50628

Метод покоординатного спуска

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Напишем программу минимизации функции методом покоординатного спуска: Минимизируем исходную функцию стандартными средствами MatLab

Русский

2014-01-27

56.5 KB

56 чел.

Лабораторные работы

№8

Тема

Метод покоординатного спуска

Ф.И.О.

Пастухова Светлана Владимировна

Группа

403

Вариант

15

Минимизировать функцию f(x,y)=ax + by + exp(cx2 + dy2 )

 N

a

b

c

d

9

22

-0.2

1.44

0.23

Порядок выполнения работы:

  1.  Построим график функции:

ezsurf('13*x-0.2*y+exp(1.44*x^2+0.23*y^2)')

  1.  Минимизируем исходную функцию стандартными средствами MatLab:

x = [0,-6];

min = fminsearch(@my_fun,x)

где x=[0,-6] – начальное приближение, а @my_fun:

function f = my_fun(x)

f =13*x(1)-0.2*x(2)+exp(1.44*x(1)^2+0.23*x(2)^2); 

Получим:

min =[-1.0167, 0.0974]

f(xmin)=  -8.7965

  1.  Напишем программу минимизации функции методом покоординатного спуска:
  2.  %Минимизируем исходную функцию стандартными средствами MatLab:
  3.  x = [0,-6];
  4.  min = fminsearch(@my_fun,x)
  5.  %где
  6.  x=[0,-6] %– начальное приближение, а @my_fun:
  7.  function f = my_fun(x)
  8.  f =13*x(1)-0.2*x(2)+exp(1.44*x(1)^2+0.23*x(2)^2);
  9.  %Получим:
  10.  min =[-1.0167, 0.0974]
  11.  f(xmin)=  -8.7965
  12.  %Напишем программу минимизации функции методом покоординатного спуска:
  13.  aaa=13; bbb=-0.2; ccc=1.44; ddd=0.23;
  14.  x1=0;
  15.  x2=-6;
  16.  e=0.0001;
  17.  k=2;
  18.  h=0.2;
  19.  e1=e/k;
  20.  l=0;
  21.  d=e+1;
  22.  while(d>e)
  23.      d=abs(h);
  24.      h1=h;
  25.      z=aaa*x1+bbb*x2+exp(ccc*x1^2+ddd*x2^2);
  26.      z1=z+1;
  27.      d1=abs(h1);
  28.      while (d1>e)
  29.          d1=abs(h1);
  30.          x1=x1+h1;
  31.          z1=aaa*x1+bbb*x2+exp(ccc*x1^2+ddd*x2^2);
  32.          if (z1>=z) h1=-h1/k; end
  33.          z=z1;
  34.      end
  35.      h1=h;
  36.      z=aaa*x1+bbb*x2+exp(ccc*x1^2+ddd*x2^2);
  37.      d1=e1+1;
  38.      z1=z+1;
  39.      d1=abs(h1);
  40.      while (d1>e)
  41.          d1=abs(h1);
  42.          x2=x2+h1;
  43.          z1=aaa*x1+bbb*x2+exp(ccc*x1^2+ddd*x2^2);
  44.          if (z1>=z)  h1=-h1/k; end
  45.          z=z1;
  46.      end
  47.      h=h/k;
  48.      l=l+1;
  49.  end
  50.  x1
  51.  x2
  52.  aaa*x1+bbb*x2+exp(ccc*x1^2+ddd*x2^2)
  53.  e
  54.  %В результате получим:
  55.  min =[ -1.0165, 0.0981]
  56.  fmin = -8.7965
  57.  n=12
  58.   
  59.  

В результате получим:

min =[ -1.0165, 0.0981]

fmin = -8.7965

n=12


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

50701. Організація банківського кредитування в сучасних умовах. Створення комп’ютерних публікацій в Microsoft Publisher 472.24 KB
  Професія: Контролер ощадного банку. Організація банківського кредитування в сучасних умовах. Основні принципи та умови кредитування. Форми кредитування та їх сфера їх застосування. Порядок видачі позик на конкретні цілі, їх документальне оформлення та скерування. Плата за кредит. Види кредитів. Порядок формування та використання резервів для покриття втрат від кредитної діяльності банків. Професія: Оператор комп’ютерного набору. Створення комп’ютерних публікацій в Microsoft Publisher. Інф. газета Електромонтер з ремонту та обслуговування електроустаткування. Презентація «Електромонтер з ремонту та обслуговування електроустаткування»
50703. Определение коэффициента теплопроводности воздуха 68.5 KB
  Цель работы: Изучение явления теплопроводности в газах и определение коэффициента теплопроводности воздуха. Приборы и принадлежности: установка для измерения теплопроводности воздуха.09 Теория даёт следующую связь между напряжением на проводнике и силой тока в цепи: 1 АВ постоянные определяемые параметрами установки – коэффициент теплопроводности воздуха Введя переменные ...
50704. Определение коэффициента вязкости жидкости 101 KB
  Цель работы: Определить коэффициент вязкости жидкости по истечению его через капилляр. Приборы и принадлежности: установка для измерения коэффициента вязкости жидкости. Ход работы: № Qмл мм с 1 200 160 52 2 200 180 81 3 200 240 355 4 200 150 542 5 200 188 442 Найдём значения и : Находим коэффициент вязкости: Определяем среднюю скорость: Проверка Определим число Рейнольда: Определим...
50706. Определение фокусных расстояний собирающей и рассеивающей линз и основных характеристик оптических систем, составленных из этих линз 70 KB
  Цель работы: Определение фокусных расстояний собирающей и рассеивающей линз и основных характеристик оптических систем составленных из этих линз. Приборы и принадлежности: источник света со щелью в виде стрелки; экран; рейтер и масштабная линейка; набор линз две собирающих и одна рассеивающая; два штатива для установки линз. Ход работы: С помощью метода Бесселя рассчитать фокусные расстояния и оптические силы двух собирающих линз и одной рассеивающей.После этого измеряем расстояние от источника до линзыd1 и...
50707. Изучение распределения Гаусса и двумерного распределения Максвелла на механической модели 113 KB
  Цель работы: изучение законов нормального распределения случайных величин и двумерного распределения Максвелла. Вывод: в данной работе мы получили экспериментальные и теоретические графики распределения случайных величин которые качественным образом показывают распределение скоростей молекул идеального газа.
50708. Определение коэффициента поверхностного натяжения по высоте подъёма жидкости в капиллярных трубках 25 KB
  Тема: Определение коэффициента поверхностного натяжения по высоте подъёма жидкости в капиллярных трубках. Цель работы: определить коэффициента поверхностного натяжения. Вывод: В этой работе мы с помощью четырёх капиллярных трубок нашли два значения коэффициента поверхностного натяжения 1 = 745  178103 Н м и 2 = 644  218103 Н м.
50709. Исследование напряженного состояния тонкостенной цилиндрической оболочки 282 KB
  В таких оболочках действуют кольцевые в первом главном сечении и меридиональные напряжения во втором главном сечении которые могут определиться через внутренние силы и моменты: ; 1 где S –меридиональные силы; Т – кольцевые силы; толщина стенки; Z – координата точки в которой определяем напряжение; Z изменяется от до . Из формулы 1 следует что напряжения распределены по толщине стенки по линейному закону достигая наибольших значений на внутренней или нагруженной поверхностях опор ; 2 В этих формулах если...