50698

ЦЕПИ С ИНДУКТИВНО СВЯЗАННЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ

Лабораторная работа

Физика

Экспериментальное определение параметров индуктивных катушек активного сопротивления собственной индуктивности и взаимной индуктивности двух индуктивно связанных элементов.Экспериментальное определение одноименных зажимов катушек. Это означает что для выбранной маркировки зажимов катушек величина М положительна если при выбранных направлениях токов i1 и i2 результирующие потокосцепления...

Русский

2014-01-28

504 KB

12 чел.

                            ЛАБОРАТОРНАЯ  РАБОТА  №5

ЦЕПИ  С ИНДУКТИВНО СВЯЗАННЫМИ                  ЭЛЕМЕНТАМИ.

1. Цель работы.

Экспериментальное определение параметров индуктивных катушек  (активного сопротивления, собственной индуктивности) и взаимной индуктивности двух  индуктивно  связанных  элементов.
Экспериментальное  определение  одноименных  зажимов катушек.
Экспериментальное и теоретическое исследование цепи, содержащей индуктивно связанные элементы.

2. Теоретические положения.

 При описании процессов в цепях с  индуктивно  связанными элементами в первую очередь задают условно-положительные направления токов iк, напряжений Uк на зажимах, потокосцеплений и индуцированных ЭДС  ис. 1).Под 1 и 2 понимают результирующие потокосцепления:

                                  

где М - взаимная индуктивность (коэффициент взаимоиндукции), которую обычно считают алгебраической  величиной.  Это означает, что для выбранной маркировки зажимов катушек величина М положительна, если при  выбранных направлениях токов i1 и i2 результирующие потокосцепления 1 и 2 больше соответствующих потокосцеплений самоиндукции     11=L1i1 и 22=L2i2. И, наоборот, М - отрицательно, если     1 < 11 и 2 < 22. Если же перенести маркировку  с одного зажима данной катушки на другой, то знак М изменяется на противоположный. Отсюда следует вывод: нельзя говорить о знаке М без указания тех  маркированных  зажимов,  для которых определяется величина М.

Два зажима, принадлежащие двум разным катушкам, называют одноименными и обозначают одинаковыми значками, если при одинаковом  направлении  токов  относительно одноименных зажимов потокосцепления самоиндукции и взаимной индукции суммируются. Для таких зажимов М > 0. При экспериментальном определении  М для  одной  пары катушек поступают следующим образом. Вначале
за
жимы обеих катушек маркируют произвольно и определяют  знак М. Если  окажется, что М < 0, то изменяют маркировку зажимов одной из катушек, чтобы сделать М величиной положительной.

   Уравнения напряжений для индуктивно связанных  элементов (рис. 1.б):

                        

                  

выражения для индуцированных ЭДС:

                

причем направления величин iк, uк, ек и к соответствуют принятым на рис.1,а. Однако в практических схемах направления некоторых  величин  по  отношению к маркированным зажимам могут отличаться от принятого. В таком случае следует придерживаться правила: если направление любой величины изменить на  противоположное по отношению к принятому, то и знак соответствующего  слагаемого в уравнениях надо изменить на противоположный.

Пример: Пусть i2= -i2. Тогда

                 

                

Найти одноименные  зажимы  катушек  можно  на  основании

простого  опыта,  для которого требуется источник постоянного напряжения и вольтметр магнитоэлектрической системы. К  одной из  катушек (например, ко второй) присоединяют вольтметр, а к другой подключают источник (рис.2). При замыкании ключа  на зажимах 2-й катушки возникает напряжение:

                        

а так как ток i1 возрастает, то di1/dt > 0. Поэтому при отклонении стрелки вольтметра в сторону шкалы (U2 > 0)  М-положительно, при отклонении стрелки в противоположную сторону (U2 < 0) M-отрицательно (естественно, для заданной маркировки зажимов катушек). Величину же М определяют на основании другого опыта  (рис. 3) при подключении к одной из катушек источника синусоидального напряжения и применении приборов  электромагнитной или электродинамической системы. При этом

                

откуда     

                 .                                    (1)

Величину  и знак М определяют и другим способом, используя только один  источник  (синусоидального  напряжения),  но проводя  два опыта. Для этого зажимы катушек маркируют произвольным образом и соединяют их в одном опыте "условно согласно" (рис.4,а), а в другом - "условно встречно" (рис. 4, б). Тут же заметим, что если маркировка произвольна, то М - величина алгебраическая.  

