50717

Определение напряжений в днищах, нагруженных внутреннем давлением

Лабораторная работа

Физика

Цель работы: Задачи исследования: Теоретический расчет напряжений и деформаций в эллиптическом и плоском днищах нагруженных внутренним давлением; Экспериментальное определение напряжений и деформаций в днищах сравнение их с расчетными значениями; Сравнение днищ различной формы с точки зрения возникающих в них напряжений Теоретическая часть Напряжения и деформации в эллиптических днищах нагруженных внутренним давлением В инженерной практике для расчета напряжений и деформаций пользуются...

Русский

2014-01-29

216 KB

3 чел.

Министерство науки и образования Российской Федерации

Ярославский государственный технический университет

Лабораторная работа №4

Определение напряжений в днищах,

нагруженных внутреннем давлением

  Работу выполнил:

  студент гр. ММ-41

                                                                         Прыгунов И.Е.

Афонин Д.В.

           



Ярославль 2004

Цель работы:

Задачи исследования:

  •  Теоретический расчет напряжений и деформаций в эллиптическом и плоском днищах, нагруженных внутренним давлением;

  •  Экспериментальное определение напряжений и деформаций в днищах, сравнение их с расчетными значениями;

  •  Сравнение днищ различной формы с точки зрения возникающих в них напряжений

Теоретическая часть

  1.  Напряжения и деформации в эллиптических днищах, нагруженных внутренним давлением

В инженерной практике для расчета напряжений и деформаций пользуются безмоментной теорией тонкостенных оболочек вращения, к которым  можно отнести  и эллиптические днища с размером δ/D < 0,1 и H/D > 0,2. Согласно этой теории в стенке оболочки под действием давления возникают кольцевые   и меридиональные напряжения , которые равномерно распределены по толщине стенки

; , где R1 и R2 – первый и второй радиусы кривизны оболочки, =0,006 м толщина стенки;.

Радиальные напряжения принимаются равным нулю. По безмоментной теории радиальная деформация (смещение точки перпендикулярно оси вращения) определяется уравнением:

, где -угол между осью вращения и нормалью к поверхности оболочки в данной точке (широта); - модуль упругости для Ст3; - коэффициент Пуассона;

Для эллиптических днищ, поверхность которых представляет собой часть эллипсоида вращения, главные радиусы кривизны:

;;; где -диаметр днища по срединной поверхности; - высота днища;

Эквивалентные напряжения определяем по третьей теории прочности:

  1.  Напряжения и деформации в плоских днищах

Для расчета напряжений в плоских днищах используются выводы теории тонких пластин, нагруженных равномерно распределенной нагрузкой от давления среды.

В соответствии с этой теорией в пластине возникают напряжения изгиба, которые распределены по толщине по толщине пластинки по линейному закону. Считая, что плоское днище, как и эллиптическое, находится в плоском напряженном состоянии, можно найти радиальные  и кольцевые напряжения по формулам:

;

где - средний диаметр прокладки; - радиус исследуемой точки;  = 0,022 м толщина стенки;

Радиальная деформация для плоского днища равна:

Описание экспериментальной установки

Основными элементами установки (рис.1) являются рабочая емкость 1, насос 2, манометр 3 и бочонок для масла 4. Рабочая емкость 1 состоит из нижнего плоского и верхнего эллиптического днища. Для измерения деформации на поверхности днищ наклеены тензодатчики 1-10 на плоском днище, 11-20 – на эллиптическом. Для каждой исследуемой точки наклеены два тензодатчика, один для измерения меридиональных (радиальных), другой – кольцевых деформаций (напряжений).

