50620

Удельный заряд электрона и его расчет методом магнетрона

Книга

Физика

Ознакомиться с определением удельного заряда частицы методом магнетрона и определить удельный заряд электрона. Удельный заряд электрона можно определить различными методами. В данной работе для определения удельного заряда электрона используется метод магнетрона. лежит в одной плоскости с вектором скорости электрона нормальна ему и сообщает частице центростремительное ускорение.

Русский

2014-08-21

1.24 MB

20 чел.

СОДЕРЖАНИЕ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ……………………………………………………...……4

ОБОРУДОВАНИЕ …………………………………………………….…4

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ……………………………………………...5

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Описание экспериментальной установки…………………..…...10

Выполнение измерений……………………….…………...……..11

Обработка результатов измерений …………….………………..12

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ…………………………...…………...…………………….......13

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК…………………………………..14

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: ознакомиться с определением удельного заряда частицы методом магнетрона и определить удельный заряд электрона.

ОБОРУДОВАНИЕ

Регулируемый источник постоянного напряжения «» на плате «Блок генераторов».

Стабилизированые источники постоянного напряжения «» и «» на плате «Блок генераторов».

Блок мультиметров.

Миниблок «Магнетрон».

Красные и синие соединительные провода.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Электрические и магнитные поля, воздействуя на движущиеся заряженные частицы, изменяют их скорость и траекторию. В электрическом поле напряженности  на частицу, обладающую зарядом , действует сила

.         (1)

В магнитном поле на движущуюся заряженную частицу действует сила Лоренца

,        (2)

где  – скорость движения частицы; – вектор магнитной индукции.

Модуль силы Лоренца  определяется по формуле

,        (3)

где  – угол между векторами  и .

Направление силы Лоренца  можно определить либо по правилу правого винта (правилу буравчика), либо по правилу левой руки.

Правило правого винта: сила Лоренца , действующая на движущийся положительный заряд , направлена перпендикулярно к плоскости, в которой лежат векторы  и , в сторону поступательного движения правого винта, если его поворачивать кратчайшим путем от вектора  к вектору  (рис. 1) (для отрицательного заряда  направление силы  будет противоположным).

Рис. 1. Применение правила правого винта для определения направления силы Лоренца , действующей на положительный заряд , по известным направлениям векторов скорости заряда  и магнитной индукции  в месте его нахождения ( и  лежат в плоскости XOY)

Правило левой руки: если левую руку расположить так, чтобы вектор магнитной индукции  входил в ладонь, а четыре сомкнутых пальца были направлены по составляющей вектора скорости положительного заряда , перпендикулярной к магнитной индукции , то отогнутый на 90 большой палец покажет направление силы Лоренца , действующей на этот заряд (рис. 2) (для отрицательного заряда –q направление силы  будет противоположным).

Уравнение движения частицы в пространстве, где имеются и электрическое и магнитное поля, согласно второму закону Ньютона имеет следующий вид:

.        (4)

Подставляя (1) и (2) в (4), получаем

.       (5)

Уравнение (5) показывает, что движение заряженной частицы в силовых полях зависит от отношения , которое называется удельным зарядом данной частицы. Следовательно, изучая движение различных заряженных частиц в электрическом и магнитном полях, можно определить удельный заряд частицы и тем самым получить сведения о природе частиц.

Удельный заряд электрона можно определить различными методами. В данной работе для определения удельного заряда электрона используется метод магнетрона.

Магнетрон – это двухэлектродная электронная лампа (диод), в которой управление током осуществляют внешним магнитным полем. Это поле создается соленоидом, внутри которого расположена лампа. Накаливаемый катод К и холодный анод А лампы имеют форму коаксиальных (соосных) цилиндров (рис. 3). Нагретый до высокой температуры катод К испускает электроны (явление термоэлектронной эмиссии), которые достигают анода А, имеющего более высокий потенциал, чем катод.

