50717

Определение напряжений в днищах, нагруженных внутреннем давлением

Лабораторная работа

Физика

Цель работы: Задачи исследования: Теоретический расчет напряжений и деформаций в эллиптическом и плоском днищах нагруженных внутренним давлением; Экспериментальное определение напряжений и деформаций в днищах сравнение их с расчетными значениями; Сравнение днищ различной формы с точки зрения возникающих в них напряжений Теоретическая часть Напряжения и деформации в эллиптических днищах нагруженных внутренним давлением В инженерной практике для расчета напряжений и деформаций пользуются...

Русский

2014-01-29

216 KB

8 чел.

Министерство науки и образования Российской Федерации

Ярославский государственный технический университет

Лабораторная работа №4

Определение напряжений в днищах,

нагруженных внутреннем давлением

  Работу выполнил:

  студент гр. ММ-41

                                                                         Прыгунов И.Е.

Афонин Д.В.

           



Ярославль 2004

Цель работы:

Задачи исследования:

  •  Теоретический расчет напряжений и деформаций в эллиптическом и плоском днищах, нагруженных внутренним давлением;

  •  Экспериментальное определение напряжений и деформаций в днищах, сравнение их с расчетными значениями;

  •  Сравнение днищ различной формы с точки зрения возникающих в них напряжений

Теоретическая часть

  1.  Напряжения и деформации в эллиптических днищах, нагруженных внутренним давлением

В инженерной практике для расчета напряжений и деформаций пользуются безмоментной теорией тонкостенных оболочек вращения, к которым  можно отнести  и эллиптические днища с размером δ/D < 0,1 и H/D > 0,2. Согласно этой теории в стенке оболочки под действием давления возникают кольцевые   и меридиональные напряжения , которые равномерно распределены по толщине стенки

; , где R1 и R2 – первый и второй радиусы кривизны оболочки, =0,006 м толщина стенки;.

Радиальные напряжения принимаются равным нулю. По безмоментной теории радиальная деформация (смещение точки перпендикулярно оси вращения) определяется уравнением:

, где -угол между осью вращения и нормалью к поверхности оболочки в данной точке (широта); - модуль упругости для Ст3; - коэффициент Пуассона;

Для эллиптических днищ, поверхность которых представляет собой часть эллипсоида вращения, главные радиусы кривизны:

;;; где -диаметр днища по срединной поверхности; - высота днища;

Эквивалентные напряжения определяем по третьей теории прочности:

  1.  Напряжения и деформации в плоских днищах

Для расчета напряжений в плоских днищах используются выводы теории тонких пластин, нагруженных равномерно распределенной нагрузкой от давления среды.

В соответствии с этой теорией в пластине возникают напряжения изгиба, которые распределены по толщине по толщине пластинки по линейному закону. Считая, что плоское днище, как и эллиптическое, находится в плоском напряженном состоянии, можно найти радиальные  и кольцевые напряжения по формулам:

;

где - средний диаметр прокладки; - радиус исследуемой точки;  = 0,022 м толщина стенки;

Радиальная деформация для плоского днища равна:

Описание экспериментальной установки

Основными элементами установки (рис.1) являются рабочая емкость 1, насос 2, манометр 3 и бочонок для масла 4. Рабочая емкость 1 состоит из нижнего плоского и верхнего эллиптического днища. Для измерения деформации на поверхности днищ наклеены тензодатчики 1-10 на плоском днище, 11-20 – на эллиптическом. Для каждой исследуемой точки наклеены два тензодатчика, один для измерения меридиональных (радиальных), другой – кольцевых деформаций (напряжений).

Экспериментальное определение напряжений

  1.  Напряжения в эллиптических днищах нагруженных внутренним давлением 

;

где - коэффициент тензочувствительности;  - разность показаний прибора ВСТ-4 для датчиков, ориентированных в меридиональном направлениях (датчики с четными номерами); - разность показаний прибора для датчиков, ориентированных в кольцевом направлении (нечетные);

, где -угол между осью вращения и нормалью к поверхности оболочки в данной точке (широта); - модуль упругости для Ст3; - коэффициент Пуассона;

  1.  Напряжения в плоских днищах

;

где - коэффициент тензочувствительности;  - разность показаний прибора ВСТ-4 для датчиков, ориентированных в радиальном направлениях (датчики с четными номерами); - разность показаний прибора для датчиков, ориентированных в кольцевом направлении (нечетные);

Радиальная деформация для плоского днища равна:

№ точки

№датчика

P, МПа

φ0

Показания прибора

Разность показ.

R2, м

R2/R1

Кольцевые напряжения , МПа

Меридиональные напряжения , МПа

Эквивалентные напряжения

δ σ экв, %

Радиальная деформация Δ, мм

δ Δ, %

Без нагр.

Под нагр.

Экспер.

Теорет.

Экспер.

Теорет.

Экспер.

Теорет.

Экспер.

Теорет.

