50717

Определение напряжений в днищах, нагруженных внутреннем давлением

Лабораторная работа

Физика

Цель работы: Задачи исследования: Теоретический расчет напряжений и деформаций в эллиптическом и плоском днищах нагруженных внутренним давлением; Экспериментальное определение напряжений и деформаций в днищах сравнение их с расчетными значениями; Сравнение днищ различной формы с точки зрения возникающих в них напряжений Теоретическая часть Напряжения и деформации в эллиптических днищах нагруженных внутренним давлением В инженерной практике для расчета напряжений и деформаций пользуются...

Русский

2014-01-29

216 KB

6 чел.

Министерство науки и образования Российской Федерации

Ярославский государственный технический университет

Лабораторная работа №4

Определение напряжений в днищах,

нагруженных внутреннем давлением

  Работу выполнил:

  студент гр. ММ-41

                                                                         Прыгунов И.Е.

Афонин Д.В.

           



Ярославль 2004

Цель работы:

Задачи исследования:

  •  Теоретический расчет напряжений и деформаций в эллиптическом и плоском днищах, нагруженных внутренним давлением;

  •  Экспериментальное определение напряжений и деформаций в днищах, сравнение их с расчетными значениями;

  •  Сравнение днищ различной формы с точки зрения возникающих в них напряжений

Теоретическая часть

  1.  Напряжения и деформации в эллиптических днищах, нагруженных внутренним давлением

В инженерной практике для расчета напряжений и деформаций пользуются безмоментной теорией тонкостенных оболочек вращения, к которым  можно отнести  и эллиптические днища с размером δ/D < 0,1 и H/D > 0,2. Согласно этой теории в стенке оболочки под действием давления возникают кольцевые   и меридиональные напряжения , которые равномерно распределены по толщине стенки

; , где R1 и R2 – первый и второй радиусы кривизны оболочки, =0,006 м толщина стенки;.

Радиальные напряжения принимаются равным нулю. По безмоментной теории радиальная деформация (смещение точки перпендикулярно оси вращения) определяется уравнением:

, где -угол между осью вращения и нормалью к поверхности оболочки в данной точке (широта); - модуль упругости для Ст3; - коэффициент Пуассона;

Для эллиптических днищ, поверхность которых представляет собой часть эллипсоида вращения, главные радиусы кривизны:

;;; где -диаметр днища по срединной поверхности; - высота днища;

Эквивалентные напряжения определяем по третьей теории прочности:

  1.  Напряжения и деформации в плоских днищах

Для расчета напряжений в плоских днищах используются выводы теории тонких пластин, нагруженных равномерно распределенной нагрузкой от давления среды.

В соответствии с этой теорией в пластине возникают напряжения изгиба, которые распределены по толщине по толщине пластинки по линейному закону. Считая, что плоское днище, как и эллиптическое, находится в плоском напряженном состоянии, можно найти радиальные  и кольцевые напряжения по формулам:

;

где - средний диаметр прокладки; - радиус исследуемой точки;  = 0,022 м толщина стенки;

Радиальная деформация для плоского днища равна:

Описание экспериментальной установки

Основными элементами установки (рис.1) являются рабочая емкость 1, насос 2, манометр 3 и бочонок для масла 4. Рабочая емкость 1 состоит из нижнего плоского и верхнего эллиптического днища. Для измерения деформации на поверхности днищ наклеены тензодатчики 1-10 на плоском днище, 11-20 – на эллиптическом. Для каждой исследуемой точки наклеены два тензодатчика, один для измерения меридиональных (радиальных), другой – кольцевых деформаций (напряжений).

Экспериментальное определение напряжений

  1.  Напряжения в эллиптических днищах нагруженных внутренним давлением 

;

где - коэффициент тензочувствительности;  - разность показаний прибора ВСТ-4 для датчиков, ориентированных в меридиональном направлениях (датчики с четными номерами); - разность показаний прибора для датчиков, ориентированных в кольцевом направлении (нечетные);

, где -угол между осью вращения и нормалью к поверхности оболочки в данной точке (широта); - модуль упругости для Ст3; - коэффициент Пуассона;

  1.  Напряжения в плоских днищах

;

где - коэффициент тензочувствительности;  - разность показаний прибора ВСТ-4 для датчиков, ориентированных в радиальном направлениях (датчики с четными номерами); - разность показаний прибора для датчиков, ориентированных в кольцевом направлении (нечетные);

Радиальная деформация для плоского днища равна:

№ точки

№датчика

P, МПа

φ0

Показания прибора

Разность показ.

R2, м

R2/R1

Кольцевые напряжения , МПа

Меридиональные напряжения , МПа

Эквивалентные напряжения

δ σ экв, %

Радиальная деформация Δ, мм

δ Δ, %

Без нагр.

Под нагр.

Экспер.

Теорет.

Экспер.

Теорет.

Экспер.

Теорет.

Экспер.

Теорет.

