5053

Переходные процессы в цепях с одним реактивным элементом

Лабораторная работа

Энергетика

Переходные процессы в цепях с одним реактивным элементом Цель работы Изучение и компьютерное моделирование переходных процессов, возникающих при коммутациях в цепях первого порядка, содержащих сопротивление и емкость либо сопротивление и индуктив...

Русский

2012-12-02

740 KB

22 чел.

Переходные процессы в цепях с одним реактивным элементом

1. Цель работы

Изучение и компьютерное моделирование переходных процессов, возникающих при коммутациях в цепях первого порядка, содержащих сопротивление и емкость либо сопротивление и индуктивность. В лабораторной работе необходимо исследовать зависимости напряжения uC(t) и тока iC(t) в емкости в RC-цепи при заряде и разряде конденсатора, а также зависимости тока iL(t) и напряжения uL(t) на индуктивности при подключении и отключении источника постоянного напряжения.

  1.  Выполнение работы

Для выполнения данной работы воспользуемся программой "Тренажерные блоки" строка "Т-49 : Т-51 Переходные процессы в цепях с линейными реактивными элементами". В "Основном меню" строка "Самообучение". Выберем в меню Переходные процессы" строку "в RC-цепи (заряд емкости)", "напряжение на емкости".

2.1 Исследуем переходный процесс заряда ёмкости (Рис.1).

Введём значение ЭДС Е=5В, сопротивления R=500 Ом, емкости С=0,25 мкФ.

По графику uC(t) (Рис.2) определяем значение напряжения на емкости uC(0+) в момент времени t=0 и принужденную составляющую uCпр, а также значения постоянной времени τ и времени переходного процесса  при заряде конденсатора. Данные анализа заносим в таблицу 1.

Уменьшим емкость С в 2 раза, оставив Е и R неизменными. По новому графику uC(t) определим uC(0), uCпр, τ, tпп и занести их значения в таблицу 1.

Рис.1

Рис.2

В меню "Переходные процессы" снова выберем первую строку "в RC-цепи (заряд емкости)"; далее строку "ток в емкости".

Введём значение ЭДС Е=5В, сопротивления R=500 Ом, емкости С=0,25 мкФ.

По графику IC(t)  (Рис.3) определяем значение тока IC(0+) в момент времени t=0 и принужденную составляющую ICпр, а также значения постоянной времени τ и времени переходного процесса  при заряде конденсатора. Данные анализа заносим в таблицу 1.

Уменьшим емкость С в 2 раза, оставив Е и R неизменными. По новому графику IC(t) определим IC(0), ICпр, τ, tпп и занесём их значения в таблицу 1.

Рис.3

Заряд емкости                                                                                   Таблица 1

В

В

Т

мкС

мС

Е=5В

R=500 Ом

С=0,25 мкф

0

5

125

0,5

Е=5В

R=500 Ом

С=0,125 мкф

0

5

62,5

0,25

мА

мА

Т

мкС

мС

Е=5В

R=500 Ом

С=0,25 мкф

10

0

125

0,5

Е=5В

R=500 Ом

С=0,125 мкф

10

0

62,5

0,25

В следствие уменьшения ёмкости конденсатора в 2 раза, уменьшается постоянная времени Т (тоже в 2 раза.  ). Соответственно  уменьшается и .  (Одинаково относится как к напряжению заряда  , так и к зарядному току ).

2.2 Исследуем переходный процесс разряда ёмкости  (Рис.4).

Введём значение ЭДС Е=5В, сопротивления R2=500 Ом, емкости С=0,25 мкФ.

Рис.4

По графику uC(t) (Рис.5) определяем значение напряжения на емкости uC(0+) в момент времени t=0 и принужденную составляющую uCпр, а также значения постоянной времени τ и времени переходного процесса  при разряде конденсатора. Данные анализа заносим в таблицу 2.

Уменьшим емкость С в 2 раза, оставив Е и R неизменными. По новому графику uC(t) определить uC(0), uCпр, τ, tпп и занести их значения в таблицу 2.

Рис.5

Разряд емкости                                                                                   Таблица 2

В

В

Т

мкС

мС

Е=5В

R=500 Ом

С=0,25 мкф

5

0

125

0,5

Е=5В

R=500 Ом

С=0,125 мкф

5

0

62,5

0,25

мА

мА

Т

мкС

мС

Е=5В

R=500 Ом

С=0,25 мкф

-10

0

125

0,5

Е=5В

R=500 Ом

С=0,125 мкф

-10

0

62,5

0,25

В меню "Переходные процессы" выберем строку "в RC-цепи (разряд емкости)"; далее строку "ток в емкости".

Введём значение ЭДС Е=5В, сопротивления R=500 Ом, емкости С=0,25 мкФ.

