50497

Расчет переходных процессов в линейных цепях

Контрольная

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Расчет тока i1 классическим методом. 1)Записываем уравнения Кирхгофа для послекоммутационной цепи: 2) Рассмотрим установившийся режим...

Русский

2014-01-24

623 KB

2 чел.

Уфимский Государственный Авиационный Технический

Университет

                                                                                         Кафедра Теоретических основ

электротехники

Расчетная работа №3

Расчет переходных процессов в линейных цепях

      

Выполнила:

ст.гр. ИВТ-225

Габбасова Альфия И.

Проверила:

Ларионова Е.В.

 

Уфа 2007.


Вариант Р3-
LAR-2 СХ-1

Исходные данные:  R1=74 Ом,

R2=90 Ом,

R3=16 Ом,

R4=53 Ом,

L=19 мГн,

С=59 мкФ,

Е=108 В.

  1.  Расчет тока i1 классическим методом.

1)Записываем уравнения Кирхгофа для послекоммутационной цепи:

2) Рассмотрим установившийся режим:

t = ;

i1уст  =  -i3уст ;

i2уст = 0(А);

i3уст = E/(R1 + R3) = 108/(74 + 16) = 1.2(A)

i1уст = -1.2(A)

3) Определим корни характеристического уравнения методом входного сопротивления:

Z(p) = R2 +  + ;

R2 +  + = 0;

R2 +  +  =0 ;

90 +  + =0 ;

90 +  + =0 ;

90(90+19∙10-3p) +  + 1184 +304∙10-3p = 0 ;

8100 + 1,74p + 1184 + 0,304p +  = 0 ;

9284 + 2,014p +  =0 ;

59∙10-6p∙9284 + 2,014p ∙59∙10-6p + 90 + 19∙10-3=0 ;

0,547756p + 118,826∙10-6p2 + 90 +19∙10-3=0 ;

0,0001188p2 + 0,566756p + 90 = 0 ;

D= 0,5667562 - 4∙0,0001188∙90 = 0,32121 – 0,042768 = 0,278442

p1,2 = -

p1 = - 164,46128(c-1)

p2 = - 4606,21212(c-1)

4)Определяем независимые начальные условия:

iL=i1

iL = -E/(R1 + R3 + R4) = - 108/(74+16+53) = -0,75524 (A) ;

Uc = iL R1 = - 0,75524 ∙ 74 = - 55,88776 (B)

5) Определяем зависимые начальные условия:

i2 = -i1i3 ;

Uc – R2i1 – R2i3 – R3i3 = -E ;

i3 = (Uc – R2iL + E)/(R2 + R3) = (-55,88811 + 67,9716 +108)/106 = 1,13286 (A)

i2 = 0,75524 -1,13286 = - 0,37762(A)

di1/dt =(R2i2 + Uc – R1i1) / L = (90*(- 0,37762)-55,88776 - 74*(-0.75524))/(19·10-3) =

= - 1788,726316 (A/c)

dUc/dt = i2/C= - 0,37762/(59·10-6) = - 6400,338(B/c)

di3/dt = (dUc/dt–R2*di1/dt) /(R2 + R3)=( - 6400,338 + 90∙(-1788,726316)) / (90 + 16) =  

= 1458,3493 (A/c)

di2/dt = -di1/dt - di3/dt = 1788,726316 – 1458,3493 = 330,37702 (A/c)

6)Определяем постоянные интегрирования:

0.44476=A1 + A2

- 1788,7263 = - 164,46128 A1– 4606,21212(0.44476 – A1)

259,9316 = - 4441,75084 A1

A1 =  0,0585

A2 = 0,38626

7)Записываем решение:

i1(t) = – 1.2 + 0,0585 e-164,46128 t0,38626 e-4606,21212 t (A);

2. Расчет тока i1 операторным методом.

