50484

Линейные электрические цепи однофазного синусоидального тока

Лабораторная работа

Физика

Интегро-дифференциальная форма: Символическая форма: Примечание: направления токов и направления обхода контуров (НОК) на схеме выбраны произвольно. Расчет цепи символическим методом Используем метод узловых потенциалов.

Русский

2014-01-24

292.5 KB

22 чел.

EMBED CorelDRAW.Graphic.9  

Задание 1.

Линейные электрические цепи однофазного синусоидального тока

Рисунок 1.1-линейная электрическая цепь синусоидального тока.

L1=24 мГн;

L2=0 мГн;

C1=12,7 мкФ;

C2=5,5 мкФ;

R3=10 Ом;

f=500 Гц;

e1=282sin(w t) В;

e2=282sin(w t+1800) В.

1.1 Уравнения Кирхгофа для цепи

Интегро-дифференциальная форма:

Символическая форма:

   

Примечание: направления токов и направления обхода контуров (НОК) на схеме выбраны произвольно.

1.2  Расчет цепи символическим методом

Используем метод узловых потенциалов.

Потенциал узла а примем равным 0 (ja=0), для второго узла c составим уравнение:

;

Ycc=Y1+Y2+Y3, где

Ycc-проводимость узла c,

Y1, Y2 ,Y3 - комплексные проводимости ветвей, сходящихся в узле c;

Ic- ток в узле c;

.

Найдем сопротивления реактивных элементов цепи:

;

Комплексные сопротивления ветвей:

Комплексные проводимости ветвей:

Собственная проводимость узла c:

Ycc=Y1+Y2+Y3 = -j0.02+j0.017+0.1 = 0.1-j0.0025 = 0.1e –j1.43 (См)

Заданные мгновенные ЭДС запишем в комплексной форме:

Найдем узловой ток:

Комплексный потенциа jc узла с:

 

Используя обобщенный закон Ома, найдем токи в ветвях:

Проверим правильность вычислений, подставив найденные значения токов в уравнения Кирхгофа:

1)

2)

3) 

 

Таким образом, тождества выполняются с приемлемой точностью, что свидетельствует о правильности найденных токов и уравнений, составленных по законам Кирхгофа.

Ответы:

  1.   Определение показаний ваттметра

Выражение для мощности в комплексной форме имеет вид:

т.е. .

Таким образом,

Здесь полная мощность, - активная мощность, - реактивная мощность. Мы измеряем активную мощность Р.

На рис 3.1 Ваттметр реагирует на ток и напряжение , направления которых на схеме согласованы с генераторными зажимами прибора, тогда ;

Определим теперь показание ваттметра по формуле

В обоих случаях Р получилась отрицательной. Как известно, активная мощность всегда положительна, т. к. это мощность поступающая от источника энергии в нагрузку  и целиком переходящая в тепло.

Знак  “минус” означает, что включение ваттметра на рис. 1 неправильное, что привело к тому, что угол сдвига фаз  между током и напряжением больше , а косинус этого узла отрицательный.

 Для правильного включения ваттметра зажимы одной из обмоток, например токовой, необходимо поменять местами, при этом ток будет реагировать на

Векторная диаграмма тока и напряжения, на которые реагирует ваттметр

                                                                   Mu=20 В/д         Mi=1А/д

Рисунок 1.2   Векторная диаграмма тока и напряжения, на которые реагирует ваттметр.

  1.  Построение векторной и топографической диаграмм.

Пусть ja = 0, тогда обойдем схему по контуру e-d-c-b-a 

je= ja +E1 = 0+200 = 200 В;

jd= je +(-jXC1)I1 = 200 +(-j25.063)(1.468-j3.923) = 102.68-j36.79 В;

jc= jd +jXL1I1 =102,68-j36,79 +j75.398(1.468-j3.923) = 398,47+j73.89 В;

j b= jc +E2-jXL2I2 = 398,47-j73.89 -200-0 = 198,47-j73.89 В;

j a= j b +(-jXC2)I2 = 198,47-j73.89 +(-j57.874)(-1.283-j3.492) =-3.6+j0.36 0В;

Полученная погрешность объясняется погрешностью округления чисел.

Векторная и топографическая диаграмма

 

Рисунок 1.3-Векторная и топографическая диаграммы.

1.5  Уравнения Кирхгофа для цепи с индуктивно-связанными катушками

Между индуктивными катушками  и  имеется индуктивная связь. Включение  и  встречное, что показано точками на рис. 1.1 точками возле катушек (одноименные зажимы).