По графику IC(t)  (Рис.6)определяем значение тока IC(0+) в момент времени t=0 и принужденную составляющую ICпр, а также значения постоянной времени τ и времени переходного процесса  при разряде конденсатора. Данные анализа заносим в таблицу 2.

Уменьшим емкость С в 2 раза, оставив Е и R неизменными. По новому графику IC(t) определим IC(0), ICпр, τ, tпп и занесём их значения в таблицу 2.

Рис.6

В следствии уменьшения ёмкости конденсатора в 2 раза, уменьшается постоянная времени Т (тоже в 2 раза.  ). Соответственно  уменьшается и .  (Одинаково относится как к напряжению разряда  , так и к раззрядному току ).Ток разряда направлен противоположно к зарядному.

                                                   

2.3  Исследуем переходный процесс подключение индуктивности к источнику  (Рис.7).

Выберем в меню Переходные процессы" строку "в RL-цепи (подключение к источнику)", "ток в индуктивности". Схема Рис.7.

Рис.7

Введём значение ЭДС Е=5В, сопротивления R=500 Ом, индуктивности L=20 мГн

Рис.8

По графику iL(t) (Рис.8) определяем значение тока в индуктивности iL(0) при t=0 и принужденную составляющую iLпр, а также значения постоянной времени τ и времени переходного процесса . Данные анализа заносим в таблицу 3.

Уменьшим в индуктивность Lв 2 раза, оставив Е и R неизменными. По новому графику (Рис.8)  iL(t) определить iL(0), iLпр, τ, tпп и заносим их значения в таблицу 3.

Уменьшить индуктивность в 2 раза, оставив Е и R неизменными. По новому графику iL(t) определить iL(0), iLпр, τ, tпп и занести их значения в таблицу 3.

Выберем в меню Переходные процессы" строку "в RL-цепи (подключение к источнику)", " напряжение на индуктивности".

Введём значения Е=5В, R=500 Ом, L=20 мГн.

Рис.9

По графику uL(t), (Рис.9) определим значение напряжения на индуктивности uL(0) в момент времени t=0, принужденную составляющую uLпр, постоянную времени τ и время переходного процесса tпп. Занесём их значения в таблицу 3.

Уменьшим в индуктивность L в 2 раза, оставив Е и R неизменными. По новому графику (Рис.8)  UL(t) определить UL(0), ULпр, τ, tпп и заносим их значения в таблицу 3.

RL-цепь, подключаемая к источнику                                             Таблица 3

мА

мА

Т

мкС

мкС

Е=5В

R=500 Ом

L=20 мГн

0

10

40

170

Е=5В

R=500 Ом

L=10 мГн

0

10

20

85

В

В

Т

мкС

мкС

Е=5В

R=500 Ом

L=20 мГн

5

0

40

170

Е=5В

R=500 Ом

L=10 мГн

5

0

         20

85

В следствии уменьшения индуктивности в 2 раза, уменьшается постоянная времени Т (тоже в 2 раза.  ). Соответственно  уменьшается и .  (Одинаково относится как к напряжению  , так и к току ).   По закону коммутации:= =0

2.4  Исследуем переходный процесс отключение индуктивности от источника  (Рис.10).

Выберем в меню Переходные процессы" строку "в RL-цепи (отключение  индуктивности от источника)", "ток в индуктивности".Схема Рис10.

Рис.10

Введём значение ЭДС Е=5В, сопротивления R=500 Ом, индуктивности L=20 мГн.

Рис.11

По графику iL(t) (Рис.11) определяем значение тока в индуктивности iL(0) при t=0 и принужденную составляющую iLпр, а также значения постоянной времени τ и времени переходного процесса . Данные анализа заносим в таблицу 4.

Уменьшим индуктивность L в 2 раза, оставив Е и R неизменными. По новому графику (Рис.11)  iL(t) определим iL(0), iLпр, τ, tпп и заносим их значения в          таблицу 4.

Выберем в меню Переходные процессы" строку "в RL-цепи (отключение от источника)", " напряжение на индуктивности".

Введём значения Е=5В, R=500 Ом, L=20 мГн.

Рис.12

По графику uL(t), (Рис.12) определим значение напряжения на индуктивности uL(0) в момент времени t=0, принужденную составляющую uLпр, постоянную времени τ и время переходного процесса tпп. Занесём их значения в таблицу 4.

Уменьшим в индуктивность Lв 2 раза, оставив Е и R неизменными. По новому графику (Рис.12)  UL(t) определим UL(0), ULпр, τ, tпп и заносим их значения в таблицу 4.

RL-цепь, отключаемая от источника                                             Таблица 4

мА

мА

Т

мкС

мкС

Е=5В

R=500 Ом

L=20 мГн

10

0

40

170

Е=5В

R=500 Ом

L=10 мГн

10

0

20

85

В

В

Т

мкС

мкС

Е=5В

R=500 Ом

L=20 мГн

-5

0

40

170

Е=5В

R=500 Ом

L=10 мГн

-5

0

20

85

В следствии уменьшения индуктивности в 2 раза, уменьшается постоянная времени Т (тоже в 2 раза.  ). Соответственно  уменьшается и .  (Одинаково относится как к напряжению  , так и к току ).   

