. Для двуосных кристаллов оба луча необыкновенные.

У одноосных кристаллов имеется направление, вдоль которого обыкновенный и необыкновенный лучи распространяются, не разделяясь и с одинаковой скоростью (т. е. показатели обыкновенного и необыкновенного лучей равны ). Это направление называется оптической осью кристалла. Оптическая ось – это не прямая линия, проходящая через какую-то точку кристалла, а определённое направление в кристалле. Любая прямая, параллельная данному направлению, является оптической осью кристалла.

Любая плоскость, проходящая через оптическую ось, называется главным сечением или главной плоскостью кристалла. Обычно пользуются главным сечением, проходящим через  световой луч.

В необыкновенном луче колебания светового вектора  происходят в главной плоскости кристалла, а в обыкновенном луче – в плоскости, перпендикулярной главному сечению. Обыкновенный и необыкновенный лучи полностью поляризованы во взаимно перпендикулярных направлениях. После выхода из кристалла оба луча отличаются друг от друга только направлением поляризации. Так что названия «обыкновенный» и «необыкновенный» луч имеют смысл только внутри кристалла.

Двойное лучепреломление объясняется анизотропией кристаллов. В кристаллах не кубической системы диэлектрическая проницаемость  оказывается зависящей от направления, то есть . В одноосных кристаллах  в направлении оптической оси и в направлениях перпендикулярных к ней имеет различные значения  и . В других направлениях  имеет промежуточные значения. Так как , то из анизотропии  следует, что электромагнитным волнам с различными направлениями колебаний вектора  соответствуют разные значения показателя преломления . Поэтому скорость световых волн зависит от направления колебаний светового вектора .

На рис. 1. Изображены три случая нормального падения линейно поляризованного света (в котором  колеблется не в плоскости главного сечения и не перпендикулярно ей) на поверхность кристалла в зависимости от направления оптической оси.

В случае а), когда линейно поляризованный свет распространяется вдоль главной оптической оси, двойное лучепреломление отсутствует (): падающий пучок света не раздваивается, и состояние его поляризации не меняется.

В случае б)  линейно поляризованный свет распространяется в направлении перпендикулярном оптической оси. Падающий пучок света также не раздваивается: обыкновенная и необыкновенная волны, поляризованные в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, распространяются в одном и том же направлении, но с разными скоростями:

                      и            

(т. к. в этом случае ). В зависимости от  толщины кристаллической пластинки  обыкновенная и необыкновенная волна выйдут из неё с некоторой разностью фаз:

,                                                              (1)

где  – оптическая разность хода. В общем случае результирующая  волна на выходе из кристалла будет эллиптически поляризована.   

В случае в), когда направление распространения линейно поляризованного света не совпадает с оптической осью кристалла и не перпендикулярно ей, необыкновенная волна внутри пластинки отклоняется от первоначального направления. После выхода из кристалла будут две волны, поляризованные во взаимно перпендикулярных направлениях и распространяющиеся параллельно первоначальному направлению.

Рис. 1.

2. Кристаллическая пластинка между  поляризатором и анализатором.

Поместим между поляризатором и анализатором  пластинку из одноосного кристалла, вырезанную параллельно оптической оси  (Рис.2). Из поляризатора   выйдет плоскополяризованный свет интенсивности . Пройдя через пластинку, свет станет в общем случае эллиптически-поляризованным. Его интенсивность  зависит от взаимной ориентации плоскостей поляризатора    и анализатора   и оптической оси пластинки, а также от разности фаз , приобретаемой обыкновенным и необыкновенным лучами при прохождении через пластинку.

Рис. 2 .

Предположим, что угол  между плоскостью поляризатора  и осью пластинки  равен . Рассмотрим два частных случая: поляризатор и анализатор параллельны (Рис. 3, а) и поляризатор и анализатор скрещены (Рис. 3,б). Световое колебание, вышедшее из поляризатора , изобразится вектором , лежащим в плоскости . При входе в пластинку колебание  возбудит два колебания – перпендикулярное к оптической оси колебание

Рис. 3 .

