50720

Анализ напряженного состояния аппарата, нагруженного внутренним давлением и изгибающим моментом

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Из приведенных соотношений видно что напряжения вызванные внутренним давлением р постоянны не зависят от положения сечения на оболочке. При изгибе колонны в её стенках возникают нормальные в меридиональном направлении а также касательные напряжения которыми в виду их малости можно пренебречь. Меридиональные напряжения определяются по...

Русский

2014-01-29

253.5 KB

0 чел.

Министерство науки и образования Российской Федерации

Ярославский государственный технический университет

Отчет о лабораторная работа №6

по дисциплине «Конструирование и расчет элементов оборудования»

Анализ напряженного состояния аппарата, нагруженного внутренним давлением и изгибающим моментом

  

Руководитель

Веткин Ю.А.

Работу выполнил:   

студент гр. ММ-41

Афонин Д. В.            Прыгунов И. Е.



Ярославль 2004

Цель работы:

  1.  Теоретическое определение напряжений, возникающих в цилиндрическом корпусе колонного аппарата от внутреннего давления и изгибающих сил
  2.  Экспериментальное определение напряжений в корпусе аппарата при различных нагружения.
  3.  Сравнительный анализ результатов.

Описание экспериментальной установки

Экспериментальная установка (рис.3) имитирует расчетную схему колонного аппарата, нагруженного внутренним давлением р и двумя сосредоточенными силами Q1 и Q2, которые заменяют статическую составляющую ветровой нагрузки (ри.1б).

Корпус колонны 1 выполнен из стандартной стальной трубы наружным диаметром Dн=219мм и толщиной стенки δ=8мм. Днища колонны стандартные эллиптические. Высота корпуса Нк = 1550мм. Аппарат опирается на цилиндрическую опору, изготовленную из такой же стальной трубы высотой Ноп = 500мм. Давление в колонне обеспечивается плунжерным насосом 5 и фиксируется манометром 3 (рабочая среда – машинное масло). Сосредоточенные силы создаются двумя винтовыми домкратами 9 и замеряются пружинными динамометрами 8 и индикаторными часового типа. Координаты приложения нагрузок (расстояние от основания колонны) X1=700мм, Х2=1760мм.

Теоретическая часть

При определении напряжений от давления р за расчетную схему корпуса колонны принимается тонкостенная оболочка, которую можно рассматривать по безмоментной теории. В соответствии с этой теорией меридиональные и кольцевые напряжения, возникающие в стенке цилиндрической оболочки, составляют:

; ;

МПа

МПа
где
r – радиус оболочки по срединной поверхности (r = 0,105м)

Из приведенных соотношений видно, что напряжения, вызванные внутренним давлением р, постоянны (не зависят от положения сечения на оболочке). Кроме того, в соответствии с безмоментной теорией, они равномерно распределены по толщине стенки оболочки.

При определении напряжений от ветровой нагрузки за расчетную схему колонны принимается консольная балка, защемленная на конце и находящаяся под действием распределенной нагрузки. В связи с тем, что нагрузка распределена неравномерно, при проведении практических расчетов колона по высоте разбивается на n участков. На каждом участке интенсивность распределенной нагрузки усредняется, а сама нагрузка заменяется сосредоточенной силой Qi, приложенной в центре тяжести соответствующего участка колонны  (рис 1б).

Ветровая нагрузка на каждом участке определяется как сумма статической  и динамической составляющих:

где ,,- площадь, высота и диаметр колонны на данном участке.

Усредненный ветровой напор  на участке i равен:

,

где 0,7 – аэродинамический коэффициент при обтекании цилиндра; - коэффициент, учитывающий увеличение напора с высотой; - ветровой напор на высоте 10м для данного географического района.

Динамическая составляющая ветрового напора  определяется как

,

где - масса участка,- ускорение центра тяжести участка при упругих поперечных колебаниях колоннs? сейсмические колебания в пределах нормы и др.)

Ускорение  определяется жесткостью корпуса колонны и фундамента, периодом собственных колебаний аппарата, положением (координата Хi) рассматриваемого участка.

При изгибе колонны в её стенках возникают нормальные (в меридиональном направлении) , а также касательные  напряжения, которыми, в виду их малости, можно пренебречь.

Меридиональные напряжения определяются по формуле:

где М – изгибающий момент в сечении с координатой х (рис 1), у – расстояние от оси я до точки, в которой определяется напряжение (рис2)

Момент инерции сечения колонны относительно оси z равен:

, ,

,- внутренний и наружный диаметр колонны

Максимальное меридиональное напряжение в сечении аппарата можно найти из выражения:

;

где - момент сопротивления сечения колонны относительно оси z.

Из приведенных соотношений видно, что напряжения от изгибающего момента по сечению колонны распределяются по линейному закону и достигают наибольших по абсолютной величине значений на её нагруженной поверхности. на наветренной стороне эти напряжения растягивающие, а на подветренной – сжимающие (рис.2,в).

