50690

Моделирование потока Пуассона

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Практическое освоение алгоритма программной генерации стационарного потока Пуассона и методов статистической проверки разработанного генератора.

Русский

2014-01-28

158 KB

12 чел.


Лабораторная работа № 4

Моделирование потока Пуассона

Цель работы. Практическое освоение алгоритма программной генерации стационарного потока Пуассона и методов статистической проверки разработанного генератора.

clc

clear all

format compact

format long

W1=1;W2=48; %интервал моделирования

la=1.5;

N=100;

%количество экспериментов

amo=input('Enter quantity of ехperiments: ');

t=ones(1,N);

t(1)=0;

i=2;

delta=la*(W2-W1)

l0=exp(-delta);

l=[1,(ones(1,N)*delta)./(1:N)];

for k=N+1:-1:1

   P(k)=prod(l(1:k))*l0;

   

end;

%стационарный поток

mas_of_n=rand(1,amo);

%---------массив экспериментальных значений n----

for o=1:amo

i=2;  

t(1)=W1;

%----------экспериментальное вычисление n-----------

 while t(i-1)<W2

  z=rand;

  t(i)=t(i-1)-log(z)/la; %рекуррентное вычисление t

  i=i+1;

end

%i-3 - это и есть n

mas_of_n(o)=i-3;

end;

%+++++++++++++++ сам поток ++++++++++++++++++

figure(1)

%---v t realiz puas potoka---

t=t(2:i-3);

h=ones(2,i-3);

plot(t,t,'*');%,h,'*');

title('Puasson''s stream');

xlabel('t - time');

d=rand(1,N+1);

for i=1:N+1

   d(i)=i;

 end

%------------формирование nu-------------

%-----массив экспериментальных количеств--

%---всего amo экспериментов-----

E=hist(mas_of_n,d);

E=E/amo;%---частоты----

%%%----sum(E)=1---sum(P)=1----

%-----E - экспериментальный поток----

%-----P - теоретический поток--------

%-------(частоты)--------------------

%+++++++++++++++ plotnosti ver +++++++++

figure (2)

bar(d,E,1,'b')

hold on

bar(d,P,0.1,'k')

title('Density of distribution. Blue - experimentel, Black - theoretic')

xlabel('n - amount of events')

ylabel('p - probablity')

hold off

%+++++++++++++++ Массив экспериметнов ++++++++++++

figure (3)

plot(mas_of_n,'*r');

title('Array of amounts');

xlabel('Number of experiment');

ylabel('Amount of events');

%+++++++++++++++ exp i teor hist++

figure (4)

mi=min(mas_of_n);

ma=max(mas_of_n);

hist(mas_of_n,(mi:ma));

title('Histograms')

xlabel('Amount of events(theor)');

ylabel('Amount of experiments');

hold on

bar((mi:ma),P((mi+1):(ma+1))*amo,0.6,'r');

hold off

k=N+1;

gr=input('How many karmanov in group:  ');

%new value of karmanov

karm=ceil(k/gr);%----round value-----

zap=zeros(1,karm*gr-k); %nuli

%--------merge in groups---------

%--------sum is the row vector---

E1=sum(reshape([E zap],gr,karm))*amo;%-------resize of v--

P1=sum(reshape([P zap],gr,karm))*amo;%-------resize of p--

%---попробуем просуммировать----

o=1;h=0;

while E1(o)<5

   h=h+E1(o);

   o=o+1;

end;

E1(o)=E1(o)+h;

o2=size(E1);

o1=o2(2);

h=0;

while E1(o1)<5

   h=h+E1(o1);

   o1=o1-1;

end;

E1(o1)=E1(o1)+h;

h=0;

for i=1:o-1,

   h=h+P1(i);

   P1(i)=0;

end;

P1(o)=P1(o)+h;

h=0;

for i=o2(2):-1:o1+1,

  h=h+P1(i);

  P1(i)=0;

end;

P1(o1)=P1(o1)+h;

figure(5)

xc=(gr+1)/2:gr:k+gr/2;%-----centers of bars-------

bar(xc(o:o1),E1(o:o1),1,'g')

title('Histogram on KARM karmanov (Exp-blue, Theor-green)')

xlabel('Intervals')

ylabel('N*freq')

hold on

bar(xc(o:o1),P1(o:o1),0.8,'b')

hold off

PP=ones(1,o1-o+1);

EE=PP;

for i=o:o1,

   PP(i-o+1)=P1(i);

   EE(i-o+1)=E1(i);

end;    

