50717

Определение напряжений в днищах, нагруженных внутреннем давлением

Лабораторная работа

Физика

Цель работы: Задачи исследования: Теоретический расчет напряжений и деформаций в эллиптическом и плоском днищах нагруженных внутренним давлением; Экспериментальное определение напряжений и деформаций в днищах сравнение их с расчетными значениями; Сравнение днищ различной формы с точки зрения возникающих в них напряжений Теоретическая часть Напряжения и деформации в эллиптических днищах нагруженных внутренним давлением В инженерной практике для расчета напряжений и деформаций пользуются...

Русский

2014-01-29

216 KB

16 чел.

Министерство науки и образования Российской Федерации

Ярославский государственный технический университет

Лабораторная работа №4

Определение напряжений в днищах,

нагруженных внутреннем давлением

  Работу выполнил:

  студент гр. ММ-41

                                                                         Прыгунов И.Е.

Афонин Д.В.

           



Ярославль 2004

Цель работы:

Задачи исследования:

  •  Теоретический расчет напряжений и деформаций в эллиптическом и плоском днищах, нагруженных внутренним давлением;

  •  Экспериментальное определение напряжений и деформаций в днищах, сравнение их с расчетными значениями;

  •  Сравнение днищ различной формы с точки зрения возникающих в них напряжений

Теоретическая часть

  1.  Напряжения и деформации в эллиптических днищах, нагруженных внутренним давлением

В инженерной практике для расчета напряжений и деформаций пользуются безмоментной теорией тонкостенных оболочек вращения, к которым  можно отнести  и эллиптические днища с размером δ/D < 0,1 и H/D > 0,2. Согласно этой теории в стенке оболочки под действием давления возникают кольцевые   и меридиональные напряжения , которые равномерно распределены по толщине стенки

; , где R1 и R2 – первый и второй радиусы кривизны оболочки, =0,006 м толщина стенки;.

Радиальные напряжения принимаются равным нулю. По безмоментной теории радиальная деформация (смещение точки перпендикулярно оси вращения) определяется уравнением:

, где -угол между осью вращения и нормалью к поверхности оболочки в данной точке (широта); - модуль упругости для Ст3; - коэффициент Пуассона;

Для эллиптических днищ, поверхность которых представляет собой часть эллипсоида вращения, главные радиусы кривизны:

;;; где -диаметр днища по срединной поверхности; - высота днища;

Эквивалентные напряжения определяем по третьей теории прочности:

  1.  Напряжения и деформации в плоских днищах

Для расчета напряжений в плоских днищах используются выводы теории тонких пластин, нагруженных равномерно распределенной нагрузкой от давления среды.

В соответствии с этой теорией в пластине возникают напряжения изгиба, которые распределены по толщине по толщине пластинки по линейному закону. Считая, что плоское днище, как и эллиптическое, находится в плоском напряженном состоянии, можно найти радиальные  и кольцевые напряжения по формулам:

;

где - средний диаметр прокладки; - радиус исследуемой точки;  = 0,022 м толщина стенки;

Радиальная деформация для плоского днища равна:

Описание экспериментальной установки

Основными элементами установки (рис.1) являются рабочая емкость 1, насос 2, манометр 3 и бочонок для масла 4. Рабочая емкость 1 состоит из нижнего плоского и верхнего эллиптического днища. Для измерения деформации на поверхности днищ наклеены тензодатчики 1-10 на плоском днище, 11-20 – на эллиптическом. Для каждой исследуемой точки наклеены два тензодатчика, один для измерения меридиональных (радиальных), другой – кольцевых деформаций (напряжений).

Экспериментальное определение напряжений

  1.  Напряжения в эллиптических днищах нагруженных внутренним давлением 

;

где - коэффициент тензочувствительности;  - разность показаний прибора ВСТ-4 для датчиков, ориентированных в меридиональном направлениях (датчики с четными номерами); - разность показаний прибора для датчиков, ориентированных в кольцевом направлении (нечетные);

, где -угол между осью вращения и нормалью к поверхности оболочки в данной точке (широта); - модуль упругости для Ст3; - коэффициент Пуассона;

  1.  Напряжения в плоских днищах

;

где - коэффициент тензочувствительности;  - разность показаний прибора ВСТ-4 для датчиков, ориентированных в радиальном направлениях (датчики с четными номерами); - разность показаний прибора для датчиков, ориентированных в кольцевом направлении (нечетные);

Радиальная деформация для плоского днища равна:

№ точки

№датчика

P, МПа

φ0

Показания прибора

Разность показ.

R2, м

R2/R1

Кольцевые напряжения , МПа

Меридиональные напряжения , МПа

Эквивалентные напряжения

δ σ экв, %

Радиальная деформация Δ, мм

δ Δ, %

Без нагр.

Под нагр.

Экспер.

Теорет.

Экспер.

Теорет.

Экспер.

Теорет.

Экспер.

Теорет.