Измерив U, I и Р в обоих опытах, рассчитывают эквивалентные  индуктивности схем:

               ;     

         .

Так как при согласном включении катушек:

       

а при встречном:

       

то величину и знак М можно определить по формуле

        .                              (2)

При  магнитной (трансформаторной) связи катушек (рис. 5)

важно исследовать зависимость эквивалентных параметров Rэ и Lэ  цепи от величины сопротивления нагрузки Rн. В теоретических исследованиях  пользуются  комплексной  схемой  замещения (рис. 6).В этой схеме введены обозначения:

Z1= R1+ jL1,  Z2=(R2+ Rн)+jL,  Zм=jM.

Уравнения  цепи:

 

Их можно объединить в одно

;

позволяющее  найти эквивалентное комплексное сопротивление относительно зажимов 1-й катушки:

Zэ==Z1-(Zм2/Z2)=R1 + jL 1 -

После преобразования получим:

График зависимостей Рээн) и Хээн) приведены на (Рис. 7).

При

При - вторичная цепь не имеет тепловых потерь.

- вторичная цепь оказывает наибольшее размагничивающее действие. Последнюю формулу часто записывают в виде

Где - коэффициент магнитной связи.

При этом всегда

3. Описание экспериментальной установки

Зажимы двух индуктивно связанных катушек выведены на лицевую  панель  стенда. В левом нижнем углу стенда расположены гнезда регулируемого источника напряжения,  справа  вверху - гнезда  источника регулируемого постоянного напряжения. В качестве вольтметров во всех  опытах  используется  мультиметр, индикатор  которого  выведен на приборную панель стенда. Токи измеряются комбинированными прибором, мощность -  ваттметрам. Оба  прибора  расположены  на столе. В качестве сопротивления нагрузки Рн используются сопротивления резисторов R1,R2,R3, установленные на панели стенда.

4. Проведение  эксперимента, обработка данных и анализ результатов.

A. Содержание и порядок проведения работы

1. Пользуясь законом Ома для цепи постоянного тока,  определить активные сопротивления R1 и R2 катушек.

2. Используя источник регулируемого синусоидального нап-
ряжения, определить собственные индуктивности катушек L1 и L2.

3. Произвольно отмаркировать зажимы катушек и определить
величину  и  знак  взаимной  индуктивности
М двумя способами, описанными в разделе 2:

а) собирая схемы рис. 2 и  З;

б) собирая схемы рис.  4.

4. Собрать схему рис. 5. Изменяя сопротивление нагрузки,
снять показания приборов и  результаты  измерений  занести  в
таблицу 1, каждый  раз определяя Rн методом амперметра и вольтметра. 

                                                                 

                                                                Таблица 1

  Номер опыта

         Измерено

              Вычислено

 На осн.U,I,P

 По форм.(3)

 

RH

  U

  I

  

P

  RЭ

  ХЭ

   RЭ

  ХЭ

 Ом

  В

 А

  Вт

  Ом

  Ом

  Ом

  Ом

   1     

0

.

 7

    ∞

Б. Указания по обработке экспериментальных данных.

1. Пользуясь формулой (1), вычислить взаимную индуктивность М.                       

2. Вычислить величину М по формуле (2) на основании расчета эквивалентных индуктивностей.

З. Используя найденные параметры R1, L1, R2, L2 и М, построить векторные диаграммы для согласного и встречного соединений катушек (рис. 4).