(обыкновенный луч) и параллельное оси колебание  (необыкновенный луч). Эти колебания будут когерентными; проходя через пластинку, они приобретут разность фаз , которая определяется толщиной пластинки и разностью показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей. Амплитуды этих колебаний одинаковы и равны

,                                                        (2)

где  – амплитуда волны, вышедшей из первого поляризатора.

Через анализатор пройдут составляющие колебаний  и  по направлению плоскости . Амплитуды этих составляющих в обоих случаях равны амплитудам (2), умноженным на , т. е.

.                                                                              (3)

В случае параллельного поляризатора и анализатора (Рис. 3, а) разность фаз волн, вышедших из анализатора , равна , т. е. разности фаз, приобретённой при прохождении через пластинку. В случае скрещенного поляризатора и анализатора (Рис. 3 ,б) проекции векторов  и  на направление  имеют разные знаки. Это означает, что в дополнение к разности фаз  возникает дополнительная разность фаз, равная .

Волны, вышедшие из анализатора, будут интерферировать. Амплитуда  результирующей волны в случае параллельного поляризатора и анализатора определяется соотношением

,

а в случае скрещенного поляризатора и анализатора – соотношением

.

Приняв во внимание (3),можно написать, что

,

.

Интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды. Следовательно,

            ,     .                                             (4)

Здесь – интенсивность света, вышедшего из анализатора в случае, когда поляризатор и анализатор параллельны,  – та же интенсивность в случае, когда поляризатор и анализатор скрещены, – интенсивность света, прошедшего через поляризатор.

Из формул (4) следует, что интенсивности  и  оказываются «дополнительными» – в сумме они дают интенсивность . В частности, при

         (1, 2, . . .)                                            (5)

интенсивность  будет равна , а интенсивность  обращается нуль. При значениях же

         (0, 1, 2, . . .)                                  (6)

интенсивность  становится равной нулю, а интенсивность  достигает значения .

3 . Определение параметров кварцевого клина.

Рассмотрим схему экспериментальной установки, которая изображена на рис. 4.

   Она состоит из:  

  1.  Источник монохроматического света, в нашем случае это – He-Ne лазер ( = 6328 А);
  2.  Линза, формирующая параллельный пучок света.
  3.  Поляризатор для получения линейно поляризованного света.
  4.  Кварцевый клин с преломляющим углом   таким, что можно считать лучи,  не отклоняющимися от своего первоначального направления. Оптическая ось перпендикулярна плоскости рисунка и направлена на нас. После клина выходят обыкновенный и необыкновенный лучи, поляризованные во взаимно перпендикулярных плоскостях.
  5.  Анализатор, необходимый для того, чтобы свести колебания   и в одну плоскость (т. к. волны поляризованные в ортогональных плоскостях не интерферируют).
  6.  Экран, на котором наблюдаются интерференционные полосы.  

 

Рис. 4 .

Разность хода обыкновенной и необыкновенной волны в 1-ом луче после прохождения кристалла равна

,

а во 2-ом  луче

,

где  – это толщина пластинки соответствующая -ому максимуму интерференционной картины на экране, а  – это толщина пластинки соответствующая соседнему -ому максимуму. Тогда:

,

и, следовательно

.

Из рисунка видно, что

,

где – расстояние между соседними максимумами на экране. Угол клина мал, поэтому:

          (8)

Измеряя расстояние между соседними максимумами и, используя формулу (8), можно определить угол клина . Разность (no - ne) в широкой окрестности = 6328 А можно считать равным .

       4. Порядок выполнения работы.

Установить линзу 2 так, чтобы после линзы шёл параллельный пучок света.

Параллельность пучка проверить измерением его сечения на разных расстояниях от линзы.

