50716

Исследование колебаний вращающегося вала

Лабораторная работа

Физика

Изза неточности изготовления и сборки центры масс деталей как правило не находятся на оси вращения вала т. При вращении вала вследствие дисбаланса возникают переменные по направлению силы инерции дополнительно нагружающие вал и его опоры и вызывающие механические колебания системы. В связи с этим необходимо исследование колебаний вращающегося вала.

Русский

2014-01-29

324 KB

1 чел.

Министерство науки и образования Российской Федерации

Ярославский государственный технический университет

Отчет о лабораторная работа №3 

по дисциплине «Конструирование и расчет элементов оборудования!

Исследование колебаний вращающегося вала

  

Руководитель

Веткин Ю.А.

Работу выполнил:   

студент гр. ММ-41

Афонин Д. В.         

  Прыгунов И. Е.



Ярославль 2004

Введение

Разнообразное технологическое оборудование химических и пищевых производств имеет валы с закрепленными на них вращающимися деталям такими как роторы центрифуг и сепараторов, рабочие колеса центробежных насосов и компрессоров, диски резательных машин и молотковых дробилок, мешалки перемешивающих устройств, шкивы, зубчатые колеса.

Из-за неточности изготовления и сборки центры масс деталей, как правило, не находятся на оси вращения вала, т.е. всегда имеется остаточный дисбаланс.

При вращении вала вследствие дисбаланса возникают переменные по направлению силы инерции, дополнительно нагружающие вал и его опоры и вызывающие механические колебания системы. Под механическими колебаниями понимают многократное поочередное возрастание, и убывание во времени кинематических и динамических параметров, характеризующих техническую систему. Такие колебания проявляются в нарушении режима работы машин, что приводит к увеличению износа, повышению напряжений в деталях конструкции вплоть до их разрушения, ухудшению условий труда (возрастанию уровня шума и вибрационного воздействия на человека и окружающую среду). В связи с этим необходимо исследование колебаний вращающегося вала.

Задачи исследования

1.  Теоретический расчет частот собственных колебаний вала и деформаций, возникающих при его вращении.

2.  Экспериментальное определение прогибов вращающегося вала в различных схемах нагружения.

3.Сравнительный анализ результатов теоретических и экспериментальных исследований.

Теоретическая часть

Механические колебания, возбуждаемые в конструкциях различными периодически действующими силами, называются вынужденными, а внезапно приложенными силами - свободными. При анализе колебаний упругие системы принято различать по числу степеней свободы, т. е. по числу независимых координат, однозначно определяющих положение системы в любой момент времени.

При угловой скорости вала ωр, равной угловой частоте его собственных колебаний (ω1 или ω2 ) наступает явление резонанса и прогиб вала стремиться к бесконечности. Такая скорость называется критической. Валы машин, эксплуатируемые при скоростях меньших первой критической ( ωр ‹ ω1 ), называются жесткими; а валы работающие в закритической области (ωр › ω1) - гибкими. Для гибких валов характерно свойство самоцентрирования, выражающееся в уменьшении деформаций вала при возрастании его рабочей скорости.

В период разгона присутствуют вынужденные и свободные колебания. Это нестационарный режим работы вала. После выхода на заданную скорость собственные колебания, вследствие потерь энергии на трение о среду и в кинематических парах, быстро затухают. Устанавливается стационарный режим, при котором имеют место только прогибы, вызванные статической . неуравновешенностью вращающихся масс.

Описание экспериментальной установки

Экспериментальное определение амплитуды колебаний вращающегося вала производится на лабораторной установке, схема которой представлена на рис. 1. Установка включает в себя исследуемый вал 19, вращающийся в опорах 18, на котором закрепляются один или два диска 20 в зависимости от схемы нагружения вала. Измерение амплитуды колебаний вала осуществляется с помощью лимба 12, контактного щупа 16 и индикатора 15 с блоком питания 21. Лимб установлен на салазках 11, имеющих возможность перемещаться перпендикулярно к оси вала за счет передачи "винт-гайка". Эта поперечная подача осуществляется вращением маховика 13 и служит для установки фиксированного значения измерительного устройства. Направляющие салазок вместе с суппортом 1, могут двигаться вдоль оси исследуемого вала, что позволяет проводить замеры прогиба вала практически в любой его точке.