4. Произвести вычисления, указанные в таблице, и построить экспериментальные зависимости Rэ=Rэ(Rн) и Хэ = Хэ(Rн).

5. Рассчитать зависимости эквивалентных параметров от Rн
по формулам (3) и построить теоретические графики Rээн) и
 Хэ = Хэ(Rн).


Примечание:

Графики п.п. 4,5 построить на одном листе миллиметровки
в едином масштабе.     

6. Сравнить результаты, полученные в п.п. 4, 5 и сделать выводы. 

              

5. Контрольные вопросы

1). Раскройте физический смысл параметров R и L катушки.

2). Раскройте физический смысл взаимной индуктивности пары катушек.

3). Изобразите схемы и напишите формулы, по которым опре-
деляются параметры
R и L катушки.

4).  Изобразите схемы и приведите формулы, по которым оп-
ределяются величина и знак взаимной индуктивности двух  катушек.

5). Напишите выражения для индуцированных ЭДС и напряжений на зажимах индуктивно связанных катушек.

6).  Как  маркировка  зажимов индуктивно связанных катушек
влияет на знаки в слагаемых уравнений для напряжений и  инду-
цированных
ЭДС?

7).  Как зависят эквивалентные параметры Zэ, Rэ и Хэ схемы
рис
. 5 от величины сопротивления нагрузки?

8). Почему при встречном  включении  индуктивно  связанных
кату
шек полное сопротивление меньше, чем при согласном?

9).Что такое "емкостный эффект" и при каких условиях он имеет место?

10). Может ли цепь их двух индуктивно связанных друг с другом катушек при встречном соединении вести себя как чисто активное соединение?

                         а)                                                        б)

                                                   Рис. 1

                                    Рис. 2

                                  Рис. 3

                                           а)

                                            б)        

                                     Рис. 4

                                       Рис. 5

                                 

                                    Рис. 6

                                 Рис.7

                               

 

     ИССЛЕДОВАНИЕ ЛИНЕЙНОЙ  ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ
           С ИНДУКТИВНО СВЯЗАННЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ

              (компьютерный вариант)

   Цель работы: Расчет коэффициента взаимоиндукции М в цепях переменного тока с последовательным и параллельным соединением катушек и исследование влияния магнитной связи на эквивалентные параметры цепей.

   Исходные данные:

  

 

№        

  вар

  

  1

 

   2

 

  3

  

 4

  

  5

  

  6

  

  7

 

  8   

  

  9

  

 10

  Е,

  B

190

200

220

240

 

250

260

270

280

300

320

  f,

 Гц

 50

  50

  50

 50

 60

 60

  60

  60

  60

  60

 R1,

Ом

 12

  14

  15

 17

15

 16

 13

 14

 18

22

 R2,

Ом

 18

  19   

 20

 21

 24

 22

 20

 25

 12

 14

 L1,

мГн

180

220

 

210

225

250

270

260

280

300

330

 L2,

мГн

100

110

115

105

120

125

135

125

140

150

  

  К

0,7

0,75

0,78

0,8

0,74

0,8

0,82

0,78

0,84

0,75

                

 Программа         работы

    1.Ознакомиться с основными теоретическими положениями, применяемыми при описании электрических цепей с магнитной связью.

    2.Создать схему  последовательного  согласного включения двух связанных (индуктивно связанных) катушек. Параметры цепи указаны в исходных данных.

  3.Рассчитать:

         а) коэффициент взаимоиндукции (взаимная индуктивность);

        б) комплексные значения тока и падений напряжений на отдельных   участках цепи.

4.    Построить векторные диаграммы тока и напряжений для  согласного включения связанных катушек.

   5.    Проверка  проведенного решения.

          Собрать схему, соответствующую      последовательному согласному включению двух связанных катушек, сравнить показания амперметра со значением тока, полученного в результате проведенных расчетов.

