50628

Метод покоординатного спуска

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Напишем программу минимизации функции методом покоординатного спуска: Минимизируем исходную функцию стандартными средствами MatLab

Русский

2014-01-27

56.5 KB

75 чел.

Лабораторные работы

№8

Тема

Метод покоординатного спуска

Ф.И.О.

Пастухова Светлана Владимировна

Группа

403

Вариант

15

Минимизировать функцию f(x,y)=ax + by + exp(cx2 + dy2 )

 N

a

b

c

d

9

22

-0.2

1.44

0.23

Порядок выполнения работы:

  1.  Построим график функции:

ezsurf('13*x-0.2*y+exp(1.44*x^2+0.23*y^2)')

  1.  Минимизируем исходную функцию стандартными средствами MatLab:

x = [0,-6];

min = fminsearch(@my_fun,x)

где x=[0,-6] – начальное приближение, а @my_fun:

function f = my_fun(x)

f =13*x(1)-0.2*x(2)+exp(1.44*x(1)^2+0.23*x(2)^2); 

Получим:

min =[-1.0167, 0.0974]

f(xmin)=  -8.7965

  1.  Напишем программу минимизации функции методом покоординатного спуска:
  2.  %Минимизируем исходную функцию стандартными средствами MatLab:
  3.  x = [0,-6];
  4.  min = fminsearch(@my_fun,x)
  5.  %где
  6.  x=[0,-6] %– начальное приближение, а @my_fun:
  7.  function f = my_fun(x)
  8.  f =13*x(1)-0.2*x(2)+exp(1.44*x(1)^2+0.23*x(2)^2);
  9.  %Получим:
  10.  min =[-1.0167, 0.0974]
  11.  f(xmin)=  -8.7965
  12.  %Напишем программу минимизации функции методом покоординатного спуска:
  13.  aaa=13; bbb=-0.2; ccc=1.44; ddd=0.23;
  14.  x1=0;
  15.  x2=-6;
  16.  e=0.0001;
  17.  k=2;
  18.  h=0.2;
  19.  e1=e/k;
  20.  l=0;
  21.  d=e+1;
  22.  while(d>e)
  23.      d=abs(h);
  24.      h1=h;
  25.      z=aaa*x1+bbb*x2+exp(ccc*x1^2+ddd*x2^2);
  26.      z1=z+1;
  27.      d1=abs(h1);
  28.      while (d1>e)
  29.          d1=abs(h1);
  30.          x1=x1+h1;
  31.          z1=aaa*x1+bbb*x2+exp(ccc*x1^2+ddd*x2^2);
  32.          if (z1>=z) h1=-h1/k; end
  33.          z=z1;
  34.      end
  35.      h1=h;
  36.      z=aaa*x1+bbb*x2+exp(ccc*x1^2+ddd*x2^2);
  37.      d1=e1+1;
  38.      z1=z+1;
  39.      d1=abs(h1);
  40.      while (d1>e)
  41.          d1=abs(h1);
  42.          x2=x2+h1;
  43.          z1=aaa*x1+bbb*x2+exp(ccc*x1^2+ddd*x2^2);
  44.          if (z1>=z)  h1=-h1/k; end
  45.          z=z1;
  46.      end
  47.      h=h/k;
  48.      l=l+1;
  49.  end
  50.  x1
  51.  x2
  52.  aaa*x1+bbb*x2+exp(ccc*x1^2+ddd*x2^2)
  53.  e
  54.  %В результате получим:
  55.  min =[ -1.0165, 0.0981]
  56.  fmin = -8.7965
  57.  n=12
  58.   
  59.  

В результате получим:

min =[ -1.0165, 0.0981]

fmin = -8.7965

n=12


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

20139. Общая схема изменения показателей работоспособности 123.5 KB
  1 по вертикали отложены показатели характеризующие точность выполнения прибором заданной функции инструментальная погрешность а по горизонтали – время работы прибора. Узлы прибора обладают некоторой геометрической неточностью и другими показателями которые определяют начальную погрешность прибора Δо. Когда прибор начинает работать так называемые быстро протекающие процессы приводят к рассеиванию показателей работоспособности в результате чего точность прибора уменьшается на величину Δ1. Эти процессы заканчиваются в пределах цикла работы...
20140. Функциональное резервирование, его методы и способы 51 KB
  Повышение надежности систем путем резервирования достигается за счет рационального применения избыточных элементов. Поэтому при резервировании основное внимание обращают на выбор рациональных путей создания резервируемых систем при этом используются методы математического вероятностного исследования возможных резервных схем. Будем рассматривать резервирование как путь совершенствования рациональной схемы системы.
20141. Виды испытаний на надежность и их классификация 26 KB
  Испытания на надежность предусматривает : Определение уровня надежности и соответствие нормам надежности. Перед поставкой потребителю изделия проходят приемосдаточные испытания. Для оценки стабильности ТП проводят периодические испытания при внесении изменений в конструкцию материал и технологию – типовые испытания. В зависимости от стадии разработки и производства проводятся:1 испытания опытных образцов новых конструкций 2 испытание образцов установочной серии 3 испытание серийных и массовых изделий 4 испытания модернизированных...
20143. Контрольные испытания по методу последовательного анализа 392 KB
  Если говорить о испытаниях основанных на обработке некоторого заранее запланированного объема информации то там результат обработки сравнивают с заданным показателем надежности и на основании сравнения делается вывод либо о соответствии либо о несоответствии полученных и требуемых результатов. есть основания считать что изделие удовлетворяет требования по надежности; б прекратить испытания т. есть основания считать что изделие не удовлетворяет требованиям по надежности; в продолжить испытания т. нет основания для вывода по...
20144. Методы исследовательских испытаний на надёжность 27 KB
  для исследования надёжности приборов значение имеют неразрушающие методы испыт: метод акустической эмиссии кот. методы базир. методы базир. методы ультразвук.
20145. Определение оптимального уровня надежности 324.5 KB
  С=СрСпСэ Ср – затраты на разработку; Сп – затраты на производство; Сэ – затраты на эксплуатацию. Из приведенного графика видно что с ростом безотказной работы увеличиваются затраты на эксплуатацию.
20146. ПРЯМАЯ И ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА ТЕОРИИ ТОЧНОСТИ 34 KB
  Многообразие направлений рассмотрения вопросов точности измерительных устройств в значительной мере определяющих погрешность измерения можно отнести к трем стадиям: Проектирование Производство Эксплуатация При проектировании осуществляется обеспечение точности при котором решаются прямая или обратная задача теории точности. Задачи теории точности: Прямая задача синтеза – выбор структуры устройства определение номинальных значений параметров пределов их допустимых значений номинальных отклонений т. Изучение методов решения прямой и...
20147. Однокоординатные механические приборы, работающие по принципу сравнения со штриховой мерой 125 KB
  Объединяет все штангенприборы единая конструкция отсчетных устройств основанных на применении линейного нониуса. Принцип действия нониуса состоит в совмещении соответствующих штрихов двух линейных шкал интервалы деления которых отличаются на определенную величину. Конструкция нониуса использует то обстоятельство что невооруженный человеческий глаз не способный непосредственно количественно оценивать малые значения несовмещения штрихов в то же время способен фиксировать наличие весьма малых смещений двух штрихов от их симметричного...