Изгибающий момент М от ветреной нагрузки достигает наибольшего значения в заделке:

,

а на участке за последней силой  (рис1,б) в соответствии с принятой расчетной схемой М=0. Общее уравнение изгибающих моментов может быть записано с следующем виде:

,

где - изгибающий момент на участке j, расположенном между силами и ;  - сосредоточенная сила, приложенная в точке с координатой ; - координата точки, в которой определяется момент .

Эпюра изгибающих моментов, построенная по этому уравнению, представлена на рис.:

Наибольшее напряжение от изгибающих сил:

МПа, возникает в сечении с координатой х = 120мм.

Определим эквивалентные напряжения от изгибающих сил по третей теории прочности:

;

МПа

Изгибающие напряжения от ветровой нагрузки совпадают по направлению с меридиональными напряжениями от внутреннего давления, но в отличие от последних изменяются по сечению и по высоте колонны. Кольцевые напряжения от ветровой нагрузки равны нулю.

Результирующие напряжения:

;

Максимальные напряжения на наветренной стороне:

;

а на подветренной:

;

Экспериментальная часть

  1.  Для каждого датчика определяем разницу показаний
  2.  Определяем меридиональные и кольцевые напряжения

;

где - коэффициент тензочувствительности;  - разность показаний прибора ВСТ-4 для датчиков, ориентированных в меридиональном направлениях (датчики с четными номерами); - разность показаний прибора для датчиков, ориентированных в кольцевом направлении (нечетные);

Выводы:

 В результате проведенных расчетов определили меридиональные и кольцевые напряжения, на основании чего можно утверждать, что они постоянны (не зависят от положения сечения на оболочке). В соответствии с безмоментной теорией они равномерно распределены по толщине стенки оболочки.

При изгибе колонны возникают меридиональные и касательные напряжения, в виду их малости пренебрегаем. Напряжения от изгибающего момента по сечению колонны распределяются по линейному закону и достигают наибольшей по абсолютной величине значений на её нагруженной поверхности.. На наветренной стороне эти напряжения растягивающие, а на подветренной - сжимающие.

Нагрузки

p,Q=0

Р= 2,9 МПа; Q1 = 0 КН; Q2 = 0 КН

Р= 2,9 МПа; Q1 = 1,2 КН; Q2 = 1,2 КН

Р= 0 МПа; Q1 = 1,2 КН; Q2 = 1,2 КН

Сечение

№ датчика на стороне

Показания прибора и их разность

Напряжения, МПа теория/эксп.

Показания прибора и их разн.

Показания прибора и их разн.

Показания прибора и их разн.

Показания прибора и их разн.

Корд.X

наветренн

подветр.

По

П

Δ

мерид.

кольц.

эквив.

П

Δ

мерид.

кольц.

эквив.

П

Δ

мерид.

кольц.

эквив.

