50717

Определение напряжений в днищах, нагруженных внутреннем давлением

Лабораторная работа

Физика

Цель работы: Задачи исследования: Теоретический расчет напряжений и деформаций в эллиптическом и плоском днищах нагруженных внутренним давлением; Экспериментальное определение напряжений и деформаций в днищах сравнение их с расчетными значениями; Сравнение днищ различной формы с точки зрения возникающих в них напряжений Теоретическая часть Напряжения и деформации в эллиптических днищах нагруженных внутренним давлением В инженерной практике для расчета напряжений и деформаций пользуются...

Русский

2014-01-29

216 KB

4 чел.

Министерство науки и образования Российской Федерации

Ярославский государственный технический университет

Лабораторная работа №4

Определение напряжений в днищах,

нагруженных внутреннем давлением

  Работу выполнил:

  студент гр. ММ-41

                                                                         Прыгунов И.Е.

Афонин Д.В.

           



Ярославль 2004

Цель работы:

Задачи исследования:

  •  Теоретический расчет напряжений и деформаций в эллиптическом и плоском днищах, нагруженных внутренним давлением;

  •  Экспериментальное определение напряжений и деформаций в днищах, сравнение их с расчетными значениями;

  •  Сравнение днищ различной формы с точки зрения возникающих в них напряжений

Теоретическая часть

  1.  Напряжения и деформации в эллиптических днищах, нагруженных внутренним давлением

В инженерной практике для расчета напряжений и деформаций пользуются безмоментной теорией тонкостенных оболочек вращения, к которым  можно отнести  и эллиптические днища с размером δ/D < 0,1 и H/D > 0,2. Согласно этой теории в стенке оболочки под действием давления возникают кольцевые   и меридиональные напряжения , которые равномерно распределены по толщине стенки

; , где R1 и R2 – первый и второй радиусы кривизны оболочки, =0,006 м толщина стенки;.

Радиальные напряжения принимаются равным нулю. По безмоментной теории радиальная деформация (смещение точки перпендикулярно оси вращения) определяется уравнением:

, где -угол между осью вращения и нормалью к поверхности оболочки в данной точке (широта); - модуль упругости для Ст3; - коэффициент Пуассона;

Для эллиптических днищ, поверхность которых представляет собой часть эллипсоида вращения, главные радиусы кривизны:

;;; где -диаметр днища по срединной поверхности; - высота днища;

Эквивалентные напряжения определяем по третьей теории прочности:

  1.  Напряжения и деформации в плоских днищах

Для расчета напряжений в плоских днищах используются выводы теории тонких пластин, нагруженных равномерно распределенной нагрузкой от давления среды.

В соответствии с этой теорией в пластине возникают напряжения изгиба, которые распределены по толщине по толщине пластинки по линейному закону. Считая, что плоское днище, как и эллиптическое, находится в плоском напряженном состоянии, можно найти радиальные  и кольцевые напряжения по формулам:

;

где - средний диаметр прокладки; - радиус исследуемой точки;  = 0,022 м толщина стенки;

Радиальная деформация для плоского днища равна:

Описание экспериментальной установки

Основными элементами установки (рис.1) являются рабочая емкость 1, насос 2, манометр 3 и бочонок для масла 4. Рабочая емкость 1 состоит из нижнего плоского и верхнего эллиптического днища. Для измерения деформации на поверхности днищ наклеены тензодатчики 1-10 на плоском днище, 11-20 – на эллиптическом. Для каждой исследуемой точки наклеены два тензодатчика, один для измерения меридиональных (радиальных), другой – кольцевых деформаций (напряжений).

Экспериментальное определение напряжений

  1.  Напряжения в эллиптических днищах нагруженных внутренним давлением 

;

где - коэффициент тензочувствительности;  - разность показаний прибора ВСТ-4 для датчиков, ориентированных в меридиональном направлениях (датчики с четными номерами); - разность показаний прибора для датчиков, ориентированных в кольцевом направлении (нечетные);

, где -угол между осью вращения и нормалью к поверхности оболочки в данной точке (широта); - модуль упругости для Ст3; - коэффициент Пуассона;

  1.  Напряжения в плоских днищах

;

где - коэффициент тензочувствительности;  - разность показаний прибора ВСТ-4 для датчиков, ориентированных в радиальном направлениях (датчики с четными номерами); - разность показаний прибора для датчиков, ориентированных в кольцевом направлении (нечетные);

Радиальная деформация для плоского днища равна:

№ точки

№датчика

P, МПа

φ0

Показания прибора

Разность показ.