Интегро-дифференциальная форма:

Символическая форма:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

76782. Мышцы живота 183.58 KB
  Мышцы передней брюшной стенки прямые: правая и левая начинаются узкими длинными пучками от лобковых гребней и лобкового симфиза прикрепляются к наружной поверхности хрящей YYII ребер широкими лентовидными полосами; по своему ходу мышечные пучки прерываются 34 сухожильными поперечными перемычками которые срастаются с влагалищем прямых мышц; влагалище прямой мышцы образуется из апоневрозов косых и поперечных мышц живота так что передняя и задняя стенки его имеют неодинаковое строение: над межостистой линией обе стенки влагалища...
76783. Паховый канал 180.59 KB
  Его четыре стенки образуются: верхняя нижними краями внутренней косой и поперечной мышц живота; нижняя паховой связкой важным клиникоанатомическим ориентиром особенно при отличии паховой грыжи от бедренной и наоборот; передняя апоневрозом наружной косой мышцы; задняя поперечной фасцией рыхло прилежащей к париетальной брюшине. Медиальнонижняя оконечность кольца образована загнутой связкой из латеральной ножки апоневроза и паховой связки; латеральноверхняя округлость состоит из межножковых фиброзных волокон собственной...
76784. Диафрагма. Послойное строение диафрагмы 181.04 KB
  Послойное строение диафрагмы сверху вниз: диафрагмальная плевра: правая и левая между ними по средине диафрагмальный листок перикарда; подплевральная клетчатка и верхняя диафрагмальная фасция часть внутригрудной фасции; мышца диафрагмы и ее сухожильное растяжение; нижняя диафрагмальная фасция часть внутрибрюшной фасции; подбрюшинная клетчатка и диафрагмальная брюшина. Все три части в середине диафрагмы сходятся образуя фиброзное растяжение сухожильный центр который со стороны грудной полости имеет в середине перикардиальное...
76785. Мышцы шеи 193.78 KB
  Поверхностная мышечная группа состоит из подкожной и грудино-ключично-сосцевидной мышц, окруженных поверхностной пластинкой шейной фасции. Средняя группа (мышцы, связанные с подъязычной костью) включает надподъязычные мышцы: челюстно-подъязычную, подбородочно-подъязычную, шилоподъязычную, двубрюшную и подподъязычные мышцы: лопаточно-подъязычную, грудино-подъязычную, грудино-щитовидную, щитоподъязычную.
76786. Мимические мышцы 181.98 KB
  В процессе развития мимические мышцы совершают большие миграции но сохраняют иннервацию от лицевого нерва. Лицевые мышцы сокращаясь формируют выражение лица мимику участвуют в регуляции дыхания артикуляции речи жевании. Мышцы свода черепа Надчерепная мышца состоит из трех частей: лобной затылочной и сухожильного шлема между ними который образует апоневроз затылочнолобной мышцы.
76787. Жевательные мышцы 184.17 KB
  Из промежуточной части с началом от внутренней поверхности скуловой дуги и суставного бугорка височной кости и прикреплением к наружной поверхности ветви нижней челюсти ниже ее вырезки. Из глубокой части начинающейся от внутренней поверхности скуловой дуги и прикрепляющейся к наружной поверхности мыщелкового отростка и сухожилию височной мышцы. Височная мышца заполняет веерообразно височную яму и состоит: из поверхностного слоя начинающегося от верхней височной линии теменной кости височной фасции и прикрепляющегося к наружной...
76788. Мышцы и фасции плечевого пояса 183 KB
  Под мышцей в области большого плечевого бугра располагается поддельтовидная синовиальная сумка. Кровоснабжение из торакоакромиальной пекторальной задней огибающей артерий которые анастомозируют в области плечевого сустава с артериями надлопаточной из подключичной окружающей лопатку из подмышечной образуя артериальную сеть. Дельтовидный мускул иннервируется от подмышечного нерва плечевого сплетения.
76789. Мышцы и фасции плеча 180.63 KB
  Функция: сгибание и приведение плеча поворот кнаружи. Двуглавая мышца плеча с короткой и длинной головками начало короткой от клювовидного отростка длинной от надсуставного лопаточного бугорка. Обе головки на средине плеча сливаются в единое брюшко переходящее в сухожилие с прикреплением к бугристости лучевой кости.
76790. Мышцы и фасции предплечья 184.67 KB
  Плечелучевая мышца с началом от латерального надмыщелкового гребня плеча и латеральной межмышечной перегородки и с прикреплением длинного плоского сухожилия на латеральной поверхности дистального конца лучевой кости. Кровоснабжается лучевой артерией и ее возвратной ветвью коллатеральной лучевой артерией иннервируется лучевым нервом. Круглый пронатор с началом от медиального надмыщелка и медиальной межмышечной перегородки плеча фасции предплечья и от венечного отростка локтевой кости с прикреплением к середине диафиза лучевой кости....