2

11

1,8

8

2 997

2 958

39

0,35

1,06

24,73

49,75

73,30

52,82

48,57

52,82

8,04

0,000670437

0,008306696

91,93

12

2 724

2 669

55

3

13

15

2 966

2 940

26

0,28

1,20

15,05

33,86

53,63

42,38

38,57

42,38

8,98

-0,00037764

0,007731043

104,9

14

2 802

2 761

41

4

15

23

2 913

2 898

15

0,22

1,46

1,98

17,93

53,30

33,08

51,32

33,08

55,14

-0,00603635

0,003448643

275

16

2 656

2 612

44

5

17

32

3 064

3 075

-11

0,18

1,84

-21,98

4,14

29,34

26,28

51,32

26,28

95,27

-0,01428895

-0,006

138,15

18

3 029

2 999

30

6

19

63

3 225

3 257

-32

0,11

3,38

-37,14

-3,96

16,70

33,19

39,77

16,6

-0,01783392

-0,01392942

28,03

20

3 004

2 998

6

№ точки

№датчика

P, МПа

ρ, мм

Показания прибора

Разность показ.

Кольцевые напряжения , МПа

Радиальные напряжения , МПа

Эквивалентные напряжения

δ σ экв, %

Радиальная деформация Δ, мм

δ Δ, %

Без нагр.

Под нагр.

Экспер.

Теорет.

Экспер.

Теорет.

Экспер.

Теорет.

Экспер.

Теорет.

3

3

1,8

0,07

3058

2992

66

91,98

99,88

86,59

95,09

91,98

99,88

7,91

0,0231

0,0250

7,4979

4

2825

2766

59

4

5

0,105

3069

3009

60

78,46

91,76

61,54

81,00

78,46

91,76

14,50

0,0315

0,0354

11,0624

6

3155

3117

38

5

7

0,14

2942

2891

51

59,01

80,40

26,70

61,27

59,01

80,40

26,61

0,0357

0,0434

17,7708

8

3353

3344

9

6

9

0,173

3418

3378

40

35,05

66,72

-16,48

37,50

51,54

66,72

22,75

0,0346

0,0480

27,8856

10

2978

3005

-27


Эллиптическое днище

Плоское днище

Вывод:

  •  Ознакомились с теоретическим расчетом и экспериментальным определением напряжений и деформаций в эллиптическом и плоском днищах, нагруженных внутренним давлением
  •  Сравнили экспериментально определенные напряжения с расчетными


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

13943. ОСНОВНІ НАПРЯМКИ СОЦІАЛЬНОЇХ РОБОТИ З БЕЗРОБІТНІМИ 175 KB
  Необхідно відзначити, що певний рівень безробіття є нормальним (або виправданим) і називається природним рівнем безробіття. Природний рівень безробіття не є постійним. На його зміну впливають різні фактори: структура робочої сили, темпи економічного зростання, ставки заробітної плати...
13944. Матеріали до уроків. Читання 2 клас 10.62 MB
  Уроки спрямовані на розвиток творчої особистості учнів. Методичний посібник має високий виховний потенціал на уроках, що дає позитивну можливість поліпшення якості знань учнів та рівня їх вихованості, збільшує ефективність і результативність уроків. Для учнів загальноосвітніх навчальних закладів та вчителів початкових класів.
13945. Тематичне оцінювання з теми календарно-обрядові пісні 31.5 KB
  УРОК № 7 Тема. Тематичне оцінювання. Мета: виявити рівень знань умінь і навичок учнів з метою корекції; розвивати звязне мовлення учнів память уміння висловлювати власні судження; виховувати кращі людські якості. Обладнання: тести й тестові завдання портрети пис...
13946. Работа с таблицами. Выполнение практического задания №7 25.67 KB
  Тема: Работа с таблицами. Выполнение практического задания №7. Цель урока: Освоить способы создания таблиц иметь представление о способах форматирования таблиц Задачи: обучающие: научится создавать таблицу; удалять строки и столбцы таблицы; вставлять строк
13947. Природно-територіальні комплекси. Ландшафти та їх класифікація. Зміни ландшафтів під впливом діяльності людини 194.17 KB
  Тема уроку: Природнотериторіальні комплекси. Ландшафти та їх класифікація. Зміни ландшафтів під впливом діяльності людини. Мета: поглибити і систематизувати знання учнів про взаємозвязок раніше вивчених компонентів природи; ознайомити із поняттями природнотеритор...
13948. Разработка проекта технических условий кефира 138 KB
  Технические условия на продукцию (ТУ) – это часть комплекта технической документации. Их цель – регламентирование процесса производства и использования продукции. Технические условия содержат обязательные требования и процедуры по проверке их соблюдения
13949. Богдан Лепкий «Журавлі» («Видиш, брате мій...») 58 KB
  УРОК № 8 Тема.Богдан Лепкий Журавлі Видиш брате мій.... Мета:ознайомити учнів з особистістю Б. Лепкого; розвивати навички виразного читання ліричних творів пояснення їхнього змісту визначення теми та головної думки висловлення власних суджень; виховувати почу
13950. Выполнение запросов XQuery для документа XML 542 KB
  Язык XML предоставляет многообразные, гибкие и эффективные возможности описания структуры данных. Однако он не обеспечивает средств для навигации в документе и поиска компонент структурированных данных внутри документа, например, для поиска наименований книг по фамилии автора.
13951. Крокує осінь золота. Виразне читання пісні Б. Лепкого «Журавлі» 46 KB
  УРОК № 9 Тема.Крокує осінь золота. Виразне читання пісні Б. Лепкого Журавлі. Мета:розвивати навички виразного читання память учнів естетичні смаки вміння висловлювати власні судження про значення Батьківщини у житті людини; виховувати патріотичні почуття любов...