5053

Переходные процессы в цепях с одним реактивным элементом

Лабораторная работа

Энергетика

Переходные процессы в цепях с одним реактивным элементом Цель работы Изучение и компьютерное моделирование переходных процессов, возникающих при коммутациях в цепях первого порядка, содержащих сопротивление и емкость либо сопротивление и индуктив...

Русский

2012-12-02

740 KB

21 чел.

Переходные процессы в цепях с одним реактивным элементом

1. Цель работы

Изучение и компьютерное моделирование переходных процессов, возникающих при коммутациях в цепях первого порядка, содержащих сопротивление и емкость либо сопротивление и индуктивность. В лабораторной работе необходимо исследовать зависимости напряжения uC(t) и тока iC(t) в емкости в RC-цепи при заряде и разряде конденсатора, а также зависимости тока iL(t) и напряжения uL(t) на индуктивности при подключении и отключении источника постоянного напряжения.

  1.  Выполнение работы

Для выполнения данной работы воспользуемся программой "Тренажерные блоки" строка "Т-49 : Т-51 Переходные процессы в цепях с линейными реактивными элементами". В "Основном меню" строка "Самообучение". Выберем в меню Переходные процессы" строку "в RC-цепи (заряд емкости)", "напряжение на емкости".

2.1 Исследуем переходный процесс заряда ёмкости (Рис.1).

Введём значение ЭДС Е=5В, сопротивления R=500 Ом, емкости С=0,25 мкФ.

По графику uC(t) (Рис.2) определяем значение напряжения на емкости uC(0+) в момент времени t=0 и принужденную составляющую uCпр, а также значения постоянной времени τ и времени переходного процесса  при заряде конденсатора. Данные анализа заносим в таблицу 1.

Уменьшим емкость С в 2 раза, оставив Е и R неизменными. По новому графику uC(t) определим uC(0), uCпр, τ, tпп и занести их значения в таблицу 1.

Рис.1

Рис.2

В меню "Переходные процессы" снова выберем первую строку "в RC-цепи (заряд емкости)"; далее строку "ток в емкости".

Введём значение ЭДС Е=5В, сопротивления R=500 Ом, емкости С=0,25 мкФ.

По графику IC(t)  (Рис.3) определяем значение тока IC(0+) в момент времени t=0 и принужденную составляющую ICпр, а также значения постоянной времени τ и времени переходного процесса  при заряде конденсатора. Данные анализа заносим в таблицу 1.

Уменьшим емкость С в 2 раза, оставив Е и R неизменными. По новому графику IC(t) определим IC(0), ICпр, τ, tпп и занесём их значения в таблицу 1.

Рис.3

Заряд емкости                                                                                   Таблица 1

В

В

Т

мкС

мС

Е=5В

R=500 Ом

С=0,25 мкф

0

5

125

0,5

Е=5В

R=500 Ом

С=0,125 мкф

0

5

62,5

0,25

мА

мА

Т

мкС

мС

Е=5В

R=500 Ом

С=0,25 мкф

10

0

125

0,5

Е=5В

R=500 Ом

С=0,125 мкф

10

0

62,5

0,25

В следствие уменьшения ёмкости конденсатора в 2 раза, уменьшается постоянная времени Т (тоже в 2 раза.  ). Соответственно  уменьшается и .  (Одинаково относится как к напряжению заряда  , так и к зарядному току ).

2.2 Исследуем переходный процесс разряда ёмкости  (Рис.4).

Введём значение ЭДС Е=5В, сопротивления R2=500 Ом, емкости С=0,25 мкФ.

Рис.4

По графику uC(t) (Рис.5) определяем значение напряжения на емкости uC(0+) в момент времени t=0 и принужденную составляющую uCпр, а также значения постоянной времени τ и времени переходного процесса  при разряде конденсатора. Данные анализа заносим в таблицу 2.

Уменьшим емкость С в 2 раза, оставив Е и R неизменными. По новому графику uC(t) определить uC(0), uCпр, τ, tпп и занести их значения в таблицу 2.