  1.  Операторная схема замещения.

i1(0) = -0,75524 (A);

Uc(0) = - 55,88776 (B);

  1.  Операторное изображение тока i1:

F1=p2 (19*10-3*(-0,75524)*59*10-6*106) + p(19*10-3(-0,75524) – 108*90*59*10-6 +

+(-55,88776*16*59*10-6) -108 = - 8,97421*10-5 p2- 64,05876* 10-5 p -108;

F2=p (p2*106*19*59*10-9 + p(59*10-6(1184 + 1440 + 6660) + 19*10-3) + 90)=

= p(11,8826*10-5p2 + p*566,756*10-3 +90)= 11,8826*10-5p3 + 566,756*10-3p2 +90p;

F2=35,6478 * 10-5p2 + 1133,512*10-3p + 90;

3)Находим оригинал искомой величины.

i1(t) = F1(p1)/F2(p1)*ep1t + F1(p2)/F2(p2)*ep2t + F1(0)/F2(0)*e0=

= -110,32195/(-86,77699)·e-164,46128t – 1799,025872/2432,26549*e-4606,21212t – 108/90 =

= - 0,12753 e-164,46128 t - 0,73965 e-4606,21212t -1.2(A)

  1.  Построение графика функции 

                    i1(t) = – 1.2 + 0,0585 e-164,46128 t0,38626 e-4606,21212 t (A);

Построим график искомой величины i1(t)  на интервале от t = 0 до t =


R1

R2

R3

R4

c

i1

i2

i3

С

L

E

R1

R2

R3

R4

Uc

i1

i2

i3

С

L

E

EMBED Visio.Drawing.11

EMBED Equation.DSMT4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

40593. Унифицированный язык UML 17.75 KB
  Например нотация диаграммы классов определяет каким образом представляются такие элементы и понятия как класс ассоциация и множественность. Определение классов и объектов одна из самых сложных задач объектноориентированного проектирования. Наследование означает построение новых классов на основе существующих с возможностью добавления или переопределения данных и методов. Наследование и полиморфизм обеспечивают возможность определения новой функциональности классов с помощью создания производных классов потомков базовых классов.
40594. Диаграммы вариантов использования 52.06 KB
  Суть диаграммы вариантов использования состоит в следующем. Проектируемая система представляется в виде множества сущностей или актеров взаимодействующих с системой с помощью вариантов использования. Вариант использования служит для описания сервисов которые система предоставляет актеру.
40595. Диаграммы классов 37.79 KB
  Диаграмма классов определяет типы объектов системы и различного рода статические связи которые существуют между ними.1 Диаграмма классов На диаграммах классов изображаются также атрибуты классов операции классов и ограничения которые накладываются на связи между объектами.1 изображена типичная диаграмма классов.
40596. Диаграммы состояний 39.47 KB
  Диаграмма состояний показывает автомат. Ее частной разновидностью является диаграмма деятельности в которой все или большая часть состояний это состояния деятельности а все или большая часть переходов инициируются в результате завершения деятельности в исходном состоянии. Таким образом при моделировании жизненного цикла объекта полезны как диаграммы деятельности так и диаграммы состояний.
40597. Диаграммы потоков данных DED. АИС 55 KB
  Вендрова Проектирование ПО Ход урока Организационный момент 24 мин: Приветствие оформление документов к занятию Повторение пройденного материала применяемая методика выводы1520 мин Устные ответы на вопросы занятие 10 п.5 Сообщение темы урока постановка цели и задачи:13 мин: Изучить и закрепить на примере понятие модели информационной системы; Изучить основные элементы DFD диаграмм Изложение нового материала применяемая методика: 5060 мин. лекция с опорой на презентацию понятие модели; цель...
40598. Отражательный фазовращатель 23.11 KB
  Отражательный фазовращатель является одноплечным устройством, которое в идеальном случае полностью отражает ЭМВ, поступающую на его вход. При этом фаза отраженной волны изменяется на по отношению к фазе падающей волны. Такой фазовращатель можно представить в виде эквивалентного двухполюсника, описываемого коэффициентом отражения на входе///
40599. Y-циркулятор 36.5 KB
  Y-циркулятор являє собою зєднання під кутом 120 трьох ліній передачі (хвилевідної, коаксіальної, смужкової). У центрі зчленовування ліній розміщується намагнічений уздовж осі феритовий стрижень або диск
40600. Формирование документа XML и его DTD 570.5 KB
  Язык XML – это язык разметки, описывающий целый класс объектов данных, называемых документами XML. Документы XML обычно хранятся в виде текстовых файлов с расширением
40601. Подход RАD. Стадии реализации и внедрения 19.83 KB
  На данной фазе разработчики производят итеративное построение реальной системы на основе полученных в предыдущей фазе моделей а также требований нефункционального характера. Тестирование системы осуществляется непосредственно в процессе разработки. После окончания работ каждой отдельной команды разработчиков производится постепенная интеграция данной части системы с остальными формируется полный программный код выполняется тестирование совместной работы данной части приложения с остальными а затем тестирование системы в целом. Завершается...