50497

Расчет переходных процессов в линейных цепях

Контрольная

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Расчет тока i1 классическим методом. 1)Записываем уравнения Кирхгофа для послекоммутационной цепи: 2) Рассмотрим установившийся режим...

Русский

2014-01-24

623 KB

2 чел.

Уфимский Государственный Авиационный Технический

Университет

                                                                                         Кафедра Теоретических основ

электротехники

Расчетная работа №3

Расчет переходных процессов в линейных цепях

      

Выполнила:

ст.гр. ИВТ-225

Габбасова Альфия И.

Проверила:

Ларионова Е.В.

 

Уфа 2007.


Вариант Р3-
LAR-2 СХ-1

Исходные данные:  R1=74 Ом,

R2=90 Ом,

R3=16 Ом,

R4=53 Ом,

L=19 мГн,

С=59 мкФ,

Е=108 В.

  1.  Расчет тока i1 классическим методом.

1)Записываем уравнения Кирхгофа для послекоммутационной цепи:

2) Рассмотрим установившийся режим:

t = ;

i1уст  =  -i3уст ;

i2уст = 0(А);

i3уст = E/(R1 + R3) = 108/(74 + 16) = 1.2(A)

i1уст = -1.2(A)

3) Определим корни характеристического уравнения методом входного сопротивления:

Z(p) = R2 +  + ;

R2 +  + = 0;

R2 +  +  =0 ;

90 +  + =0 ;

90 +  + =0 ;

90(90+19∙10-3p) +  + 1184 +304∙10-3p = 0 ;

8100 + 1,74p + 1184 + 0,304p +  = 0 ;

9284 + 2,014p +  =0 ;

59∙10-6p∙9284 + 2,014p ∙59∙10-6p + 90 + 19∙10-3=0 ;

0,547756p + 118,826∙10-6p2 + 90 +19∙10-3=0 ;

0,0001188p2 + 0,566756p + 90 = 0 ;

D= 0,5667562 - 4∙0,0001188∙90 = 0,32121 – 0,042768 = 0,278442

p1,2 = -

p1 = - 164,46128(c-1)

p2 = - 4606,21212(c-1)

4)Определяем независимые начальные условия:

iL=i1

iL = -E/(R1 + R3 + R4) = - 108/(74+16+53) = -0,75524 (A) ;

Uc = iL R1 = - 0,75524 ∙ 74 = - 55,88776 (B)

5) Определяем зависимые начальные условия:

i2 = -i1i3 ;

Uc – R2i1 – R2i3 – R3i3 = -E ;

i3 = (Uc – R2iL + E)/(R2 + R3) = (-55,88811 + 67,9716 +108)/106 = 1,13286 (A)

i2 = 0,75524 -1,13286 = - 0,37762(A)

di1/dt =(R2i2 + Uc – R1i1) / L = (90*(- 0,37762)-55,88776 - 74*(-0.75524))/(19·10-3) =

= - 1788,726316 (A/c)

dUc/dt = i2/C= - 0,37762/(59·10-6) = - 6400,338(B/c)

di3/dt = (dUc/dt–R2*di1/dt) /(R2 + R3)=( - 6400,338 + 90∙(-1788,726316)) / (90 + 16) =  

= 1458,3493 (A/c)

di2/dt = -di1/dt - di3/dt = 1788,726316 – 1458,3493 = 330,37702 (A/c)

6)Определяем постоянные интегрирования:

0.44476=A1 + A2

- 1788,7263 = - 164,46128 A1– 4606,21212(0.44476 – A1)

259,9316 = - 4441,75084 A1

A1 =  0,0585

A2 = 0,38626

7)Записываем решение:

i1(t) = – 1.2 + 0,0585 e-164,46128 t0,38626 e-4606,21212 t (A);

2. Расчет тока i1 операторным методом.

  1.  Операторная схема замещения.

i1(0) = -0,75524 (A);

Uc(0) = - 55,88776 (B);

  1.  Операторное изображение тока i1:

F1=p2 (19*10-3*(-0,75524)*59*10-6*106) + p(19*10-3(-0,75524) – 108*90*59*10-6 +

+(-55,88776*16*59*10-6) -108 = - 8,97421*10-5 p2- 64,05876* 10-5 p -108;

F2=p (p2*106*19*59*10-9 + p(59*10-6(1184 + 1440 + 6660) + 19*10-3) + 90)=

= p(11,8826*10-5p2 + p*566,756*10-3 +90)= 11,8826*10-5p3 + 566,756*10-3p2 +90p;

F2=35,6478 * 10-5p2 + 1133,512*10-3p + 90;

3)Находим оригинал искомой величины.

i1(t) = F1(p1)/F2(p1)*ep1t + F1(p2)/F2(p2)*ep2t + F1(0)/F2(0)*e0=

= -110,32195/(-86,77699)·e-164,46128t – 1799,025872/2432,26549*e-4606,21212t – 108/90 =

= - 0,12753 e-164,46128 t - 0,73965 e-4606,21212t -1.2(A)

