50484

Линейные электрические цепи однофазного синусоидального тока

Лабораторная работа

Физика

Интегро-дифференциальная форма: Символическая форма: Примечание: направления токов и направления обхода контуров (НОК) на схеме выбраны произвольно. Расчет цепи символическим методом Используем метод узловых потенциалов.

Русский

2014-01-24

292.5 KB

22 чел.

EMBED CorelDRAW.Graphic.9  

Задание 1.

Линейные электрические цепи однофазного синусоидального тока

Рисунок 1.1-линейная электрическая цепь синусоидального тока.

L1=24 мГн;

L2=0 мГн;

C1=12,7 мкФ;

C2=5,5 мкФ;

R3=10 Ом;

f=500 Гц;

e1=282sin(w t) В;

e2=282sin(w t+1800) В.

1.1 Уравнения Кирхгофа для цепи

Интегро-дифференциальная форма:

Символическая форма:

   

Примечание: направления токов и направления обхода контуров (НОК) на схеме выбраны произвольно.

1.2  Расчет цепи символическим методом

Используем метод узловых потенциалов.

Потенциал узла а примем равным 0 (ja=0), для второго узла c составим уравнение:

;

Ycc=Y1+Y2+Y3, где

Ycc-проводимость узла c,

Y1, Y2 ,Y3 - комплексные проводимости ветвей, сходящихся в узле c;

Ic- ток в узле c;

.

Найдем сопротивления реактивных элементов цепи:

;

Комплексные сопротивления ветвей:

Комплексные проводимости ветвей:

Собственная проводимость узла c:

Ycc=Y1+Y2+Y3 = -j0.02+j0.017+0.1 = 0.1-j0.0025 = 0.1e –j1.43 (См)

Заданные мгновенные ЭДС запишем в комплексной форме:

Найдем узловой ток:

Комплексный потенциа jc узла с:

 

Используя обобщенный закон Ома, найдем токи в ветвях:

Проверим правильность вычислений, подставив найденные значения токов в уравнения Кирхгофа:

1)

2)

3) 

 

Таким образом, тождества выполняются с приемлемой точностью, что свидетельствует о правильности найденных токов и уравнений, составленных по законам Кирхгофа.

Ответы:

  1.   Определение показаний ваттметра

Выражение для мощности в комплексной форме имеет вид:

т.е. .

Таким образом,

Здесь полная мощность, - активная мощность, - реактивная мощность. Мы измеряем активную мощность Р.

На рис 3.1 Ваттметр реагирует на ток и напряжение , направления которых на схеме согласованы с генераторными зажимами прибора, тогда ;

Определим теперь показание ваттметра по формуле

В обоих случаях Р получилась отрицательной. Как известно, активная мощность всегда положительна, т. к. это мощность поступающая от источника энергии в нагрузку  и целиком переходящая в тепло.

Знак  “минус” означает, что включение ваттметра на рис. 1 неправильное, что привело к тому, что угол сдвига фаз  между током и напряжением больше , а косинус этого узла отрицательный.

 Для правильного включения ваттметра зажимы одной из обмоток, например токовой, необходимо поменять местами, при этом ток будет реагировать на

Векторная диаграмма тока и напряжения, на которые реагирует ваттметр

                                                                   Mu=20 В/д         Mi=1А/д

Рисунок 1.2   Векторная диаграмма тока и напряжения, на которые реагирует ваттметр.

  1.  Построение векторной и топографической диаграмм.

Пусть ja = 0, тогда обойдем схему по контуру e-d-c-b-a 

je= ja +E1 = 0+200 = 200 В;

jd= je +(-jXC1)I1 = 200 +(-j25.063)(1.468-j3.923) = 102.68-j36.79 В;

jc= jd +jXL1I1 =102,68-j36,79 +j75.398(1.468-j3.923) = 398,47+j73.89 В;

j b= jc +E2-jXL2I2 = 398,47-j73.89 -200-0 = 198,47-j73.89 В;

j a= j b +(-jXC2)I2 = 198,47-j73.89 +(-j57.874)(-1.283-j3.492) =-3.6+j0.36 0В;

Полученная погрешность объясняется погрешностью округления чисел.