Рис.5

Разряд емкости                                                                                   Таблица 2

В

В

Т

мкС

мС

Е=5В

R=500 Ом

С=0,25 мкф

5

0

125

0,5

Е=5В

R=500 Ом

С=0,125 мкф

5

0

62,5

0,25

мА

мА

Т

мкС

мС

Е=5В

R=500 Ом

С=0,25 мкф

-10

0

125

0,5

Е=5В

R=500 Ом

С=0,125 мкф

-10

0

62,5

0,25

В меню "Переходные процессы" выберем строку "в RC-цепи (разряд емкости)"; далее строку "ток в емкости".

Введём значение ЭДС Е=5В, сопротивления R=500 Ом, емкости С=0,25 мкФ.

По графику IC(t)  (Рис.6)определяем значение тока IC(0+) в момент времени t=0 и принужденную составляющую ICпр, а также значения постоянной времени τ и времени переходного процесса  при разряде конденсатора. Данные анализа заносим в таблицу 2.

Уменьшим емкость С в 2 раза, оставив Е и R неизменными. По новому графику IC(t) определим IC(0), ICпр, τ, tпп и занесём их значения в таблицу 2.

Рис.6

В следствии уменьшения ёмкости конденсатора в 2 раза, уменьшается постоянная времени Т (тоже в 2 раза.  ). Соответственно  уменьшается и .  (Одинаково относится как к напряжению разряда  , так и к раззрядному току ).Ток разряда направлен противоположно к зарядному.

                                                   

2.3  Исследуем переходный процесс подключение индуктивности к источнику  (Рис.7).

Выберем в меню Переходные процессы" строку "в RL-цепи (подключение к источнику)", "ток в индуктивности". Схема Рис.7.

Рис.7

Введём значение ЭДС Е=5В, сопротивления R=500 Ом, индуктивности L=20 мГн

Рис.8

По графику iL(t) (Рис.8) определяем значение тока в индуктивности iL(0) при t=0 и принужденную составляющую iLпр, а также значения постоянной времени τ и времени переходного процесса . Данные анализа заносим в таблицу 3.

Уменьшим в индуктивность Lв 2 раза, оставив Е и R неизменными. По новому графику (Рис.8)  iL(t) определить iL(0), iLпр, τ, tпп и заносим их значения в таблицу 3.

Уменьшить индуктивность в 2 раза, оставив Е и R неизменными. По новому графику iL(t) определить iL(0), iLпр, τ, tпп и занести их значения в таблицу 3.

Выберем в меню Переходные процессы" строку "в RL-цепи (подключение к источнику)", " напряжение на индуктивности".

Введём значения Е=5В, R=500 Ом, L=20 мГн.

Рис.9

По графику uL(t), (Рис.9) определим значение напряжения на индуктивности uL(0) в момент времени t=0, принужденную составляющую uLпр, постоянную времени τ и время переходного процесса tпп. Занесём их значения в таблицу 3.

Уменьшим в индуктивность L в 2 раза, оставив Е и R неизменными. По новому графику (Рис.8)  UL(t) определить UL(0), ULпр, τ, tпп и заносим их значения в таблицу 3.

RL-цепь, подключаемая к источнику                                             Таблица 3

мА

мА

Т

мкС

мкС

Е=5В

R=500 Ом

L=20 мГн

0

10

40

170

Е=5В

R=500 Ом

L=10 мГн

0

10

20

85

В

В

Т

мкС

мкС

Е=5В

R=500 Ом

L=20 мГн

5

0

40

170

Е=5В

R=500 Ом

L=10 мГн

5

0

         20

85

В следствии уменьшения индуктивности в 2 раза, уменьшается постоянная времени Т (тоже в 2 раза.  ). Соответственно  уменьшается и .  (Одинаково относится как к напряжению  , так и к току ).   По закону коммутации:= =0

2.4  Исследуем переходный процесс отключение индуктивности от источника  (Рис.10).

Выберем в меню Переходные процессы" строку "в RL-цепи (отключение  индуктивности от источника)", "ток в индуктивности".Схема Рис10.

