50624

Метод сканирования

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Сравним значения функции у0=fx0 и у1=fх1=fx0h. у1 у0– произошло уменьшение значения функции. На некотором ком шаге произойдет увеличение значения функции т. у1 у0 – значение функции возросло.

Русский

2014-01-27

103.5 KB

1 чел.

Лабораторная работа

4

Тема

Метод сканирования

Ф.И.О.

Пастухова Светлана Владимировна

Группа

403

Вариант

15

Пусть функция y=f(x) является унимодальной на некотором промежутке. Предположим, что произвольная точка x0 этого промежутка является исходной для поиска точки x* локального минимума и число -заданная точность нахождения х*. Обозначим через h произвольное приращение аргумента х и, сделав один шаг от точки x0,получим новое значение аргумента х1=x0+h.

Сравним значения функции у0=f(x0) и у1=f1)=f(x0+h). Возможны три различных продолжения в приближении к точке х*.

  1.  у1< у0– произошло уменьшение значения функции. Тогда примем в качестве нового стартового значения x0(1)=х1 и сделаем шаг h от этой точки x0(1) к точке х1(1),т.е. х1(1)=x0(1) +h. Если окажется у1 (1) 0(1),то снова сделаем шаг h от новой стартовой точки х0(2)=x1(1) и т.д. На некотором к-ом шаге произойдет увеличение значения функции, т.е. у1 (k) 0(k), и если при этом h<, то принимаем х*x0(k) с погрешностью h. В противном случае полагаем, что точка x0**==x(k) является исходной для продолжения вычислений по следующей схеме 2.
  2.  у1> у0 – значение функции возросло. В этом случае полагаем, что начальной точкой вычислений является точка x0**=x1,меньшим шагом в продолжении счета – величина

h*=-h/к, где к- некоторое целое положительное число, к 2. Далее производим вычисления  по схеме 1. или 2., вплоть до достижения заданной точности.

  1.  у10. В этом практически маловероятном случае естественно либо принять x*=(x01)/2 при достижении заданной точности h либо следовать схеме 2.

Поиск минимума функции одной переменной указанным методом представляет собой колебательный процесс, совершающийся около точки х* локального минимума функции f(х) с непрерывно уменьшающейся амплитудой.

 


Порядок выполнения работы:

Графически определяем отрезок [a,b],на котором лежит точка минимума функции.

min=  -0.2891

Следовательно, при n= 19 была достигнута заданная погрешность ε=0.001.

Решая задачу стандартными средствами Matlab

minf=fminbnd('exp(0.7*x)+x/(x^2+0.07);',-0.5,-0.2), получим

minf= -0.2889


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

24260. Познание музыки как педагогическая проблема 46.17 KB
  То, что музыкальное искусство является искусством «интонируемого смысла» принимается на сегодняшний день всеми. Интонация - специфическая черта музыки, в то же время она связывает ее с другими видами искусства. Освоение учителями интонационных особенностей того или иного вида искусства позволило вести разговор с детьми языком самого искусства.
24262. Мы вправе знать, что носим (Названия одежды) 42.04 KB
  Определить источники заимствования слов со значением одежда, из каких языков они пришли в русский, выяснить происхождение слов, провести анкетирование школьников, составить буклет и краткий словарь иностранных и исконно русских слов.
24263. Структура имиджа 34.5 KB
  Структура имиджа Одним из важных аспектов общего восприятия и оценки организации является впечатление которое она производит то есть ее имидж образ. Имидж объективный фактор играющий существенную роль в оценке любого социального явления или процесса. Понятие имидж происходит от латинского imago связанного с латинским словом imitari означающего имитировать . Согласно толковому словарю Вебстера имидж это искусственная имитация или преподнесение внешней формы какоголибо объекта и особенно лица.
24264. Управление имиджем и репутацией организации 41.5 KB
  Одно из определений понятия репутация: совокупность мнений о достоинствах и недостатках компании. Они состоят в том чтобы помогать компании успешно продавать товары или услуги привлекать надежных партнеров обеспечивать защиту от конкурентов содействовать выведению на рынок новых товаров или услуг. Важнее становится не то что и как говорят о себе компании а что они реально делают. Существует устойчивое мнение что позиционирование компании на рынке в большей степени определяется деятельностью по созданию имиджа внешней атрибутикой...
24265. Общие особенности типов образовательных технологий (классификация В.Г.Гульчевской) 52 KB
  Однако ни одна из указанных попыток усовершенствования технологий формирующего обучения не привела к изменению характера самого процесса обучения, которое по-прежнему оставалось иллюстративно-репродуктивным. Не менялись соответственно и характерные признаки технологий технократического типа.
24266. Тепловые двигатели и их КПД. Цикл Карно 256 KB
  Из первого закона термодинамики следует возможность совершения системой частиц механической работы за счет тепла, полученного от тела с большей температурой – «нагревателя».
24267. Взаимодействие PR-служб с органами государственной власти. Лоббирование 68.5 KB
  Взаимодействие PRслужб с органами государственной власти.ru изучение взаимодействия бизнеса и власти. власти на всех основных этапах формирования – от планирования и организации товародвижения до окончательной реализации товаров и услуг как внутри страны так и за ее пределами. Помимо финансовой и законодательной поддержки тесное взаимодействие представителей бизнеса с органами власти их социальные инвестиции способствуют улучшению имиджа и укреплению репутации как организации так и ее руководителя.
24268. Внутренняя энергия 437.5 KB
  Если термодинамический процесс изображен на p-v-диаграмме, то площадь под кривой этого процесса численно равна работе, произведенной газом в этом процессе.