Линии электрического поля  внутри магнетрона направлены радиально от анода к катоду, а постоянное магнитное поле  направлено вдоль оси катода. Таким образом, магнитное и электрическое поля взаимно перпендикулярны. Напряженность поля E максимальна у катода. В случае, если катод имеет форму тонкой нити, величина E, пропорциональная , быстро уменьшается с ростом расстояния  от катода. Поэтому изменение скорости электронов до значения, равного , происходит в основном вблизи  катода, а при дальнейшем его движении можно считать скорость практически постоянной.         Рис.3. Лампа

По закону сохранения энергии электрон с величиной заряда  и массой , прошедший в электрическом поле разность потенциалов , приобретает кинетическую энергию  

        (6)

и имеет скорость

.        (7)

В отсутствие магнитного поля электроны, испущенные катодом, движутся под действием электрического поля  прямолинейно в радиальных направлениях. При этом в анодной цепи протекает ток, величина которого зависит от анодного напряжения и тока накала катода. При помещении лампы в магнитное поле  на движущиеся электроны действует сила Лоренца . Она перпендикулярна к линиям , т.е. лежит в одной плоскости с вектором скорости электрона , нормальна ему и сообщает частице центростремительное ускорение. Согласно второму закону Ньютона

,         (8)

где  – радиус дуги окружности, по которой движется электрон.

Учитывая, что в лампе , уравнение (8) можно переписать следующим образом:

,        (9)

откуда вытекает выражение для радиуса траектории электрона

.         (10)

Таким образом, электрон в магнетроне будет двигаться по окружности, радиус которой  уменьшается с ростом индукции магнитного поля . На рис. 4 показано, как изменяются траектории движения электрона в цилиндрическом магнетроне по мере увеличения магнитной индукции.

Существует критическое значение магнитной индукции , при котором, как показано на рис. 4, траектории электронов касаются поверхности анода, а их радиус

,         (11)

где  – радиус анода.

Рис. 4. Траектории движения электрона при увеличении магнитной индукции

Согласно соотношениям (7), (10) и (11) значение  зависит от скорости электрона  и соответствующего ей анодного напряжения :

.        (12)

Если величина , то все электроны достигают анода и анодный ток  имеет такое же значение, как и в отсутствии магнитного поля (горизонтальный участок графика на рис. 4). Если , то электроны не долетают до анода и ток через лампу равен нулю. При  ток  должен резко снижаться (пунктирная линия на графике рис. 4), однако наблюдается плавный ход кривой. Это обусловлено рядом причин: неточная коаксиальность катода и анода, краевые эффекты, вылет электронов из катода с различными скоростями и др.

Определив критическое значение индукции магнитного поля  и использовав соотношение (12), можно рассчитать удельный заряд электрона по формуле

.        (13)

Индукцию B вычисляют по формуле для поля короткого соленоида:

.      (14)

Здесь  Гн/м – магнитная постоянная; I – ток, текущий в обмотке; N –число витков соленоида;  – длина обмотки;  и  – углы, показанные на рис. 5 при размещении лампы в центре соленоида

,      (15)

где  – диаметр соленоида.

Подставляя значения косинусов в формулу (14), получаем критическую величину магнитной индукции

,        (16)

где  – значение тока в соленоиде, соответствующее    критическому   значению   Рис. 5. Соленоид

магнитной индукции .

С учетом выражения (16) расчетная формула (13) для определения удельного заряда электрона принимает следующий вид:

.       (17)

Для определения критического тока  используют экспериментальную зависимость анодного тока от тока в соленоиде  (рис. 6, а), которая по виду подобна зависимости : при критическом токе в соленоиде наблюдается резкое снижение анодного тока .

Крутизну кривой показывает отношение приращений анодного тока и тока в соленоиде.При этом максимум кривой  (рис. 6, б) соответствует искомому значению .

Рис. 6. Определение критического тока

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

  1.  Описание экспериментальной установки

Для определения удельного заряда электрона методом магнетрона собирают электрическую цепь, схема которой приведена на рис. 7, монтажная схема на рис. 8.

Рис. 7. Электрическая схема:

1 – источник постоянного напряжения «+15 В»; 2 – мультиметр для измерения анодного тока (режим , входы COM, ); 3 – вакуумный диод;

4  соленоид; 5 – мультиметр для измерения тока соленоида (режим , входы COM, mA); 6  регулируемый источник постоянного напряжения «0...+15 В»; 7 – напряжение накала катода ; 8 – миниблок «Магнетрон»

Вакуумный диод 3 подключают к источнику постоянного напряжения «+15 В». Анодный ток лампы  измеряют цифровым мультиметром 2. Напряжение  на нить накала лампы подают от источника постоянного напряжения «–15 В». Диод установлен внутри соленоида так, что ось анода лампы совпадает с осью соленоида. Соленоид 4 создает магнитное поле, индукцию которого регулируют путем изменения тока I в обмотке с помощью кнопок установки напряжения «0…15 В». Ток в обмотке соленоида измеряют мультиметром 5.

  1.  Выполнение измерений

1. Соберите электрическую цепь по монтажной схеме, представленной на рис. 8.