Рис.10

Введём значение ЭДС Е=5В, сопротивления R=500 Ом, индуктивности L=20 мГн.

Рис.11

По графику iL(t) (Рис.11) определяем значение тока в индуктивности iL(0) при t=0 и принужденную составляющую iLпр, а также значения постоянной времени τ и времени переходного процесса . Данные анализа заносим в таблицу 4.

Уменьшим индуктивность L в 2 раза, оставив Е и R неизменными. По новому графику (Рис.11)  iL(t) определим iL(0), iLпр, τ, tпп и заносим их значения в          таблицу 4.

Выберем в меню Переходные процессы" строку "в RL-цепи (отключение от источника)", " напряжение на индуктивности".

Введём значения Е=5В, R=500 Ом, L=20 мГн.

Рис.12

По графику uL(t), (Рис.12) определим значение напряжения на индуктивности uL(0) в момент времени t=0, принужденную составляющую uLпр, постоянную времени τ и время переходного процесса tпп. Занесём их значения в таблицу 4.

Уменьшим в индуктивность Lв 2 раза, оставив Е и R неизменными. По новому графику (Рис.12)  UL(t) определим UL(0), ULпр, τ, tпп и заносим их значения в таблицу 4.

RL-цепь, отключаемая от источника                                             Таблица 4

мА

мА

Т

мкС

мкС

Е=5В

R=500 Ом

L=20 мГн

10

0

40

170

Е=5В

R=500 Ом

L=10 мГн

10

0

20

85

В

В

Т

мкС

мкС

Е=5В

R=500 Ом

L=20 мГн

-5

0

40

170

Е=5В

R=500 Ом

L=10 мГн

-5

0

20

85

В следствии уменьшения индуктивности в 2 раза, уменьшается постоянная времени Т (тоже в 2 раза.  ). Соответственно  уменьшается и .  (Одинаково относится как к напряжению  , так и к току ).   

Вывод:  В результате выполнения лабораторной работы я изучил и смоделировал на компьютерном тренажёре  переходные процессы, возникающие при коммутациях в цепях первого порядка, содержащих сопротивление и емкость либо сопротивление и индуктивность. В лабораторной работе исследована зависимость напряжения uC(t) и тока iC(t) в емкости в RC-цепи при заряде и разряде конденсатора, а также зависимости тока iL(t) и напряжения uL(t) на индуктивности при подключении и отключении источника постоянного напряжения.

Защита

Задача № 1.

Каким нужно выбрать сопротивление в цепи разряда конденсатора, чтобы через 1 мс после отключения цепи напряжение на конденсаторе уменьшилось в е раз.

Дано:

Решение:

Из формулы   следует, что условие  выполняется  если,

    

Т.к.    следовательно  

Ответ: 

Задача № 2.

Задайте значение ЭДС, при которой скачок тока через конденсатор в момент его подключения будет равен 1мА.

Дано:

Решение:

Воспользуемся формулой  

Т.к.

По условию:     

следовательно   

Ответ:  

Задача № 3.

Изменить величину индуктивности так, чтобы длительность переходного процесса стала меньше.

Дано:

                        

Решение:

Воспользуемся формулой

При условии, что , получим  

Предположим, что длительность переходного процесса стала меньше в два раза:

т.е.  

т.к.

для нахождения L2 воспользуемся формулой , следовательно:

Ответ: Чтобы длительность переходного процесса уменьшилась, необходимо уменьшить индуктивность катушки.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