R2, м

R2/R1

Кольцевые напряжения , МПа

Меридиональные напряжения , МПа

Эквивалентные напряжения

δ σ экв, %

Радиальная деформация Δ, мм

δ Δ, %

Без нагр.

Под нагр.

Экспер.

Теорет.

Экспер.

Теорет.

Экспер.

Теорет.

Экспер.

Теорет.

2

11

1,8

8

2 997

2 958

39

0,35

1,06

24,73

49,75

73,30

52,82

48,57

52,82

8,04

0,000670437

0,008306696

91,93

12

2 724

2 669

55

3

13

15

2 966

2 940

26

0,28

1,20

15,05

33,86

53,63

42,38

38,57

42,38

8,98

-0,00037764

0,007731043

104,9

14

2 802

2 761

41

4

15

23

2 913

2 898

15

0,22

1,46

1,98

17,93

53,30

33,08

51,32

33,08

55,14

-0,00603635

0,003448643

275

16

2 656

2 612

44

5

17

32

3 064

3 075

-11

0,18

1,84

-21,98

4,14

29,34

26,28

51,32

26,28

95,27

-0,01428895

-0,006

138,15

18

3 029

2 999

30

6

19

63

3 225

3 257

-32

0,11

3,38

-37,14

-3,96

16,70

33,19

39,77

16,6

-0,01783392

-0,01392942

28,03

20

3 004

2 998

6

№ точки

№датчика

P, МПа

ρ, мм

Показания прибора

Разность показ.

Кольцевые напряжения , МПа

Радиальные напряжения , МПа

Эквивалентные напряжения

δ σ экв, %

Радиальная деформация Δ, мм

δ Δ, %

Без нагр.

Под нагр.

Экспер.

Теорет.

Экспер.

Теорет.

Экспер.

Теорет.

Экспер.

Теорет.

3

3

1,8

0,07

3058

2992

66

91,98

99,88

86,59

95,09

91,98

99,88

7,91

0,0231

0,0250

7,4979

4

2825

2766

59

4

5

0,105

3069

3009

60

78,46

91,76

61,54

81,00

78,46

91,76

14,50

0,0315

0,0354

11,0624

6

3155

3117

38

5

7

0,14

2942

2891

51

59,01

80,40

26,70

61,27

59,01

80,40

26,61

0,0357

0,0434

17,7708

8

3353

3344

9

6

9

0,173

3418

3378

40

35,05

66,72

-16,48

37,50

51,54

66,72

22,75

0,0346

0,0480

27,8856

10

2978

3005

-27


Эллиптическое днище

Плоское днище

Вывод:

  •  Ознакомились с теоретическим расчетом и экспериментальным определением напряжений и деформаций в эллиптическом и плоском днищах, нагруженных внутренним давлением
  •  Сравнили экспериментально определенные напряжения с расчетными


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

63077. Правильные и неправильные глаголы 40.61 KB
  Соответствия словам русского языка: cловам на -ция (революция, нация, абстракция) соответствуют английские слова на -tion (revolution, nation, abstraction); словам на -сия (профессия, экспрессия) соответствуют английские слова на -sion (profession, expression).
63078. Методика викладання географії. Самостійні роботи 239.5 KB
  Незважаючи на різноманітні трактування поняття «критичне мислення», загальний зміст їх зводиться до такого: критично мислити – значить усвідомлено оцінювати, міркувати, мислити, тобто проявляти людиною психічну...
63080. Методика проведення вступного інструктажу під час уроку виробничого навчання на тему «Підготовка самохідних машин до роботи» 59.77 KB
  Метою курсової роботи є закріплення, поглиблення й систематизація наукових знань і практичних навичок студентів з проведення вступного інструктажу на тему: «Підготовка самохідних машин до роботи».