50484

Линейные электрические цепи однофазного синусоидального тока

Лабораторная работа

Физика

Интегро-дифференциальная форма: Символическая форма: Примечание: направления токов и направления обхода контуров (НОК) на схеме выбраны произвольно. Расчет цепи символическим методом Используем метод узловых потенциалов.

Русский

2014-01-24

292.5 KB

22 чел.

EMBED CorelDRAW.Graphic.9  

Задание 1.

Линейные электрические цепи однофазного синусоидального тока

Рисунок 1.1-линейная электрическая цепь синусоидального тока.

L1=24 мГн;

L2=0 мГн;

C1=12,7 мкФ;

C2=5,5 мкФ;

R3=10 Ом;

f=500 Гц;

e1=282sin(w t) В;

e2=282sin(w t+1800) В.

1.1 Уравнения Кирхгофа для цепи

Интегро-дифференциальная форма:

Символическая форма:

   

Примечание: направления токов и направления обхода контуров (НОК) на схеме выбраны произвольно.

1.2  Расчет цепи символическим методом

Используем метод узловых потенциалов.

Потенциал узла а примем равным 0 (ja=0), для второго узла c составим уравнение:

;

Ycc=Y1+Y2+Y3, где

Ycc-проводимость узла c,

Y1, Y2 ,Y3 - комплексные проводимости ветвей, сходящихся в узле c;

Ic- ток в узле c;

.

Найдем сопротивления реактивных элементов цепи:

;

Комплексные сопротивления ветвей:

Комплексные проводимости ветвей:

Собственная проводимость узла c:

Ycc=Y1+Y2+Y3 = -j0.02+j0.017+0.1 = 0.1-j0.0025 = 0.1e –j1.43 (См)

Заданные мгновенные ЭДС запишем в комплексной форме:

Найдем узловой ток:

Комплексный потенциа jc узла с:

 

Используя обобщенный закон Ома, найдем токи в ветвях:

Проверим правильность вычислений, подставив найденные значения токов в уравнения Кирхгофа:

1)

2)

3) 

 

Таким образом, тождества выполняются с приемлемой точностью, что свидетельствует о правильности найденных токов и уравнений, составленных по законам Кирхгофа.

Ответы:

  1.   Определение показаний ваттметра

Выражение для мощности в комплексной форме имеет вид:

т.е. .

Таким образом,

Здесь полная мощность, - активная мощность, - реактивная мощность. Мы измеряем активную мощность Р.

На рис 3.1 Ваттметр реагирует на ток и напряжение , направления которых на схеме согласованы с генераторными зажимами прибора, тогда ;

Определим теперь показание ваттметра по формуле

В обоих случаях Р получилась отрицательной. Как известно, активная мощность всегда положительна, т. к. это мощность поступающая от источника энергии в нагрузку  и целиком переходящая в тепло.

Знак  “минус” означает, что включение ваттметра на рис. 1 неправильное, что привело к тому, что угол сдвига фаз  между током и напряжением больше , а косинус этого узла отрицательный.

 Для правильного включения ваттметра зажимы одной из обмоток, например токовой, необходимо поменять местами, при этом ток будет реагировать на

Векторная диаграмма тока и напряжения, на которые реагирует ваттметр

                                                                   Mu=20 В/д         Mi=1А/д

Рисунок 1.2   Векторная диаграмма тока и напряжения, на которые реагирует ваттметр.

  1.  Построение векторной и топографической диаграмм.

Пусть ja = 0, тогда обойдем схему по контуру e-d-c-b-a 

je= ja +E1 = 0+200 = 200 В;

jd= je +(-jXC1)I1 = 200 +(-j25.063)(1.468-j3.923) = 102.68-j36.79 В;

jc= jd +jXL1I1 =102,68-j36,79 +j75.398(1.468-j3.923) = 398,47+j73.89 В;

j b= jc +E2-jXL2I2 = 398,47-j73.89 -200-0 = 198,47-j73.89 В;

j a= j b +(-jXC2)I2 = 198,47-j73.89 +(-j57.874)(-1.283-j3.492) =-3.6+j0.36 0В;

Полученная погрешность объясняется погрешностью округления чисел.

Векторная и топографическая диаграмма

 

Рисунок 1.3-Векторная и топографическая диаграммы.

1.5  Уравнения Кирхгофа для цепи с индуктивно-связанными катушками

Между индуктивными катушками  и  имеется индуктивная связь. Включение  и  встречное, что показано точками на рис. 1.1 точками возле катушек (одноименные зажимы).

Интегро-дифференциальная форма:

Символическая форма:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

58162. Основные положения теории химического строения органических соединений А.М.Бутлерова 1.62 MB
  Химическое строение вещества как порядок соединения атомов в молекулах. Взаимное влияние атомов и атомных групп в молекуле. При этом строго соблюдается четырехвалентность атомов углерода и одновалентность водородных атомов. Свойства веществ зависят не только от качественного и количественного состава но и от порядка соединения атомов в молекуле явление изомерии.
58163. Уровни организации живой природы 81 KB
  Ученые выделяют несколько уровней организации живой природы: молекулярный клеточный организменный популяционно-видовой экосистемный и биосферный. На молекулярном уровне изучаются молекулы которые находятся в клетке их строение и функции.
58164. Утверждение Новой Культуры 83 KB
  Появляется интерес к античной культуре происходит как бы её возрождение так и появился термин. Термин Возрождение встречается уже у итальянских гуманистов например у Джорджо Вазари. В настоящее время термин Возрождение превратился в метафору культурного расцвета: например Каролингское Возрождение IX века. Возрождение возникло в Италии где первые его признаки были заметны ещё в XIII и XIV веках в деятельности семейства Пизано Джотто Орканья и др.
58165. Збройні сили Київської Русі 138.5 KB
  Княжа дружина була зорганізована на зразок варязьких дружин. Хоча скандинавці втратили значення в Україні і мусили уступити з війська, але їх військову організацію, що визначалася дуже високими прикметами, князі зберегли та тільки її перетворили, відповідно до розвитку і потреб держави.
58166. Формы государства 51.5 KB
  Формы государства, как совокупность его внешних признаков представляет организацию государственной власти в стране, включая 3 взаимосвязанных элемента...
58167. Фізіологічна і соціальна зрілість. Взаємозв’язок фізіологічної та соціальної зрілості 42.5 KB
  Мета: сформувати в учнів поняття про фізіологічну й соціальну зрілість показати взаємозвязок фізіологічної та соціальної зрілості. Підлітковий вік характеризується переходом до фізичної й соціальної зрілості.
58168. Соединения неметаллических элементов с Водородом. Хлорид Водорода. Соляная кислота. Аммиак. Соли аммония 36 KB
  Ковалентная неполярная связь между атомами Водорода в молекуле Водорода образована перекрыванием двух 1S1 орбиталей двух атомов молекулярное вещество. В лаборатории водород добывают несколькими способами прежде всего реакцией металлов расположенных...
58169. Письмо. История письма 41 KB
  Письмо – это система начертательных знаков, используемых для фиксации речи. Оно возникло около 6000 лет тому назад, гораздо позднее, чем звуковой язык.
58170. ПРЕДМЕТ ТЕОРИИ ФИЗИЧЕСКОГО ВОСПИТАНИЯ И ЕГО ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ 38.5 KB
  Физическое развитие процесс формирования и последующего изменения на протяжении индивидуальной жизни естественных морфо-функциональных свойств организма ребенка и основанных на них психофизических качеств.