2. Включите кнопками «Сеть» питание блока генераторов напряжений и блока мультиметров. Нажмите кнопку «Исходная установка».

Рис. 8. Монтажная схема: 2 – мультиметр для измерения анодного тока (режим , входы COM, ); 5 –мультиметр для измерения тока соленоида (режим входы COM, mA); 8 – миниблок «Магнетрон»

Таблица. Экспериментальные значения: токов соленоида  соответствующих им токов анода , их изменений  и  и отношений

Параметры магнетрона

d = 37мм, l = 36 мм, N = 2200 витков, r =3 мм, =15 В

,мА

90

200

,мА

,мА

,мА

3. Кнопками установки напряжения «0…15 В» установите ток ≈ 90 мА в обмотке соленоида и измерьте по мультиметру 2 полученные значения анодного тока . Результаты (значения токов I и ) запишите в таблицу. Проведите аналогичные измерения, увеличивая ток на ≈ 2,5 мА до 200 мА.

4. Выключите кнопками «Сеть» питание блока генераторов напряжения и блока мультиметров.

3. Обработка результатов измерений

1. Найдите изменение (убыль) анодного тока  и тока в соленоиде . Вычислите величину . Результаты запишите в таблицу.

2. Постройте на одном листе (на одном поле графика, см рис. 6) две зависимости  и .

3. Определите значение критического тока  в обмотке соленоида по положению максимума на графике производной .

4. По формуле (17) вычислите величину удельного заряда электрона .

5. Сравните полученное значение с табличным (согласно справочным данным  Кл/кг) и оцените относительную погрешность результата измерений по формуле

.

6. В выводе сделайте анализ использованного метода определения удельного заряда электрона: укажите возможные источники систематических и случайных погрешностей, пути их устранения или снижения.

Контрольные вопросы для самостоятельной подготовки

к выполнению лабораторной работы

  1.  Что называется удельным зарядом частицы?

  1.  Запишите в векторном виде формулу для электрической силы , действующей на заряженную частицу в электрическом поле.

  1.  Запишите в векторном виде формулу для силы Лоренца , действующей на заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле.

  1.  Запишите формулу для модуля силы Лоренца .

  1.  Сформулируйте правило правого винта (правило буравчика) для определения направления силы Лоренца .

  1.  Сформулируйте правило левой руки для определения направления силы Лоренца .

  1.  Запишите уравнение закона сохранения энергии, из которого определяется скорость  электрона, приобретенная им в электрическом поле.

  1.  Почему величину скорости электрона  можно считать практически постоянной на большей части его траектории в лампе?

  1.  Запишите уравнение второго закона Ньютона, из которого определяется радиус  траектории электрона в лампе, помещенной в магнитное поле?

  1.  От чего зависит форма траектории электрона в магнетроне?

  1.  Какое значение магнитной индукции  в магнетроне называется критическим ?

  1.  Нарисуйте траектории электрона в магнетроне при трех различных значениях магнитной индукции в нем .

  1.  Объясните форму и укажите назначение графиков  и .

  1.  Укажите способ определения критического тока  по этим графикам.

ОСНОВНЫЕ ПРАВИЛА ТЕХНИКИ БЕЗОПАСНОСТИ

  1.  Перед сборкой цепи проверьте, чтобы все приборы на рабочем столе были выключены.
  2.  При сборке цепи используйте провода с исправной изоляцией. Подключая приборы, проверяйте соблюдение норм нагрузки (рабочее напряжение конденсатора, максимальный ток для катушек индуктивности и т.п.).
  3.  Сборку электрической цепи ведите по контурам, начиная с основного (содержащего источник питания); мультиметр, образующий вспомогательный контур, подключайте в последнюю очередь.
  4.  Только после проверки цепи преподавателем можно включать источники питания.
  5.  Для проведения любых переключений в цепи необходимо отключить источник питания, чтобы избежать короткого замыкания участка цепи,
  6.  В подключенной к источнику напряжения цепи не касайтесь неизолированных металлических контактов.
  7.  Отключайте питание по окончании измерений.
  8.  Перед разработкой цепи проверьте, чтобы все приборы на рабочем столе были выключены.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

Детлаф, А.А. Курс физики / А.А. Детлаф., Б.М. Яворский – М.: Высш. шк. 1989.

Калашников, С. Г. Электричество / С. Г. Калашников – М.: Наука, 1977.