 

Рис. 1. Схема экспериментальной установки

Рис. 2. Расчетная схема пролетного вала постоянного сечения

Исходные данные

Наименование величины

Размерность

Обозначение

Значение

Длина пролета вала

мм

L

480

Диаметр вала

d

10

Координата i-того центра масс дисков

L1

145

L2

185

Координата j-того центра масс дисков

Z1

145

Z2

185

Z3

240

Радиальные зазоры в подшипниках

ΔA=ΔB

0.012

Начальная изогнутость вала в точке В(j=3)

εB

0.04

Допустимое динамическое перемещение

[A]

0.1

Число дисков

n

2

Масса i-того диска

кг

m2

0.670

m1

0.711

Плотность материала вала

кг/м3

ρ

7850

Модуль упругости

МПа

E

2*105

Предел выносливости

σ

280

Допускаемый запас прочности

[n]

1.8

Мощность

кВт

N

1

Частота вращения вала

об/мин

n1

700

n2

900

n3

1100

Угловая частота вала

рад/с

ω1

73.3

ω2

94,2

ω3

115

Проверка на виброустойчивость

Безразмерный динамический прогиб

Приведенная масса диска

Масса единицы длины вала

Относительная суммарная масса диска

Безразмерная критическая угловая скорость

Первая частота вращения

Проверка вала на виброустойчивость выполнена

Проверка на жесткость

Относительная координата опасного сечения

Безразмерный динамический прогиб

Смещение вала за счет начальной изогнутости

Смещение оси вала в расчетных сечениях из-за зазоров в опорах

Приведенный эксцентриситет

При

При

При

Приведенная масса вала

Приведенный эксцентриситет массы вала с деталями

При

При

При

В установившемся режиме динамический прогиб оси вала в точке приведения можно найти по формуле

При

       

При

При

Смещение оси вала за счет динамического прогиба

При

При

При

 

Динамическое смещение вала

При

Оценим смещение

;

Условие выполнено

При

Оценим смещение

;

Условие выполнено

При

Оценим смещение

;

Условие выполнено

Проверка вала на прочность

Координаты опасных сечений

- диаметр вала;

Опасные точки

Смещение вала за счет зазора в опорах в месте установки дисков

Динамическое смещение центра масс диска

Динамическое смещение в точке В

Центробежная сила действующая на диск

Реакция опоры А

Реакция опоры В

Крутящий момент

Изгибающий момент

Эквивалентное напряжение

Запас прочности

Условие выполнено

Определим расхождение теоретического и экспериментального расчета

Вывод:

В результате работы были проверены:

  •  прогибы вращающегося вала
  •  произвели проверку на виброустойчивость, жесткость и прочность

Данный вал удовлетворяет всем этим условиям


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

3347. Магнитное поле и его характеристики 673 KB
  Магнитное поле и его характеристики План лекции: Магнитное поле. Индукция и напряженность магнитного поля. Магнитный поток. Теорема Гаусса для магнитного потока. Закон Био-Савара-Лапласа и его применение для расчета магнитных полей. Теорема о циркул...
3348. Краткий курс физики 430 KB
  Методические указания содержат рабочую программу разделов «Классическая механика» и «Молекулярная физика и термодинамика» дисциплины «Физика» и краткое теоретическое изложение основных вопросов этих разделов. Приведены определения физических величин...
3349. Распределения Максвелла и Больцмана. Явления переноса 377.5 KB
  Распределения Максвелла и Больцмана. Явления переноса План лекции: Закон Максвелла о распределении молекул по скоростям. Характерные скорости молекул. Распределение Больцмана. Средняя длина свободного пробега молекул. Явления...
3350. Действие магнитного поля на проводники с током и движущиеся электрические заряды 496 KB
  Действие магнитного поля на проводники с током и движущиеся электрические заряды  Закон Ампера. Взаимодействие параллельных токов. Контур с током в магнитном поле. Работа перемещения проводника с током в магнитном поле. Сила Лоренца...
3351. Методические указания к лабораторным работам по механике 408.5 KB
  В методических указаниях приведены основные теоретические сведения и практические рекомендации по выполнению лабораторных работ по механике. Законы сохранения в механике. Изучение центрального столкновения шаров Цель работы: изучение законов уп...
3352. Исследование электростатического поля 196 KB
  Исследование электростатического поля Изучение электростатического поля; экспериментальное построение эквипотенциальных линий (эквипотенциалей) и линий напряженности; вычисление напряженности поля. Теоретические основы работы Как известно, взаимодей...
3353. Электростатический вольтметр 183.5 KB
  Электростатический вольтметр Цель работы состоит в практическом изучении работы электростатического вольтметра, применении метода измерений разности потенциалов для градуирования электростатического вольтметра. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ Взаимодейс...
3354. Определение электроемкости конденсатора и диэлектрической проницаемости диэлектрика 244.5 KB
  Определение электроемкости конденсатора и диэлектрической проницаемости диэлектрика Определение электрической емкости плоского конденсатора с помощью мостовой схемы. Определение относительной диэлектрической проницаемости диэлектрика. Теоретические ...
3355. Определение электродвижущей силы элемента методом компенсации 116.5 KB
  Определение электродвижущей силы элемента методом компенсации Ознакомление с одним из методов измерения электродвижущей силы (ЭДС) источника тока. Теоретические основы работы Компенсационный метод измерения основан на уравнивании измеряемого напряже...