Экспериментальное определение напряжений

  1.  Напряжения в эллиптических днищах нагруженных внутренним давлением 

;

где - коэффициент тензочувствительности;  - разность показаний прибора ВСТ-4 для датчиков, ориентированных в меридиональном направлениях (датчики с четными номерами); - разность показаний прибора для датчиков, ориентированных в кольцевом направлении (нечетные);

, где -угол между осью вращения и нормалью к поверхности оболочки в данной точке (широта); - модуль упругости для Ст3; - коэффициент Пуассона;

  1.  Напряжения в плоских днищах

;

где - коэффициент тензочувствительности;  - разность показаний прибора ВСТ-4 для датчиков, ориентированных в радиальном направлениях (датчики с четными номерами); - разность показаний прибора для датчиков, ориентированных в кольцевом направлении (нечетные);

Радиальная деформация для плоского днища равна:

№ точки

№датчика

P, МПа

φ0

Показания прибора

Разность показ.

R2, м

R2/R1

Кольцевые напряжения , МПа

Меридиональные напряжения , МПа

Эквивалентные напряжения

δ σ экв, %

Радиальная деформация Δ, мм

δ Δ, %

Без нагр.

Под нагр.

Экспер.

Теорет.

Экспер.

Теорет.

Экспер.

Теорет.

Экспер.

Теорет.

2

11

1,8

8

2 997

2 958

39

0,35

1,06

24,73

49,75

73,30

52,82

48,57

52,82

8,04

0,000670437

0,008306696

91,93

12

2 724

2 669

55

3

13

15

2 966

2 940

26

0,28

1,20

15,05

33,86

53,63

42,38

38,57

42,38

8,98

-0,00037764

0,007731043

104,9

14

2 802

2 761

41

4

15

23

2 913

2 898

15

0,22

1,46

1,98

17,93

53,30

33,08

51,32

33,08

55,14

-0,00603635

0,003448643

275

16

2 656

2 612

44

5

17

32

3 064

3 075

-11

0,18

1,84

-21,98

4,14

29,34

26,28

51,32

26,28

95,27

-0,01428895

-0,006

138,15

18

3 029

2 999

30

6

19

63

3 225

3 257

-32

0,11

3,38

-37,14

-3,96

16,70

33,19

39,77

16,6

-0,01783392

-0,01392942

28,03

20

3 004

2 998

6

№ точки

№датчика

P, МПа

ρ, мм

Показания прибора

Разность показ.

Кольцевые напряжения , МПа

Радиальные напряжения , МПа

Эквивалентные напряжения

δ σ экв, %

Радиальная деформация Δ, мм

δ Δ, %

Без нагр.

Под нагр.

Экспер.

Теорет.

Экспер.

Теорет.

Экспер.

Теорет.

Экспер.

Теорет.

3

3

1,8

0,07

3058

2992

66

91,98

99,88

86,59

95,09

91,98

99,88

7,91

0,0231

0,0250

7,4979

4

2825

2766

59

4

5

0,105

3069

3009

60

78,46

91,76

61,54

81,00

78,46

91,76

14,50

0,0315

0,0354

11,0624

6

3155

3117

38

5

7

0,14

2942

2891

51

59,01

80,40

26,70

61,27

59,01

80,40

26,61

0,0357

0,0434

17,7708

8

3353

3344

9

6

9

0,173

3418

3378

40

35,05

66,72

-16,48

37,50

51,54

66,72

22,75

0,0346

0,0480

27,8856

10

2978

3005

-27


Эллиптическое днище

Плоское днище

Вывод:

  •  Ознакомились с теоретическим расчетом и экспериментальным определением напряжений и деформаций в эллиптическом и плоском днищах, нагруженных внутренним давлением
  •  Сравнили экспериментально определенные напряжения с расчетными


