50624

Метод сканирования

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Сравним значения функции у0=fx0 и у1=fх1=fx0h. у1 у0– произошло уменьшение значения функции. На некотором ком шаге произойдет увеличение значения функции т. у1 у0 – значение функции возросло.

Русский

2014-01-27

103.5 KB

1 чел.

Лабораторная работа

4

Тема

Метод сканирования

Ф.И.О.

Пастухова Светлана Владимировна

Группа

403

Вариант

15

Пусть функция y=f(x) является унимодальной на некотором промежутке. Предположим, что произвольная точка x0 этого промежутка является исходной для поиска точки x* локального минимума и число -заданная точность нахождения х*. Обозначим через h произвольное приращение аргумента х и, сделав один шаг от точки x0,получим новое значение аргумента х1=x0+h.

Сравним значения функции у0=f(x0) и у1=f1)=f(x0+h). Возможны три различных продолжения в приближении к точке х*.

  1.  у1< у0– произошло уменьшение значения функции. Тогда примем в качестве нового стартового значения x0(1)=х1 и сделаем шаг h от этой точки x0(1) к точке х1(1),т.е. х1(1)=x0(1) +h. Если окажется у1 (1) 0(1),то снова сделаем шаг h от новой стартовой точки х0(2)=x1(1) и т.д. На некотором к-ом шаге произойдет увеличение значения функции, т.е. у1 (k) 0(k), и если при этом h<, то принимаем х*x0(k) с погрешностью h. В противном случае полагаем, что точка x0**==x(k) является исходной для продолжения вычислений по следующей схеме 2.
  2.  у1> у0 – значение функции возросло. В этом случае полагаем, что начальной точкой вычислений является точка x0**=x1,меньшим шагом в продолжении счета – величина

h*=-h/к, где к- некоторое целое положительное число, к 2. Далее производим вычисления  по схеме 1. или 2., вплоть до достижения заданной точности.

  1.  у10. В этом практически маловероятном случае естественно либо принять x*=(x01)/2 при достижении заданной точности h либо следовать схеме 2.

Поиск минимума функции одной переменной указанным методом представляет собой колебательный процесс, совершающийся около точки х* локального минимума функции f(х) с непрерывно уменьшающейся амплитудой.

 


Порядок выполнения работы:

Графически определяем отрезок [a,b],на котором лежит точка минимума функции.

min=  -0.2891

Следовательно, при n= 19 была достигнута заданная погрешность ε=0.001.

Решая задачу стандартными средствами Matlab

minf=fminbnd('exp(0.7*x)+x/(x^2+0.07);',-0.5,-0.2), получим

minf= -0.2889


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

31664. ПСИХОЛОГІЯ ОСОБИСТОСТІ ПІДЛІТКА 35 KB
  Загальна характеристика підліткового віку Підлітковий вік це один з найважливіших етапів життя людини. Вік цей нестабільний ранимий важкий і виявляється що він більше ніж інші періоди життя залежить від реальностей довкілля. Загальна характеристика підліткового віку варіює в різних теоріях залежно від їх основної ідеї. Однак всі ці і багато інших підходів об'єднує те що в них існують загальні показники які характеризують даний вік.
31665. ПСИХОЛОГІЯ МОЛОДШОГО ШКОЛЯРА (ЗРІЛОГО ДИТИНСТВА) 100.5 KB
  Опановуючи новий для себе вид діяльності навчання молодші школярі ще багато часу й енергії віддають грі. У цих видах діяльності розгортаються їх стосунки з ровесниками і дорослими особистісне психічне життя і психічний розвиток формуються психічні новоутворення завдяки чому діти виходять на новий рівень пізнання світу і самопізнання відкривають нові власні можливості і перспективи. Нижня межа цього вікового періоду 6 7 років пов'язана з переходом до навчання як систематичної та цілеспрямованої діяльності. Цей симптом виявляється...
31666. Характеристика осн. теорій розвитку особистості 47 KB
  теорій розвитку особистості Фізичний розвиток підлітка та набуті у попередні роки властивості психічного розвитку створюють внутрішні передумови для зміни його становища в школі в сім'ї в суспільстві. Всі теорії розвитку особистості можна поділити на три групи згідно поєднання факторів розвитку: Представники біологічного напрямку рахують що людина народжується з набором відповідних моральних та етичних якостей таких як:доброта злість чесність брехливість порядність агресивність жорстокість та інші. Чічерліх; Представники...
31667. Проблеми сімейного виховання. Типові помилки батьків 72.5 KB
  Може случитися так що ціль виховання дитини виявляється саме в задоволенні потреб емоційного контакту. Батьки несвідомо ведуть боротьбу за збереження об'єкта своєї потреби перешкоджаючи виходу емоцій і прихильностей дитини за межі сімейного кола. Мати чи батько бабуся можуть вважати що зміст їхнього існування є відхід за фізичним станом і вихованням дитини. Шкода такої самопожертви для дитини очевидний.
31668. Проблема важких підлітків 36.5 KB
  Девіантна поведінка – це система вчинків чи окремі вчинки що протирічать прийнятим в суспільстві правовим чи моральним нормам. Девіантна поведінка ділиться на дві великі категорії. Поперше – це поведінка відхилена від норм психічного здоров’я при наявності вираженої чи невираженої психопатології. Подруге – це антисоціальна поведінка що порушує якісь соціальні і культурні норми особливо правові.
31669. Психологічні аспекти та барєри професійного самовизначення у ранньому юнацькому віці 45 KB
  У вітчизняній науці прийнято розглядати юність як самостійний період розвитку людини його особистості та індивідуальності. Юнацький вік дуже відповідальний етап розвитку у житті школяра коли завершується морфофункціональне дозрівання організму відбуваються суттєві зміни його особистості психологічне та соціальне дорослішання. Багато дослідників вважають основним новоутворенням у старшому шкільному віці особистісне та професійне самовизначення оскільки саме у самовизначенні в обставинах життя у вимогах до школяра у період раннього...
31671. Психічне відображення як процес 26.5 KB
  Образ формується розвивається існує тільки в процесі відображення.Ломова [5;134173] дозволили виділити 5 основних стадій фаз процесу зорового сприймання: 1 визначення положення предмета в просторі й груба оцінка його загальних пропорцій; 2 “мерехтіння†форми; 3 розрізнення різких перепадів кривизни; 4 глобальноадекватне сприймання у якому форма подана без розрізнення її деталей зокрема величини кутів; 5 адекватне відображення форми у всій повноті її деталей. Сутність психічного як процесу: а загальна тенденція полягає в...
31672. Основні методи психології. Спостереження, експеримент 33.5 KB
  Спостереження експеримент Спостереження як метод об’єктивного дослідження широко за стосовується у психології педагогічній практиці соціологічних до слідженнях. Об’єктом спостереження є поведінка особистості в найрізно манітніших її зовнішніх виявах коли реалізуються усвідомлювані та неусвідомлювані внутрішні психічні стани переживання прагнення. Тому вміле спостереження за поведінкою дитини та дорослого дає можливість з високою вірогідністю робити висновки про їхні внутрішні духовні особливості. Спостереження може бути звичайним...