50720

Анализ напряженного состояния аппарата, нагруженного внутренним давлением и изгибающим моментом

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Из приведенных соотношений видно что напряжения вызванные внутренним давлением р постоянны не зависят от положения сечения на оболочке. При изгибе колонны в её стенках возникают нормальные в меридиональном направлении а также касательные напряжения которыми в виду их малости можно пренебречь. Меридиональные напряжения определяются по...

Русский

2014-01-29

253.5 KB

0 чел.

Министерство науки и образования Российской Федерации

Ярославский государственный технический университет

Отчет о лабораторная работа №6

по дисциплине «Конструирование и расчет элементов оборудования»

Анализ напряженного состояния аппарата, нагруженного внутренним давлением и изгибающим моментом

  

Руководитель

Веткин Ю.А.

Работу выполнил:   

студент гр. ММ-41

Афонин Д. В.            Прыгунов И. Е.



Ярославль 2004

Цель работы:

  1.  Теоретическое определение напряжений, возникающих в цилиндрическом корпусе колонного аппарата от внутреннего давления и изгибающих сил
  2.  Экспериментальное определение напряжений в корпусе аппарата при различных нагружения.
  3.  Сравнительный анализ результатов.

Описание экспериментальной установки

Экспериментальная установка (рис.3) имитирует расчетную схему колонного аппарата, нагруженного внутренним давлением р и двумя сосредоточенными силами Q1 и Q2, которые заменяют статическую составляющую ветровой нагрузки (ри.1б).

Корпус колонны 1 выполнен из стандартной стальной трубы наружным диаметром Dн=219мм и толщиной стенки δ=8мм. Днища колонны стандартные эллиптические. Высота корпуса Нк = 1550мм. Аппарат опирается на цилиндрическую опору, изготовленную из такой же стальной трубы высотой Ноп = 500мм. Давление в колонне обеспечивается плунжерным насосом 5 и фиксируется манометром 3 (рабочая среда – машинное масло). Сосредоточенные силы создаются двумя винтовыми домкратами 9 и замеряются пружинными динамометрами 8 и индикаторными часового типа. Координаты приложения нагрузок (расстояние от основания колонны) X1=700мм, Х2=1760мм.

Теоретическая часть

При определении напряжений от давления р за расчетную схему корпуса колонны принимается тонкостенная оболочка, которую можно рассматривать по безмоментной теории. В соответствии с этой теорией меридиональные и кольцевые напряжения, возникающие в стенке цилиндрической оболочки, составляют:

; ;

МПа

МПа
где
r – радиус оболочки по срединной поверхности (r = 0,105м)

Из приведенных соотношений видно, что напряжения, вызванные внутренним давлением р, постоянны (не зависят от положения сечения на оболочке). Кроме того, в соответствии с безмоментной теорией, они равномерно распределены по толщине стенки оболочки.

При определении напряжений от ветровой нагрузки за расчетную схему колонны принимается консольная балка, защемленная на конце и находящаяся под действием распределенной нагрузки. В связи с тем, что нагрузка распределена неравномерно, при проведении практических расчетов колона по высоте разбивается на n участков. На каждом участке интенсивность распределенной нагрузки усредняется, а сама нагрузка заменяется сосредоточенной силой Qi, приложенной в центре тяжести соответствующего участка колонны  (рис 1б).

Ветровая нагрузка на каждом участке определяется как сумма статической  и динамической составляющих:

где ,,- площадь, высота и диаметр колонны на данном участке.

Усредненный ветровой напор  на участке i равен:

,

где 0,7 – аэродинамический коэффициент при обтекании цилиндра; - коэффициент, учитывающий увеличение напора с высотой; - ветровой напор на высоте 10м для данного географического района.

Динамическая составляющая ветрового напора  определяется как

,

где - масса участка,- ускорение центра тяжести участка при упругих поперечных колебаниях колоннs? сейсмические колебания в пределах нормы и др.)

Ускорение  определяется жесткостью корпуса колонны и фундамента, периодом собственных колебаний аппарата, положением (координата Хi) рассматриваемого участка.

При изгибе колонны в её стенках возникают нормальные (в меридиональном направлении) , а также касательные  напряжения, которыми, в виду их малости, можно пренебречь.

Меридиональные напряжения определяются по формуле:

где М – изгибающий момент в сечении с координатой х (рис 1), у – расстояние от оси я до точки, в которой определяется напряжение (рис2)

Момент инерции сечения колонны относительно оси z равен:

, ,

,- внутренний и наружный диаметр колонны

Максимальное меридиональное напряжение в сечении аппарата можно найти из выражения:

;

где - момент сопротивления сечения колонны относительно оси z.

Из приведенных соотношений видно, что напряжения от изгибающего момента по сечению колонны распределяются по линейному закону и достигают наибольших по абсолютной величине значений на её нагруженной поверхности. на наветренной стороне эти напряжения растягивающие, а на подветренной – сжимающие (рис.2,в).

