50624

Метод сканирования

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Сравним значения функции у0=fx0 и у1=fх1=fx0h. у1 у0– произошло уменьшение значения функции. На некотором ком шаге произойдет увеличение значения функции т. у1 у0 – значение функции возросло.

Русский

2014-01-27

103.5 KB

1 чел.

Лабораторная работа

4

Тема

Метод сканирования

Ф.И.О.

Пастухова Светлана Владимировна

Группа

403

Вариант

15

Пусть функция y=f(x) является унимодальной на некотором промежутке. Предположим, что произвольная точка x0 этого промежутка является исходной для поиска точки x* локального минимума и число -заданная точность нахождения х*. Обозначим через h произвольное приращение аргумента х и, сделав один шаг от точки x0,получим новое значение аргумента х1=x0+h.

Сравним значения функции у0=f(x0) и у1=f1)=f(x0+h). Возможны три различных продолжения в приближении к точке х*.

  1.  у1< у0– произошло уменьшение значения функции. Тогда примем в качестве нового стартового значения x0(1)=х1 и сделаем шаг h от этой точки x0(1) к точке х1(1),т.е. х1(1)=x0(1) +h. Если окажется у1 (1) 0(1),то снова сделаем шаг h от новой стартовой точки х0(2)=x1(1) и т.д. На некотором к-ом шаге произойдет увеличение значения функции, т.е. у1 (k) 0(k), и если при этом h<, то принимаем х*x0(k) с погрешностью h. В противном случае полагаем, что точка x0**==x(k) является исходной для продолжения вычислений по следующей схеме 2.
  2.  у1> у0 – значение функции возросло. В этом случае полагаем, что начальной точкой вычислений является точка x0**=x1,меньшим шагом в продолжении счета – величина

h*=-h/к, где к- некоторое целое положительное число, к 2. Далее производим вычисления  по схеме 1. или 2., вплоть до достижения заданной точности.

  1.  у10. В этом практически маловероятном случае естественно либо принять x*=(x01)/2 при достижении заданной точности h либо следовать схеме 2.

Поиск минимума функции одной переменной указанным методом представляет собой колебательный процесс, совершающийся около точки х* локального минимума функции f(х) с непрерывно уменьшающейся амплитудой.

 


Порядок выполнения работы:

Графически определяем отрезок [a,b],на котором лежит точка минимума функции.

min=  -0.2891

Следовательно, при n= 19 была достигнута заданная погрешность ε=0.001.

Решая задачу стандартными средствами Matlab

minf=fminbnd('exp(0.7*x)+x/(x^2+0.07);',-0.5,-0.2), получим

minf= -0.2889


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

67974. Обчислення виразів за допомогою математичних функцій 54 KB
  Скласти програму, яка підраховує і виводить на екран значення змінних t1 і t2 відповідно до заданих формул. Значення деяких параметрів, можуть бути цілими числами або числами з плаваючою точкою. Вони повинні вводитися з клавіатури. Значення інших - задаватися як початкові значення при оголошенні відповідних змінних...
67975. Програмна реалізація алгоритмів циклічної структури 162 KB
  Цикл – оператор за допомогою якого деяку дію можна виконати кілька разів, залежно від деякої умови. Кожне повторення дії називається кроком циклу або ітерацією. Цикл складається з тіла циклу, тобто тих операторів, які виконуються кілька разів, початкових установок, модифікації параметра...
67977. Microsoft Excel 2007. Работа с формулами. Знакомство с элементами окна EXCEL 70.5 KB
  Выделение различных диапазонов: прямоугольного диапазона: выделить первую ячейку перетаскивание мышью или выделить первую ячейку на последней ячейке SHIFT щелчок. несмежных диапазонов: выделить первый диапазон выделить следующий при нажатой CTRL. Для установки ширины столбцов равной...
67978. Excel 2007. Работа с диаграммами. Вставка столбцов 161.5 KB
  Создание диаграммы на рабочем листе Выделить несмежные диапазоны например содержащие фамилии данные за четверти и за год включая строку шапку таблицы для выделения несмежных диапазонов использовать клавишу CTRL. Редактирование диаграммы Выполнить следующие изменения в диаграмме.
67979. Excel 2007. Работа со списками 41.5 KB
  Работа со списками В Excel имеются средства для обработки данных организованных по принципу баз данных функции списка основные операции которых сортировка данных и поиск определенной информации. Если будет обнаружен текст первые символы которого совпадают...
67980. Microsoft Excel 2007. Графические объекты, макросы. Создание графических объектов с помощью вспомогательных приложений 216 KB
  Создание объектов при этом производится с помощью последовательности действий: Вставка Иллюстрации Выбор необходимого приложения. Рисование в Excel С помощью команды Вставка Иллюстрации Фигуры в Excel можно создавать свободно позиционируемые объекты не привязанные к структуре рабочего листа.
67981. Изучение особенностей протокола RIP сетевого уровня OSI 129.5 KB
  Задача маршрутизации подбора оптимального маршрута решается на основе анализа таблиц маршрутизации размещенных во всех маршрутизаторах и конечных узлах сети. Для автоматического построения таблиц маршрутизации маршрутизаторы обмениваются информацией о топологии составной сети в соответствии со специальным служебным протоколом.
67982. Регуляция водно-солевого гомеостаза 593 KB
  Действительно ион натрия удерживая молекулы воды определяет объем и осмолярность жидкостей внутренней среды и обеспечивает целый ряд жизненноважных функций. Он усиливает в почечных канальцах реабсорбцию натрия что приводит к задержке этого иона в организме.