50497

Расчет переходных процессов в линейных цепях

Контрольная

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Расчет тока i1 классическим методом. 1)Записываем уравнения Кирхгофа для послекоммутационной цепи: 2) Рассмотрим установившийся режим...

Русский

2014-01-24

623 KB

2 чел.

Уфимский Государственный Авиационный Технический

Университет

                                                                                         Кафедра Теоретических основ

электротехники

Расчетная работа №3

Расчет переходных процессов в линейных цепях

      

Выполнила:

ст.гр. ИВТ-225

Габбасова Альфия И.

Проверила:

Ларионова Е.В.

 

Уфа 2007.


Вариант Р3-
LAR-2 СХ-1

Исходные данные:  R1=74 Ом,

R2=90 Ом,

R3=16 Ом,

R4=53 Ом,

L=19 мГн,

С=59 мкФ,

Е=108 В.

  1.  Расчет тока i1 классическим методом.

1)Записываем уравнения Кирхгофа для послекоммутационной цепи:

2) Рассмотрим установившийся режим:

t = ;

i1уст  =  -i3уст ;

i2уст = 0(А);

i3уст = E/(R1 + R3) = 108/(74 + 16) = 1.2(A)

i1уст = -1.2(A)

3) Определим корни характеристического уравнения методом входного сопротивления:

Z(p) = R2 +  + ;

R2 +  + = 0;

R2 +  +  =0 ;

90 +  + =0 ;

90 +  + =0 ;

90(90+19∙10-3p) +  + 1184 +304∙10-3p = 0 ;

8100 + 1,74p + 1184 + 0,304p +  = 0 ;

9284 + 2,014p +  =0 ;

59∙10-6p∙9284 + 2,014p ∙59∙10-6p + 90 + 19∙10-3=0 ;

0,547756p + 118,826∙10-6p2 + 90 +19∙10-3=0 ;

0,0001188p2 + 0,566756p + 90 = 0 ;

D= 0,5667562 - 4∙0,0001188∙90 = 0,32121 – 0,042768 = 0,278442

p1,2 = -

p1 = - 164,46128(c-1)

p2 = - 4606,21212(c-1)

4)Определяем независимые начальные условия:

iL=i1

iL = -E/(R1 + R3 + R4) = - 108/(74+16+53) = -0,75524 (A) ;

Uc = iL R1 = - 0,75524 ∙ 74 = - 55,88776 (B)

5) Определяем зависимые начальные условия:

i2 = -i1i3 ;

Uc – R2i1 – R2i3 – R3i3 = -E ;

i3 = (Uc – R2iL + E)/(R2 + R3) = (-55,88811 + 67,9716 +108)/106 = 1,13286 (A)

i2 = 0,75524 -1,13286 = - 0,37762(A)

di1/dt =(R2i2 + Uc – R1i1) / L = (90*(- 0,37762)-55,88776 - 74*(-0.75524))/(19·10-3) =

= - 1788,726316 (A/c)

dUc/dt = i2/C= - 0,37762/(59·10-6) = - 6400,338(B/c)

di3/dt = (dUc/dt–R2*di1/dt) /(R2 + R3)=( - 6400,338 + 90∙(-1788,726316)) / (90 + 16) =  

= 1458,3493 (A/c)

di2/dt = -di1/dt - di3/dt = 1788,726316 – 1458,3493 = 330,37702 (A/c)

6)Определяем постоянные интегрирования:

0.44476=A1 + A2

- 1788,7263 = - 164,46128 A1– 4606,21212(0.44476 – A1)

259,9316 = - 4441,75084 A1

A1 =  0,0585

A2 = 0,38626

7)Записываем решение:

i1(t) = – 1.2 + 0,0585 e-164,46128 t0,38626 e-4606,21212 t (A);

2. Расчет тока i1 операторным методом.