1

0,12

13

4657

4657

0

19,0313

38,1

19,03

4657

4668

11

37,72

38,1

0,342

4657

4666

9

18,69

14

4593

4594

1

1,0989

0,33

0,769

4593

4592

-1

2,527

11,8

9,231

4593

4592

-1

1,868

19

4769

4770

1

19,0313

38,1

19,03

4769

4763

-6

0,342

38,1

37,72

4769

4764

-5

-18,7

20

4745

4746

1

1,42857

1,43

0

4745

4749

4

2,418

-5,27

7,692

4745

4750

5

3,846

2

0,6

11

4805

4815

10

19,0313

38,1

19,03

4805

4820

15

29,64

38,1

8,424

4805

4811

6

10,61

12

4742

4779

37

43,956

23,2

20,77

4742

4777

35

43,41

28

15,38

4742

4743

1

3,077

3

0,8

9

5172

5184

12

19,0313

38,1

19,03

5172

5191

19

27,11

38,1

10,95

5172

5192

20

8,082

10

4812

4846

34

41,3187

24,4

16,92

4812

4849

37

46,92

33,1

13,85

4812

4813

1

7,692

17

4983

4994

11

19,0313

38,1

19,03

4983

5022

39

10,95

38,1

27,11

4983

4992

9

-8,08

18

4822

4856

34

40,989

23,3

17,69

4822

4865

43

60,11

57

3,077

4822

4832

10

13,96

4

1,1

7

5168

5164

-4

19,0313

38,1

19,03

5168

5170

2

24,59

38,1

13,48

5168

5162

-6

5,556

8

5046

5068

22

22,8571

2,86

20

5046

5073

27

30,33

11,1

19,23

5046

5045

-1

-3,08

5

1,41

5

5394

5407

13

19,0313

38,1

19,03

5394

5416

22

21,98

38,1

16,08

5394

5407

13

2,946

6

5200

5241

41

49,3407

27,8

21,54

5200

5246

46

57,8

39,3

18,46

5200

5211

11

16,37

15

5145

5156

11

19,0313

38,1

19,03

5145

5152

7

16,08

38,1

21,98

5145

5149

4

-2,95

16

5056

5096

40

47,5824

25,3

22,31

5056

5095

39

45,16

20,5

24,62

5056

5062

6

7,912

6

1,7

3

5635

5647

12

19,0313

38,1

19,03

5635

5651

16

19,54

38,1

18,53

5635

5649

14

0,505

4

5651

5684

33

40,2198

24,1

16,15

5651

5685

34

42,64

28,8

13,85

5651

5661

10

15,6

7

2

1

5599

5614

15

19,0313

38,1

19,03

5599

5619

20

19,03

38,1

19,03

5599

5613

14

0

2

5661

5695

34

42,3077

27,7

14,62

5661

5701

40

50,55

35,2

15,38

5661

5675

14

20


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

38290. Історія України. Витоки українського народу 211.73 KB
  Запропонований опорний конспект лекцій з курсу “Історія України укладений з урахуванням програми курсу історії України для вищих навчальних закладів економічного профілю. Основна мета опорного конспекту лекцій розглянути витоки українського народу його формування та розвиток особливості державотворчих процесів на українських землях соціальноекономічний та культурний розвиток України в контексті історії світової цивілізації. Опорний конспект лекцій з курсу “Історія України містить зміст тем курсу “Історія України окремі...
38292. Конкурентоспособность: сущность, измерение, показатели 105 KB
  И выпуск качественной недорогой конкурентоспособной продукции и услуг по сравнению с аналогами главная задача любой фирмы в любой стране. Выпуск конкурентоспособной продукции и ее реализация завершают кругооборот хозяйственных средств предприятия что позволяет ему выполнять обязательства перед государственным бюджетом банком по ссудам рабочими и служащими поставщиками и возмещать производственные затраты. Достижение конкурентоспособности своей продукции и увеличение объема ее...
38293. Конституційне право 282 KB
  Декларація про державний суверенітет України від 16 липня 1990 р.Декларація стала основою для прийняття нової Конституції законів України проголосивши три види суверенітету: державний національний і народний. Народ України є єдиним джерелом державної влади в Україні. Від імені всього народу може виступати виключно Верховна Рада України.
38294. Кримінальне право 407 KB
  Часом вчинення злочину визнається час вчинення особою передбаченої законом про кримінальну відповідальність дії або бездіяльності. Питання про КВ дипломатичних представників іноземних держав та інших громадян які за законами України і міжнародними договорами згода на обов'язковість яких надана ВРУ не є підсудні у кримінальних справах судам України в разі вчинення ними злочину на території України вирішується дипломатичним шляхом.8 “Чинність закону про кримінальну відповідальність щодо злочинів вчинених іноземцями або особами без...
38295. Теорія аграрних відносин та аграрна політика 1.08 MB
  Однією із найбільш важливих сфер господарювання людей є відносини які виникають в сфері де головним засобом виробництва є земля. Першою особливістю є специфічний засіб виробництва земля яка характеризується як невіттворюваний елемент виробництва збільшити який практично не можливо. Вплив природних умов викликає в цій галузі особливий технологічний спосіб виробництва. Це вимагає від виробника врахування постійних непередбачуваний змін в технологічному процесі більшу ніж в інших галузях виробництва.
38296. Теорія та метод К.Маркса, А.Маршалла, Дж.М.Кейнса 647 KB
  Навчальний курс «Теорія та метод К. Маркса, А. Маршалла, Дж.М.Кейнса» є своєрідним поглибленням та продовженням політичної економії, мікро- макроекономіки, історії економічних учень та інших наук, які були вивчені студентами раніше, і мали за мету дати майбутнім фахівцям економістам-теоретикам більш чітке й детальне уявлення про історичні умови формування учень, предмет та методологію дослідження наведених вище видатних економістів
38297. Международное право 490.5 KB
  ПОНЯТИЕ МЕЖДУНАРОДНОГО ПРАВА Возникновение и основные этапы развития международного права Международное право: понятие и сущность особенности и функции Соотношение международного и внутригосударственного права: доктрины механизмы воздействия Система международного права. Институты и отрасли международного права Тема 2. ИСТОЧНИКИ МЕЖДУНАРОДНОГО ПРАВА Нормы международного права их особенности и виды.
38298. Види і форми міжнародної відповідальності 198 KB
  Проблема відповідальності в міжнародному праві безпосередньо пов’язана з функціонуванням міжнародного права та забезпеченням миру і правопорядку у світі. Таке розуміння цього міжнародно-правового інституту характерне, як для міжнародної наукової доктрини, так і для вітчизняної.