   

hi2=sum(((EE-PP).^2)./PP);

stsv=o1-o;

disp(['hi2 =',num2str(hi2),'         Degrees of freedom=',int2str(stsv)])

disp(['50% ot   ',num2str(chi2inv(0.25,stsv)),'      do  ',num2str(chi2inv(0.75,stsv))])

disp(['60% ot   ',num2str(chi2inv(0.2,stsv)),'      do  ',num2str(chi2inv(0.8,stsv))])

disp(['70% ot   ',num2str(chi2inv(0.15,stsv)),'      do  ',num2str(chi2inv(0.85,stsv))])

========================================

результат: хи квадрат= 2.021;  delta =70.5


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

20703. Шифри заміни 14.03 KB
  Ключ k=i27mod 33; i позиція букви у вхідному алфавіті k позиція букви у вихідному алфавіті Вхідний алфавіт: а б в г ґ д е є ж з и і ї й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ь ю я Відкрите повідомлення: Морозов Зашифроване повідомлення: Єіліціи 2. Ключ 0 1 2 3 4 5 0 ж р ш в щ г 1 о у м х ф і 2 ч а п л к з 3 д ц ь ю н ґ 4 ї и я б т с 5 е є й Відкрите повідомлення: Морозов Зашифроване повідомлення: 12100110251003 Висновки: Шифри заміни почали використовувати ще до н.е але попри те вони є популярними і на даний...
20704. Шифри перестановки 19.62 KB
  Ключ Сонечко 5 4 3 1 6 2 4 С о н е ч к о 1 2 4 4 3 5 6 м е н і т р и н а д ц я т и й м и н а л о я п а с я г н я т а з а с е л о м Виписуємо у порядку зростання цифр кожен стовбець :мнйяял еампто тяаяа ндиаам іцнсз ртлгс иионе 2 Побудова шкали рознесення і по ній шкалу набору для шифрування з подвійною перестановкою Ключ: Сонечко веселе с о н е ч к о 5 4 3 1 6 2 4 В 3 М Я Т А С л О Е 7 Е Ц И П Я Е М С 21 Н Д Й Я Г С е 7 І А М О Н А л 16 т Н И Л Я З е 7 р И н А т А Маршрут запитуваннязчитування Змінюємо рядки у відповідності зростання цифр е...
20705. Стандарт шифрування даних DES 70.76 KB
  Data Encryption Standard це симетричний алгоритм шифрування даних стандарт шифрування прийнятий урядом США із 1976 до кінця 1990х з часом набув міжнародного застосування. DES дав поштовх сучасним уявленням про блочні алгоритми шифрування та криптоаналіз. Вхідні дані MYNAMEISARTEM Шифрування з використанням випадкового ключа Результат шифрування даних ТЭ1oЋ HЎ т ПqАgy Результати розшифрування L .
20706. Гамування з зворотнім зв’язком 111.8 KB
  1КІ08 Морозов Артем Вінниця 2012 Вхідні дані My Name is Artem Ключ ч7є'V B1{XKСтЌuЭ0UБlЋоJј Шифрування простою заміною Гамування Зашифроване повідомлення г ЎвжЃЫjґЎqkіп'gИ Гамування з зворотнім звязком зворотний зв'язок не залежить від відкритого і зашифрованого тексту. Вона в цьому випадку відбувається за гамою з виходу алгоритму блочного шифрування У цьому режимі алгоритм блочного шифрування використовується для організації процесу поточного зашифрування так само як і у вищеперелічених режимах гамування.
20708. Экстремумы и точки перегиба 99 KB
  Определение: Если то называется точкой строгого локального минимума. Определение: Если то называется точкой локального максимума. Определение: Если то называется точкой строгого локального максимума.
20709. Первообразная функция и неопределенный интеграл 82 KB
  Опр: Функция называется первообразной для функции на промежутке если . Если первообразная для функции на и с произвольная постоянная то функция также является первообразной для . Если первообразная для функции на и первообразная для функции на то найдется с: . Вывод: Таким образом множество всех первообразных для на представимо в виде Опр: Множество всех первообразных функции на наз.
20710. Определенный интеграл и его свойства 157 KB
  Если постоянна на то она интегрируема и .Если и интегрируемы на то также интегрируема на и . Если интегрируема на и то также интегрируема на и . Если и совпадают на всюду за исключением может быть конечного числа точек и интегрируема на то также интегрируема на 5.
20711. Матанализ. Основные классы интегрируемых функций 90 KB
  Теорема Интегрирование монотонной функции Всякая функция fx монотонная на [ab] интегрируема на этом отрезке Доказательство: для возрастающей функции Пусть fx возрастает на [ab] может быть разрывная. Докажем это: Возьмем тогда с учетом 1 получим: тем самым доказано @ 1 Теорема Интегрируемость непрерывной функции Всякая функция fx непрерывная на [ab] интегрируема на этом отрезке. критерий интегрируемости надо доказать что @Возьмем и пользуясь равномерной непрерывностью fx на [ab] найдем выполняетсяУтверждается...