50497

Расчет переходных процессов в линейных цепях

Контрольная

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Расчет тока i1 классическим методом. 1)Записываем уравнения Кирхгофа для послекоммутационной цепи: 2) Рассмотрим установившийся режим...

Русский

2014-01-24

623 KB

2 чел.

Уфимский Государственный Авиационный Технический

Университет

                                                                                         Кафедра Теоретических основ

электротехники

Расчетная работа №3

Расчет переходных процессов в линейных цепях

      

Выполнила:

ст.гр. ИВТ-225

Габбасова Альфия И.

Проверила:

Ларионова Е.В.

 

Уфа 2007.


Вариант Р3-
LAR-2 СХ-1

Исходные данные:  R1=74 Ом,

R2=90 Ом,

R3=16 Ом,

R4=53 Ом,

L=19 мГн,

С=59 мкФ,

Е=108 В.

  1.  Расчет тока i1 классическим методом.

1)Записываем уравнения Кирхгофа для послекоммутационной цепи:

2) Рассмотрим установившийся режим:

t = ;

i1уст  =  -i3уст ;

i2уст = 0(А);

i3уст = E/(R1 + R3) = 108/(74 + 16) = 1.2(A)

i1уст = -1.2(A)

3) Определим корни характеристического уравнения методом входного сопротивления:

Z(p) = R2 +  + ;

R2 +  + = 0;

R2 +  +  =0 ;

90 +  + =0 ;

90 +  + =0 ;

90(90+19∙10-3p) +  + 1184 +304∙10-3p = 0 ;

8100 + 1,74p + 1184 + 0,304p +  = 0 ;

9284 + 2,014p +  =0 ;

59∙10-6p∙9284 + 2,014p ∙59∙10-6p + 90 + 19∙10-3=0 ;

0,547756p + 118,826∙10-6p2 + 90 +19∙10-3=0 ;

0,0001188p2 + 0,566756p + 90 = 0 ;

D= 0,5667562 - 4∙0,0001188∙90 = 0,32121 – 0,042768 = 0,278442

p1,2 = -

p1 = - 164,46128(c-1)

p2 = - 4606,21212(c-1)

4)Определяем независимые начальные условия:

iL=i1

iL = -E/(R1 + R3 + R4) = - 108/(74+16+53) = -0,75524 (A) ;

Uc = iL R1 = - 0,75524 ∙ 74 = - 55,88776 (B)

5) Определяем зависимые начальные условия:

i2 = -i1i3 ;

Uc – R2i1 – R2i3 – R3i3 = -E ;

i3 = (Uc – R2iL + E)/(R2 + R3) = (-55,88811 + 67,9716 +108)/106 = 1,13286 (A)

i2 = 0,75524 -1,13286 = - 0,37762(A)

di1/dt =(R2i2 + Uc – R1i1) / L = (90*(- 0,37762)-55,88776 - 74*(-0.75524))/(19·10-3) =

= - 1788,726316 (A/c)

dUc/dt = i2/C= - 0,37762/(59·10-6) = - 6400,338(B/c)

di3/dt = (dUc/dt–R2*di1/dt) /(R2 + R3)=( - 6400,338 + 90∙(-1788,726316)) / (90 + 16) =  

= 1458,3493 (A/c)

di2/dt = -di1/dt - di3/dt = 1788,726316 – 1458,3493 = 330,37702 (A/c)

6)Определяем постоянные интегрирования:

0.44476=A1 + A2

- 1788,7263 = - 164,46128 A1– 4606,21212(0.44476 – A1)

259,9316 = - 4441,75084 A1

A1 =  0,0585

A2 = 0,38626

7)Записываем решение:

i1(t) = – 1.2 + 0,0585 e-164,46128 t0,38626 e-4606,21212 t (A);

2. Расчет тока i1 операторным методом.