Установить анализатор 5 сразу после поляризатора 3 и, поворачивая анализатор вокруг оси, добиться полного исчезновения света на экране 6.

Поставить клин и поворачивая его получить интерференционную картину на экране. Зарисовать интерференционную картину для всех положений клина, для которых видность картины является максимальной.

Убрать клин. Поворотом анализатора 5 добиться максимальной интенсивности света на экране 6. Повторить указанное в пункте 4.

Отчет должен содержать:

- схему экспериментальной установки с указанием хода лучей в ней;

- рисунки интерференционных картин, наблюдавшихся при выполнении заданий 3, 4, 5;

- расчет угла клина;

  •  расчет погрешностей измерений.

5. Контрольные вопросы:

  1.  Что такое двойное лучепреломление и как оно объясняется?
  2.  Что такое оптическая ось анизотропного кристалла?
  3.  Чем отличаются обыкновенный и необыкновенный лучи в кристалле?
  4.  Как определяется угол клина?

Литература.

Ландсберг Г. С. Оптика. М., Наука, 1976.

Калитеевский Н. И. Волновая оптика. Л7. Наука, 1972.

Савельев И. В. Курс общей физики, т.2., М., Наука, 1982.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

6947. Философия. Ответы на экзаменационные билеты 860 KB
  Мировоззрение и его структура. Миф, религия и философия как исторические типы мировоззрения. Мировоззрение - совокупность взглядов, оценок, принципов, определяющих самое общее видение, понимание мира, места в нем человека, а также - жизненные поз...
6948. Шпаргалка по философии. Предмет и методы философского знания 837.5 KB
  Предмет философии. Предмет философии не соответствует обыденному пониманию этого слова. В обыденном смысле философия - рассуждения проводимые на досуге за чашкой чая, или стаканом (обязательно граненым) водки о предметах составляющих объе...
6949. Предмет философии и ее функции 28 KB
  Предмет философии и ее функции Философия - общая теория мира и человека в нем. Философия и мировоззрение органично связаны друг с другом. Мировоззрение - это система взглядов на объективный мир и место человека в нем. В формировании мировоззрения ос...
6950. Философия Платона: сущность объективного идеализма, учение о государстве 69 KB
  Философия Платона: сущность объективного идеализма, учение о государстве Платон - великое явление в истории мировой культуры. И хотя он жил в древнегреческом обществе, как деятель - философ, ученый, писатель - принадлежит всему челове...
6951. Учение Аристотеля 119.5 KB
  Аристотель понимал, что без изучения движения не может быть познания естественных процессов, не может быть понята природа в ее жизни и стремлении. Так как природа есть начало движения и изменения, - писал он, - а предметом нашего...
6952. Учение Блаженного Августина 51.5 KB
  Учение о бытии Августина близко к неоплатонизму. По Августину, все сущее, поскольку оно существует и именно потому, что оно существует, есть благо. Зло не субстанция, а недостаток, порча субстанции, порок и повреждение формы, небытие. Напротив, благ...
6953. Синтез богословия, философии и науки в трудах св. Августина и Фомы Аквинского 40.5 KB
  Синтез богословия, философии и науки в трудах св. Августина и Фомы Аквинского Для древних народов, как известно, было характерно единство двух путей познания окружающего мира - пути сердца и пути разума, которое исключало  расчлененность богосл...
6954. Бэкон и его индуктивный метод 113 KB
  Бэкон и его индуктивный метод Введение Имя Фрэнсиса Бэкона - из числа тех имен в истории человечества, которые не принадлежат безраздельно какой-то одной отрасли знания, культуры или политики, как не принадлежат они одной эпохе или одной стране. Он ...
6955. Рационалистическая философия Декарта. Учение о субстанции 96 KB
  Рационалистическая философия Декарта. Учение о субстанции Декарт - основоположник рационализма, значение его философии. Основоположником рационализма считается Рене Декарт (1596 – 1650) - видный французский философ и ученый математик....