   6.  Создать схему  последовательного   встречного включения двух связанных   катушек.   

  7.  Рассчитать комплексные значения тока и падений напряжений на отдельных  участках цепи.

  8.    Построить векторные диаграммы тока и напряжений для  встречного включения связанных катушек.

  9.    Проверка  проведенного решения.

          Собрать схему, соответствующую      последовательному встречному включению двух связанных катушек, сравнить показания амперметра со значением тока, полученного в результате проведенных расчетов.

  1.  Создать схему  параллельного  согласного включения двух связанных   катушек. Для известных значений параметров цепи и рассчитанного значения коэффициента взаимоиндукции создать  эквивалентную схему замещения (развязка индуктивных связей).

11. Рассчитать значения токов ветвей и падений напряжений на отдельных участках цепи.

12. Построить векторную диаграмму токов и напряжений.

13.Создать схему  параллельного   встречного включения двух связанных   катушек. Для известных значений параметров цепи и рассчитанного значения коэффициента взаимоиндукции создать  эквивалентную схему замещения.

14.Рассчитать значения токов ветвей и падений напряжений на отдельных участках цепи.

15.Построить векторную диаграмму токов и напряжений.

16.Экспериментально проверить правильность проведенных  расчетов п.11, п.14. Для этого собрать схемы, соответствующие параллельному согласному и параллельному встречному включению двух связанных катушек. Сравнить показания амперметров со значениями токов, полученных в результате расчетов

Контрольные вопросы

Дайте определение параметрам R и L катушки. Поясните физический смысл этих параметров. Нарисуйте схему и напишите формулы, по которым определяются R и L опытным путем при синусоидальном режиме.

Дайте определение  и поясните физический смысл параметра M  для пары катушек (контуров).

Покажите систему отсчета для   и   при произвольной маркировке катушек.

Напишите выражения  для индуктированных ЭДС и напряжений на зажимах каждой из двух индуктивно связанных катушек. Как маркировка влияет на знаки в этих выражениях?

Перечислите и объясните все опыты, проводимые в данной работе по определению величины и знака М. Какие способы вам еще знакомы?

Выведите зависимости  от величины активного сопротивления  вторичной цепи для схемы рис. 5.

Почему при встречном включении двух катушек полное сопротивление меньше, чем при согласном включении?

Может ли цепь из двух индуктивно связанных друг с другом катушек при встречном соединении вести себя как чисто активное сопротивление?

Почему при увеличении сопротивления нагрузки (рис. 5) уменьшается  ток в первой катушке?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

