50484

Линейные электрические цепи однофазного синусоидального тока

Лабораторная работа

Физика

Интегро-дифференциальная форма: Символическая форма: Примечание: направления токов и направления обхода контуров (НОК) на схеме выбраны произвольно. Расчет цепи символическим методом Используем метод узловых потенциалов.

Русский

2014-01-24

292.5 KB

22 чел.

EMBED CorelDRAW.Graphic.9  

Задание 1.

Линейные электрические цепи однофазного синусоидального тока

Рисунок 1.1-линейная электрическая цепь синусоидального тока.

L1=24 мГн;

L2=0 мГн;

C1=12,7 мкФ;

C2=5,5 мкФ;

R3=10 Ом;

f=500 Гц;

e1=282sin(w t) В;

e2=282sin(w t+1800) В.

1.1 Уравнения Кирхгофа для цепи

Интегро-дифференциальная форма:

Символическая форма:

   

Примечание: направления токов и направления обхода контуров (НОК) на схеме выбраны произвольно.

1.2  Расчет цепи символическим методом

Используем метод узловых потенциалов.

Потенциал узла а примем равным 0 (ja=0), для второго узла c составим уравнение:

;

Ycc=Y1+Y2+Y3, где

Ycc-проводимость узла c,

Y1, Y2 ,Y3 - комплексные проводимости ветвей, сходящихся в узле c;

Ic- ток в узле c;

.

Найдем сопротивления реактивных элементов цепи:

;

Комплексные сопротивления ветвей:

Комплексные проводимости ветвей:

Собственная проводимость узла c:

Ycc=Y1+Y2+Y3 = -j0.02+j0.017+0.1 = 0.1-j0.0025 = 0.1e –j1.43 (См)

Заданные мгновенные ЭДС запишем в комплексной форме:

Найдем узловой ток:

Комплексный потенциа jc узла с:

 

Используя обобщенный закон Ома, найдем токи в ветвях:

Проверим правильность вычислений, подставив найденные значения токов в уравнения Кирхгофа:

1)

2)

3) 

 

Таким образом, тождества выполняются с приемлемой точностью, что свидетельствует о правильности найденных токов и уравнений, составленных по законам Кирхгофа.

Ответы:

  1.   Определение показаний ваттметра

Выражение для мощности в комплексной форме имеет вид:

т.е. .

Таким образом,

Здесь полная мощность, - активная мощность, - реактивная мощность. Мы измеряем активную мощность Р.

На рис 3.1 Ваттметр реагирует на ток и напряжение , направления которых на схеме согласованы с генераторными зажимами прибора, тогда ;

Определим теперь показание ваттметра по формуле

В обоих случаях Р получилась отрицательной. Как известно, активная мощность всегда положительна, т. к. это мощность поступающая от источника энергии в нагрузку  и целиком переходящая в тепло.

Знак  “минус” означает, что включение ваттметра на рис. 1 неправильное, что привело к тому, что угол сдвига фаз  между током и напряжением больше , а косинус этого узла отрицательный.

 Для правильного включения ваттметра зажимы одной из обмоток, например токовой, необходимо поменять местами, при этом ток будет реагировать на

Векторная диаграмма тока и напряжения, на которые реагирует ваттметр

                                                                   Mu=20 В/д         Mi=1А/д

Рисунок 1.2   Векторная диаграмма тока и напряжения, на которые реагирует ваттметр.

  1.  Построение векторной и топографической диаграмм.

Пусть ja = 0, тогда обойдем схему по контуру e-d-c-b-a 

je= ja +E1 = 0+200 = 200 В;

jd= je +(-jXC1)I1 = 200 +(-j25.063)(1.468-j3.923) = 102.68-j36.79 В;

jc= jd +jXL1I1 =102,68-j36,79 +j75.398(1.468-j3.923) = 398,47+j73.89 В;

j b= jc +E2-jXL2I2 = 398,47-j73.89 -200-0 = 198,47-j73.89 В;

j a= j b +(-jXC2)I2 = 198,47-j73.89 +(-j57.874)(-1.283-j3.492) =-3.6+j0.36 0В;

Полученная погрешность объясняется погрешностью округления чисел.

Векторная и топографическая диаграмма

 

Рисунок 1.3-Векторная и топографическая диаграммы.

1.5  Уравнения Кирхгофа для цепи с индуктивно-связанными катушками

Между индуктивными катушками  и  имеется индуктивная связь. Включение  и  встречное, что показано точками на рис. 1.1 точками возле катушек (одноименные зажимы).

Интегро-дифференциальная форма:

Символическая форма:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

5022. Види АРП приймальних пристроїв РЛС. Робота АРП із зворотним звязком 26.98 KB
  Усилители с автоматической регулировкой усиления (АРУ). Области применения АРУ. Мощность отраженного радиолокационного сигнала принимаемого от отражающего объекта, изменяется прямопропорционально четвертой степени дальности или удвоенного в...
5023. Современные представления происхождения Вселенной, теория Большого взрыва 93 KB
  Проблемы зарождения и существования Вселенной занимали самого древнего человека. Небо, которое было доступно его обозрению, было для него очень интересно. Недаром астрономия считается одной из самых древних наук о природе. Не потерял интере...
5024. Экологические проблемы развития автомобильного транспорта 993.5 KB
  Транспортно-дорожный комплекс является мощным источником загрязнения природной среды. Из 35 млн.т вредных выбросов 89% приходится на выбросы автомобильного транспорта и предприятий дорожно-строительного комплекса. Существенна роль транспорт...
5025. Аттестация государственных служащих 188 KB
  Каждый государственный и муниципальный служащий в течение своей жизни не раз столкнется с аттестацией, порой тревожным и психологически мучительным процессом, поэтому необходимо знать всю структуру аттестации и быть готовым к ней, быть во в...
5026. Ограниченность экономических ресурсов и благ в современном мире 134.5 KB
  Вопрос ограниченности ресурсов и благ в современном мире является одним из самых актуальных. Известно, что запасы многих природных ресурсов уже находятся в дефиците, а то, что некоторые сохранились в достаточно больших количествах...
5027. Анализ и оценка финансовых результатов деятельности коммерческой организации на примере предприятия ООО СВС 5.37 MB
  В современных экономических условиях деятельность каждого хозяйствующего субъекта является предметом внимания обширного круга участников рыночных отношений (организаций и лиц), заинтересованных в результатах его функционирования. На основе ...
5028. Агрегатное состояние веществ 34.5 KB
  Агрегатное состояние веществ. Агрегатные Состояния вещества (от лат. Aggrego –присоединяю, связываю), состояния одного и того же вещества, переходы между которыми сопровождаются скачкообразным изменением его свободной энергии, энтропии, плотнос...
5029. Основы технологий пищевых продуктов из сырья растительного происхождения 812.5 KB
  Изложены общие сведения о пище и питании, а также характеристика растительного сырья для производства пищевых продуктов. Приведены основы технологий производства хлебопекарных дрожжей, этилового спирта, водок и ликероводочных изделий, виноградных ви...