Изгибающий момент М от ветреной нагрузки достигает наибольшего значения в заделке:

,

а на участке за последней силой  (рис1,б) в соответствии с принятой расчетной схемой М=0. Общее уравнение изгибающих моментов может быть записано с следующем виде:

,

где - изгибающий момент на участке j, расположенном между силами и ;  - сосредоточенная сила, приложенная в точке с координатой ; - координата точки, в которой определяется момент .

Эпюра изгибающих моментов, построенная по этому уравнению, представлена на рис.:

Наибольшее напряжение от изгибающих сил:

МПа, возникает в сечении с координатой х = 120мм.

Определим эквивалентные напряжения от изгибающих сил по третей теории прочности:

;

МПа

Изгибающие напряжения от ветровой нагрузки совпадают по направлению с меридиональными напряжениями от внутреннего давления, но в отличие от последних изменяются по сечению и по высоте колонны. Кольцевые напряжения от ветровой нагрузки равны нулю.

Результирующие напряжения:

;

Максимальные напряжения на наветренной стороне:

;

а на подветренной:

;

Экспериментальная часть

  1.  Для каждого датчика определяем разницу показаний
  2.  Определяем меридиональные и кольцевые напряжения

;

где - коэффициент тензочувствительности;  - разность показаний прибора ВСТ-4 для датчиков, ориентированных в меридиональном направлениях (датчики с четными номерами); - разность показаний прибора для датчиков, ориентированных в кольцевом направлении (нечетные);

Выводы:

 В результате проведенных расчетов определили меридиональные и кольцевые напряжения, на основании чего можно утверждать, что они постоянны (не зависят от положения сечения на оболочке). В соответствии с безмоментной теорией они равномерно распределены по толщине стенки оболочки.

При изгибе колонны возникают меридиональные и касательные напряжения, в виду их малости пренебрегаем. Напряжения от изгибающего момента по сечению колонны распределяются по линейному закону и достигают наибольшей по абсолютной величине значений на её нагруженной поверхности.. На наветренной стороне эти напряжения растягивающие, а на подветренной - сжимающие.

Нагрузки

p,Q=0

Р= 2,9 МПа; Q1 = 0 КН; Q2 = 0 КН

Р= 2,9 МПа; Q1 = 1,2 КН; Q2 = 1,2 КН

Р= 0 МПа; Q1 = 1,2 КН; Q2 = 1,2 КН

Сечение

№ датчика на стороне

Показания прибора и их разность

Напряжения, МПа теория/эксп.

Показания прибора и их разн.

Показания прибора и их разн.

Показания прибора и их разн.

Показания прибора и их разн.

Корд.X

наветренн

подветр.

По

П

Δ

мерид.

кольц.

эквив.

П

Δ

мерид.

кольц.

эквив.

П

Δ

мерид.

кольц.

эквив.