Вывод:  В результате выполнения лабораторной работы я изучил и смоделировал на компьютерном тренажёре  переходные процессы, возникающие при коммутациях в цепях первого порядка, содержащих сопротивление и емкость либо сопротивление и индуктивность. В лабораторной работе исследована зависимость напряжения uC(t) и тока iC(t) в емкости в RC-цепи при заряде и разряде конденсатора, а также зависимости тока iL(t) и напряжения uL(t) на индуктивности при подключении и отключении источника постоянного напряжения.

Защита

Задача № 1.

Каким нужно выбрать сопротивление в цепи разряда конденсатора, чтобы через 1 мс после отключения цепи напряжение на конденсаторе уменьшилось в е раз.

Дано:

Решение:

Из формулы   следует, что условие  выполняется  если,

    

Т.к.    следовательно  

Ответ: 

Задача № 2.

Задайте значение ЭДС, при которой скачок тока через конденсатор в момент его подключения будет равен 1мА.

Дано:

Решение:

Воспользуемся формулой  

Т.к.

По условию:     

следовательно   

Ответ:  

Задача № 3.

Изменить величину индуктивности так, чтобы длительность переходного процесса стала меньше.

Дано:

                        

Решение:

Воспользуемся формулой

При условии, что , получим  

Предположим, что длительность переходного процесса стала меньше в два раза:

т.е.  

т.к.

для нахождения L2 воспользуемся формулой , следовательно:

Ответ: Чтобы длительность переходного процесса уменьшилась, необходимо уменьшить индуктивность катушки.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

14722. Таблицы решений 128 KB
  Лабораторная работа № 3. Таблицы решений Цель работы Целью работы является изучение таблиц решений и спецификация с помощью данного механизма логики вычислительных процессов. Содержание отчета Итоговым документом выполнения лабораторной работы является отчет с
14723. Flow-формы и диаграммы Насси-Шнейдермана 44 KB
  Лабораторная работа № 2. Flowформы и диаграммы НассиШнейдермана Цель работы Изучение и практическое применение принципов разработки спецификаций вычислительных процессов с помощью визуальных языков Flowформ и диаграмм НассиШнейдермана. Содержание отчета Итоговы
14724. Схемы алгоритмов 76 KB
  Контрольная работа. Схемы алгоритмов Цель работы Целью работы является практическое изучение процесса спецификации алгоритмов с помощью схем. Содержание отчета Итоговым документом выполнения контрольной работы является отчет состоящий из следующих пунктов. ...
14725. Определение ускорения свободного падения с помощью оборотного маятника 48 KB
  отчёт по лабораторной работе № 20 Определение ускорения свободного падения с помощью оборотного маятника Расчетная формула. 4πL₀ T где L₀ приведенная длина оборотного маятника; T период колебаний маятника. Эскиз установки. ...
14726. Анализ дискретной математической модели непрерывного динамического объекта 463.34 KB
  Лабораторная работа №4 Анализ дискретной математической модели непрерывного динамического объекта Цели работы: выполнить анализ заданного непрерывного объекта; выбрать несколько периодов квантования объекта; получить дискретные ММ непрерывного объект
14727. Синтез и исследование динамических наблюдателей состояния линейных объектов управления 224.99 KB
  4 Лабораторная работа №3 Синтез и исследование динамических наблюдателей состояния линейных объектов управления Цель работы: ознакомление с современными методами наблюдения состояния технических объектов в системах управления синтеза соответству...
14728. Исследование эквивалентных преобразований математических моделей динамических систем в пространстве состояний 36.36 KB
  4 Лабораторная работа №2 Исследование эквивалентных преобразований математических моделей динамических систем в пространстве состояний Цели работы: исследовать управляемость и наблюдаемость системы; привести ММ управляемой ДС к основной норм
14729. Анализ и планирование показателей рецептуры в Сети аптек «Винницкая городская аптека» 527.5 KB
  Руководство отделами осуществляют заведующие отделами и их заместители. В штате РПО предусмотрены должности провизоров и фармацевтов. Провизоры выделяются для приема рецептов на лекарства индивидуального изготовления и ГЛС, осуществления контроля качества приготовляемых лекарств
14730. Ознакомительная работа в среде MuLisp. Базовые функции Лиспа. Символы, свойства символов. Средства языка для работы с числами 76 KB
  Лабораторная работа № 1. Тема: Ознакомительная работа в среде MuLisp. Базовые функции Лиспа. Символы свойства символов. Средства языка для работы с числами. Цель: Ознакомиться со средой MuLisp. Изучить базовые функции Лиспа символы и их свойства а также средства для работы с...