21260. Основи побудови обліку у будівельних підприємствах 191.5 KB
  З економічної точки зору для галузі будівництва можна виділити ряд особливостей які вливають на організацію аналітичного й синтетичного обліку: термін операційного циклу період будівництва може продовжуватися декілька звітних періодів; індивідуальний характер кожного об'єкта будівництва; мають місце великі залишки незавершеного виробництва зза довгого робочого періоду й одночасного ведення робіт на великій кількості об'єктів; об’єкт будівництва знаходиться не за місцем розташування виконавця будівельномонтажних робіт БМР а на окремій...
21261. Облік у підрядчика. Облік у забудовника 597 KB
  Відображено витрати на транспортування у складі первісної вартості запасів 1000 20 22 631 685 4. Відображено витрати на транспортування у складі первісної вартості запасів 1000 20 22 631 685 8. Списано на загальновиробничі витрати нестачу запасів у межах норм природного збитку 7230 23 201 5. Списано на фінансові результати витрати 3259751195210 959 793 947 13.
21262. Особливості обліку на сільськогосподарських підприємствах 213 KB
  У цих умовах особливого значення набуває облік за допомогою якого забезпечується збереження сільськогосподарської власності і продукції правильне використання насінь кормів пального машин дотримання госпрозрахунку і підвищення рентабельності господарства. Виробництво продукції сільського господарства має тільки свої йому властиві особливості обліку. Це дозволяє точно обчислити собівартість продукції зерна кормів та іншої продукції сільського господарства. Тому фактичну собівартість продукції рослинництва обчислюють не щомісяця а лише...
21263. АУДИТ АКТИВІВ, ПАСИВІВ ТА ФІНАНСОВОЇ ЗВІТНОСТІ 213 KB
  АУДИТ СТАНУ БУХГАЛТЕРСЬКОГО ОБЛІКУ Й ФІНАНСОВОЇ ЗВІТНОСТІ 5. Таки комплекси виділяють відповідно до Плану рахунків бухгалтерського обліку тобто дев’ять розділів та позабалансові рахунки; окремо бажано виділити Розрахунки з оплати праці. Запаси Аналітичний облік руху матеріальних цінностей на складах підприємства Документи по списанню матеріальних цінностей на витрати виробництва Документи по списанню нестач втрат та розкрадань матеріальних цінностей Облік МБП у запасі та експлуатації Зведений облік матеріальних цінностей Матеріали...
21264. АУДИТОРСЬКИЙ ВИСНОВОК ТА ІНШІ ПІДСУМКОВІ ДОКУМЕНТИ 55.5 KB
  Аудиторський висновок про бухгалтерську звітність економічного суб’єкта містить думку аудиторської фірми про достовірність цієї звітності яке має висловлювати оцінку аудиторської фірми відповідності у всіх суттєвих аспектах бухгалтерської звітності Закону України Про бухгалтерський облік та фінансову звітність в Україні Аудиторський висновок це лаконічний опис виявлених порушень помилок відхилень з оцінкою стану бухгалтерського обліку достовірності звітності та законності господарських операцій. Згідно з Законом України Про...
21265. Транспортная задача. Этапы построения решения транспортной задачи 474.5 KB
  Транспортная задача Т3возникает при планировании рациональных перевозок грузов загрузки оборудования и других организационноэкономических процессов. Требуется составить такой план перевозок откуда куда и сколько единиц груза везти чтобы все заявки были выполнены а общая стоимость всех перевозок минимальна. Матрицу X будем называть матрицей перевозок или планом грузоперевозок. Суммарное количество груза доставляемого в каждый ПН из всех ПО должно быть равно заявке поданной данным пунктом: 3...
21266. Понятие математической модели 342.5 KB
  И если ранее математический аппарат преимущественно использовался как инструмент расчета то сейчас экономика выдвигает другие задачи: рационального использования уже имеющегося сырья оборудования кадровых энергетических и прочих ресурсов; выбора наиболее выгодного варианта организации производственного процесса оптимальным образом. Эти задачи привели к появлению новых математических методов и направлений прикладной математики: теории игр теории массового обслуживания теории линейного и нелинейного программирования и др. Поэтому в...
21267. Аналіз рентабельності діяльності підприємства з метою її підвищення 574.5 KB
  Збільшення обсягу реалізації і поліпшення якості продукції 3. Резерви зниження собівартості продукції 3. Уособлення частини вартості продукції у вигляді витрат виступає в грошовому виразі як собівартість продукції. На формування прибутку як фінансового показника роботи підприємства впливає встановлений державою порядок формування витрат на виробництво продукції робіт послуг; обчислення й калькулювання собівартості продукції робіт послуг; визначення позареалізаційних прибутків і витрат; визначення балансового валового прибутку.
21268. Захист населення і територій від надзвичайних ситуацій 302 KB
  Актуальність проблеми забезпечення природнотехногенної безпеки населення і територій зумовлена тенденціями зростання втрат людей і шкоди територіям що спричиняються небезпечними природними явищами промисловими аваріями і катастрофами. Захист населення і територій від надзвичайних ситуацій техногенного та природного характеру це система організаційних технічних медикобіологічних фінансовоекономічних та інших заходів для запобігання та реагування на надзвичайні ситуації техногенного та природного характеру і ліквідації їх наслідків що...