1

0,12

13

4657

4657

0

19,0313

38,1

19,03

4657

4668

11

37,72

38,1

0,342

4657

4666

9

18,69

14

4593

4594

1

1,0989

0,33

0,769

4593

4592

-1

2,527

11,8

9,231

4593

4592

-1

1,868

19

4769

4770

1

19,0313

38,1

19,03

4769

4763

-6

0,342

38,1

37,72

4769

4764

-5

-18,7

20

4745

4746

1

1,42857

1,43

0

4745

4749

4

2,418

-5,27

7,692

4745

4750

5

3,846

2

0,6

11

4805

4815

10

19,0313

38,1

19,03

4805

4820

15

29,64

38,1

8,424

4805

4811

6

10,61

12

4742

4779

37

43,956

23,2

20,77

4742

4777

35

43,41

28

15,38

4742

4743

1

3,077

3

0,8

9

5172

5184

12

19,0313

38,1

19,03

5172

5191

19

27,11

38,1

10,95

5172

5192

20

8,082

10

4812

4846

34

41,3187

24,4

16,92

4812

4849

37

46,92

33,1

13,85

4812

4813

1

7,692

17

4983

4994

11

19,0313

38,1

19,03

4983

5022

39

10,95

38,1

27,11

4983

4992

9

-8,08

18

4822

4856

34

40,989

23,3

17,69

4822

4865

43

60,11

57

3,077

4822

4832

10

13,96

4

1,1

7

5168

5164

-4

19,0313

38,1

19,03

5168

5170

2

24,59

38,1

13,48

5168

5162

-6

5,556

8

5046

5068

22

22,8571

2,86

20

5046

5073

27

30,33

11,1

19,23

5046

5045

-1

-3,08

5

1,41

5

5394

5407

13

19,0313

38,1

19,03

5394

5416

22

21,98

38,1

16,08

5394

5407

13

2,946

6

5200

5241

41

49,3407

27,8

21,54

5200

5246

46

57,8

39,3

18,46

5200

5211

11

16,37

15

5145

5156

11

19,0313

38,1

19,03

5145

5152

7

16,08

38,1

21,98

5145

5149

4

-2,95

16

5056

5096

40

47,5824

25,3

22,31

5056

5095

39

45,16

20,5

24,62

5056

5062

6

7,912

6

1,7

3

5635

5647

12

19,0313

38,1

19,03

5635

5651

16

19,54

38,1

18,53

5635

5649

14

0,505

4

5651

5684

33

40,2198

24,1

16,15

5651

5685

34

42,64

28,8

13,85

5651

5661

10

15,6

7

2

1

5599

5614

15

19,0313

38,1

19,03

5599

5619

20

19,03

38,1

19,03

5599

5613

14

0

2

5661

5695

34

42,3077

27,7

14,62

5661

5701

40

50,55

35,2

15,38

5661

5675

14

20


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

20122. Требования, предъявляемые к приборам для измерения длин и углов 25.5 KB
  К приборам для измерения длин и углов могут предъявляться следующие требования: Точности; Надежности; Экологичность; Техническая эстетика; Безопасности; Безопасность обслуживания – наличие устройств заземления блокировок аварийной сигнализации и т. ; Высокая точность измерения одно из основных требований предъявляемых к приборам для измерения длин и углов. Если раньше погрешность измерения в 15 2 считалась нормальной и достаточно удовлетворительной то в настоящее время нередко требуется иметь погрешность не более 02 05 .
20123. Визуальные и регистрирующие отсчетные устройства средств измерений 25.5 KB
  Мера есть средство измерений предназначенное для воспроизведения физической величины заданного размера. Измерительный преобразователь это средство измерений предназначенное для выработки сигнала измерительной информации в форме удобной для передачи дальнейшего преобразования обработки и или хранения но не поддающейся непосредственному восприятию наблюдателем. Отсчетное устройство средства измерений часть элементов средства измерений показывающая значение измеряемой величины или связанных с ней величин.
20124. Штриховые и концевые меры длин и углов 25.5 KB
  Меры являются необходимым средством измерений т. Меры как средства измерений могут изготавливаться различных классов точности которые регламентируются соответствующими ГОСТами и поверочными схемами. Меры подразделяют на однозначные и многозначные.
20125. Логометрическая схема соединения звеньев. Погрешность 115.5 KB
  Логометрическая схема делителя тока. Логометрическая схема делителя напряжения. Эта схема удобна для включения низкоомных резистивных преобразователей.
20126. Структурные схемы приборов для измерения линейных и угловых величин. Чувствительные и отсчетные устройства приборов 462.5 KB
  В ШОУ значение измеряемой величины представляется в виде взаимного смещения подвижных элементов шкалы и указателя. Если учесть что а принимают как десятую долю интервала деления шкалы то интервал на практике принимается равным 1 мм. Принятый метод определения интервала деления шкалы происходил из практики отсчета десятой доли интервала. Хотя оценка доли деления шкалы не увеличивает точность измерения т.
20127. Дифференциальный метод отыскания коэффициентов влияния 48 KB
  Коэффициент влияния – это отношение изменения сигнала на выходе измерительного устройства к вызвавшей его первичной погрешности. Коэффициент влияния определяет долю влияния конкретной погрешности на суммарную. Ti = ðS ðqi Дифференциальный метод применяют для определения влияния отклонений различных составляющих величин на выходной сигнал математически выраженный через величины входящие в передаточную функцию.
20128. Отыскание коэффициентов влияния методом преобразованной цепи 73 KB
  Для анализа действия первичной погрешности и разработки системы компенсации ошибок и регулирования механизма требуется именно аналит. влияния первичной погрешности отыскивается как передаточное отношение преобразованного механизма. Преобразованный механизм назся механизм с точно выполненными звеньями у крого ведущие звенья закреплены неподвижно а звенья имеющие погрешность преобразованы в ведущие звенья с направлением движения совпадающим с направлением рассматриваемой первичной погрешности. Если обозначить через I передаточное...
20129. Отыскание коэффициентов влияния методом фиктивной нагрузки 72.5 KB
  Суть метода: исследуемый механизм нагружается единичной фиктивной нагрузкой причем эта нагрузка прикладывается к выходному ведомому звену механизма таким образом чтобы она увеличивала значение вых. В качестве единичной фиктивной нагрузки принимается сила Φ если звено движется поступательно или же единичный фиктивный момент М если звено вращается. Где Fi – проецируемые реакции от действующей фиктивной нагрузки или приравненных действующих первичных погрешностей.
20130. Сравнение различных методов отыскания коэффициентов 45.5 KB
  Существуют следующие методы отыскания коэффициентов влияния и конечных погрешностей: Методика академика Бруевича методика проф.Калашникова дифференциальный метод отыскания коэффициентов влияния метод преобразованной цепи метод фиктивной нагрузки метод планов малых перемещений геометрический метод метод относительных погрешностей метод плеча и линии действия. Метод рассмотрения первичных погрешностей механизма предложенная академиком Бруевичем позволяет строго определить возможное число первичных погрешностей каждого звена и...