50484

Линейные электрические цепи однофазного синусоидального тока

Лабораторная работа

Физика

Интегро-дифференциальная форма: Символическая форма: Примечание: направления токов и направления обхода контуров (НОК) на схеме выбраны произвольно. Расчет цепи символическим методом Используем метод узловых потенциалов.

Русский

2014-01-24

292.5 KB

22 чел.

EMBED CorelDRAW.Graphic.9  

Задание 1.

Линейные электрические цепи однофазного синусоидального тока

Рисунок 1.1-линейная электрическая цепь синусоидального тока.

L1=24 мГн;

L2=0 мГн;

C1=12,7 мкФ;

C2=5,5 мкФ;

R3=10 Ом;

f=500 Гц;

e1=282sin(w t) В;

e2=282sin(w t+1800) В.

1.1 Уравнения Кирхгофа для цепи

Интегро-дифференциальная форма:

Символическая форма:

   

Примечание: направления токов и направления обхода контуров (НОК) на схеме выбраны произвольно.

1.2  Расчет цепи символическим методом

Используем метод узловых потенциалов.

Потенциал узла а примем равным 0 (ja=0), для второго узла c составим уравнение:

;

Ycc=Y1+Y2+Y3, где

Ycc-проводимость узла c,

Y1, Y2 ,Y3 - комплексные проводимости ветвей, сходящихся в узле c;

Ic- ток в узле c;

.

Найдем сопротивления реактивных элементов цепи:

;

Комплексные сопротивления ветвей:

Комплексные проводимости ветвей:

Собственная проводимость узла c:

Ycc=Y1+Y2+Y3 = -j0.02+j0.017+0.1 = 0.1-j0.0025 = 0.1e –j1.43 (См)

Заданные мгновенные ЭДС запишем в комплексной форме:

Найдем узловой ток:

Комплексный потенциа jc узла с:

 

Используя обобщенный закон Ома, найдем токи в ветвях:

Проверим правильность вычислений, подставив найденные значения токов в уравнения Кирхгофа:

1)

2)

3) 

 

Таким образом, тождества выполняются с приемлемой точностью, что свидетельствует о правильности найденных токов и уравнений, составленных по законам Кирхгофа.

Ответы:

  1.   Определение показаний ваттметра

Выражение для мощности в комплексной форме имеет вид:

т.е. .

Таким образом,

Здесь полная мощность, - активная мощность, - реактивная мощность. Мы измеряем активную мощность Р.

На рис 3.1 Ваттметр реагирует на ток и напряжение , направления которых на схеме согласованы с генераторными зажимами прибора, тогда ;

Определим теперь показание ваттметра по формуле

В обоих случаях Р получилась отрицательной. Как известно, активная мощность всегда положительна, т. к. это мощность поступающая от источника энергии в нагрузку  и целиком переходящая в тепло.

Знак  “минус” означает, что включение ваттметра на рис. 1 неправильное, что привело к тому, что угол сдвига фаз  между током и напряжением больше , а косинус этого узла отрицательный.

 Для правильного включения ваттметра зажимы одной из обмоток, например токовой, необходимо поменять местами, при этом ток будет реагировать на

Векторная диаграмма тока и напряжения, на которые реагирует ваттметр

                                                                   Mu=20 В/д         Mi=1А/д

Рисунок 1.2   Векторная диаграмма тока и напряжения, на которые реагирует ваттметр.

  1.  Построение векторной и топографической диаграмм.

Пусть ja = 0, тогда обойдем схему по контуру e-d-c-b-a 

je= ja +E1 = 0+200 = 200 В;

jd= je +(-jXC1)I1 = 200 +(-j25.063)(1.468-j3.923) = 102.68-j36.79 В;

jc= jd +jXL1I1 =102,68-j36,79 +j75.398(1.468-j3.923) = 398,47+j73.89 В;

j b= jc +E2-jXL2I2 = 398,47-j73.89 -200-0 = 198,47-j73.89 В;

j a= j b +(-jXC2)I2 = 198,47-j73.89 +(-j57.874)(-1.283-j3.492) =-3.6+j0.36 0В;

Полученная погрешность объясняется погрешностью округления чисел.

Векторная и топографическая диаграмма

 

Рисунок 1.3-Векторная и топографическая диаграммы.

1.5  Уравнения Кирхгофа для цепи с индуктивно-связанными катушками

Между индуктивными катушками  и  имеется индуктивная связь. Включение  и  встречное, что показано точками на рис. 1.1 точками возле катушек (одноименные зажимы).

Интегро-дифференциальная форма:

Символическая форма:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

56224. Стосунки у сім’ї. Проблеми у спілкуванні батьків та дітей 51 KB
  Good morning, dear pupils! I’m very glad to greet you on our today’s lesson and I hope it will be interesting and useful for you. You will be able to clarify some important questions and problems.
56225. Стратегии работы с детьми групп риска (по материалам газеты «Школьный психолог») 128 KB
  У таких детей значительно повышена активность правого полушария. За счёт этого они имеют богатое воображение, хорошо развитое образное мышление. Прекрасно воспринимают метафоры, образы, сравнения.
56226. Веселий ярмарок українських страв 343.5 KB
  Мета. Познайомити дітей зі стравами української національної кухні, з традиціями, повязаними із готуванням страв; розповісти про професію кухаря, важливість їжі в житті людини. Виховувати повагу до людської праці, бажання самим допомагати дорослим.
56227. Традиційні українські страви 85.5 KB
  Мета: ознайомити та поглибити знання дітей про традиційні українські страви; розвивати культуру звязного мовлення, вміння виступати з повідомленням, узагальнювати матеріал, висловлювати власну думку; виховувати шанобливе ставлення та інтерес...
56228. СТРІТЕННЯ 62.5 KB
  МЕТА: Ознайомити і розширити знання учнів про святкування свята Стрітення в Україні; виховувати любов і бережливе ставлення до природи, повагу до звича – їв свого народу.
56230. Свято Стрітення (свято проводів зими і зустрічі весни) 71.5 KB
  Зима нас вдосталь розважала: Ми взимку Новий рік стрічали Біля ялинки були ігри жарти сміх Та ще й катались з гірок снігових. Ось зима по нашім краї На санчатах розїжджає.
56232. Особливості уроку іноземної мови у початковій школі 67 KB
  Особливості уроку іноземної мови у початковій школі. Пілготовча робота вчителя до уроку. Цілі уроку та їх характеристика. План Вимоги до уроку з іноземної мови у початковій школі.