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

41817. Создание электронных таблиц программой Microsoft Excel 867.33 KB
  На экране ячейки листа таблицы разделяются линиями сетки. Правая часть служит для отображения содержимого текущей ячейки. Для перехода в режим редактирования содержимого ячейки в строке формул следует нажать клавишу F2 или выполнить щелчок в правой части строки формул. Кнопка в строке формул служит для подтверждения ввода данных или изменения содержимого ячейки и соответствует действию по клавише Enter .
41818. Приобретение навыков в работе с ACCESS по созданию таблиц 45.96 KB
  Характеристики таблицыобъекта СОТРУДНИК: идентификационный код Идент код 10 символов тип текстовый ; фамилия Фамилия 20 символов тип текстовый; имя Имя 15 символов тип текстовый; отчество Отчество 15 символов тип текстовый; пол Пол 1 символ тип текстовый; дата рождения Дата рожд поле типа дата ; место рождения Место рожд 15 символов тип текстовый ; образование Образов 15 символов тип текстовый; должность Должн 15 символов тип Мастер подстановок; стаж работы Стаж работы длинное целое...
41819. Разборка, исследование устройства, сборка и проверка работы электропневматического клапана автостопа 150 316.61 KB
  Разборка исследование устройства сборка и проверка работы электро-пневматического клапана автостопа 150. Цель работы: Изучить устройство и действие электро-пневматического клапана автостопа 150 получить практические навыки по его разборке и сборке. Приборы и оборудование Натурный электропневматический клапан автостопа 150 набор отвёрток и гаечных ключей плакаты учебник. Ход работы Электропневматический клапан автостопа ЭПК150 служит для выполнения экстренного торможения по команде АЛСН.
41820. Матричные операции. Применение стандартных функций Excel для работы с матрицами 277.1 KB
  Ответьте на контрольные вопросы. Порядок выполнения: Поместим матрицу А и вектор b в блоки 2:C4 и E2:E4 соответственно рис. Выполните все приведенные ниже задания используя описанные способы и сравните с ответом Сложить матрицы Исходные матрицы Ответ Вычислить линейную комбинацию матриц Линейные комбинации Ответ 1 MN 2 2M2NP Вычислить определитель det матриц Исходные матрицы Ответ det=1 det=0 Вычислить обратную матрицу Исходные матрицы Ответ T1обр= 054918 0008197 0606557 0098361 0016393 0213115 011475 0147541...
41821. Браузер. Примеры работы с Интернет-магазином, Интернет СМИ, Интернет-библиотекой 500.57 KB
  Изучение функциональной структуры web-браузеров и уметь выполнять навигацию по гиперссылкам, открытие, просмотр и загрузку различных информационных ресурсов. Научиться оформлять заказы в Интернет-магазине. Изучить принцип работы Интернет-библиотеки и Интернет-СМИ.
41822. Инструмент Roughen Brush (Огрубление) 91.22 KB
  Инструмент Roughen Brush Огрубление позволяет превратить объект с гладким контуром в рваный с острыми зубцеобразными краями. Инструмент Roughen Brush Огрубление можно применять к фигурам представляющим собой кривую Безье. Если фигура не является кривой Безье то при попытке применить к ней инструмент Roughen Brush Огрубление программа предложит автоматически преобразовать объект в кривую Безье.
41823. Исследование особенностей и способов поиска правовой информации в СПС КОДЕКС 46.72 KB
  38 Кто руководит Конституционным судом Российской Федерации Найдите и вставьте в данный документ фотографию этого чиновника. Зорькин Валерий Дмитриевич Найдите координаты Центральной избирательной комиссии Российской Федерации.9 Сколько документов на сегодняшний день содержится в системе Сколько новых документов появилось в разделе международное право Всего 959376 В Международном праве 238 Сколько новостей в январе 2013 года...
41824. Программирование алгоритмов формирования и обработки двумерных массивов 79.24 KB
  Выполнения данной лабораторной работы состоит в изучении средств, приемов и получении практических навыков разработки, написания и отладки программ формирования и обработки двумерных массивов Click Dim m n s Integer Dim L s Single m = vvodTextBox1 n = vvodTextBox2 Dim Km n s Single postroenie_Km n K vivodMssm n K ListBox1 L = crete_Lm n K vivodMssm n L ListBox2 End Sub Function vvodByVl T s TextBox s Integer Return VlT.Text End Function Sub vivodMssByVl m s Integer ByVl n s Integer ByVl s Single ByRef ListBox s ListBox...
41825. Работа с данными в программе Microsoft Excel 277 KB
  Цель данной лабораторной работы - научиться создавать с помощью пакета Excel тип рабочей таблицы, соответствующий базе данных. А также научиться работать с данными таблицы Excel как с базой данных.