34800. Возрождение как синтез античности и средневековья. Антропоцентризм и проблема свободы личности 36 KB
  Первым литературным трудом Монтеня был предпринятый по просьбе отца перевод латинского трактата автор которого испанский теолог Раймунд Сабундский искал доказательства истинности католической веры в доводах человеческого естественного разума. Анализу воззрений испанского богослова и изложению собственных важнейших мыслей о религии посвящена Апология Раймунда Сабундского – самое обширное эссе Монтеня; работа над ним началась через семь лет после публикации перевода. Самые ранние из эссе Монтеня относятся к 1572 – году Варфоломеевской ночи и...
34801. Реализация и защита свободы совести и вероисповедания в РФ 432 KB
  Необходимость формирования правового механизма реализации права на свободу совести и вероисповедания связана с реальностью, когда соприкосновение со сферой религии отнюдь не исцеляет души, а ломает судьбы. И государство обязано проследить, чтобы свобода одних не оборачивалась болью для других///
34802. Пантеизм как специфическая черта натурфилософии возрождения. Диалектика ренессанса (Кузанский Бруно) социально-политическая модель Макиавелли 36.5 KB
  прямо не отрицая существования Бога она отождествляла его с природой. Теософия мудрость от Бога. Если учесть что познание от Бога а Бог непознаваем значит Бог предел познания. Бог это предел за которым нет знания но есть вера есть осознание Бога.
34803. Научная революция нового времени. Бэкон о естественной философии. Индуктивный метод. Источники заблуждений. Критика «идолов» 47 KB
  Бэкон о естественной философии. Бэкон Англия; С. В философии этого периода появляются два подхода к понятию субстанция: онтологическое понимание субстанции как предельного основания бытия основоположник Френсис Бэкон 1561 1626; гносеологическое осмысление понятия субстанция его необходимость для научного знания основоположник Джон Локк 16321704. Бэкон; рационализм Р.
34804. Рационализм декарта. Очевидность как критерий истины. Учение о врожденных истинах 44 KB
  С точки зрения Декарта непосредственные чувственные восприятия не подвергнутые анализу и проверке в свете разума могут вводить в заблуждение и не являться сами по себе гарантами достоверного познания. Скепсис Декарта скепсис методологический который должен привести к первичной достоверности. Философия Декарта является защитой не Божественного разума а нашего собственного земного человеческого.
34805. Учение о субстанции спинозы и Лейбница. Рационализм и проблема свободы 26 KB
  Субстанция одна она есть причина самой себя. Эта единая субстанция не нуждается ни в чем другом для того чтобы существовать. Природа творящая есть Бог единая субстанция. Субстанция обладает двумя главными атрибутами свойствами: 1 мышлением; 2 протяжением распространенностью Посредством этих свойств человеческий ум воспринимает субстанцию в ее конкретности.
34806. Эмпиризм: гоббс и локк. Скептицизм Юма. Субъективный идеализм Беркли 35 KB
  Юм выводит все идеи из чувственных впечатлений. Юм пытается доказать что субстанция и причинность не объективно существующие сущности не априорные идеи но что они по своему эмпирическому содержанию представляют собой исключительно ассоциации которые образуются благодаря привычным сочетаниям впечатлений. Среди постепенно появляющихся идей о вещах мы начинаем замечать определенное сходство которое позволяет дать этим понятиям одно и то же название оставляя в стороне возможные качественные и количественные различия и приобретаем...
34807. Философские идеи эпохи просвещения. Правовой идеал просвещения. Коллизия частного интереса и общей справедливости. Просветительная трактовка человека 37 KB
  Просветительная трактовка человека Выдающимися мыслителями философии Просвещения были Вольтер и Руссо Вольтер по праву считается основателем французского Просвещения. Огромное влияние на общественную жизнь Европы оказал другой представитель Просвещения Руссо. Руссо призывает к свободе. Отсюда такой интерес Руссо к принципу частной собственности с возникновением которой он связывает исчезновение первоначального равенства и чистоты общественных нравов.
34808. Кант: от субстанции у субъекту, от бытия к деятельности. Рассудок и проблема объективности познания. Явление «вещь в себе». Природа и свобода 29.5 KB
  Канта Философия Канта вершина всей истории философии до XX в. Все творчество Канта делится на два периода докритический и критический. В первый период основное внимание Кант уделял вопросам естествознания и философии природы. В нем излагается знаменитая гипотеза возникновения Вселенной из туманности что означает отказ от идеи первотолчка хотя Кант и признавал Бога в качестве создателя мира.