2

11

1,8

8

2 997

2 958

39

0,35

1,06

24,73

49,75

73,30

52,82

48,57

52,82

8,04

0,000670437

0,008306696

91,93

12

2 724

2 669

55

3

13

15

2 966

2 940

26

0,28

1,20

15,05

33,86

53,63

42,38

38,57

42,38

8,98

-0,00037764

0,007731043

104,9

14

2 802

2 761

41

4

15

23

2 913

2 898

15

0,22

1,46

1,98

17,93

53,30

33,08

51,32

33,08

55,14

-0,00603635

0,003448643

275

16

2 656

2 612

44

5

17

32

3 064

3 075

-11

0,18

1,84

-21,98

4,14

29,34

26,28

51,32

26,28

95,27

-0,01428895

-0,006

138,15

18

3 029

2 999

30

6

19

63

3 225

3 257

-32

0,11

3,38

-37,14

-3,96

16,70

33,19

39,77

16,6

-0,01783392

-0,01392942

28,03

20

3 004

2 998

6

№ точки

№датчика

P, МПа

ρ, мм

Показания прибора

Разность показ.

Кольцевые напряжения , МПа

Радиальные напряжения , МПа

Эквивалентные напряжения

δ σ экв, %

Радиальная деформация Δ, мм

δ Δ, %

Без нагр.

Под нагр.

Экспер.

Теорет.

Экспер.

Теорет.

Экспер.

Теорет.

Экспер.

Теорет.

3

3

1,8

0,07

3058

2992

66

91,98

99,88

86,59

95,09

91,98

99,88

7,91

0,0231

0,0250

7,4979

4

2825

2766

59

4

5

0,105

3069

3009

60

78,46

91,76

61,54

81,00

78,46

91,76

14,50

0,0315

0,0354

11,0624

6

3155

3117

38

5

7

0,14

2942

2891

51

59,01

80,40

26,70

61,27

59,01

80,40

26,61

0,0357

0,0434

17,7708

8

3353

3344

9

6

9

0,173

3418

3378

40

35,05

66,72

-16,48

37,50

51,54

66,72

22,75

0,0346

0,0480

27,8856

10

2978

3005

-27


Эллиптическое днище

Плоское днище

Вывод:

  •  Ознакомились с теоретическим расчетом и экспериментальным определением напряжений и деформаций в эллиптическом и плоском днищах, нагруженных внутренним давлением
  •  Сравнили экспериментально определенные напряжения с расчетными


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

20903. Вивчення універсальних вольтметрів (мультиметрів) 132 KB
  Домінуючі види діяльності:  здійснення транспортних і пасажирських перевезень;  експлуатація керування автомобілем;  спостереження за показниками приладів амперметра покажчиків температури води і тиски олії і т. Якості що сприяють успішності виконання професійної діяльності:Здібності:  концентрація уваги здатність протягом тривалого часу займатися визначеним видом діяльності;  гарна перемикаємість уваги;  великий обсяг уваги та кількість явищ що людині може зауважувати одночасно;  гарна зорова пам'ять;  гарна...
20904. Установка набора UML-разработчика IBM Rational Rose и технология синхронизации модели с языком Java 229 KB
  Рабочий интерфейс программы IBM Rational Rose 2003 состоит из различных элементов основными из которых являются: главное меню; стандартная панель инструментов; специальная панель инструментов; окно браузера проекта; рабочая область изображения диаграммы или окно диаграммы; окно документации; окно журнала.2 Главное меню и стандартная панель инструментов Главное меню программы IBM Rational Rose 2003 выполнено в общепринятом стандарте и имеет следующий вид рис.1 Внешний вид главного меню программы Отдельные пункты меню...
20906. Захист прав і свобод людини та громадянина в міжнародному і національному законодавстві 198 KB
  Правовий статус громадян виражає її соціально-економічне і політичне становище в державі й суспільстві, а також можливості для реалізації прав і свобод та покращення свого становища за допомогою права і законодавства. Держава і суспільство зацікавлені і значною мірою стимулюють правомірну діяльність і поведінку особи.
20907. Бизнес-план ЗАО «Пивзавод «Архар» 256 KB
  ЗАО «Пивзавод «Архар», производство пива по традиционно русским рецептам. В состав используемых помещений входят: цех для основного производства, кухня, пивбар. Также к основным фондам относится земельный участок, занимаемый данным предприятием
20908. Фінансовий облік, конспект лекцій 289.5 KB
  Фінансовий облік - це комплексний синтетичний облік усіх засобів та грошових коштів і всієї економічної діяльності підприємства, фірми, організації, установи. До його складу входять аналітичний облік розрахунків з постачальниками і покупцями, іншими організаціями та особами
20910. Исследование вращающихся трансформаторов 619 KB
  Основные теоретические сведения Вращающиеся поворотные трансформаторы ВТ электрические информационные микромашины переменного тока предназначенные для преобразования угла поворота в напряжение пропорциональное некоторым функциям угла например синусу или косинусу или самому углу поворота ротора. Вращающиеся трансформаторы используются в системах дистанционной передачи ДП угла повышенной точности; в качестве датчиков угла; счетнорешающих элементов аналоговых и аналоговоцифровых вычислительных устройств для решения геометрических...
20911. Исследование однофазных сельсинов 417.5 KB
  Систему синхронной связи передающую электрическим путем на расстояние угловые перемещения называют системой передачи угла или синхронного поворота. В системах электрического вала применяют трехфазные сельсины а в системах передачи угла однофазные сельсины. В зависимости от величины погрешности в индикаторной системе передачи угла сельсины делятся на четыре класса точности см. Параметр точности Класс точности 1 2 3 4 Погрешность следования в дистанционной передаче угла в индикаторном режиме угл.