50484

Линейные электрические цепи однофазного синусоидального тока

Лабораторная работа

Физика

Интегро-дифференциальная форма: Символическая форма: Примечание: направления токов и направления обхода контуров (НОК) на схеме выбраны произвольно. Расчет цепи символическим методом Используем метод узловых потенциалов.

Русский

2014-01-24

292.5 KB

22 чел.

EMBED CorelDRAW.Graphic.9  

Задание 1.

Линейные электрические цепи однофазного синусоидального тока

Рисунок 1.1-линейная электрическая цепь синусоидального тока.

L1=24 мГн;

L2=0 мГн;

C1=12,7 мкФ;

C2=5,5 мкФ;

R3=10 Ом;

f=500 Гц;

e1=282sin(w t) В;

e2=282sin(w t+1800) В.

1.1 Уравнения Кирхгофа для цепи

Интегро-дифференциальная форма:

Символическая форма:

   

Примечание: направления токов и направления обхода контуров (НОК) на схеме выбраны произвольно.

1.2  Расчет цепи символическим методом

Используем метод узловых потенциалов.

Потенциал узла а примем равным 0 (ja=0), для второго узла c составим уравнение:

;

Ycc=Y1+Y2+Y3, где

Ycc-проводимость узла c,

Y1, Y2 ,Y3 - комплексные проводимости ветвей, сходящихся в узле c;

Ic- ток в узле c;

.

Найдем сопротивления реактивных элементов цепи:

;

Комплексные сопротивления ветвей:

Комплексные проводимости ветвей:

Собственная проводимость узла c:

Ycc=Y1+Y2+Y3 = -j0.02+j0.017+0.1 = 0.1-j0.0025 = 0.1e –j1.43 (См)

Заданные мгновенные ЭДС запишем в комплексной форме:

Найдем узловой ток:

Комплексный потенциа jc узла с:

 

Используя обобщенный закон Ома, найдем токи в ветвях:

Проверим правильность вычислений, подставив найденные значения токов в уравнения Кирхгофа:

1)

2)

3) 

 

Таким образом, тождества выполняются с приемлемой точностью, что свидетельствует о правильности найденных токов и уравнений, составленных по законам Кирхгофа.

Ответы:

  1.   Определение показаний ваттметра

Выражение для мощности в комплексной форме имеет вид:

т.е. .

Таким образом,

Здесь полная мощность, - активная мощность, - реактивная мощность. Мы измеряем активную мощность Р.

На рис 3.1 Ваттметр реагирует на ток и напряжение , направления которых на схеме согласованы с генераторными зажимами прибора, тогда ;

Определим теперь показание ваттметра по формуле

В обоих случаях Р получилась отрицательной. Как известно, активная мощность всегда положительна, т. к. это мощность поступающая от источника энергии в нагрузку  и целиком переходящая в тепло.

Знак  “минус” означает, что включение ваттметра на рис. 1 неправильное, что привело к тому, что угол сдвига фаз  между током и напряжением больше , а косинус этого узла отрицательный.

 Для правильного включения ваттметра зажимы одной из обмоток, например токовой, необходимо поменять местами, при этом ток будет реагировать на

Векторная диаграмма тока и напряжения, на которые реагирует ваттметр

                                                                   Mu=20 В/д         Mi=1А/д

Рисунок 1.2   Векторная диаграмма тока и напряжения, на которые реагирует ваттметр.

  1.  Построение векторной и топографической диаграмм.

Пусть ja = 0, тогда обойдем схему по контуру e-d-c-b-a 

je= ja +E1 = 0+200 = 200 В;

jd= je +(-jXC1)I1 = 200 +(-j25.063)(1.468-j3.923) = 102.68-j36.79 В;

jc= jd +jXL1I1 =102,68-j36,79 +j75.398(1.468-j3.923) = 398,47+j73.89 В;

j b= jc +E2-jXL2I2 = 398,47-j73.89 -200-0 = 198,47-j73.89 В;

j a= j b +(-jXC2)I2 = 198,47-j73.89 +(-j57.874)(-1.283-j3.492) =-3.6+j0.36 0В;

Полученная погрешность объясняется погрешностью округления чисел.

Векторная и топографическая диаграмма

 

Рисунок 1.3-Векторная и топографическая диаграммы.

1.5  Уравнения Кирхгофа для цепи с индуктивно-связанными катушками

Между индуктивными катушками  и  имеется индуктивная связь. Включение  и  встречное, что показано точками на рис. 1.1 точками возле катушек (одноименные зажимы).

