50624

Метод сканирования

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Сравним значения функции у0=fx0 и у1=fх1=fx0h. у1 у0– произошло уменьшение значения функции. На некотором ком шаге произойдет увеличение значения функции т. у1 у0 – значение функции возросло.

Русский

2014-01-27

103.5 KB

1 чел.

Лабораторная работа

4

Тема

Метод сканирования

Ф.И.О.

Пастухова Светлана Владимировна

Группа

403

Вариант

15

Пусть функция y=f(x) является унимодальной на некотором промежутке. Предположим, что произвольная точка x0 этого промежутка является исходной для поиска точки x* локального минимума и число -заданная точность нахождения х*. Обозначим через h произвольное приращение аргумента х и, сделав один шаг от точки x0,получим новое значение аргумента х1=x0+h.

Сравним значения функции у0=f(x0) и у1=f1)=f(x0+h). Возможны три различных продолжения в приближении к точке х*.

  1.  у1< у0– произошло уменьшение значения функции. Тогда примем в качестве нового стартового значения x0(1)=х1 и сделаем шаг h от этой точки x0(1) к точке х1(1),т.е. х1(1)=x0(1) +h. Если окажется у1 (1) 0(1),то снова сделаем шаг h от новой стартовой точки х0(2)=x1(1) и т.д. На некотором к-ом шаге произойдет увеличение значения функции, т.е. у1 (k) 0(k), и если при этом h<, то принимаем х*x0(k) с погрешностью h. В противном случае полагаем, что точка x0**==x(k) является исходной для продолжения вычислений по следующей схеме 2.
  2.  у1> у0 – значение функции возросло. В этом случае полагаем, что начальной точкой вычислений является точка x0**=x1,меньшим шагом в продолжении счета – величина

h*=-h/к, где к- некоторое целое положительное число, к 2. Далее производим вычисления  по схеме 1. или 2., вплоть до достижения заданной точности.

  1.  у10. В этом практически маловероятном случае естественно либо принять x*=(x01)/2 при достижении заданной точности h либо следовать схеме 2.

Поиск минимума функции одной переменной указанным методом представляет собой колебательный процесс, совершающийся около точки х* локального минимума функции f(х) с непрерывно уменьшающейся амплитудой.

 


Порядок выполнения работы:

Графически определяем отрезок [a,b],на котором лежит точка минимума функции.

min=  -0.2891

Следовательно, при n= 19 была достигнута заданная погрешность ε=0.001.

Решая задачу стандартными средствами Matlab

minf=fminbnd('exp(0.7*x)+x/(x^2+0.07);',-0.5,-0.2), получим

minf= -0.2889


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

47066. Органичения целостности БД. Классификация ограничений. Предикаты и высказывания. Пердикаты переменной отношения и БД. Основное правило целостности данных 43.5 KB
  Органичения целостности БД. Основное правило целостности данных. Ограничения целостности классифицируются по четырем основным категориям: ограничения типа домена атрибута переменнойотношения и базы данных. Типы виды условий целостности данных.
47067. Редакторская подготовка журнальных (газетных) изданий 52 KB
  Конечно все это возможно при условии если авторы представляют оригиналы своих материалов в установленный срок что во многом зависит от организаторскоуправленческой работы редактора. Большая роль в реализации перспективного тематического плана отводится редакторам. Успешному решению редакционноиздательских задач способствуют творческие контакты редактора с авторами. Работа редактора журнала обусловлена спецификой редакционного процесса в журнальной редакции и отличается от работы редактора книжной редакции.
47069. Реализация биологической информации в клетке (Билет № 12) 52 KB
  Критерии вида – это разнообразные таксономические признаки которые характерны для одного вида но отсутствуют у других видов. Комплекс признаков по которому можно надежно отличить один вид от других видов называется видовым радикалом Н. Критерии вида делят на основные которые используются практически для всех видов и дополнительные которые трудно использовать для всех видов. Эти виды различаются морфологически лишь по строению репродуктивных структур например окраска яиц у одних видов гладкосерая у других – с пятнами или полосами...