50624

Метод сканирования

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Сравним значения функции у0=fx0 и у1=fх1=fx0h. у1 у0 произошло уменьшение значения функции. На некотором ком шаге произойдет увеличение значения функции т. у1 у0 значение функции возросло.

Русский

2014-01-27

103.5 KB

1 чел.

Лабораторная работа

4

Тема

Метод сканирования

Ф.И.О.

Пастухова Светлана Владимировна

Группа

403

Вариант

15

Пусть функция y=f(x) является унимодальной на некотором промежутке. Предположим, что произвольная точка x0 этого промежутка является исходной для поиска точки x* локального минимума и число -заданная точность нахождения х*. Обозначим через h произвольное приращение аргумента х и, сделав один шаг от точки x0,получим новое значение аргумента х1=x0+h.

Сравним значения функции у0=f(x0) и у1=f1)=f(x0+h). Возможны три различных продолжения в приближении к точке х*.

  1.  у1< у0– произошло уменьшение значения функции. Тогда примем в качестве нового стартового значения x0(1)=х1 и сделаем шаг h от этой точки x0(1) к точке х1(1),т.е. х1(1)=x0(1) +h. Если окажется у1 (1) 0(1),то снова сделаем шаг h от новой стартовой точки х0(2)=x1(1) и т.д. На некотором к-ом шаге произойдет увеличение значения функции, т.е. у1 (k) 0(k), и если при этом h<, то принимаем х*x0(k) с погрешностью h. В противном случае полагаем, что точка x0**==x(k) является исходной для продолжения вычислений по следующей схеме 2.
  2.  у1> у0 – значение функции возросло. В этом случае полагаем, что начальной точкой вычислений является точка x0**=x1,меньшим шагом в продолжении счета – величина

h*=-h/к, где к- некоторое целое положительное число, к 2. Далее производим вычисления  по схеме 1. или 2., вплоть до достижения заданной точности.

  1.  у10. В этом практически маловероятном случае естественно либо принять x*=(x01)/2 при достижении заданной точности h либо следовать схеме 2.

Поиск минимума функции одной переменной указанным методом представляет собой колебательный процесс, совершающийся около точки х* локального минимума функции f(х) с непрерывно уменьшающейся амплитудой.

 


Порядок выполнения работы:

Графически определяем отрезок [a,b],на котором лежит точка минимума функции.

min=  -0.2891

Следовательно, при n= 19 была достигнута заданная погрешность ε=0.001.

Решая задачу стандартными средствами Matlab

minf=fminbnd('exp(0.7*x)+x/(x^2+0.07);',-0.5,-0.2), получим

minf= -0.2889


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

78159. Биологическая и психологическая подструктуры личности 129.43 KB
  Механизмы развития и тренировки памяти. Этот образ соотносится с информацией хранящейся в памяти и мотивационными установками человека. информированность индивида об объекте представлений и продолжительность сохранения его образов: представления памяти т. Особенности памяти: память немыслима без других психических процессов так как она запечатляет сохраняет и воспроизводит психические продукты этих процессов когда мы воспринимаем чтото оно запоминается; память это сквозной психический процесс так как присутствует в течение...
78160. Введение в курс «Основы психологии» 196.17 KB
  Психология и очень старая и совсем молодая наука. Начало превращения психологии в самостоятельную науку связывают с именем немецкого ученого Христиана Вольфа 1679-1754 опубликовавшего книги Рациональная психология 1732 и Экспериментальная психология 1734 в которых он использовал термин психология. психология окончательно выделилась в самостоятельную науку. Возникли такие ее отрасли как педагогическая юридическая военная управленческая спортивная психология и т.
78162. Личность и группа как субъект и объект управления 49.27 KB
  Особенности коммуникации в организации. И это в полной мере относится и к личности и к организации в качестве субъектов и объектов управления. Управление личностью может складываться из: правильного определения социальной роли каждого работника и его места в организации; усвоения каждым индивидом предназначенной ему роли; обеспечения выполнения каждым работником своей роли. Нормы служат ориентиром личности в ситуации выбора обеспечивают социальный контроль ее поведения а также упорядочивают характер взаимодействий в рамках организации...
78163. Личность и творчество 55.97 KB
  Одной из важнейших задач современной педагогики является формирование у человека способности быть творцом что позволит ему достигнуть успехов в различных видах деятельности. Для реализации и развития субъекта в творческой деятельности и в частности для развития его творческого потенциала необходимым условием является свобода. При организации творческой деятельности важное значение имеет степень активности субъекта творчества. Творческая активность это мотивированная готовность личности к творческой деятельности определяемая скоростью...
78164. Межличностные отношения и взаимодействия людей в малых группах 63.18 KB
  Понятие малой группы. Социальнопсихологический климат группы. Социометрическая структура группы. Социальная роль всегда несет на себе печать общественной оценки: общество может либо одобрять либо не одобрять некоторые социальные роли иногда одобрение или неодобрение может дифференцироваться у разных социальных групп оценка роли может приобретать совершенно различное значение в соответствии с социальным опытом той или иной общественной группы.
78165. Методика преподавания психологии 260 KB
  Обучение, учение, учебная деятельность. Мотивы, цели, задачи учебной деятельности. Проблемность, как принцип обучения. Условия создания проблемной ситуации. Проблемность материала лекции. Общая схема действий преподавателя по подготовке и проведению семинарского. Культура вербального и невербального общения преподавателя высшей школы...
78166. Катушка, конденсатор и резистор в режиме синусоидального тока 163.5 KB
  Видна разность фаз снимаемых сигналов; при увеличении частоты, у индуктивного сопротивления данная разность увеличивается, у емкостного уменьшается; у резистивного сопротивления разность фаз должна отсутствовать, однако из за погрешности измерения получена порядка 0.1 рад...