50628

Метод покоординатного спуска

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Напишем программу минимизации функции методом покоординатного спуска: Минимизируем исходную функцию стандартными средствами MatLab

Русский

2014-01-27

56.5 KB

83 чел.

Лабораторные работы

№8

Тема

Метод покоординатного спуска

Ф.И.О.

Пастухова Светлана Владимировна

Группа

403

Вариант

15

Минимизировать функцию f(x,y)=ax + by + exp(cx2 + dy2 )

 N

a

b

c

d

9

22

-0.2

1.44

0.23

Порядок выполнения работы:

  1.  Построим график функции:

ezsurf('13*x-0.2*y+exp(1.44*x^2+0.23*y^2)')

  1.  Минимизируем исходную функцию стандартными средствами MatLab:

x = [0,-6];

min = fminsearch(@my_fun,x)

где x=[0,-6] – начальное приближение, а @my_fun:

function f = my_fun(x)

f =13*x(1)-0.2*x(2)+exp(1.44*x(1)^2+0.23*x(2)^2); 

Получим:

min =[-1.0167, 0.0974]

f(xmin)=  -8.7965

  1.  Напишем программу минимизации функции методом покоординатного спуска:
  2.  %Минимизируем исходную функцию стандартными средствами MatLab:
  3.  x = [0,-6];
  4.  min = fminsearch(@my_fun,x)
  5.  %где
  6.  x=[0,-6] %– начальное приближение, а @my_fun:
  7.  function f = my_fun(x)
  8.  f =13*x(1)-0.2*x(2)+exp(1.44*x(1)^2+0.23*x(2)^2);
  9.  %Получим:
  10.  min =[-1.0167, 0.0974]
  11.  f(xmin)=  -8.7965
  12.  %Напишем программу минимизации функции методом покоординатного спуска:
  13.  aaa=13; bbb=-0.2; ccc=1.44; ddd=0.23;
  14.  x1=0;
  15.  x2=-6;
  16.  e=0.0001;
  17.  k=2;
  18.  h=0.2;
  19.  e1=e/k;
  20.  l=0;
  21.  d=e+1;
  22.  while(d>e)
  23.      d=abs(h);
  24.      h1=h;
  25.      z=aaa*x1+bbb*x2+exp(ccc*x1^2+ddd*x2^2);
  26.      z1=z+1;
  27.      d1=abs(h1);
  28.      while (d1>e)
  29.          d1=abs(h1);
  30.          x1=x1+h1;
  31.          z1=aaa*x1+bbb*x2+exp(ccc*x1^2+ddd*x2^2);
  32.          if (z1>=z) h1=-h1/k; end
  33.          z=z1;
  34.      end
  35.      h1=h;
  36.      z=aaa*x1+bbb*x2+exp(ccc*x1^2+ddd*x2^2);
  37.      d1=e1+1;
  38.      z1=z+1;
  39.      d1=abs(h1);
  40.      while (d1>e)
  41.          d1=abs(h1);
  42.          x2=x2+h1;
  43.          z1=aaa*x1+bbb*x2+exp(ccc*x1^2+ddd*x2^2);
  44.          if (z1>=z)  h1=-h1/k; end
  45.          z=z1;
  46.      end
  47.      h=h/k;
  48.      l=l+1;
  49.  end
  50.  x1
  51.  x2
  52.  aaa*x1+bbb*x2+exp(ccc*x1^2+ddd*x2^2)
  53.  e
  54.  %В результате получим:
  55.  min =[ -1.0165, 0.0981]
  56.  fmin = -8.7965
  57.  n=12
  58.   
  59.  