  1.  Построение графика функции 

                    i1(t) = – 1.2 + 0,0585 e-164,46128 t0,38626 e-4606,21212 t (A);

Построим график искомой величины i1(t)  на интервале от t = 0 до t =


R1

R2

R3

R4

c

i1

i2

i3

С

L

E

R1

R2

R3

R4

Uc

i1

i2

i3

С

L

E

EMBED Visio.Drawing.11

EMBED Equation.DSMT4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

76806. Большие слюнные железы 183.29 KB
  Обе железы входят в группу больших слюнных желез располагающихся в нижней стенке полости рта. Кроме них в полости рта находятся и малые слюнные железы: губные щечные язычные небные тоже вырабатывающие смешанный секрет но в небольшом количестве. Все слюнные железы обладают и малой эндокринной функцией выделяя калликреин инсулин факторы роста нервов и эпителия и др.
76807. Околоушная слюнная железа 179.92 KB
  От капсулы внутрь железы отходят перегородки которые отграничивают железистые дольки состоящие из альвеол. Он выходит из переднего и верхнего отростков железы располагается на щечной и жевательной мышцах параллельно скуловой кости прободает щечную мышцу и открывается на слизистой щеки в верхнем своде преддверия рта на уровне 2го верхнего коренного зуба. В толще поверхностной части железы находится сплетение двигательных ветвей лицевого нерва направляющихся к мимическим мышцам.
76808. Глотка, ее строение, кровоснабжение, иннервация, региональные лимфатические узлы. Лимфоидное кольцо глотки 186.13 KB
  Лимфоидное кольцо глотки. Нижний – гортанный или гортаноглотка где в передней стенке находится отверстие входа в гортань а книзу от него выступ гортани по бокам от которого и выше лежат грушевидные карманы глотки по которым продвигается пища. Послойное строение стенки глотки изнутри кнаружи: слизистая оболочка покрытая в носоглотке мерцательным эпителием а в остальных отделах многослойным плоским содержит много слизистых желез; подслизистая основа представленная в носоглотке плотной глоточнобазилярной фасцией а в нижних...
76809. Пищевод и его строение 182.54 KB
  Все три части пищевода плавно повторяют фронтальные изгибы позвоночника вдоль которого проходит орган. Однако пищевод имеет небольшие отклонения и в сагиттальной плоскости. Шейная часть пищевода лежит на уровне тел VI шейного – II грудного позвонков имеет длину в 58 см немного отклоняется от срединной линии влево.
76810. Желудок: строение, топография. Рентгеновское изображение. Кровоснабжение, иннервация, региональные лимфатические узлы 185.8 KB
  Анатомическое строение желудка Две стенки передняя и задняя которые переходят одна в другую образуя на краях малую и большую кривизну. Кардиальное отверстие место впадения пищевода в желудок пилорическое отверстие место перехода желудка в 12ти перстную кишку. Кардиальная часть желудка состоит из дна свода и тела и выполняет пищеприемную и перерабатывающую функции задерживая перемешивая обезвреживая и гидролизуя продукты питания. Анатомическая граница между пищеприемным кардиальным отделом и эвакуаторным пилорическим каналом...
76811. Тонкая кишка 186.47 KB
  Начало тонкой кишки лежит у правого края ХII грудного или I поясничного позвонков конец в правой подвздошной яме большого таза. Отделы тонкой кишки: 12перстная duodenum тощая jejunum подвздошная ileum последовательно переходят один в другой. Общая длина всей тонкой кишки 2244 м поперечник у начала т. Просвет кишки плавно сужается от ее начала и до конца что способствует более длительному пребыванию пищевой кашицы в ее полости.
76812. Двенадцатиперстная кишка 181.15 KB
  Голотопическая проекция кишки приходится на эпигастральную и околопупочную области. Строение стенки Слизистая оболочка с подслизистой основой образует циркулярные складки во всех отделах кишки. Топография кишки Двенадцатиперстная кишка располагается большей своей частью забрюшинно у задней брюшной стенки на уровне ХII грудного III поясничного позвонков проецируется на эпигастральную и околопупочную области.
76813. Брыжеечная часть тонкой кишки (тощая и подвздошная), строение, стенки, кровоснабжение, иннервация 185.11 KB
  Брыжеечная часть называется по наличию у тощей и подвздошной кишки брыжейки которая представляет собой двойной листок брюшины косо прикрепляющийся к задней брюшной стенке по линии слева направо от второго поясничного позвонка к правому...
76814. Толстая кишка 189.72 KB
  Железы кишки выделяют мало ферментов всасывание ограничивается изза отсутствия кишечных ворсинок. Отличительные анатомические признаки: продольные ленты – tenie coli: брыжеечная сальниковая свободная tenie mesocilic tenie omentlis tenie liber сформированные длинными гладкомышечными пучками; гаустры hustre coli поперечные вздутия с поперечными бороздами между ними образованные за счет перераспределения продольных и круговых мышц; сальниковые отростки ppendicis epiploice до 45 см длиной в виде пальцевидных выростов...