  1.  Операторная схема замещения.

i1(0) = -0,75524 (A);

Uc(0) = - 55,88776 (B);

  1.  Операторное изображение тока i1:

F1=p2 (19*10-3*(-0,75524)*59*10-6*106) + p(19*10-3(-0,75524) – 108*90*59*10-6 +

+(-55,88776*16*59*10-6) -108 = - 8,97421*10-5 p2- 64,05876* 10-5 p -108;

F2=p (p2*106*19*59*10-9 + p(59*10-6(1184 + 1440 + 6660) + 19*10-3) + 90)=

= p(11,8826*10-5p2 + p*566,756*10-3 +90)= 11,8826*10-5p3 + 566,756*10-3p2 +90p;

F2=35,6478 * 10-5p2 + 1133,512*10-3p + 90;

3)Находим оригинал искомой величины.

i1(t) = F1(p1)/F2(p1)*ep1t + F1(p2)/F2(p2)*ep2t + F1(0)/F2(0)*e0=

= -110,32195/(-86,77699)·e-164,46128t – 1799,025872/2432,26549*e-4606,21212t – 108/90 =

= - 0,12753 e-164,46128 t - 0,73965 e-4606,21212t -1.2(A)

  1.  Построение графика функции 

                    i1(t) = – 1.2 + 0,0585 e-164,46128 t0,38626 e-4606,21212 t (A);

Построим график искомой величины i1(t)  на интервале от t = 0 до t =


R1

R2

R3

R4

c

i1

i2

i3

С

L

E

R1

R2

R3

R4

Uc

i1

i2

i3

С

L

E

EMBED Visio.Drawing.11

EMBED Equation.DSMT4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

83201. КОМПОЗИЦИОННЫЕ МАТЕРИАЛЫ НА ОСНОВЕ МАГНЕЗИАЛЬНОГО ВЯЖУЩЕГО И СИНТЕТИЧЕСКОГО ВОЛЛАСТОНИТА 56.91 KB
  В статье показана возможность получения композиционных материалов на основе магнезиального вяжущего и синтетического волластонита, полученного на основе электротермофосфорного шлака, с повышенным пределом прочности при сжатии.
83202. Положительные и отрицательные черты главного героя в повести «Над пропастью во ржи» 34.56 KB
  Но для меня Холден является скорее предметом подражания нежели негодования. Углубляясь в детали в своем рассказе Холден дает понять как дороги они для него насколько настоящие они и как действительно приятно было бы встречать в жизни только таких людей. Сильнее всего в людях Холдену не нравится их желание быть тем кем они на самом деле не являются.
83204. Моя семья в Великой Отечественной войне 18.02 KB
  Я хочу рассказать о своих прадедушках и прабабушке. Мой прадедушка Белоусов Леонид Яковлевич был кадровым военным. Участвовал прадедушка и во взятии Рейхстага на стене которого потом расписался. Прадедушка вернулся с войны и еще много лет работал в колхозе Архангельского района.
83205. Томск сокровенный 12.82 KB
  За все мои прожитые годы у меня сложилось мнение в какой-то степени сокровенные чувства которые я бы не смогла рассказать на публике но именно сейчас я хочу поделиться о своей влюбленности к любимому Томску. Конечно как и в любом другом городе в Томске стоит множество памятников.
83206. Изготовление светильника, творческий проект 1.82 MB
  Столярный верстак шаблон карандаш ножовка. Изготовить шип Столярный верстак угольник линейка карандаш ножовка долото киянка. Изготовить проушину Столярный верстак угольник линейка карандаш ножовка долото киянка. Столярный верстак киянка кисть клей ПВА.
83207. Анализ научного текста 38.83 KB
  Как правило, для фиксирования точки конца титрования в комплексонометрии используют так называемые металл-индикаторы, которые представляют собой органические красители, образующие с катионами определяемых металлов растворимые в воде окрашенные комплексные соединения.
83208. Таможенное оформление товара 128 KB
  Целью данной работы является выявление особенностей таможенного оформления как одного из ключевых вопросов таможенного дела. Для достижения поставленной цели необходимо решить ряд задач: выделить понятия таможенного оформления; описать виды и цели таможенного оформления...