50624

Метод сканирования

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Сравним значения функции у0=fx0 и у1=fх1=fx0h. у1 у0 произошло уменьшение значения функции. На некотором ком шаге произойдет увеличение значения функции т. у1 у0 значение функции возросло.

Русский

2014-01-27

103.5 KB

1 чел.

Лабораторная работа

4

Тема

Метод сканирования

Ф.И.О.

Пастухова Светлана Владимировна

Группа

403

Вариант

15

Пусть функция y=f(x) является унимодальной на некотором промежутке. Предположим, что произвольная точка x0 этого промежутка является исходной для поиска точки x* локального минимума и число -заданная точность нахождения х*. Обозначим через h произвольное приращение аргумента х и, сделав один шаг от точки x0,получим новое значение аргумента х1=x0+h.

Сравним значения функции у0=f(x0) и у1=f1)=f(x0+h). Возможны три различных продолжения в приближении к точке х*.

  1.  у1< у0– произошло уменьшение значения функции. Тогда примем в качестве нового стартового значения x0(1)=х1 и сделаем шаг h от этой точки x0(1) к точке х1(1),т.е. х1(1)=x0(1) +h. Если окажется у1 (1) 0(1),то снова сделаем шаг h от новой стартовой точки х0(2)=x1(1) и т.д. На некотором к-ом шаге произойдет увеличение значения функции, т.е. у1 (k) 0(k), и если при этом h<, то принимаем х*x0(k) с погрешностью h. В противном случае полагаем, что точка x0**==x(k) является исходной для продолжения вычислений по следующей схеме 2.
  2.  у1> у0 – значение функции возросло. В этом случае полагаем, что начальной точкой вычислений является точка x0**=x1,меньшим шагом в продолжении счета – величина

h*=-h/к, где к- некоторое целое положительное число, к 2. Далее производим вычисления  по схеме 1. или 2., вплоть до достижения заданной точности.

  1.  у10. В этом практически маловероятном случае естественно либо принять x*=(x01)/2 при достижении заданной точности h либо следовать схеме 2.

Поиск минимума функции одной переменной указанным методом представляет собой колебательный процесс, совершающийся около точки х* локального минимума функции f(х) с непрерывно уменьшающейся амплитудой.

 


Порядок выполнения работы:

Графически определяем отрезок [a,b],на котором лежит точка минимума функции.

min=  -0.2891

Следовательно, при n= 19 была достигнута заданная погрешность ε=0.001.

Решая задачу стандартными средствами Matlab

minf=fminbnd('exp(0.7*x)+x/(x^2+0.07);',-0.5,-0.2), получим

minf= -0.2889


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

7219. Краткая характеристика ЗАО «МРК» 432 KB
  Цель руководства ЗАО «МРК» - техническое перевооружение литейного производства и создание единого литейного цеха с современным плавильным, формовочным оборудованием. ЗАО «МРК» - главный поставщик тюбингов для строящегося в областном центре метрополитена.
7220. Автоматизация междугородной связи с использованием ЦСК АХЕ - 10 303 KB
  Введение. Успешная деятельность современного человеческого общества невозможна без наличия специальных средств связи, обеспечивающих общение и взаимный обмен информацией между людьми независимо от расстояния. С каждым годом в мире возрастает объём и...
7221. Спроектировать двухступенчатый горизонтальный коническо-цилиндрический редуктор общего назначения привода ленточного конвейера 1.39 MB
  Задание проекта Спроектировать двухступенчатый горизонтальный коническо-цилиндрический редуктор общего назначения привода ленточного конвейера. Рис. 1. - Кинематическая схема привода ленточного конвейера: 1-двигатель 2- ременная передача...
7222. Технология радиальной ковки для производства полых изделий из сплошной заготовки без прошивки 437 KB
  1.Введение Технология радиальной ковки для производства полых изделий из сплошной заготовки без прошивки Технология основана на использовании специальных режимов деформирования сплошной заготовки на радиально-ковочной машине (РКМ). Технология не пре...
7223. Расчёт электрических нагрузок электрической цепи питающей трехфазные асинхронные двигатели 276 KB
  Контрольное задание. Расчет электрических нагрузок по методу коэффициента максимума. Расчет среднесменной нагрузки. Расчёт активной среднесменной нагрузки. Расчёт реактивной среднесменной нагрузки. Расчёт средневзвешенных зна...
7224. Электропривод звена промышленного робота (поворот колонны) 1.44 MB
  Введение Современный электропривод представляет собой конструктивное единство электромеханического преобразователя энергии (двигателя), силового преобразователя и устройства управления. Он обеспечивает преобразование электрической энергии в механиче...
7225. Расчет асинхронного двигателя с фазным ротором 280 KB
  Расчет асинхронного двигателя с фазным ротором Техническое задание Спроектировать трехфазный асинхронный двигатель с фазным ротором: Р2 = 28 кВт U = 220/380 В 2р = 4 конструктивное исполнение IM1001 исполнение по способу защиты IP23 способ охла...
7226. Построить электронное устройство в соответствии с предложенной схемой и исходными данными 712.5 KB
  1. Введение Целью курсового проекта является закрепление знаний по курсу Схемотехника ЭВМ и освоение методов расчета, схемотехнического проектирования и конструирования блоков и элементов ЦВМ. При выполнении проекта необходимо построить электронно...
7227. Маркетинговые исследования рынка импортных косметических средств по уходу за кожей 260.8 KB
  Маркетинговые исследования рынка импортных косметических средств по уходу за кожей Введение Косметика в переводе с греческого - искусство украшать. Косметика зародилась одновременно с появлением человека. Ее история тесно связана с уровнем ...