В результате получим:

min =[ -1.0165, 0.0981]

fmin = -8.7965

n=12


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

65383. ІНДИВІДУАЛІЗАЦІЯ ПРОФЕСІЙНОЇ ПІДГОТОВКИ МАЙБУТНІХ ФАХІВЦІВ ШВЕЙНОГО ПРОФІЛЮ 147.5 KB
  Сучасні соціально-економічні перетворення в державі призвели до необхідності переосмислення ідей індивідуалізації, її сутності та можливостей у забезпеченні життєвого, професійного, особистісного самовизначення майбутнього фахівця...
65384. РОЗРОБКА МІКРОПРОЦЕСОРНОГО КЕРУВАННЯ МАТРИЧНИМИ СВІТЛОДІОДНИМИ ВИПРОМІНЮВАЧАМИ 177.5 KB
  Основною причиною великих енергозатрат на освітлення є низький коефіцієнт корисної дії ККД сучасних лампових джерел світла який складає декілька відсотків. За останнє десятиліття розроблені світлодіодні джерела світла ККД яких досягає 80.
65385. УПРАВЛІННЯ ПРОЦЕСОМ ФОРМУВАННЯ ВРОЖАЙНОСТІ ЗЕРНА ПРОСА ПОСІВНОГО 1.49 MB
  Важливим є глибоке вивчення управління сортовими особливостями асиміляційного апарату рослин проса шляхом поєднання абіотичних і біотичних факторів та елементів технології вирощування на продуктивність рослин...
65386. РЕПРЕЗЕНТАЦІЯ ЧАСУ В СОЦІОЛОГІЇ 144.5 KB
  Представники різних наук, які, так чи інакше, підходять до проблематики часу відчувають раціональну потребу обєднати зусилля у його подальшому вивченні. Спроби співставити і порівняти різні тлумачення часу що пропонують фізики і біологи, геологи і екологи, психологи і логіки...
65387. ОБҐРУНТУВАННЯ ПАРАМЕТРІВ ПРОЦЕСУ ДОЗУВАННЯ І РОЗРОБКА РЕШІТНОГО ДОЗАТОРА КОНЦЕНТРОВАНИХ КОРМІВ 962.5 KB
  Тому створення конструкції і обґрунтування оптимальних параметрів решітного дозатора з вібророзрідженою подачею концентрованих кормів є актуальним і перспективним науковоприкладним завданням для розвитку тваринницької галузі України...
65388. РОБАСТНА ОБРОБКА СИГНАЛІВ НА ОСНОВІ АДАПТИВНОГО ОЦІНЮВАННЯ ПАРАМЕТРІВ НЕГАУСОВИХ ЗАВАД 364 KB
  На сучасному етапі розвитку техніки в Україні спостерігається збільшення числа радіотехнічних систем, а саме систем радіолокації, радіонавігації, дистанційного зондування (ДЗ) та моніторингу, телекомунікацій, тощо. При цьому збільшення об’єму інформації, що передається, зростання кількості користувачів...
65389. ПІДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ ФУНКЦІОНУВАННЯ СОРТУВАЛЬНИХ ГІРОК ШЛЯХОМ УДОСКОНАЛЕННЯ СТРУКТУР ЇХ ГОРЛОВИН 350.5 KB
  Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити наступні задачі: 1 провести аналіз відомих структур та теорій розрахунку параметрів гіркових горловин; 2 розробити новий клас структур гіркових горловин СГГ і провести дослідження ефективності їх застосування...
65390. РЕГУЛЮВАННЯ ЕКОЛОГІЧНИХ НАСЛІДКІВ ДІЯЛЬНОСТІ ПРОМИСЛОВОГО ПІДПРИЄМСТВА 235 KB
  Регулювання екологічних аспектів діяльності підприємства Показники екологічності як результат управління екологічними аспектами діяльності підприємства Показники екологічності системи адміністра тивного управління підприємства...
65391. Розробка оптимальних за тепловими втратами систем керування позиційним електроприводом 8.88 MB
  Для позиційних електроприводів розроблені закони керування оптимальні за швидкодією або за тепловими втратами. Застосування систем регулювання положення СРП оптимальних за тепловими втратами дозволяє знизити непродуктивні витрати електроенергії...