Определение удельного заряда электрона

методом магнетрона

Методические указания по самостоятельной подготовке студентов

к выполнению лабораторной работы № 2.5ст

по электромагнетизму 

Составитель Крылов Игорь Александрович

Редактор Н.Б.Михалева

Компьютерная верстка Н.В. Абрамовой

Подписано в печать     Формат 60х841/16

Печать плоская. Усл.печ.л. 0,93   Тираж 100 экз. Заказ

ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический

университет им. Ленина»

153003, г. Иваново, ул. Рабфаковская, 34

Отпечатано в УИУНЛ ИГЭУ

PAGE  12


0

Вращение винта

Поступательное движение

правого винта

a

q

r

F

л

r

B

r

v

X

Y

Z

EMBED Word.Picture.8  

Рис. 2. Применение правила левой руки для определения направления силы Лоренца  EMBED Equation.3  , действующей на положительный заряд +q, по известным направлениям векторов скорости заряда  EMBED Equation.3   и магнитной индукции  EMBED Equation.3   в месте его нахождения


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

17181. Ряды динамики 404.5 KB
  Ряды динамики. Несопоставимость в рядах динамики вызывается с различными причинами. 1 Разновидность показаний времени 2 Неоднородность состава изучаемых совокупностей во времени. 3 Изменения в методике первичного учета и обобщения исходной информации. 4 различия...
17182. СТАТИСТИЧЕСКАЯ СВОДКА И ГРУППИРОВКА ДАННЫХ 97 KB
  Тема 3. СТАТИСТИЧЕСКАЯ СВОДКА И ГРУППИРОВКА ДАННЫХ. Задачи сводки и ее содержание Статистическая сводка это научно организованная обработка материалов статистического наблюдения. Цель сводки получение на основе сведенных материалов обобщающих статистических ...
17183. Средние величины. Виды средних и методы их расчета 709.5 KB
  Средние величины. Наиболее распространенной формой статистических показателей используемой в социальноэкономических исследованиях является средняя величина представляющая собой обобщенную количественную характеристику признания в статистической совокупнос
17184. СТАТИСТИЧЕСКОЕ НАБЛЮДЕНИЕ 25 KB
  Тема 2. СТАТИСТИЧЕСКОЕ НАБЛЮДЕНИЕ Статистическая информация Слово информация в переводе с латинского языка означает осведомленность давать сведения о чемлибо. Статистическая информациястатистические данные первичный статистический материал формирующи...
17185. ИННОВАЦИОННЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ 384.82 KB
  ИННОВАЦИОННЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ УЧЕБНИК под редакцией Действительного члена международной Академии информатизации доктора экономических наук профессора Ильенковой С. Д. Москва 1997 Инновационный менеджмент. Учебник / Под ред.
17186. Капитализм, социализм и демократия 968.59 KB
  Йозеф Шумпетер. Капитализм социализм и демократия Часть первая. МАРКСИСТСКАЯ ДОКТРИНА Пролог Глава I. Маркс пророк Глава II. Маркс социолог Глава III. Маркс экономист Глава IV. Маркс учитель Часть вторая. МОЖЕТ ЛИ КАПИТАЛИЗМ ВЫЖИТЬ П...
17187. Кожные и венерические болезни 600.43 KB
  Кожные и венерические болезни Иванов О.Л. Глава I ИСТОРИЯ ДЕРМАТОВЕНЕРОЛОГИИ Кожные и венерические болезни относятся к древнейшей патологии рода человеческого и сопутствуют всем этапам его развития приобретая иногда характер своеобразных эпидемий. Первые ...
17188. ТРИАДОЛОГИЯ Л.П.КАРСАВИНА НА МАТЕРИАЛЕ ТРАКТАТА «О ЛИЧНОСТИ» 58.08 KB
  К.А. Махлак ТРИАДОЛОГИЯ Л.П.КАРСАВИНА НА МАТЕРИАЛЕ ТРАКТАТА О ЛИЧНОСТИ Говоря о триадологии мы в нашем контексте с самого начала должны различать два момента.. Прежде всего есть триадология как отдел святоотеческого богословия триадология учение о Православной...
17189. КРИТИКА ТЕОРИИ ЛИЧНОСТИ КАК СУБЪЕКТА ИСТОРИИ В ИСТОРИОСОФИИ Л.П. КАРСАВИНА 143.53 KB
  Т.А. Туровцев КРИТИКА ТЕОРИИ ЛИЧНОСТИ КАК СУБЪЕКТА ИСТОРИИ В ИСТОРИОСОФИИ Л.П. КАРСАВИНА Представляется что одной из существенных методологических ошибок русской религиознофилософской мысли оказывается неразличение понятий. Это может касаться как исходно заяв