50497

Расчет переходных процессов в линейных цепях

Контрольная

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Расчет тока i1 классическим методом. 1)Записываем уравнения Кирхгофа для послекоммутационной цепи: 2) Рассмотрим установившийся режим...

Русский

2014-01-24

623 KB

2 чел.

Уфимский Государственный Авиационный Технический

Университет

                                                                                         Кафедра Теоретических основ

электротехники

Расчетная работа №3

Расчет переходных процессов в линейных цепях

      

Выполнила:

ст.гр. ИВТ-225

Габбасова Альфия И.

Проверила:

Ларионова Е.В.

 

Уфа 2007.


Вариант Р3-
LAR-2 СХ-1

Исходные данные:  R1=74 Ом,

R2=90 Ом,

R3=16 Ом,

R4=53 Ом,

L=19 мГн,

С=59 мкФ,

Е=108 В.

  1.  Расчет тока i1 классическим методом.

1)Записываем уравнения Кирхгофа для послекоммутационной цепи:

2) Рассмотрим установившийся режим:

t = ;

i1уст  =  -i3уст ;

i2уст = 0(А);

i3уст = E/(R1 + R3) = 108/(74 + 16) = 1.2(A)

i1уст = -1.2(A)

3) Определим корни характеристического уравнения методом входного сопротивления:

Z(p) = R2 +  + ;

R2 +  + = 0;

R2 +  +  =0 ;

90 +  + =0 ;

90 +  + =0 ;

90(90+19∙10-3p) +  + 1184 +304∙10-3p = 0 ;

8100 + 1,74p + 1184 + 0,304p +  = 0 ;

9284 + 2,014p +  =0 ;

59∙10-6p∙9284 + 2,014p ∙59∙10-6p + 90 + 19∙10-3=0 ;

0,547756p + 118,826∙10-6p2 + 90 +19∙10-3=0 ;

0,0001188p2 + 0,566756p + 90 = 0 ;

D= 0,5667562 - 4∙0,0001188∙90 = 0,32121 – 0,042768 = 0,278442

p1,2 = -

p1 = - 164,46128(c-1)

p2 = - 4606,21212(c-1)

4)Определяем независимые начальные условия:

iL=i1

iL = -E/(R1 + R3 + R4) = - 108/(74+16+53) = -0,75524 (A) ;

Uc = iL R1 = - 0,75524 ∙ 74 = - 55,88776 (B)

5) Определяем зависимые начальные условия:

i2 = -i1i3 ;

Uc – R2i1 – R2i3 – R3i3 = -E ;

i3 = (Uc – R2iL + E)/(R2 + R3) = (-55,88811 + 67,9716 +108)/106 = 1,13286 (A)

i2 = 0,75524 -1,13286 = - 0,37762(A)

di1/dt =(R2i2 + Uc – R1i1) / L = (90*(- 0,37762)-55,88776 - 74*(-0.75524))/(19·10-3) =

= - 1788,726316 (A/c)

dUc/dt = i2/C= - 0,37762/(59·10-6) = - 6400,338(B/c)

di3/dt = (dUc/dt–R2*di1/dt) /(R2 + R3)=( - 6400,338 + 90∙(-1788,726316)) / (90 + 16) =  

= 1458,3493 (A/c)

di2/dt = -di1/dt - di3/dt = 1788,726316 – 1458,3493 = 330,37702 (A/c)

6)Определяем постоянные интегрирования:

0.44476=A1 + A2

- 1788,7263 = - 164,46128 A1– 4606,21212(0.44476 – A1)

259,9316 = - 4441,75084 A1

A1 =  0,0585

A2 = 0,38626

7)Записываем решение:

i1(t) = – 1.2 + 0,0585 e-164,46128 t0,38626 e-4606,21212 t (A);

2. Расчет тока i1 операторным методом.

  1.  Операторная схема замещения.

i1(0) = -0,75524 (A);

Uc(0) = - 55,88776 (B);

  1.  Операторное изображение тока i1:

F1=p2 (19*10-3*(-0,75524)*59*10-6*106) + p(19*10-3(-0,75524) – 108*90*59*10-6 +

+(-55,88776*16*59*10-6) -108 = - 8,97421*10-5 p2- 64,05876* 10-5 p -108;

F2=p (p2*106*19*59*10-9 + p(59*10-6(1184 + 1440 + 6660) + 19*10-3) + 90)=

= p(11,8826*10-5p2 + p*566,756*10-3 +90)= 11,8826*10-5p3 + 566,756*10-3p2 +90p;

F2=35,6478 * 10-5p2 + 1133,512*10-3p + 90;

3)Находим оригинал искомой величины.

i1(t) = F1(p1)/F2(p1)*ep1t + F1(p2)/F2(p2)*ep2t + F1(0)/F2(0)*e0=

= -110,32195/(-86,77699)·e-164,46128t – 1799,025872/2432,26549*e-4606,21212t – 108/90 =

= - 0,12753 e-164,46128 t - 0,73965 e-4606,21212t -1.2(A)

  1.  Построение графика функции 

                    i1(t) = – 1.2 + 0,0585 e-164,46128 t0,38626 e-4606,21212 t (A);

Построим график искомой величины i1(t)  на интервале от t = 0 до t =


R1

R2

R3

R4

c

i1

i2

i3

С

L

E

R1

R2

R3

R4

Uc

i1

i2

i3

С

L

E

EMBED Visio.Drawing.11

EMBED Equation.DSMT4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

69211. Статистка робочої сили та робочого часу 291 KB
  Статистка робочої сили та робочого часу. Суть та значення робочої сили та робочого часу. Статистика робочого часу та його структури. Аналіз використання робочого часу.
69215. Статистичне вивчення підприємницької діяльності 38 KB
  Основними ознаками які дозволяють вважати те чи інше підприємство організацію установу юридичною особою є: затверджений статут в якому визначено цілі організаційну структуру права та обов’язки органів управління порядок ліквідації підприємства а також основні взаємовідносини...
69217. Статистика оплати праці 50.5 KB
  Оплата праці - сполучний елемент між державою, підприємством і окремою особою; це стимул до зростання продуктивності праці; один з елементів витрат на виробництво продукції; рівень матеріального добробуту працівників.
69218. Статистика основных фондов 28 KB
  ОПФ это здания сооружения передаточные устройства машины и оборудование транспортные средства производственный инвентарь и принадлежности хозяйственный инвентарь рабочий и продуктивный скот многолетние сады и насаждения капитальные затраты по улучшению земель...