2

11

1,8

8

2 997

2 958

39

0,35

1,06

24,73

49,75

73,30

52,82

48,57

52,82

8,04

0,000670437

0,008306696

91,93

12

2 724

2 669

55

3

13

15

2 966

2 940

26

0,28

1,20

15,05

33,86

53,63

42,38

38,57

42,38

8,98

-0,00037764

0,007731043

104,9

14

2 802

2 761

41

4

15

23

2 913

2 898

15

0,22

1,46

1,98

17,93

53,30

33,08

51,32

33,08

55,14

-0,00603635

0,003448643

275

16

2 656

2 612

44

5

17

32

3 064

3 075

-11

0,18

1,84

-21,98

4,14

29,34

26,28

51,32

26,28

95,27

-0,01428895

-0,006

138,15

18

3 029

2 999

30

6

19

63

3 225

3 257

-32

0,11

3,38

-37,14

-3,96

16,70

33,19

39,77

16,6

-0,01783392

-0,01392942

28,03

20

3 004

2 998

6

№ точки

№датчика

P, МПа

ρ, мм

Показания прибора

Разность показ.

Кольцевые напряжения , МПа

Радиальные напряжения , МПа

Эквивалентные напряжения

δ σ экв, %

Радиальная деформация Δ, мм

δ Δ, %

Без нагр.

Под нагр.

Экспер.

Теорет.

Экспер.

Теорет.

Экспер.

Теорет.

Экспер.

Теорет.

3

3

1,8

0,07

3058

2992

66

91,98

99,88

86,59

95,09

91,98

99,88

7,91

0,0231

0,0250

7,4979

4

2825

2766

59

4

5

0,105

3069

3009

60

78,46

91,76

61,54

81,00

78,46

91,76

14,50

0,0315

0,0354

11,0624

6

3155

3117

38

5

7

0,14

2942

2891

51

59,01

80,40

26,70

61,27

59,01

80,40

26,61

0,0357

0,0434

17,7708

8

3353

3344

9

6

9

0,173

3418

3378

40

35,05

66,72

-16,48

37,50

51,54

66,72

22,75

0,0346

0,0480

27,8856

10

2978

3005

-27


Эллиптическое днище

Плоское днище

Вывод:

  •  Ознакомились с теоретическим расчетом и экспериментальным определением напряжений и деформаций в эллиптическом и плоском днищах, нагруженных внутренним давлением
  •  Сравнили экспериментально определенные напряжения с расчетными


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

53231. Координатная плоскость. Графики 114 KB
  Тополь горизонтальная координатная прямая называется осью абсцисс 11вариант Если координата х=0 то точка лежит на оси ординат 12вариант 2.Дуб 1 вариант А2;3 2 вариант А3;2 ...
53233. Перетворення графіків функцій на прикладі квадратичної функції з використанням комп’ютерної техніки 1.01 MB
  Зображенням функції може слугувати її графік який і дозволяє визначити її властивості. Графік функції зеленим кольором перемістили в координатній площині і отримали графік зображений червоним кольором. Записати формулу цієї функції слайд 1423.
53234. GRAMMAR SONGS FOR KIDS 941 KB
  Working with kids you must use a wide range of songs. They can be used with specific teaching points in mind or just for fun to motivate children. I use some songs naturally to teach or reinforce grammar points. They may be integrated into lessons with a particular grammar focus and provide much-needed variety, while contributing to the overall aim of a lesson.
53235. In the town of English Grammar 57.5 KB
  Dear boys and girls! Today you will meet really wonderful creatures who live in a large and unusual town called English Grammar. You may ask me where this town is situated. It is far, far away from here in the middle of the Kingdom of His Majesty English Language. So you understand it is rather difficult to find the way to this Kingdom. I consider only magic can help us. First of all, we have to find a very special thing hidden in our classroom.
53237. Дидактичні ігри з навчання грамоти 115.5 KB
  Предметна компетентність: знають що слова складаються зі звуків а звуки на письмі позначаються буквами. Ігрове завдання задум: Треба все уважно слухать І назвати ті слова Де звук почують вуха І ті де його нема. Ігрові правила: вчитель називає слова а діти плескають у долоні тоді коли почують у слові потрібний звук. Розсели слова Обладнання: будиночки зі звуковими схемами слів предметні малюнки.
53238. У пошуках Весни 45 KB
  Хід заняття Діти заходять до ігрової кімнати та здивовано її оглядають.: Діти що сталося Здається ми потрапили до казки. Вихователь читає: Лист до дітей групи ЛАСТІВКА Доброго дня діти.: Діти допоможемо лісовим мешканцям Весну знайти Тоді в путь Діти підходять до казкових воріт країни Граматики та шлях їм перекривають вартові.
53239. Побудова графіків функцій за допомогою геометричних перетворень 105.5 KB
  Що таке область визначення функції Що таке область значень функції Який вигляд має лінійна функція Що таке обернена пропорційність Який вигляд має степенева функція Що є графіком квадратичної функції Який алгоритм побудови графіка квадратичної функції Як знайти координати вершини параболи Яка функція називається зростаючою спадною Яка функція називається парною непарною Для чого досліджують функцію на парність при побудові її графіка Як побудувати графік функції y=fxn маючи графік функції y=fx Як...