  1.  Операторная схема замещения.

i1(0) = -0,75524 (A);

Uc(0) = - 55,88776 (B);

  1.  Операторное изображение тока i1:

F1=p2 (19*10-3*(-0,75524)*59*10-6*106) + p(19*10-3(-0,75524) – 108*90*59*10-6 +

+(-55,88776*16*59*10-6) -108 = - 8,97421*10-5 p2- 64,05876* 10-5 p -108;

F2=p (p2*106*19*59*10-9 + p(59*10-6(1184 + 1440 + 6660) + 19*10-3) + 90)=

= p(11,8826*10-5p2 + p*566,756*10-3 +90)= 11,8826*10-5p3 + 566,756*10-3p2 +90p;

F2=35,6478 * 10-5p2 + 1133,512*10-3p + 90;

3)Находим оригинал искомой величины.

i1(t) = F1(p1)/F2(p1)*ep1t + F1(p2)/F2(p2)*ep2t + F1(0)/F2(0)*e0=

= -110,32195/(-86,77699)·e-164,46128t – 1799,025872/2432,26549*e-4606,21212t – 108/90 =

= - 0,12753 e-164,46128 t - 0,73965 e-4606,21212t -1.2(A)

  1.  Построение графика функции 

                    i1(t) = – 1.2 + 0,0585 e-164,46128 t0,38626 e-4606,21212 t (A);

Построим график искомой величины i1(t)  на интервале от t = 0 до t =


R1

R2

R3

R4

c

i1

i2

i3

С

L

E

R1

R2

R3

R4

Uc

i1

i2

i3

С

L

E

EMBED Visio.Drawing.11

EMBED Equation.DSMT4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

25180. Предмет історико-філософської думки 88 KB
  Пригадайте ще років 1520 тому історії філософії відводили місце на крайній периферії у табелі про ранги філософських дисциплін. Головними вважали дослідження з діамату істмату філософських проблем природознавства етики та естетики а історія філософії розташовувалася десь за ними. Приблизно такий самий статус зберігався і в системі викладання: справа зводилася до короткого історикофілософського вступу якому присвячували двітри лекції і на тому історію філософії забували. Є підстави констатувати докорінну зміну статусу історії...
25181. Києво-Могилянська Академія та її роль у формуванні української філософії 25.5 KB
  КиєвоМогилянська Академія та її роль у формуванні української філософії Заснована Петром Могилою у 1632 р. В академії вперше для східних слов'ян почалося систематичне викладання філософії. Викладання філософії передбачало: діалектику логіку фізику математику та метафізику. Про це свідчить хоча б те що кожен професор філософії повинен був виробити собі свій оригінальний курс.
25182. Cимволізм культури. Сутність символу 28 KB
  Зміст поняття символу розкривається через суміжні до нього поняття знаку і образу. Усвідомлення сутності символу неможливе без співвіднесення його з образом. Образ не є уявленням він скоріше предмет уявлення. Будьякий смисл є образом і будьякий образ є хоча б певною мірою символом.
25183. Буття-в-собі і буття-для-себе в параці Ж.-П.Сартра Буття і ніщо 26.5 KB
  Буттявсобі і буттядлясебе в параці Ж.Сартра €œБуття і ніщо€. Буття – не створене ніким і нічим воно просто є воно не активне не пасивне не імманенте. Буття є те що воно є це позитивність непов’язана з часом.
25184. Філософські школи античності 30.5 KB
  Філософські школи античності Немає філософії взагалі існують її конкретні історичні прояви. Усю 1200 річну історію античної філософії можна розбити на 3 етапи: класика або еллінська філософія еліністична філософія та філософія доби Римської імперії. Рання класика або натурфілософія – початковий період філософії. До філософії можна прийти лише знаючи математику.
25185. Основні засади ФІ Гегеля та Канта 34.5 KB
  Історія людства в своїй цілісності стає об'єктом теоретичної реконструкції та аналізу в творчості Канта а своє логічне завершення ці пошуки знаходять в філософії історії Геґеля. Найхарактернішою ознакою німецької класичної філософії є визнання субстанційності історії. Продовжуючи просвітницьку традицію Кант та Геґель постулювали як засадничу основу історичного процесу розум раціональне впорядкування історії. ФІ на відміну від емпіричних описових досліджень історії має представити всесвітню історію як систему€...
25186. Методи теоретичного пізнання 30 KB
  Теоретичне пізнання це пізнання яке ґрунтується на споглядальному відношенні до дійсності тобто має чисто інтелектуальний характер. До загальних методів теоретичного пізнання відносять аналіз та синтез. Третім загальнонауковим методом теоретичного пізнання є ідеалізація.
25188. М.Шелер. Положення людини в космосі 30.5 KB
  Положення людини в космосі М. Причини: відсутність єдиної ідеї людини спеціальні науки психологія соціологія біологія і ін. зосереджуючись на окремих проявах людської життєдіяльності скоріше приховують сутність людини ніж розкривають. Двозначність поняття людини: 1.