Векторная и топографическая диаграмма

 

Рисунок 1.3-Векторная и топографическая диаграммы.

1.5  Уравнения Кирхгофа для цепи с индуктивно-связанными катушками

Между индуктивными катушками  и  имеется индуктивная связь. Включение  и  встречное, что показано точками на рис. 1.1 точками возле катушек (одноименные зажимы).

Интегро-дифференциальная форма:

Символическая форма:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

78610. Функция фирмы, измерение результатов производственной деятельности 42.5 KB
  Основные функции фирмы: мобилизующая состоящая в объединении различных факторов производства для создания благ и услуг; производственная связана с рациональным использованием ресурсов; инвестиционная связана с инвестированием денежных средств в развитие основного...
78611. Рынок труда. Региональные особенности рынка труда в современной России 38.5 KB
  Рынок труда. Региональные особенности рынка труда в современной России. Специфика рынка труда во многом определяется особенностями того товара который на нем представлен. Поэтому на рынке труда продается и покупается не сам труд а услуги труда количество и качество которых зависят от многих факторов уровня профессиональной подготовки работника его квалификации опыта добросовестности и других.
78612. Инфляция: особенности российской инфляции и антиинфляционная деятельность государства 115 KB
  Инфляция: особенности российской инфляции и антиинфляционная деятельность государства. Сущностью инфляции является дисбаланс между совокупным предложением и совокупным спросом в сторону превышения последнего сложившийся одновременно на всех рынках на товарном денежном и рынке ресурсов. Это открытая форма инфляции. Некоторые экономисты полагают что дефицит это антипод открытой инфляции: если отпустить цены то дефицит быстро исчезнет но за это придется заплатить повышением общего уровня цен.
78613. Социальная политика государства 35 KB
  Исходя из приоритета анализа экономики необходимо прежде всего остановиться на регулировании доходов непосредственных Участников хозяйственной деятельности. Дело в том что внутренние механизмы рыночной саморегуляции и распределения доходов не могут быть признаны социально удовлетворительными. Требуется государственное вмешательство с целью корректировки системы распределения и перераспределения доходов в обществе. При этом необходимо сознавать что регулирование доходов отношения найма занятости относятся не только к сфере...
78614. Многообразие форм собственности в рыночной экономике 49.5 KB
  Многообразие форм собственности в рыночной экономике. Так человек обладая собственностью на свою рабочую силу и вступая в отношения найма присваивает заработную плату и тем самым реализует экономическое отношение собственности. Право собственности закрепляет фиксирует и регулирует отношения людей к вещам и в этом смысле оно всегда производно от экономических отношений собственности. Но в то же время оно выступает и предпосылкой экономического присвоения ибо закрепленное право собственности на любые блага открывает путь к экономической...
78615. Конкуренция как условие функционирования рыночной экономики. Виды конкуренции 46 KB
  Конкуренция как условие функционирования рыночной экономики. Конкуренция это соперничество товаропроизводителей за выгодные условия хозяйствования и получение максимальной прибыли. Конкуренция основана на частной собственности и хозяйственной самостоятельности. По форме конкуренция представляет систему норм правил и методов хозяйствования рыночных субъектов.
78616. Основные методы государственного регулирования рыночной экономики 37.5 KB
  Впервые комплексный анализ экономической политики государства был проведен в 1952 г. Согласно Тинбергену вопервых правительственные органы должны выбрать конечные цели экономической политики и сформулировать их что обычно делается в терминах максимизации функции общественного благосостояния. Важнейшая проблема на которой остановился Тинберген соответствие между количеством целей и количеством инструментов при проведении экономической политики. Тинберген сделал вывод что политики могут достичь обеих целей тогда когда количество...
78617. Определение потерь напора в подъемных трубах фонтанных скважин, давления на забое и К. П. Д подъемника 56 KB
  Требуется определить гидравлические потери напора, забойное давление и К. П. Д. подъемника при фонтанировании по подъемным трубам и по эксплуатационной колонне. При фонтанировании скважины при том же дебите и забойном давлении по 190-мм эксплуатационной колоне уменьшатся гидравлические сопротивления и повысится устьевое давление.