Интегро-дифференциальная форма:

Символическая форма:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

53053. Франція. Криза старого порядку і початок модернізації 88.5 KB
  Очікувані результати: учні зможуть називати час найвищої могутності абсолютизму у Франції імена найвидатніших представників епохи характерні риси абсолютизму пояснювати поняття протекціонізм описувати двір Людовіка 14 висловлювати думки щодо причин кризи абсолютизму. Абсолютна монархія Людовіка 14. Питання до класу: Пригадайте де розташовується Франція як географічне становище впливало на економічний розвиток країни в період нового часу На сьогоднішньому уроці ми дізнаємось про розвиток Франції в 17 – на початку 18 століття за...
53054. СЦЕНАРИЙ МЕДИАУРОКА ПО РУССКОМУ ЯЗЫКУ 113.5 KB
  Задачи урока: Повторить изученные фразеологизмы. Развивать умение отличать фразеологизмы от свободных словосочетаний. Развивать умение употреблять фразеологизмы в речи. Залезать в бутылку означает сердиться злиться упрямиться по пустякам Итак какие фразеологизмы вам встретились Объясните как вы понимаете их значение ответы и объяснения после каждого стихотворения для учителя Что вы знаете о фразеологии Ответы учащихся.
53055. У світі крилатих слів» (використання фразеологізмів при вивченні орфографії у 5 класі) 27 KB
  Завдання: запишіть слова у дві колонки: 1 слова з м’яким знаком; 2 слова без м’якого знака. Завдання: запишіть слова у дві колонки: 1 слова з м’яким знаком; 2 слова без м’якого знака. Завдання: запишіть слова у дві колонки: 1 слова з апострофом; 2 слова без апострофа. Відповідь: набитий гаманець Наведені вище вправи органічно вплітаються в будьякий урок мови а завдяки закодованим висловам учитель має можливість при відповідному доборі мовного матеріалу реалізувати виховний потенціал стійких виразів.
53056. Работа на уроках над фразеологизмами 54 KB
  На доске рисунок Незнайки и запись: Переливать из пустого в порожнее. брать себя в руки спустя рукава заварить кашу выходить из себя засучить рукава расхлёбывать кашу первым делом на худой конец в лучшем случае в последнюю очередь К данному выражению нарисовать рисунок: Спустя рукава А к какой части речи относится слово рукава 6. Составьте по данным словам и рисунку выражения фразеологизмы...
53057. Внедрение аутентичных фразеологизмов в процессе обучения французскому языку 71.5 KB
  Знание французских пословиц и поговорок помогает учащимся усвоить образный строй языка развивает память приобщает к народной мудрости. Работая над пословицами и поговорками интерпретируя их посвоему учащиеся постигают вариативность языка его выразительные средства и образное содержание воспринимают и что особенно ценно присваивают язык творчески откликаются привнося кроме адекватного понимания свое личное отношение. Такие упражнения позволяют учащимся почувствовать эмоциональную выразительность французского языка развивают память...
53058. FREE TIME ACTIVITY. THEME PARKS 149 KB
  EDUCATIONAL OBJECTIVES: COMMUNICATIVE COMPETENCES GOOD BREEDING AIM: LOVE TO THE NATIVE TOWN SKILLS DEVELOPMENT AIM: COMMUNICATION EQUIPMENT: DIDACTIC MATERIALS, RECORDS, PLACARDS, MULTIMEDIA
53059. АНГЛІЙСЬКА БЕЗ КОРДОНІВ підручник з англійської мови для студентів нефілологічних спеціальностей 19.12 MB
  Книга призначена для студентів усіх напрямів підготовки нефілологічних спеціальностей. Мета підручника – розвиток усних і писемних навичок, ознайомлення та засвоєння культурологічних особливостей країн, мову яких вивчають у межах дисципліни “Англійська мова”. Цей підручник знадобиться всім, хто прагне підвищити рівень володіння англійською мовою.
53060. Характер мого друга. My friend’s character 53.5 KB
  1) Remember that you are known by the company you keep; so always surround yourself with people of good character. 2)Remember well and bear in mind, a trusty friend is hard to find. Peggy A. Cavender 3)A smile and thank-you will not cost you a dime. But not doing either may cost you later. 4)When wealth is lost nothing is lost
53061. Friends and Friendship 34 KB
  Presentation: Friends, friendship… How much can we say about these special words. Friendship is a feeling that is between friends but what these feelings are. So pupils, today we continue to speak about friends and friendship. But first I want you to answer some questions