50623
Метод Фибоначчи
Лабораторная работа
Математика и математический анализ
Можно показать что для решения задачи одномерной минимизации оптимальным является метод Фибоначчи основанный на использовании знаменитых чисел Фибоначчи. При достаточно большом количестве итераций окончательный интервал n b n интервал неопределенности в методе золотого сечения лишь на 17 больше чем в методе Фибоначчи однако организация вычислительного процесса значительно проще. Числа Фибоначчи определяются соотношениями F 1=1; F2=2; Fn2=Fn1 F nn=123.
Русский
2014-01-27
108 KB
16 чел.
Лабораторная работа |
№3 |
Тема |
Метод Фибоначчи |
Ф.И.О. |
Пастухова Светлана Владимировна |
Группа |
403 |
Вариант |
15 |
, B=1, C=0.7, D=0.07
Можно показать, что для решения задачи одномерной минимизации оптимальным является метод Фибоначчи основанный на использовании знаменитых чисел Фибоначчи. При достаточно большом количестве итераций окончательный интервал [a n ,b n ] интервал неопределенности в методе золотого сечения лишь на 17% больше, чем в методе Фибоначчи, однако организация вычислительного процесса значительно проще.
Числа Фибоначчи определяются соотношениями
F 1=1; F2=2; Fn+2=Fn+1 + F n,n=1,2,3,....
Метод Фибоначчи относится к классу симметричных методов и определяется заданием на отрезке [a,b] точки x1=a+(b-a)F n /Fn+2 или симметричной ей точки x2=a+b-x1=a+(b-a)Fn+1/Fn+2. Описанные выше методы допускают естественное обобщение. Начальное разбиение определяется точками
x1=a + (1- )(b-a), x2=a + (b-a).
Утверждение1.Количество необходимых при решении задачи минимизации вычислений значений унимодальной функции, гарантирующих достижение точности, равно числу n, удовлетворяющему неравенствам (b-a)/Fn+2 <=ε <=(b-a)/Fn+1.
Порядок выполнения работы:
1. Графически определяем отрезок [a,b],на котором лежит точка минимума функции.
n |
|||
1 |
-0.5000 |
-0.2000 |
0.3000 |
2 |
-0.5000 |
-0.3500 |
0.1500 |
3 |
-0.4500 |
-0.3500 |
0.1000 |
… |
… |
… |
|
12 |
-0.3513 |
-0.3500 |
0.0013 |
13 |
-0.3508 |
-0.3500 |
7.9576e-004 |
Следовательно, при n=13 была достигнута заданная погрешность ε=0.001.
Решая задачу стандартными средствами Matlab
min=fminbnd('exp(0.7*x)+x/(x^2+0.07)',-0.5,-0.2), получим
min= -0.2889
А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать | |||
14358. | Тести інтелекту | 30 KB | |
Лабораторна робота №2. Тести інтелекту. Методики: Матриці Равена. Тест структури інтелекту Амтхауера. Завдання: Провести діагностику інтелектуальних здібностей за допомогою вказаних методик. Підрахувати сирі бали по обох методиках. Порівня... | |||
14359. | Діагностика конституційних диспозицій | 44.09 KB | |
Лабораторна робота №1 З дисципліни Психодіагностика На тему: Діагностика конституційних диспозицій Зміст Методика діагностики темпераменту Я.Стреляу; Тестопитувальник ЕРІ Г.Айзенка; Методика діагностики темпераменту Л. Терстоуна; Методика виз | |||
14360. | Методика визначення типу акцентуації рис характеру та темпераменту К. Леонгарда і X. Шмішека | 54 KB | |
Методика визначення типу акцентуації рис характеру та темпераменту К. Леонгарда і X. Шмішека Методика призначена для діагностики типу акцентуії особистості. В основу опитувальника розробленого X. Смішком закладена концепція акцентуйованої особистості К. Леонгарда... | |||
14361. | Стреляу Ян (Strelau, Jan) | 59 KB | |
Стреляу Ян Strelau Jan Родился: 1931 Гданьск Польша. Интересы: психология личности и социальная психология психофизиология и сравнительная психология дифференциальная психология. Образование: магистр. Варшавский университет 1958; доктор Варшавский университет. 19... | |||
14362. | Эмоции человека | 696.69 KB | |
Кэррол Э. Изард Эмоции человека ния которые я делил с моими психотерапевтическими пациен тами людьми требующими от нас развития науки об эмоциях которая улучшит многие важные службы связанные с помощью человеку. Младенцы и дети являются величаишими у | |||
14363. | Безпека життєдіяльності. Практичні роботи | 1.84 MB | |
ЗМІСТ ПЕРЕДМОВА Безпека життєдіяльності є інтегрованою науковою дисципліною яка ґрунтується на наукових досягненнях фундаментальних наук. Одним із стратегічних завдань модернізації вищої освіти в Україні у контексті вимог єдиного європейського освітнього п... | |||
14364. | ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОВОДНИКОВ 1-го РОДА С ПОМОЩЬЮ МОСТА ПОСТОЯННОГО ТОКА | 339.5 KB | |
Лабораторная работа №31 ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОВОДНИКОВ 1го РОДА С ПОМОЩЬЮ МОСТА ПОСТОЯННОГО ТОКА 1. Цели и задачи: необходимо определить сопротивления проводников с помощью моста постоянного тока и расчет удельное сопротивление для каждого проводника. 2. Приборы и... | |||
14365. | КОЛЬЦА НЬЮТОНА | 808.5 KB | |
Работа N 71.1. КОЛЬЦА НЬЮТОНА Прежде чем приступить к работе необходимо ознакомиться с введением по теме Интерференция и дифракция. ЦЕЛЬ РАБОТЫ: измерить длины волн излучения ртутной лампы и радиус кривизны линзы из анализа интерференционной картины в виде колец Ньют | |||
14366. | ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ УЛЬТРАЗВУКА ОПТИЧЕСКИМИ МЕТОДАМИ | 405 KB | |
СВЕТ ЗВУК X Z Введение по теме 72. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ УЛЬТРАЗВУКА ОПТИЧЕСКИМИ МЕТОДАМИ УЛЬТРАЗВУК И ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕКОТОРЫХ МОЛЕКУЛЯРНЫХ ПАРАМЕТРОВ. Ультразвук это упругие волны с частотами выше условной границы восприятия чел... | |||